關(guān)鍵詞：大跨度連續(xù)梁橋；有限分析；應(yīng)力分布中圖分類號(hào)：U448 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.07.014文章編號(hào)：1003-5168（2025）07-0069-08

Spatial Stress Analysisof 2oO-meter Prestressed Concrete Girder Bridge

XUYuan LI ShangwuXIAWei （XinjiangBeixin Road and Bridge Group Co.，Ltd.，Urumqi 83ooO2，China）

Abstract：[Purposes] With the increase of bridge spans，the traditional design and construction codes can no longer adequately cope with the new challenges.Therefore，the influence of prestressloss on the spatial distribution characteristics of structural stresses during the construction stage of 2OO-meter-class mega-span continuous girder bridges is explored，with aview to providing a more accurate theoretical basis and practical guidance for the design and construction of medium-to-large spanbridges.[Methods]ABAQUS finite element software is used to systematically analyze the effect of prestress loss on the stress distribution and deformation of the structure by adjusting the magnitude of prestress load based on the normal construction process of bridge formation for a 2OO-meter class continuous girder bridge.In the research process，the bridge response under diferent prestressing conditions is simulated in combination with different construction stages to ensure the scientificityand practicabilityof the research results.[Findings]Theresults of thestudy showed thatprestress loss significantly afected the stress distribution and deflection characteristics of the 2OO-meter class continuous girder bridge.The downward deflection and stress concentration of the bridge increased under the reduced prestressload，especially near the supports，indicating that the reasonable control of prestress is crucial forthe overallsafety and serviceabilityof thebridge.[Conclusions]This study reveals the critical influence of prestressloading on the structural performance ofbridges through an in-depthanalysis of theprestress loss of 2OO-meter-class mega-span continuous girder bridges.The results of the study provide an important theoretical basis for future bridge design and construction.

Keywords：long-span continuous girder bridge;finite element analysis;stress distribution

0 引言

一般來說，在計(jì)算分析預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋時(shí)，常常采用專門用于橋梁的桿系模型，但是這種二維桿系模型通常會(huì)忽略結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)。梁的彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)及預(yù)應(yīng)力錨固點(diǎn)局部應(yīng)力過大等因素的影響，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)橫向應(yīng)力分布相較于桿系單元的整體應(yīng)力分布差異大，致使結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與真實(shí)應(yīng)力分布結(jié)果存在偏差[]

針對(duì)此類問題，諸多國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于三維有限元軟件對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了進(jìn)一步的空間分析。陸光閭等2通過對(duì)混凝土橋梁端塊應(yīng)力進(jìn)行三維有限元分析與試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了局部應(yīng)力用三維有限元方法進(jìn)行計(jì)算的可行性。謝峻等3提出了一種基于ANSYS的三向預(yù)應(yīng)力的建模方法。陸新征等4利用ANSYS軟件進(jìn)行了混凝土與鋼筋的組合材料模擬，提出了相關(guān)建模方法及常見的錯(cuò)誤建模分類；牛艷偉等[5]提出了一種采用Dischinger指數(shù)表達(dá)式考慮軸向應(yīng)力與剪切應(yīng)力的混凝土三維徐變有限元計(jì)算方法，研究表明在240d以內(nèi)的試驗(yàn)值與計(jì)算預(yù)測(cè)值吻合較好；Tong等基于三維模擬方法，通過模擬不同徐變模型下懸臂端撓度和斜率的漸近行為，探討了不同模型對(duì)橋梁長(zhǎng)期變形的影響。周建民等基于ANSYS對(duì)各種荷載效應(yīng)組合下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行了研究，并分析了預(yù)應(yīng)力損失，以及車輛荷載對(duì)連續(xù)箱梁橋開裂的影響。鮑仕杰等基于Midas/FEA對(duì)施工階段以及成橋階段的連續(xù)梁0號(hào)塊進(jìn)行了分析，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，其計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果相吻合。唐人杰9基于ABAQUS對(duì)（ ） m 的連續(xù)梁進(jìn)行了半橋建模，考慮溫度、預(yù)應(yīng)力損失及裂縫對(duì)全橋的撓度和應(yīng)力影響進(jìn)行研究。王紅飛利用FORTRAN的ABAQUS二次開發(fā)程序，對(duì)（ 6 5 + 1 6 0 + 2 1 0 + 1 6 0 + 6 5 ）m的五跨單箱單室的連續(xù)剛構(gòu)橋的長(zhǎng)期撓度進(jìn)行預(yù)測(cè)和全橋應(yīng)力分析。

以上研究表明，空間應(yīng)力分析結(jié)果相較于常用桿系單元模型的結(jié)果更為準(zhǔn)確。但是由于全橋?qū)嶓w建模較為復(fù)雜，且計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)分析多用于部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)化分析，對(duì)于考慮全橋的實(shí)體建模的空間分析較少。而在ABAQUS中，可以在正常施工成橋的基礎(chǔ)上，通過改變預(yù)應(yīng)力荷載大小來分析預(yù)應(yīng)力損失對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果會(huì)相對(duì)更加準(zhǔn)確。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算分析的能力進(jìn)一步發(fā)展，ABAQUS、ANSYS、FEA等三維有限元軟件相繼被開發(fā)，對(duì)于混凝土的三維有限元的計(jì)算分析研究也將逐步加深。

1預(yù)應(yīng)力損失的空間規(guī)律

1.1空間效應(yīng)下預(yù)應(yīng)力損失規(guī)律

1.1.1縱向預(yù)應(yīng)力鋼束。本研究?jī)H選少量鋼束，分析其在沿 2 0 0 m 級(jí)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋縱向、橫向在時(shí)變作用下的空間規(guī)律。頂板鋼束的縱向分布、不同施工塊的預(yù)應(yīng)力損失規(guī)律、預(yù)應(yīng)力的橫向分布及在0#塊的橫向預(yù)應(yīng)力損失規(guī)律分別如圖1至圖4所示。

由圖1可知，越先張拉的預(yù)應(yīng)力鋼束在同一截面位置其有效預(yù)應(yīng)力越低，同一預(yù)應(yīng)力鋼束除0#塊位置有效預(yù)應(yīng)力隨著縱向位置變化有小幅度提升，其余截面位置隨著縱向位置呈現(xiàn)加速損失的狀態(tài)。這是由于不同頂板鋼束在同一施工塊張拉時(shí)間段不同，后張拉的鋼束其彈性損失的預(yù)應(yīng)力較小，其有效預(yù)應(yīng)力越大。

由圖2可知，以T21預(yù)應(yīng)力束為例，成橋10a預(yù)應(yīng)力損失在21#施工塊處為 1 2 . 7 4 M P a ，12#施工塊預(yù)應(yīng)力損失為 9 . 9 3 M P a ，而在3#施工塊預(yù)應(yīng)力損失僅為 9 . 3 4 M P a 。這是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力張拉時(shí)預(yù)應(yīng)力束分別作用在不同的施工塊，不同澆筑塊之間施工時(shí)間不一致，導(dǎo)致各澆筑塊從施加21#塊預(yù)應(yīng)力時(shí)各澆筑塊齡期自然不同，施工階段越早的澆筑塊齡期越長(zhǎng)，收縮徐變?cè)叫?，相?yīng)預(yù)應(yīng)力損失也越小。

由圖3和圖4可知，同一頂板鋼束在不同橫向位置的有效預(yù)應(yīng)力也不同，在距離支座中心 處其有效預(yù)應(yīng)力為 ，在± 5 . 4 5 m 處其有效預(yù)應(yīng)力為 ，在± 7 . 0 5 m 處其有效預(yù)應(yīng)力為 。距離支座中心越遠(yuǎn)，10a內(nèi)預(yù)應(yīng)力損失越大，其差值由 ± 0 . 8 m 損失 - 1 . 9 4 M P a 增加至 ± 7 . 0 5 m 損失 。這是由于頂板越靠近箱梁中心線位置其局部剛度越大，中心位置彈性損失相較于兩側(cè)位置更小。

1.1.2豎向預(yù)應(yīng)力鋼束。 2 0 0 m 級(jí)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋成橋階段及成橋 1 0 a 豎向預(yù)應(yīng)力鋼束的應(yīng)力分布分別如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可知，0#塊與1#塊交界處的豎向預(yù)應(yīng)力鋼束的預(yù)應(yīng)力有所提升，其余位置的鋼束預(yù)應(yīng)力均有所降低，由于本模型鋼束未考慮松弛率及摩阻損失，其降低幅度最大為 5 M P a 。

1.1.3橫向預(yù)應(yīng)力鋼束。 2 0 0 m 級(jí)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋成橋階段及成橋 1 0 a 橫向預(yù)應(yīng)力鋼束的應(yīng)力分布云圖分別如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，其變化規(guī)律與腹板束基本一致，其整體變化幅度不大，橫向預(yù)應(yīng)力鋼束在收縮徐變的作用下，最大損失約為 5 M P a ○

1.2三向預(yù)應(yīng)力損失的敏感性分析

在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中，由于混凝土的收縮徐變和鋼筋受到疲勞等因素的影響，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力水平會(huì)逐漸減小，并且預(yù)應(yīng)力損失會(huì)持續(xù)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，直到最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。此外，預(yù)應(yīng)力損失與結(jié)構(gòu)的抗裂性能、裂縫寬度、撓度等性能密切相關(guān)[9。在 2 0 0 m 級(jí)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋考慮時(shí)變效應(yīng)的恒載長(zhǎng)期作用下未產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，這是因?yàn)樵摌蛟谠O(shè)計(jì)之初是在零彎矩配束法的基礎(chǔ)上將預(yù)應(yīng)力提高了一部分，且在三維模型中未充分考慮鋼筋在長(zhǎng)期作用下自身疲勞、彈性模量退化等因素，故在成橋10a的收縮徐變其預(yù)應(yīng)力還有富余，導(dǎo)致其撓度及應(yīng)力變化不大。因此本節(jié)基于成橋時(shí)分別對(duì)預(yù)應(yīng)力筋的縱向預(yù)應(yīng)力損失 1 0 % . 2 0 % 、3 0 % ，豎向預(yù)應(yīng)力及橫向預(yù)應(yīng)力損失 10 % ） 2 0 % 、3 0 % . 4 0 % ，在考慮收縮徐變作用下對(duì)成橋10年后的撓度進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。最后得出的縱向預(yù)應(yīng)力損失時(shí)的撓度變化及撓度長(zhǎng)期變化分別如圖9與圖10所示，豎向預(yù)應(yīng)力損失時(shí)的撓度變化及撓度長(zhǎng)期變化分別如圖11與圖12所示，橫向預(yù)應(yīng)力損失時(shí)的撓度變化及撓度長(zhǎng)期變化分別如圖13與圖14所示。

圖8成橋10a橫向預(yù)應(yīng)力

由圖9至圖14可知，縱向預(yù)應(yīng)力對(duì)跨中撓度的影響最大。當(dāng)縱向預(yù)應(yīng)力損失達(dá)到 3 0 % 時(shí)，跨中最大瞬時(shí)撓度達(dá)到 1 0 6 . 3 m m ，且橫向預(yù)應(yīng)力與豎向損失會(huì)導(dǎo)致跨中反拱，但總體反拱量不大；當(dāng)橫向預(yù)應(yīng)力損失達(dá)到 4 0 % 時(shí)，跨中最大反拱僅為 0 . 5 9 m m ;當(dāng)豎向預(yù)應(yīng)力損失達(dá)到 4 0 % 時(shí)，反拱僅為 0 . 0 2 m m 。預(yù)應(yīng)力損失與瞬時(shí)撓度變化的關(guān)系基本為線性關(guān)系，當(dāng)縱向預(yù)應(yīng)力每損失 10 % ，其跨中下?lián)蠈⒃黾?3 5 . 4 m m ，豎向預(yù)應(yīng)力每損失10 % ，跨中上拱 0 . 0 0 5 3 m m ，橫向預(yù)應(yīng)力每損失 10 % 跨中上拱 0 . 1 5 6 m m 。

由圖10還可知，當(dāng)縱向預(yù)應(yīng)力損失越大，其在收縮徐變下的撓度同樣增加，預(yù)應(yīng)力損失 10 % 時(shí)，成橋10a后的徐變撓度為 ，預(yù)應(yīng)力損失30 % 時(shí)，成橋10a后的徐變撓度為 3 9 . 7 m m ，提高了9 2 . 5 % 。而豎向預(yù)應(yīng)力損失對(duì)徐變撓度的影響較小，相較于損失 10 % 的豎向預(yù)應(yīng)力的徐變撓度 ，損失 4 0 % 的豎向預(yù)應(yīng)力僅提升了 0 . 3 % 。

橫向預(yù)應(yīng)力損失越大后其在徐變作用的下?lián)显降?，損失 10 % 的橫向預(yù)應(yīng)力的徐變撓度為 1 1 . 1 5 m m ，損失 4 0 % 的豎向預(yù)應(yīng)力僅降低了 1 . 1 % 。

橫向預(yù)應(yīng)力損失與豎向預(yù)應(yīng)力損失前后，其腹板應(yīng)力變化與頂板應(yīng)力變化分別如圖15至圖18所示。

由圖15至圖18可知，當(dāng)橫向預(yù)應(yīng)力損失4 0 % 后第一主應(yīng)力最小由 提升到了- 1 . 5 6 M P a ，最明顯的為跨中最大拉應(yīng)力由 0 . 3 M P a 提升到了 1 . 1 2 M P a 。當(dāng)豎向預(yù)應(yīng)力損失 4 0 % 后，邊中跨跨中區(qū)域基于0#塊與1#塊交界區(qū)的拉應(yīng)力明顯提升，最明顯的為0#塊與1#塊交界處最大拉應(yīng)力由 0 . 5 4 M P a 提升到了 。

2車輛荷載作用下的空間分析

當(dāng)汽車荷載為正載與偏載時(shí)，寬幅箱梁會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)、畸變及橫向撓曲。在這幾種變形作用下，截面所產(chǎn)生的應(yīng)力分布及變形將更加復(fù)雜。本研究設(shè)計(jì)4車道荷載，將其按照豎向荷載的布置方式進(jìn)行正載與偏載的空間分析。每個(gè)車道荷載由均布荷載 和集中荷載 兩部分組成，對(duì)于公路I級(jí)車道荷載，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 ，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 。此外，《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》還提出車道荷載的最不利加載模式：車道荷載中的均布荷載應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上;集中荷載只作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)影響線峰值處，通過Midas移動(dòng)荷載追蹤器，得出對(duì)于中跨最不利工況的荷載形式為將車道均布荷載布置在中跨兩個(gè)支座中間，集中荷載布置在中跨跨中，為了便于ABAQUS加載，將集中力荷載及均布荷載按照車道寬度，均布加載至中跨 1 7 8 m 的車道面上，其加載面壓力荷載大小為 MPao四車道正載橫向分布及偏載橫向分布分別如圖19和圖20所示。

正載與偏載作用下跨中截面的縱向正應(yīng)力與剪應(yīng)力的分布如圖21與圖22所示，可以發(fā)現(xiàn)車輛正載和車輛偏載作用下，箱梁頂板同一截面不同高度的縱向正應(yīng)力與箱梁腹板的剪應(yīng)力出現(xiàn)了不均勻分布的現(xiàn)象，而車輛偏載的應(yīng)力分布更加不均勻，這是箱梁存在剪力滯后效應(yīng)導(dǎo)致同一截面應(yīng)力分布不均勻，偏載使截面畸變進(jìn)一步加劇截面應(yīng)力分布不均的現(xiàn)象。

為了較為直觀地說明車輛正載與偏載作用下的應(yīng)力分布差異性，圖23與圖24分別給出了中跨跨中及1/4中跨在0#塊與1#塊交界處的頂板上緣和底板下緣的正應(yīng)力沿箱梁橫向的分布情況，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在跨中區(qū)域，偏載的底板正應(yīng)力比正載的底板正應(yīng)力更大，且底板兩端應(yīng)力差值分別為 與 0 . 0 3 M P a ，占比 5 % 與 1 . 5 % 。而在1/4跨中底板處，兩端應(yīng)力差值分別為 與0 . 0 2 M P a ，變化幅度較跨中區(qū)域有所下降，且跨中區(qū)域底板在左側(cè)產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，而1/4跨中區(qū)域右側(cè)拉應(yīng)力較大，說明中間橋梁在偏載作用下發(fā)生了扭轉(zhuǎn)。盡管跨中區(qū)域受力更大，但是在跨中區(qū)域在腹板的頂?shù)装宓膽?yīng)力分布的變化幅度較1/4跨中區(qū)域變化更大。

從剪力分配來研究車輛正載與偏載差異結(jié)果會(huì)更加明顯，表1給出了偏載與正載在跨中與1/4跨中區(qū)域各個(gè)腹板所承擔(dān)的剪力比例，對(duì)于剪力比例計(jì)算方法為單個(gè)腹板所分配的剪力除以3道腹板提供的總剪力。由表1可知，不同截面中腹板的承剪比例基本保持不變，維持在 34 % ～ 3 5 % ，而偏載影響的是左右兩側(cè)邊腹板的剪力分配，在中載工況時(shí)，3道腹板分配基本相似，而偏載導(dǎo)致左邊腹板承受剪力為右腹板的2倍左右。而1/4跨中截面由于截面寬度的增大，左側(cè)邊腹板的承剪比例比跨中截面承剪比例更大。

應(yīng)力分配不均，偏載導(dǎo)致截面扭轉(zhuǎn)與畸變更加明顯，其箱梁變形同樣會(huì)不均勻。車輛中載及偏載下頂、底板的變形情況如圖25所示。

3結(jié)論

①2 0 0 m 級(jí)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋豎向預(yù)應(yīng)力鋼束及橫向預(yù)應(yīng)力鋼束分布規(guī)律與縱向鋼束基本一致，損失規(guī)律為除0#塊位置，其余位置均呈降低趨勢(shì)，在越靠近合攏段位置損失越大。

②2 0 0 m 級(jí)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋跨中截面在縱向預(yù)應(yīng)力損失下會(huì)產(chǎn)生較大下?lián)希跈M向預(yù)應(yīng)力損失及豎向預(yù)應(yīng)力損失下會(huì)出現(xiàn)反拱現(xiàn)象，反拱程度較小。

③ 通過分析 2 0 0 m 級(jí)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋僅在車輛正載與偏載作用下空間應(yīng)力分布特點(diǎn)及撓度規(guī)律結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在跨中截面正載下3道腹板剪力分配基本一致，而在偏載作用下左邊腹板剪力分配為右邊腹板的兩倍，導(dǎo)致截面發(fā)生了明顯的截面扭轉(zhuǎn)和畸變。

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（欄目編輯：孫艷梅）