關(guān)鍵詞：風(fēng)雨激振；正棱柱；多邊形；氣流方向；拉索振幅

中圖分類號：U441.3 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1003-5168（2025）07-0058-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.07.012

Numerical Simulation of Vibration Reduction Effect of Rain-wind InducedVibration Model forRegular Prism Cable-stayed Cables

WU Jintuan MA Jiabing （Zhengzhou Universityof Industrial Technology， Zhengzhou 4511Oo， China）

Abstract：[Purposes] Aerodynamic vibration reduction measures are important vibration suppression measures inrain-wind induced vibrationof inclined cables.To verifythe vibration reduction effect of multi column cable structures it is needed to further explore the vibration response of polygonal section cables.[Methods] Based on the slip theory，the vibration response equation of the regular prism cable section is derived，with a focus on the influence of waterline oscillation onthe wind pressure coffcient and wind friction coefficient of the cable.A theoretical modelof the regular prism cable section under rain-wind induced vibration is established，which includes six，eight，twelve，sixteen，twenty，twenty four，thirty-two，and sixty-four edges.On this basis，the influence of the number of edges and airflow direction on the vibration reduction eect of thecable is studied.[Findings] Regular prism cables have a certain vibration reduction effect，and the amplitude of the cables shows a trend of decreasing first and then increasing with the increase of the number of edges.The amplitude of the regular twenty prism cable is O.O125 m，whose vibration reduction efect is the best.[Conclusions] The amplitude of regular six，eight，and sixteen prism cables shows significant diferences due to changes in airflow direction. Among them，the amplitude of regular eight prism stay cable is most affected by changes in airflow direction and is not suitable as a type of anti vibration section.The study has certain reference significance for engineering practice.

Keywords： rain-wind induced vibration; regular prism; polygon; airflow direction;amplitude of stayed cable

0 引言

拉索風(fēng)雨激振現(xiàn)象一直以來都是備受關(guān)注的振動破壞類型，在特定自然風(fēng)雨環(huán)境中拉索索桿表面的水線振蕩會和索桿自身形成一種低頻共振情形，具有一定的破壞能力。通過改變拉索索桿截面外形進而改變附近空氣流動特性，從而達到擾亂水線與拉索共振的目的，是一種簡單高效的抑振措施。研究發(fā)現(xiàn)通過改變斜拉索的截面形狀和尺寸大小可以改變拉索表面的氣流運動情況和各種氣場特性[1，且多邊形和波浪形的拉索截面可以在一定程度上有效抑制風(fēng)雨激振，這些拉索截面類型通過改變水線的振蕩軌跡和表面的空氣流動狀況達到減振效果。Kleissl等2在圓柱拉索周圍纏繞并固定正六棱柱體形狀的契合物，并對其進行風(fēng)洞試驗，發(fā)現(xiàn)達到了一定的減振效果。Naderan等3采用數(shù)值模擬的方法研究了方柱在二維不可壓縮黏性繞流場中的橫向振蕩情況，并研究了此時的流場結(jié)構(gòu)和平均風(fēng)阻系數(shù)，研究結(jié)果表明在特定情況下圓柱和方柱具有很高的物理相似性。Takashi等4通過試驗測量了非零平均速度振蕩流中作用在方柱上的非定常力，并且計算了方柱的升力和阻力系數(shù)，為后續(xù)對多棱柱體的流體結(jié)構(gòu)研究奠定了基礎(chǔ)，也為后續(xù)正多邊形模型的建立提供了參考。He等5基于微粒探測儀器分析了帶倒角的方形圓柱的繞流問題，發(fā)現(xiàn)方柱子的阻力系數(shù)有所降低。Chen等采用數(shù)值模擬的研究方法對方柱的非定常力進行了深入分析，采用弱可壓縮流動方法和三維大渦模擬方法，對圓柱的阻力和升力進行比較，從氣動力的角度深入分析圓柱和方柱在風(fēng)場中振蕩的異同。張衛(wèi)國等[7]通過對正多邊形截面棱柱的繞流特性進行試驗研究，發(fā)現(xiàn)正7或8棱柱，角對來流時阻力小于同等雷諾數(shù)時的圓柱，而平均脈動升力比方柱降低 67 % ，這可能具有潛在的工程應(yīng)用價值。

拉索索桿表面水線和索桿自身形成的風(fēng)雨共振是引起風(fēng)雨激振現(xiàn)象的核心原因8。本研究選取六、八、十二、十六、二十、二十四、三十二、六十四等8種不同的正棱柱，按不同氣流方向分為氣流方向正對側(cè)棱和氣流方向正對索面這兩種情況展開系統(tǒng)研究。運用數(shù)值模擬軟件COMSOL，建立正棱柱拉索風(fēng)場模型，將特定自然風(fēng)雨環(huán)境參數(shù)導(dǎo)入計算模型，引入MATLAB函數(shù)計算索桿表面的風(fēng)阻系數(shù)，根據(jù)滑移理論和有限差分方法，從邊數(shù)和氣流方向這兩個角度全面分析正棱柱斜拉索的減振效果。

1計算模型

1.1正棱柱算例模型介紹

正棱柱除了上下底面之外的表面設(shè)定為拉索索面，相鄰兩個索面之間的夾邊視為側(cè)棱，在計算模型中規(guī)定風(fēng)來流方向正對側(cè)棱視為工況一，風(fēng)來流方向正對索面視為工況二，具體如圖1所示。從六到六十四棱柱共計16個算例的數(shù)值計算模型示意見表1，其中6I表示工況一中的正六棱柱，6Ⅱ表示工況二中的正六棱柱，其他算例表示含義類同。由于十六、二十、二十四、三十二、六十四邊形從示意圖上來看十分接近，故歸到一類來說明。

1.2參數(shù)設(shè)置

參照Kleissl等2研究的正棱柱風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ停贑OMSOL軟件中模擬自然環(huán)境下的風(fēng)場，以索桿中心為坐標(biāo)原點建立風(fēng)場直角坐標(biāo)系，該風(fēng)場上下入口呈對稱分布，與 x 軸的垂直距離均為 1 0 D （ D 為拉索直徑）。將 x 軸負(fù)半軸設(shè)定為風(fēng)來流方向且入口2位于 y 軸右側(cè)12D處，出口設(shè)定在距離 y 軸左側(cè)18D處，其風(fēng)場示意如圖2所示（以正八棱柱為例）。

由王劍等°的研究可知，拉索的風(fēng)雨激振現(xiàn)象在風(fēng)速較高或者較低時均很難發(fā)生，因此本研究拉索模型的計算風(fēng)速選擇在激振區(qū)內(nèi)的風(fēng)速為7 . 7 2 m / s 。為確保數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性并提高計算效率，將索桿附近網(wǎng)格進行精細(xì)化處理并將網(wǎng)格尖角進行鈍化處理，整個模擬流場網(wǎng)格布置如圖3所示，正棱柱拉索附近精細(xì)化網(wǎng)格處理如圖4所示。

2模型求解

在COMSOL風(fēng)場模型中輸入有關(guān)拉索索桿和風(fēng)場的具體初始參數(shù)，經(jīng)過迭代時間步長后將參數(shù)進行無量綱化處理并進行風(fēng)壓力系數(shù)、風(fēng)摩擦力系數(shù)的計算，將計算結(jié)果輸入MATLAB軟件，進行聯(lián)合求解索桿表面各個位置處的水膜厚度，進而求解出拉索氣動升力。根據(jù)已求出的水膜厚度和升力計算該時刻拉索的位移，進而求出速度和加速度并進行循環(huán)迭代計算，從而得到拉索在風(fēng)雨環(huán)境中的振動情況，計算流程如圖5所示。

3數(shù)值計算結(jié)果

正棱柱波浪起伏的外表面有一定的減振效果[7-8]，為了進行系統(tǒng)化分析，從邊數(shù)和氣流方向兩個角度來分析正多邊形斜拉索的減振效果。選取正六、八、十二、十六、二十、二十四、三十二、六十四等8種不同的正棱柱，每種正棱柱按氣流方向的不同分為氣流方向正對側(cè)棱和氣流方向正對索面等兩種情況展開系統(tǒng)研究。

參考以往試驗和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，拉索風(fēng)雨激振形成往往需要 1 0 s 以上的時間，故本研究進行了90s內(nèi)的數(shù)值計算，并將計算結(jié)果和普通圓形截面拉索進行對比，具體情況見表2。由表2可知，拉索振蕩范圍最小的是正二十棱柱，為-0.04～ 0 m ，最大的是正八棱柱，為 ；拉索振幅最大的是正十六棱柱，約為 0 . 0 5 1 m ，最小的是正二十棱柱，約為 0 . 0 1 2 5 m ；振蕩中心離圓柱拉索最近的是正三十二棱柱拉索，約在 的位置，最遠的是正六棱柱拉索，約在 - 0 . 0 3 m 的位置；正二十棱柱拉索振蕩范圍為 - 0 . 0 4 ～ 0 m ，相較于圓柱拉索振蕩范圍縮小了 7 8 . 9 % ，振幅約為 ，相較于圓形拉索降低了 8 5 . 8 % ，減振效果最好。

為深人分析對正棱柱斜拉索減振效果產(chǎn)生影響的參數(shù)，將出氣流方向和正棱柱斜拉索底面邊數(shù)對拉索振幅影響進行綜合對比，如圖6所示，其中方形點代表氣流正對側(cè)棱工況，六、八、十二、十六棱柱斜拉索的振幅相差不大，且二十棱柱拉索出現(xiàn)了振幅的極小值，二十四棱柱振幅相較于二十棱柱略微有所增加，但減振效果僅次于二十棱柱。三十二、六十四棱柱拉索振幅呈現(xiàn)不斷上升的趨勢，綜合來看，正棱柱拉索振幅隨著底面正多邊形邊數(shù)的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，當(dāng)拉索邊數(shù) n = 20時達到最小值 0 . 0 1 2 5 m ，即此時拉索的減振效果最好。圓形點表示氣流正對索面的工況，正八棱柱斜拉索出現(xiàn)了振幅陡增的情況，振幅峰值達到了 0 . 0 2 m ，從整體上來看，振幅隨著邊數(shù)的增加首先呈現(xiàn)降低趨勢，并且仍然是在二十邊形達到了振幅的極小值，二十四邊形拉索振幅仍然是略微有所增加。隨后，三十二、六十四邊形拉索振幅又出現(xiàn)了逐漸增大的趨勢，拋去八邊形的特例，從全局來看，拉索振幅隨著正多邊形斜拉索的邊數(shù)增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，近似為拋物線形分布，其中正二十棱柱斜拉索的振幅最低，減振效果最好。正十二、二十、二十四、三十二棱柱斜拉索氣流方向的改變對拉索振幅幾乎沒有影響，拉索振幅幾乎沒變。但是在正六、八、十六、六十四棱柱斜拉索中，受氣流方向的改變拉索振幅變化最大的是正八棱柱，其次是正十六、六棱柱，最小的是正六十四棱柱，正六、十六、六十四棱柱斜拉索的拉索振幅雖然會受到氣流方向改變的影響，但是影響較小，仍具有良好的減振效果。正八棱柱斜拉索的振幅受氣流方向改變的影響最大，尤其氣流正對索面的工況，拉索振幅達到了 0 . 2 0 m 。雖然正八棱柱在氣流正對側(cè)棱工況下的減振效果較好，但是斜拉索處在自然風(fēng)場中，氣流方向變化多端，由此說明正八棱柱拉索截面不宜作為抗風(fēng)雨激振的截面類型。

氣流正對側(cè)棱規(guī)律性總結(jié)如圖7所示。其中方形點表示振蕩范圍值，圓點表示拉索振幅。振蕩范圍值是由振蕩區(qū)間的最大值減去最小值得到的，在一定程度上可以反映拉索振蕩的激烈程度，振蕩范圍值在正八邊形達到了最大值，在正二十邊形達到了最小值，而正二十棱柱拉索也是振幅最低的。從整體來看，正多邊形斜拉索的振蕩范圍值隨著邊數(shù)的增加呈現(xiàn)“下階梯狀\"趨勢，拉索振幅隨著邊數(shù)的增加一定程度也呈現(xiàn)“下階梯狀\"趨勢，對比拉索振蕩范圍值和振幅隨著邊數(shù)增加的變化曲線，初步判斷兩者呈現(xiàn)一定的正相關(guān)。

氣流正對索面規(guī)律性總結(jié)如圖8所示。由圖8可知，正八棱柱斜拉索的振蕩范圍值和振幅都達到了最大值，說明了正八棱柱斜拉索的振蕩程度較為激烈，不宜作為抗風(fēng)雨激振的截面類型。對比拉索振蕩范圍值和振幅隨著邊數(shù)增加的變化曲線再一次印證了兩者呈現(xiàn)一定的正相關(guān)。

4結(jié)論

本研究系統(tǒng)分析了氣流正對側(cè)棱和氣流正對索面這兩種工況下，正六、八、十二、十六、二十、二十四、三十二、六十四棱柱斜拉索的振動響應(yīng)情況，并與圓柱拉索進行了系統(tǒng)化的對比分析，同時進行了邊數(shù)和氣流方向?qū)φ庵黠L(fēng)雨激振的減振效果研究，得出以下結(jié)論。

① 在正棱柱斜拉索算例中，正二十棱柱斜拉索減振效果最好，正八棱柱斜拉索振幅反而比普通圓柱拉索大，不宜作為抗風(fēng)雨激振的截面類型。

② 在正六、十二、十六、二十、二十四、三十二、六十四邊形斜拉索算例中，隨著邊數(shù)的增加拉索振幅呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢。當(dāng)邊數(shù) n=2 0 時，拉索振幅縮減到 0 . 0 1 2 5 m ，減振效果最好，對工程實際有一定的借鑒意義。當(dāng)邊數(shù) ngt;2 0 時，拉索振幅開始呈現(xiàn)增大的趨勢，當(dāng)邊數(shù) 時，拉索截面類似于圓形截面，無減振效果，所以正多邊形拉索的邊數(shù)不宜過多。

③ 正棱柱斜拉索算例中振蕩位移中心位置相較于圓柱拉索都出現(xiàn)了明顯下移的現(xiàn)象，一般來說，拉索振蕩范圍越大其振幅也就越大，拉索振蕩范圍變化和拉索振幅變化呈正相關(guān)，而且這種規(guī)律不受氣流方向改變的影響。

④ 正六、八、十六棱柱斜拉索的振幅受氣流方向改變的影響呈現(xiàn)較大差異，其中正八棱柱斜拉索振幅受氣流方向改變影響最大，而正十二、二十、二十四棱柱斜拉索的振幅，無論是在氣流正對側(cè)棱還是氣流正對索面工況下幾乎保持不變，從這個角度說明正十二、二十、二十四邊形斜拉索的抗振穩(wěn)定性較好。

參考文獻：

[1]GAODL，LIWJ，JINGHQ，et al.Role of dynamic waterrivuletsin theexcitationof rain-wind-inducedcablevibration：a critical review[J].Advancesin Structural Engineering，2021，24（16）：3627-3644.

[2]KLEISSL K，GEORGAKIS CT.Aerodynamic control of bridge cables through shape modification：a preliminarystudy[J].Journal ofFluids and Structures，2011，（7）27： 1006-1020.

[3]NADERANH，NOBARI MRH.A finite element analysisof flowarounda squarecylinderwith crossflowoscillationsattwo anglesofattack[J].Journal ofMechanics， 2013，29（3）：539-550.

[4]TAKASHIN，YOJIS，MUTSUMIU，etal.Aerodynamic forcesonasquarecylinderin oscillatingflowwith meanvelocity[J].JournalofWind Engineeringamp;Industrial Aerodynamics，2003，91（1）：199-208.

[5]HEG S，LIN，WANG JJ.Drag reduction of square cylinderswith cut-corners at the front edges[J].Experiments in Fluids：ExperimentalMethodsand Their Applications to FluidFlow， 2014，55（6）： 1-11.

[6]CHENCC，F(xiàn)ANGFM，LIYC，etal.Fluidforces onasquare cylinderin oscillating flowswith non-zero-mean velocities[J].International Journal forNumerical Methodsin Fluids，2010，60（1）：79-93.

[7]張衛(wèi)國，徐勝金.正多邊形截面棱柱繞流特性實驗研究[C]//第八屆全國實驗流體力學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集.中國力學(xué)學(xué)會，2010.

[8]吳金團，王劍，戚永圣，等.正六邊形斜拉索風(fēng)雨激振抑振機理及減振效果分析[J].天津城建大學(xué)學(xué)報，2022，28（5）：322-330.

[9]王劍，戚永圣，逯鵬，等.梯形螺旋線對斜拉索上水線的影響及其減振效果研究[J].振動與沖擊，2022，41（5）：235-242，250.