在小學數(shù)學教學中空間位置關系是學生學習幾何知識的基礎，也是培養(yǎng)其空間思維和邏輯能力的關鍵一環(huán)。五年級屬于小學高段，本節(jié)需要學生掌握整體中相對位置的表示方法，尤其是學會用“行列”“數(shù)據\"來表示位置信息。因此，如何有效教學“位置”這一內容，成為數(shù)學教師面臨的重要課題。活動理論認為學生是主體通過參與一系列有目的的活動來構建知識的過程。在這個過程中工具（教學材料等）和共同體（師生、生生等）發(fā)揮著重要的作用。它們不僅為學生提供了學習資源和支持，還促進了學生之間的互動和合作，從而增強了學習的效果和深度。因此，活動理論為小學數(shù)學教學提供了新的視角和思路。

一、教學背景分析

（一）教材地位

“位置”是人教版數(shù)學五年級上冊第二單元的內容，屬于“圖形與幾何\"領域的知識范疇。這一單元的教學是在學生已經掌握了用上、下、左、右、前、后確定位置，以及用東、南、西、北等詞語描述物體方向的基礎上進行的。其核心內容是讓學生在具體情境中，根據列與行這兩個因素用數(shù)對來確定物體的位置。這一知識為后續(xù)學習“圖形與坐標\"打下了堅實的基礎。這一過程使學生初步感知用數(shù)對表示位置的簡潔性、合理性，以及數(shù)對與物體位置的一一對應關系，從而培養(yǎng)學生的空間觀念和全局觀念。此外，“位置\"這一單元的教學還承載著滲透數(shù)形結合思想的任務，通過方格紙等具體工具，幫助學生由用生活經驗描述位置上升為用數(shù)學方法確定位置，發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)空間觀念，從而也為后續(xù)的數(shù)學學習和現(xiàn)實生活應用提供了有力的支持。

（二）學情分析

在學習“位置\"這一單元之前，學生已經具備了一定的空間觀念和位置描述的基礎。他們在生活中已經能用“第幾組第幾個\"的方式來描述實際情境中物體的位置，并且在之前的數(shù)學學習中也接觸過用行、列確定物體位置的知識。但是，這些描述和認知是零散的、不系統(tǒng)的，且缺乏統(tǒng)一的規(guī)范和標準。因此，在教學“位置\"時，教師需要充分利用學生已有的生活經驗和知識基礎，通過具體情境的創(chuàng)設和實際操作，引導學生觀察、分析、獨立思考和合作交流，逐步建立起用數(shù)對表示位置的數(shù)學模型。

二、教學目標

1.培養(yǎng)空間觀念

教師通過讓學生在腦海中構建二維平面空間模型的方式，使學生理解橫為行、豎為列的概念，并能夠準確地在方格紙上標出指定的位置，從而培養(yǎng)學生的空間想象力、空間定位能力和空間轉換能力。

2.強化符號意識

教師通過講述“數(shù)對\"這一數(shù)學符號的構成和含義，幫助學生掌握表示物體位置信息的技能，從而強化學生的符號意識，使其認識到數(shù)學符號是表達數(shù)學思想和解決數(shù)學問題的重要工具。

3.發(fā)展推理能力

教師通過給定的“數(shù)對\"讓學生在方格紙上找到相應的點，或者根據物體的位置來確定其對應的數(shù)對。這一過程能夠鍛煉的邏輯推理能力和問題解決能力，為后續(xù)學習更復雜的數(shù)學知識提供有力的支持。

4.增強數(shù)學應用意識

教師通過引人教室座位安排，電影院、圖書館等公共場所的座位編號等方式，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學在生活中的廣泛應用，從而增強學生的數(shù)學應用意識。

三、教學過程

（一）趣味導人

“位置\"不僅是數(shù)學中的一個基礎概念，也是我們日常生活中不可或缺的一部分。無論是在城市規(guī)劃、建筑設計、地圖導航還是日常出行中，準確地描述位置都是至關重要的。在數(shù)學學習中掌握位置的概念有助于學生發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力。本節(jié)課將通過十二生肖的位置關系來引入“行列”的概念，激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生建立對“行列\(zhòng)"位置的直觀認識，為后續(xù)解決更復雜的數(shù)學問題打下堅實的基礎。

教師：同學們，你們知道十二生肖嗎？

學生：知道！有老鼠、牛、老虎、兔子、龍、蛇、馬、羊、猴子、雞、狗和豬。

老師：非常好！你們能告訴我，如果把這些生肖按照一定的順序排列，比如老鼠開始，小豬結束，分成3行，每行4只，它們的位置關系是怎樣的呢？

學生：老鼠是第一個，豬是最后一個，它們應該在不同的行和列。

教師：沒錯，我們可以把十二生肖看作是一個4行3列的矩陣。老鼠是第一行第一列，豬是第3行第4列。如圖1。

教師：現(xiàn)在，如果我要你們找到“龍\"的位置，你們知道它在哪里嗎？

學生：龍在第2行，第1列。

教師：太棒了！你們已經掌握了“行列”的基本概念。通過這樣的排列，我們可以很容易地找到任何一個生肖的位置。這就是我們今天要學習的“位置”。

（設計意圖：通過具體的圖畫和生動的對話，學生可以更直觀地理解位置的概念，為接下來的深入學習打下基礎。）

（二）講授新知

“位置”可以用行和列來表示，如 × 列 × 行，為了表達方便會直接省去行和列的字詞，直接用數(shù)對來表示。在數(shù)學學習中掌握位置的概念有助于學生發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力。本節(jié)課我們將通過具體的教學活動，幫助學生理解“列\(zhòng)"與“行\(zhòng)"的含義，學習如何使用數(shù)對表示物體的位置。

教師：同學們，你們知道在數(shù)學中我們如何描述一個物體的位置嗎？

學生：是不是用\"上\"\"下\"\"左\"\"右\"這樣的詞？

教師：沒錯，這些詞可以幫助我們描述方向，但是這些詞匯只能表示以某一事物為中心的位置關系。想要在整體中表示位置關系，我們通常會用更精確的方式來表示位置，那就是“列\(zhòng)"和\"行”。

學生：老師，“列\(zhòng)"和\"行\(zhòng)"是什么意思呢？

教師：讓我們來看這個教室。如果我們從左到右數(shù)，每一排就是一“行”；如果我們從前到后數(shù)，每一排就是一“列”。這樣，我們可以用數(shù)字來表示每個同學的位置。

學生：我明白了，就像我們排隊一樣。

教師：對，現(xiàn)在我們學習如何用數(shù)對表示位置。數(shù)對通常由兩個數(shù)字組成，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行。那么圖1中的生肖馬如何表示呢？

學生：我們假設生肖“老鼠\"的位置為1行1列，那么“馬\"排在第3列和第2行，所以表示為（3，2）。

教師：非常好，只要確定了物體的行和列，我們就可以表示任何事物的位置關系。接下來，我們將班級學生從左至右，從前往后劃分為列和行，大家用數(shù)對表示一下自己的位置。

（設計意圖：通過具體的例子和實際操作，學生能夠更好地掌握數(shù)對的構成和應用。）

（三）課堂活動

在上述學習中，學生已經初步了解了“位置”的概念，包括“列”與“行”的含義以及如何使用數(shù)對來表示物體的位置。為了進一步加深學生對這一概念的理解和應用，我們將通過課堂活動來鞏固和實踐這些知識。

教師：同學們，我們已經學習了如何用數(shù)對來表示位置?，F(xiàn)在，我們來做一個有趣的課堂活動。請大家拿出彩色卡片和筆。

學生：好的，老師，我們要做什么呢？

教師：我們將要制作數(shù)對卡片。每個人在卡片上寫下一個數(shù)對，如（3，2）。我會隨機選擇一個同學，讓他用成語、古詩、謎語等描述自己卡片上的數(shù)對但是不能說自己的數(shù)對，然后其他同學要根據描述找到該同學的位置。

學生：那如果我們找不到怎么辦？

教師：如果找不到，描述的同學可以提示，如“我距離第一行還有3行\(zhòng)"或者“我的數(shù)對為我當前位置的下一行”。

學生：明白了，老師。那我們開始吧！

教師：好的，我們開始制作數(shù)對卡片。完成后，大家按照卡片上的數(shù)對站好?，F(xiàn)在，誰愿意第一個來描述自己的位置？

學生1：“七八點雨山前\"中的數(shù)字與我的數(shù)對恰好相反。

學生2：我知道了你的數(shù)對是（8，7）

（設計意圖：通過動手制作數(shù)對卡片和設計數(shù)對謎語，學生能夠更加直觀地感受到數(shù)對與實際位置的對應關系。）

（四）鞏固練習

習題練習是鞏固和深化學生知識的重要途徑，為此，我們設計了一份有關“電影院”位置信息的開放性習題，讓學生在實際情境中應用這些概念。開放性習題能夠激發(fā)學生的創(chuàng)造力和解決問題的能力，同時也能夠提高學生的團隊合作能力和溝通技巧。

習題背景：

周末將至，電影院上映了許多有趣的電影，我和小伙伴購買了《暴走財神爺》的電影票。此時小伙伴已經進了影院，我還在外面，我急忙打電話詢問她坐在了哪里，她說她在…

（播放電影背景音樂，營造緊張激動的習題氛圍。）

教師：同學們，今天我們要進行一個有趣的活動。想象一下我們正在電影院里，電影馬上開始了，我們需要找到自己的小伙伴。

學生：聽起來很有趣。

教師：是的，我們將使用多媒體展示電影院的座位圖。電影院有5排座位，每排有10個座位。現(xiàn)在，我要給你們一個任務。

學生：什么任務，老師？

教師：你們分組扮演“我”和“小伙伴”，根據小伙伴說出的數(shù)對信息，找到自己的位置。

學生：好的，我們怎么分組呢？

教師：我們可以分成4個小組，每個小組選擇一個角色，每個小組都要根據票上的數(shù)對信息，討論并確定自己的位置。

學生：那我們怎么討論呢？

教師：每個小組可以根據多媒體上的座位圖來討論。比如，如果票上寫的是（3，5），那就是第3列第5行的座位。你們需要確定每個人的座位，并在圖上標出來。

學生：明白了，那我們開始吧！

（學生分組討論，并在多媒體上的座位圖中標出他們的位置。）

（設計意圖：這種互動性強、參與度高的學習方式，有助于學生將抽象的數(shù)學概念與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，從而更好地運用這些概念。）

（五）課后延伸

課后練習能夠鞏固學生的行列知識，而課后延伸則為學生的實踐能力提升奠定了基礎。為了將這些數(shù)學知識與現(xiàn)實生活緊密結合，我設計了一份課后延伸內容，通過“城市規(guī)劃\"的學習項目，讓學生應用所學知識解決實際問題，同時培養(yǎng)學生的綜合思考能力和團隊合作精神。

教師：同學們，你們知道城市規(guī)劃師是做什么的嗎？

學生：城市規(guī)劃師是不是設計城市規(guī)劃的人？

教師：沒錯，城市規(guī)劃師負責設計和規(guī)劃城市，讓城市更加美觀、有序，也更宜居。今天，我們就來當一回小城市規(guī)劃師。

學生：那我們該怎么做呢？

教師：我們可以通過多媒體來創(chuàng)設一個虛擬的城市規(guī)劃場景。比如，我們有一個城市模型，需要你們分組討論，決定不同區(qū)域的功能，如住宅區(qū)、商業(yè)區(qū)、公園等。

學生：那我們怎么確定每個區(qū)域的位置呢？

教師：這就是數(shù)學知識發(fā)揮作用的地方了。我們可以用數(shù)對來確定每個區(qū)域的位置。比如，我們可以把城市模型劃分成網格，每個網格就是一個位置，可以用數(shù)對來表示。

學生：那我們怎么開始呢？

教師：我們可以分組討論，每個小組負責規(guī)劃一個區(qū)域。你們需要討論決定每個建筑或片區(qū)的位置，并用數(shù)對表示出來。

學生：好的，我們迫不及待想開始了！

（學生分組討論，在多媒體上的城市模型中規(guī)劃并標記它們的位置。）

學生：我們規(guī)劃的功能與功能分區(qū)如下：城市中心為住宅區(qū)和商業(yè)區(qū)，城市東部為靠近河流的農業(yè)種植區(qū)；西部為工業(yè)分區(qū)。我們以左下角為0列0行，則工業(yè)區(qū)為（1，3）（2，5）；住宅區(qū)為（3，3）（3，5）（4，5）；商業(yè)區(qū)為（4，4）；種植區(qū)為（5，3）（5，6）（6，5）。（如圖2）

（設計意圖：通過分組討論體驗城市規(guī)劃的過程，學生能夠更深入地理解行列和數(shù)對的概念，并學會如何在實際情境中應用這些知識。）

四、教學總結與反思

（一）優(yōu)點與效果

1.理論與實踐相結合：在“位置”的教學過程中，我將理論知識與實際應用相結合。通過模擬電影院座位和城市規(guī)劃等活動，學生能夠直觀地理解行列和數(shù)對的概念并在實際情境中應用這些知識。

2.互動性和參與度：通過情境創(chuàng)設和小組討論的形式，學生的積極性和參與度得到了顯著提高。這種互動性教學方法讓學生在討論和合作中學習，提高了學生的溝通能力和團隊合作精神。

3.創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)：開放性習題的設計鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)造力，自主設計解決方案，這有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

4.空間觀念的培養(yǎng)：通過數(shù)對和位置的學習，學生的空間觀念得到了加強，這對于學生未來學習更復雜的幾何和空間概念打下了良好的基礎。

（二）教學中的不足

1.時間管理：在一些活動中由于討論和實踐的時間較長，部分學生沒有足夠的時間完成所有任務，這可能影響了教學效果。

2.個別學生參與度不足：在小組活動中，有些學生因為性格內向或者缺乏自信而參與度不高，這需要教師在教學中給予更多的關注和引導。

3.資源分配：在進行多媒體教學時設備和資源的分配不均，導致部分學生無法充分參與到活動中。

（三）未來改進計劃

1.優(yōu)化時間分配：在未來的教學中，我將更加注重時間管理，確保每個學生都有足夠的時間參與活動和完成任務。

2.增強個別指導：對于參與度不高的學生，教師將提供更多的個別指導和鼓勵，確保每個學生都能積極參與到學習中。

3.改善資源分配：增加設備投入或者優(yōu)化資源分配，確保每個學生都能平等地參與到多媒體教學中。

4.跨學科整合：繼續(xù)探索跨學科教學的可能性，將數(shù)學知識與其他學科知識更緊密地結合起來，提高學習的綜合性和趣味性。

五、總結

基于活動理論的小學數(shù)學“位置\"教學設計是一種有效的教學策略，它能夠激發(fā)學生的學習興趣，促進其空間思維和表達能力的發(fā)展。同時，它也為小學數(shù)學教師提供了一種新的教學思路，有助于應對當前數(shù)學教學中存在的挑戰(zhàn)和問題。未來，我們將繼續(xù)深化這一領域的研究，探索更多符合學生需求和教學實際的活動設計，為小學數(shù)學教育的改革和發(fā)展貢獻更多的力量。

（作者單位：永登縣中堡鎮(zhèn)中堡學校）

編輯：曾彥慧