關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；誤差修正；優(yōu)化算法；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；功率預(yù)測

DOI：10.15938/j. jhust.2025.02.013

中圖分類號：TM723 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1007-2683（2025）02-0122-09

Abstract：Inordertoimprovethestabilityof photovoltaicpowergridconnectionandmakefulluseoferorinformationtocorect themodelpredictionresults，thispaperproposesashort-temphotovoltaicpowerpredictionmodelbasedonlongshor-temmemory （LSTM）anderorcorrection.First，thedataispreliminarilypredictedbyLSTMtogenerateanerrorsequence，andthentheerror sequenceisdecomposedintosubmodelsofdiferentfrequenciesbyempiricalmodedecomposition（EMD）.Similaritymeasureentis conductedaccording to Hausdorffdistance（HD），andeach modalcomponent isasigned weights，and thenLSTMoptimizedby SparowSearch Algorithm（SSA）isusedtopredicterormodalcomponents.The weighted predictionerror iscombinedwith the predictedvaluetoceverorcorrtionTouhexperiments，ithaseenproventatteodelproposdintisarticletpefos traditionalLSTMmodels，BP models，and SVMmodels inevaluation indicatorssuch asrotmeansquareerror（RMSE）and mean absolute percentage error （MAPE），verifying the effectiveness of the combined model.

Keywords：photovoltaicpower generation；errorcorrection；optimization algorithm；empirical modedecomposition；powerpredic tion

0 引言

在化石燃料短缺和氣候急劇變化的背景下，世界各地正在逐步推進(jìn)新能源的開發(fā)和利用[1-2]。我國在2020年提出2030年實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”、2060年實(shí)現(xiàn)“碳中和”的“雙碳”目標(biāo)，以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是“雙碳”發(fā)展的重要組成部分。光伏作為一種清潔、安全的新型能源，在我國能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型中具有廣泛的應(yīng)用前景[3]。然而，光伏發(fā)電的波動性和周期性與天氣狀況和氣候變化等因素有關(guān)[4-6]，大型的光伏發(fā)電系統(tǒng)接人不利于電力系統(tǒng)在惡劣天氣下的靈活調(diào)度和平穩(wěn)供電。因此準(zhǔn)確的光伏發(fā)電功率預(yù)測能夠降低光伏發(fā)電并網(wǎng)造成的不穩(wěn)定性，減少電網(wǎng)調(diào)度和管理難度[7]

現(xiàn)有的研究中光伏發(fā)電功率預(yù)測方法大多針對短期的幾天或是超短期的幾小時(shí)預(yù)測[8]，并且主流預(yù)測方法基本分為以下兩種[9]。一是通過歷史氣象數(shù)據(jù)，或是數(shù)值天氣預(yù)測模型（NumericalWeatherPredication，NWP）以及光伏設(shè)備、光伏組件的具體參數(shù)直接建立預(yù)測模型[10]，該方法適用于缺少歷史發(fā)電功率數(shù)據(jù)的情況，預(yù)測精度很大程度上取決于NWP 模型精度[11]。二是利用光伏發(fā)電設(shè)備的歷史發(fā)電功率數(shù)據(jù)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法預(yù)測發(fā)電功率[12]，該類方法在有準(zhǔn)確的歷史數(shù)據(jù)作為輸人的前提下預(yù)測精度較高[13]?，F(xiàn)有的研究中，許多學(xué)者已經(jīng)將氣象信息和深度學(xué)習(xí)結(jié)合構(gòu)成組合模型進(jìn)行預(yù)測，文[14-16]通過將天氣種類和云的特征等氣象信息與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合建立預(yù)測模型，能夠準(zhǔn)確的對樣本進(jìn)行分類預(yù)測，在各類天氣情況下模型性能都得到了改善，但是該方法相比于單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，需要額外的歷史氣象數(shù)據(jù)作為輸入，對樣本要求更高。針對原始數(shù)據(jù)數(shù)量不足的問題，文[17]提出將信息耦合分析和樹枝狀網(wǎng)絡(luò)建模結(jié)合的方法以應(yīng)對歷史數(shù)據(jù)較少的情況，并且該方法提高了對異常數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)度和精度。文［18－19]使用經(jīng)驗(yàn)小波分解（EmpiricalWaveletTransform，EWT）和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將功率時(shí)間序列分解成不同頻率的子模態(tài)，再通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模態(tài)分量預(yù)測后求和，兩種模型都在一定程度上降低了預(yù)測誤差，但文[19]沒有解決使用EMD帶來的模態(tài)混淆問題。上述文獻(xiàn)雖然在預(yù)測方法和模型精度上都有所改進(jìn)，但并沒有深入挖掘歷史預(yù)測誤差隱含的特征。

基于上述分析，本文提出一種基于LSTM和誤差修正的光伏發(fā)電短期功率預(yù)測方法。通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理歷史誤差序列，并結(jié)合核密度估計(jì)以及豪斯多夫距離改善模態(tài)混疊效應(yīng)，根據(jù)相似性大小計(jì)算各個誤差分量權(quán)重，充分提取誤差信息，最后結(jié)合麻雀搜索算法優(yōu)化LSTM模型，對預(yù)測結(jié)果實(shí)現(xiàn)誤差修正。

基于LSTM和誤差修正的光伏發(fā)電短期功率預(yù)測

1.1 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

首先根據(jù)測試樣本和訓(xùn)練樣本的比例將數(shù)據(jù)劃分為I、Ⅱ、Ⅲ3段，其中I段用于初步預(yù)測，Ⅱ段用于產(chǎn)生誤差序列和預(yù)測誤差，Ⅲ段是待測樣本。首先將I段數(shù)據(jù)輸人LSTM對Ⅱ段數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得到Ⅱ段的發(fā)電功率預(yù)測值。然后，將Ⅱ段原始功率數(shù)據(jù)與預(yù)測值作差得到第一次預(yù)測的誤差數(shù)據(jù)，誤差通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法分解，并引入豪斯多夫距離（Hausdorffdistance，HD）分析模態(tài)分量與其概率密度函數(shù)的相似性，根據(jù)相似性計(jì)算和分配權(quán)重。最后利用麻雀算法（sparrow search algorithm，SSA）優(yōu)化LSTM，將加權(quán)后的預(yù)測誤差與I段樣本的初步預(yù)測結(jié)果相加得到最終功率預(yù)測結(jié)果。

1.2 SSA-LSTM優(yōu)化預(yù)測模型

1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)由Hochreiter等[20]于1997年提出，通過引入門控狀態(tài)從而實(shí)現(xiàn)控制傳輸，并在較長序列中有優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)，其工作過程主要包含忘記、選擇記憶和輸出三個階段。LSTM結(jié)構(gòu)的主要公式如下：

式中： i_tt，0t，f_t，g_t 分別代表輸入門、輸出門、遺忘門和更新門將產(chǎn)生的數(shù)據(jù)； i_ι 的值用于衡量新輸入的功率數(shù)據(jù)的重要性； h_t-1 和 h_ι 分別為上一時(shí)刻和這一時(shí)刻的輸出 ?f_t 的值則代表網(wǎng)絡(luò)中被記住信息的占比； W_i?W_o?W_f，W_g 為各個門的權(quán)重向量; b_i、b_o、b_f 、b_g 是偏置項(xiàng)，加入偏置能夠加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合，提高激活函數(shù)靈活性； c_t 是存儲狀態(tài); σ 是sigmoid激活函數(shù);tanh是雙曲正切函數(shù)。LSTM通過式（1）～（3）實(shí)現(xiàn)對信息的選擇性記憶和權(quán)重調(diào)整，通過式（4）～（6）實(shí)現(xiàn)長期記憶和短期記憶的更新。

2）SSA麻雀搜索算法

麻雀搜索算法是一種基于自然界麻雀群體智能行為的優(yōu)化算法。該算法基于麻雀在飛行時(shí)的覓食行為和交流行為，通過模擬麻雀種群中個體之間的搜索行為，尋求最優(yōu)解。SSA通過調(diào)整搜索空間中個體的位置和速度，利用群體中個體之間的相互作用和信息共享來實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。

SSA優(yōu)化過程具體描述為：

（a）發(fā)現(xiàn)者位置 X_i，j^t+1 更新公式如下：

式中： Ψ_t 為迭代次數(shù)； X_i，j^t 為第 i 只麻雀在 j 維中的位置信息； α 為（0，1]的隨機(jī)數(shù); T_max 為最大迭代次數(shù)；R₂ 為預(yù)警值，值為［0，1]之間負(fù)荷均勻分布的隨機(jī)數(shù)； S_T 為設(shè)定的安全值； Q 為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)； L 為 1×d 的單位矩陣; d 是維度大小。當(dāng) R₂lt; S_T 時(shí)，發(fā)現(xiàn)者的搜索范圍比較大，當(dāng) R₂?S_r 時(shí)表示此時(shí)有一定數(shù)量的捕食者，發(fā)現(xiàn)者需要移動安全區(qū)域。

（b）加入者位置 X_i，j^t+1 更新公式如下：

式中： x_p^t 為 χ_t 次迭代時(shí)發(fā)現(xiàn)者最優(yōu)位置； n 為常數(shù)，當(dāng) igt;n/2 時(shí)說明加入者食物不足； X_worst^t 表示當(dāng)前全局最差位置： ??A^μ+=A^μT（AA^T）^α-1 A 為一個 1×d 的單位矩陣。

（c）警戒者位置更新公式如下：

式中： X_best^t 為全局最優(yōu)位置： ?_{f_i 為當(dāng)前個體的適應(yīng)度值 為當(dāng)前最大適應(yīng)度值; f_w 為最小適應(yīng)度值; β 為正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，均值為0，方差為 1;K 為-1到1之間的隨機(jī)數(shù)； ε 為避免產(chǎn)生除零誤差的最小常數(shù)。

1.3 誤差修正設(shè)計(jì)

1）基于EMD的誤差序列分解

EMD是一種通過分解非線性非平穩(wěn)序列實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)挖掘的處理方法，它與基于先驗(yàn)性的分解方法的本質(zhì)不同在于無須任何基函數(shù)，分解結(jié)果只取決于所處理序列本身的時(shí)間尺度特征。本模型采用EMD分解將誤差序列轉(zhuǎn)換成從高頻到低頻的若干分量，并且每個分量都具有不同頻率和特征。這若干個幅值變化不同、趨勢不同的分量即為誤差序列的固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）[21]也稱模態(tài)分量。誤差模態(tài)分量在EMD分解時(shí)通過篩選得出，過程如下：

首先標(biāo)記誤差序列 X（n） 局部極值點(diǎn)，通過Spline插值連接極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)構(gòu)成上下包絡(luò)線。然后用 X（n） 與上下包絡(luò)線的均值 c₁ 作差，得到第一個誤差模態(tài)分量 F₁（n） ，見式（10），并且將F₁（n） 用于第二次分解的輸入。

F₁（n）=X（n）-c₁（n）

接著多次重復(fù)上述過程，直至輸人為一個本征模態(tài)函數(shù)或者剩余分量為單調(diào)函數(shù)，誤差分解過程結(jié)束。

式中： k 為分解次數(shù)； E_k（n） 為剩余分量，也即殘差；X（n） 為歷史誤差序列，作為待分解信號； F_i（n） 為分解出的第 i 個誤差模態(tài)函數(shù)。

2）基于豪斯多夫距離（HD）的序列相似性分析

HD通過計(jì)算兩個點(diǎn)集之間的匹配程度判斷其相似性，能夠根據(jù)整體趨勢度量空間目標(biāo)的距離，并且受異常數(shù)據(jù)影響較小[22]。本模型采用HD衡量誤差分量和原始誤差序列相似性大小，并根據(jù)結(jié)果計(jì)算和分配權(quán)重，重組誤差序列。單向豪斯多夫距離 D 的定義為

式中： d（x，y） 為點(diǎn) x，y 之間的歐幾里得距離。由于單向豪斯多夫距離具有方向性并不對稱，即 D（X， （204Y）≠D（Y，X） ，故采用雙向豪斯多夫距離，即：

D_H=max{D（X，Y），D（Y，X）}

EMD-HD結(jié)合算法能夠降低分解中部分噪聲的影響[20]，從而改善模態(tài)混疊效應(yīng)，以便更充分地提取歷史誤差隱含信息。HD多用于度量概率相似性，且概率密度函數(shù)（probabilitydensityfunction，PDF）同樣能夠在一定程度上體現(xiàn)出序列間變量分布特征[23]，故加入核密度估計(jì)（kernel density esti-mation，KDE）環(huán)節(jié)，選取適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)計(jì)算 X（n） 及各IMF分量的概率密度函數(shù)，序列 [x₁，x₂，…，x_n] 的概率密度函數(shù)定義為

式中： n 為序列長度; w 為窗寬； K 為高斯核函數(shù)。

將各IMF分量的PDF記為 f_PDF（F（i）） 。

根據(jù)式（10）計(jì)算初始誤差序列 X（n） 與各IMF分量之間概率密度函數(shù)的相似性大小，記為 。

D_H（i）=D_H{f_ppF（x），f_ppF（F（i））} 式中： i=1，2，…，m，m 為分量個數(shù)。

2 LSTM和誤差修正光伏出力預(yù)測模型流程

模型利用歷史誤差序列對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差補(bǔ)償，誤差序列處理過程分為分解、預(yù)測、加權(quán)三步，并結(jié)合LSTM構(gòu)建光伏功率預(yù)測模型。分解過程采用

EMD算法，再通過HD為每個模態(tài)分量計(jì)算權(quán)重，然后將權(quán)重分配給分量預(yù)測結(jié)果，再加入到最終預(yù)測值中。模型結(jié)合序列分解以及HD的特點(diǎn)和優(yōu)勢，對傳統(tǒng)的LSTM方法加以改進(jìn)，提高模型預(yù)測性能和準(zhǔn)確性。LSTM和誤差修正光伏功率預(yù)測模型具體流程如圖1所示。

具體步驟如下：

1）按照訓(xùn)練集和測試集8：2的比例劃分第1次預(yù)測樣本集。通過LSTM對光伏功率進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值與真實(shí)值作差得到歷史誤差序列 X（n） 。

2）采用EMD分解 X（n） ，得到具有不同尺度和特征的分量，即歷史誤差的 n 階固有模態(tài)函數(shù) F= [F₁，F(xiàn)₂，…，F(xiàn)_n] 。

3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)選取適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)以及窗寬，依據(jù)核密度估計(jì)函數(shù)計(jì)算 X（n） 及其各階IMF的概率分布函數(shù) f_PDF（X） 和 f_PDF （F），用概率分布函數(shù)代替誤差分量進(jìn)行后續(xù)的相似性分析。

4）基于HD 計(jì)算 f_PDF（X） 和 f_PDF（F（i）） 的相似性，將結(jié)果記為 ，根據(jù)相似性系數(shù)為每個分量計(jì)算權(quán)重，相似性越大的權(quán)重越高，具體計(jì)算公式如下：

式中： m 為分解出的誤差模態(tài)分量總數(shù)； W_HD（i） 為第 i 個模態(tài)分量所占權(quán)重

5）使用麻雀搜索算法優(yōu)化LSTM模型，通過優(yōu)化后的模型預(yù)測各階誤差模態(tài)分量，預(yù)測結(jié)果記為F^′ ，測試樣本的預(yù)測誤差模態(tài)分量為 F₁^'，F(xiàn)₂^'，…，F(xiàn)_n^' 0

6）按照訓(xùn)練集和測試集8：2的比例劃分第2次預(yù)測樣本集。通過優(yōu)化后的LSTM模型對測試集進(jìn)行預(yù)測，得到初始預(yù)測功率 P_v0 ，然后將權(quán)重分配給對應(yīng)的 ΔF^' ，重構(gòu)后的預(yù)測誤差分量與 P_v0 相加得到最終的修正預(yù)測值 P_v^' 。具體公式如下：

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)來源

算例使用徐州沛縣光伏發(fā)電功率2018年1月1日至2018年12月31日數(shù)據(jù)，粒度為 15min ，采樣時(shí)間為每日8：00到17：00，數(shù)據(jù)格式為一維時(shí)序數(shù)據(jù)。

3.2 評價(jià)指標(biāo)

為具體評估本文提出的EMD-SSA-LSTM模型的實(shí)際效果，采用平均絕對誤差（MAE）均方根誤差（RMSE）以及平均絕對百分比誤差（MAPE）共3個評價(jià)指標(biāo)驗(yàn)證模型對光伏發(fā)電功率短期預(yù)測的性能。MAE是一種較通用的誤差平均值，代表該模型的真實(shí)誤差值，RMSE測量誤差均值，對極端異常數(shù)據(jù)非常敏感，MAPE表示發(fā)電功率的絕對百分誤差之和，并以百分?jǐn)?shù)表示偏差的大小，不受數(shù)據(jù)量綱影響。各個指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

式中： y_i 為真實(shí)值; 為預(yù)測值; y_N 為額定裝機(jī)容量； n 為測試樣本長度。

3.3 結(jié)果和分析

考慮到天氣類型對發(fā)電功率的影響，本文選取天氣狀況各異的四天數(shù)據(jù)作為樣本，通過具有不同波動特性的光伏發(fā)電曲線考察模型性能。根據(jù)訓(xùn)練樣本和測試樣本8：2的比例劃分第1次預(yù)測和第2次預(yù)測的數(shù)據(jù)集，I段數(shù)據(jù)長度為16天，Ⅱ段數(shù)據(jù)長度為4天，Ⅲ段數(shù)據(jù)長度為1天，并保證3段數(shù)據(jù)連續(xù)。首先將I段數(shù)據(jù)輸入LSTM模型中進(jìn)行預(yù)測，然后將預(yù)測結(jié)果與Ⅱ段數(shù)據(jù)做差得到的誤差序列進(jìn)行EMD分解。

圖2為EMD分解結(jié)果圖。由圖可見，EMD分解將序列分解為從高頻到低頻的6個模態(tài)分量，高頻分量幅值波動明顯，低頻分量則更為平坦，各分量曲線共同反映誤差序列周期項(xiàng)，隨機(jī)項(xiàng)以及趨勢項(xiàng)。

通過EMD分解得到的各模態(tài)分量，其變化規(guī)律和特性各不相同，因此對應(yīng)在不同時(shí)刻的各個誤差序列預(yù)測模型需要通過仿真實(shí)驗(yàn)，對比誤差結(jié)果，判斷核密度估計(jì)中不同核函數(shù)以及窗寬的影響。

核密度估計(jì)環(huán)節(jié)選取3種不同的核函數(shù)進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，分別是均勻函數(shù)，三角函數(shù)以及高斯函數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三者效果相近，故選取常用的高斯函數(shù)作為核函數(shù)。

窗寬是核密度估計(jì)中影響估計(jì)精度較大的參數(shù)之一。小窗寬更能體現(xiàn)出樣本數(shù)據(jù)各自的具體信息，但是估計(jì)曲線也因此更加陡峭不平滑。大窗寬雖然曲線平滑，但是會丟失一些樣本信息，所以適用于數(shù)據(jù)均勻分布，幅值波動不大的情況。本算例中誤差序列曲線隨著時(shí)間和天氣變化表現(xiàn)出一定的周期性和波動性，故采用較小窗寬更能體現(xiàn)誤差序列的變化特征和分布特性，采用似然估計(jì)最大化時(shí)的窗寬作為最優(yōu)窗寬。

圖3為核密度估計(jì)結(jié)果圖。結(jié)合圖2和圖3能夠得到核密度估計(jì)前后曲線的波動程度具有明顯相關(guān)性的結(jié)論，因此能夠通過其概率分布函數(shù)判斷誤差分量與誤差序列的相似性。

本文提出的EMD-SSA-LSTM預(yù)測模型，LSTM步長設(shè)置為4，采用SSA優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)隱藏層維度、訓(xùn)練周期以及學(xué)習(xí)率3個超參量的最優(yōu)。設(shè)定麻雀搜索算法的種群規(guī)模為10，最大迭代次數(shù)為30次。隱藏層維度范圍設(shè)置為（50，200），最大訓(xùn)練周期范圍設(shè)置為（50，200），學(xué)習(xí)率設(shè)置范圍為（0.001，0.1）。

在模型迭代過程中由SSA算法計(jì)算得到的適應(yīng)度值隨進(jìn)化代數(shù)變化的曲線如圖4所示，由圖可見，模型在訓(xùn)練至第5次時(shí)達(dá)到收斂。麻雀搜索算法得到的最優(yōu)隱藏單元數(shù)目為117，最優(yōu)最大訓(xùn)練周期為233，最優(yōu)初始學(xué)習(xí)率為0.0051845。

為充分驗(yàn)證本文所提模型性能，分別構(gòu)建LSTM模型、BP模型以及SVM模型作為對比模型，表1列出了4種模型的預(yù)測結(jié)果，圖5為測試集預(yù)測曲線。分別為晴天、晴轉(zhuǎn)多云、晴轉(zhuǎn)雨以及陰天時(shí)的預(yù)測曲線圖。由圖中實(shí)際值曲線可見，晴天和陰天時(shí)光伏功率曲線走向平穩(wěn)，變化比較平緩，并且未出現(xiàn)突變情況。而當(dāng)天氣有較大變化時(shí)，光伏發(fā)電功率會受到影響從而波動劇烈。

由表1可知，晴天和陰天時(shí)EMD-SSA-LSTM、LSTM、BP、SVM4種模型的平均百分比誤差都相對較低，預(yù)測效果更好，采用本文提出算法時(shí)，MAPE相比于LSTM下降了 4.05% 和 2.35% ，相比于BP下降了 6.35% 和 3.64% ，并且MAE和RMSE也都得到一定程度的改善

而當(dāng)天氣不穩(wěn)定時(shí)4種模型的預(yù)測效果都有所下降，如圖5（b）和圖5（c）所示的發(fā)電功率曲線波動較大，預(yù)測模型難以擬合實(shí)際變化，所以使得預(yù)測值更易偏離實(shí)際值，但本文所提模型的各項(xiàng)指標(biāo)仍然優(yōu)于其他3種模型，預(yù)測精度明顯提高。綜上可得，在發(fā)電功率曲線具有不同特征的4天中，本文提出的模型都在MAE、RMSE和MAPE指標(biāo)上優(yōu)于LSTM模型、BP模型以及SVM模型

為進(jìn)一步探究影響模型預(yù)測性能的因素，繼續(xù)引入測試樣本進(jìn)行仿真，引入霧霾天氣數(shù)據(jù)作為仿真場景，將EMD-SSA-LSTM模型與提出的另外3種模型進(jìn)行對比，4種模型的具體表現(xiàn)如圖6所示，其中EMD-LSTM模型沒有使用SSA優(yōu)化算法對LSTM模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，SSA-LSTM模型沒有對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差修正，EC-LSTM模型為直接使用歷史誤差而沒有對其進(jìn)行分解等后續(xù)處理的模型，圖6給出了選取新的測試樣本時(shí)4種模型的表現(xiàn)，能夠直觀的展示預(yù)測效果。由圖6可見，本文模型的預(yù)測曲線和真實(shí)值曲線最為貼近。表2給出了4種模型的MAE、RMSE和MAPE指標(biāo)數(shù)據(jù)

由表2可見，EMD-SSA-LSTM組合模型的表現(xiàn)最優(yōu)，其次是EMD-LSTM模型。EMD-LSTM模型在EC-LSTM模型的基礎(chǔ)上引入了EMD分解和HD計(jì)算，不僅改善了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解會造成的模態(tài)混疊效應(yīng)，而且根據(jù)相似性分配權(quán)重使得模型能夠利用更多的誤差特征，故模型預(yù)測精度能得到提升。而EMD-SSA-LSTM模型則在EMD-LSTM模型的基礎(chǔ)上加入麻雀搜索算法，對單一的LSTM模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，用優(yōu)化后的LSTM模型去預(yù)測誤差分量，能更充分地利用歷史誤差信息

4結(jié)論

為減少因光伏發(fā)電不確定性而導(dǎo)致的光伏并網(wǎng)、能源利用率等問題，本文提出一種基于LSTM和誤差修正的光伏發(fā)電短期功率預(yù)測模型，并通過算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到結(jié)論如下：

1）針對歷史預(yù)測誤差隱含的規(guī)律性，本模型對誤差序列進(jìn)行EMD分解再預(yù)測，在充分提取歷史誤差規(guī)律的前提下進(jìn)行誤差修正，該方法仿真結(jié)果中各項(xiàng)性能指標(biāo)都優(yōu)于LSTM模型、BP模型以及SVM模型，驗(yàn)證了誤差修正能夠在一定程度上提高光伏發(fā)電的預(yù)測精度的猜想

2）EMD-HD結(jié)合算法能夠有效改善模態(tài)混疊效應(yīng)，故誤差分量的分離更加準(zhǔn)確，通過度量序列相似性分配權(quán)重也進(jìn)一步的提取了歷史誤差特征。

3）采用麻雀搜索算法對LSTM模型進(jìn)行超參數(shù) 尋優(yōu)，進(jìn)一步提高模型預(yù)測性能，保證了預(yù)測準(zhǔn)確度 和穩(wěn)定性。

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（編輯：溫澤宇）