當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師在練習(xí)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施上存在兩個(gè)問題：一是練習(xí)課育人價(jià)值定位偏移，練習(xí)課變成做題課，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣；二是練習(xí)課缺乏精細(xì)設(shè)計(jì)，部分教師常常按教材羅列的習(xí)題順序讓學(xué)生完成后再統(tǒng)一講評，未充分挖掘每道題的教學(xué)價(jià)值，也未充分考慮練習(xí)的層次性。教師未能基于學(xué)情對練習(xí)題進(jìn)行篩選，導(dǎo)致部分練習(xí)題重復(fù)或缺位。教師要思考如何重塑練習(xí)課的育人價(jià)值，如何進(jìn)行素養(yǎng)導(dǎo)向下的練習(xí)課設(shè)計(jì)，以及在練習(xí)課實(shí)施過程中的注意事項(xiàng)。筆者以“位置與方向（一）\"第二課時(shí)“辨認(rèn)平面圖上的方向”一課的教學(xué)為例，對練習(xí)課的價(jià)值、教學(xué)范式、教學(xué)行為進(jìn)行闡述。

一、重塑練習(xí)課價(jià)值：聚焦核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人

練習(xí)課不僅要體現(xiàn)其內(nèi)化新知、拓寬視野、補(bǔ)充新知的價(jià)值，也要體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的價(jià)值。教師只有聚焦培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)并進(jìn)行練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)，才能充分發(fā)揮練習(xí)課的作用，讓學(xué)生能通過一節(jié)課不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，不斷實(shí)現(xiàn)遷移理解與應(yīng)用，進(jìn)而破解練習(xí)課價(jià)值重復(fù)、學(xué)法單一、枯燥乏味的問題。

因此，練習(xí)課要重塑價(jià)值，就需要教師聚焦培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)具體行為表現(xiàn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

在小學(xué)階段，“位置與方向\"被分成四次進(jìn)行教學(xué)。

（1）認(rèn)識上下、前后、左右。重在讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)位置的基本經(jīng)驗(yàn)，包括內(nèi)容與認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)內(nèi)容包括方向的產(chǎn)生（為了表示位置而產(chǎn)生的概念）方向的規(guī)定性（左右之別是難點(diǎn)）與相對性、用方向描述物體的方位（基本方法是觀測點(diǎn) + 方向）與基于方位的描述確定物體位置、解決一些簡單的實(shí)際問題等。在教學(xué)中教師要讓學(xué)生借助操作、觀察、描述（畫圖與文字）、交流、想象等認(rèn)識方向及用方向描述物體方位（模糊的位置），將實(shí)際情境與平面圖融通起來學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)從形象思維到抽象思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

（2）認(rèn)識八個(gè)方向并描述物體方位。教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生理解觀測點(diǎn)有時(shí)候是默認(rèn)的中心點(diǎn)。比如，重慶在中國的面，默認(rèn)北京為觀測的中心點(diǎn)；圖書館在學(xué)校的角，默認(rèn)學(xué)校操場為觀測的中心點(diǎn)。

（3）用數(shù)對描述位置。讓學(xué)生用新的工具——數(shù)對來描述物體的相對位置，方法是“觀測點(diǎn) + 數(shù)對”。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解用數(shù)對描述位置時(shí)在一定場域內(nèi)具有唯一性。

（4）用方向和距離描述平面圖上點(diǎn)的位置。方向和距離、數(shù)對都是描述物體位置（第一學(xué)段是模糊的方位）的工具，本質(zhì)上都是基于參照物或觀測點(diǎn)的相對位置。方向從八個(gè)方向變成更精準(zhǔn)的方向，同時(shí)加上距離來描述物體的精準(zhǔn)位置。

綜上，“位置與方向\"屬于“圖形與幾何\"領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容，重在發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在本課教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)聚焦空間觀念下學(xué)生的“想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系\"這一具體行為表現(xiàn)目標(biāo)而進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)[1]。因此，筆者把練習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)定為：（1）通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步內(nèi)化將現(xiàn)實(shí)空間的方向轉(zhuǎn)換到平面圖上的過程，能在平面圖上快速辨認(rèn)東、南、西、北，并會用這些詞語描述物體所在的方向；（2）能結(jié)合具體情境中的平面圖辨認(rèn)方向，提升描述物體所在方向的能力；（3）感受空間方位知識在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展空間觀念。

二、重構(gòu)練習(xí)課范式：互生練習(xí)

核心素養(yǎng)具有情境性、綜合性、實(shí)踐性、累積性、表現(xiàn)性、創(chuàng)新性、開放性等特征[2]，因此，練習(xí)課的設(shè)計(jì)不能單一僵化，應(yīng)體現(xiàn)五大“互生原則”—復(fù)學(xué)與新探互生、基礎(chǔ)與變式互生、結(jié)構(gòu)與開放互生、數(shù)學(xué)與生活互生、統(tǒng)一與個(gè)性互生。五大“互生原則\"是練習(xí)課設(shè)計(jì)與實(shí)施的基本要義。

1.復(fù)學(xué)與新探互生

核心素養(yǎng)具有累積性，因此練習(xí)課要盡量承前啟后，前后貫通，進(jìn)行長程性視野拓展。課始，教師可以設(shè)計(jì)一道復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生重溫在現(xiàn)實(shí)生活中辨認(rèn)方向，發(fā)展空間觀念。

比如，教師先給定一個(gè)方向，讓學(xué)生辨認(rèn)教室的其余三個(gè)方向，并說一說每個(gè)方向的標(biāo)志性物體；同時(shí)將方向卡貼到教室，這樣可以在學(xué)生頭腦中構(gòu)建現(xiàn)實(shí)生活環(huán)境的方向標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、推理判斷和思維表達(dá)等能力。

然后，教師要銜接上一課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，喚醒學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)入練習(xí)課（新課的補(bǔ)充、拓展、進(jìn)階）新探學(xué)習(xí)，辨認(rèn)平面圖上的東、南、西、北（如圖1所示）。教師將學(xué)生的認(rèn)知從現(xiàn)實(shí)情境遷移到平面圖上，讓學(xué)生從不同視角對方向進(jìn)行理解，既復(fù)習(xí)了“地圖通常是按上北下南、左西右東繪制”的知識，又為后續(xù)描述兩物體間的位置關(guān)系搭建橋梁，使學(xué)生初步掌握在平面圖上確定東、南、西、北的方法。教師可以為學(xué)生搭建規(guī)范的描述語言“教學(xué)樓在操場的面”，讓學(xué)生模仿學(xué)習(xí)，學(xué)會對空間方位詞的表述運(yùn)用。

最后，教師還可以補(bǔ)充一些體悟位置相對性的練習(xí)內(nèi)容。比如讓學(xué)生觀察并說一說“教學(xué)樓在大門的面，大門在教學(xué)樓的面”，體會方位具有相對性，根據(jù)不同的觀測點(diǎn)，描述的方位會有所不同。

2.基礎(chǔ)與變式互生

練習(xí)課教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生厘清概念的內(nèi)涵與外延，在外延上下功夫，簡單地說就是在變式上做文章。本課常見的變式包括規(guī)范語言與生活語言、觀測點(diǎn)信息明示與觀測點(diǎn)隱性默認(rèn)、固定觀測點(diǎn)與變動(dòng)觀測點(diǎn)、正向思維與逆向思維等。

規(guī)范語言與生活語言：新課學(xué)習(xí)了在面，練習(xí)課用“角”“方位”等詞描述平面圖上操場的東方、南方、北方、西方分別有什么。

觀測點(diǎn)信息明示與觀測點(diǎn)隱性默認(rèn)：新課明示了觀測點(diǎn)，練習(xí)課可以出現(xiàn)默認(rèn)觀測點(diǎn)的情況（如圖2所示）。

固定觀測點(diǎn)與變動(dòng)觀測點(diǎn)：新課是同一個(gè)觀測點(diǎn)，練習(xí)課融入變動(dòng)的觀測點(diǎn)，互為觀測點(diǎn)的情況（如圖3所示）。（1）是同一個(gè)觀測點(diǎn)\"公園”，被觀測點(diǎn)不同；（2）被觀察點(diǎn)相同，觀測點(diǎn)不同；（3）觀測點(diǎn)和被觀測點(diǎn)交換位置。

（1）劇院在公園的（ ）面，學(xué)校在公園的面。

（2）小紅家在學(xué)校的（ ）面，小紅家在小亮家的（ ）面。

（3）體育館在博物館的（ ）面，體育館在學(xué)校的（ ）面。

新課是兩個(gè)物體間隔，練習(xí)課可以是描述中間間隔多個(gè)物體的位置關(guān)系情況。在上述練習(xí)題中教師可以增加問題：劇院在博物館的（ ）面，小亮家的北面有（ ）和（ ）。

正向思維與逆向思維：新課是描述物體的方位，練習(xí)課可以變成根據(jù)方位描述確定是何物體。新課環(huán)節(jié)中讓學(xué)生描述操場在圖書館的（ ）面，可以追問圖書館的西面有（ ）。

3.結(jié)構(gòu)與開放互生

練習(xí)課的設(shè)計(jì)不能拘泥于標(biāo)準(zhǔn)答案，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些開放性練習(xí)。如圖4，學(xué)生怎樣安排小動(dòng)物的位置都可以，甚至可以讓學(xué)生說一說安排的理由，這樣不僅能訓(xùn)練學(xué)生用方位詞描述物體的位置，還能培養(yǎng)其應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

教師可以讓學(xué)生根據(jù)圖4進(jìn)行造句練習(xí)，比如（ ）在的。這樣可以打開學(xué)生的思維，一方面能檢測學(xué)生是否真正理解與掌握所學(xué)的知識與方法，另一方面能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識的發(fā)展。

此外，教師可以設(shè)計(jì)“你說我畫”游戲，讓學(xué)生兩人一組描述平面圖上物體之間的位置關(guān)系。比如，讓學(xué)生先自由想象一幅平面圖，這幅圖中至少包含五個(gè)不同的物體；然后，讓學(xué)生使用方位詞描述這些物體之間的相對位置關(guān)系；完成描述后，學(xué)生兩人根據(jù)提供的描述合作繪制這幅平面圖。為了增加活動(dòng)的開放性和互動(dòng)性，學(xué)生可以自由設(shè)計(jì)問題并分享給其他同學(xué)。

4.數(shù)學(xué)與生活互生

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能局限在課堂，教師要引導(dǎo)學(xué)生把課堂學(xué)習(xí)當(dāng)成一個(gè)窗口，打開學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大門。教師可以給學(xué)生布置一些生活實(shí)操性練習(xí)，讓學(xué)生看見數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。比如，在課后教師可以讓學(xué)生觀察教室里、校園里物體之間的位置關(guān)系，并畫出學(xué)校的平面圖，制作成手抄報(bào)等。通過實(shí)踐作業(yè)，學(xué)生能親身體驗(yàn)平面圖上的方向與實(shí)際空間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)自己的方向感和空間認(rèn)知能力。

眾所周知，數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是思維訓(xùn)練，而語言表達(dá)是學(xué)生思維過程、結(jié)果的外顯形態(tài)。教師可以給學(xué)生布置“說數(shù)學(xué)\"的課后作業(yè)：一是讓學(xué)生觀察自己家的東面、南面、西面、北面分別有什么，想一想后再說一說；二是讓學(xué)生說一說房間物品之間的位置關(guān)系。這樣的活動(dòng)能讓學(xué)生閉眼想出東、南、西、北幾個(gè)方向及物體位置關(guān)系，并利用方位詞“東、南、西、北\"準(zhǔn)確描述物體位置關(guān)系[3]。學(xué)生通過“說\"數(shù)學(xué)，不斷強(qiáng)化對方位的理解和應(yīng)用，能培養(yǎng)空間觀念，從“要我學(xué)\"變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。

小兔、小羊、小馬和小狗要來做小鹿的鄰居了。請你給它們安排新家，并說一說它們分別住在小鹿家的什么方向。

5.統(tǒng)一與個(gè)性互生

教師可以設(shè)計(jì)一些分層性、個(gè)性化的練習(xí)題型。

基礎(chǔ)鞏固：教師可以針對所有學(xué)生設(shè)計(jì)一些基本的方向識別練習(xí)，如根據(jù)平面圖指出不同地點(diǎn)的方位、填寫方向詞語等，幫助學(xué)生鞏固和熟悉方向詞的使用，提高他們對平面圖中不同地點(diǎn)方位詞的識別能力。

進(jìn)階挑戰(zhàn)：針對已經(jīng)掌握基礎(chǔ)知識的學(xué)生，教師可以提供更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)，如根據(jù)給定的路線描述在平面圖上找出路徑、判斷相對位置等，進(jìn)一步提升學(xué)生的空間思維和方向感。

實(shí)際應(yīng)用：讓學(xué)生在真實(shí)場景中應(yīng)用方向知識，比如讓學(xué)生繪制學(xué)?；蛏鐓^(qū)的簡單平面圖，并描述不同地點(diǎn)的方位，加深對實(shí)際環(huán)境中方向詞的理解，培養(yǎng)觀察力和實(shí)際應(yīng)用能力。

創(chuàng)意任務(wù)：教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)意，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)虛構(gòu)的城市或場景的平面圖，并描述其中各個(gè)地點(diǎn)的方向關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，鍛煉他們在創(chuàng)意情境中運(yùn)用方向詞關(guān)系的能力。

個(gè)性化方向游戲：教師要根據(jù)學(xué)生的興趣設(shè)計(jì)與方向相關(guān)的游戲，如迷宮游戲、尋寶游戲等，讓學(xué)生在有趣的情境中練習(xí)方向判斷，增加學(xué)習(xí)的趣味性和參與度。

這些練習(xí)題型可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行選擇和調(diào)整，以滿足不同層次和興趣的學(xué)生的需求。這樣的分層設(shè)計(jì)可以讓每個(gè)學(xué)生都能在自己的水平上得到適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)和提高。

三、重塑練習(xí)課行為：五做到

實(shí)施互生練習(xí)課時(shí)，教師要特別關(guān)注“五大行為”，以此培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

1.形式的多樣化

為了適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)操活動(dòng)，如閱數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、畫數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)等，讓學(xué)生以視頻、游戲、圖畫等形式呈現(xiàn)自己完成的作業(yè)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)作品化。當(dāng)然，形式多樣的目的是激發(fā)學(xué)生的興趣，一節(jié)課內(nèi)作業(yè)的形式最好不要超過三種，以避免學(xué)生分心。

2.示范的規(guī)范性

教師在進(jìn)行關(guān)鍵步驟的示范時(shí)，必須確保其準(zhǔn)確性和規(guī)范性。在講授如何畫方向標(biāo)時(shí)，教師的語言表達(dá)和操作步驟必須準(zhǔn)確無誤，以便為學(xué)生提供清晰的示范和引導(dǎo)。這不僅有助于學(xué)生掌握正確的方法，還能夠避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成錯(cuò)誤的習(xí)慣。

3.方法的遷移性

教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從具體的一節(jié)課中提煉出適用于一類課程的學(xué)習(xí)方法，從解決一道具體題目中總結(jié)出解決一類題目的策略。比如這堂課的練習(xí)題給學(xué)生總結(jié)的“找觀測點(diǎn)、畫方向標(biāo)、再判斷\"就是這一類題方法的高度凝練。

4.反饋評價(jià)的及時(shí)性

練習(xí)課要“過手”，教師要求學(xué)生每道練習(xí)題完成后進(jìn)行同桌互相檢查和修改。及時(shí)的反饋不僅可以幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，還能夠增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信心。

5.素養(yǎng)的具體落地

教師可以讓學(xué)生根據(jù)中國地圖描述各城市之間的位置關(guān)系，或設(shè)計(jì)一些情境性任務(wù)讓學(xué)生完成，這樣既活化了形式，又潤物無聲地培養(yǎng)了素養(yǎng)[4]。

教師在實(shí)施五大互生練習(xí)課范式時(shí)要通過“五做到\"來促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的全面發(fā)展。教師只有具備豐富的教學(xué)技巧、深刻的學(xué)科理解和敏銳的教育洞察力，才能在教學(xué)過程中做出恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和調(diào)整。通過這些努力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)，培養(yǎng)其適應(yīng)未來挑戰(zhàn)的綜合素養(yǎng)。

練習(xí)課的設(shè)計(jì)應(yīng)以重塑其育人價(jià)值為出發(fā)點(diǎn)，通過聚焦于學(xué)生核心素養(yǎng)的具體行為表現(xiàn)，重構(gòu)練習(xí)課范式。練習(xí)課是數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和思維能力的提升具有重要作用。因此，教師要在練習(xí)課的設(shè)計(jì)和實(shí)施中不斷探索和實(shí)踐，以充分發(fā)揮其在數(shù)學(xué)教育中的作用。

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