[摘要]根據(jù)教育部對高等學校課程思政建設的指導意見，為了保障立德樹人這一根本任務的貫徹落實，本文選擇離散數(shù)學課程中的等價關系這個節(jié)段作為研究對象，深入探究了課程思政蘊含的相關工作，包括離散數(shù)學中思政教學的目標，離散數(shù)學課程思政教學的設計，和課程思政教學效果的評價等。離散數(shù)學課程思政教學的設計方案和教學效果的評價方式對學生專業(yè)能力的提升和政治素養(yǎng)的培養(yǎng)起到一定的作用和效果。

[關鍵詞]離散數(shù)學；等價關系；思政教學；設計方案；評價方式

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2025.04.033

一、引言

2016年12月，習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調，要把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，將思想政治工作貫穿教育教學全程，實現(xiàn)全方位育人[1]。2017年，中共中央制定《高校思想政治工作質量提升工程實施綱要》，首次提出課程思政概念[2]。2020年，教育部印發(fā)的《高等學校課程思政建設指導綱要》指出，高校開展思政教育要發(fā)揮專業(yè)課程載體作用，挖掘其中思政元素，助力學生樹立良好價值觀[3]。?

離散數(shù)學在計算機科學與技術等領域作用顯著，是軟件工程等專業(yè)的基礎課程。它能培養(yǎng)學生的抽象思維與創(chuàng)新能力，為后續(xù)創(chuàng)新工作奠定基礎。目前，離散數(shù)學 “課程思政”已開展諸多探索與研究。張云逸等[4]研究了如何將中華民族文化等思政元素融入離散數(shù)學課程教育及實施途徑；賈經冬等[5]從思政元素挖掘、思政地圖構建、課程體系設計和課程質量評估四個方面介紹了教學的設計與實現(xiàn)過程；邵婷婷等[6]也對融入思政元素進行了探索。不過，現(xiàn)有研究多聚焦課程思政教學過程及思政內容，基于思政教學背景的案例設計較為匱乏。在新時期離散數(shù)學教學中，如何全面落實課程思政理念，讓學生在掌握專業(yè)知識的同時形成正確價值觀，仍是亟待解決的關鍵問題。

課程思政不是獨立的一門課程，而是將思政元素，如世界觀、人生觀、價值觀、道德規(guī)范、法治觀念等與專業(yè)課程的知識體系、教學內容和教學方法有機結合，使專業(yè)教育與思想政治教育同向同行，形成協(xié)同效應，在傳授專業(yè)知識的同時，潛移默化地對學生進行思想政治教育，培養(yǎng)學生的政治素養(yǎng)、道德品質、理想信念等，促進學生全面發(fā)展。本文從離散數(shù)學思政教學目標以及教學活動設計等諸多環(huán)節(jié)作為切入點進行了深入探索，對于后續(xù)工作的開展提供了充分的參考。

二、離散數(shù)學中思政教學的目標

作為計算機專業(yè)的核心基礎課程，離散數(shù)學存在課程內容抽象、知識模塊分散等特征，更像是幾個數(shù)學內分支內容的匯集。由于定義多、邏輯性強、知識結構較復雜的狀況，導致學生對離散數(shù)學興趣不高，學習難度較大。因此在教學過程中融入思政元素等教學手段可適當?shù)奶岣邔W習興趣和學習效率。課堂上融入思政元素時需要考慮本課程的知識結構與理論屬性，也要考慮時代背景與學科前沿。

（一）思政元素融入課堂讓教學氛圍更活躍更具深度

離散數(shù)學課程內容是極為抽象的，概念的構建以及定理的推斷過程需要學生具有較強的邏輯思維和推斷能力。例一，在講解教學內容的圖論部分時，為了更好的講解這一概念的由來，引入了哥尼斯堡七橋問題來進行論述。從當時人民的實際需求出發(fā)，讓同學們結合圖論的概念分析如何求解哥尼斯堡七橋問題，同學們熱情討論如何一筆畫完一張整圖即經過所有頂點且恰好經過每條邊一次的問題。例二，講述圖論之父歐拉的故事，歐拉在雙目失明的情況下仍然堅持科學研究，把一生奉獻給了自己熱愛的數(shù)學事業(yè)，寫了大量書籍，為人類留下了寶貴的精神財富，開創(chuàng)了新的數(shù)學分支圖論和集合拓撲。在開展教學工作中，引導學生探討歷史脈絡以及學科思想起源，能夠讓學生對知識進行更好地理解和接受。引導學生投入學習，對于學生優(yōu)良道德品質精神的培養(yǎng)也能夠起到積極的推動作用。

（二）融入思政元素能夯實文化自信厚植民族自豪

離散數(shù)學的授課對象是大二的學生，雖然已是入高校的第二年，然而在這一時期，學生對于校園環(huán)境并沒有完全適應，對于自身專業(yè)的發(fā)展也不能夠做出精確的判斷，因此在學習和生活中無法精準把握前進方向。因此，在開展離散數(shù)學教學工作中將思政教育融入其中，能夠在潛移默化中對學生進行影響，讓學生強化自信心。例如，在講第1章命題邏輯時，可介紹我國古代邏輯學著作《墨經》，在這一著作當中，充分涵蓋了數(shù)學基本概念以及邏輯理論的判斷和推理等相關內容，也充分體現(xiàn)了墨家所具備的扎實的邏輯基礎；在講第4章二元關系和函數(shù)時，可舉例我國古代數(shù)學名著“孫子算經 ”中記載的有趣名題，介紹大約一千五百年前就已經考慮到了事物之間關聯(lián)的分析和推理，向學生展示我國古代數(shù)學家的智慧。通過融入歷史人物事件，激發(fā)學生的民族自豪感和愛國情懷，作為新時代的接班人和中華文化的傳承者，讓學生意識到掌握科學技術知識是時代的重任。

（三）思政元素有助于培養(yǎng)正確的愛情觀和人文精神

在講授笛卡兒積的概念時，教師通過分享笛卡兒的愛情故事以及笛卡兒積的發(fā)展史來讓學生了解笛卡兒積產生的歷史背景。例如，笛卡爾在愛情的激勵下，為公主（愛人）創(chuàng)造了心形線方程，這一獨特的表達方式是愛情激發(fā)創(chuàng)造力的生動體現(xiàn)。從思政角度來看，這展現(xiàn)了愛情積極向上的力量，它能成為人們追求實現(xiàn)自我價值的動力源泉。教師可通過類似生動例子引導學生意識到，正確的愛情觀應當是相互促進、共同成長的，鼓勵戀人攜手進步，追求更高的人生目標，也讓人文精神在愛情的滋養(yǎng)下熠熠生輝。

（四）思政元素讓愛國情懷與科技強國理念生根發(fā)芽

在課堂教學過程中，應緊密結合生活實例，充分激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在學習中深刻感受愛國主義的熏陶。思政教學的主要目標之一，便是增強學生對中國特色社會主義道路的自信，強化科技自立自強的理念，引導學生樹立遠大理想，將個人成長與國家發(fā)展緊密相連，為實現(xiàn)中華民族偉大復興的中國夢貢獻力量。例如，在講二元關系中的等價關系時，教師從社會主義核心價值觀里的平等含義出發(fā)，可以進一步介紹等價關系的實際意義。在社會主義核心價值觀當中，平等主要反映的是在法律面前人人平等，公民與公民之間存在等價關系，這一等價關系的形成是以集合上的二元關系所具備的自反性以及對稱性和傳遞性等共同性質抽象而得出的。通過深入研究，也可以發(fā)現(xiàn)等價關系反映的是相應集合中具有同一性的對象，即具備共性特征的對象的抽象，以認知的角度進行梳理，也可以發(fā)現(xiàn)這與特殊到一般的認知規(guī)律相契合。在這個概念的基礎上，教師可再引入一個實例，如，一個大學里同一個學院的學生關系是否為等價關系？學生根據(jù)問題進行思考或互動討論，教師對學生的積極討論要及時互動反饋，并給予肯定。教師介紹完等價關系的定義性質后，再講出它的應用。例如，程序語言編碼、密碼學、模式分類等，來激發(fā)學生學習熱情，讓學生在學習過程中逐步強化自身的道德素養(yǎng)，強化對中華民族的認同感。

三、離散數(shù)學課程思政教學的設計

離散數(shù)學教學過程中把豐富的思政元素和專業(yè)特點融入到一起，對每個章節(jié)內容提取適當?shù)乃颊咐軌蜻_到立德樹人和提高數(shù)學素養(yǎng)等目標。教師只有通過精心組織教學案例才能確保課程思政在課堂教學當中充分融入。以“等價關系”為例，設計包含 4 個環(huán)節(jié)的教學過程，分析每個教學環(huán)節(jié)和思政目標的融合。教師借鑒社會主義價值觀中“等價”概念，提取等價的性質、等價類等概念推理，在課堂上結合專業(yè)知識，講解社會主義核心價值觀，讓學生能夠更好的樹立愛國主義以及民族情懷，以及個人與集體的關系。

四、課程思政教學效果評價

離散數(shù)學課程思政教學有著明確的目標，如課堂氛圍有活躍有深度，激發(fā)學生的文化自信和愛國情懷、培養(yǎng)道德品質和科學精神、確立正確的愛情觀和人文素養(yǎng)等。通過評價，可以了解學生在這些方面的提升程度，判斷教學是否達到了預期的思政教育效果，進而衡量離散數(shù)學課程在知識傳授與價值引領相結合方面的完成情況。當然，也可以促進教師的專業(yè)發(fā)展，教師在課程思政教學效果評價過程中，能夠發(fā)現(xiàn)自己在思政教育方面的優(yōu)勢與不足。這能促使教師加強對思政教育理論和方法的學習，提升自身的思政素養(yǎng)和教學能力，更好地將思政教育與專業(yè)教學有機融合，成為“課程思政 ”的優(yōu)秀踐行者。

對教學效果的評價方式可以采取線上評價、小組評價、同行評價等方式。其中線上評價是學生對教師的評價、小組評價是教師對學生的評價、同行評價是專家教師對教師和學生的評價。

線上評價：借助學習管理系統(tǒng)等工具，如雨課堂、慕課堂等，學生可以根據(jù)自己在思政學習中的收獲和成長，評價教師的教學是否幫助自己提高了思想政治素養(yǎng)，是否對自己的思想和行為產生了積極的影響，是否增強了自己的社會責任感和使命感等。

小組評價：觀察學生在小組項目中的表現(xiàn)，教師評價學生在團隊協(xié)作中體現(xiàn)出的溝通能力、合作精神、責任感等思政素養(yǎng)，以及是否能運用思政理念來分析和解決項目中的問題。

同行評價：由離散數(shù)學課程組或相關學科的教師、教學專家來評價。因為他們具有豐富的教學經驗和專業(yè)知識，能夠從專業(yè)角度對課程思政教學效果進行客觀、深入地評價。對任課教師的評價內容包括思政元素和課程內容融合的合理性，知識覆蓋的全面性，教學方法的多樣性和手段的有效性等。對學生評價要關注學生對課程專業(yè)知識和技能的掌握情況，觀察學生在課堂表現(xiàn)、作業(yè)、討論等環(huán)節(jié)中體現(xiàn)出的思政素養(yǎng)變化，如是否增強了社會責任感、團隊合作意識、創(chuàng)新精神等。

五、總結

本文選擇離散數(shù)學課程中的等價關系這一知識點，舉例相關科學家的有趣故事，引導學生不僅能夠獲取豐富的專業(yè)知識，也能夠通過思政課程的洗禮，尋找正確的人生發(fā)展之路。綜上所述，離散數(shù)學課程思政教學工作是一項復雜的系統(tǒng)工程，僅聚焦于教學設計和教學評價的研究遠遠不夠。在教師能力提升、教材優(yōu)化編寫等各個關鍵環(huán)節(jié)，均需以無畏的勇氣探索前行、以果敢的精神推陳出新、以堅定的決心深化改革，進而推動離散數(shù)學課程思政教學邁上新臺階。

參考文獻：

[1]習近平.把思想政治工作貫穿教育教學全過程 開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[N].人民日報，2016-12-09（1）.

[2]教育部.高校思想政治工作質量提升工程實施綱要[EB/OL] http：//www.moe.gov. cn/srcsite/A12/s7060/

201712/t20171206_ 320698.html，2017-12-04.

[3]教育部關于印發(fā)《高等學校課程思政建設指導綱要》的通知 [EB/OL]. http：//www.moe.gov. cn/srcsite/A08/s7056/202006/t20200603_462437.html， 2020-06-01.

[4]張云逸，李井竹.離散數(shù)學課程思政教學探索與實踐[J].才智，2023 （35）：179-182.

[5]賈經冬，李衛(wèi)國.離散數(shù)學課程思政教學設計與實踐[J].計算機教育，2022 （03）：102-105.

[6]邵婷婷，邵珠艷，古魯峰.離散數(shù)學的課程思政建設與實踐[J].計算機教育，2021 （11）：115-119.

基金項目：新疆大學研究生教育教學改革項目，項目名稱：研究生工程倫理課程與思政教育的深度融合路徑研究（項目編號：XJDX2025YJG30）

作者簡介：哈妮克孜·伊拉洪（1977.12-），女，維吾爾族，新疆烏魯木齊人，博士，副教授，碩導，研究方向：自然語言處理、語音處理。