中圖分類號：S157.1 文獻標志碼：A 文章編號：1003-5168（2025）12-0094-05

DOI： 10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.12.018

Applicability of Soil Erosion Model Under Secondary Rainstorm in XiaoliRiverBasin

ZHANG Chuang12HOU Xinxin2LI Mian2WEI Yichang1

（1.College of Surveying and Geo-Informatics，North China Universityof Water Resources and Electric Power，

Zhengzhou 45o046，China; 2.Key Laboratory of Soil and Water Conservation on the LoessPlateau of Ministry of Water Resources，Yellow River Institute of Hydraulic Research，Zhengzhou 45Ooo3，China）

Abstract：[Purposes] This study explores the applicability of the Universal Soil Loss Equation （USLE） in Xiaoli River Basin under rainstorm conditions and reveal the distribution of regional soil erosion modulus intensity，so as to provide a scientific basis for comprehensive control of soil and water loss in Loess hilly region.[Methods] Taking the rainstorm event on July 26，2O17 in Zizhou county，Shaanxi Province as a case study，the applicability of the Universal Soil Loss Equation in this region was verified by intergrating the monitoring data of rainfall and sediment yield in Xiaoli River Basin along with the observation data of sediment deposition in Muhuluba Dam.[Findings] During the \"7.26\" rainstorm，the total amount of erosion，sediment yield，and sediment deposition at Menhulu Dam were 7.25 million t，16，500 t，11，100 t，andO.89 milion t，respectively.USLE model estimates that theerosion and sedimentyield of Xiaoli River basin and Muhuluba dam-controlled small watershed is 6.39 million t，14，4OO t12，800 t 0.90 million t. The relative errors are 11.9% ， 13.9% ， 15.3% and 1.12% respectively，indicating high simulation accuracy.[Conclusions] USLE model is suitable for estimating sediment yield of small watershed inLoesshilly region under heavy rainstorm conditions. Keywords：Xiaoli River Basin; soil erosion;applicability; Universal Soil Loss Equation

0 引言

土壤侵蝕會造成土地資源退化、糧食減產(chǎn)、環(huán)境污染、河湖庫塘淤積等危害。降雨作為土壤侵蝕的主要營力，是黃土高原水土流失的主要因素。近年來伴隨著全球氣候變化，尤其是極端降雨事件的頻繁發(fā)生，單次土壤侵蝕的嚴重性呈加劇趨勢，這勢必會產(chǎn)生一系列的連鎖反應(yīng)，影響經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展。已有研究表明，黃土高原地區(qū)內(nèi)土壤侵蝕產(chǎn)沙量幾乎都是由年內(nèi)幾次高強度降雨形成的，而且大的徑流量伴隨大的輸沙量，小的徑流量伴隨小的輸沙量[1]。

美國通用土壤流失方程（UniversalSoilLossEquation，USLE）是土壤侵蝕預(yù)報模型中最有代表性的模型，具有較強的靈活性和實用性。該模型可以針對研究區(qū)的特點調(diào)整出最適合該區(qū)域的參數(shù)體系，能較全面表征區(qū)域土壤侵蝕變化真實規(guī)律、估算區(qū)域的土壤侵蝕總量，可為黃土丘陵區(qū)水土流失綜合治理提供依據(jù)[2]。雖然USLE較為全面地考慮了影響土壤侵蝕的重要因素，但對于模型中植被與作物管理因子 C 、水土保持因子 P 進行準確賦值存在一定困難，再加上黃土丘陵區(qū)復(fù)雜獨特的地理特征，USLE在該地區(qū)的適用性及預(yù)測精度仍有待考證[3]。因此，本研究針對小理河\"7.26\"暴雨的侵蝕產(chǎn)沙狀況，通過USLE模型在小理河流域的模擬，并基于悶葫蘆壩的實地攔沙量調(diào)查數(shù)據(jù)，驗證該模型在小理河流域的土壤侵蝕效果，探究該模型的適應(yīng)性，以期為黃土高原丘陵區(qū)水土流失綜合治理提供依據(jù)。

1資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

小理河是無定河水系大理河的一條主要支流，發(fā)源于陜西省北部榆林市橫山區(qū)艾好昴村，向東匯入大理河，把口站為李家河水文站，控制面積為807km² 。該流域處于黃土丘陵溝壑區(qū)，土壤侵蝕十分嚴重，基巖以中生代砂頁巖為主，上方覆蓋厚度 50～100m 的黃土，溝壑密度為 4.0～6.0km/km² 小理河流域海拔為 940～1467m ，西南高東北低，地形地貌復(fù)雜。小理河流域?qū)儆诖箨懶约撅L氣候區(qū)，雨熱同期且多為短歷時暴雨。流域植被覆蓋以草地、耕地和林地為主，約占整個流域的 97% ，土壤類型主要為黃土和風沙土，兩者面積分別占總面積的96% 和 2.3% 。該流域在黃土丘陵區(qū)具有一定的代表性。

2017年7月25日至26日，小理河流域發(fā)生了特大暴雨，此次暴雨的暴雨中心位于流域下游，流域平均降雨量 118.0mm 。受此次降雨的影響，該流域暴發(fā)歷史特大洪水，流域出口李家河站最大洪峰流量 997m³/s 、最大含沙量為 260kg/m³ 、輸沙總量為366萬 t^[4] 。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究所使用的數(shù)據(jù)包括遙感、降雨、DEM、土地利用和土壤等基礎(chǔ)資料。其中，遙感數(shù)據(jù)與DEM數(shù)據(jù)來自地理空間數(shù)據(jù)云，遙感數(shù)據(jù)為Land-sat-8OLI數(shù)據(jù)，DEM數(shù)據(jù)為2017年ASTERGDEM30m 分辨率數(shù)據(jù)。降雨數(shù)據(jù)涉及7個雨量站，分別為艾好峁、大路峁臺、高鎮(zhèn)、李家坻、石窯溝、李孝河、李家河。小理河流域雨量站分布如圖1所示。

土地利用圖根據(jù)2017年的Landsat/TM影像，TM影像為LANDSAT7波段遙感數(shù)據(jù)，其地面分辨率為 30m×30m ，采用目視解譯法識別影像的特征屬性，并結(jié)合野外資料對影像進行監(jiān)督分類，得到遙感分類圖。土壤數(shù)據(jù)來自中國土壤數(shù)據(jù)庫，精度為1：100萬。將各數(shù)據(jù)坐標系轉(zhuǎn)換UTM49N投影，柵格分辨率重采樣為 30m×30m 。

1.3 研究方法

1.3.1壩控小流域侵蝕產(chǎn)沙量測算。為評估USLE在流域模擬的適用性，于2017年“7·26”暴雨結(jié)束后，在小理河流域?qū)ふ伊?座沒有（或僅有少量）泥沙排除的悶葫蘆壩，采用斷面法對壩庫中泥沙淤積量進行了詳細的實地測量，結(jié)果見表1。

1.3.2小理河流域土壤侵蝕計算。USLE模型計算公式為式（1）。

A=R?K?L?S?C?P

式中： A 是單位面積上的土壤流失量， t/hm²;R 代表降雨侵蝕力因子， MJ?mm/（hm²?h?a）; K 代表土壤可蝕性因子， t?h/（MJ?mm） L 為坡長因子； s 為坡度因子，無量綱； C 代表植被覆蓋因子，無量綱；值域范圍 0～1;P 代表土壤保持措施因子，反映水土保持措施對減少土壤流失的影響，無量綱，值域范圍 0～1 ○

① 降雨侵蝕力因子 R 的計算。降雨侵蝕力因子的計算采用經(jīng)典公式[5。表達式為式（2）。

式中： E 為某時段降雨動能， MJ?hm^-2 I₃₀ 是降雨 過程中最大 30min 降雨強度， mm?h^-1 O

E=E₀I_i

式中： E₀ 是某時段單位面積上每 mm 降雨過程中的能量， MJ?hm^-2 I_i 是降雨過程中某時段的降雨量 mm 。

式中： I_j 是降雨過程中某時段降雨強度，mm?h^-1 。

② 地形因子 LS 的計算。本研究采用參考劉寶元修正公式的計算方法，具體計算公式為式（5）至式（7）。

λ=l×cos?

式中： λ 為投影坡長， m;l 為水流長度； ? 為坡度； m 是經(jīng)驗指數(shù)。

式中：S為坡度因子（無量綱）; θ 為坡度，。

③ 土壤可侵蝕因子 K 的計算。本研究使用目前應(yīng)用較為廣泛且具有代表性的WILLIAMS研究成果中的EPIC模型法，計算公式為式（9）。

式中： Sa，Si，Cl，OM 分別為沙粒 （0.05～2mm ）、粉粒 （0.002～0.05mm ）、黏粒（ lt;0.002mm 和有機質(zhì)占比， % Δ_?o：SN=1-Sa/100Ω 0

④ 植被覆蓋管理因子 C 的計算。植被覆蓋與管理因子 C 表示地表覆蓋類型和密度對土壤侵蝕的影響，取值范圍為 [0，1]^[8] 。反映植被覆蓋對土壤侵蝕的保護作用，數(shù)值越大表示對減少土壤侵蝕越有效。

根據(jù)資料收集與實地調(diào)查，參考黃土高原有關(guān)研究成果，利用蔡崇法等基于實測植被覆蓋度數(shù)據(jù)提出的計算方式，計算公式為式（10）。

式中 ?f 為研究區(qū)植被覆蓋度。

⑤ 水土保持因子 P 的計算。水土保持因子能反應(yīng)土壤流失的預(yù)防效果，取值范圍為0，1]，當 P ⁼¹ 時，表示區(qū)域沒有進行土壤流失防護。 P 值的確定沒有固定的公式，只能根據(jù)經(jīng)驗取值。根據(jù)小理河流域水保措施實施情況，參照我國水土保持措施表，并結(jié)合前人研究成果，林地、草地賦值為1;水域、建設(shè)用地賦值為0;農(nóng)田依坡度進行分級賦值（見表2）。

2 結(jié)果與分析

2.1土壤侵蝕總體分布特征

利用上述公式和AreMap軟件得到小理河流域土壤侵蝕強度分布如圖2所示。統(tǒng)計計算得到小理河流域平均土壤侵蝕強度為 7695.32t/km² 侵蝕產(chǎn)沙量為621萬t。

由此次暴雨中小理河流域土壤侵蝕強度的分布看，小理河下游流域土壤侵蝕強度較大，向上游逐漸減小，與降雨強度分布一致；下墊面條件也是影響水土流失的關(guān)鍵要素，流域東南部地區(qū)土地以坡耕地為主，僅有少量草地、人工林地及建筑用地，加上東南部人口壓力大，人地矛盾突出；流域中部和西部地區(qū)土地以草地、林地為主，還有少量水域、建筑用地和耕地。

2.2 USLE模型適用性評價

李莉等[在2020年研究次暴雨下小理河流域淤地壩攔沙能力中，觀測到小理河流域淤地壩的攔沙總量為359.56萬t。流域出口李家河站輸沙量為366萬t，由此可以計算到小理河流域侵蝕產(chǎn)沙總量約為725.56萬t。與USLE模型計算小理河流域侵蝕產(chǎn)沙量進行比較，得出實測土壤流失量與計算土壤流失量偏差為 14.4% ，說明采用USLE計算小理河流域土壤流失量的可靠性較高。

為進一步評價模型的模擬精度，將壩控小流域和土壤侵蝕強度進行疊加，以此完成各壩控小流域上侵蝕產(chǎn)沙量的計算（見表3）。根據(jù)第一次水利普查水土保持情況，實際觀測值與模型計算結(jié)果相比，當侵蝕模型的估算精度 980% ，說明計算結(jié)果可信。李智廣等[12]、Pandey等[13]研究也表明，如果土壤侵蝕模型的估算值與實際觀測值的相對誤差在±20% ，則說明土壤侵蝕模型的預(yù)報結(jié)果合理。本研究將USLE估算的壩控小流域產(chǎn)沙量與實地測量的淤地壩攔沙量（即侵蝕產(chǎn)沙量）進行對比，結(jié)果表明：3個依據(jù)USLE估算的壩控小流域的侵蝕產(chǎn)沙量相對誤差分別是 13.9%，15.3%，1.12% ，整體誤差為 10.4% ，均小于 20% 。該結(jié)果進一步表明，在暴雨強度下，USLE適用于估算黃土丘陵區(qū)小流域侵蝕產(chǎn)沙量。

3討論

通過實測土壤流失量與計算土壤流失量和模型估算的項控流域產(chǎn)沙量與實測攔沙量的對比及分析可以發(fā)現(xiàn)，在黃土丘陵區(qū)小理河流域，USLE模型對次暴雨下的流域水土流失模擬結(jié)果可信度較高，可以有效模擬次暴雨侵蝕產(chǎn)沙分布，在黃土丘陵區(qū)具有較強的適用性。這與陳豪、郭松樂[14-15]等在黃土丘陵區(qū)小流域內(nèi)USLE模型適用性的研究結(jié)果一致。USLE模型計算小理河流域侵蝕產(chǎn)沙量誤差可能與數(shù)據(jù)精度有關(guān)。一方面，在USLE模型中，LS因子作為主要地形影響因子，是通用土壤侵蝕模型運行必需的重要參數(shù)。在流域尺度上，坡度坡長等地形指標通過數(shù)字高程模型（DEM）來提取，本研究所選模型中DEM分辨率為 30m ，基本可以滿足黃土高原坡長、坡度、溝道及河道的提取，但黃土高原細溝與淺溝的寬度都低于 30m ，從而影響模型計算精度；另一方面，模型計算存在參數(shù)輸入的不確定性，在水土保持因子 P 賦值時，參考的是各文獻中的土地利用類型賦值，易受地域限制和主觀影響，導致小理河流域模擬精度受限。以上影響模型精度的原因與俱戰(zhàn)省、謝炎敏等的研究結(jié)果一致。因此，針對黃土高原丘陵地區(qū)的多沙、粗沙的特點，應(yīng)調(diào)整出適合該區(qū)的最佳參數(shù)體系，改善土壤侵蝕模型中各個因子的計算方法。進一步提高模型模擬的可靠性與準確性是今后研究的重點。

4結(jié)論

本研究利用2017年“7.26”暴雨下小理河流域侵蝕產(chǎn)沙的調(diào)查數(shù)據(jù)，分析了土壤侵蝕方程（USLE）在小理河流域的適用性，結(jié)果表明：USLE在小理河流域侵蝕產(chǎn)沙量預(yù)測值相對誤差為11.9% ，在小理河流域內(nèi)壩控小流域侵蝕產(chǎn)沙量預(yù)測值整體誤差僅為 10.4% 。USLE在小理河流域侵蝕產(chǎn)沙量預(yù)測精度 ?80% ，說明模型在小理河流域具有很好的適用性，可以用于評估黃土丘陵區(qū)小流域次暴雨土壤侵蝕量。

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