傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)存在“師講生聽”“照本宣科\"“忽視過程體驗(yàn)\"的問題，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維停留在淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)。近年來，隨著深度學(xué)習(xí)理論的提出，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了嶄新的學(xué)習(xí)方向。這就需要教師細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生全身心投人數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，通過深度思考、深度探究、深度反思獲得充分的過程體驗(yàn)，使深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生，提升數(shù)學(xué)思維能力。下面，筆者以“按比分配\"教學(xué)為例，探討基于核心素養(yǎng)與深度學(xué)習(xí)理論的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本策略，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、“按比分配”的教學(xué)過程

1.教學(xué)環(huán)節(jié)1：設(shè)置情境，實(shí)例感知

激情導(dǎo)人：“一句梧桐美，種滿金陵城。\"詩句所說的城市是哪里？我們的家鄉(xiāng)—南京是一座繁華的大都市，下面就讓我們一起跟著視頻領(lǐng)略南京的魅力。（教師播放關(guān)于南京的宣傳片）除了感受到南京的美，大家還能體會(huì)和發(fā)現(xiàn)什么？（在環(huán)衛(wèi)工人用清潔劑反復(fù)清洗和打掃下，南京的大街小巷異常潔凈；濃縮液與水的比有各種學(xué)問…）通過欣賞與交流，我們感受了南京的美，同時(shí)體會(huì)到清潔劑的配比問題。今天這節(jié)課我們的研究課題就是按比分配的實(shí)際問題。（出示課題）

設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生通過對家鄉(xiāng)景色的描繪和生活實(shí)例的觀察，讓學(xué)生感受家鄉(xiāng)之美和環(huán)衛(wèi)工人的辛勤付出，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；同時(shí)，讓學(xué)生在直觀感知按比分配的實(shí)例中激發(fā)積極的學(xué)習(xí)心向，形成按比分配的感性認(rèn)識，為后續(xù)的深度學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

2.教學(xué)環(huán)節(jié)2：主動(dòng)探究，建構(gòu) 新知

問題1：下面我們一起來看看王阿姨如何配置清潔劑？請閱讀與理解圖1中的相關(guān)信息，通過讀圖大家知道的信息有哪些？本題需要解決的問題是什么？（學(xué)生自主讀題，并讀出信息與問題，具體過程略）

問題2：這里的500毫升稀釋液是如何組成的？請用自己喜歡的方式分別計(jì)算濃縮液與水的體積。（學(xué)生自主嘗試，教師巡視并記錄典型作品，見圖2）

問題3：請作品1的作者就自己的作品進(jìn)行闡釋。

生1闡述畫方格圖分析法：畫出1個(gè)長方形，其長和寬分別是5厘米和1厘米；將其平均分為5份，1份即為邊長為1厘米的正方形。這里制作濃縮液與水分別占1份與4份的500毫升稀釋液，則可以輕松求出1份，即 500÷（1+4）=100 （毫升）。根據(jù)1份的量 × 份數(shù)""總量，可得濃縮液為 100× 1=100 （毫升），水為 100×4=400 （毫升）。

追問1：其他學(xué)生有不理解的地方嗎？

有的學(xué)生迅速提出疑問：‘ 500÷ （1+4）=100 中的1與4代表什么？”生1隨后解釋：“由于濃縮液與水的混合比例是1：4，如果我們假設(shè)濃縮液和水各自為1個(gè)單位，那么混合后的稀釋液總量就是1個(gè)單位的濃縮液加上4個(gè)單位的水，總共5個(gè)單位?！?/p>

追問2：老師有一個(gè)問題，此處1份與4份是否可以交換位置？為什么？（不能，因?yàn)檫@里先求的是1份的量）

教師總結(jié)：這里采用了轉(zhuǎn)化的思想

問題4：作品2是如何分析數(shù)量關(guān)系的呢？請作者生2進(jìn)行闡述。

生2闡述畫線段圖分析法：所配稀釋液共有500毫升，平均分為 1+4= 5（份），濃縮液與水分別占 可列式計(jì)算得出濃縮液為 （毫升），水為 （毫升）。

追問1：其他同學(xué)是否有疑問？

有的學(xué)生提出：“這里求濃縮液與水的體積為什么用乘法？\"生2闡釋：“這里所求的是1個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，自然用乘法。\"有的學(xué)生提問：“去掉‘ 1+4=5 （份），可以嗎？\"生2闡釋：“不可以，讀題不難發(fā)現(xiàn)‘5'并未出現(xiàn)在題目中。\"還有的學(xué)生提問：“這里用分?jǐn)?shù)計(jì)算，為什么？\"生2繼續(xù)闡釋：“整體為5份，濃縮液與水分別占據(jù)1份與4份，自然可分別用分?jǐn)?shù) 與 表示?！?/p>

教師總結(jié)：看來，作品2同樣采用了轉(zhuǎn)化思想，將比的關(guān)系轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。

問題5：你們會(huì)檢驗(yàn)結(jié)果嗎？誰能說一說該如何檢驗(yàn)嗎？

有的學(xué)生給出檢驗(yàn)方法：“稀釋液總量為500毫升，經(jīng)計(jì)算可知濃縮液為100毫升，水為400毫升，兩個(gè)數(shù)相加剛好是500毫升，因此結(jié)果正確。\"很快有學(xué)生指出如此檢驗(yàn)存在問題，因?yàn)椤昂褪?00的兩個(gè)數(shù)并非唯一”，顯然應(yīng)根據(jù)濃縮液與水的比例進(jìn)行檢驗(yàn)。

問題6：此時(shí)你們對按比分配問題有何理解？（按比分配就是將兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，得出兩者之比；按比分配就是將一個(gè)數(shù)量按照給定的比進(jìn)行分配……）

問題7：我們在解決這樣的問題時(shí)需要經(jīng)歷哪些過程？（讀題、審題一分析題意 $$ 解答 $$ 檢驗(yàn)結(jié)果）

設(shè)計(jì)意圖：教師以問題為指導(dǎo)，以交流為方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探究、互動(dòng)交流、辨析討論等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在感受方法多樣性的情形下厘清比與分?jǐn)?shù)以及除法間的內(nèi)在聯(lián)系，深化對按比分配的理解和認(rèn)識，從而完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在整個(gè)探究過程中，學(xué)生通過互動(dòng)進(jìn)行交流，在交流中進(jìn)行反思，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與提升，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識。

3.教學(xué)環(huán)節(jié)3：分層練習(xí)，鞏固拓展

（1）鞏固性練習(xí)

練習(xí)1：你能舉出一些日常生活中按比例分配的例子嗎？

練習(xí)2：請?jiān)囍鉀Q如下問題。

① 大量研究表明：小學(xué)生按照7：

5的比來安排每日活動(dòng)與睡眠時(shí)間最為合理，則1天（24小時(shí)）中的睡眠時(shí)長是多少？

② 六年級1班和2班分別有36人和42人，植樹節(jié)的植樹任務(wù)中六年級1班和2班共分得260棵樹苗。那么，六年級1班需植樹多少棵？2班呢？

（2）拓展性練習(xí)

國慶節(jié)將至，環(huán)衛(wèi)工人用五彩繽紛的鮮花來裝扮大街小巷。此時(shí)王阿姨正打算用繡球花、菊花和石竹花裝扮A街道，如果三種花按照1：3：5的比例擺放，則900盆菊花需要搭配繡球花和石竹花各多少盆？

請從圖3所示的兩種方法找出自己認(rèn)為正確的一種，并闡明理由。

（3）反思性練習(xí)

在上述擺花的問題中，如果要確保三種花的盆數(shù)一致，應(yīng)該按照多少比例進(jìn)行配置？本質(zhì)上，這屬于哪一種分配方法？它與比例分配之間存在怎樣的關(guān)系？（1：1：1，從本質(zhì)上來說這是一種平均分的分配方式，它是一種特殊的按比分配方式，二者存在包含關(guān)系）

教師總結(jié)：同學(xué)們的反思非常深刻，提供的答案極為精準(zhǔn)，非常出色！顯然，你們已經(jīng)洞察到了知識之間的根本聯(lián)系。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固性練習(xí)匯聚了本節(jié)課的核心知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了知識間的相互聯(lián)系，加強(qiáng)了知識的鞏固與理解，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用；拓展性練習(xí)則提升了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，突出了思維能力的培養(yǎng)；反思性練習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，從而提高認(rèn)知水平。

4.教學(xué)環(huán)節(jié)4：課堂小結(jié)，深化 認(rèn)知

問題8：回顧本節(jié)課所學(xué)，你們收獲了什么？

問題9：讓我們共同欣賞生活中的一些按比例分配的實(shí)例。（教師課件展示相關(guān)視頻）實(shí)際上，每一屆奧運(yùn)會(huì)金牌的成分比例不盡相同，大家是否對此感到好奇？這個(gè)問題就留給有興趣的同學(xué)在課后進(jìn)行探索。

設(shè)計(jì)意圖：通過問題討論的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，還能在他們運(yùn)用自己的語言進(jìn)行質(zhì)疑和概括的過程中促進(jìn)思維能力的發(fā)展。在此過程中，對問題的梳理有助于加深學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的理解，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

1.深入研究教材，明確深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向

數(shù)學(xué)教材中不同知識點(diǎn)之間呈現(xiàn)縱向聯(lián)系，體現(xiàn)由淺入深的發(fā)展梯度，單元內(nèi)部知識之間存在橫向聯(lián)系。因此，教師要在課前鉆研教材，挖掘相關(guān)知識橫向與縱向上的坐標(biāo)價(jià)值，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)提供科學(xué)導(dǎo)向。在本節(jié)課，無論是教學(xué)過程的規(guī)劃，還是情境的創(chuàng)設(shè)，都是教師經(jīng)過深思熟慮和深入研究后精心設(shè)計(jì)的，目的在于強(qiáng)化學(xué)生的主體意識，讓他們在對具體問題的探索中感知、感悟和體驗(yàn)，自然地構(gòu)建新知識。

2.優(yōu)化教學(xué)過程，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)生

從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)\"精心設(shè)計(jì)問題，可以促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的自然發(fā)生。深度學(xué)習(xí)是一種以高階思維為特征的有效學(xué)習(xí)活動(dòng)，其核心要義則是學(xué)生本位。因此，教師要在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)著力體現(xiàn)問題的探究性、開放性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，通過師生互動(dòng)和生生交流不斷充實(shí)自身的理解，從而在思維碰撞中提升數(shù)學(xué)思維能力。在本節(jié)課中，教師在挖掘知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)問題和活動(dòng)，讓學(xué)生在對問題鏈的辨析中歸納、抽象和提煉，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐步從“了解\"轉(zhuǎn)化為“掌握”，激發(fā)學(xué)生的悟性和靈感，以便在深度學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)對新知識的深刻理解。

3.巧妙拓展延伸，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維 提升

如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升是每一位教師必須深思的問題。在新知建構(gòu)后，為了讓學(xué)生深入理解知識本質(zhì)，教師應(yīng)適當(dāng)拓展延伸。教師可以設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的練習(xí)，讓學(xué)生在對練習(xí)的深人辨析中厘清知識間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，從而有效培養(yǎng)“四基\"“四能”，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的有效提升。在本節(jié)課中，教師設(shè)計(jì)了循序漸進(jìn)的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生開展探索，從而使學(xué)生在展示、表達(dá)、板演和總結(jié)中強(qiáng)化主體意識，使“冰冷的美麗\"在課堂充滿“火熱的思考”，自然地發(fā)展和提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)深入研究教材、優(yōu)化教學(xué)過程、巧妙拓展延伸，讓學(xué)生更好地開展深度學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。