[摘要]根據(jù)教育部對(duì)高等學(xué)校課程思政建設(shè)的指導(dǎo)意見(jiàn)，為了保障立德樹(shù)人這一根本任務(wù)的貫徹落實(shí)，本文選擇離散數(shù)學(xué)課程中的等價(jià)關(guān)系這個(gè)節(jié)段作為研究對(duì)象，深入探究了課程思政蘊(yùn)含的相關(guān)工作，包括離散數(shù)學(xué)中思政教學(xué)的目標(biāo)，離散數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)的設(shè)計(jì)，和課程思政教學(xué)效果的評(píng)價(jià)等。離散數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)的設(shè)計(jì)方案和教學(xué)效果的評(píng)價(jià)方式對(duì)學(xué)生專業(yè)能力的提升和政治素養(yǎng)的培養(yǎng)起到一定的作用和效果。

[關(guān)鍵詞]離散數(shù)學(xué)；等價(jià)關(guān)系；思政教學(xué)；設(shè)計(jì)方案；評(píng)價(jià)方式

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2025.04.033

一、引言

2016年12月，習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)，要把立德樹(shù)人作為中心環(huán)節(jié)，將思想政治工作貫穿教育教學(xué)全程，實(shí)現(xiàn)全方位育人[1]。2017年，中共中央制定《高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實(shí)施綱要》，首次提出課程思政概念[2]。2020年，教育部印發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出，高校開(kāi)展思政教育要發(fā)揮專業(yè)課程載體作用，挖掘其中思政元素，助力學(xué)生樹(shù)立良好價(jià)值觀[3]。?

離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等領(lǐng)域作用顯著，是軟件工程等專業(yè)的基礎(chǔ)課程。它能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維與創(chuàng)新能力，為后續(xù)創(chuàng)新工作奠定基礎(chǔ)。目前，離散數(shù)學(xué) “課程思政”已開(kāi)展諸多探索與研究。張?jiān)埔莸萚4]研究了如何將中華民族文化等思政元素融入離散數(shù)學(xué)課程教育及實(shí)施途徑；賈經(jīng)冬等[5]從思政元素挖掘、思政地圖構(gòu)建、課程體系設(shè)計(jì)和課程質(zhì)量評(píng)估四個(gè)方面介紹了教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過(guò)程；邵婷婷等[6]也對(duì)融入思政元素進(jìn)行了探索。不過(guò)，現(xiàn)有研究多聚焦課程思政教學(xué)過(guò)程及思政內(nèi)容，基于思政教學(xué)背景的案例設(shè)計(jì)較為匱乏。在新時(shí)期離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何全面落實(shí)課程思政理念，讓學(xué)生在掌握專業(yè)知識(shí)的同時(shí)形成正確價(jià)值觀，仍是亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

課程思政不是獨(dú)立的一門課程，而是將思政元素，如世界觀、人生觀、價(jià)值觀、道德規(guī)范、法治觀念等與專業(yè)課程的知識(shí)體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法有機(jī)結(jié)合，使專業(yè)教育與思想政治教育同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，在傳授專業(yè)知識(shí)的同時(shí)，潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想政治教育，培養(yǎng)學(xué)生的政治素養(yǎng)、道德品質(zhì)、理想信念等，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。本文從離散數(shù)學(xué)思政教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)等諸多環(huán)節(jié)作為切入點(diǎn)進(jìn)行了深入探索，對(duì)于后續(xù)工作的開(kāi)展提供了充分的參考。

二、離散數(shù)學(xué)中思政教學(xué)的目標(biāo)

作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，離散數(shù)學(xué)存在課程內(nèi)容抽象、知識(shí)模塊分散等特征，更像是幾個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)分支內(nèi)容的匯集。由于定義多、邏輯性強(qiáng)、知識(shí)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的狀況，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)興趣不高，學(xué)習(xí)難度較大。因此在教學(xué)過(guò)程中融入思政元素等教學(xué)手段可適當(dāng)?shù)奶岣邔W(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。課堂上融入思政元素時(shí)需要考慮本課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)與理論屬性，也要考慮時(shí)代背景與學(xué)科前沿。

（一）思政元素融入課堂讓教學(xué)氛圍更活躍更具深度

離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是極為抽象的，概念的構(gòu)建以及定理的推斷過(guò)程需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維和推斷能力。例一，在講解教學(xué)內(nèi)容的圖論部分時(shí)，為了更好的講解這一概念的由來(lái)，引入了哥尼斯堡七橋問(wèn)題來(lái)進(jìn)行論述。從當(dāng)時(shí)人民的實(shí)際需求出發(fā)，讓同學(xué)們結(jié)合圖論的概念分析如何求解哥尼斯堡七橋問(wèn)題，同學(xué)們熱情討論如何一筆畫完一張整圖即經(jīng)過(guò)所有頂點(diǎn)且恰好經(jīng)過(guò)每條邊一次的問(wèn)題。例二，講述圖論之父歐拉的故事，歐拉在雙目失明的情況下仍然堅(jiān)持科學(xué)研究，把一生奉獻(xiàn)給了自己熱愛(ài)的數(shù)學(xué)事業(yè)，寫了大量書(shū)籍，為人類留下了寶貴的精神財(cái)富，開(kāi)創(chuàng)了新的數(shù)學(xué)分支圖論和集合拓?fù)?。在開(kāi)展教學(xué)工作中，引導(dǎo)學(xué)生探討歷史脈絡(luò)以及學(xué)科思想起源，能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行更好地理解和接受。引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生優(yōu)良道德品質(zhì)精神的培養(yǎng)也能夠起到積極的推動(dòng)作用。

（二）融入思政元素能夯實(shí)文化自信厚植民族自豪

離散數(shù)學(xué)的授課對(duì)象是大二的學(xué)生，雖然已是入高校的第二年，然而在這一時(shí)期，學(xué)生對(duì)于校園環(huán)境并沒(méi)有完全適應(yīng)，對(duì)于自身專業(yè)的發(fā)展也不能夠做出精確的判斷，因此在學(xué)習(xí)和生活中無(wú)法精準(zhǔn)把握前進(jìn)方向。因此，在開(kāi)展離散數(shù)學(xué)教學(xué)工作中將思政教育融入其中，能夠在潛移默化中對(duì)學(xué)生進(jìn)行影響，讓學(xué)生強(qiáng)化自信心。例如，在講第1章命題邏輯時(shí)，可介紹我國(guó)古代邏輯學(xué)著作《墨經(jīng)》，在這一著作當(dāng)中，充分涵蓋了數(shù)學(xué)基本概念以及邏輯理論的判斷和推理等相關(guān)內(nèi)容，也充分體現(xiàn)了墨家所具備的扎實(shí)的邏輯基礎(chǔ)；在講第4章二元關(guān)系和函數(shù)時(shí)，可舉例我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著“孫子算經(jīng) ”中記載的有趣名題，介紹大約一千五百年前就已經(jīng)考慮到了事物之間關(guān)聯(lián)的分析和推理，向?qū)W生展示我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的智慧。通過(guò)融入歷史人物事件，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和愛(ài)國(guó)情懷，作為新時(shí)代的接班人和中華文化的傳承者，讓學(xué)生意識(shí)到掌握科學(xué)技術(shù)知識(shí)是時(shí)代的重任。

（三）思政元素有助于培養(yǎng)正確的愛(ài)情觀和人文精神

在講授笛卡兒積的概念時(shí)，教師通過(guò)分享笛卡兒的愛(ài)情故事以及笛卡兒積的發(fā)展史來(lái)讓學(xué)生了解笛卡兒積產(chǎn)生的歷史背景。例如，笛卡爾在愛(ài)情的激勵(lì)下，為公主（愛(ài)人）創(chuàng)造了心形線方程，這一獨(dú)特的表達(dá)方式是愛(ài)情激發(fā)創(chuàng)造力的生動(dòng)體現(xiàn)。從思政角度來(lái)看，這展現(xiàn)了愛(ài)情積極向上的力量，它能成為人們追求實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的動(dòng)力源泉。教師可通過(guò)類似生動(dòng)例子引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到，正確的愛(ài)情觀應(yīng)當(dāng)是相互促進(jìn)、共同成長(zhǎng)的，鼓勵(lì)戀人攜手進(jìn)步，追求更高的人生目標(biāo)，也讓人文精神在愛(ài)情的滋養(yǎng)下熠熠生輝。

（四）思政元素讓愛(ài)國(guó)情懷與科技強(qiáng)國(guó)理念生根發(fā)芽

在課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)緊密結(jié)合生活實(shí)例，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中深刻感受愛(ài)國(guó)主義的熏陶。思政教學(xué)的主要目標(biāo)之一，便是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中國(guó)特色社會(huì)主義道路的自信，強(qiáng)化科技自立自強(qiáng)的理念，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大理想，將個(gè)人成長(zhǎng)與國(guó)家發(fā)展緊密相連，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)貢獻(xiàn)力量。例如，在講二元關(guān)系中的等價(jià)關(guān)系時(shí)，教師從社會(huì)主義核心價(jià)值觀里的平等含義出發(fā)，可以進(jìn)一步介紹等價(jià)關(guān)系的實(shí)際意義。在社會(huì)主義核心價(jià)值觀當(dāng)中，平等主要反映的是在法律面前人人平等，公民與公民之間存在等價(jià)關(guān)系，這一等價(jià)關(guān)系的形成是以集合上的二元關(guān)系所具備的自反性以及對(duì)稱性和傳遞性等共同性質(zhì)抽象而得出的。通過(guò)深入研究，也可以發(fā)現(xiàn)等價(jià)關(guān)系反映的是相應(yīng)集合中具有同一性的對(duì)象，即具備共性特征的對(duì)象的抽象，以認(rèn)知的角度進(jìn)行梳理，也可以發(fā)現(xiàn)這與特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律相契合。在這個(gè)概念的基礎(chǔ)上，教師可再引入一個(gè)實(shí)例，如，一個(gè)大學(xué)里同一個(gè)學(xué)院的學(xué)生關(guān)系是否為等價(jià)關(guān)系？學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行思考或互動(dòng)討論，教師對(duì)學(xué)生的積極討論要及時(shí)互動(dòng)反饋，并給予肯定。教師介紹完等價(jià)關(guān)系的定義性質(zhì)后，再講出它的應(yīng)用。例如，程序語(yǔ)言編碼、密碼學(xué)、模式分類等，來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步強(qiáng)化自身的道德素養(yǎng)，強(qiáng)化對(duì)中華民族的認(rèn)同感。

三、離散數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)的設(shè)計(jì)

離散數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中把豐富的思政元素和專業(yè)特點(diǎn)融入到一起，對(duì)每個(gè)章節(jié)內(nèi)容提取適當(dāng)?shù)乃颊咐軌蜻_(dá)到立德樹(shù)人和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)等目標(biāo)。教師只有通過(guò)精心組織教學(xué)案例才能確保課程思政在課堂教學(xué)當(dāng)中充分融入。以“等價(jià)關(guān)系”為例，設(shè)計(jì)包含 4 個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程，分析每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和思政目標(biāo)的融合。教師借鑒社會(huì)主義價(jià)值觀中“等價(jià)”概念，提取等價(jià)的性質(zhì)、等價(jià)類等概念推理，在課堂上結(jié)合專業(yè)知識(shí)，講解社會(huì)主義核心價(jià)值觀，讓學(xué)生能夠更好的樹(shù)立愛(ài)國(guó)主義以及民族情懷，以及個(gè)人與集體的關(guān)系。

四、課程思政教學(xué)效果評(píng)價(jià)

離散數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)有著明確的目標(biāo)，如課堂氛圍有活躍有深度，激發(fā)學(xué)生的文化自信和愛(ài)國(guó)情懷、培養(yǎng)道德品質(zhì)和科學(xué)精神、確立正確的愛(ài)情觀和人文素養(yǎng)等。通過(guò)評(píng)價(jià)，可以了解學(xué)生在這些方面的提升程度，判斷教學(xué)是否達(dá)到了預(yù)期的思政教育效果，進(jìn)而衡量離散數(shù)學(xué)課程在知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合方面的完成情況。當(dāng)然，也可以促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展，教師在課程思政教學(xué)效果評(píng)價(jià)過(guò)程中，能夠發(fā)現(xiàn)自己在思政教育方面的優(yōu)勢(shì)與不足。這能促使教師加強(qiáng)對(duì)思政教育理論和方法的學(xué)習(xí)，提升自身的思政素養(yǎng)和教學(xué)能力，更好地將思政教育與專業(yè)教學(xué)有機(jī)融合，成為“課程思政 ”的優(yōu)秀踐行者。

對(duì)教學(xué)效果的評(píng)價(jià)方式可以采取線上評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)、同行評(píng)價(jià)等方式。其中線上評(píng)價(jià)是學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)是教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)、同行評(píng)價(jià)是專家教師對(duì)教師和學(xué)生的評(píng)價(jià)。

線上評(píng)價(jià)：借助學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)等工具，如雨課堂、慕課堂等，學(xué)生可以根據(jù)自己在思政學(xué)習(xí)中的收獲和成長(zhǎng)，評(píng)價(jià)教師的教學(xué)是否幫助自己提高了思想政治素養(yǎng)，是否對(duì)自己的思想和行為產(chǎn)生了積極的影響，是否增強(qiáng)了自己的社會(huì)責(zé)任感和使命感等。

小組評(píng)價(jià)：觀察學(xué)生在小組項(xiàng)目中的表現(xiàn)，教師評(píng)價(jià)學(xué)生在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中體現(xiàn)出的溝通能力、合作精神、責(zé)任感等思政素養(yǎng)，以及是否能運(yùn)用思政理念來(lái)分析和解決項(xiàng)目中的問(wèn)題。

同行評(píng)價(jià)：由離散數(shù)學(xué)課程組或相關(guān)學(xué)科的教師、教學(xué)專家來(lái)評(píng)價(jià)。因?yàn)樗麄兙哂胸S富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)，能夠從專業(yè)角度對(duì)課程思政教學(xué)效果進(jìn)行客觀、深入地評(píng)價(jià)。對(duì)任課教師的評(píng)價(jià)內(nèi)容包括思政元素和課程內(nèi)容融合的合理性，知識(shí)覆蓋的全面性，教學(xué)方法的多樣性和手段的有效性等。對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生對(duì)課程專業(yè)知識(shí)和技能的掌握情況，觀察學(xué)生在課堂表現(xiàn)、作業(yè)、討論等環(huán)節(jié)中體現(xiàn)出的思政素養(yǎng)變化，如是否增強(qiáng)了社會(huì)責(zé)任感、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、創(chuàng)新精神等。

五、總結(jié)

本文選擇離散數(shù)學(xué)課程中的等價(jià)關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)，舉例相關(guān)科學(xué)家的有趣故事，引導(dǎo)學(xué)生不僅能夠獲取豐富的專業(yè)知識(shí)，也能夠通過(guò)思政課程的洗禮，尋找正確的人生發(fā)展之路。綜上所述，離散數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)工作是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，僅聚焦于教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)的研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在教師能力提升、教材優(yōu)化編寫等各個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，均需以無(wú)畏的勇氣探索前行、以果敢的精神推陳出新、以堅(jiān)定的決心深化改革，進(jìn)而推動(dòng)離散數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)邁上新臺(tái)階。

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基金項(xiàng)目：新疆大學(xué)研究生教育教學(xué)改革項(xiàng)目，項(xiàng)目名稱：研究生工程倫理課程與思政教育的深度融合路徑研究（項(xiàng)目編號(hào)：XJDX2025YJG30）

作者簡(jiǎn)介：哈妮克孜·伊拉洪（1977.12-），女，維吾爾族，新疆烏魯木齊人，博士，副教授，碩導(dǎo)，研究方向：自然語(yǔ)言處理、語(yǔ)音處理。