中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-6148（2025）4-0018-4

習(xí)題講解時，不少教師往往只停留于備課預(yù)設(shè)，依據(jù)事先精心準(zhǔn)備的“標(biāo)準(zhǔn)答案”進(jìn)行分析講解。誠然，教師清晰的思路、完美的解答能讓學(xué)生如沐春風(fēng)，聽懂習(xí)題的解答過程，但教師若長期僅僅停留在如此就題講題的單一層面，很難靈活地呈現(xiàn)班級各層次學(xué)生的思維方式和特點(diǎn)，很難滿足他們多方面的思維需求，這樣的習(xí)題分析總讓人感覺缺點(diǎn)“味道”

相反，教師若能以學(xué)生原有思維為基點(diǎn)，給予學(xué)生呈現(xiàn)解題思維的充分時空，并適時予以進(jìn)階引導(dǎo)，則能大大提升習(xí)題分析的課堂魅力。

1 不同審題仔細(xì)程度的展現(xiàn)

案例1如圖1所示，傾角為 θ 、質(zhì)量為M的斜面體B底面粗糙、斜面光滑，放在粗糙水平面上，彈簧一端固定在墻面上，另一端與斜面上質(zhì)量為 m 的物塊A相連，彈簧的軸線與斜面平行。若物塊在斜面上做簡諧運(yùn)動，斜面體保持靜止，則地面對斜面體的摩擦力 f 與時間 的關(guān)系圖像是怎樣的？

學(xué)生思維1：因物塊在斜面上做簡諧運(yùn)動，簡諧運(yùn)動的圖像為正弦函數(shù)，故地面對斜面體的摩擦力 f 與時間 的關(guān)系圖像如圖2所示。

教師引導(dǎo)：由于審題不仔細(xì)，導(dǎo)致看到題目中的“簡諧運(yùn)動”，就想當(dāng)然地和“正弦圖像\"聯(lián)系起來。

學(xué)生思維2：物體做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力由彈簧彈力提供，由胡克定律 可知，圖像應(yīng)是正比例函數(shù)圖像，又因其往復(fù)運(yùn)動，故圖像如圖3所示。

收稿日期：2024-11-18作者簡介：胡曉強(qiáng) （ 1 9 8 2 - ） ，男，中學(xué)高級教師，主要從事高中物理教學(xué)研究工作。

教師引導(dǎo)：該解法思路有何問題？

學(xué)生1：物體做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力應(yīng)由彈簧彈力和重力沿斜面的分力共同提供

學(xué)生2：雖然彈簧彈力 與位移 x 成線性關(guān)系，但題中是求與時間 的關(guān)系。

學(xué)生3：況且是摩擦力 f 而不是彈簧彈力 與時間 的關(guān)系。

教師引導(dǎo)：以上錯誤，仍是審題的不深人、不仔細(xì)造成的。

學(xué)生思維3：由于相對滑動，故物塊與斜面之間為滑動摩擦力，大小f=μmgcosθ為一定值，又因其來回振動，故圖像應(yīng)如圖4所示。

教師引導(dǎo)：物塊與斜面之間有滑動摩擦力嗎？

學(xué)生恍然大悟，原來題目中斜面體B斜面部分是光滑的。

學(xué)生思維4：物塊在光滑斜面上做簡諧運(yùn)動，對斜面體壓力 等于物塊重力垂直于斜面的分力，即 。以斜面體為研究對象，受力分析如圖5所示。地面對斜面體的摩擦力 mgsin0cos0，其大小、方向不隨時間變化，故地面對斜面體的摩擦力 f 與時間 的關(guān)系圖像如圖6所示。（歷經(jīng)坎坷，終于迎來了正解）

不同的審題仔細(xì)程度，造成了以上不同的解題思維方向，教師適時地進(jìn)階引導(dǎo)，充分展現(xiàn)了不同層次學(xué)生的審題癥結(jié)所在，更潛移默化地警示學(xué)生要充分重視仔細(xì)審題。這樣的課堂推進(jìn)，看似走了很多“彎路”，但這些“彎路\"恰恰是培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的必經(jīng)之路。

2 不同解法觀念的展現(xiàn)

案例2如圖7所示的 L C 振蕩電路中，某時刻線圈中磁場方向向上，且電路的電流正在增強(qiáng)，則此時電容器兩極板間的電場強(qiáng)度如何變化？

學(xué)生思維1：根據(jù)記憶中教材的圖像（圖8），可得題中對應(yīng)的過程（圖9）為 時刻），由圖9可得兩極板間電場強(qiáng)度正在變小[1]

教師引導(dǎo)：以上兩位同學(xué)的答案固然正確，但物理學(xué)科單純靠記憶來判斷解題的話，大腦記憶負(fù)擔(dān)太重，不利于物理思維的培養(yǎng)，更無法提升核心素養(yǎng)。

學(xué)生思維3：根據(jù)原有知識分析—磁場方向向上，由右手安培定則可得，回路中電流是順時針的。電路的電流正在增強(qiáng)，可知電容器在放電，則電容器兩極板間電荷量減小，場強(qiáng)正在減小。

教師引導(dǎo)：據(jù)此還能得到其他物理量的哪些特點(diǎn)？

學(xué)生思維4：因場強(qiáng)正在減小，故兩極板間的電壓 U 電場能正在減小。又根據(jù)能量守恒，電場能與磁場能此消彼長，進(jìn)一步可得線圈中磁場能在增大。

學(xué)生普遍對電磁振蕩過程中各物理量的變化混淆不清，本質(zhì)還是沒有掌握問題的原有思考方法。其實(shí)，學(xué)生僅需掌握基本的右手安培定則及能量守恒定律，即可抽絲剝繭般推導(dǎo)出一系列物理量變化，并在潛意識里促進(jìn)學(xué)生形成正確的“能量觀”，進(jìn)而真正發(fā)展物理核心素養(yǎng)。

3 不同思維深度的展現(xiàn)

案例3如圖10所示，用長為不可伸長的輕繩，一端系質(zhì)量為 的小球，另一端固定在 o 處。把小球拉到輕繩與水平面間夾角為 的 A 點(diǎn)靜止釋放，則小球下落到最低點(diǎn) B 時輕繩的拉力 T 的大小為多少？

學(xué)生思維1：想當(dāng)然地認(rèn)為 A 至 B 做圓周運(yùn)動，由動能定理可得 ，計算得 。

在最低點(diǎn) B ，根據(jù)牛頓第二定律，有 T - m g = 2mvB，可得 T=4mg。

學(xué)生思維2：因計算受力時仍需 的值，故在運(yùn)算時不必將具體的 值算出，而是將 3mgl的值直接“打包\"代入后式計算即可。

學(xué)生思維3：小球開始做自由落體運(yùn)動，運(yùn)動至與初始位置關(guān)于水平線對稱的位置，有 m g × ，輕繩拉緊瞬間，沿繩方向速度“損失\"變?yōu)榱?，垂直于繩方向的速度為 ，隨后小球沿圓弧運(yùn)動到最低點(diǎn) B ，有 ，在最低點(diǎn) B ，根據(jù)牛頓第二定律，有T-mg=- ，聯(lián)立可得 （204號

學(xué)生對思維3的正確答案雖能接受，但停留在物理解題的機(jī)械接受。為何速度會“損失”，其中的能量轉(zhuǎn)化又是怎樣的這些問題始終會縈繞在學(xué)生心頭，若不能給予充分釋疑，學(xué)生會停留在一知半解的尷尬境地，不利于對習(xí)題解答的本質(zhì)理解，久而久之，會喪失對習(xí)題分析的熱情和興趣。不妨在思維3的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入剖析。

教師分析：如圖11所示，小球自由下落至 c 點(diǎn)時，細(xì)線剛好伸直，此時速度方向豎直向下，由于輕繩不可伸長，故細(xì)線繃緊瞬間，沿細(xì)線方向的速度 “繃掉”，僅剩沿切線方向的分速度 （204號

學(xué)生：那損失的能量哪里去了？難道也消失了嗎？

教師引導(dǎo)：繃緊瞬間，繩子實(shí)際略有伸長，繩子彈力做負(fù)功，轉(zhuǎn)化為繩子的內(nèi)能，最終耗散到周圍空氣中。因此，題中繩子“不可伸長\"屬于一種理想化的近似處理。

從學(xué)生恍然大悟的神情中，感受到大家對于此題來龍去脈的透徹理解，達(dá)到了“弄懂一道題，勝做百道題\"的良好效果。

4 不同條件遞進(jìn)的展現(xiàn)

案例4如圖12所示，一質(zhì)量為 M 的粗糙斜面體B靜止在粗糙水平地面上，斜面的傾角為θ ，質(zhì)量為 的物塊A恰好沿斜面勻速向下滑動，現(xiàn)對A施加一個沿斜面向下的推力 分析物塊A沿斜面下滑過程中地面對斜面體B的摩擦力的特點(diǎn)？

學(xué)生思維1：對A、B進(jìn)行整體法分析，系統(tǒng)受到一個沿斜面向左下方的推力后，B對地面的壓力將增大，并且產(chǎn)生向左運(yùn)動的趨勢，故B將受到地面水平向右的摩擦力 f=F c o sθ 。

進(jìn)階分析：當(dāng)A靜止或勻速運(yùn)動時，其所受B的支持力與摩擦力的合力豎直向上，與A的重力平衡；當(dāng)A受到平行推力 F 后加速下滑，但A對B的壓力及摩擦力沒有任何變化，其合力仍豎直向上，故B不受地面的摩擦力。

學(xué)生疑問：原來的整體法分析問題的根源是什么？

教師引導(dǎo)1：產(chǎn)生這種錯誤的原因在于忽視了A的運(yùn)動狀態(tài)，A受到推力以后將沿斜面加速下滑，不能簡單地使用整體法進(jìn)行受力分析處理。

學(xué)生對于這樣的分析雖能完全理解，但對于如此經(jīng)典的情境，倘若就此“放過”，顯然感覺意猶未盡。此時，不妨進(jìn)行進(jìn)階引導(dǎo)。

進(jìn)階引導(dǎo)1：在物塊A勻速下滑過程中，若施加一個與斜面方向成 α 角的斜向下的作用力F ，如圖13所示，則在A下滑過程中，B與地面間的摩擦力如何變化？

進(jìn)階引導(dǎo)2：若題目中的“恰好勻速下滑”條件改為“勻減速下滑”，在A下滑過程中，給A施加一個與斜面平行的作用力，則B與地面間的摩擦力如何變化？

進(jìn)階引導(dǎo)3：若勻減速過程施加一個與斜面方向成 α 角的斜向下的作用力 F ，則在A下滑過程中，B與地面間的摩擦力又如何變化？

進(jìn)階引導(dǎo)4：若A下滑過程中施加如圖14所示的多個作用力，A下滑過程中斜面體B始終保持靜止，則B與地面間的摩擦力又如何變化？[2]

通過以上一系列的進(jìn)階引導(dǎo)，學(xué)生最終感悟：不論對A施加一個什么方向的作用力 F ，只要A對B有壓力且沿斜面下滑，則B受到地面的摩擦力方向僅取決于 μ 與 的大小關(guān)系（表2），與外界對A的作用方式以及A受力后的下滑狀態(tài)無關(guān)。

如此一來，通過斜面-物體下滑的典型情境，由教師層層引導(dǎo)，學(xué)生在遞進(jìn)條件下進(jìn)行對比分析，很好地鍛煉了分析推理能力，學(xué)生在這些相似相異的遞進(jìn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法，真正做到“會一題通一類\"的效果。

5 結(jié)束語

學(xué)生在展現(xiàn)自己原有解題思維的歷程中，同伴及教師適時地提問引導(dǎo)、進(jìn)階提升，能形成溫馨的課堂探究氛圍、和諧民主的情感投入，從而無形中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}習(xí)慣，形成正確的解題觀念，助推思維的縱向深度，拓展題設(shè)的類比推進(jìn)，不失為習(xí)題分析過程中值得實(shí)踐的一個方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理選擇性必修第二冊[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2]牛紅標(biāo).采取拋錨式教學(xué)，提升物理復(fù)習(xí)習(xí)題課效果[J].教學(xué)考試，2020（13）：63-66.

（欄目編輯 趙保鋼）