0 引言

產(chǎn)業(yè)鏈創(chuàng)新鏈融合有利于處理好科技創(chuàng)新與產(chǎn)業(yè)化的關(guān)系，將抽象的科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為先進(jìn)生產(chǎn)力。新質(zhì)生產(chǎn)力是創(chuàng)新起主導(dǎo)作用、科技創(chuàng)新作為核心要素的先進(jìn)生產(chǎn)力質(zhì)態(tài)。打好關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅戰(zhàn)的首要內(nèi)容是提高創(chuàng)新鏈整體效能、補(bǔ)齊產(chǎn)業(yè)鏈短板，引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)鏈關(guān)鍵環(huán)節(jié)留在國內(nèi)[1]。要集中優(yōu)質(zhì)資源合力攻關(guān)兩鏈融合中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，疏通“科技”到“產(chǎn)業(yè)”的創(chuàng)新內(nèi)循環(huán)，為延鏈、補(bǔ)鏈、強(qiáng)鏈的戰(zhàn)略設(shè)計和精準(zhǔn)施策提供有力抓手?？梢?，加快推進(jìn)兩鏈融合是發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力的必然選擇，以關(guān)鍵環(huán)節(jié)為施策抓手是提升兩鏈把控力的現(xiàn)實需要。

現(xiàn)有兩鏈融合研究多從產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈的內(nèi)涵及概念進(jìn)行解構(gòu)，相關(guān)學(xué)者提出產(chǎn)業(yè)鏈?zhǔn)蔷哂刑囟夹g(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的產(chǎn)業(yè)部門圍繞某種需求而形成的一種鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)系統(tǒng)[2]，且正在向橫向、縱向、立體協(xié)同的高階全產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變[3]；創(chuàng)新鏈?zhǔn)且詽M足市場需求為導(dǎo)向，將相關(guān)創(chuàng)新主體連接起來以實現(xiàn)知識經(jīng)濟(jì)化的組織結(jié)構(gòu)[4]，存在空間集聚的產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新個體必然趨于網(wǎng)絡(luò)化（劉國巍等，2020）。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈具有自組織性、自相似性、無標(biāo)度等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征[2，5]，而研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的目的是了解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對發(fā)生于其中的動力學(xué)行為的影響[。產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新領(lǐng)域的網(wǎng)絡(luò)化研究集中在兩個方面：一是側(cè)重于分析企業(yè)、院所、高校等主體構(gòu)成的仿真復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化[7]；二是分析產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中人才、技術(shù)、資金等流動要素的動力學(xué)機(jī)制[8]，綜合結(jié)構(gòu)和動力學(xué)視角對相關(guān)網(wǎng)絡(luò)開展系統(tǒng)分析已逐漸成為研究趨勢[9]?，F(xiàn)有以兩鏈融合為研究對象的文獻(xiàn)大多聚焦內(nèi)涵分析及發(fā)展水平測度[10]，其中發(fā)展水平測度研究是在內(nèi)涵分析的基礎(chǔ)上分別構(gòu)建產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈的綜合水平評價指標(biāo)體系，并借助復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同度[11]、耦合協(xié)調(diào)度[12]等模型對兩鏈融合發(fā)展水平進(jìn)行測度。而產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新領(lǐng)域關(guān)鍵環(huán)節(jié)識別的研究對象普遍為產(chǎn)業(yè)鏈或創(chuàng)新鏈，相關(guān)學(xué)者借助網(wǎng)絡(luò)中心性[13]、級聯(lián)失效[14]等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，結(jié)合TOPSIS、灰色關(guān)聯(lián)分析等方法構(gòu)建評價指標(biāo)體系[15]，從韌性及控制等視角識別產(chǎn)業(yè)鏈或創(chuàng)新鏈的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[16]

總體而言，目前產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新研究在結(jié)構(gòu)分析、生產(chǎn)研發(fā)行為和關(guān)鍵環(huán)節(jié)識別等領(lǐng)域已取得豐碩成果，但相關(guān)文獻(xiàn)涉及的研究對象較為單一。兩鏈融合作為一種科技成果產(chǎn)業(yè)化行為，包含產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈中的多種參與主體及關(guān)聯(lián)關(guān)系，在現(xiàn)有圍繞兩鏈融合的內(nèi)涵分析和宏觀發(fā)展水平測度研究中，多通過構(gòu)建評價指標(biāo)體系進(jìn)行評估，忽略了產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈的結(jié)構(gòu)及行為特征對其結(jié)果的影響，且對兩鏈融合關(guān)鍵環(huán)節(jié)識別領(lǐng)域的探討較為缺乏。基于此，本文引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的“結(jié)構(gòu)一行為\"思想即“結(jié)構(gòu)影響行為，行為調(diào)整結(jié)構(gòu)\"[17]，在剖析兩鏈融合結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步刻畫產(chǎn)業(yè)鏈與創(chuàng)新鏈中的融合行為，綜合宏觀結(jié)構(gòu)和微觀行為兩個層面對兩鏈融合關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行識別，為促進(jìn)兩鏈融合發(fā)展提供理論支撐和決策參考。

1產(chǎn)業(yè)鏈創(chuàng)新鏈及兩鏈融合內(nèi)涵分析

1. 1 產(chǎn)業(yè)鏈內(nèi)涵分析

產(chǎn)業(yè)鏈的思想最早來源于西方經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)家的一些論斷，赫希曼在1958年發(fā)表的《經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略》一書中從產(chǎn)業(yè)的前向、后向聯(lián)系角度首次論述了產(chǎn)業(yè)鏈的概念[18]。近年來，相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)合自身研究問題對產(chǎn)業(yè)鏈內(nèi)涵進(jìn)行解析，根據(jù)不同視角可分為3類觀點(diǎn)。一是圍繞產(chǎn)業(yè)鏈的“過程論”展開，認(rèn)為產(chǎn)業(yè)鏈表現(xiàn)為最初產(chǎn)品或服務(wù)經(jīng)過加工直至形成最終產(chǎn)品或服務(wù)形態(tài)的完整產(chǎn)業(yè)過程[2]；二是圍繞產(chǎn)業(yè)鏈的“組織論\"展開，認(rèn)為產(chǎn)業(yè)鏈體現(xiàn)為一種基于分工經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)業(yè)組織形態(tài)，包括從上游原材料到中游半成品再到下游成品等所有組織的動態(tài)聯(lián)結(jié)關(guān)系；三是圍繞產(chǎn)業(yè)鏈的“價值論”展開，認(rèn)為產(chǎn)業(yè)鏈通過上下游行業(yè)之間的產(chǎn)品交換和信息傳遞實現(xiàn)價值轉(zhuǎn)移與創(chuàng)造[]

參考現(xiàn)有觀點(diǎn)，結(jié)合本研究的背景及問題特點(diǎn)，本文將產(chǎn)業(yè)鏈定義為以生產(chǎn)活動為基礎(chǔ)，以上中下游分工合作為紐帶，以價值實現(xiàn)為目標(biāo)，具有一系列生產(chǎn)要素投入產(chǎn)出關(guān)系的產(chǎn)業(yè)組織形態(tài)。

1. 2 創(chuàng)新鏈內(nèi)涵分析

創(chuàng)新鏈于20世紀(jì)70年代被提出，根據(jù)熊彼特提出的創(chuàng)新概念，創(chuàng)新不僅是科學(xué)技術(shù)上的發(fā)明創(chuàng)造，更是將科學(xué)知識與技術(shù)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力并實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化的過程[5]。已有研究主要從兩個視角探析創(chuàng)新鏈內(nèi)涵。一是基于“合作\"視角，即由于生產(chǎn)復(fù)雜性的提高，單一企業(yè)的研發(fā)能力難以適應(yīng)競爭需要，因此，需要從傳統(tǒng)的產(chǎn)業(yè)內(nèi)部創(chuàng)新演化為開放式合作創(chuàng)新，進(jìn)而產(chǎn)生創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)、創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)、創(chuàng)新鏈等概念；二是基于“過程”視角，認(rèn)為創(chuàng)新鏈會不斷演變并形成多種形態(tài)，其本質(zhì)是科技成果產(chǎn)業(yè)化的全過程[19]。有學(xué)者提出產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新鏈的概念，指出創(chuàng)新鏈不能脫離產(chǎn)業(yè)鏈而存在，創(chuàng)新鏈研究源于產(chǎn)業(yè)鏈[20]

創(chuàng)新鏈源于對產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新的鏈?zhǔn)剿伎?，產(chǎn)業(yè)鏈為創(chuàng)新鏈研究提供了重要的延伸基礎(chǔ)，兩者存在天然的發(fā)展聯(lián)系。因此，本文將創(chuàng)新鏈定義為以研發(fā)活動為基礎(chǔ)，以知識傳播為紐帶，以成果轉(zhuǎn)化為目標(biāo)，具有一系列創(chuàng)新要素合作關(guān)系的創(chuàng)新組織形態(tài)。

1.3 兩鏈融合內(nèi)涵分析

通過對產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈內(nèi)涵的梳理可知兩鏈融合的必要性，產(chǎn)業(yè)鏈帶動創(chuàng)新成果產(chǎn)業(yè)化，是創(chuàng)新鏈落地生根的載體，同時也會對創(chuàng)新鏈提出新的發(fā)展需求，進(jìn)而推動創(chuàng)新鏈升級并催生新的創(chuàng)新鏈，創(chuàng)新鏈依托產(chǎn)業(yè)鏈實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和社會價值[2]。創(chuàng)新鏈?zhǔn)钱a(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展的動力之源，是產(chǎn)業(yè)鏈各環(huán)節(jié)實現(xiàn)價值增值的基礎(chǔ)，產(chǎn)業(yè)鏈依托創(chuàng)新鏈發(fā)展和升級。創(chuàng)新鏈發(fā)展水平低會導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展缺少核心技術(shù)支撐，出現(xiàn)斷點(diǎn)、堵點(diǎn)和短板，不但阻礙產(chǎn)業(yè)鏈升級，而且影響產(chǎn)業(yè)安全和產(chǎn)業(yè)鏈正常運(yùn)轉(zhuǎn)[12]

圍繞產(chǎn)業(yè)鏈部署創(chuàng)新鏈、圍繞創(chuàng)新鏈布局產(chǎn)業(yè)鏈?zhǔn)莾涉溔诤线^程的重要體現(xiàn)。因此，本文從產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈的共性“過程”視角入手，進(jìn)一步解構(gòu)兩鏈融合的內(nèi)涵，如圖1所示。圍繞產(chǎn)業(yè)鏈部署創(chuàng)新鏈具體表現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)鏈中的主體圍繞生產(chǎn)活動中的技術(shù)需求，以技術(shù)攻關(guān)為驅(qū)動力推動研發(fā)活動的開展，引導(dǎo)研發(fā)活動方向并實現(xiàn)技術(shù)突破或衍生新的創(chuàng)新鏈，進(jìn)而產(chǎn)業(yè)鏈帶動創(chuàng)新成果產(chǎn)業(yè)化，同時創(chuàng)新鏈依托產(chǎn)業(yè)鏈實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和社會價值，即表現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)鏈推動創(chuàng)新鏈。圍繞創(chuàng)新鏈布局產(chǎn)業(yè)鏈具體表現(xiàn)為創(chuàng)新鏈中的主體為了將創(chuàng)新成果產(chǎn)業(yè)化，促進(jìn)科技創(chuàng)新衍生出新興產(chǎn)業(yè)，或?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)業(yè)鏈中的關(guān)鍵核心技術(shù)突破，以科技創(chuàng)新賦能產(chǎn)業(yè)升級，將創(chuàng)新鏈作為動力，以產(chǎn)業(yè)鏈作為根基，最終催生新的產(chǎn)業(yè)鏈或促進(jìn)產(chǎn)業(yè)鏈升級轉(zhuǎn)型，即表現(xiàn)為創(chuàng)新鏈拉動產(chǎn)業(yè)鏈。當(dāng)生產(chǎn)活動領(lǐng)先于研發(fā)活動時，需要產(chǎn)業(yè)鏈推動創(chuàng)新鏈；當(dāng)研發(fā)活動領(lǐng)先于生產(chǎn)活動時，需要創(chuàng)新鏈拉動產(chǎn)業(yè)鏈?？梢?，兩鏈融合的內(nèi)涵體現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)鏈中的生產(chǎn)活動與創(chuàng)新鏈中的研發(fā)活動互補(bǔ)互促、互相依存、同向發(fā)力、共同演進(jìn)，如圖1所示。

2 兩鏈融合宏觀結(jié)構(gòu)分析

2.1產(chǎn)業(yè)鏈創(chuàng)新鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

現(xiàn)有研究在分析產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈內(nèi)涵的過程中已注意到其網(wǎng)絡(luò)特征與網(wǎng)絡(luò)化趨勢。有學(xué)者將產(chǎn)業(yè)鏈視為各產(chǎn)業(yè)部門按照一定的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系組成的網(wǎng)狀關(guān)聯(lián)形式[13]；產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)早期使用創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的概念刻畫創(chuàng)新鏈，用以描述多個企業(yè)在研發(fā)活動中開展合作，使得研發(fā)活動跨越企業(yè)邊界[9]。根據(jù)復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論中的“適應(yīng)性造就復(fù)雜性”論述，有研究指出產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)符合適應(yīng)性特征，屬于復(fù)雜系統(tǒng)[21]?？梢姡W(wǎng)絡(luò)視角已成為創(chuàng)新鏈和產(chǎn)業(yè)鏈領(lǐng)域的研究趨勢。

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)可以是任意具有特定動力和信息內(nèi)涵的系統(tǒng)單位，邊則表示這些單位之間的關(guān)系或聯(lián)系[22]。本文綜合產(chǎn)業(yè)鏈內(nèi)涵分析及現(xiàn)實背景給出產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和邊的構(gòu)造邏輯。第一，根據(jù)生產(chǎn)活動中的投人產(chǎn)出主體確定節(jié)點(diǎn)范圍，并視需要進(jìn)行合并或拆分，產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)通常表示國家、產(chǎn)業(yè)、行業(yè)或企業(yè)等主體。第二，根據(jù)生產(chǎn)主體間資源消耗分配確定主體所處產(chǎn)業(yè)鏈的上、下游關(guān)系，完成產(chǎn)業(yè)鏈主體間生產(chǎn)關(guān)聯(lián)量化。第三，依據(jù)產(chǎn)業(yè)鏈節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)程度計算生產(chǎn)強(qiáng)關(guān)聯(lián)閥值，過濾弱關(guān)聯(lián)主體間聯(lián)系，保留強(qiáng)關(guān)聯(lián)生產(chǎn)聯(lián)系作為產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)的邊，完成產(chǎn)業(yè)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。產(chǎn)業(yè)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)學(xué)描述為：定義網(wǎng)絡(luò) N^c=（V^c，E^c） ，其中節(jié)點(diǎn)集 V^c={v₁^c，v₂^c，…，v_n^c} 表示生產(chǎn)主體，邊集 E^c= {e₁^C，e₂^C，…，e_m^C} 表示生產(chǎn)主體間強(qiáng)關(guān)聯(lián)生產(chǎn)關(guān)系， n= ∣V^c∣ 為產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)， m=|E^c| 為產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)鏈路數(shù)。

基于創(chuàng)新鏈內(nèi)涵分析可知，創(chuàng)新鏈依附于產(chǎn)業(yè)鏈，因此創(chuàng)新鏈可參照產(chǎn)業(yè)鏈的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造邏輯。第一，創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的研究粒度與產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)保持一致，以產(chǎn)業(yè)鏈中生產(chǎn)主體涉及的同領(lǐng)域創(chuàng)新主體為節(jié)點(diǎn)。第二，根據(jù)創(chuàng)新主體間合作研發(fā)聯(lián)系，如合作專利、論文、項目等[1]，完成創(chuàng)新鏈主體間研發(fā)關(guān)聯(lián)量化。第三，依據(jù)創(chuàng)新鏈節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)程度計算研發(fā)強(qiáng)關(guān)聯(lián)閾值，過濾弱關(guān)聯(lián)主體間聯(lián)系，保留強(qiáng)關(guān)聯(lián)研發(fā)聯(lián)系作為創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)的邊，完成創(chuàng)新鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。創(chuàng)新鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)學(xué)描述為：定義網(wǎng)絡(luò) N^I= （V^I，E^I） ，其中節(jié)點(diǎn)集 V^I={v₁^I，v₂^I，…，v_n^I} 表示創(chuàng)新主體，邊集 E^I={e₁^I，e₂^I，…，e_m^I} 表示創(chuàng)新主體間強(qiáng)關(guān)聯(lián)合作研發(fā)關(guān)系， n=|?V^I| 為創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，與產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)相等， m^'=∣E^I∣ 為鏈路數(shù)。

2.2 兩鏈融合多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

從宏觀結(jié)構(gòu)視角看，兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)表示生產(chǎn)主體與創(chuàng)新主體的集合，但從微觀行為視角看，生產(chǎn)主體和創(chuàng)新主體在生產(chǎn)活動與研發(fā)活動中存在顯著行為差異?？梢?，兩鏈融合并不是產(chǎn)業(yè)鏈與創(chuàng)新鏈的簡單合并。

為進(jìn)一步厘清產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)和創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)在融合過程中因結(jié)構(gòu)疊加所導(dǎo)致的兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)行為變化，本文綜合兩鏈融合內(nèi)涵及“結(jié)構(gòu)一行為\"思想，將兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)解構(gòu)為多層網(wǎng)絡(luò)。多層網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)按照不同屬性和功能進(jìn)行分層，每層都有自己的運(yùn)行方式，節(jié)點(diǎn)相互連接且有多重功能，而這些功能之間又存在質(zhì)的差異，不能簡單疊加，每層通過層間連接相互聯(lián)系，構(gòu)成多層網(wǎng)絡(luò)[23]。如圖2所示，兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)是包含生產(chǎn)和研發(fā)主體及聯(lián)系的多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)，按照主體間功能和聯(lián)系的差異可解構(gòu)為多層網(wǎng)絡(luò)，上層是由參與生產(chǎn)活動的生產(chǎn)主體和強(qiáng)關(guān)聯(lián)生產(chǎn)聯(lián)系構(gòu)成的產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)；下層是由參與研發(fā)活動的創(chuàng)新主體和強(qiáng)關(guān)聯(lián)合作研發(fā)聯(lián)系構(gòu)成的創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)；層間連接為涉及生產(chǎn)活動和研發(fā)活動的各類產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新載體，如共性技術(shù)研發(fā)平臺、眾創(chuàng)空間、創(chuàng)新聯(lián)合體等[24]]

3 兩鏈融合微觀行為分析

3.1網(wǎng)絡(luò)同步視角下兩鏈融合行為分析

同步是自然界中廣泛存在的一類非常重要的非線性現(xiàn)象，指在不同初始條件下多個性質(zhì)相同或相近的動力系統(tǒng)相互作用，使得各個動力系統(tǒng)狀態(tài)逐步接近，最后趨于相同的狀態(tài)[25]。當(dāng)前，同步現(xiàn)象被廣泛研究，如心臟細(xì)胞的同步振蕩、智能制造系統(tǒng)中的多機(jī)協(xié)同等，相關(guān)成果被應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)的多個領(lǐng)域。

在生產(chǎn)創(chuàng)新領(lǐng)域，張鵬[26]基于動態(tài)視角將同步理論引入供應(yīng)鏈不同階段演化研究；趙鋼2研究了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溲葸M(jìn)與網(wǎng)絡(luò)間協(xié)作同步的影響；李夢[28]針對供應(yīng)鏈中物流、商流、信息流間協(xié)作現(xiàn)象，構(gòu)建了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的同步動力學(xué)模型。網(wǎng)絡(luò)同步的定義如下：

以具有 N 個節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)為例，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)為 x_i（t） ∈Rⁿ（i=1，2，…，N） ，由 n 維狀態(tài)分量構(gòu)成，當(dāng)?shù)?i 個節(jié)點(diǎn)的狀態(tài) x_i（t） 與第 j C j≠i ）個節(jié)點(diǎn)狀態(tài) x_j（t） 趨同時，稱網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)同步。即對于網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)，在任意初始條件下，當(dāng) 時， （2號 （i，j=1，2，…，N） 。

兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)可用對應(yīng)主體的生產(chǎn)或研發(fā)活動表示。進(jìn)一步地，根據(jù)波特競爭理論，競爭優(yōu)勢的取得不僅與要素有關(guān)，還與要素間協(xié)作整合能力有關(guān)[29]。產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈分別作為產(chǎn)業(yè)發(fā)展與技術(shù)創(chuàng)新的組織結(jié)構(gòu)，自身就具備要素配置功能，兩鏈融合可以通過主體間各類要素的流動協(xié)作進(jìn)一步提高彼此間要素整合能力[10]。因此，兩鏈融合節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的狀態(tài)分量可用對應(yīng)生產(chǎn)或研發(fā)活動所需的人才、技術(shù)、資金等資源要素表示。綜上，本文借助生產(chǎn)活動和研發(fā)活動的同步狀態(tài)對兩鏈融合的微觀行為進(jìn)行動力學(xué)分析。

3.2兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型構(gòu)建

本文綜合兩鏈融合的宏觀結(jié)構(gòu)及微觀行為特征，構(gòu)建其動力學(xué)模型。首先，由兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)的多層結(jié)構(gòu)可知，產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈中主體的行為同時受到生產(chǎn)活動和研發(fā)活動的影響，即兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)中主體的生產(chǎn)或研發(fā)狀態(tài)需要綜合考慮自身、層內(nèi)和層間網(wǎng)絡(luò)中其他主體的影響。其次，由于資源、能力、制度等不同，產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈對各類要素的需求不同，導(dǎo)致生產(chǎn)進(jìn)度和研發(fā)周期存在明顯差異，即兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)中生產(chǎn)主體與創(chuàng)新主體具有各自行為狀態(tài)。綜上，兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型具有多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)狀態(tài)異質(zhì)的特征。

基于上述分析，設(shè)兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)是由產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)X和創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)Y構(gòu)成的兩層網(wǎng)絡(luò)，每層網(wǎng)絡(luò)由 N 個節(jié)點(diǎn)組成，對應(yīng)生產(chǎn)主體或創(chuàng)新主體。各類主體在生產(chǎn)、研發(fā)活動中受到多種要素的影響，因此，每個節(jié)點(diǎn)由 n 種要素描述其生產(chǎn)或研發(fā)狀態(tài)。構(gòu)建產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)X的生產(chǎn)活動狀態(tài)方程，如式（1）所示。

該狀態(tài)方程包含3個部分，第一部分表示產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)X中主體 i 自身生產(chǎn)狀態(tài)，第二部分表示產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)X中與主體 i 存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)生產(chǎn)聯(lián)系的主體 j 對其生產(chǎn)狀態(tài)的影響，第三部分表示創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)Y中主體 i 研發(fā)狀態(tài)對產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)X中主體 i 生產(chǎn)狀態(tài)的影響。

其中， x_i（t）=（x_i1（t），x_i2（t），…，x_in（t））^T∈Rⁿ ，表示產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)X中主體 i 的生產(chǎn)狀態(tài)向量， n 種生產(chǎn)要素 x_in（t） 為狀態(tài)分量。函數(shù) f（?）_：RⁿRⁿ 表示由自身生產(chǎn)要素形成的生產(chǎn)狀態(tài)。 A=（a_ij）∈R^N×N 是產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)X的外部關(guān)聯(lián)矩陣，即當(dāng)主體 i 與 j 1 Φ_i≠Φ_j ）存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)生產(chǎn)聯(lián)系時， a_ij=1 ，否則 a_ij=0 ，并滿足對角線元素a=-∑ai;，i=1，2，..，N耗散耦合條件。 ， H=diag（h₁ ，h₂…，h_n）∈R^n×n 分別為層內(nèi)要素關(guān)聯(lián)矩陣與層間要素關(guān)聯(lián)矩陣，表示主體間各類要素在生產(chǎn)、研發(fā)活動中的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

綜上，若將產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)X作為驅(qū)動層，則可構(gòu)建外部關(guān)聯(lián)矩陣為 B=（b_ij）∈R^N×N 且研發(fā)狀態(tài)函數(shù)為g^γ（?）_：RⁿRⁿ 的創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò) ΔY 作為響應(yīng)層。兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型如式（2）所示。

3.3基于輔助系統(tǒng)法的兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)同步判據(jù)

針對兩鏈融合多層異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，本文引入輔助系統(tǒng)法研究其同步動力行為，并設(shè)計基于蟻群算法的牽制控制策略識別促進(jìn)兩鏈融合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。輔助系統(tǒng)方法構(gòu)建一個與響應(yīng)系統(tǒng)完全一致的輔助系統(tǒng)，且輔助系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)僅接收來自驅(qū)動系統(tǒng)相同的控制信息，若響應(yīng)系統(tǒng)與輔助系統(tǒng)達(dá)到同步，則稱驅(qū)動系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)達(dá)到同步[30]。牽制控制策略的思想是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中存在大量節(jié)點(diǎn)，若對所有節(jié)點(diǎn)施加控制達(dá)到同步必將耗資巨大，因此，通過牽制部分節(jié)點(diǎn)控制整個網(wǎng)絡(luò)行為[22]，被選節(jié)點(diǎn)即為促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)同步的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

兩鏈融合的內(nèi)涵體現(xiàn)為生產(chǎn)活動與研發(fā)活動的互補(bǔ)互促，當(dāng)生產(chǎn)活動領(lǐng)先于研發(fā)活動時，產(chǎn)業(yè)鏈拉動創(chuàng)新鏈，當(dāng)研發(fā)活動領(lǐng)先于生產(chǎn)活動時，創(chuàng)新鏈推動產(chǎn)業(yè)鏈。類似調(diào)節(jié)行為體現(xiàn)系統(tǒng)動力學(xué)中的反饋機(jī)制，此時在某領(lǐng)域產(chǎn)生的產(chǎn)業(yè)拉動或創(chuàng)新推動可視為作用在兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)的同步控制器。設(shè) u_i=（x_i y_i）（i=1，2，…，l） 為發(fā)生在部分主體 i 中的反饋調(diào)節(jié)，即驅(qū)動層施加在響應(yīng)層中的控制器，響應(yīng)層創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)Y可用動力學(xué)方程（3）表示。

其中， ξ_l 為施加控制的主體數(shù)量。同理，構(gòu)建與創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò) ΔY 結(jié)構(gòu)相同且受到來自產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)X

控制信息的輔助層網(wǎng)絡(luò)Z動力學(xué)方程，如式（4）所示。

其中， u_i=（x_i，z_i）（i=1，2，…，l） 是與 u_i（x_i，y_i） 形式相同的控制器，如式（5）（6）所示，控制系數(shù) k_i 表示兩鏈主體 i 間對生產(chǎn)狀態(tài) x_i 與研發(fā)活動 y_i 差距反饋的層間連接強(qiáng)度，即產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新載體的科技成果產(chǎn)業(yè)化能力， k 值越大，對主體產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新的控制強(qiáng)度越高。

u_i（x_i，y_i）=-k_i（y_i-x_i）i=1，2，…，l

u_i（x_i，z_i）=-k_i（z_i-x_i）i=1，2，…，l

根據(jù)輔助系統(tǒng)法，若創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò) ΔY 與輔助層網(wǎng)絡(luò)Z達(dá)到同步，則產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)X與創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò) ΔY 實現(xiàn)同步。 |?| 表示兩維矩陣范數(shù)， Rⁿ?R^m×n 分別表示 n 維實向量和 m×n 維實矩陣， I_n 表示 n 維單位矩陣。

假設(shè)：若非線性函數(shù) f（?） 滿足Lipschitz連續(xù)條件，則對任意 Ψ_tΨ_Ψ 時刻的 x（t），y（t）∈Rⁿ 存在一個正常數(shù) ρ_i（i=1，2，…，N） 滿足式（7）。許多經(jīng)典非線性函數(shù)系統(tǒng)，如Lorenz系統(tǒng)、Chen系統(tǒng)等均滿足Lipschitz連續(xù)條件。

|f（y_i（t））-f（x_i（t））|?ρ_i|y_i（t）-x_i（t）|

動力系統(tǒng)同步問題的本質(zhì)是誤差系統(tǒng)零解的穩(wěn)定問題（Zhang等，2023）。分析網(wǎng)絡(luò)同步的方法主要有Lyapunov穩(wěn)定性方法和主穩(wěn)定函數(shù)方法，但主穩(wěn)定函數(shù)方法要求所有節(jié)點(diǎn)的動力學(xué)完全相同，且節(jié)點(diǎn)之間的內(nèi)部耦合函數(shù)也完全相同，兩鏈融合的現(xiàn)實情況不能滿足以上條件。而Lyapunov穩(wěn)定性方法可以在不求出狀態(tài)方程解的條件下，僅需借助Lyapunov函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的符號性質(zhì)，即可判斷動力系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處的穩(wěn)定性[25]?；诖耍疚囊罁?jù)輔助系統(tǒng)法定義誤差系統(tǒng) e_i（t）=z_i（t）-y_i（t） ，誤差方程如式（8），并應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性方法得到其同步判據(jù)。

設(shè)Lyapunov 函數(shù)為：

對其求導(dǎo)并將誤差方程代人可得：

其中， ρ=max（ρ₁，ρ₂，…，ρ_N） ， α=λ_max（Γ） ， β= ， K= diag{k₁，k₂，…，k_l，0，…，0} ， 是 B 的修正矩陣，即用 代替矩陣 B 的主對角元素 b_ii 。根據(jù)相關(guān)研究文獻(xiàn)[28]推論可知，在控制器（5）（6）作用下，當(dāng)滿足 時，驅(qū)動層網(wǎng)絡(luò)與響應(yīng)層網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步。

3.4基于蟻群算法的改進(jìn)牽制控制策略

牽制控制策略的關(guān)鍵在于牽制主體的選取?，F(xiàn)有牽制控制策略分為目標(biāo)牽制和隨機(jī)牽制兩類，各有其控制優(yōu)勢[27]。本文綜合兩類方法的控制思想，設(shè)計蟻群啟發(fā)式搜索算法確定牽制節(jié)點(diǎn)。蟻群算法將選擇牽制節(jié)點(diǎn)的過程視為螞蟻覓食過程，依據(jù)信息素在搜索路徑中的累積效應(yīng)，基于并行計算、正負(fù)反饋機(jī)制等搜索特點(diǎn)，完成對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的局部及全局搜索，從而確定網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)同步的最優(yōu)牽制節(jié)點(diǎn)集合?；谙伻核惴ǖ母倪M(jìn)牽制控制策略步驟如下：

Stepl：構(gòu)建先驗信息矩陣。將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的 N 個節(jié)點(diǎn)作為搜索空間，將標(biāo)準(zhǔn)化后的節(jié)點(diǎn)度指標(biāo)作為節(jié)點(diǎn) i 的先驗信息 η_i（i=1，2，…，N） 。

Step2：搜索牽制節(jié)點(diǎn)。根據(jù)先驗信息 η 和啟發(fā)信息 τ （初始值為0），計算未選節(jié)點(diǎn)集合 G_unvisit 中節(jié)點(diǎn) j（j eqi ）的條件選擇概率 ?_Pj ，如式（9）所示，進(jìn)而通過“輪盤賭\"策略依次選擇節(jié)點(diǎn)進(jìn)入本代節(jié)點(diǎn)集合 G（t） 。

其中， j^? 是未選節(jié)點(diǎn)集合中待選節(jié)點(diǎn) j 以外的節(jié)點(diǎn)， u_?μ 分別表示先驗信息和啟發(fā)信息的影響因子。

Step3：更新啟發(fā)信息矩陣。計算本代節(jié)點(diǎn)集合

G（t） 的適應(yīng)度值 F（G（t） ），以適應(yīng)度值作為下代啟發(fā)信息 τ_i（t+1） 的更新依據(jù)，如式（10）所示，并記錄在歷代結(jié)果矩陣中。

其中， φ 為信息素?fù)]發(fā)系數(shù)， φ∈Γ（0，1] ， Δτ_i（t） 是本代節(jié)點(diǎn)集合 G（t） 中節(jié)點(diǎn) i 的信息素增加量， τ^max 和 τ^min 分別為信息素的上限與下限， F（G（t） ）由同步時間和控制系數(shù)兩部分組成。

Step4：確定牽制節(jié)點(diǎn)集合。以最大循環(huán)次數(shù) T_max 為終止判斷條件，若未達(dá)到條件，則返回到step2；若達(dá)到條件，則輸出歷代結(jié)果矩陣中的最優(yōu)牽制節(jié)點(diǎn)集合G。

4實例分析與算法對比

4.1數(shù)據(jù)處理與參數(shù)設(shè)置

（1）產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)處理分為三步。第一步，梳理產(chǎn)業(yè)鏈上下游關(guān)系。本文選取電子元器件產(chǎn)業(yè)鏈為研究對象，根據(jù)《2020年全國投人產(chǎn)出表》計算電子元器件產(chǎn)業(yè)的直接消耗系數(shù)，通過文獻(xiàn)整理、專家咨詢分別選取直接消耗系數(shù)值0.1和0.2作為判斷其強(qiáng)關(guān)聯(lián)上游產(chǎn)業(yè)與強(qiáng)關(guān)聯(lián)下游產(chǎn)業(yè)的閾值[31]。第二步，確定產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。依據(jù)《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》（GB_T

4754—2017）中對各產(chǎn)業(yè)（中類）的行業(yè)（小類）劃分，梳理電子元器件產(chǎn)業(yè)強(qiáng)關(guān)聯(lián)上、下游產(chǎn)業(yè)的細(xì)分行業(yè)組成，以細(xì)分行業(yè)為產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。第三步，構(gòu)建產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)連邊。通過搜集研究院行業(yè)分析報告及行業(yè)公開資料，確定細(xì)分行業(yè)間工序供需關(guān)系，構(gòu)建細(xì)分行業(yè)生產(chǎn)聯(lián)系連邊。

（2）創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)收集粒度與產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)保持一致。創(chuàng)新鏈源于對產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新的鏈?zhǔn)剿伎迹虼?，本文以產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡(luò)中各生產(chǎn)行業(yè)的同領(lǐng)域創(chuàng)新行業(yè)為節(jié)點(diǎn)。專利是技術(shù)創(chuàng)新的產(chǎn)物，反映創(chuàng)新主體之間的互動關(guān)系[]，創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展一定程度上能夠通過相關(guān)領(lǐng)域合作專利的申請與布局體現(xiàn)[31]。本文以國家知識產(chǎn)權(quán)局的專利檢索及分析平臺（cnipa.gov.cn）為數(shù)據(jù)來源，統(tǒng)計行業(yè)間合作專利數(shù)，并保留強(qiáng)關(guān)聯(lián)合作研發(fā)關(guān)系作為創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)的連邊。

基于此，本文構(gòu)建包含光學(xué)玻璃、貴金屬等9個上游行業(yè)，電子真空器件、光電子器件等11個中游行業(yè)，以及計算機(jī)整機(jī)制造、通信終端設(shè)備制造等16個下游行業(yè)的電子元器件產(chǎn)業(yè)鏈，如表1所示，并以代表行業(yè)間合作研發(fā)關(guān)系的2481條合作專利信息構(gòu)建創(chuàng)新鏈網(wǎng)絡(luò)。電子元器件兩鏈融合多層網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈各自行為狀態(tài)不同，但兩者都圍繞科技成果產(chǎn)業(yè)化促進(jìn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展這個共同目標(biāo)運(yùn)轉(zhuǎn)，即存在相同的“吸引子\"[28]。分別使用Lorenz 混沌方程和Chen混沌方程作為主體在兩鏈融合中圍繞共同目標(biāo)在有限技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)生產(chǎn)與研發(fā)的狀態(tài)方程，其中，狀態(tài)分量 （x_i1，x_i2，x_i3） 和 （y_i1，y_i2，y_i3） 分別表示生產(chǎn)與研發(fā)活動中的人才、技術(shù)、資金要素，如式（12）（13）所示。

在生產(chǎn)活動和研發(fā)活動中均存在人才、技術(shù)、資金要素的供需，給定參數(shù) Γ=H=diag{1，1，1} ， ρ_i（i=1 ，2，…，N）=4 ，根據(jù)兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)同步判據(jù)可得，控制系數(shù)矩陣取值需滿足 ，蟻群算法中先驗信息影響因子 u 為1.5、啟發(fā)信息影響因子 μ 為2.5，信息素?fù)]發(fā)系數(shù) φ 為0.2，信息素上限 τ^max 、下限 τ^min 取值分別為5和0，動力學(xué)方程使用MATLAB軟件中的ode45函數(shù)進(jìn)行求解。

4.2 實例分析

（1）探究不同牽制規(guī)模在科技成果產(chǎn)業(yè)化能力穩(wěn)定狀態(tài)下對電子元器件兩鏈融合的影響。保持控制系數(shù) k_i=10（i=1，2^…l） ，分別選取 20%.40%.60% 80% 不同比例數(shù)量的行業(yè)作為牽制節(jié)點(diǎn)，以連續(xù)10次同步誤差在區(qū)間 [-1×10-3，1×10-3] 內(nèi)的時刻為達(dá)到同步時間。如圖4所示，本文構(gòu)建的多層網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型在各比例牽制節(jié)點(diǎn)數(shù)量下均可達(dá)到同步狀態(tài)，但同步過程存在顯著差異，在相同控制強(qiáng)度下，網(wǎng)絡(luò)間達(dá)到同步的速度與牽制節(jié)點(diǎn)數(shù)量成正比。此結(jié)果是對多層網(wǎng)絡(luò)同步動力學(xué)判據(jù)的理論驗證，也符合兩鏈融合實際調(diào)控經(jīng)驗。當(dāng)產(chǎn)業(yè)整體科技成果產(chǎn)業(yè)化能力相對穩(wěn)定時，為保證兩鏈持續(xù)融合態(tài)勢，應(yīng)擴(kuò)大融合范圍，盡可能多地動員上中下游行業(yè)主體參與進(jìn)來。

對不同牽制數(shù)量下的最優(yōu)牽制節(jié)點(diǎn)集合 G_ι 進(jìn)行分析，如表2所示，隨著牽制規(guī)模的擴(kuò)大，最優(yōu)牽制節(jié)點(diǎn)集合的平均度值會下降。在產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新背景下，度值大小直接反映行業(yè)關(guān)聯(lián)規(guī)模和影響能力（房銀海等，2021）。此外，較大比例牽制節(jié)點(diǎn)集合并不是在較小比例牽制節(jié)點(diǎn)集合的基礎(chǔ)上新增其它節(jié)點(diǎn)，即被優(yōu)先牽制的節(jié)點(diǎn)并不會一直被牽制?？梢?，在不同牽制行業(yè)數(shù)量條件下，促進(jìn)兩鏈融合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)并非固定不變，具體表現(xiàn)為：當(dāng)科技成果產(chǎn)業(yè)化能力相對穩(wěn)定時，隨著融合范圍的擴(kuò)大，度值較小的行業(yè)逐漸成為促進(jìn)兩鏈融合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（2）探究不同科技成果產(chǎn)業(yè)化能力在相同牽制規(guī)模下對電子元器件兩鏈融合的影響。保持牽制節(jié)點(diǎn)比例 60% ，控制系數(shù) k_i（i=1，2，…，l） 分別取值10、15、20、30作為變量。如圖5所示，本文構(gòu)建的多層網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型在各控制系數(shù)取值下均可達(dá)到同步狀態(tài)，但同步過程存在顯著差異，在相同牽制范圍下，網(wǎng)絡(luò)間達(dá)到同步的速度與控制強(qiáng)度成正比。因此，當(dāng)產(chǎn)業(yè)整體融合范圍固定時，為保證兩鏈持續(xù)融合態(tài)勢，應(yīng)盡可能提高科技成果產(chǎn)業(yè)化能力。

對不同控制系數(shù)下的最優(yōu)牽制節(jié)點(diǎn)集合 G_l 進(jìn)行分析，如表3所示，隨著控制系數(shù)的增加，最優(yōu)牽制節(jié)點(diǎn)集合的平均度值會上升。當(dāng)融合范圍相對固定時，隨著行業(yè)科技成果產(chǎn)業(yè)化能力的提升，度值較大的行業(yè)逐漸成為促進(jìn)兩鏈融合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

4.3 算法對比

從算法優(yōu)化視角，對比基于蟻群算法的改進(jìn)牽制控制策略與傳統(tǒng)目標(biāo)牽制和隨機(jī)牽制策略。

（1）設(shè)置控制系數(shù) k_i（i=1，2，…，l） 及牽制節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同的條件下，本文提出的基于蟻群算法的改進(jìn)牽制控制策略（Improved Pinning Control based on AntColony Optimization，ACO-IPC）分別與節(jié)點(diǎn)度升序牽制策略（DegreeAscendPinningControl，DA-PC）、節(jié)點(diǎn)度降序牽制策略（DegreeDescend PinningControl，DD-PC）、節(jié)點(diǎn)度隨機(jī)牽制策略（Degree RandomPinningControl，DR-PC）進(jìn)行對比。當(dāng)控制系數(shù) k_i=10（i=1 2，…，l） 且牽制節(jié)點(diǎn)比例為 60% 時，各牽制策略的同步誤差如圖6所示。在該控制條件下，ACO-IPC能在多層網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型實現(xiàn)同步的基礎(chǔ)上，比其它牽制策略更快達(dá)到同步。進(jìn)一步地，本文分別取不同組參數(shù)變量（控制系數(shù)、牽制節(jié)點(diǎn)比例）：（10， 40% 、（15，40%） ）、 （10，60% ）、 （15，60%） ，對照實驗各牽制策略達(dá)到同步所需時間。選取各牽制策略達(dá)到同步時間的10次平均值作為對比指標(biāo)，如表4所示，ACO-IPC在相同控制系數(shù)及牽制節(jié)點(diǎn)比例條件下，達(dá)到同步所需時間相較于DA-PC、DD-PC、DR-PC分別減少3.38s、8.86s.7.65s 。同時，引入Wilcoxon秩和檢驗法對不同牽制策略的結(jié)果進(jìn)行顯著性分析，如表5所示，不同牽制策略結(jié)果的統(tǒng)計差異p值均小于0.05，即本文提出的ACO-IPC相對于其它牽制策略在統(tǒng)計學(xué)中表現(xiàn)出更顯著的結(jié)果差異性。

（2）在達(dá)到同步所需時間相同的條件下，對比

ACO-IPC與其它牽制策略的控制系數(shù)及牽制節(jié)點(diǎn)數(shù)量。為確保各牽制策略在所給條件下均能達(dá)到同步，選取所有牽制策略中最大同步時間下的指標(biāo)為對比基準(zhǔn)。如表6所示，在不同控制系數(shù)下，本文提出的ACO-IPC達(dá)到同步時的最優(yōu)牽制節(jié)點(diǎn)數(shù)量相較于DA-PC、DD-PC、DR-PC分別少 8.6%.30.0%.28.6% 。如表7所示，在不同牽制節(jié)點(diǎn)數(shù)量條件下，本文提出的ACO-IPC達(dá)到同步時的控制系數(shù)相較于DA-PC、DD-PC、DR-PC分別小 14.4%.36.5%.27.9% 。進(jìn)一步地，從各指標(biāo)的誤差可知（見圖7、圖8），在以上兩種條件下ACO-IPC的運(yùn)算結(jié)果誤差相較于其它牽制策略具有較小的平均誤差區(qū)間。因此，本文提出的ACO-IPC相較于傳統(tǒng)目標(biāo)牽制和隨機(jī)牽制策略在相同條件下具有更好的同步控制性能。

5 結(jié)論與建議

5.1 研究結(jié)論

本文著眼兩鏈融合賦能新質(zhì)生產(chǎn)力，引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的“結(jié)構(gòu)一行為”思想，基于多層網(wǎng)絡(luò)同步視角識別促進(jìn)兩鏈融合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在剖析產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，分別從宏觀網(wǎng)絡(luò)視角和微觀行為視角構(gòu)建兩鏈融合網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型，同時，設(shè)計基于蟻群算法的改進(jìn)牽制控制策略以識別關(guān)鍵環(huán)節(jié)，得出主要結(jié)論如下：

（1）當(dāng)產(chǎn)業(yè)的科技成果產(chǎn)業(yè)化能力相對穩(wěn)定時，為保證兩鏈持續(xù)融合態(tài)勢，應(yīng)積極擴(kuò)大融合范圍。在此過程中，同一主體對兩鏈融合的促進(jìn)作用會發(fā)生變化：當(dāng)融合范圍較小時，產(chǎn)業(yè)中具有較多關(guān)聯(lián)關(guān)系的主體是促進(jìn)兩鏈融合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；隨著融合范圍的擴(kuò)大，具有較少關(guān)聯(lián)關(guān)系但存在數(shù)量優(yōu)勢的主體逐漸成為促進(jìn)兩鏈融合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（2）當(dāng)產(chǎn)業(yè)的融合范圍相對穩(wěn)定時，為保證兩鏈持續(xù)融合態(tài)勢，應(yīng)著力提高科技成果產(chǎn)業(yè)化能力。當(dāng)產(chǎn)業(yè)化能力較弱時，產(chǎn)業(yè)中具有較少關(guān)聯(lián)關(guān)系的多數(shù)主體是促進(jìn)兩鏈融合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；隨著產(chǎn)業(yè)化能力的提高，產(chǎn)業(yè)中具有較多關(guān)聯(lián)關(guān)系的主體逐漸成為促進(jìn)兩鏈融合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（3）相較于構(gòu)建評價指標(biāo)體系并采用主觀劃分區(qū)間的關(guān)鍵環(huán)節(jié)識別方法，本文設(shè)計的基于蟻群算法的改進(jìn)牽制控制策略能夠?qū)㈥P(guān)鍵環(huán)節(jié)作為啟發(fā)式算法的搜索對象，并在搜索過程中迭代識別關(guān)鍵環(huán)節(jié)，且相較于傳統(tǒng)控制策略在同步效率和結(jié)果誤差方面具有顯著優(yōu)勢。同時，此種設(shè)計思路可為相關(guān)同步控制策略優(yōu)化提供參考。

5.2 政策啟示

（1）持續(xù)完善政策頂層設(shè)計，有序推進(jìn)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)建設(shè)。發(fā)揮政府宏觀調(diào)控優(yōu)勢，圍繞產(chǎn)業(yè)鏈部署創(chuàng)新鏈，提高創(chuàng)新要素集聚度，統(tǒng)籌配置項目、平臺、人才等創(chuàng)新資源。圍繞創(chuàng)新鏈布局產(chǎn)業(yè)鏈，提升產(chǎn)業(yè)要素承載力，積極推動數(shù)字經(jīng)濟(jì)與重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展，完善數(shù)字經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)和支撐體系，加快促進(jìn)數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化。

（2）強(qiáng)化企業(yè)創(chuàng)新主體地位，培育壯大創(chuàng)新型企業(yè)和產(chǎn)業(yè)集群。以兩鏈融合關(guān)鍵環(huán)節(jié)為突破口，健全企業(yè)主導(dǎo)的產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新機(jī)制，著力形成以企業(yè)為主體的技術(shù)創(chuàng)新體系，鼓勵關(guān)鍵環(huán)節(jié)的龍頭企業(yè)發(fā)揮引領(lǐng)帶動作用，引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)鏈上下游協(xié)同解決“卡脖子\"難題，促進(jìn)生產(chǎn)要素和研發(fā)要素深度融合，加快發(fā)展優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，培育壯大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)。

（3）聚焦關(guān)鍵核心技術(shù)突破，加快科技成果產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程。強(qiáng)化基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和產(chǎn)業(yè)化研究全鏈條的關(guān)鍵核心技術(shù)攻關(guān)能力，推動創(chuàng)新導(dǎo)向從以技術(shù)創(chuàng)新為主向以技術(shù)創(chuàng)新和原始創(chuàng)新并重轉(zhuǎn)變，清除技術(shù)前端研發(fā)環(huán)節(jié)障礙；完善中試支持政策和服務(wù)體系，引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新主體加強(qiáng)中試能力建設(shè)；充分利用市場反饋機(jī)制，為技術(shù)末端產(chǎn)業(yè)化提供支撐。

5.3 局限與展望

本研究存在一些不足：受數(shù)據(jù)采集粒度所限，本文構(gòu)建的兩鏈融合實例網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)為宏觀行業(yè)層面，尚未考察企業(yè)甚至技術(shù)等微觀層面對關(guān)鍵環(huán)節(jié)識別的影響。未來可進(jìn)一步挖掘如引文、摘要等專利信息，聚焦龍頭企業(yè)或“卡脖子”技術(shù)的識別及控制能力提升問題，并從“結(jié)構(gòu)一行為”視角探究何種形態(tài)的產(chǎn)業(yè)鏈創(chuàng)新鏈結(jié)構(gòu)更有利于促進(jìn)兩鏈深度融合。同時，產(chǎn)業(yè)鏈、創(chuàng)新鏈、資金鏈和人才鏈四鏈融合越來越受重視，采用本文研究視角構(gòu)建四鏈融合網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合其動力學(xué)特征識別相應(yīng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是值得進(jìn)一步探究的課題。

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（責(zé)任編輯：萬賢賢）

Identification of Key Links in the Integration of Industrial Chain and Innovation Chain from the Perspective of Multi-Layer Network Synchronization

Pei Xiao12，Li Hua1，2，Wu Aiping1，2 （1.School of Economics amp; Management，Xidian University; 2. Shanxi Soft Science institute of Information and Digital Economy，Xi'an 71O126，China）

Abstract：New quality productive forces are the advanced productive forces with innovation playing a leading role and tech nological innovationas thecoreelement.The approach todeveloping new qualityproductive forces isto timelyapplytechnological innovationachievements to specificindustries，andtransform technologyintorealproductiveforces.Itcanotbe achieved withoutthecrossintegrationof multiple fields，such as technologyand industry.The integrationof industrial chainand innovationchain（two-chain integration）can transform abstracttheoryand technologyintoadvanced productivity.Therefore，identifying the keylinks that promote thetwo-chain integration isan important lever for developing new quality productive forces.

Inviewofthis，theideaof\"structure-behavior\"isintroduced toidentifythekeylinksof thetwo-chain integration based onthe analyticalframework thatcombines macro-structure and micro-behavior.Firstly，onthe basisof the analysis of theconotation，thecomplex network theory is apliedtoanalyze the macro-structureof the multi-layer network of the two-chain integration.Secondly，in viewof network synchronization，the micro-behaviorof the two-chain integration is analyzed，and a network dynamics model is constructed from the perspective of Ramp;.D elements. Next，by taking the synchronous constraintnodes as the keylinks，the advantagesof random andtargetconstraints are integrated todesign an improved control strategy based on theant colony algorithm.Finally，with the electronic components industry as the research subject，thecorresponding industrychainisconstructed with the2O2O National Input-output TableofChina and the NationalEconomic Industry Classification as references.According tothe Patent Retrievaland Analysis Platformof the China National Intelectual PropertyAdministration，thecorresponding innovationchainisbuilt.Then themulti-layer complex network of two-chain integration with 72 nodes with strong correlations is established.

The following conclusions are drawn.In general，the results indicate that the synchronous dynamic model and the improvedrestraintcontrol strategyof thetwo-chain integration，asdesigned inthispaper，can efectively identifythe key links.Tobespecific，whentheindustrializationcapabilityofscientificandtechnologicalachievements isrelativelystable， toensure thecontinuityofthetwo-chain integration，the scopeof integration shouldbeexpanded.This implies thatboth industryand innovation entities should be encouragedto participate as extensivelyas possible.Asthe scope of integration expands，entities with lower degreevalues graduall becomekeylinks inpromoting the two-chain integration.Inthe field of industrial inovation networks，thedegree value directlyreflects the scaleand impactcapacityof the entities.Inaddition，when thescopeof integrationis relatively stable，inorder toensure thecontinuousof thetwo-chain integration，the industrializationabilityof scientificand technologicalachievements should beimprovedas muchas possible.Withtheimprovementof theindustrializationabilityof industrytechnologicalachievements，entities withhigherdegreevalues have graduallybecomekeylinksinpromoting thetwo-chain integration.Interms ofalgorithmoptimization，theimprovedconstraintstrategy designed inthis studyshows significant advantages overtraditionalmethods in terms of synchronizationefficiency and optimization outcomes.

This studycontributes to the identification ofkeylinksin the integrationof industrialchain and innovation chain.By analyzingtheessenceof thetwo-chainintegrationandcombining thestructuralcharacteristicsof industrialandinnovation chains，a multi-layer network-based structural model of the two-chain integration is constructed using complex network theory.Furthermore，thedynamic behaviorof the two-chainintegrationis elucidated by examining the network synchronization dynamicsand providingquantitativecriteria forassessment.Finally，keylinksthatfosterthetwo-chainintegration areefectively identifiedbytransforming the problemintoamult-layer network controlissue，utilizingconstrainedcontrol nodes within thenetwork asthekeylink topromote thetwo-chain integration.Theconvergenceof theindustrychain，innovationchain，capitalchain，and talent chain is gaining significant attention.Future studies could adoptthe research lens presented in this paper to construct a comprehensive network model that integrates thesefour critical chains.By examining their dynamic atributes，such research can pinpoint the key links that are vital for the integrated system.

Key Words：New Quality Productive Forces；Two-chain Integration；Multi-layer Network；Network Synchronization; Constraint Strategy; Ant Colony Algorithm