在東營市小學數(shù)學學科優(yōu)質課比賽中，筆者執(zhí)教了“小數(shù)的意義”一課，受到學生、評委的好評，獲得了一等獎。本節(jié)課是筆者所在學校探索“共生課堂\"小學數(shù)學學科教學模式的一節(jié)課例。筆者在“小數(shù)的意義\"的教學中，以培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)為目標，力求實現(xiàn)教師與學生“共生共長”。

一、教學內容分析

1.教學內容

（1）蜂鳥體長0.05米，0.05表示什么？（2）信天翁的蛋重0.365千克，0.365表示什么？

2.教材分析

如表1所示，小數(shù)的初步認識是在學生掌握了整數(shù)的概念和計數(shù)方法，以及初步認識分數(shù)的基礎上編排的。在整數(shù)的學習中，學生認識了整數(shù)的計數(shù)單位個、十、百、千、萬等，知道了計數(shù)單位間的進率是10。小數(shù)實質上是十進制分數(shù)的另一種表示形式，是十進制計數(shù)法向相反方向延伸的結果。小數(shù)計數(shù)單位是對整數(shù)計數(shù)單位的細分和延續(xù)。本節(jié)課是學生系統(tǒng)學習小數(shù)知識的開始，也是學習小數(shù)四則運算的基礎。

3.課標分析

“小數(shù)的意義”屬于“數(shù)與代數(shù)”領域中第三學段的知識?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”提出讓學生“初步體會數(shù)是對數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質上的一致性，形成數(shù)感和符號感”?！靶?shù)的意義\"在新課標中對應的“內容要求\"是“結合具體情境探索并理解小數(shù)的意義，感悟計數(shù)單位，進一步發(fā)展數(shù)感和符號意識”；對應的“學業(yè)要求”是“能用直觀的方式表示小數(shù)”；對應的“教學提示\"是“在初步認識小數(shù)的基礎上，引導學生在具體情境中，理解小數(shù)的意義，感悟計數(shù)單位”。

通過以上分析與解讀，小數(shù)計數(shù)單位的產生是學生學習和認識小數(shù)意義的重要支撐，是本節(jié)課的核心概念。因此，在教學中教師要引導學生感悟計數(shù)單位產生的必要性及在計數(shù)中的重要性，培養(yǎng)學生的推理意識、數(shù)感和符號意識等核心素養(yǎng)。

4.教學目標

（1）借助幾何直觀，通過操作、觀 察、類比、交流等活動認識并概括小 數(shù)的意義，學會用小數(shù)準確表達數(shù) 量，進一步發(fā)展數(shù)感和符號意識。

（2）在解決問題的過程中，經歷小數(shù)計數(shù)單位的產生過程，發(fā)展推理意識，體會計數(shù)單位產生的必要性及在計數(shù)中的作用，感悟數(shù)認識的一致性。

（3）在學習小數(shù)意義的過程中，培養(yǎng)探究知識的興趣，感悟知識間的密切聯(lián)系。

5.教學重點

掌握小數(shù)的意義，感悟“計數(shù)單位”，溝通小數(shù)與分數(shù)的內在聯(lián)系。

6.教學難點

理解小數(shù)的意義，體會計數(shù)單位的作用，感悟數(shù)認識的一致性。

二、教學過程

1.談話引入

師：數(shù)學的學習離不開數(shù)，我們學過哪些數(shù)？

評析：通過談話喚醒學生對數(shù)的知識經驗，引導學生整體感知整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都是數(shù)，為后續(xù)建立整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系，以及感悟數(shù)認識的一致性做好鋪墊。

2.新課學習

（1）任務一：體會整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的聯(lián)系。

師：（出示一個正方形）看到這個圖形，想到哪個數(shù)？

預設：整數(shù)1。

師：（出示正方形的一半，如圖1所示）涂色部分用哪個數(shù)來表示？

預設1： 預設2：0.5。

師： 中的1、2從圖中看得很清楚，0.5中的這個5在哪兒呢？你能想辦法讓大家看出來嗎？在學習單上試一試。

學生自主探究，教師巡視。

學生進行匯報展示。

預設：把這個正方形平均分成10份，這里的5份，就是0.5的5。

師：0.5是哪個分數(shù)？

預設：5

教師小結：當用計數(shù)單位1不能表示時，可以把1平均分，用分數(shù)和小數(shù)準確地表達。 就是0.5，0.5就是5 看來小數(shù)與這樣的分數(shù)有著1密切的聯(lián)系。

評析：通過本活動，教師引導學生體會無論是整數(shù)1，還是分數(shù) 小數(shù)0.5都是對現(xiàn)實世界的表達。當不能用計數(shù)單位1表達時，教師引導學生把正方形分一分，借助平均分，用分數(shù)和小數(shù)進行表達。在教學中，教師要引導學生體會數(shù)表達的一致性。

（2）任務二：理解小數(shù)的意義。

① 認識一位小數(shù)及0.1

師：如圖2所示，看到這個圖，你們還能想到哪些分數(shù)，對應的小數(shù)是什么？

學生舉例。

師：觀察這些分數(shù)和小數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

預設1：這些小數(shù)都是零點幾的小數(shù)。

預設2：這些分數(shù)都是十分之幾的分數(shù)。

教師小結：十分之幾的數(shù)可以寫成一位小數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾。

師：這1份是多少？

預設：1份是0.1。

師：3個0.1是0.3，6個0.1是0.6，8個0.1是0.8。

師：所有的一位小數(shù)都是由幾個0.1組成的。0.1就是一個計數(shù)單位。

教師小結：把計數(shù)單位1平均分成10份，其中的1份就是0.1。這是一個比1小的計數(shù)單位。

評析：通過找分數(shù)及對應的小數(shù)的活動，讓學生體會一位小數(shù)與十分之幾分數(shù)的聯(lián)系，為學生順利抽象概括一位小數(shù)的意義及體會小數(shù)與十進制的關系奠定堅實的基礎。教師要引導學生理解1份是多少、1份與幾份的關系，讓學生加深對小數(shù)計數(shù)單位的理解，體會計數(shù)單位在計數(shù)中的作用，感受數(shù)認識的一致性。

② 認識兩位小數(shù)及0.01教師出示圖形，如圖3所示。

師：涂色部分表示哪個小數(shù)？請你動手試一試。

學生先獨立思考和動手操作，然后展示匯報和交流分享。

預設：這一部分不夠0.1，可以把0.1繼續(xù)平均分成10份，這一小部分就是0.03，加上左邊的0.5就是0.53。

師：你們真的太厲害了！當原來的0.1不能準確表達時，想到了把0.1繼續(xù)平均分。師：這1小格是多少呢？預設： 0.01 。師：你們怎么看出來是0.01？預設：這1小格是100格中的1格，所以是- ，也就是 0.01 。師：把0.1平均分成10份，就是把1平均分成100份，1份是 0.01，0.01是一個比0.1還小的計數(shù)單位。師：陰影部分有多少個0.01？用小數(shù)怎么表示？分數(shù)呢？預設：陰影部分有53個0.01，用小數(shù)表示是0.53，用分數(shù)表示是 53師：像這樣的小數(shù)，還有哪些？表示什么？學生舉例。師：看著這些分數(shù)和小數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？預設1：這些小數(shù)都是兩位小數(shù)。預設2：這些分數(shù)都是百分之幾。教師小結：百分之幾的數(shù)可以寫成兩位小數(shù)，兩位小數(shù)就表示百分之幾。評析：教師引導學生準確表達陰影部分的活動，讓學生積累了豐富的感性認識，為學生順利抽象概括一位小數(shù)、兩位小數(shù)的意義奠定了堅實的基礎，使學生感受小數(shù)計數(shù)單位的產生過程及作用。

③ 認識三位小數(shù)及0.001

師：剛才我們把1平均分成10份，得到0.1，把0.1繼續(xù)平均分成10份得到 0.01 。還可以分嗎？能得到什么新的計數(shù)單位？

預設：還可以繼續(xù)分，相當于把1平均分成1000份，得到 0.001

師：涂色部分有365個0.001，用哪個小數(shù)表示？

師：170個0.001是多少呢？17個呢？預設1：170個0.001，是0.170，表示170 預設2：17個0.001，是0.017，表示 ④ 歸納小數(shù)的意義師：還能再分嗎？會得到哪個新的計數(shù)單位？預設1：還可以繼續(xù)分，得到0.0001，表示 （2師：這樣就有了四位小數(shù)，四位小數(shù)就表示萬分之幾。預設2：得到0.00001，表示 師：就有了五位小數(shù)，表示十萬分之一。師：以此類推就可以得到更多位的小數(shù)。

教師小結：像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)叫作小數(shù)。這就是我們今天學習的“小數(shù)的意義”。你們知道嗎？我國是最早提出和使用小數(shù)的國家，數(shù)學家劉徽在注釋《九章算術》時這樣描述：“微數(shù)無名者以為分子，其一退以十為母，其再退以百為母。退之彌下，其分彌細，則朱冪雖有所棄之數(shù)，不足言之也?！边@與我們今天的發(fā)現(xiàn)不謀而合！希望同學們繼續(xù)秉承科學家精神，將數(shù)的探索不斷進行下去！

評析：在認識了一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的基礎上，教師引導學生通過類比、推理等活動，歸納出小數(shù)的意義，培養(yǎng)了學生的遷移能力、分析能力及抽象概括的能力；在不斷細分的過程中，讓學生體會小數(shù)計數(shù)單位產生的必要性和價值，體會小數(shù)與十分之幾、百分之幾等分數(shù)的密切聯(lián)系，及十進制的密切關系，加深對小數(shù)意義的理解；通過引入我國古代的數(shù)學文化史料，增強學生的民族自豪感及不斷進行數(shù)學探索的信心和決心。

3.評價練習

（1）完成課本上的練習題。

（2）如圖4，與1.3元對應的圖是（ ）。

評析：習題由淺入深，強化學生對小數(shù)的意義的理解，基本達成教學目標；習題側重于小數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學生系統(tǒng)歸納知識的能力，讓學生在應用中進一步理解小數(shù)的意義。

預設：小數(shù)是0.365，表示

4.收獲與總結

師：通過今天的學習，你們有什么收獲？

評析：教師引導學生進行反思回顧，增強學生對數(shù)學學習的良好體驗和對數(shù)學學科的認同感，提高學生學習數(shù)學的興趣和熱情，讓學生樹立學好數(shù)學的信心。

三、教學反思

1.抓住核心概念新課標提出：“在教學中要重視對教學內容的整體分析，引導學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數(shù)學知識體系。\"[2整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都是數(shù)，都是表達現(xiàn)實世界的一種工具。無論是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，都是由不同個數(shù)的計數(shù)單位組成的，計數(shù)單位是數(shù)的本質。

教師要借助數(shù)學活動，引導學生體會當計數(shù)單位不能表達時要將計數(shù)單位不斷進行細分，讓學生體會新的計數(shù)單位產生的必要性和在計數(shù)中的作用，形成數(shù)認識的結構化知識體系。

2.落實學科素養(yǎng)

教師通過數(shù)學活動，引導學生經歷觀察、操作、舉例、歸納，在獨立思考與合作交流中加深對小數(shù)意義的學習;通過分一分、畫一畫學會精確的數(shù)學表達，發(fā)展學生的數(shù)感和符號意識；借助幾何直觀，在觀察、類比、交流等活動中培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、遷移能力和歸納能力，提高學生的抽象能力，發(fā)展學生的推理意識，培養(yǎng)學科核心素養(yǎng)。

3.發(fā)展核心素養(yǎng)

學科核心素養(yǎng)的最終指向是培養(yǎng)全面發(fā)展的人。核心素養(yǎng)在本節(jié)課中主要體現(xiàn)為兩個方面：科學精神和學會學習。在學生遇到不能用原來的數(shù)進行表達時，教師要引導學生勇于探究找到能準確表達的數(shù)，并能通過觀察、分析、歸納進行理性思考，從而培養(yǎng)學生科學精神；同時，教師要引導學生積極參與課堂活動，培養(yǎng)學生自主學習能力，讓學生學會學習。

參考文獻：

[1]董文歆.智趣共生：相長課堂的深度建構—以“算‘24點'\"一課為例[J].數(shù)學教學通訊，2022（13）：40-⁴¹⁺⁵⁸

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.