摘要： 為探究不同溶劑對瀝青黏度的影響規(guī)律，采用碳氫溶劑（HS）和乙酸乙酯（EA）制備了單、復摻型稀釋瀝青，進行了布氏旋轉(zhuǎn)黏度試驗，分析了兩種溶劑的降黏效果.基于模糊推理系統(tǒng)（FIS），建立了瀝青黏度預測模型，并將預測值與試驗測得的實際值作了誤差分析.結(jié)果表明：單摻HS的降黏曲線呈指數(shù)函數(shù)倒數(shù)形式分布，且單摻的HS質(zhì)量分數(shù)為10%～30%時，降黏曲線急速下降段的瀝青黏度從88 000 mPa·s下降到5 800 mPa·s；復摻的HS和EA質(zhì)量分數(shù)分別為10%和25%時，瀝青黏度分別小于3 500 mPa·s和150 mPa·s，復摻HS和EA對瀝青降黏效果較好，且EA降黏更高效；預測值與試驗值的誤差項MAE、MAPE、RMSE、R2和配對t檢驗p值分別為12.216 7、0.068 5、18.159 4、0.999 3和0.667，表明預測模型能真實反映實際效果，建立的復摻溶劑型瀝青黏度預測模型的精度較高，形成的交互式黏度計算窗口具有實用便捷性.

關(guān)鍵詞：" 黏度； 稀釋瀝青； 模糊推理系統(tǒng)； 碳氫溶劑； 乙酸乙酯

中圖分類號： U416.217" 文獻標志碼：" A" 文章編號："" 1671-7775（2025）02-0212-09

Diluted asphalt viscosity prediction model based on

fuzzy inference system

Abstract： To investigate the influence of solvents on asphalt viscosity， the single and dual solvent diluted asphalts were prepared using hydrocarbon solvent （HS） and ethyl acetate （EA）. The Brookfield rotational viscosity tests were conducted to evaluate the effects on viscosity reduction. The viscosity prediction model was established based on fuzzy inference system （FIS）， and the predicted values were compared with the interpolated experimental results for error analysis. The results show that the viscosity reduction curve of the asphalt with single HS follows inverse exponential function. When the HS content ranges from 10% to 30%， the viscosity is sharply decreased from 88 000 to 5 800 mPa·s. For dual solvent systems with HS and EA contents of respective 10% and 25%， the asphalt viscosities are dropped below respective 3 500 mPa·s and 150 mPa·s， which demonstrates significant viscosity reduction， and EA shows superior viscosity reduction efficiency. The error metrics between predicted value and test value of MAE， MAPE， RMSE， R2 and paired t-test p-value are respective 12.216 7， 0.068 5， 18.159 4， 0.999 3 and 0.667， which indicates that the prediction model can reliably reflect the experimental outcomes. The proposed dual solvent viscosity prediction model exhibits high accuracy， and the developed interactive viscosity calculation tool offers practical convenience.

Key words：" viscosity; diluted asphalt; fuzzy inference system; hydrocarbon solvent; ethyl acetate

冷補瀝青及其混合料因具有可預拌存儲、施工便捷、綠色環(huán)保等優(yōu)勢，常用于道路應(yīng)急搶修工程[1-2].冷補瀝青主要包括稀釋瀝青、泡沫瀝青及其他反應(yīng)型的改性瀝青等.其中溶劑型冷補瀝青和反應(yīng)型冷補瀝青的制備均需通過溶劑進行稀釋處理[3-6].此外，油砂產(chǎn)品的分離及石油管道運輸也依賴溶劑對瀝青的高效降黏作用.稀釋瀝青是利用汽油、煤油、柴油及化學試劑等溶劑制備的冷補瀝青，在常溫下呈液體狀態(tài)，并通過溶劑揮發(fā)來獲得瀝青強度，因而稀釋瀝青在道路工程和石油運輸?shù)阮I(lǐng)域發(fā)揮著重要作用.稀釋瀝青的黏度作為關(guān)鍵控制參數(shù)，對石油生產(chǎn)率的預測具有重要意義[7-9].然而，瀝青各組分的化學組成及分子量均有較大不同，這導致其與不同溶劑間的吸附力和溶解程度存在顯著差異.

目前，柴油、煤油、汽油及苯類溶劑常被用作稀釋劑，但它們的閃點均較低，分別為55、45、-50和-11 ℃，如果將它們直接摻入熱瀝青中會存在較大安全隱患.此外，這些溶劑含有大量芳香烴，毒性強，對人體和環(huán)境危害顯著[10-11].因此，應(yīng)優(yōu)化多種溶劑的配合使用，通過先加入高閃點溶劑，使瀝青在較低溫度下具有流動性，再引入低閃點溶劑，提高其安全性，降低毒性.其中碳氫溶劑與乙酸乙酯的復摻在經(jīng)濟性和實用性等方面具有顯著優(yōu)勢.碳氫溶劑來源廣泛，成本較低，它的高閃點不僅提高使用中的安全性，還降低儲存和運輸中的風險.乙酸乙酯盡管成本略高，但其高效的溶解性能和低毒性使其在稀釋效率和環(huán)境友好方面表現(xiàn)出色.碳氫溶劑含多種分子量的烷烴，可溶解除了少部分芳香族、高分子化合物及非金屬衍生物外的瀝青組分.乙酸乙酯則能溶解包括高分子碳氫化合物在內(nèi)的烷烴及芳香族化合物.因此，兩者結(jié)合可在確保安全和環(huán)保的前提下，以較低的經(jīng)濟投入實現(xiàn)優(yōu)異的降黏效果.

溶劑摻量對冷補瀝青的黏度特性影響顯著，直接關(guān)系到其混合料的力學性能與耐久性能[12].此外，準確預測的稀釋瀝青黏度是烴類回收過程中溶劑注入的關(guān)鍵參數(shù)[13].因此，通過建立的黏度預測模型來優(yōu)化溶劑摻量，既可以滿足施工和易性，又能夠最大限度地控制性能損失與經(jīng)濟成本.為確定特定溫度與施工條件下的最佳溶劑摻量，需研究黏度隨溶劑摻量變化的規(guī)律.單摻溶劑型稀釋瀝青的變化規(guī)律可通過少量試驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合得出.文獻[14]測得25 ℃下，柴油摻量從19.5%增至31.5%時，瀝青黏度從65 Pa·s降至15 Pa·s，而復摻稀釋劑摻量從23.0%增至43.0%時，瀝青黏度從200 Pa·s降至25 Pa·s.

為了提高黏度預測精度，研究者們提出多種黏度預測模型.文獻[15]開發(fā)了膨脹流體黏度模型，其預測誤差控制在21%以內(nèi).文獻[16]開發(fā)了一個基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化的預測模型，用于預測瀝青和正十四烷混合體系的黏度，決定系數(shù)R2高達0.998 5.文獻[17]采用廣義狀態(tài)方程預測丁烷在瀝青中的溶解度與黏度，從而優(yōu)化了溶劑輔助回收過程.文獻[18]基于體積的冪率、質(zhì)量的冪率等規(guī)則開發(fā)了一種用于預測輕質(zhì)溶劑所稀釋的瀝青黏度新方法，并對6種混合規(guī)則進行了對比評估.文獻[19]總結(jié)發(fā)現(xiàn)，對于復摻溶劑型瀝青，多采用含二元交互參數(shù)的混合規(guī)則進行黏度預測.

綜上，針對不同溶劑與摻量構(gòu)建適用的黏度預測模型，是優(yōu)化稀釋瀝青性能的關(guān)鍵.復摻溶劑的稀釋機制較為復雜，不同溶劑的極性與溶解度差異顯著，導致其對瀝青中不同組分的溶解程度存在很大影響.這種復雜性要求通過大量黏度試驗來揭示其變化規(guī)律.因此，亟需開發(fā)安全高效的溶劑體系，并建立相應(yīng)的黏度預測模型，從而準確計算不同溶劑摻量組合下的稀釋瀝青黏度，為冷補瀝青中溶劑摻量的優(yōu)化提供科學指導.

為此，采用碳氫溶劑與乙酸乙酯制備單摻溶劑和復摻溶劑型稀釋瀝青，分析兩種溶劑的降黏效果及稀釋瀝青的黏度特性.并利用模糊推理系統(tǒng)（FIS）建立復摻溶劑型稀釋瀝青黏度預測模型，通過試驗測得的黏度數(shù)據(jù)特征確定模型參數(shù).最后將模型預測結(jié)果與試驗結(jié)果進行誤差分析與精度驗證.該模型可以作為供用戶使用的交互式黏度計算工具.

1 試 驗

1.1 試驗材料

采用碳氫溶劑和乙酸乙酯兩種稀釋溶劑以及浙江鎮(zhèn)海煉化生產(chǎn)的90#基質(zhì)瀝青制備稀釋瀝青.兩種稀釋溶劑的參數(shù)如表1所示.碳氫溶劑屬于烷烴類，其中芳香族化合物質(zhì)量分數(shù)小于1%，毒性極低.90#基質(zhì)瀝青技術(shù)指標如表2所示.本文采用布氏旋轉(zhuǎn)黏度儀來測試稀釋瀝青黏度，測試方法依據(jù)JTG E20—2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》中的相關(guān)要求.

1.2 布氏黏度試驗方法與配合比

在加入溶劑前，需要對瀝青進行預熱，預熱溫度應(yīng)綜合考慮溶劑參數(shù)，以確保安全性.同時，稀釋溶劑的加入順序至關(guān)重要.對于復摻溶劑型稀釋瀝青，應(yīng)優(yōu)先加入沸點和閃點較高、不易揮發(fā)的溶劑，使瀝青在較低溫度下保持流動性，再加入揮發(fā)性強、沸點和閃點較低的溶劑.根據(jù)材料參數(shù)，本試驗將瀝青加熱至100 ℃，并優(yōu)先加入碳氫溶劑，再加入乙酸乙酯.稀釋瀝青制備及布氏黏度試驗流程如圖1所示.

18組用于模型參數(shù)標定的溶劑摻量如表3所示. 24組用于模型驗證的復摻溶劑摻量見表4.其中HS和EA分別代表碳氫溶劑和乙酸乙酯.參數(shù)標定試驗分為單摻溶劑和復摻溶劑各9組，其中復摻組試驗中碳氫溶劑和乙酸乙酯的摻量分別設(shè)定為10%、50%、90%，對應(yīng)低摻量、中摻量、高摻量3個模糊概念，形成9種組合.驗證試驗中，兩種溶劑摻量取上述梯度的內(nèi)插值，其中碳氫溶劑摻量為20%、30%、40%、60%、70%和80%，乙酸乙酯摻量為10%、30%、50%、70%和20%、40%、60%、80%，最終組合形成24組試驗.試驗在溫度為25 ℃的條件下進行.

1.3 試驗結(jié)果與分析

圖2為單摻組試驗結(jié)果.表5列出了參數(shù)標定試驗的結(jié)果.由圖2可知：單摻組稀釋瀝青的黏度隨碳氫溶劑摻量增加呈單調(diào)遞減趨勢；碳氫溶劑摻量為10%～30%時，黏度從88 000 mPa·s急劇下降至5 800 mPa·s，這是由于該摻量已溶解瀝青質(zhì)中的大部分物質(zhì)；當摻量為50%～90%時，黏度逐漸從1 000 mPa·s下降至200 mPa·s，表明碳氫溶劑摻量已接近其溶解極限.

復摻組稀釋瀝青在碳氫溶劑和乙酸乙酯摻量均為10%時，黏度降低至3 500 mPa·s，遠低于單摻碳氫溶劑20%時的黏度（23 500 mPa·s）.隨著復摻溶劑中乙酸乙酯的摻量增加至50%～90%，稀釋瀝青黏度均小于155 mPa·s.這表明稀釋瀝青黏度對低摻量乙酸乙酯較為敏感，其較低摻量即可溶解瀝青中的大部分物質(zhì)，包括碳氫溶劑無法溶解的部分.

由表5可知，在相同乙酸乙酯摻量（50%或90%）條件下，顯著改變碳氫溶劑摻量對黏度影響不大，說明乙酸乙酯的溶解性能優(yōu)于碳氫溶劑.然而，由于乙酸乙酯閃點較低，其易與其他溶劑復配使用，因而在加料順序中后置.模型驗證試驗的結(jié)果見表6.

2 瀝青黏度模糊推理模型

2.1 模糊推理系統(tǒng)

模糊推理系統(tǒng)（FIS）是一種將輸入、輸出及狀態(tài)變量定義在模糊集上的系統(tǒng)，可模擬人類推斷來處理傳統(tǒng)數(shù)學方法難以解決的模糊信息和復雜非線性問題，是對確定性系統(tǒng)的擴展.FIS的基本架構(gòu)如圖3所示.

FIS的基本架構(gòu)主要包括模糊機制、模糊推理引擎、模糊規(guī)則庫和去模糊推理機制.模糊機制模塊負責將明確的輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為語言式模糊信息；模糊規(guī)則庫指導模糊推理引擎進行決策，包括語言式和函數(shù)式模糊規(guī)則，其中函數(shù)式規(guī)則分為線性式、單點式和Tsukamoto規(guī)則；去模糊推理機制則將推理結(jié)果轉(zhuǎn)換為明確數(shù)值.因此，F(xiàn)IS能基于部分經(jīng)驗數(shù)據(jù)構(gòu)建完整推理系統(tǒng)，并反向推導任意自變量條件下的因變量.模糊規(guī)則庫見表7，其中R為輸出的結(jié)論，A和C為輸入的模糊集合，x與y分別為對應(yīng)集合A與C中的具體元素.

復摻溶劑的稀釋瀝青因溶劑溶解性能差異，其降黏過程和效果較為復雜.然而，通過試驗可用模糊語言描述黏度與溶劑摻量的關(guān)系.例如，高摻量溶劑對應(yīng)較低黏度，而低摻量溶劑則對應(yīng)較高黏度.溶劑摻量的高低與黏度的大小均屬于模糊概念，這正符合FIS的應(yīng)用范疇.因此，本文采用FIS推導兩種稀釋溶劑摻量與稀釋瀝青黏度間的多元模糊關(guān)系.

2.2 模型搭建與參數(shù)確定

建立的模糊預測模型屬于半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，因此需結(jié)合布氏黏度試驗進行參數(shù)的確定與模型驗證.圖4為稀釋瀝青黏度預測模型建立的流程.由圖4可知，該流程包括試驗設(shè)計、模型建立和試驗驗證3個階段.

基于圖4的稀釋瀝青黏度預測模型框架如圖5所示.其中模糊控制器是進行計算時必要的設(shè)置，是模糊推理引擎的一部分.該框架包含左側(cè)的兩個溶劑摻量輸入項、中間的9個模糊規(guī)則和一個語言式模糊規(guī)則的Mamdani模糊控制器以及右側(cè)的一個黏度輸出項.

首先確定溶劑摻量和瀝青黏度的分級中心.兩種溶劑的摻量范圍均為10%～90%，以10%、50%和90%分別作為低摻量、中摻量和高摻量3個等級的中心值.根據(jù)表5的復摻組試驗結(jié)果，將瀝青黏度分為7個等級，即從1級黏度（L1）到7級黏度（L7），每個等級所對應(yīng)的中心值分別為45、70、100、150、200、450和3 500 mPa·s.然后對溶劑摻量和瀝青黏度的分級中心進行模糊化處理，設(shè)定低摻量、L1等模糊語言在值域上的概率分布范圍，也即定義各模糊等級的隸屬度函數(shù).

隸屬度函數(shù)選用連續(xù)可導的高斯型函數(shù)，由標準差σ和均值c確定，表達式如下：

式中：x為溶劑摻量.

函數(shù)表達式（1）在MATLAB軟件中表示為y=gaussmf（x，[σ，c]）.因此，對于碳氫溶劑和乙酸乙酯摻量，各模糊等級均值分別為10%、50%和90%；對于瀝青黏度，各模糊等級均值分別取45、70、100、150、200、450和3 500 mPa·s.根據(jù)1.3節(jié)復摻組試驗結(jié)果，瀝青黏度對低摻量的溶劑較敏感，尤其是對低摻量的乙酸乙酯更為敏感.因此，對低摻量等級的模糊處理需更精細.將碳氫溶劑和乙酸乙酯的標準差分別設(shè)定為5%、10%、15%和3%、5%、10%.布氏旋轉(zhuǎn)黏度試驗表明，稀釋瀝青高黏度波動范圍更大，因此瀝青各黏度等級的標準差依次設(shè)為5、5、10、10、15、15和20 mPa·s.基于這些參數(shù)，得到各模糊等級的溶劑摻量與瀝青黏度隸屬度函數(shù)表達式（見表8）及隸屬度函數(shù)圖像（見圖6-8）.由圖6-8可知，標準差較小的隸屬度函數(shù)分布更窄，反之更寬.

根據(jù)1.3節(jié)復摻組試驗結(jié)果，可得9個溶劑摻量組合對應(yīng)的瀝青黏度值，這些數(shù)據(jù)均可歸屬于上述設(shè)定的模糊等級.因此，這9組數(shù)值關(guān)系可轉(zhuǎn)換為一一對應(yīng)的模糊關(guān)系，形成一系列模糊語句，例如“If HS_1 and EA_1 then L7”.其中HS_1、HS_2、HS_3 和 EA_1、EA_2、EA_3 分別表示碳氫溶劑和乙酸乙酯為低摻量、中摻量和高摻量.最終整理出9條用于建模的模糊推理規(guī)則.模糊推理規(guī)則表如表9所示.

然后基于隸屬度函數(shù)和Mamdani模糊控制器的模糊算子Fuzzifier_M確定三元模糊關(guān)系R，其表達式如下：

最后通過去模糊算子Defuzzifier_M，推導求得給定輸入A1和B1對應(yīng)的輸出C1為

式中： T2為Defuzzifier_M模糊算子符號.

2.3 模型計算結(jié)果及模型驗證

通過上述建模，構(gòu)建了稀釋瀝青黏度與兩種溶劑摻量的關(guān)系模型，如圖9所示.

由圖9可知，乙酸乙酯摻量約為25%時，稀釋瀝青黏度急劇下降，而碳氫溶劑摻量約為30%時，黏度呈現(xiàn)較緩的下降趨勢.總體來看，乙酸乙酯對黏度的降低效果更顯著，與布氏黏度試驗結(jié)果一致.為進一步驗證模型有效性，利用預測模型計算了與表4對應(yīng)的一系列稀釋瀝青黏度，并將其與表6的驗證試驗結(jié)果進行對比.FIS稀釋瀝青黏度預測模型計算結(jié)果見表10.

將表10的24個預測值和表6的24個試驗值進行誤差分析，包括殘差平方和（SSE）、均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）.并且由于FIS模型預測和黏度試驗相當于基于同一對象的兩種不同方法，因此采用配對樣本t檢驗對兩組數(shù)據(jù)進行差異性分析.

圖10為FIS模型預測與試驗的數(shù)據(jù)對比.由圖可以發(fā)現(xiàn)，模型預測結(jié)果與試驗結(jié)果誤差較小，除第1、8、9、12、13組出現(xiàn)略大差值外，其余組別差值均較小.尤其是第1組中試驗值（3 425 mPa·s）與模型預測值（3 480 mPa·s）相差較大，這是由于瀝青黏度較大時，受溶劑摻量影響更大.而第8、9、12、13組的誤差更多源于試驗操作中的輕微誤差，如稀釋劑揮發(fā)和瀝青貼壁等問題.

另外，模型預測精度會加大這種差異，因而此時試驗結(jié)果波動更為明顯.

表11為各誤差項的計算公式及分析結(jié)果.

其中，i表示數(shù)據(jù)點索引的試驗序號，i=1～24，yi、yi^、yi-和wi分別為數(shù)據(jù)點的實際值、預測值、平均值及權(quán)重.表中MAE、MAPE和RMSE分別為12.216 7、0.068 5和18.159 4，決定系數(shù)R2達到0.999 3，表明模型預測值與試驗值之間的誤差較小，模型擬合效果較好.

圖11為交互式稀釋瀝青黏度計算窗口.

表12為試驗與預測所得黏度的配對t檢驗的差異性分析結(jié)果.表12顯示兩組數(shù)據(jù)的平均差和差值的標準差均較小，且p值（0.667）遠大于0.05，說明兩組數(shù)據(jù)差異極?。?plt;0.05，**plt;0.01）.

綜上，誤差分析與差異性分析均表明，基于FIS的黏度預測模型計算得到的稀釋瀝青黏度與布氏旋轉(zhuǎn)黏度試驗結(jié)果高度一致，該模型具有良好的預測性能.

最后，基于復摻溶劑型稀釋瀝青黏度預測模型，開發(fā)了如圖11所示的交互式計算工具，供用戶使用.窗口左下角為參數(shù)輸入端，用于設(shè)置兩種溶劑的摻量；右上角顯示相應(yīng)的預測黏度值；中間部分展示溶劑摻量與瀝青黏度的隸屬度函數(shù)；右下角提供調(diào)整參數(shù)用的幫助按鈕，以提升操作便捷性.

3 結(jié)論與展望

1） 碳氫溶劑和乙酸乙酯復摻型溶劑是一種低毒環(huán)保且高效的稀釋溶劑.兩種溶劑各摻入10%即可使瀝青黏度在常溫下降至3 500 mPa·s左右；摻量均為25%時，黏度可降至150 mPa·s以下.

2） 稀釋瀝青對低摻量溶劑更為敏感，碳氫溶劑和乙酸乙酯摻量均低于30%時能顯著降低瀝青黏度，超過30%后降黏幅度減小.相比之下，乙酸乙酯的稀釋效率更高.

3） 基于模糊推理系統(tǒng)的半經(jīng)驗型黏度預測模型具有較高精度，其MAE、MAPE和RMSE分別為12.216 7、0.068 5 和18.159 4，決定系數(shù)R2達到0.999 3.預測結(jié)果與試驗結(jié)果的配對t檢驗顯著性p值為0.667，遠大于0.05，表明模型可靠度高.

4） 基于預測模型的交互式計算界面大大簡化了試驗流程.用戶僅需輸入兩種溶劑的摻量，即可快速獲得對應(yīng)的稀釋瀝青黏度，顯著提高了使用效率.然而，對于其他溶劑或其他類型瀝青的稀釋效果與降黏規(guī)律，應(yīng)通過更多試驗來驗證該模型的普適性.

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