摘要： 為了生成不同模態(tài)數(shù)的軌道角動量渦旋波，使用石墨烯材料設計出一款微帶天線，并給出了天線的尺寸與材料.該天線質量輕，結構簡單，加工容易，只需調整饋電相位差便能夠產生模態(tài)數(shù)l=-2，0，+2的軌道角動量渦旋波.通過參數(shù)化掃描，從阻抗匹配、回波損耗、工作帶寬、增益等方面探討了天線性能，并分析了石墨烯材料特性對天線性能的影響.仿真結果表明，當石墨烯的化學勢為0.9 eV時，微帶天線工作在14.90 GHz下的回波損耗可達-47.00 dB，增益可達9.25 dB，與傳統(tǒng)天線相比性能改善較大.此外，調整石墨烯的化學勢可以較好改善天線的回波損耗.

關鍵詞：" 微帶天線； 石墨烯； 軌道角動量； 渦旋波； 化學勢； 電導率； 頻率調諧

中圖分類號： TN827.1" 文獻標志碼：" A" 文章編號："" 1671-7775（2025）02-0189-05

Design of orbital angular momentum microstrip antenna using graphene

Abstract： To generate orbital angular momentum vortex waves with different modes， the microstrip antenna was designed using graphene materials， and the antenna dimensions and materials were provided. The antenna was light in weight， simple in structure and easy to manufacture， which could generate orbital angular momentum vortex waves with mode numbers l of -2， 0 and +2 only by adjusting the feed phase difference. Through parameterized scanning， the antenna properties were evaluated in terms of impedance matching， return loss， operating bandwidth and gain， and the influence of graphene on antenna properties was analyzed. The simulation results show that when the chemical potential of graphene is 0.9 eV， the return loss of microstrip antenna at 14.90 GHz can reach -47.00 dB with the gain of 9.25 dB， and the performance is improved significantly compared with the traditional antenna. Adjusting the chemical potential of graphene can also improve the return loss of antenna.

Key words： microstrip antenna; graphene; orbital angular momentum; vortex wave; chemical potential; conductivity; frequency tuning

軌道角動量（orbital angular momentum， OAM）是電磁波的一個基本物理屬性指標，當電磁波具備螺旋形波前相位分布時，可稱作渦旋波[1].對比一般的振幅、相位等特性指標，OAM具有新的自由度[2].具有螺旋相位因子exp（ilφ）（i為虛數(shù)單位；l為模態(tài)數(shù)或拓撲荷，表示一個波長內電磁波相位從0到2π變化的次數(shù)；φ為方位角）的波束才攜有OAM[3]，這種攜有OAM的波束被稱為渦旋波或OAM渦旋波，每個光子具有的軌道角動量值為l（為約化普朗克常數(shù)）.基于OAM的復用通信系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)系統(tǒng)有著高頻譜利用率、高傳輸速率等諸多優(yōu)點[4].

如何產生渦旋波是OAM研究領域中的基礎課題，具有較高的研究價值.目前，主要采用介質諧振器天線、超表面天線以及天線陣列等來生成OAM渦旋波.文獻[5]提出一種基于介質諧振器的分離式雙腔OAM天線，可以產生模態(tài)數(shù)l=±3的渦旋波，且對饋電相位差不敏感；文獻[6]使用單個方形貼片天線的縫隙陣列生成了模態(tài)數(shù)l=0和l=±1的OAM波，結構簡單，易操作；文獻[7]設計了一種周期性結構的透射型超表面天線，在0.81 THz和1.63 THz頻率產生具有不同模態(tài)數(shù)（l=+1，l=+2）的太赫茲OAM渦旋波；文獻[8]提出了一種天線陣列，可以產生多模態(tài)（最高15）的OAM波束，同時結合拋物面反射提高天線增益，但是為了使生成的渦旋波具有不同模態(tài)數(shù)，需要調整饋電相位差，因而饋電網(wǎng)絡復雜.雖然以上天線能生成穩(wěn)定模態(tài)數(shù)的OAM渦旋波，但是周期性結構比較復雜，或者模態(tài)數(shù)發(fā)生變化后需要重新設計單元的結構和大小，操作耗時且復雜，實用性不足.

微帶天線[9]結構簡單、技術成熟易于實現(xiàn).文獻[10]設計了一種圓極化微帶天線陣列，可產生模態(tài)數(shù)l=-1的OAM渦旋波，有效避免了復雜饋電網(wǎng)絡的設計；文獻[11]采用單個圓形貼片生成了模態(tài)數(shù)l=±2的渦旋波，結構更加簡單.石墨烯作為一種超材料有著非常優(yōu)異的光學、電學、力學和熱學性能，是微波、毫米波以及太赫茲波應用中最具前景的材料之一[12-13].

綜合以上國內外學者對OAM的研究可知，現(xiàn)有OAM天線或多或少存在一定缺點，如結構復雜、加工精度要求高以及改變其模態(tài)數(shù)的操作復雜等.因此，文中擬結合微帶天線與石墨烯材料設計一款質量輕、結構簡單的OAM微帶天線，以期只需調整饋電相位差即可生成不同模態(tài)數(shù)的OAM渦旋波.

1 天線結構設計

本次設計選擇利用微帶天線來生成OAM渦旋波，所設計的天線結構示意圖如圖1所示.

天線自上而下由第1層石墨烯和金屬貼片、第2層介質基板和第3層接地金屬層組成.石墨烯為單層結構，溫度為300 K，化學勢μc為0.9 eV，弛豫時間為1 ps，形狀為環(huán)形，內、外半徑分別為Ra=20.0 mm、Rb=40.0 mm；金屬貼片為圓環(huán)形的完美電導體（perfect electric conductor，PEC），內、外半徑分別為Rc=6.8 mm、Rd=16.0 mm，置于介質基板正上方，與石墨烯同平面；介質基板為Rogers RT5880（相對介電常數(shù)為2.2，損耗正切值為0.000 9），置于石墨烯之下，形狀為圓形，半徑和厚度分別為Rb=40.0 mm、h=1.0 mm；接地金屬處于最下層，為PEC材料，形狀亦為圓形，半徑和厚度分別為Rb=40.0 mm、h=1.0 mm；1、2、3和4為天線的4個饋電端口，均為圓形，半徑為1.5 mm，端口中心到結構中心距離為e=11.4 mm，均勻分布于金屬貼片上，貫穿整個結構.

由于所設計的OAM天線需要對多個饋電端口進行不同相位饋電，所以要求實現(xiàn)對每一個饋電端口的相位控制，這個時候采用的饋電方式通常有兩種，即微帶線饋電和同軸線饋電.如果使用微帶線饋電，則金屬饋線產生的輻射電磁波會影響到微帶天線的性能，并且由于微帶線饋電會引入附加電容，導致天線的電抗功耗增大，使天線的工作帶寬變小，因此所設計的OAM天線采用同軸線饋電方式.

2 仿真分析

2.1 天線性能

在天線設計中，輸入阻抗設置為50 Ω時，阻抗匹配良好，有效減少饋電口的能量反射（即回波損耗），同時設置4個饋電端口的輸入功率均為1 W.由于所設計的OAM天線結構對稱，所以4個端口的回波損耗一致，只需仿真1號端口的回波損耗即可.

采用電磁仿真軟件CST Studio Suite仿真了使用石墨烯的OAM微帶天線和將石墨烯部分替換成傳統(tǒng)PEC材料的天線，并對比兩種天線的性能，得到1號端口的回波損耗即S11參數(shù)，結果如圖2所示，圖中f為頻率.

由圖2可見，兩類天線工作的中心頻率均位于14.90 GHz附近；且PEC和石墨烯OAM天線的-10.00 dB帶寬分別為0.19、0.21 GHz，后者比前者增加約10.5%；而PEC和石墨烯OAM天線的S11分別為-23.00、-47.00 dB，后者比前者減少24.00 dB，阻抗匹配效果更好.

為激勵出攜有OAM的渦旋波，同時對1、2、3和4號饋電端口進行同軸正交饋電，且每個饋電端口相位相差90°.當天線工作在中心頻率14.90 GHz時，仿真得到的遠場輻射方向圖如圖3所示.

圖3為傾斜角為30°的視圖，圖中G為增益，可以看出天線的遠場輻射方向圖周邊分布均勻，且中心處有明顯的凹陷，這與渦旋波的波束特征相符.此外由兩圖對比可見，所設計的石墨烯OAM天線增益達到9.25 dB，優(yōu)于PEC OAM天線的8.40 dB.石墨烯OAM天線工作在14.90 GHz時的E面圖如圖4所示，其中天線的主瓣幅度為7.14 dB，主瓣方向為±34.0°，3.00 dB角寬為24.6°，旁瓣電平為-17.60 dB.

由圖4可見，天線的E面圖覆蓋面積較廣，主瓣旁瓣區(qū)分明顯，能量較為集中，并且因為天線的4個饋電端口對稱分布，所以天線的E面圖呈現(xiàn)出左右對稱分布.此外，在0°和180°波束的軸線傳播方向，天線的增益快速下降，亦符合OAM的波束特性.

波前相位分布和模態(tài)數(shù)是生成OAM渦旋波最重要的兩個標志.如果天線輻射出的電磁波在遠場的相位呈螺旋分布，并且存在中心奇點，則表明所設計的天線能夠產生OAM渦旋波.為了更好地研究輻射到遠場的電磁波相位分布，在天線正上方70 mm處放置了一個大小100 mm×100 mm的正方形觀測面，觀測結果如圖5所示，圖中θ為相位.

圖5a為對4個饋電端口進行連續(xù)相位差90°正交饋電產生的相位圖，圖中可清晰看到出現(xiàn)了兩條順時針的螺旋相位曲線，并且兩條曲線的相位改變了360°，而且還有著中心相位奇點，對應著模態(tài)數(shù)l=-2的渦旋波束.圖5b為對1號和3號饋電端口進行相位差180°正交饋電產生的相位圖，圖中可清晰看到出現(xiàn)了螺旋相位圍成一個環(huán)形，并且環(huán)形的相位改變了360°，而且還有著中心相位奇點，對應著模態(tài)數(shù)l=0的渦旋波，并且由于所設計的天線為對稱結構，也可以通過對2號和4號饋電端口進行相位差180°正交饋電得到模態(tài)數(shù)為l=0的渦旋波.圖5c為對4個饋電端口進行連續(xù)相位差-90°正交饋電所產生的相位圖，圖中可清晰看到出現(xiàn)了兩條逆時針的螺旋相位曲線，并且兩條曲線的相位改變了360°，而且還有著中心相位奇點，對應著模態(tài)數(shù)l=+2的渦旋波.綜合圖5可知，所設計的石墨烯OAM天線可以產生模態(tài)數(shù)l=-2，0，+2的渦旋波，同時輻射出的電磁波波前相位隨空間方位角螺旋變化，表明所產生的渦旋波3個模態(tài)都是穩(wěn)定的，即證明了所設計的石墨烯OAM天線能夠生成性能良好的渦旋波.

綜合以上仿真結果可知，較PEC OAM天線而言，石墨烯OAM天線能達到更良好的阻抗匹配，擁有更小的回波損耗、更寬的工作帶寬、更高的增益，同時所設計的天線能產生穩(wěn)定的模態(tài)數(shù)l=-2，0，+2的渦旋波.

2.2 石墨烯材料特性對天線性能的影響

在石墨烯兩端外加偏置磁場或電場能夠調節(jié)石墨烯的化學勢，而化學勢又會影響到石墨烯的電導率，石墨烯作為所設計的OAM天線中唯一使用的超材料，其化學勢必定也會影響到天線的性能，因此仿真分析了石墨烯不同化學勢對天線性能的影響.石墨烯OAM天線的S11參數(shù)隨化學勢μc的變化情況如圖6所示，仿真過程中其他參數(shù)保持不變.

由圖6可見，OAM天線在不同石墨烯化學勢下的工作中心頻率都在14.90 GHz附近，沒有發(fā)生明顯頻率偏移，-10.00 dB帶寬亦無明顯變化.但當天線工作在中心頻率時，石墨烯OAM天線的S11變化卻是非常明顯的.當石墨烯化學勢從0.1 eV增至0.9 eV，每次增加的步長為0.2 eV時，石墨烯OAM天線的S11參數(shù)值在不斷減小，并且減小的幅度越來越大.當石墨烯化學勢為0.1 eV時，石墨烯OAM天線的S11為-28.00 dB，但當化學勢增大到0.9 eV時，石墨烯OAM天線的S11減小到了-47.00 dB，此時相對于PEC OAM天線而言，S11減少24.00 dB，表明天線性能得到顯著優(yōu)化.由仿真結果可知，調節(jié)石墨烯的化學勢可以優(yōu)化所設計石墨烯OAM天線的性能.

增益是評價天線性能的基本參數(shù)，在實際工程中，增益常常被用來描述天線的輻射能力.圖7為石墨烯OAM天線工作在14.90 GHz時的增益隨化學勢的變化情況，仿真過程中其他參數(shù)保持不變.

由圖7可見，隨著石墨烯化學勢的增大，天線增益也不斷提高，當化學勢增加到0.9 eV時，增益可達9.25 dB，此時石墨烯OAM天線擁有更佳的性能.

3 結 論

文中使用石墨烯材料，設計出一款可生成軌道角動量的微帶天線，對1號和3號端口或2號和4號端口相位差為180°饋電時可產生模態(tài)數(shù)l=0的渦旋波，對4個端口連續(xù)相位差為90°或-90°饋電時可產生模態(tài)數(shù)l為-2或+2的渦旋波.由仿真結果可知，相較于傳統(tǒng)PEC材料，使用石墨烯材料改善了天線性能，并且石墨烯的材料特性可調，通過調節(jié)其化學勢可以進一步優(yōu)化天線性能.

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