《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，需重新審視問題引導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的價(jià)值和作用，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深度思考，讓學(xué)生在綜合性探究實(shí)踐中形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的深刻認(rèn)識(shí)，為學(xué)生高效學(xué)習(xí)和全面探索奠定基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)科學(xué)定位問題導(dǎo)向教學(xué)的價(jià)值，有效發(fā)揮問題的引導(dǎo)作用，促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的科學(xué)創(chuàng)新，保障學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)更加深刻。

一、明確函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)，定位問題導(dǎo)向目標(biāo)

在初中階段數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師需把握函數(shù)教學(xué)需求，積極分析探索函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)，并以此為基礎(chǔ)設(shè)定問題導(dǎo)向教學(xué)目標(biāo)，從而引導(dǎo)各項(xiàng)問題導(dǎo)向教學(xué)活動(dòng)的開展，全面引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生對(duì)問題內(nèi)容的探究學(xué)習(xí)更加全面、深人。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)先深入分析教材，了解學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，進(jìn)而準(zhǔn)確定位問題導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)。在具體工作中，教師應(yīng)準(zhǔn)確識(shí)別學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中普遍存在的困惑，對(duì)函數(shù)概念的抽象性、函數(shù)圖象的理解與繪制、函數(shù)關(guān)系式的建立與應(yīng)用等方面的學(xué)習(xí)難點(diǎn)形成準(zhǔn)確定位。然后，教師可以圍繞函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，設(shè)定具體、可達(dá)成的問題導(dǎo)向目標(biāo)，比如“學(xué)生能夠理解函數(shù)的基本概念，并能準(zhǔn)確繪制常見函數(shù)的圖像\"或“學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)關(guān)系式，并解決相關(guān)問題”，以此發(fā)揮目標(biāo)的引領(lǐng)作用，促進(jìn)初中函數(shù)教學(xué)改革與創(chuàng)新，有效提升學(xué)生探究素養(yǎng)和綜合學(xué)習(xí)能力。

例如，在初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)應(yīng)用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題\"課堂教學(xué)中，教師可基于問題導(dǎo)向，先明確教學(xué)難點(diǎn)，再從對(duì)學(xué)生實(shí)施問題引導(dǎo)的視角，設(shè)定問題導(dǎo)向教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)各項(xiàng)問題設(shè)定教學(xué)活動(dòng)深入開展。具體分析“一次函數(shù)應(yīng)用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題\"課程中，教學(xué)難點(diǎn)主要是需指導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)圖象的斜率和截距的含義，以及如何根據(jù)實(shí)際問題繪制和應(yīng)用一次函數(shù)圖象，鼓勵(lì)學(xué)生建立一次函數(shù)模型。這就要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)建模能力和抽象思維，引導(dǎo)學(xué)生思考和理解函數(shù)圖象上的點(diǎn)與實(shí)際問題中的量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及如何通過函數(shù)圖象解決實(shí)際問題。在此基礎(chǔ)上，教師就可以遵循問題導(dǎo)向的理念設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，如“學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即根據(jù)問題的描述，建立一次函數(shù)模型；學(xué)生能夠識(shí)別實(shí)際問題中的變量和常量，以及它們之間的關(guān)系，從而確定一次函數(shù)的表達(dá)式；學(xué)生能夠理解函數(shù)圖象上的點(diǎn)與實(shí)際問題中的量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；能夠通過分析函數(shù)圖象，解釋實(shí)際問題中的現(xiàn)象和規(guī)律”等。如此，教師遵循問題導(dǎo)向的理念改革教學(xué)活動(dòng)，科學(xué)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，引領(lǐng)問題導(dǎo)向教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施，讓數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向教學(xué)能始終突出教學(xué)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考和探究，保障學(xué)生數(shù)學(xué)問題分析和解決能力得到有效培養(yǎng)。

二、創(chuàng)新函數(shù)教學(xué)方法，開展多元問題引導(dǎo)

創(chuàng)新函數(shù)教學(xué)方法是實(shí)現(xiàn)問題導(dǎo)向教學(xué)的關(guān)鍵，教師只能結(jié)合函數(shù)教學(xué)的需求，探索多種方法的融合應(yīng)用，才能發(fā)揮問題導(dǎo)向教學(xué)作用，促使學(xué)生對(duì)函數(shù)問題進(jìn)行深度分析。因此，教師應(yīng)通過開展多元問題引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)豐富多樣的教學(xué)情境，采用引人典型例題、設(shè)計(jì)微課等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索函數(shù)知識(shí)。

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開展問題引導(dǎo)教學(xué)

教師應(yīng)根據(jù)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際或富有趣味性的教學(xué)情境，使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。在情境化教學(xué)活動(dòng)中，根據(jù)函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用和函數(shù)問題的處理，教師可以嘗試模擬市場(chǎng)買賣、溫度變化等情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析并抽象出函數(shù)關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。

例如，在初中數(shù)學(xué)“實(shí)際問題與二次函數(shù)\"教學(xué)中，根據(jù)“探究2最大利潤\"模塊的內(nèi)容，教師就可以聯(lián)系實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題化教學(xué)情境，以情境教學(xué)引發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生深度探究，使學(xué)生能在問題引導(dǎo)下形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的深刻認(rèn)識(shí)。具體生活化情境如“某商店購進(jìn)一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為30元。在試銷過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)商品的銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天可售出300件。銷售單價(jià)每提高1元，每天的銷售量就減少10件。設(shè)商品的銷售單價(jià)為 元，每天的銷售利潤為y元。求y與 之間的函數(shù)關(guān)系式；求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商店每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？\"根據(jù)此生活化情境問題的設(shè)計(jì)，教師在開展問題導(dǎo)向教學(xué)的過程中，就可以圍繞解題思路的分析和函數(shù)模型的構(gòu)建，由淺入深地提出引導(dǎo)性問題，如\"在此情境中商品的進(jìn)價(jià)是多少？銷售單價(jià)與銷售量之間有什么關(guān)系？如何表示每天的銷售利潤y與銷售單價(jià) 之間的關(guān)系？當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天的銷售量是多少？銷售單價(jià)每提高1元，銷售量會(huì)減少多少件？根據(jù)這些信息，你能構(gòu)建一次函數(shù)模型并寫出y與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？在這個(gè)問題中，二次函數(shù)的開口方向是什么？這意味著什么？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，商店每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？\"在多層次問題的引導(dǎo)下，學(xué)生就能積極參與問題交流和探究，由淺入深地對(duì)解題加以思考，找到合適的解題思路和方法，提高學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)

（二）引入典型例題，開展問題引導(dǎo)教學(xué)

典型例題是函數(shù)教學(xué)中的寶貴資源，教師采用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)典型數(shù)學(xué)例題進(jìn)行解析，就能促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)問題內(nèi)容進(jìn)行深層次探究。因此，教師應(yīng)精選具有代表性和啟發(fā)性的例題，借助例題的分析和解答過程，引導(dǎo)學(xué)生掌握函數(shù)問題的解題方法和思路，并積極鼓勵(lì)學(xué)生嘗試一題多解，培養(yǎng)其思維的靈活性和創(chuàng)新性。

例如，在“二次函數(shù)探究3水位變化\"教學(xué)中，教師就可以引入典型例題分析，并圍繞例題解析適當(dāng)?shù)靥岢鲆龑?dǎo)性問題，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型形成全新理解，保障學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)成效。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以先為學(xué)生提供“某水庫的水位與時(shí)間的關(guān)系可以用二次函數(shù)來描述。已知在早上6點(diǎn)時(shí)，水庫水位為5米；中午12點(diǎn)，水位上漲到7米；而在下午6點(diǎn)，水位又回落到5米?，F(xiàn)在需找出描述這一水位變化的二次函數(shù)表達(dá)式，并預(yù)測(cè)晚上12點(diǎn)的水位”。這一類型的典型例題，然后鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)定函數(shù)方程式、建立方程組、求解方程組參數(shù)、寫出函數(shù)表達(dá)式等，基于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維目標(biāo)，設(shè)計(jì)多元化引導(dǎo)問題，如\"為什么選擇二次函數(shù)來描述水位與時(shí)間的關(guān)系？是否有其他可能的函數(shù)模型？如何根據(jù)已知條件建立方程組來求解二次函數(shù)的參數(shù)？如何利用求得的二次函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行預(yù)測(cè)？你認(rèn)為這個(gè)模型在實(shí)際應(yīng)用中有哪些限制或假設(shè)？如何檢驗(yàn)這個(gè)二次函數(shù)模型是否準(zhǔn)確地描述了水位與時(shí)間的關(guān)系？”在提出多層次引導(dǎo)問題后，教師就能指導(dǎo)學(xué)生圍繞問題進(jìn)行討論、交流、思考和探究，從而強(qiáng)化例題解析教學(xué)效果，使學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)得到針對(duì)性培養(yǎng)，確保函數(shù)教學(xué)中問題導(dǎo)向教學(xué)活動(dòng)的價(jià)值得到充分彰顯。

（三）設(shè)計(jì)微課模式，開展問題引導(dǎo)教學(xué)

微課以其短小精悍、重點(diǎn)突出的特點(diǎn)，非常適合用于函數(shù)教學(xué)中的問題引導(dǎo)。教師在開展數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)教學(xué)時(shí)，可針對(duì)函數(shù)教學(xué)的某個(gè)難點(diǎn)或重點(diǎn)，設(shè)計(jì)一系列微課視頻，通過視頻中的問題與引導(dǎo)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中逐步深入理解和掌握知識(shí)，切實(shí)提升學(xué)生高階思維能力，助力學(xué)生全面發(fā)展。

例如，在開展“探索二次函數(shù)的性質(zhì)\"教學(xué)活動(dòng)時(shí)，在問題導(dǎo)學(xué)方面，教師可設(shè)計(jì)微課解析活動(dòng)，在微課中，運(yùn)用動(dòng)畫視頻的方式演繹探索二次函數(shù)的性質(zhì)，隨后提出引導(dǎo)性問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)性質(zhì)進(jìn)行深層次探索，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在微課指導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師可以從微課視頻觀察、函數(shù)知識(shí)理解、函數(shù)問題推理探究等角度提出引導(dǎo)性問題，如“在動(dòng)畫視頻中，你觀察到了二次函數(shù)的哪些基本形狀？它們有什么共同點(diǎn)？當(dāng)二次函數(shù)的系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，圖像是如何變化的？你能總結(jié)出規(guī)律嗎？\"“二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是什么？你能在動(dòng)畫視頻中找到頂點(diǎn)并驗(yàn)證公式嗎？如何利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題？你能舉一個(gè)例子嗎？\"“根據(jù)動(dòng)畫視頻的演示，你能推理出二次函數(shù)與 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與判別式的關(guān)系嗎？如果二次函數(shù)的圖象開口向上，那么函數(shù)值隨著 的增大是如何變化的？反之又如何？”“你認(rèn)為動(dòng)畫視頻中的演示完全準(zhǔn)確嗎？是否存在其他情況或例外？如果改變二次函數(shù)的某個(gè)條件，比如系數(shù)或定義域，你能預(yù)測(cè)出函數(shù)圖象會(huì)如何變化嗎？\"如此，教師就能發(fā)揮微課問題導(dǎo)學(xué)作用，幫助學(xué)生攻克函數(shù)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

三、改革函數(shù)教學(xué)評(píng)價(jià)，引發(fā)問題探究反思

對(duì)于初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)而言，教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)中的重要組成部分，也是指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題導(dǎo)學(xué)進(jìn)行反思和探究的關(guān)鍵。因此，教師應(yīng)遵循問題導(dǎo)學(xué)的思想，對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)模式進(jìn)行改革創(chuàng)新，注重過程性評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，以引發(fā)學(xué)生的問題探究和反思。在教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，重點(diǎn)采用課堂觀察、作業(yè)反饋、小組討論等方式，了解學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)和進(jìn)步，并對(duì)于學(xué)生在解決問題過程中展現(xiàn)出的創(chuàng)新思維和獨(dú)特見解，給予積極評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。在此基礎(chǔ)上，教師可設(shè)計(jì)一些開放性函數(shù)問題，要求學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，然后評(píng)價(jià)學(xué)生在解決實(shí)際問題中的表現(xiàn)，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深層次探索，確保能更有效地促進(jìn)學(xué)生函數(shù)素養(yǎng)的提升。

例如，初中數(shù)學(xué)“反比例函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用\"的教學(xué)中，教師可以遵循問題導(dǎo)學(xué)的需求，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)開展函數(shù)教學(xué)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行反思。具體評(píng)價(jià)引導(dǎo)語言如“你的問題很有深度，顯示了你對(duì)反比例函數(shù)應(yīng)用的深人思考”。“你能將反比例函數(shù)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，這種能力很寶貴。\"“你的解題思路很清晰，用反比例函數(shù)建模非常合適。\"“你的思路有點(diǎn)偏離，但沒關(guān)系，我們可以一起探討并找到正確的方法。\"如此就能發(fā)揮評(píng)價(jià)改革作用，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題深度探究，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中獲得良好體驗(yàn)和感悟。

四、結(jié)束語

在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，教師應(yīng)科學(xué)審視問題導(dǎo)向教學(xué)的影響，把握學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的需求探索教學(xué)改革措施，能構(gòu)建問題化教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多維度思考、多元化探究，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解和認(rèn)識(shí)更加深刻，保障學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題探究的理解更加全面。有鑒于此，在全面改革初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)科學(xué)審視問題導(dǎo)向教學(xué)的價(jià)值和效能，從不同視角針對(duì)問題導(dǎo)向教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和規(guī)劃進(jìn)行分析，確保能凸顯問題引導(dǎo)特色，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力高效化培養(yǎng)。

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