當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要研究之一是探索培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。從學(xué)術(shù)層面的研究成果來(lái)看，深度學(xué)習(xí)是達(dá)成這一目的的有效途徑。但在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師在理解和實(shí)施深度學(xué)習(xí)的時(shí)候存在認(rèn)識(shí)與實(shí)踐上的誤區(qū)，比如通過(guò)增加學(xué)習(xí)難度來(lái)體現(xiàn)所謂的深度。教師這樣的理解實(shí)際上是有偏差的，因?yàn)閷W(xué)生在難度較高的情境中無(wú)法突破自身已有的認(rèn)知框架，導(dǎo)致在建構(gòu)新的知識(shí)體系或?qū)ふ覇?wèn)題解決方法的時(shí)候，他們的思維只能停留在淺層學(xué)習(xí)上。從這個(gè)角度看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，將學(xué)生真正置于學(xué)習(xí)主體的地位，讓學(xué)生在有效的體驗(yàn)過(guò)程中獲得思維的發(fā)展，從而自主完成知識(shí)的建構(gòu)與運(yùn)用，這才是小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的應(yīng)有形態(tài)?；诖耍處煈?yīng)努力讓學(xué)生在有效的體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

一、提出問(wèn)題

深度即觸及事物本質(zhì)的程度。研究者認(rèn)為：深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在記憶與理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行主動(dòng)分析和應(yīng)用，進(jìn)行創(chuàng)造和評(píng)價(jià)的一種深層認(rèn)知的高階思維活動(dòng)。

深度學(xué)習(xí)從本質(zhì)上說(shuō)就是體現(xiàn)在學(xué)生身上的學(xué)習(xí)深度。學(xué)生通過(guò)思維的有效參與自主獲得知識(shí)，并獲得問(wèn)題解決的途徑，這就是有深度的學(xué)習(xí)過(guò)程。從思維發(fā)展的角度來(lái)看，深度學(xué)習(xí)主要表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中能夠充分理解數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)涵與外延，能夠自主體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展與應(yīng)用過(guò)程。

在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要切入知識(shí)本質(zhì)，切實(shí)理解知識(shí)內(nèi)涵、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)及感悟數(shù)學(xué)思想方法，從而發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?；谛抡n程標(biāo)準(zhǔn)，教師應(yīng)遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律與核心素養(yǎng)形成的邏輯序列，以實(shí)踐活動(dòng)為方式，以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以深度體驗(yàn)為引領(lǐng)，整合內(nèi)容、情境、方法、資源各要素來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，在激發(fā)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)機(jī)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

下面，筆者結(jié)合“認(rèn)識(shí)米\"的教學(xué)具體闡述如何讓學(xué)生在有效體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

二、教學(xué)案例及其分析

“米\"是人們生活當(dāng)中常用的單位之一，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，受生活經(jīng)驗(yàn)所限，他們對(duì)這一長(zhǎng)度單位往往缺乏直觀的認(rèn)識(shí)。比如當(dāng)說(shuō)到人的身高是多少的時(shí)候，盡管學(xué)生聽(tīng)到了“米”，但大腦中并沒(méi)有形成關(guān)于“米\"的表象。因此教材中設(shè)計(jì)“米\"的教學(xué)是“認(rèn)識(shí)米”，其中“認(rèn)識(shí)\"是關(guān)鍵詞，教師應(yīng)采用合理的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生在具體的情境中先體驗(yàn)“米”，然后學(xué)生才能認(rèn)識(shí)“米”?；谶@樣的思考，教師可以重點(diǎn)設(shè)計(jì)四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.實(shí)踐導(dǎo)入：經(jīng)歷\"1米\"產(chǎn)生過(guò)程探究活動(dòng)1：1米有多長(zhǎng)？

（1）觀察米尺，了解1米的長(zhǎng)度，并用手在米尺上指出1米是從哪里到哪里。（2）以小組為單位，先在學(xué)具中找出長(zhǎng)度為1米的小棒，再與米尺進(jìn)行比較，看看長(zhǎng)度是不是1米。（3）從學(xué)具中找出長(zhǎng)度為1米的彩帶，與米尺作比較，驗(yàn)證猜想。（4）閉上眼睛想一想，幾支毛筆的長(zhǎng)度是1米？（5）取出毛線，同桌兩人一組，慢慢拉出1米長(zhǎng)的毛線，當(dāng)判斷有1米長(zhǎng)時(shí)就剪下，看看哪一組剪下的長(zhǎng)度剛好1米；然后，不足1米的就再拉出一些毛線接上去，比1米長(zhǎng)的則剪去多余的毛線，最終讓自己手中的毛線剛好1米長(zhǎng)。

評(píng)析：在課始，教師設(shè)計(jì)了一系列動(dòng)手操作的活動(dòng)，使學(xué)生在多感官參與下初步體驗(yàn)“1米\"的產(chǎn)生和發(fā)展，為后續(xù)自然建立正確的表象打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.具身體驗(yàn)：建立“1米\"表象

探究活動(dòng)2：你能找到身體上的1米嗎？

（1）請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)，其他學(xué)生觀察并找尋他身上的1米。從地面到他身體的哪個(gè)部位的高度約為1米？請(qǐng)從講臺(tái)上撕下標(biāo)簽，并貼在那個(gè)部位上。（學(xué)生躍躍欲試，很快幾名學(xué)生在該生身上的不同部位貼上標(biāo)簽。然后，師生用米尺測(cè)量，被測(cè)者為了配合測(cè)量站得筆直，有一名學(xué)生準(zhǔn)確地找到了1米所在的部位）

（2）同桌兩人一組面對(duì)面站立，一名學(xué)生張開(kāi)雙臂試著比畫出1米，比畫完成后雙臂不可移動(dòng)；另一名學(xué)生先觀察并評(píng)價(jià)對(duì)方所比畫的1米是否準(zhǔn)確，再用米尺進(jìn)行驗(yàn)證；然后，比畫者根據(jù)米尺進(jìn)行調(diào)整，并確定長(zhǎng)度；最后，取走米尺，切實(shí)體驗(yàn)1米究竟有多長(zhǎng)。

（3）兩人互換角色，再體驗(yàn)一次上述游戲。

評(píng)析：具身體驗(yàn)直觀且有效，教師要充分利用好學(xué)生身體這把“尺”，將探究活動(dòng)引向深入，讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的自然建構(gòu)。在這一環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)并組織了“找身體上的1米\"的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在深度體驗(yàn)中全面建立1米的長(zhǎng)度表象，并切實(shí)收獲有利的、實(shí)用的度量標(biāo)準(zhǔn)。

3.深度體驗(yàn)：使長(zhǎng)度表象自然豐富

探究活動(dòng)3：1米多有多長(zhǎng)？

（1）請(qǐng)觀察老師手中的這根魚(yú)竿，它有多長(zhǎng)？（比1米長(zhǎng)，要測(cè)量才知道比1米長(zhǎng)多少）

（2）那么該如何測(cè)量呢？（先量出1米，并在1米處貼上標(biāo)簽，再用尺子從0刻度處開(kāi)始繼續(xù)測(cè)量，經(jīng)測(cè)量多了15厘米，即魚(yú)竿長(zhǎng)1米15厘米）

（3）小朋友的身高是1米多，剛才那位小朋友究竟比1米多多少呢？該如何測(cè)量？測(cè)量時(shí)有何注意點(diǎn)？（先找到已經(jīng)測(cè)量的從地面到標(biāo)簽的高度，即1米；再將墊板平放在該生頭頂，測(cè)量出標(biāo)簽到頭頂?shù)奈恢檬嵌嗌倮迕?，加?米就是他的身高）

（4）同桌兩人一組相互測(cè)一測(cè)對(duì)方的身高，并記住自己的身高。

探究活動(dòng)4：2米有多長(zhǎng)？

（1）剛才我們測(cè)量出這根魚(yú)竿的長(zhǎng)度為1米多，現(xiàn)在老師要變一個(gè)魔術(shù)，把魚(yú)竿變長(zhǎng)，現(xiàn)在估一估，它大約多少米？（2米，因?yàn)?米的大概長(zhǎng)度已經(jīng)知道，這里大概有2個(gè)1米）

（2）究竟是不是2米呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)測(cè)一測(cè)，驗(yàn)證你們的猜想。（學(xué)生踴躍測(cè)量，結(jié)果剛好是2米）

探究活動(dòng)5：4米有多長(zhǎng)？8米呢？（1）魚(yú)竿又要變形了，現(xiàn)在幾米了？估一估，有多長(zhǎng)？（這里大約有4個(gè)1米，因此長(zhǎng)4米）（2）既然魚(yú)竿已經(jīng)難不倒大家了，那現(xiàn)在猜測(cè)一個(gè)更有挑戰(zhàn)性的。大家看，這一捆繩子有多長(zhǎng)？該如何測(cè)量？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>

學(xué)生提出“將繩子拉直，并用米尺測(cè)量\"以及“用前面的魚(yú)竿測(cè)量\"的方法。在實(shí)施過(guò)程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)米尺測(cè)量較為麻煩，借助魚(yú)竿這個(gè)參照物測(cè)量，使其一頭與魚(yú)竿一端對(duì)齊，再拉直延伸至魚(yú)竿另一端，即4米。然后，學(xué)生將剩余部分再折回去，發(fā)現(xiàn)剩余部分剛好與魚(yú)竿長(zhǎng)度一樣，因此這根繩子長(zhǎng)8米。

（3）如果我們出去游玩，沒(méi)有米尺，也沒(méi)有參照物，如何測(cè)量物體長(zhǎng)度？（用\"身體尺\(yùn)"測(cè)量，并估出物體大約長(zhǎng)度）

評(píng)析：這一環(huán)節(jié)中，教師為了讓學(xué)生形成對(duì)計(jì)量單位更加完整的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)了層層遞進(jìn)的探究活動(dòng)，從體驗(yàn)1米到體驗(yàn)2米，再到體驗(yàn)4米、8米，讓學(xué)生拾級(jí)而上，感知和體驗(yàn)比1米長(zhǎng)的各個(gè)長(zhǎng)度，從而在多層次、多方位的體驗(yàn)中豐富長(zhǎng)度表象，發(fā)展高階思維能力。

4.深層次體驗(yàn)：拓展體驗(yàn)空間

問(wèn)題1：從1班到3班走廊的墻壁上有兩個(gè)標(biāo)記（約20米），請(qǐng)思考該如何測(cè)量?jī)蓚€(gè)標(biāo)記間的距離。

問(wèn)題2：測(cè)量學(xué)校到你家的距離，該選什么測(cè)量單位？如果測(cè)量更遠(yuǎn)的距離該選擇什么單位？這些問(wèn)題留到課后請(qǐng)同學(xué)們自主研究。

評(píng)析：深層次體驗(yàn)可以豐富長(zhǎng)度單位表象，為后續(xù)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)中，教師以問(wèn)題為載體，逐步拓展學(xué)生的認(rèn)知視野，讓學(xué)生去體驗(yàn)更長(zhǎng)的長(zhǎng)度單位，更加透徹地理解知識(shí)本質(zhì)，真正意義上明晰思考的路徑與方法。

三、教學(xué)思考

通過(guò)分析上面的教學(xué)案例，尤其是教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，同時(shí)回顧與反思學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，筆者認(rèn)為：學(xué)生應(yīng)處于深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，在體驗(yàn)的過(guò)程中收獲知識(shí)和發(fā)展思維，培養(yǎng)自身顯性的批判性思維。

1.實(shí)踐中體驗(yàn)，使思維走向深度

事實(shí)上，人的頭腦運(yùn)轉(zhuǎn)與身體感覺(jué)是融為一體的，具身體驗(yàn)會(huì)影響大腦思維。因此，教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)想方設(shè)法設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中思考，在深度學(xué)習(xí)中習(xí)得知識(shí)和發(fā)展素養(yǎng)。對(duì)于本課而言，教學(xué)計(jì)量單位最有效的方式就是為學(xué)生設(shè)計(jì)各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生去感知、體驗(yàn)，從而逐步建立正確的長(zhǎng)度表象?；诖?，教師要深入研究教材，并以層層遞進(jìn)的動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)助力學(xué)生建立1米的表象，并在探究活動(dòng)中取長(zhǎng)補(bǔ)短、相互啟迪，豐富知識(shí)內(nèi)涵。

2.遷移中體驗(yàn)，讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生

應(yīng)用并遷移知識(shí)是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的最佳途徑，深度學(xué)習(xí)離不開(kāi)知識(shí)遷移。如果將學(xué)習(xí)活動(dòng)視為一個(gè)閉環(huán)結(jié)構(gòu)，那么遷移存在于閉合處。本課中，在課始教師引導(dǎo)學(xué)生在多感官參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)中建立了1米的表象；然后，教師引導(dǎo)學(xué)生借助體驗(yàn)1米的過(guò)程感知2米、4米、8米，以及更長(zhǎng)的長(zhǎng)度，讓學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)和新的思考，在深度思考、深度探究、深度體驗(yàn)中內(nèi)化長(zhǎng)度單位表象，積累測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

總之，新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有賴于學(xué)生深度學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。教師要?jiǎng)?chuàng)新設(shè)計(jì)具有深度的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中深度體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的融通，培養(yǎng)高階思維，發(fā)展核心素養(yǎng)。在教學(xué)中，教師應(yīng)致力于引入有一定深度的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中更加透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。