在新課改背景下，數(shù)學(xué)教育不再局限于知識(shí)的傳授與技能的訓(xùn)練，而是更強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生審美情趣與創(chuàng)造力的培養(yǎng)。當(dāng)下，將美育融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為提升教學(xué)質(zhì)量、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要途徑。本文旨在探討新課改背景下如何將數(shù)學(xué)美有效融人課堂，通過設(shè)計(jì)美的感知、美的體驗(yàn)、美的創(chuàng)造三大策略，結(jié)合校本閱讀、新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂以及項(xiàng)自式跨學(xué)科活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育與美學(xué)的深度融合。同時(shí)，反思實(shí)施成效，分析面臨的挑戰(zhàn)，并對(duì)未來數(shù)學(xué)教育的美學(xué)之路進(jìn)行展望，以期為教育工作者提供參考與啟示。

一、夢(mèng)回桃源，啟航美的探索

（一）時(shí)代呼喚：美的教育符合時(shí)代要求

隨著社會(huì)的快速發(fā)展和教育的不斷深化改革，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才成為教育的重要目標(biāo)。2023年，教育部印發(fā)了《關(guān)于全面實(shí)施學(xué)校美育浸潤(rùn)行動(dòng)的通知》，要求將美育融人教育教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，潛移默化地彰顯育人實(shí)效?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》也高度重視美育的作用，多次強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)美的價(jià)值導(dǎo)向，要求教育工作者要從“美\"的視角審視數(shù)學(xué)學(xué)科，開展數(shù)學(xué)教學(xué)，落實(shí)數(shù)學(xué)育人。在這一背景下，數(shù)學(xué)美作為數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的魅力所在，將其融入課堂教學(xué)顯得尤為重要，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣和創(chuàng)造力，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）學(xué)科特征：數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的學(xué)科本質(zhì)之美

古往今來，數(shù)學(xué)美一直是一個(gè)值得探討的話題。數(shù)學(xué)在簡(jiǎn)潔性、抽象性、和諧性、奇異性等方面均展現(xiàn)著學(xué)科自身的美，數(shù)學(xué)也正是在不斷追求完美的過程中孕育、創(chuàng)造并發(fā)展的。數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)學(xué)科中蘊(yùn)含多種美的形式的總稱，它體現(xiàn)在數(shù)學(xué)公式的精練、幾何圖形的對(duì)稱與和諧、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)與巧妙等多個(gè)方面。數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的學(xué)科本質(zhì)之美需要教師通過課堂活動(dòng)帶領(lǐng)學(xué)生細(xì)細(xì)感知與品味。

（三）聚焦問題：數(shù)學(xué)美亟待在課堂中落實(shí)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師往往側(cè)重于知識(shí)的灌輸和技能的訓(xùn)練，忽視了數(shù)學(xué)美的挖掘與展現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生難以感受到數(shù)學(xué)的魅力，甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼和排斥心理。部分教師對(duì)于數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)較為欠缺，缺乏有效的方法來落實(shí)數(shù)學(xué)美。因此，將數(shù)學(xué)美融人課堂，讓學(xué)生在美的熏陶中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的緊迫任務(wù)。

二、匠心獨(dú)運(yùn)，融入美的策略

（一）美的感知 開發(fā)校本閱讀課程

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)，被伽利略稱為“書寫宇宙的工具”。數(shù)學(xué)之美在于形、在于邏輯、在于和諧，通過校本閱讀感受數(shù)學(xué)之美是學(xué)生全面發(fā)展的重要策略。教師可以通過以下幾種路徑的實(shí)踐探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。

對(duì)稱是自然界中普遍存在的現(xiàn)象，也是數(shù)學(xué)美的重要表現(xiàn)形式之一。在校本閱讀課程中，教師可以設(shè)計(jì)一系列關(guān)于對(duì)稱美的閱讀材料，如介紹蝴蝶翅膀、雪花晶體等自然界中的對(duì)稱現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析并總結(jié)其對(duì)稱規(guī)律。同時(shí)，通過數(shù)學(xué)中的對(duì)稱圖形，如軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解對(duì)稱美的數(shù)學(xué)表達(dá)，感受數(shù)學(xué)與自然的和諧統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美體現(xiàn)在其語言、符號(hào)和公式的精練上。教師可以選取經(jīng)典數(shù)學(xué)定理和公式的推導(dǎo)過程作為閱讀材料，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家追求簡(jiǎn)潔與高效的智慧。例如，歐拉公式、圓周率的求解歷史、圓錐螺旋線等看似不相關(guān)的數(shù)學(xué)元素能夠巧妙地聯(lián)系在一起，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美。此外，教師還可以通過數(shù)學(xué)史的故事講述，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家是如何在追求簡(jiǎn)潔的過程中推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的。

數(shù)學(xué)中的奇異現(xiàn)象往往令人嘆為觀止，在校本閱讀課程中，教師可以引入斐波那契數(shù)列、楊輝三角、克萊因瓶這些奇異美的案例，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲。例如，在數(shù)學(xué)的世界里，存在著一種令人稱奇的數(shù)字現(xiàn)象一一缺8數(shù)，它仿佛是一個(gè)精心設(shè)計(jì)的數(shù)字迷宮，無論我們?nèi)绾螄L試通過加、減、乘、除等基本運(yùn)算來改造它，都無法讓數(shù)字8在其中現(xiàn)身。

這個(gè)九位數(shù)（通常為123456790的某種變形，真正的缺8數(shù)可能不直接以這種形式出現(xiàn)，而是經(jīng)過特殊構(gòu)造的）成為數(shù)學(xué)愛好者們樂此不疲的探索對(duì)象。在校本閱讀課程中，教師可以通過生動(dòng)的故事或游戲化的方式引入缺8數(shù)的概念。比如，設(shè)計(jì)一個(gè)“尋找缺失的8\"的解謎活動(dòng)，讓學(xué)生分組嘗試對(duì)這個(gè)特殊的九位數(shù)進(jìn)行各種運(yùn)算組合，觀察并記錄結(jié)果，最終引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)缺8數(shù)的獨(dú)特性質(zhì)。在這一過程中，學(xué)生不僅能夠感受到數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，還能深刻理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律和限制。

數(shù)學(xué)與古詩(shī)詞的邂逅一一跨界之美的奇妙融合。數(shù)學(xué)與古詩(shī)詞看似屬于兩個(gè)截然不同的領(lǐng)域，實(shí)則有著千絲萬縷的聯(lián)系。古詩(shī)詞中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)元素，如數(shù)字、圖形、對(duì)稱性等，它們與詩(shī)歌的意境和情感交織在一起，形成獨(dú)特的跨界之美。在校本閱讀課程中，教師可以選取一些含有數(shù)學(xué)元素的古詩(shī)詞作為閱讀材料，引導(dǎo)學(xué)生解析其中的數(shù)學(xué)原理。比如，宋代詩(shī)人邵雍的《山村詠懷》：“一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花。\"這首詩(shī)巧妙地運(yùn)用了數(shù)字排列，展現(xiàn)了鄉(xiāng)村風(fēng)光的寧?kù)o與美好。在解析過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)字在詩(shī)歌中的作用和意義，以及它們與詩(shī)歌整體意境的關(guān)聯(lián)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作含有數(shù)學(xué)元素的詩(shī)詞或散文作品，將數(shù)學(xué)美與文學(xué)藝術(shù)相結(jié)合，體驗(yàn)跨界之美的奇妙與魅力。

通過實(shí)踐探索，學(xué)生在校本閱讀中能夠更加深刻地感受數(shù)學(xué)之美以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的緊密聯(lián)系，這不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，還能培養(yǎng)他們的跨學(xué)科思維能力和創(chuàng)新精神。

（二）美的體驗(yàn) 新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂

1.黃金分割與美學(xué)應(yīng)用

（1）設(shè)計(jì)理念：自然與數(shù)學(xué)的和諧共生

黃金分割作為自然界中最美的比例之一，廣泛存在于藝術(shù)作品、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域?！吧衿娴狞S金比”是人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的知識(shí)》一課后面“你知道嗎\"板塊的內(nèi)容，學(xué)生了解的關(guān)于黃金比的內(nèi)容非常有限，教材難以滿足學(xué)生的認(rèn)知和探究欲望?；诖耍處熆梢匀诤蠑?shù)學(xué)、音樂和美術(shù)三個(gè)領(lǐng)域，對(duì)黃金比進(jìn)行更深入的探究，這樣的跨學(xué)科教學(xué)不僅能夠讓學(xué)生真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美，也能提升學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)與方法解決實(shí)際問題的能力。

（2）實(shí)施過程：從自然現(xiàn)象到數(shù)學(xué)公式的跨越

教師可以從自然現(xiàn)象（如樹葉的排列、海螺的生長(zhǎng)曲線）出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析其中蘊(yùn)含的黃金分割比例，進(jìn)而通過數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與驗(yàn)證，讓學(xué)生深人理解黃金分割的數(shù)學(xué)本質(zhì)；然后通過“小小音樂家\"實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生尋找樂曲時(shí)長(zhǎng)中蘊(yùn)含的黃金比、根據(jù)黃金比為教師選擇一雙合適的高跟鞋等，讓他們?cè)趯?shí)踐中感受黃金分割的美妙與實(shí)用。

（3）效果反思：學(xué)生眼中的“最美比例”

通過參與這一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生不僅掌握了黃金分割的知識(shí)和技能，還深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)美與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。他們開始用數(shù)學(xué)的眼光審視周圍的世界，發(fā)現(xiàn)了許多以前未曾注意到的美的事物和現(xiàn)象。這種美的發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)極大地激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力。

2.實(shí)施案例，花開滿園 實(shí)踐案例展示

課例：黃金比一探索自然界的完美比例。本課旨在引導(dǎo)學(xué)生通過探索黃金比（或稱黃金分割比）這一數(shù)學(xué)美學(xué)概念，理解其在自然界與藝術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、審美鑒賞能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

在引入階段，教師首先從學(xué)生的課前作品中確定研究主題，讓學(xué)生分享自己所了解的黃金比相關(guān)知識(shí)。通過引導(dǎo)學(xué)生用眼晴估算和探討比例關(guān)系，讓他們初步認(rèn)識(shí)黃金比，從而豐富他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)估算方法。其次，教師組織一場(chǎng)發(fā)現(xiàn)美的活動(dòng)，展示自然界和藝術(shù)作品中一系列黃金比的實(shí)例，如古埃及金字塔、達(dá)·芬奇的《蒙娜麗莎》、貝殼的螺旋結(jié)構(gòu)等，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)黃金比的好奇心和探究欲。再次，教師安排小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從五角星出發(fā)，在紙上畫出線段并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過使用計(jì)算器計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)各線段之間的比值都接近黃金比，從而親身體驗(yàn)到黃金比的神奇之處。在音樂領(lǐng)域，教師讓學(xué)生在樂曲時(shí)長(zhǎng)線段上尋找黃金分割點(diǎn)的大概位置，并通過主歌部分的時(shí)長(zhǎng)來驗(yàn)證歌曲高潮往往出現(xiàn)在歌曲總時(shí)長(zhǎng)的黃金分割點(diǎn)位置。由此讓學(xué)生在音樂中體會(huì)黃金比的價(jià)值，進(jìn)一步提升他們的創(chuàng)新思維和音樂素養(yǎng)。最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用黃金比原理進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作。通過這一過程，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)黃金比的特點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值，深人探討其背后的數(shù)學(xué)原理和美學(xué)意義，從而激發(fā)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。在評(píng)估方面，教師依據(jù)學(xué)生的作品展示、口頭報(bào)告和小組討論記錄，來評(píng)估他們對(duì)黃金比概念的理解程度、藝術(shù)創(chuàng)作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（三）美的創(chuàng)造 項(xiàng)目式跨學(xué)科活動(dòng)

1.以節(jié)日主題為融匯點(diǎn)的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)

例如，在春節(jié)來臨之際，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“數(shù)學(xué)與春節(jié)文化\"的跨學(xué)科項(xiàng)目，讓學(xué)生調(diào)查春節(jié)期間的數(shù)學(xué)元素，如紅包金額、鞭炮數(shù)量、對(duì)聯(lián)字?jǐn)?shù)等，分析其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決相關(guān)問題，比如，如何合理分配紅包金額以達(dá)到最佳效果。同時(shí)，學(xué)生還可以結(jié)合語文、美術(shù)等學(xué)科，創(chuàng)作與春節(jié)主題相關(guān)的數(shù)學(xué)藝術(shù)作品或文學(xué)作品，

2.以學(xué)科內(nèi)容為生發(fā)點(diǎn)的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)

教師可以選取數(shù)學(xué)中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)等，設(shè)計(jì)跨學(xué)科的學(xué)習(xí)項(xiàng)目。例如，圍繞“統(tǒng)計(jì)與環(huán)?！敝黝}，讓學(xué)生調(diào)查當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境污染情況，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法進(jìn)行分析與解讀。同時(shí)，結(jié)合生物、地理等學(xué)科的知識(shí)，探討環(huán)境污染的成因和解決方案，最終形成一份綜合性的研究報(bào)告或宣傳海報(bào)。

3.以場(chǎng)館考察為切入點(diǎn)的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)

教師組織學(xué)生參觀科技館、博物館等場(chǎng)所，結(jié)合展覽內(nèi)容設(shè)計(jì)跨學(xué)科的學(xué)習(xí)任務(wù)。例如，在科技館的數(shù)學(xué)展區(qū)，學(xué)生可以觀察并體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和裝置，了解數(shù)學(xué)原理在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。同時(shí)，結(jié)合物理、化學(xué)等學(xué)科的知識(shí)，探討數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系與互動(dòng)。通過場(chǎng)館考察，學(xué)生能夠更加直觀地感受到數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。

4.以教育戲劇為拓展點(diǎn)的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)

教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)融入教育戲劇中，通過角色扮演、情景模擬等方式讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用場(chǎng)景。例如，編寫一個(gè)關(guān)于“數(shù)學(xué)偵探\"的劇本，讓學(xué)生扮演偵探角色，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一系列的謎題。這樣的活動(dòng)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，還能夠培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

三、反思與展望 一 一 未來數(shù)學(xué)教育的美學(xué)之路

（一）實(shí)施成效分析

學(xué)生興趣與成績(jī)雙提升。通過數(shù)學(xué)美融人課堂的實(shí)踐，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣顯著提升，學(xué)習(xí)態(tài)度更加積極，他們開始主動(dòng)探索數(shù)學(xué)中的美學(xué)元素，積極參與課堂討論與實(shí)踐活動(dòng)，提高了學(xué)習(xí)效果。

教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變與成長(zhǎng)。在實(shí)施數(shù)學(xué)美教育的過程中，教師不斷更新自身的教學(xué)理念和教學(xué)方法，更加注重學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，他們學(xué)會(huì)了如何挖掘數(shù)學(xué)中的美學(xué)資源，如何設(shè)計(jì)富有創(chuàng)意的教學(xué)活動(dòng)，從而促進(jìn)了自身專業(yè)成長(zhǎng)與發(fā)展。

（二）挑戰(zhàn)與反思

資源限制與教學(xué)時(shí)間的平衡。在實(shí)施數(shù)學(xué)美育的過程中，教師需要投人大量的時(shí)間和精力來準(zhǔn)備教學(xué)資源和設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。然而，由于教學(xué)時(shí)間的限制和課程任務(wù)的繁重，有時(shí)難以兼顧所有學(xué)生的需求和興趣，因此，如何合理利用教學(xué)資源、優(yōu)化教學(xué)時(shí)間分配成為一個(gè)亟待解決的問題。

評(píng)價(jià)體系構(gòu)建的持續(xù)優(yōu)化。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系往往側(cè)重于學(xué)生的知識(shí)掌握程度和解題能力，而忽視了對(duì)學(xué)生審美情趣和創(chuàng)造力的評(píng)價(jià)。為了全面反映學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，教師需要構(gòu)建更加科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系，將數(shù)學(xué)美育納入評(píng)價(jià)范圍。

（三）未來展望

數(shù)學(xué)美育的深度與廣度拓展。未來，我們將繼續(xù)深化數(shù)學(xué)美育的研究和實(shí)踐，不斷拓展其深度和廣度；深人挖掘數(shù)學(xué)中的美學(xué)元素和美學(xué)價(jià)值，設(shè)計(jì)更加豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)和項(xiàng)自式學(xué)習(xí)任務(wù)；同時(shí)，加強(qiáng)與其他學(xué)科的交叉融合和協(xié)同創(chuàng)新，推動(dòng)數(shù)學(xué)美育在更廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用和發(fā)展。

科技輔助下的數(shù)學(xué)美教學(xué)新探索。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展和普及應(yīng)用，我們將積極探索科技輔助下的數(shù)學(xué)美教學(xué)新模式。例如，利用虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）等技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)沉浸式的學(xué)習(xí)環(huán)境，利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)精準(zhǔn)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣點(diǎn)，利用人工智能（AI）技術(shù)為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑和資源推薦等。這些新技術(shù)的應(yīng)用將極大地豐富數(shù)學(xué)美教學(xué)的形式和手段，提高教學(xué)效果和質(zhì)量。

四、結(jié)語

將數(shù)學(xué)美融人課堂，讓教育煥發(fā)新的光彩。策略實(shí)施顯成效，挑戰(zhàn)并存促發(fā)展。展望未來，數(shù)學(xué)美育之路光明，期待教育工作者共繪教育新篇章。

注：本文系福建省廈門市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2024年度課題“新課標(biāo)背景下數(shù)學(xué)美融入課堂的設(shè)計(jì)與實(shí)施策略研究”（課題立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：24013）的階段性成果。