隨著教育改革的持續(xù)深化，新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更為嚴(yán)格的要求。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)面臨諸多挑戰(zhàn)，難以契合新課標(biāo)的理念與標(biāo)準(zhǔn)。因此，在新課標(biāo)背景下，優(yōu)化與創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)顯得尤為迫切與重要。本研究致力于探索有效的實踐策略，旨在提升校本作業(yè)的質(zhì)量，確保其能夠更好地貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，并符合新課標(biāo)的規(guī)定。通過對當(dāng)前校本作業(yè)的細(xì)致分析，提出了以下幾項實踐策略：精研教材，以拓展學(xué)生思維；緊密結(jié)合課題，充分考慮學(xué)情；創(chuàng)新題型設(shè)計，實施多元化評價。這些策略對提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生全面發(fā)展具有積極意義。

一、初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)優(yōu)化和創(chuàng)新的必要性

校本作業(yè)是學(xué)校根據(jù)自身教育理念、學(xué)生特點及當(dāng)?shù)亟逃Y源等因素，專為數(shù)學(xué)教學(xué)定制的作業(yè)形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，校本作業(yè)占據(jù)著核心地位，其優(yōu)化與創(chuàng)新具有多方面的必要性。

首先，從教育教學(xué)目標(biāo)達(dá)成來看，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)校本作業(yè)往往局限于對課本知識的簡單重復(fù)與鞏固，形式較為單一，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)多元，旨在讓學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)知識，如代數(shù)運算、幾何定理等，同時培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力和問題解決能力。優(yōu)化與創(chuàng)新校本作業(yè)能設(shè)計更多類型題目，如探究性問題、開放性問題等，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，全面達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

其次，考慮學(xué)生個體差異，班級中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和興趣各異，傳統(tǒng)校本作業(yè)難以滿足不同層次學(xué)生需求。優(yōu)化與創(chuàng)新校本作業(yè)可設(shè)計分層作業(yè)，針對不同層次學(xué)生提供適宜難度題目，如基礎(chǔ)層學(xué)生側(cè)重基礎(chǔ)知識鞏固，提高層學(xué)生則增加拓展性題目，以適應(yīng)學(xué)生差異，促進(jìn)全體學(xué)生發(fā)展。

再次，時代發(fā)展要求校本作業(yè)優(yōu)化與創(chuàng)新。傳統(tǒng)校本作業(yè)與現(xiàn)實生活聯(lián)系不緊密，學(xué)生難以感受數(shù)學(xué)的實用性。創(chuàng)新校本作業(yè)結(jié)合數(shù)學(xué)知識與實際生活場景，如計算家庭理財利率、根據(jù)建筑圖紙算面積和體積等，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)在生活中的重要性，提高運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，適應(yīng)社會發(fā)展需求。

從教育評價角度看，優(yōu)化與創(chuàng)新校本作業(yè)有助于建立科學(xué)合理的評價體系。傳統(tǒng)作業(yè)評價注重結(jié)果，即答案對錯，而創(chuàng)新校本作業(yè)加入過程性評價元素，如探究過程、解題思路評價，全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生注重學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

最后，校本作業(yè)的優(yōu)化與創(chuàng)新對教師專業(yè)發(fā)展具有積極意義。設(shè)計創(chuàng)新型校本作業(yè)需教師學(xué)習(xí)新理念、研究數(shù)學(xué)前沿知識、探索新教學(xué)方法，提升自身教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)，實現(xiàn)從知識傳授者向教育教學(xué)研究者的轉(zhuǎn)變。

二、目前初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計存在的問題

（一）缺乏個性化考量

校本作業(yè)通常采取統(tǒng)一設(shè)計，面向全體學(xué)生進(jìn)行布置。然而，學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)速度上存在著顯著的個體差異。對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，作業(yè)難度可能過高，導(dǎo)致他們在完成作業(yè)時感到挫敗，無法有效鞏固所學(xué)知識，而對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，作業(yè)過于簡單則無法滿足他們的學(xué)習(xí)需求，難以起到進(jìn)一步拓展和提升的作用。例如，在設(shè)計一元二次方程的作業(yè)時，所有學(xué)生可能都被要求完成相同難度的解方程和應(yīng)用題，但基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能連基本的公式都未掌握，而優(yōu)秀學(xué)生則渴望接觸更多拓展性題目，如含有參數(shù)的一元二次方程問題。

（二）與課程標(biāo)準(zhǔn)銜接不緊密

部分?jǐn)?shù)學(xué)校本作業(yè)在設(shè)計時未能準(zhǔn)確對接課程標(biāo)準(zhǔn)。課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定了初中數(shù)學(xué)不同階段學(xué)生應(yīng)掌握的知識、技能和數(shù)學(xué)思想方法。然而，一些校本作業(yè)存在超綱或偏離課程標(biāo)準(zhǔn)重點的情況。例如，在初中低年級階段，作業(yè)中過度強(qiáng)調(diào)函數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用，而對于有理數(shù)、整式等基礎(chǔ)概念的鞏固練習(xí)卻設(shè)計不足。這導(dǎo)致學(xué)生無法按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求有序地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，進(jìn)而影響他們后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫性和深入性。

（三）題目類型單一

目前，初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)的題型大多局限于計算題、解答題等傳統(tǒng)題型。這種單一的題型設(shè)置限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展，而數(shù)學(xué)思維涵蓋邏輯思維、空間想象思維、創(chuàng)新思維等多個方面。盡管選擇題、填空題等題型也有所涉及，但缺乏創(chuàng)新性的題型設(shè)計，如數(shù)學(xué)建模類的開放式作業(yè)、數(shù)學(xué)探究實驗報告等。以幾何部分的作業(yè)為例，通常只是要求學(xué)生進(jìn)行定理的證明和計算圖形的面積、角度，而很少讓學(xué)生通過制作幾何模型、探究幾何圖形在實際生活中的應(yīng)用等方式來深化對幾何知識的理解。

（四）與生活實際聯(lián)系不夠緊密

初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)很多時候未能緊密聯(lián)系生活實際，導(dǎo)致學(xué)生難以感受到數(shù)學(xué)在生活中的實用性。數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)服務(wù)于生活。然而，校本作業(yè)中更多的是抽象的數(shù)學(xué)問題，如純數(shù)字計算和理想化的幾何圖形問題。以統(tǒng)計部分的作業(yè)為例，往往只是讓學(xué)生計算給定數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計量，而沒有引導(dǎo)學(xué)生真正去收集生活中的數(shù)據(jù)，如進(jìn)行家庭每月水電費支出的統(tǒng)計分析、班級同學(xué)身高體重數(shù)據(jù)的統(tǒng)計調(diào)查等實踐活動。這種脫離生活實際的作業(yè)設(shè)計降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一門抽象的學(xué)科。

三、新課標(biāo)下數(shù)學(xué)校本作業(yè)優(yōu)化和創(chuàng)新的實踐策略

（一）精研教材重基礎(chǔ)，拓展思維求深度

在優(yōu)化和創(chuàng)新九年級數(shù)學(xué)校本作業(yè)時，精研教材是首要任務(wù)。教師應(yīng)深入剖析教材中的知識點，挖掘其內(nèi)涵與外延，并依據(jù)教材中的典型例題、習(xí)題來設(shè)計校本作業(yè)的基礎(chǔ)部分。例如，在“一元二次方程”章節(jié)，教材中的例題展示了基本的解法，校本作業(yè)可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變形，如改變方程系數(shù)、增加隱藏條件等，使學(xué)生在鞏固基本解法的同時提高解題的靈活性。

拓展思維、追求深度是更高層次的要求。教師可以引入一些具有挑戰(zhàn)性的開放性問題。例如，給出一個實際生活中涉及“一元二次方程”的應(yīng)用場景，如建筑設(shè)計中場地面積與周長的關(guān)系問題，讓學(xué)生自行構(gòu)建方程并求解。此外，教師還可以引入實際的生活與學(xué)習(xí)案例，以拓展學(xué)生的解題思路，提升其知識應(yīng)用能力。

除了解題訓(xùn)練外，教師還可以鼓勵學(xué)生自主查閱資料，了解一元二次方程的發(fā)展歷史，通過親身體驗來進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)文化的發(fā)展，感受數(shù)學(xué)在我國歷史發(fā)展中的重要地位，同時體會古人研究數(shù)學(xué)時勵精圖治、刻苦鉆研的精神。這樣的作業(yè)不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，還能提高他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實際的能力，拓展他們的思維，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)文化發(fā)展的了解，并提升他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性。

（二）緊扣課標(biāo)定目標(biāo)，結(jié)合學(xué)情設(shè)難度

緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)是校本作業(yè)設(shè)計的核心原則。新課標(biāo)清晰界定了九年級數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)與要求，校本作業(yè)應(yīng)緊密圍繞這些目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃。以“二次函數(shù)”章節(jié)為例，新課標(biāo)要求學(xué)生深入理解函數(shù)概念，熟練掌握并解讀函數(shù)圖像，明晰函數(shù)性質(zhì)，并能解答與二次函數(shù)相關(guān)的應(yīng)用題。

在校本作業(yè)設(shè)計中，教師應(yīng)通過選擇題、填空題、解答題等多種題型，全面檢驗學(xué)生對函數(shù)知識的掌握程度，確保達(dá)到課標(biāo)要求。同時，結(jié)合學(xué)情設(shè)定作業(yè)難度是確保校本作業(yè)有效性的關(guān)鍵。鑒于各班級學(xué)生水平存在差異，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并可引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式參與分層作業(yè)。

對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，可以設(shè)計一些循序漸進(jìn)的作業(yè)，從簡單的函數(shù)值計算、函數(shù)圖像識別入手；而對于學(xué)有余力的學(xué)生，則可增加探究性作業(yè)，如探究不同函數(shù)間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，通過小組合作探索函數(shù)組合，并解決復(fù)雜問題。這樣的設(shè)計能讓不同層次的學(xué)生都能在作業(yè)中得到相應(yīng)的鍛煉和提升。

（三）創(chuàng)新題型增趣味，多元評價促激勵

創(chuàng)新題型能夠為校本作業(yè)增添趣味。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)題型較為單一，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒。教師可以引入一些趣味題型，如數(shù)學(xué)游戲題。例如，設(shè)計一個數(shù)字解謎游戲，將數(shù)學(xué)運算規(guī)則融入其中，讓學(xué)生通過解謎來完成數(shù)學(xué)運算。還可以設(shè)置數(shù)學(xué)故事題，將數(shù)學(xué)知識與歷史故事或生活趣事相結(jié)合，像講述古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德利用數(shù)學(xué)知識解決皇冠純度問題的故事，然后讓學(xué)生根據(jù)故事中的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行相關(guān)計算。

多元評價是激勵學(xué)生積極完成校本作業(yè)的重要手段。除了傳統(tǒng)的教師評價外，還可以引入學(xué)生自評和互評。學(xué)生自評可以讓他們對自己的作業(yè)過程和結(jié)果進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點和不足?；ピu則可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流與學(xué)習(xí)，讓他們從同伴的作業(yè)中學(xué)習(xí)到不同的解題思路和方法。教師在多元評價過程中，要給予積極的反饋，肯定學(xué)生的努力和創(chuàng)新之處，對于存在的問題要給予建設(shè)性的意見，從而激勵學(xué)生更加積極地投入校本作業(yè)。

（四）分層作業(yè)顧差異，個性輔導(dǎo)強(qiáng)能力

分層作業(yè)是有效應(yīng)對學(xué)生差異的策略。校本作業(yè)可被分為基礎(chǔ)層、提高層和拓展層。基礎(chǔ)層作業(yè)主要針對學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)生，著重鞏固基礎(chǔ)知識，如簡單的代數(shù)運算、幾何圖形的基本性質(zhì)識別等。提高層作業(yè)則適合中等水平的學(xué)生，強(qiáng)調(diào)知識的綜合運用，如在幾何證明題中要求學(xué)生運用多個定理進(jìn)行推理。拓展層作業(yè)專為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計，可能涉及競賽類知識點或跨學(xué)科的數(shù)學(xué)應(yīng)用，如利用數(shù)學(xué)知識解決物理中的力學(xué)問題。

個性輔導(dǎo)是增強(qiáng)學(xué)生能力的重要輔助手段。對于在作業(yè)中遇到困難的學(xué)生，教師應(yīng)提供個性化的輔導(dǎo)。這種輔導(dǎo)不僅限于對作業(yè)中錯誤的講解，更重要的是深入分析學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，如學(xué)習(xí)方法不當(dāng)、概念理解不清等。通過個性輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服難題，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，確保每個學(xué)生都能在自己的基礎(chǔ)上取得進(jìn)步。

（五）整合資源廣涉獵，聯(lián)系生活重應(yīng)用

整合資源是豐富校本作業(yè)內(nèi)容的必要途徑。教師應(yīng)廣泛搜集并利用各種數(shù)學(xué)資源，包括數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)科普讀物、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站等。例如，可以從數(shù)學(xué)科普讀物中挑選有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)史內(nèi)容，巧妙地融入校本作業(yè)，如講述數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，并引導(dǎo)學(xué)生探討古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。同時，充分利用數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站上的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，如動畫演示、互動練習(xí)題等，設(shè)計出獨具特色的校本作業(yè)。教師還可利用信息技術(shù)的交互性特點，設(shè)計線上探究型校本作業(yè)，如設(shè)置線上闖關(guān)習(xí)題，以提升學(xué)生的興趣和參與度。此外，鼓勵學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識設(shè)計數(shù)學(xué)運算程序，例如，結(jié)合一元二次方程的計算原理，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與信息技術(shù)課程相結(jié)合，自主開發(fā)一套能夠計算一元二次方程的程序，這不僅能提高學(xué)生的信息技術(shù)操作能力，還能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識與信息技術(shù)的融合，從而全面提升學(xué)生的綜合能力。

數(shù)學(xué)源于生活，同時也服務(wù)于生活。聯(lián)系生活是校本作業(yè)設(shè)計的重點之一。在概率初步章節(jié)，教師可以讓學(xué)生統(tǒng)計家庭每月的水電費，并分析其波動原因，然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果預(yù)測未來幾個月的費用。通過這樣的作業(yè)設(shè)計，學(xué)生能夠深切感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

（六）小組合作共探究，項目學(xué)習(xí)育素養(yǎng)

小組合作共探究能為校本作業(yè)注入更多活力。教師可以將學(xué)生分組，讓他們共同承擔(dān)校本作業(yè)中的探究性任務(wù)。例如，在探究二次函數(shù)最值問題時，小組成員可以分工合作：一部分負(fù)責(zé)搜集不同類型的二次函數(shù)例題，一部分負(fù)責(zé)分析函數(shù)圖像與最值的關(guān)系，還有一部分負(fù)責(zé)總結(jié)解題方法。小組合作不僅能讓學(xué)生相互交流、相互啟發(fā)，還能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊合作精神和溝通能力。

項目學(xué)習(xí)是提升校本作業(yè)層次、培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。教師可以設(shè)計一些基于項目的校本作業(yè)，如以“校園規(guī)劃中的數(shù)學(xué)問題”為主題。學(xué)生需運用所學(xué)的幾何、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識，對校園的場地規(guī)劃、建筑布局等進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和分析。通過這樣的項目學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力、問題解決能力、創(chuàng)新能力以及對數(shù)學(xué)學(xué)科的整體理解能力。

四、結(jié)語

綜上所述，在新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)的優(yōu)化和創(chuàng)新是一項系統(tǒng)而持續(xù)的工作。通過精研教材，拓展思維；緊扣課題，結(jié)合學(xué)情；創(chuàng)新題型，多元評價；分層作業(yè)，個性輔導(dǎo)等實踐策略的實施，使校本作業(yè)的設(shè)計更符合學(xué)生的需求，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和有效性。這一過程也并非一蹴而就，需要教師不斷地探索、實踐和反思。教師要時刻關(guān)注學(xué)生的反饋，根據(jù)實際情況靈活調(diào)整校本作業(yè)的設(shè)計和實施。同時，學(xué)校也應(yīng)提供相應(yīng)的支持和保障，鼓勵教師積極參與校本作業(yè)的優(yōu)化和創(chuàng)新工作，努力實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)的優(yōu)化和創(chuàng)新，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

注：本文系福州市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃2023年立項課題“‘新課標(biāo)’背景下學(xué)科校本作業(yè)優(yōu)化和創(chuàng)新的實踐研究”（課題編號：FZ2023GH143）階段性研究成果之一。