2024年國(guó)家檔案局為慶祝中華人民共和國(guó)成立75周年舉辦的檔案微視頻征集活動(dòng)中，由中國(guó)科學(xué)院檔案館和中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所出品的《計(jì)算尺的記憶》被評(píng)為一類微電影作品。在計(jì)算機(jī)高度普及的今天，計(jì)算尺早已退出了歷史舞臺(tái)，為何它還能成為“檔案里的科學(xué)重器”微電影的重要角色？也許是因?yàn)樗休d了一個(gè)時(shí)代的科研風(fēng)貌。透過(guò)計(jì)算尺這個(gè)被塵封的“神器”，我們又能讀到哪些鮮為人知的歷史呢？

“檔案”里的計(jì)算尺，定格了一段珍貴歷史

《計(jì)算尺的記憶》微電影中，有這樣一個(gè)不同尋常的情節(jié)：在科技項(xiàng)目的檔案盒里竟然放著一把計(jì)算尺。不同于傳統(tǒng)的紙質(zhì)檔案，這把計(jì)算尺顯然是作為實(shí)物檔案被存檔的。這把計(jì)算尺有著怎樣的特殊意義呢？

據(jù)稱，這把計(jì)算尺是楊澄中院士在承擔(dān)氫彈研制任務(wù)過(guò)程中使用過(guò)的計(jì)算工具。楊澄中（1913—1987年）是中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員（院士），生前為中國(guó)科學(xué)院蘭州分院副院長(zhǎng)。1951年，楊澄中為了報(bào)效祖國(guó)，毅然辭去英國(guó)利物浦大學(xué)物理系講師的職務(wù)，攜妻女一同回國(guó)，并獻(xiàn)身于祖國(guó)的原子能科學(xué)事業(yè)。

1963年，楊澄中參與并領(lǐng)導(dǎo)的1.5米回旋加速器建成出束，為中國(guó)的原子核物理研究和“兩彈”事業(yè)做出了重要貢獻(xiàn)。

1965年，中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所接受了與氫彈研制有關(guān)的兩項(xiàng)核數(shù)據(jù)測(cè)量任務(wù)。這兩項(xiàng)任務(wù)分別為氘-氘及氘-氚反應(yīng)截面測(cè)量（代號(hào)“9556-1”）和快中子對(duì)鋰-6、鋰-7的非彈性碰撞截面及次級(jí)中子能譜測(cè)量（代號(hào)“9556-2”）。楊澄中參與并領(lǐng)導(dǎo)了這兩項(xiàng)核數(shù)據(jù)測(cè)量任務(wù)?！队?jì)算尺的記憶》中的計(jì)算尺就是楊澄中在參與“9556-2”任務(wù)時(shí)使用過(guò)的計(jì)算尺。這把計(jì)算尺見(jiàn)證了我國(guó)氫彈研制中的一個(gè)重要場(chǎng)景。20世紀(jì)60年代末，楊澄中及其任務(wù)組圓滿地完成了測(cè)量任務(wù)，為我國(guó)的核武器研制提供了可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。從數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果和測(cè)量技術(shù)水平來(lái)看，這兩項(xiàng)研究均達(dá)到了當(dāng)時(shí)的國(guó)際水平，并因此獲得了1978年全國(guó)科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)。

“兩彈一星”鑄豐碑，計(jì)算尺功不可沒(méi)

有人可能會(huì)說(shuō)，在氫彈研制中使用計(jì)算尺進(jìn)行計(jì)算也許是個(gè)特例。其實(shí)，在我國(guó)“兩彈一星”的研制過(guò)程中，有哪一項(xiàng)能離得開(kāi)計(jì)算尺的貢獻(xiàn)呢？今天，大型計(jì)算機(jī)的誕生讓數(shù)據(jù)處理和科學(xué)計(jì)算變得輕而易舉。然而，在20世紀(jì)五六十年代，我國(guó)的計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)才剛剛起步，計(jì)算能力十分有限。

1958年，我國(guó)科學(xué)家打破國(guó)外的技術(shù)封鎖，成功研制出第一臺(tái)電子管計(jì)算機(jī)（103型），不過(guò)，每秒鐘只能運(yùn)算幾十次。1959年，我國(guó)研制的第一臺(tái)大型通用電子管計(jì)算機(jī)（104型），每秒鐘可運(yùn)算1萬(wàn)次。1964年，我國(guó)研制出第一臺(tái)大型通用數(shù)字電子管計(jì)算機(jī)（119型），平均浮點(diǎn)運(yùn)算速度為5萬(wàn)次每秒……

電子管計(jì)算機(jī)是十分原始的計(jì)算機(jī)，計(jì)算能力十分有限，這與國(guó)外的計(jì)算裝備無(wú)法相比。我國(guó)的“兩彈一星”就是在這樣“一窮二白”的條件下獨(dú)立研制成功的。

大凡搞科學(xué)研究，計(jì)算是必不可少的。然而，在計(jì)算機(jī)資源十分匱乏的年代，我國(guó)科學(xué)家是如何完成像“兩彈一星”項(xiàng)目中煩瑣復(fù)雜的計(jì)算的呢？除了國(guó)產(chǎn)計(jì)算機(jī)發(fā)揮了骨干作用，計(jì)算尺等傳統(tǒng)計(jì)算工具也功不可沒(méi)。

中國(guó)兩彈元?jiǎng)奏嚰谙入[姓埋名，以身許國(guó)。鄧稼先在研究原子彈的過(guò)程中，每一個(gè)數(shù)值都要反復(fù)核對(duì)，確保準(zhǔn)確無(wú)誤。一個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)算上一遍要有上萬(wàn)個(gè)網(wǎng)點(diǎn)，而每個(gè)網(wǎng)點(diǎn)要解五六個(gè)方程。那個(gè)時(shí)代的計(jì)算手段十分落后，鄧稼先的團(tuán)隊(duì)只得動(dòng)用手搖計(jì)算機(jī)、計(jì)算尺、算盤等計(jì)算資源，并且三班倒輪流計(jì)算。在他的辦公室里，那幾十麻袋被打成捆的演算紙就足以說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。

郭永懷是我國(guó)唯一一位為核彈、導(dǎo)彈和人造地球衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)工作均做出巨大貢獻(xiàn)的科學(xué)家。如今在中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所的“郭永懷副所長(zhǎng)辦公室”里，仍保留著郭永懷生前使用過(guò)的物品，其中就有他經(jīng)常使用的計(jì)算尺。

原子彈爆炸后，研制氫彈被提上了議事日程。被譽(yù)為“氫彈之父”的于敏曾被授予“兩彈一星功勛獎(jiǎng)?wù)隆?，他還是2014年度國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)獲得者。于敏知道，氫彈的研制要比原子彈更為復(fù)雜。為了實(shí)現(xiàn)氫彈理論的突破，于敏為課題組成員人手配備了一把計(jì)算尺。就是靠這樣的辦法，經(jīng)過(guò)夜以繼日的計(jì)算，才攻克了研制氫彈中的一個(gè)又一個(gè)難題。

在中國(guó)科學(xué)家的努力下，我國(guó)終于突破了核彈、導(dǎo)彈和人造衛(wèi)星等方面的尖端技術(shù)，取得了舉世矚目的輝煌成就。1964年10月16日，中國(guó)第一顆原子彈爆炸成功；1966年10月27日，中國(guó)第一顆裝有核彈頭的地地導(dǎo)彈飛行爆炸成功；1967年6月17日，中國(guó)第一顆氫彈空爆試驗(yàn)成功；1970年4月24日，中國(guó)第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射成功。

用來(lái)計(jì)算的尺子，為何是科學(xué)家的“寶”

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，尺子是用來(lái)測(cè)量的，可是計(jì)算尺卻是用來(lái)計(jì)算的。這樣的功能差異，是由于計(jì)算尺與普通尺子不同的結(jié)構(gòu)原理所決定的。

單看尺面，計(jì)算尺與普通尺子區(qū)別不大，除了數(shù)學(xué)符號(hào)和刻度之外，就沒(méi)有其他神秘的東西了。然而，計(jì)算尺的結(jié)構(gòu)與普通尺子完全不同。

計(jì)算尺通常由3個(gè)組件構(gòu)成：一是定尺，也叫尺體；二是滑尺，也叫尺舌；三是游標(biāo)，也叫滑標(biāo)、推片等。利用計(jì)算尺進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，需要經(jīng)過(guò)專門的訓(xùn)練，才能做到又準(zhǔn)又快。一般來(lái)說(shuō)，計(jì)算時(shí)可利用滑尺上的一點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)定尺上的另一點(diǎn)，然后移動(dòng)游標(biāo)并借助指示線迅速讀出運(yùn)算結(jié)果。

定尺和滑尺的正反兩面都有許多組刻度，每組刻度就構(gòu)成了一個(gè)尺標(biāo)。這是為了滿足不同的計(jì)算需求而設(shè)置的，比如計(jì)算乘除法、平方根、指數(shù)、對(duì)數(shù)或三角函數(shù)等就需要使用相應(yīng)的尺標(biāo)。這些看似簡(jiǎn)單的數(shù)值刻度和尺標(biāo)，在科學(xué)家的眼里意義重大，甚至可以利用它來(lái)設(shè)計(jì)制造原子彈、飛機(jī)、輪船等尖端科技產(chǎn)品。

“計(jì)算神器”仰仗的是何原理

記得伽利略曾說(shuō)過(guò)：“給我空間、時(shí)間及對(duì)數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙！”看來(lái)，除了空間和時(shí)間，是對(duì)數(shù)給了伽利略足夠的自信！事實(shí)上，計(jì)算尺就是根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算原理發(fā)明出來(lái)的，因此也叫對(duì)數(shù)計(jì)算尺。為什么伽利略如此看重對(duì)數(shù)？原來(lái)，被譽(yù)為“觀測(cè)天文學(xué)之父”的伽利略親身感受到了對(duì)數(shù)發(fā)明對(duì)天文學(xué)發(fā)展的巨大促進(jìn)作用。

大約在1594年，蘇格蘭數(shù)學(xué)家約翰·納皮爾在研究天文學(xué)的過(guò)程中，為了簡(jiǎn)化其中的巨量計(jì)算而發(fā)明了對(duì)數(shù)。納皮爾的發(fā)明是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)奇跡，人們可以利用對(duì)數(shù)來(lái)加快計(jì)算速度。原來(lái)，我們利用對(duì)數(shù)可以把乘法簡(jiǎn)化為加法，除法簡(jiǎn)化為減法。

納皮爾的對(duì)數(shù)發(fā)明首先為天文學(xué)家?guī)?lái)了福音。1600年，第谷與開(kāi)普勒的相會(huì)，開(kāi)啟了一個(gè)最為成功的互補(bǔ)與合作模式。天文學(xué)家第谷一向以精密觀測(cè)著稱，并積累了大量的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)。然而，如果只有第谷的“大數(shù)據(jù)”，而沒(méi)有開(kāi)普勒的科學(xué)計(jì)算，人們還是不知道行星是怎么運(yùn)行的。第谷臨終前對(duì)大名鼎鼎的開(kāi)普勒寄予厚望。開(kāi)普勒把第谷的“大數(shù)據(jù)”視為珍貴資源，利用對(duì)數(shù)來(lái)推算火星的軌道，從而創(chuàng)立了著名的行星運(yùn)動(dòng)三大定律。

數(shù)學(xué)家惺惺相惜，為計(jì)算尺誕生鋪好路基

作為一種很奇妙的函數(shù)，對(duì)數(shù)可以把乘除運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加減運(yùn)算。法國(guó)著名天文學(xué)家拉普拉斯對(duì)此進(jìn)行了這樣的概括：利用對(duì)數(shù)可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，因此相當(dāng)于延長(zhǎng)了天文學(xué)家的壽命。可是，計(jì)算尺的演化卻是一個(gè)極其漫長(zhǎng)的過(guò)程，這涉及對(duì)數(shù)理論的成熟和完善，并依賴于對(duì)數(shù)理論的應(yīng)用和推廣。作為對(duì)數(shù)概念的首創(chuàng)者，納皮爾通過(guò)助力天文學(xué)發(fā)展贏得了很好的名聲。1614年，納皮爾出版了《奇妙的對(duì)數(shù)定律說(shuō)明書(shū)》，并公布了他關(guān)于對(duì)數(shù)的發(fā)明。

英國(guó)數(shù)學(xué)家亨利·布里格斯慕名遠(yuǎn)道而來(lái)，專程拜訪了納皮爾。布里格斯向納皮爾請(qǐng)教：“閣下，您憑什么樣的智慧，用如此簡(jiǎn)單的方法（對(duì)數(shù)）來(lái)幫助天文學(xué)家？”1617年，布里格斯發(fā)表了第一張常用對(duì)數(shù)表。布里格斯的拜訪，對(duì)納皮爾來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的鼓勵(lì)。隨后，納皮爾發(fā)明了小數(shù)點(diǎn)和納皮爾棒，并為牛頓的微積分學(xué)奠定了基礎(chǔ)。納皮爾棒是一種由動(dòng)物的骨、牙、角等制成的計(jì)算工具。在納皮爾棒上寫(xiě)有密密麻麻的阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)這就是一個(gè)乘法表。每個(gè)小格都用一根斜線劃分成兩個(gè)部分，左上部分的數(shù)字為十位數(shù)，右下部分的數(shù)字為個(gè)位數(shù)。納皮爾提出的對(duì)數(shù)概念，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，并為計(jì)算尺的誕生奠定了理論基礎(chǔ)。

二百年“羽翼漸豐”，戰(zhàn)爭(zhēng)洗禮讓其“遠(yuǎn)飛”

1620年，為了減少使用者查閱對(duì)數(shù)表的麻煩，英國(guó)數(shù)學(xué)家埃德蒙·甘特把對(duì)數(shù)表刻在了一把尺子上（稱為甘特尺）。有了這樣一把尺子，人們就不用老跑圖書(shū)館了。但這是一把單獨(dú)的刻度尺，需要借助圓規(guī)的幫助才能得出計(jì)算結(jié)果。

大約到了1622年，另一位英國(guó)數(shù)學(xué)家威廉·奧特雷德也在研究對(duì)數(shù)計(jì)算方面的問(wèn)題。他將兩把甘特尺并排放置在一起，這樣一來(lái)通過(guò)相對(duì)滑動(dòng)就能完成對(duì)數(shù)尺上示數(shù)的相加了。經(jīng)過(guò)奧特雷德對(duì)甘特尺的改進(jìn)和完善，世界上第一把計(jì)算尺誕生了。后來(lái)，奧特雷德還發(fā)明了圓形計(jì)算尺。

到了1814年，彼得·羅吉特發(fā)明了一種雙對(duì)數(shù)計(jì)算尺，并在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)演講時(shí)公布了他的發(fā)明。雖然雙對(duì)數(shù)計(jì)算尺的應(yīng)用范圍更廣一些，但在當(dāng)時(shí)并沒(méi)有引起人們的重視。

經(jīng)過(guò)兩個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，計(jì)算尺從原理到結(jié)構(gòu)都已經(jīng)達(dá)到了實(shí)用的階段，然而卻并沒(méi)有普及開(kāi)來(lái)。意想不到的是，一位年輕的炮兵中尉打破了這一僵局，一舉讓計(jì)算尺“火”了起來(lái)。1850年，年僅19歲的法國(guó)炮兵中尉馬內(nèi)姆對(duì)計(jì)算尺進(jìn)行了改進(jìn)。他挑選了4種用得比較多的對(duì)數(shù)標(biāo)尺，然后為它們加上一個(gè)游標(biāo)，這樣用起來(lái)可就方便多了。

在戰(zhàn)場(chǎng)上，如果只是利用對(duì)數(shù)表來(lái)計(jì)算炮彈落點(diǎn)的話，那么往往會(huì)貽誤戰(zhàn)機(jī)。如果能利用計(jì)算尺來(lái)進(jìn)行計(jì)算的話，即一拉尺子計(jì)算結(jié)果就出來(lái)了，自然就會(huì)受到指揮官的青睞。馬內(nèi)姆關(guān)于計(jì)算尺的改進(jìn)在戰(zhàn)場(chǎng)上獲得了認(rèn)可。此后，美國(guó)和歐洲的科學(xué)家也開(kāi)始用上了經(jīng)馬內(nèi)姆改進(jìn)的計(jì)算尺。據(jù)說(shuō)，美國(guó)的“阿波羅號(hào)”飛船在奔赴月球時(shí)，也沒(méi)有忘記帶一把計(jì)算尺作為備用計(jì)算工具，足見(jiàn)計(jì)算尺在科學(xué)家心目中的地位是何等的不可或缺！

一個(gè)時(shí)代的“標(biāo)配”，如何成就百年輝煌

設(shè)計(jì)精巧的計(jì)算尺，可以讓煩瑣復(fù)雜的數(shù)據(jù)計(jì)算變得非常簡(jiǎn)單順手，因此曾經(jīng)成為一個(gè)時(shí)代的“標(biāo)配”。

計(jì)算尺的形式多種多樣，主要為直尺形計(jì)算尺和圓形計(jì)算尺。直尺形計(jì)算尺常見(jiàn)的有25厘米和12.5厘米兩種規(guī)格。一般計(jì)算尺的計(jì)算結(jié)果擁有3位有效數(shù)字，可滿足一般的工程計(jì)算的精度要求。至于計(jì)算尺的計(jì)算速度則是由操作者的讀數(shù)速度決定的，這主要取決于操作者的熟練程度。

20世紀(jì)80年代之前，幾乎每個(gè)工程技術(shù)人員都擁有一把計(jì)算尺。訓(xùn)練有素的技術(shù)人員往往可以利用計(jì)算尺非常方便地進(jìn)行乘除、乘方、開(kāi)方及有關(guān)三角函數(shù)等方面的復(fù)雜運(yùn)算。計(jì)算尺可廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究、教學(xué)實(shí)踐以及生產(chǎn)管理等領(lǐng)域，并為我國(guó)的科技教育事業(yè)做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。

中國(guó)第一代核潛艇總設(shè)計(jì)師黃旭華曾用算盤和計(jì)算尺為首艘核潛艇計(jì)算出幾萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)。為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，他把算盤和計(jì)算尺計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證。

德國(guó)著名火箭專家馮·布勞恩被譽(yù)為“現(xiàn)代航天之父”。布勞恩于1955年加入美國(guó)國(guó)籍，一直從事火箭、導(dǎo)彈和航天研究。1969年，他領(lǐng)導(dǎo)研制的“土星5號(hào)”運(yùn)載火箭，把第一艘載人登月飛船“阿波羅11號(hào)”送上了月球。在他的辦公室里，計(jì)算尺自然也是必備之物。

隨著電子計(jì)算機(jī)的誕生和普及，計(jì)算尺退出了歷史舞臺(tái)。但是，計(jì)算尺所創(chuàng)造的輝煌將永遠(yuǎn)銘刻在人類的記憶中。

【責(zé)任編輯】蒲 暉