《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標\"將培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)作為當下小學數(shù)學教學的重要目標，教師要思考的現(xiàn)實問題是：通過怎樣的教學途徑發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)？通常情況下，教師往往從“教\"的角度作出努力，而在“以生為本”“以學定教\"的理念下，該問題著力點應放在學生身上。結合數(shù)學學科的特點，為了讓學生在面對數(shù)與形的時候能夠更好地理解并表達其中的關系，筆者認為小學數(shù)學教學必須致力于學生在課堂上“說理”，這樣不僅可以打通小學數(shù)學教與學的通道，還可以讓學生在知識建構與運用的過程中更好地形成數(shù)學眼光、發(fā)展數(shù)學思維、培養(yǎng)數(shù)學語言。因此從宏觀層面來看，小學數(shù)學說理課堂是一種高效的數(shù)學教學方式，對于學生數(shù)學學習有非常大的促進作用[1]。

教師在數(shù)學課堂上引導學生“說理”，能否留出時間與空間讓學生有機會說理、有機會提升自身說理的能力，不僅對教師的教學理念提出了挑戰(zhàn)，也需要教師優(yōu)化教學行為以及相應的評價法則等。下面，筆者以“長方體和正方體\"的教學為例來談談關于“說理\"課堂的一些思考與嘗試。

一、加強說理課堂中的數(shù)學表達，夯實學生核心素養(yǎng)的培育基礎

“說理\"并不是一個深奧的概念，在人們的日常生活中經(jīng)常遇到需要說理的情形，說理即為說清道理。對于數(shù)學學科而言，有數(shù)學知識的形成以及數(shù)學知識體系中包含的豐富邏輯，因此，說理往往就是說清這些邏輯。具體包括兩個方面：一是說清數(shù)學知識的生成道理，即數(shù)學概念與規(guī)律是怎樣形成的，其經(jīng)歷了怎樣的數(shù)學抽象與數(shù)學演繹過程；二是說清數(shù)學推理的證明之理，即對于數(shù)學知識的形成過程與運用邏輯不僅要“知其然”，還要“知其所以然”。對于小學數(shù)學教學而言，教師要引導學生能夠超越自身的直覺，將合情推理轉化為演繹推理等。站在學生的角度來看，教師打造說理課堂，就是要提升學生對數(shù)學知識的理解程度，培養(yǎng)學生對數(shù)學邏輯的把握能力。事實證明，當學生能用簡潔的語言將數(shù)學道理表述正確時，就說明其真正理解了數(shù)學知識的本質。因此，數(shù)學說理是學生在理解的基礎上開展學習活動，追求學習內容的本質和道理[2]。

比如，“長方體和正方體\"教學的任務之一是讓學生說清楚長方體和正方體的特征。此時如果教師不進行引導，那么學生的“說理\"基礎往往是生活體驗，他們只會結合生活當中遇到的長方體和正方體事物進行描述，描述的內容中有許多非數(shù)學因素，如長方體或正方體的材料、顏色等；如果教師進行引導，讓學生從數(shù)學要素的角度進行說理，那么學生的注意力會集中到長方體或正方體相關的點、線、面上，同時學生還會關注點、線、面的數(shù)量以及大小關系等，從而將長方體或正方體的特征更加清晰地表達出來。在這個過程中學生初步理解數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理與數(shù)學運算等，使得這些說理體驗成為其數(shù)學學科核心素養(yǎng)得以發(fā)展的堅實基礎。

學生在數(shù)學課堂上說理，離不開數(shù)學語言的運用。對于小學生而言，說理課堂實際上就是讓他們在說理過程中逐步將生活語言轉化為數(shù)學語言。學生在說數(shù)學道理的時候，精確而簡練的數(shù)學語言能夠體現(xiàn)數(shù)學知識之間的邏輯，能夠體現(xiàn)數(shù)學知識的生成過程。從這個角度來看，小學數(shù)學說理課堂是學生數(shù)學建模的重要場所，是夯實培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的基礎。

二、強化說理課堂中的思維運用，鋪就學生核心素養(yǎng)的培育路徑

教師在說理課堂上有效發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，關鍵在于讓學生經(jīng)歷說理體驗，讓學生在說理的過程中有充分的思維運用時機。此處的思維指向數(shù)學邏輯體現(xiàn)，當數(shù)學邏輯銜接學生的數(shù)學抽象與數(shù)學建模時，學生能夠在完成數(shù)學認知體系架構的過程中感受數(shù)學邏輯的魅力。從學生的角度來看，教師要基于培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)理念的角度構建說理課堂，提高學生的觀察能力、思維能力、表達能力，促進學生深度學習，使學生真正將數(shù)學知識內化于心，在生活實踐中靈活應用，從而有效培育學生核心素養(yǎng)[3]。

比如，在“長方體和正方體\"教學時，教師可以引導學生圍繞長方體或正方體的點、線、面去描述，讓學生清晰地表達：長方體和正方體都有8個頂點、12條線、6個面，且長方體至少有4條線是一樣長的、至少有2個面是一樣大的，正方體所有的線都一樣長、所有的面都一樣大。這樣的說理意味著學生的數(shù)學表達能夠從生活語言向數(shù)學語言轉化，這伴隨著數(shù)學抽象的體驗，是學生數(shù)學眼光形成的標志；學生通過數(shù)量關系來描述長方體和正方體，顯然與邏輯推理相關，是數(shù)學思維形成的標志；當教師引導學生通過頂點、棱，以及長、寬、高等來描述長方體和正方體時，即是數(shù)學語言的運用伴隨著數(shù)學建模的體驗。所以，在這樣的說理過程中，學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展是有保障的。

在正方體展開圖中，教材有這樣的設計：如圖1所示，一個正方體紙盒沿著畫有紅線的棱剪開，就可以得到它的展開圖。

教材中特別強調：讓學生嘗試沿著其他棱剪一剪，并在小組內交流。

在理解教材這一要求的時候，教師既要看到其中“做\"的要求，也要看到其中“說\"的要求。教師要認真設計讓學生“交流\"的內容，結合學生“做”的體驗鎖定交流的具體內容，比如：先沿哪一條“棱\"去剪，剪的路徑具體是什么，剪下來的結果怎樣；如果不動手去“剪”，僅憑自己的想象，能否判斷沿不同的棱去剪得到的圖形。

在明確這些交流內容之后，教師可以讓學生先操作再交流，然后不操作就交流。所有交流的過程其實就是說理的過程，教師要關注學生在說理過程中說了哪些理、怎么說的，然后圍繞這些內容進行評價，這樣就可以將學生的說理水平推向更高的層次。比如在教學現(xiàn)場教師可以捕捉到學生這樣的表達：如果剪的是長方形，那么是先剪長，還是先剪寬，或是先剪高，對結果有影響；如果剪的是正方形，影響就沒這么大。有的學生補充：無論是長方形還是正方形，它們都有12條棱，剪的時候選擇不同，得到的結果可能不同，這樣的結果非常多。

概括學生這樣的說理過程與結果，可以發(fā)現(xiàn)學生已經(jīng)認識到最終所得到的圖形取決于兩個因素：一是第一剪是選擇哪條棱；二是剪的過程中選擇怎樣的路徑。學生有了這一認識，就說明他們對長方體或正方體特征的理解已經(jīng)達到較高的水平。在此基礎上，教師讓學生不動手剪，而是去想象與推理。從課堂教學的現(xiàn)場來看，大多數(shù)學生愿意接受這樣的挑戰(zhàn)。教師可以先用筆在長方體或正方體的棱上描色，表示剪的路徑，然后讓學生判斷最終可能得到怎樣的圖形，在判斷之后用實際操作來驗證學生的猜想。這是一個引導學生進行合作學習并說理的契機：猜對的學生可以自信地向他人描述自己的推理思路，猜錯的學生會反思自己在哪個環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯誤。

從數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來看，學生的說理伴隨著直觀想象、邏輯推理等，棱、頂點等概念被運用得非常熟練，學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)在這樣的說理過程中能得到充分培育。

三、優(yōu)化說理課堂中的學習方式，引導學生核心素養(yǎng)的培育方向

說理主要指學生說理，但這并不意味著教師在說理課堂上沒有表現(xiàn)的空間。事實上，作為數(shù)學課堂的主導者，教師從教學設計時就決定了學生在說理課堂上的學習方式。因此，打造說理課堂時，教師要明確培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)的方向，明確發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的學習方式，讓學生在具體學習方式的運用過程中通過自身的體驗，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

小學數(shù)學說理課堂的學習方式多種多樣，既可以讓學生自主學習，也可以讓學生探究學習，還可以讓學生在“做中學”。無論運用怎樣的學習方式，都必須確保學生在課堂上有足夠的說理時間與空間。當時空足夠時，學生的“說理\"就伴隨著學生的數(shù)學語言運用而展開，學生在說理的過程中不僅可以將數(shù)學知識生成和數(shù)學問題解決的邏輯說清楚，而且能夠將一些模糊性的默會認識轉化為清晰的顯性知識。這對于小學生的數(shù)學學習而言至關重要，不僅影響學生的數(shù)學學習結果，還影響學生數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成、數(shù)學學習品質的提升。教師應努力引導學生敢說、會說、說清楚，讓學生在說的時候能夠有針對性地說，并說得簡潔、準確。這些要求的提出與相關教學行為的引導，都可以讓學生的說理過程變得更加完善。

結合學習方式的運用來看，教師要讓說理成為學生數(shù)學學習的有機組成部分，成為學生在建構與運用數(shù)學知識時的自然習慣。教師要引導學生說日常生活中的數(shù)學之理、說數(shù)學知識的形成之理、說數(shù)學問題解決的邏輯之理，這些可以為發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)提供強大的助力。

總之，結合小學生的認知特點，教師要通過構建說理課堂，逐步優(yōu)化教育方式，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。教師要不斷提升職業(yè)素養(yǎng)，豐富說理課堂的教學內容，為數(shù)學教學活動的開展提供支持，促進學生的全面發(fā)展。小學數(shù)學說理課堂既為學生發(fā)展核心素養(yǎng)提供機會，又為教師專業(yè)成長帶來幫助。教師要認真營造說理課堂，為師生的智慧共生奠定堅實的基礎

參考文獻：

[1］陳秀林.基于核心素養(yǎng)視域下的小學數(shù)學說理課堂的教學策略[J].數(shù)理化解題研究，2024（11）：65-67.

[2]賈麗嫚.聚焦數(shù)學說理培育核心素養(yǎng)[J].小學教學研究，2024（2）：81-83.

[3]張美珍.基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學說理課堂構建與實踐[J].試題與研究，2024（17）：91-93.