作為小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，量感是學(xué)生形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，有助于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣。然而，部分小學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)識(shí)是碎片化、片面的，培養(yǎng)學(xué)生量感是一個(gè)長(zhǎng)期不斷矯正的過程，教師要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，逐步形成和發(fā)展量感。

“認(rèn)識(shí)克”一課在“量與計(jì)量\"這部分內(nèi)容里有非常重要的地位，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)千克、噸的前提和基礎(chǔ)。質(zhì)量單位不像長(zhǎng)度單位那么直觀、具體，不能靠觀察得到。在生活中學(xué)生較少關(guān)注物體的質(zhì)量，雖然學(xué)生能夠根據(jù)不同輕重的物體選擇相應(yīng)的度量單位，但是難以從抽象的度量單位中完成1克和1千克累加和量化的過程。因此，教師應(yīng)開展整體性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過不斷積累整體建構(gòu)“質(zhì)量單位”，促進(jìn)學(xué)生的量感持續(xù)生長(zhǎng)。

一、關(guān)聯(lián)舊知，感受計(jì)量單位的普遍性

數(shù)學(xué)知識(shí)是發(fā)展學(xué)生量感的基礎(chǔ)，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)漸進(jìn)式發(fā)展的保障。教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生從整體視角建構(gòu)新知識(shí)和舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，通過已有知識(shí)引出新的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生量感的持續(xù)發(fā)展。

“認(rèn)識(shí)克\"是計(jì)量單位體系下“質(zhì)量單位\"的一部分，教師要從整體建構(gòu)的角度對(duì)學(xué)生已有的計(jì)量知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析。學(xué)生在小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了“貨幣單位”，了解了元、角、分知識(shí)；在小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了“計(jì)時(shí)單位”，了解了時(shí)、分、秒等知識(shí)?；趯W(xué)生已有知識(shí)，筆者圍繞“計(jì)量單位\"創(chuàng)設(shè)超市購(gòu)物的情境，自然提出問題與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)。

師：超市購(gòu)物，怎樣才能獲得自己想要的商品？

生1：付錢。

師：看看這個(gè)商品的價(jià)格標(biāo)簽，我們?cè)鯓又Ц?？（出?支鉛筆價(jià)格標(biāo)簽1.58元）

生2：支付一元五角八分。

師：是的，元、角、分是貨幣計(jì)量單位，表示支付人民幣的數(shù)量。（出示周一作息時(shí)間表）這個(gè)作息時(shí)間表，它告訴我們?cè)鯓拥男畔ⅲ?/p>

生3：作息時(shí)間表告訴我們什么時(shí)候上課，一節(jié)課時(shí)間是多少，一天在校時(shí)間多長(zhǎng)。

師：很好，時(shí)、分、秒是計(jì)量時(shí)間的單位。

教師借助生活化教學(xué)情境，給學(xué)生創(chuàng)造調(diào)動(dòng)已有知識(shí)的機(jī)會(huì)；教師借助師生互動(dòng)，讓學(xué)生復(fù)習(xí)貨幣計(jì)量單位、時(shí)間計(jì)量單位等，有效強(qiáng)化學(xué)生“計(jì)量單位\"的概念，幫助學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化建構(gòu)。教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)舊知，為學(xué)生建構(gòu)“質(zhì)量單位\"奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生感受到計(jì)量單位在生活中的普遍性，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和生活之間的密切關(guān)系。

二、觀察比較，感受質(zhì)量單位的重要性

觀察是學(xué)生建立直觀認(rèn)識(shí)的一種有效途徑，比較則是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)直觀認(rèn)識(shí)進(jìn)行抽象處理的重要手段。整體建構(gòu)時(shí)，教師應(yīng)基于發(fā)展學(xué)生的量感設(shè)計(jì)相匹配的觀察活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)量單位形成直觀認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師通過比較活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象感受質(zhì)量單位的重要性。

“認(rèn)識(shí)克”一課教學(xué)時(shí)，在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境關(guān)聯(lián)舊知識(shí)基礎(chǔ)上，筆者對(duì)情境進(jìn)行升級(jí)，展示超市標(biāo)有“克\"和“千克\"的商品，給學(xué)生提供日常生活中常見的包裝袋，讓學(xué)生仔細(xì)觀察標(biāo)有“g\"標(biāo)簽和“kg\"標(biāo)簽的包裝袋?；趯W(xué)生觀察和比較學(xué)習(xí)活動(dòng)，筆者設(shè)計(jì)了師生互動(dòng)活動(dòng)。

師：商品包裝袋標(biāo)注的\"g\"和\"kg”，可能是用來計(jì)量商品的什么？

生1：表示商品的重量。

師：哪些商品包裝袋標(biāo)注的是“g\"？哪些商品標(biāo)注的是\"kg\"？對(duì)它們進(jìn)行比較，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？

生2：較輕的商品標(biāo)注的是“g”，較重的商品標(biāo)注的是\"kg\"。

師：結(jié)合教材相關(guān)內(nèi)容，說說你們對(duì)“g\"獲得了哪些認(rèn)識(shí)？

生3：它是用來計(jì)量物品的重量。

生4：它是表示“克\"的符號(hào)，一般用于表示較輕的物品。

這個(gè)環(huán)節(jié)教師充分利用情境，引導(dǎo)學(xué)生借助生活化的場(chǎng)景圖片，仔細(xì)觀察生活中商品的標(biāo)簽，并從情境向生活中的包裝袋過渡。教師借助生活中常見的物品包裝袋，讓學(xué)生感受到用于計(jì)量物體質(zhì)量的單位有克和千克；通過聚焦“克”，讓學(xué)生結(jié)合觀察活動(dòng)和比較活動(dòng)交流自己的發(fā)現(xiàn)，促使學(xué)生對(duì)直觀觀察獲得的信息進(jìn)行分析和抽象，初步對(duì)“克\"建立直觀認(rèn)識(shí)。

三、操作實(shí)踐，感悟質(zhì)量單位的累積性

學(xué)生量感的發(fā)展不是單純地記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，而是建立在深度理解基礎(chǔ)上。學(xué)生只有理解數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)概念的意義，才能真實(shí)發(fā)展量感。數(shù)學(xué)操作實(shí)踐是引導(dǎo)學(xué)生感受計(jì)量意義的重要途徑，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情特點(diǎn)，設(shè)計(jì)必要的數(shù)學(xué)操作實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深度感悟質(zhì)量單位的累積性。教師要通過數(shù)學(xué)操作實(shí)踐調(diào)動(dòng)學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到累積是度量的本質(zhì)特點(diǎn)。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)克\"時(shí)，筆者在學(xué)生了解“克\"是計(jì)量質(zhì)量單位的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們深度理解“克”的意義，對(duì)“克\"表示的實(shí)際質(zhì)量形成直觀認(rèn)識(shí)。為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)“克\"表達(dá)的實(shí)際意義，筆者設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)操作實(shí)踐活動(dòng)。

猜一猜：猜一猜這個(gè)蘋果可能是多少克；仔細(xì)觀察蘋果的大小，說說你的猜測(cè)依據(jù)。通過“猜一猜\"活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和估量能力。

掂一掂：用手掂一掂這個(gè)蘋果，感受這個(gè)蘋果的質(zhì)量；根據(jù)掂量活動(dòng)，說說這個(gè)蘋果的質(zhì)量。通過\"掂一掂\"活動(dòng)，將活動(dòng)從猜測(cè)升級(jí)為具身操作，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)具身經(jīng)驗(yàn)，直觀感受1個(gè)蘋果的實(shí)際質(zhì)量。

稱一稱：運(yùn)用稱量工具，稱出這個(gè)蘋果的質(zhì)量；利用互聯(lián)網(wǎng)查閱相關(guān)資料，了解稱量物質(zhì)的質(zhì)量有哪些工具，如何使用這些工具；選擇其中一種稱量工具，稱出這個(gè)蘋果的質(zhì)量。通過“稱一稱\"活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用互聯(lián)網(wǎng)或者資料，了解稱量工具，并借助稱量活動(dòng)驗(yàn)證猜測(cè)。

估一估：估測(cè)1袋蘋果的質(zhì)量可能是多少；先觀察這袋蘋果的大小，再掂一掂這袋蘋果，估一估這袋蘋果的質(zhì)量。通過“估一估\"活動(dòng)，讓學(xué)生獲得反芻學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，從1個(gè)蘋果的感知向1袋蘋果升級(jí)，在循環(huán)上升的學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生量感。

數(shù)學(xué)操作活動(dòng)給學(xué)生創(chuàng)造親歷學(xué)習(xí)過程的機(jī)會(huì)，活動(dòng)既注重采用不同的形式，幫助學(xué)生獲得豐富的體驗(yàn)，又注重活動(dòng)之間的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，使之與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律保持高度一致性。學(xué)生在猜、掂、稱和估等多種活動(dòng)中，從1個(gè)蘋果的質(zhì)量向1袋蘋果的質(zhì)量升級(jí)，不斷累加認(rèn)知“克”的概念。

四、想象推理，感受質(zhì)量單位的完整性

發(fā)展學(xué)生的量感既需要給學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)操作的機(jī)會(huì)，又需要調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生開展超時(shí)空的計(jì)量活動(dòng)，突破時(shí)間和空間的束縛。想象是一種有效的途徑，它是幫助學(xué)生開展一些特殊計(jì)量體驗(yàn)活動(dòng)的重要途徑。比如對(duì)于一些極小或者極大的量，在現(xiàn)實(shí)空間中學(xué)生受客觀條件束縛，難以形成直接體驗(yàn)。想象推理則可以彌補(bǔ)現(xiàn)實(shí)條件造成的不足，幫助學(xué)生感受質(zhì)量單位的完整性。

在\"認(rèn)識(shí)克”一課教學(xué)時(shí)，“克\"是用于計(jì)量較輕質(zhì)量的一種單位，教師的一項(xiàng)重要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“1克的意義\"建立直觀認(rèn)識(shí)。為了幫助學(xué)生對(duì)“1克\"建立起直觀認(rèn)識(shí)和對(duì)較小物品的質(zhì)量獲得直觀感知，筆者設(shè)計(jì)了想象推理活動(dòng)。

師：發(fā)揮想象，“1克”可能是哪一種物品的質(zhì)量，你能表達(dá)出“1克”是多重嗎？

生1：可能是1只小螞蟻。

生2：可能是1張紙的質(zhì)量。

生3：可能將1個(gè)雞蛋分成60份，其中的1份是“1克”。

師：大家提出了自己的想象，我們?cè)鯓硬拍軐⒆约旱南胂缶唧w地表現(xiàn)出來？我們?cè)鯓臃Q出1張紙的質(zhì)量？請(qǐng)同學(xué)們思考。

生4：可以將這張紙稱一稱。

師：可惜，我們的稱量工具精準(zhǔn)度不夠。還有什么辦法？

生5：可以稱量出1本書的質(zhì)量，再根據(jù)書的頁(yè)數(shù)計(jì)算出1張紙可能的質(zhì)量。

師：這種方法切實(shí)可行。各個(gè)小組以數(shù)學(xué)課本為稱量對(duì)象，快速推算1張紙的質(zhì)量。

想象推理活動(dòng)改變了學(xué)生的思維，學(xué)生通過充分想象，在“1克\"和可能相對(duì)應(yīng)事物之間建立起關(guān)聯(lián)性。教師通過稱量較輕物品，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，從“1本書\"的質(zhì)量向“1張紙\"的質(zhì)量轉(zhuǎn)化，給學(xué)生創(chuàng)造培養(yǎng)邏輯推理的機(jī)會(huì)，通過想象推理有效發(fā)展學(xué)生的量感。

五、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)質(zhì)量單位的應(yīng)用性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》確立了“核心素養(yǎng)\"的學(xué)科價(jià)值，要求教師致力于培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)和終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。教師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)，通過實(shí)踐調(diào)動(dòng)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

“認(rèn)識(shí)克\"作為質(zhì)量計(jì)量單位的起始課，在生活中具有廣泛的應(yīng)用性，估測(cè)是一種有效的應(yīng)用方法。估測(cè)不是隨意的猜測(cè)，而是建立在學(xué)生具身體驗(yàn)基礎(chǔ)上，得到學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的有力支持?；诒菊n質(zhì)量單位，筆者重構(gòu)教學(xué)場(chǎng)景：王奶奶養(yǎng)了一群母雞，生了50個(gè)蛋?，F(xiàn)在，有一個(gè)鄰居想要買王奶奶的雞蛋，但是沒有稱量工具。王奶奶請(qǐng)你估測(cè)50個(gè)雞蛋大概的質(zhì)量。你估測(cè)的結(jié)果是多少？估測(cè)的依據(jù)是什么？

教師通過創(chuàng)設(shè)生活化應(yīng)用場(chǎng)景，給學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用提供支持。學(xué)生要解決這一問題，需要根據(jù)自己形成的直觀感受，并調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)。比如學(xué)生根據(jù)生活中1斤雞蛋大約是幾個(gè)，推理出1個(gè)雞蛋大約的質(zhì)量，最后推測(cè)出50個(gè)雞蛋大約的質(zhì)量。這一過程既深度融合學(xué)生的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，又深度關(guān)聯(lián)學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)。在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值在于運(yùn)用，從而提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的主動(dòng)性。

總之，教學(xué)中教師應(yīng)開展整體性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)的宏觀構(gòu)建與整體認(rèn)知，在多樣化的操作和合理的想象與推理過程中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)體驗(yàn)與數(shù)學(xué)思維的融合，在實(shí)踐運(yùn)用過程中讓學(xué)生感知量感、體悟量感、豐富量感和發(fā)展量感。