在當(dāng)下材料科學(xué)與化學(xué)工程蓬勃發(fā)展的時代，復(fù)合材料以其獨(dú)特的光電化學(xué)性能成為研究熱點(diǎn)。從太陽能電池的高效轉(zhuǎn)化到光催化降解污染物，深入理解復(fù)合材料的光電化學(xué)行為對于推動眾多領(lǐng)域的技術(shù)革新至關(guān)重要。

《化工問題的建模與數(shù)學(xué)分析方法》一書應(yīng)運(yùn)而生，為科研人員提供了系統(tǒng)的理論與實(shí)踐指導(dǎo)工具，旨在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模與分析手段，揭開化工復(fù)雜問題背后的規(guī)律，其中對于復(fù)合材料光電化學(xué)性能的剖析更是獨(dú)具匠心。《化工問題的建模與數(shù)學(xué)分析方法》由李希撰寫，化學(xué)工業(yè)出版社于2006年5月出版，為化工領(lǐng)域的研究與實(shí)踐提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)工具支撐，全書共6章，各章內(nèi)容豐富且針對性強(qiáng)。第一章“化工問題的數(shù)學(xué)建模”作為開篇，系統(tǒng)闡述了如何將復(fù)雜的化工實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。作者清晰闡述了如何將光電化學(xué)反應(yīng)過程抽象為數(shù)學(xué)模型，從基本的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)方程入手，引入光生載流子的產(chǎn)生、復(fù)合以及傳輸?shù)汝P(guān)鍵物理過程的數(shù)學(xué)描述，讓讀者明白如何用數(shù)學(xué)語言精準(zhǔn)定義材料的光電化學(xué)行為。如通過對光電流密度、開路電壓等參數(shù)建立數(shù)學(xué)表達(dá)式，將看不見的光電過程量化呈現(xiàn)，為后續(xù)復(fù)雜體系的分析奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。第二章“常微分方程的分析解法”專注于常微分方程在化工問題中的求解技巧。針對不同類型的一階和高階常微分方程，如可分離變量方程、線性常系數(shù)方程等，介紹了精確解析解法，包括積分法、特征方程法等。同時結(jié)合化工實(shí)例，像間歇反應(yīng)器中反應(yīng)物濃度隨時間的變化模型，運(yùn)用這些解法得出濃度隨時間的函數(shù)關(guān)系，幫助讀者掌握求解化工動態(tài)過程中常微分方程的關(guān)鍵技能，從而預(yù)測系統(tǒng)隨時間的演變趨勢。第三章“一階偏微分方程與特征線法”深入探討一階偏微分方程的解法。詳細(xì)講解特征線法，通過構(gòu)建特征線方程，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程求解，在化工流體流動、傳熱傳質(zhì)等問題中有著廣泛應(yīng)用。第四章“二階偏微分方程與分離變量法”圍繞二階偏微分方程展開。重點(diǎn)介紹分離變量法，將偏微分方程分解為多個常微分方程求解，在處理化工中的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散、熱傳導(dǎo)等問題上作用顯著。如對矩形平板的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)建模后，運(yùn)用分離變量法得出溫度分布函數(shù)，為化工設(shè)備的熱設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)。通過積分變換將時域或空域的偏微分方程轉(zhuǎn)換到頻域求解，簡化計(jì)算過程，在控制系統(tǒng)、信號處理等化工相關(guān)領(lǐng)域有重要應(yīng)用。第六章“近似解析方法”介紹在難以求得精確解時的近似解法，如微擾法、漸近法等。對于化工復(fù)雜反應(yīng)體系、非線性傳質(zhì)過程等問題，當(dāng)精確數(shù)學(xué)模型求解困難時，這些近似方法可在一定條件下給出合理的近似結(jié)果，使讀者能夠在面對實(shí)際復(fù)雜化工問題時，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)工具獲取有價值的信息，對化工過程進(jìn)行定性或半定量的分析與預(yù)測，在精度和計(jì)算復(fù)雜度之間找到平衡，提升解決實(shí)際問題的能力。

本書從建?；A(chǔ)到各類數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，為化工從業(yè)者和研究者提供了完整的數(shù)學(xué)分析知識體系，有助于深入理解和解決化工領(lǐng)域的各類問題。針對不同類型的復(fù)合材料，如半導(dǎo)體-金屬復(fù)合材料、有機(jī)-無機(jī)雜化材料等，分別展開詳細(xì)的建模分析。對于半導(dǎo)體-金屬復(fù)合材料，著重講解了肖特基結(jié)的形成對光電性能的影響。通過建立能帶結(jié)構(gòu)模型，分析電子在界面處的轉(zhuǎn)移機(jī)制，并運(yùn)用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)光生載流子的分離效率與肖特基勢壘高度、載流子濃度等因素的關(guān)系。在有機(jī)-無機(jī)雜化材料部分，考慮到有機(jī)分子與無機(jī)晶體結(jié)構(gòu)的獨(dú)特結(jié)合方式，構(gòu)建了分子軌道理論與晶體場理論相結(jié)合的數(shù)學(xué)模型，用以解釋光吸收、電荷轉(zhuǎn)移等過程，且通過實(shí)際案例數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，展示如何根據(jù)模型優(yōu)化材料結(jié)構(gòu)以提升光電化學(xué)性能，如調(diào)整有機(jī)成分比例來調(diào)控材料的能級結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高光生載流子的生成與傳輸效率。

綜上，《化工問題的建模與數(shù)學(xué)分析方法》以其深厚的理論根基、全面的復(fù)合材料體系覆蓋和詳實(shí)的案例分析，在化工與材料科學(xué)交叉領(lǐng)域架起一座橋梁，為深入探究復(fù)合材料光電化學(xué)性能提供了不可或缺的方法論指導(dǎo)。它不僅幫助科研新手快速掌握數(shù)學(xué)建模技巧在實(shí)際問題中的應(yīng)用，更啟發(fā)資深學(xué)者從新的量化視角審視材料設(shè)計(jì)與性能優(yōu)化路徑。

書名《： 化工問題的建模與數(shù)學(xué)分析方法》

作者：李希

出版社：化學(xué)工業(yè)出版社

出版時間：2006年05月

ISBN：9787502582258

定價：39.8元

汪洋（贛州師范高等?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)系，贛州 341000）

周亦寧（贛州師范高等專科學(xué)校體育系，贛州 341000）