關(guān)鍵詞：小水電；虛擬電廠；風(fēng)電波動(dòng)中圖分類號：TM732 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI:10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.12.002文章編號:1003-5168(2025)12-0010-05

Research on the Construction Scheme of Virtual Power Plantsfor Regulating Wind Power Fluctuations using Small Hydropower

LIU Weicheng ZHANG HuanYANG Xiaolin (State Grid Shanghai Jinshan Electric Power Supply Company， Shanghai 2Oo540，China)

Abstract: [Purposes] To address the issue of wind power fluctuations，we utilize the regulating capability of small hydropower to integrate wind farms，hydropower plants，and loads to construct a virtual power plant.[Methods] With the objective to minimize hydropower generation cost，wind curtailment cost，and network loss cost，this study investigates the construction scheme for small hydropower virtual power plants.Considering the actual watershed characteristics of small hydropower clusters，a cascade hydropower plant model is incorporated. Under the constraints of ensuring power flow secrurity and cascade hydropower operation，a constraint condition of \"Power Ramp Rate Coefficient\" is introduced to keep power changes within a certain range.Meanwhile，a regional grid case is analyzed and solved using MATLAB.[Findings] The comparison of the results shows that the power output of each hydropower unit has been optimally allocated，and the system power loss has decreased from 2.51 MW to O.022 MW. The cost of small hydropower generation has also decreased from 0.032 9 10⁴ yuan to 0.022 3 10⁴ yuan. [Conclusions] The feasibility and effectivenessof the virtual power plant construction scheme for regulating wind power fluctuations using small hydropower have been successfully verified.Byutilizing the regulating capability of small hydropower to improve the fluctuation of wind power output，the constructed virtual power plant can reduce the cost of hydropower generation，curtailment cost，and power loss，enhance operational stability of the grid，and improve economic performance.The proposed virtual power plant construction scheme and model are applicable in areas with abundant water resources. Keywords: small hydropower; virtual power plant; wind power fluctuations

0引言

分布式電源出力的不確定性、波動(dòng)性及發(fā)電技術(shù)不成熟，導(dǎo)致我國的風(fēng)電、光伏發(fā)電的棄風(fēng)、棄光率高，分布式電源發(fā)電量無法完全并網(wǎng)消納，棄風(fēng)、棄光損失大。而虛擬發(fā)電廠可以將分布式電源、負(fù)荷及儲(chǔ)能裝置等進(jìn)行集合，通過先進(jìn)的技術(shù)和優(yōu)化策略使其成為可控的獨(dú)立發(fā)電廠，有效解決了分布式電源并網(wǎng)的難題[1]。

虛擬電廠（VirtualPowerPlant，VPP)主要以運(yùn)行收益最大、分布式能源發(fā)電量最大等作為優(yōu)化目標(biāo)。劉佳楠等以虛擬電廠收益最大化為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了風(fēng)一光一荷一儲(chǔ)的協(xié)同競價(jià)優(yōu)化模型；孫惠娟等3以實(shí)現(xiàn)運(yùn)行效益最大化和降低系統(tǒng)碳排放量為目標(biāo)函數(shù)，建立風(fēng)一光一水一碳虛擬電廠協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型；王冠等4以虛擬電廠收益、系統(tǒng)運(yùn)行成本及棄能成本作為目標(biāo)函數(shù)，建立了基于魯棒隨機(jī)優(yōu)化理論的虛擬電廠調(diào)度優(yōu)化模型。

現(xiàn)有的對虛擬電廠的研究通常以火電機(jī)組作為可控發(fā)電單元，很少以梯級水電站作為可控發(fā)電單元。因此，本研究在已有研究的基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)電機(jī)組功率的不確定性，利用可調(diào)控水電以及水電之間梯級流域關(guān)系，構(gòu)建包含風(fēng)電場、水電廠、負(fù)荷的虛擬電廠模型，模型中將風(fēng)電出力當(dāng)成“負(fù)\"負(fù)荷與其他負(fù)荷節(jié)點(diǎn)共同作用。以虛擬電廠多項(xiàng)成本最小化構(gòu)建多目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)虛擬電廠經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并通過算例分析，驗(yàn)證模型的合理性。

1虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本研究構(gòu)建的虛擬電廠模型以系統(tǒng)網(wǎng)損成本f_CL 、小水電發(fā)電成本 f_rG 、小水電棄能成本 f_αG 最小為目標(biāo)函數(shù)，見式（1)。

minf=min(f_CL+f_rG+f_aG)

系統(tǒng)的網(wǎng)損成本見式(2）。

式中： C_t 為24個(gè)時(shí)刻的電價(jià)； P_Loss^t 為每時(shí)刻對

應(yīng)的系統(tǒng)網(wǎng)損，見式（3）。

P_Loss^t=V_i?V_j?(G_ij?cosθ_ij+B_ijsinθ_ij)

式中： V 為節(jié)點(diǎn)電壓； G_ij 為支路電導(dǎo)； B_ij 為支路電納。

小水電發(fā)電成本 f_rG 見式（4)。

式中： N 為總節(jié)點(diǎn)數(shù)； r_it 為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)上水電機(jī)組在 Φ_t 時(shí)刻的發(fā)電成本； 為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)上水電機(jī)組在 Φ_t 時(shí)刻的出力量。

小水電的棄能成本 f_αG 見式(5)。

式中： α_?H 為小水電發(fā)電上網(wǎng)價(jià)格； P_G，t0ⁱ 為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)上水電機(jī)組在 Φ_t 時(shí)刻的理論出力量。

1.2 約束條件

系統(tǒng)的平衡約束表示見式(6)。

P_i=P_G，tⁱ-P_D，tⁱ-P_Loss^t

式中： P_G，tⁱ 為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)上水電機(jī)組在 Φ_t 時(shí)刻的出力量； P_D，tⁱ 為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)上負(fù)荷在 Φ_t 時(shí)刻的有功功率值與風(fēng)電機(jī)組的出力值之和； P_Loss^t 為t時(shí)刻對應(yīng)的網(wǎng)損。

節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束見式（7）。

V_i，t^min?V_i，t?V_i，t^max

式中： V_i，t^min 為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)在 Φ_t 時(shí)刻電壓的最小 值； V_i，t^max 為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)在 Φ_t 時(shí)刻電壓的最大值。

利用越限懲罰因子對節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行約束，可以對越限的節(jié)點(diǎn)電壓起到了約束作用，更有利于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，具體見式（8)。

式中： K_v 為電壓越限懲罰系數(shù)，一般取值很大，在這里取值 100;V_i，t^min*，V_i，t^max* 分別為比 V_i，t^min，V_i，t^max 范圍更小的一組節(jié)點(diǎn)電壓幅值上下限。

支路潮流上下限約束見式(9)。

-P_ji，t^min?P_ij，t?P_ij，t^max

式中： P_ij，t 為 Φ_t 時(shí)刻 支路的傳輸功率； P_ij，t^max 和P_ji，t^max 分為支路 ij 和支路 ji 的最大傳輸功率。

對于線路有功支路潮流，忽略并聯(lián)線路的影響，見式(10)。

P_ij=P_Loss^t-V_i²?G_ij

式中： P_Loss^t 為每小時(shí)對應(yīng)的系統(tǒng)網(wǎng)損； V_i 為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓； G_ij 為支路電導(dǎo)。

梯級水電廠之間既有電量關(guān)系，也有水量關(guān) 系，既要滿足功率平衡，也要滿足水量平衡[5]

梯級水電廠上下級水電廠流量平衡約束見式(11)。

M_t+1^k=M_t^k+[Q_in，t^k-Q_out，t^k]×3600

式中： M_t+1^k?M_t^k 分別為 _t+1 和 Φ_t 時(shí)刻水庫 k 的容量； Q_out，t^k?Q_in，t^k 分別為出、入庫流量。

水電機(jī)組有功功率上下限約束見式(12）。

P_G，t^i，min?P_G，tⁱ?P_G，t^i，max

式中： P_G，t^i，min 為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的水電機(jī)組在 Φ_t 時(shí)刻有功出力的最小值； P_G，t^i，max 為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的水電機(jī)組在 Φ_t 時(shí)刻有功出力的最大值。

設(shè)定水電機(jī)組的有功功率變化不超過規(guī)定的數(shù)值0.05，見式（13）。

梯級水電廠的水庫儲(chǔ)能率約束見式(14)。

式中： M_t^k 為第 k 個(gè)水庫在 Φ_t 時(shí)刻的庫容； M_max^k 為第 k 個(gè)水庫庫容的最大值。

梯級水電廠流量上下限約束見式(15)。

Q_k，t^min?Q_k，t?Q_k，t^max

式中： Q_k，t^min 為第 k 個(gè)水庫在 Φ_t 時(shí)刻流量最小值；Q_k，t^max 為第 k 個(gè)水庫在 Φ_t 時(shí)刻流量最大值。

2算例分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以寧德古田供電區(qū)域?yàn)槔M(jìn)行實(shí)證。該區(qū)域?yàn)楠?dú)立的8節(jié)點(diǎn)環(huán)網(wǎng)，包括風(fēng)電場1座（容量為66MW）、水電廠3座（容量為 90MW. 。風(fēng)電出力曲線是基于2019年典型日風(fēng)電出力預(yù)測數(shù)據(jù)。假設(shè)峰時(shí)段取17:00—22：00，谷時(shí)段取24：00—8：00，電價(jià)分別為0.52元/ (kW?h) 和0.28元/ (kW?h) ，其余時(shí)刻為平時(shí)段，電價(jià)取為0.4元/ (kW?h) 。設(shè)小水電發(fā)電上網(wǎng)價(jià)格為0.45元/ (kW?h) 。取雙口渡、古田溪二級及古田溪一級3個(gè)小水電平均單位電度成本為0.042元/ kW?h) 、0.011元/ (kW?h) 及0.110元/ (kW?h) 。利用Matlab軟件中Yalmip工具箱對8節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，如圖1所示。

系統(tǒng)中共有8個(gè)節(jié)點(diǎn)、7條支路，其中，節(jié)點(diǎn)1、2、3、8是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4、6、7為水電廠，節(jié)點(diǎn)5是風(fēng)電場。設(shè)功率基準(zhǔn)值為 100MVA ，則節(jié)點(diǎn)5的風(fēng)電場典型日出力曲線如圖2所示。

由圖2可知，風(fēng)電出力具有不確定性和波動(dòng)性，為了滿足地區(qū)負(fù)荷的需求，需要系統(tǒng)中的其他電源對缺額功率進(jìn)行補(bǔ)充。

2.2 算例結(jié)果

系統(tǒng)在汛大、汛小兩種運(yùn)行方式下進(jìn)行最優(yōu)潮流優(yōu)化，以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，電源節(jié)點(diǎn)的有功功率作為變量，在滿足網(wǎng)絡(luò)安全約束條件下，得到7條優(yōu)化后的支路潮流，見表1。其中（1，2)表示節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)2的支路，其他6條支路同理。

由表1可知，無論是在汛小運(yùn)行方式，還是在汛大運(yùn)行方式下，各節(jié)點(diǎn)功率實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)分配，使支路潮流分配更加合理化。優(yōu)化前后系統(tǒng)網(wǎng)損見表2。

由表2可知，經(jīng)過最優(yōu)潮流計(jì)算，在汛小方式下，網(wǎng)損值由1.47MW降至0.0037MW；在汛大方式下，網(wǎng)損值由2.51MW降至 0.0031MW ，極大地降低了系統(tǒng)的網(wǎng)損。

針對實(shí)際情況，在最優(yōu)潮流模型的基礎(chǔ)上，加入風(fēng)水協(xié)調(diào)互補(bǔ)模型及相關(guān)約束條件來構(gòu)建風(fēng)水虛擬電廠模型。風(fēng)電出力取典型日出力，優(yōu)化周期為 24h ，設(shè)定4種虛擬電廠場景，見表3。

4種虛擬電廠場景中，小水電機(jī)組的出力值分別如圖3至圖6所示。其中，1、2、3分別代表3臺(tái)水電機(jī)組的出力。

場景1中，以系統(tǒng)網(wǎng)損成本最小作為目標(biāo)函數(shù)，3臺(tái)水電機(jī)組的出力都在一個(gè)小范圍內(nèi)波動(dòng)，水電機(jī)組2一直處于較高出力狀態(tài)，而水電機(jī)組1處于較低出力狀態(tài)，3臺(tái)水電機(jī)組之間的配合不理想。

場景2中，以系統(tǒng)網(wǎng)損成本和小水電發(fā)電成本最小作為目標(biāo)函數(shù)，水電機(jī)組1雖處于出力較低的狀態(tài)，但是有了小水電發(fā)電成本這一約束，3臺(tái)水電機(jī)組之間配合度明顯升高。

場景3中，以系統(tǒng)網(wǎng)損成本、小水電發(fā)電成本及小水電棄能成本最小作為目標(biāo)函數(shù)，在場景2的基礎(chǔ)上加人小水電棄能成本約束，3臺(tái)水電機(jī)組的出力相互配合，隨著風(fēng)電機(jī)組出力變化而變化。

場景4中，以系統(tǒng)網(wǎng)損成本、小水電發(fā)電成本、小水電棄能成本最小以及梯級水電廠模型作為目標(biāo)函數(shù)，3臺(tái)水電機(jī)組的出力趨勢與場景3大致相同，但由于模型中加入了梯級水電廠模型，水電機(jī)組2和3可構(gòu)成梯級水電廠，使得機(jī)組2和3的出力更加平滑。

4種場景產(chǎn)生的系統(tǒng)網(wǎng)損如圖7所示。圖中1、2、3、4分別表示4種虛擬電廠場景。

由圖7可知，場景1和2中系統(tǒng)網(wǎng)損較小，且場景2網(wǎng)損結(jié)果優(yōu)于場景1，說明目標(biāo)函數(shù)中考慮小水電發(fā)電成本能降低系統(tǒng)網(wǎng)損。場景3和4中考慮了小水電發(fā)電成本、小水電棄能成本及其他約束條件，相對于場景1和2增加了系統(tǒng)網(wǎng)損，但兩者變化趨勢相同，說明模型中加入梯級水電廠模型對系統(tǒng)網(wǎng)損影響很小。

4種場景下產(chǎn)生的系統(tǒng)網(wǎng)損費(fèi)用、小水電棄能成本及小水電發(fā)電成本見表4。場景1到場景4是模型逐漸豐富的過程，由表4可知，小水電的棄能成本和小水電發(fā)電成本逐漸降低，但系統(tǒng)的網(wǎng)損成本隨著模型的不斷豐富而增加。場景3與場景4相比，梯級水電廠模型的加入使得系統(tǒng)網(wǎng)損降低，與最原始的系統(tǒng)網(wǎng)損相比較，優(yōu)化效果可觀。因此，場景4虛擬電廠構(gòu)建模型是最優(yōu)的。

3結(jié)語

由于風(fēng)電出力具有波動(dòng)性，而小水電具有可調(diào)節(jié)性，因此本研究利用小水電改善風(fēng)電出力的波動(dòng)，并構(gòu)建了風(fēng)水負(fù)荷虛擬電廠。以水電發(fā)電成本、棄能成本及網(wǎng)損成本最低為目標(biāo)函數(shù)，研究小水電虛擬電廠的模型和構(gòu)建方案。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，本研究提出的模型和方案是可行有效的，利用小水電的可調(diào)控性來改善風(fēng)電出力的波動(dòng)可降低水電發(fā)電、棄能成本和網(wǎng)損，改善電網(wǎng)運(yùn)行，提高經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，本研究提出的虛擬電廠構(gòu)建方案和模型在水資源豐富的地區(qū)具有適用性。

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