摘要： 為了研究既有Ⅴ級圍巖隧道擴挖的二次襯砌支護時機，利用Midas GTS有限元數(shù)值模擬方法，建立有限元數(shù)值模擬模型，引入荷載釋放率和位移釋放率的概念，結(jié)合木魚槽隧道擴挖工程實例，將數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與監(jiān)控實測數(shù)據(jù)進行對比分析.研究結(jié)果表明：相較新建隧道，既有隧道擴挖過程中變形量較小，且變化速率較慢；隨著掌子面的不斷向前推進，荷載釋放率和位移釋放率均不斷增大，并最終達到穩(wěn)定；隨著二次襯砌荷載承擔(dān)比例的增大，拱頂沉降和水平位移均有一定程度的減小，證明在隧道擴挖過程中，二次襯砌的提前施作有利于控制圍巖變形；襯砌施作完成后變形仍會繼續(xù)發(fā)生，需要后續(xù)的監(jiān)控數(shù)據(jù)及時進行反饋，以保證隧道安全，同時還可以得到既有公路隧道擴挖過程中的以荷載釋放率和位移釋放率為控制指標(biāo)的二次襯砌合理支護時機.

關(guān)鍵詞：" 隧道； 全斷面擴挖； 二次襯砌施作時機； 圍巖變形； 數(shù)值模擬

中圖分類號： TU528.1" 文獻標(biāo)志碼：" A" 文章編號："" 1671-7775（2025）02-0205-07

Reasonable supporting time of secondary lining of full section

expanded tunnel in grade V surrounding rock

Abstract： To investigate the secondary lining support timing for expanding the existing tunnel in grade V surrounding rock， the finite element numerical simulation method of Midas GTS was used to establish finite element numerical simulation model， and the concepts of load release rate and displacement release rate were introduced. Combining the example of the Muyucao tunnel expansion project， the numerical simulation data was compared with the monitoring measured data. The results show that compared with new tunnel construction， the deformation volume in the expansion process of existing tunnel is smaller， and the rate of change is slower. As the cutting face is continuously advanced， the load release rate and displacement release rate are both increased continuously and eventually stabilized. As the proportion of secondary lining load is increased， the crown subsidence and horizontal displacement are both decreased to some extent， which illuminates that the early construction of secondary lining in the tunnel expansion process is beneficial for controlling rock mass deformation. The deformation will continue to occur even after the lining is constructed， and the subsequent monitoring data should be fed back in time to ensure tunnel safety. The reasonable support timing for the secondary lining in the expansion process of existing highway tunnel with load release rate and displacement release rate as control indicators is obtained.

Key words：" tunnel; full section expansion; timing of secondary lining; surrounding rock deformation; numerical simulation

近年來，隨著原有隧道已不能適應(yīng)交通量日益增長的需求，公路既有隧道擴建顯得尤為迫切.相較于新建隧道，既有隧道擴挖時應(yīng)力已經(jīng)部分釋放，若依舊按照新建隧道的標(biāo)準(zhǔn)支護，勢必會造成資源的浪費.新建隧道要求在位移速率明顯下降，且位移相對值已達到位移總量的90%時，進行二次襯砌的施作.而根據(jù)工程經(jīng)驗，擴挖隧道位移速率下降到規(guī)定值的時間遠(yuǎn)早于達到所要求位移相對值的時間，表明擴挖隧道在進行支護時，有其自身特點，是否能直接套用新建隧道支護施工規(guī)范，值得商榷.

針對隧道受力特性分析及支護時機選擇問題，學(xué)者們已經(jīng)進行了大量的研究.文獻[1]采用現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)合數(shù)值模擬和理論計算的方式，研究了高應(yīng)力軟巖隧道擴挖施工過程中的圍巖及支護結(jié)構(gòu)受力特征.文獻[2]運用數(shù)值分析方法，研究了隧道擴建施工的力學(xué)行為，得到了施工過程中的隧道應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律.文獻[3]以北京地鐵14號線高家園站為背景，利用地層-結(jié)構(gòu)相互作用的有限元法，模擬了車站擴挖施工過程，研究了結(jié)構(gòu)體系的受力轉(zhuǎn)換規(guī)律.文獻[4]根據(jù)季節(jié)性凍土地區(qū)人防改建工程的監(jiān)測成果，研究了隧道應(yīng)力重分布及凍融對建筑物沉降和隧道圍巖變形的影響.文獻[5]建立了隧道的二維和三維數(shù)值模型，分析了開挖荷載釋放系數(shù)和掌子面距離的關(guān)系，探討了開挖過程中初次支護時機的選擇方法.文獻[6]結(jié)合工程實際和軟巖的力學(xué)特性，提出了依據(jù)變形監(jiān)測的數(shù)據(jù)，來判斷軟巖圓形隧洞襯砌的施作時機.文獻[7]依托具體的公路隧道擴挖工程，對建立的多種支護方式計算模型進行對比，分析了擴挖支護的力學(xué)行為.文獻[8-10]運用數(shù)值模擬與監(jiān)控量測的方法，對比分析了3種隧道原位擴建擴挖方式下圍巖位移、圍巖內(nèi)力及初期支護內(nèi)力的差異.

目前新建公路隧道工程中通常根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)修正計算模型，在數(shù)值分析基礎(chǔ)上推導(dǎo)襯砌施作時間的研究較多，而對于既有公路隧道擴挖的支護施作時機的研究較為少見，且既有公路隧道擴挖數(shù)值模擬案例不多，可以借鑒的工程素材較少，因而設(shè)計和施工沒有成熟的理論和方法可以借鑒.

為此，利用現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進行對比，以揭示Ⅴ級圍巖下既有公路隧道全斷面擴挖的拱頂沉降和水平位移的變化規(guī)律，并提出采用荷載釋放率和位移釋放率來表示二次襯砌最佳施作時機，并將該方法應(yīng)用于木魚槽隧道擴挖工程案例中，為今后的隧道擴挖提供理論和實踐依據(jù).

1 擴挖隧道基本理論

1.1 最佳支護時機選擇

既有隧道的擴挖需要將原襯砌結(jié)構(gòu)拆除后再進行開挖至新隧道尺寸，期間圍巖經(jīng)歷加載和卸載的多次擾動，可能存在多次應(yīng)力重分布.與新建隧道相比，擴挖隧道的初始應(yīng)力狀態(tài)和擴挖過程中的應(yīng)力狀態(tài)都更加復(fù)雜.隧道擴挖后施作的支護結(jié)構(gòu)將隨圍巖共同變形，圍巖受到來自支護結(jié)構(gòu)的支撐力，約束其變形，同時支護結(jié)構(gòu)也因與圍巖共同變形產(chǎn)生形變壓力.作為復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)的一部分，二次襯砌支護時機的探究十分重要.若支護時間過早，則圍巖處于未穩(wěn)定狀態(tài)，襯砌因圍巖持續(xù)變形將產(chǎn)生較大的變形和應(yīng)力，承受的荷載較大，不足以承擔(dān)后續(xù)巖石擾動的風(fēng)險；若支護時間過晚，則因圍巖中已產(chǎn)生較大位移而失穩(wěn)，容易引發(fā)隧道垮塌的安全事故.開挖隧道支護受力模式及最佳支護時機原理示意圖如圖1所示.最佳支護時機是指能夠最大限度地發(fā)揮圍巖自我承載能力、最大程度地釋放圍巖變形能量，使支護結(jié)構(gòu)抗力降為最低的同時，還能保持隧道安全與穩(wěn)定性的支護結(jié)構(gòu)施作時機.受力模式示意圖見圖1a，隧道開挖后，圍巖將進行應(yīng)力重分布，開挖隧道支護原理表示如下：

pt=pD+pR+pS，（1）

式中： pt為開挖隧道巖體結(jié)束后使圍巖位移向臨空區(qū)方向發(fā)展的合力；pD為以變形能的形式釋放的工程力；pR為圍巖自撐力，即圍巖本身具有一定的強度，可承擔(dān)部分或全部荷載；pS為支護體系承擔(dān)荷載與二次襯砌支護力的合力.

圖1b給出了pD、pR和pD+pR隨時間變化的曲線.結(jié)合圖1b和式（1）可知，當(dāng)pD+pR達到最大時，pS為最小，此時即為最佳支護時機tS，即最大限度地發(fā)揮塑性變形區(qū)的承載力和圍巖的自撐力，使支護結(jié)構(gòu)承受的荷載最小時經(jīng)歷的時間.tS為理論最佳支護時機，一般認(rèn)為在tS附近時間段（tS1≤tS≤tS2）即可進行永久支護的施作.

1.2 荷載釋放率與位移釋放率

為了準(zhǔn)確地分析初期支護施作后圍巖自身支撐情況和支護結(jié)構(gòu)受力情況，考慮隧道開挖過程中的時間和空間效應(yīng)，本文通過設(shè)置荷載釋放率來進行模擬.定義荷載釋放率λ為某監(jiān)測點當(dāng)前通過圍巖變形釋放的應(yīng)力及圍巖自撐力的合力與總應(yīng)力的比值.其余應(yīng)力由初次支護和二次襯砌分別承擔(dān)，初期支護應(yīng)力承擔(dān)比例為λ1，二次襯砌應(yīng)力承擔(dān)比例為λ2，且λ1+λ2+λ=1.同時，由于工程中多用位移作為支護時機的判斷依據(jù)，因此為了使荷載釋放率在工程中得到更好應(yīng)用，引入位移釋放率，即

μ（λ1，λ2，n）=u（λ1，λ2，n）/u（0%，0%，n），（2）

式中： μ（λ1，λ2，n）和u（λ1，λ2，n）為在圍巖中的點n處初期支護和二次襯砌應(yīng)力承擔(dān)比例分別為λ1、λ2時的位移釋放率和位移；u（0%，0%，n）為在點n處初期支護和二次襯砌應(yīng)力承擔(dān)比例均為0%（即荷載釋放率為100%）時的位移.

在隧道實際開挖過程中，荷載釋放率和位移釋放率均與掌子面的空間效應(yīng)有關(guān)，隨著掌子面向前推進，荷載不斷釋放，同時位移不斷增加.新建隧道開挖過程中可近似取荷載釋放率與位移釋放率相等，但通過計算和實際監(jiān)控量測發(fā)現(xiàn)，在擴挖隧道中荷載釋放率與位移釋放率并不存在類似的等價關(guān)系.這主要是由于部分荷載已在一次開挖時被釋放，擴挖隧道過程中荷載釋放的情況和位移變化速率均比新建隧道時小，同時位移速率變化較慢，荷載釋放和位移變化規(guī)律與新建隧道有一定差別.

2 擴挖隧道模型建立

2.1 工程概況

依托木魚槽隧道擴挖工程，根據(jù)工程監(jiān)測數(shù)據(jù)、施工現(xiàn)玚地質(zhì)情況、隧道圍巖條件及擴挖方法等情況建立數(shù)值模擬模型，并對上述理論進行實際應(yīng)用分析.木魚槽隧道位于宜巴公路，圍巖等級主要為Ⅴ級，隧道全長為556.4 m，最大埋深為120.0 m.原隧道寬8.0 m，高3.8 m，不滿足規(guī)范要求.改建后隧道寬9.0 m，高5.0 m，保持原有平縱尺寸.隧道擴挖方式為雙側(cè)全斷面擴挖，先架設(shè)支撐，破除原有襯砌，擴挖雙側(cè)及拱部混凝土，并及時進行初期支護，拆除支撐后進行二次襯砌的施作.初期支護由系統(tǒng)錨桿、鋼筋網(wǎng)、濕噴混凝土和鋼支撐組成，模筑混凝土作為二次襯砌，初期支護與二次襯砌之間鋪設(shè)無紡?fù)凉げ己头浪遄鳛榉浪畬?木魚槽隧道擴挖前后斷面設(shè)計圖如圖2所示.

木魚槽隧道擴挖段地質(zhì)條件較為復(fù)雜，本文選取K27+326斷面進行監(jiān)測數(shù)據(jù)分析.測點布置如圖3所示，其中MYC表示木魚槽隧道，Y表示隧道橫斷面中Y方向的位移，即MYCY-01表示在木魚槽隧道中，拱頂沉降的01號測點；X表示隧道橫斷面中X方向的位移，MYCX-01表示在相同斷面內(nèi)設(shè)置的一對水平位移測點.規(guī)定拱頂沉降豎直向下方向為正，水平位移向隧道凈空方向收斂為正.

2.2 數(shù)值模型建立與參數(shù)選擇

此次模擬暫不考慮構(gòu)造應(yīng)力的影響.以巖土體自重的反方向作為Y軸正方向，以垂直于隧道邊墻向右的方向作為X軸正方向.根據(jù)圣維南原理，模型的上、下邊界分別為向上、下取距離隧道地板邊緣10倍的洞距，上邊界接近實際地表高度，左、右邊界各取5倍洞距.模型在X方向施加限制左、右邊界水平位移的約束，模型底部邊界施加限制Z方向的約束，地表則為自由邊界，不施加約束，采用摩爾-庫侖模型作為彈塑性本構(gòu)關(guān)系.定義施工階段時，首先將節(jié)點單元的速度和位移清零，然后進行初始自重應(yīng)力場的計算.木魚槽隧道的施工釆用全斷面法，每次開挖循環(huán)進尺為2.5 m，按照上述流程進行隧道模擬開挖，然后依次進行錨桿支護和初期支護.在建立模型時，圍巖和襯砌采用3D實體單元，錨桿選定1D植入式桁架，鋼拱架采用梁單元進行模擬.隧道三維模型及擴挖范圍劃分示意圖如圖4所示.模型各單元物理力學(xué)參數(shù)如表1所示.

工況設(shè)置如表2所示.

在Midas GTS NX中，通過LDF（軟件中的荷載釋放率專用縮寫）模塊賦值來實現(xiàn).LDF=0表示開挖后立刻進行支護，LDF=1表示開挖后無支護，LDF為0和1時都屬于極限狀態(tài).根據(jù)JTG D70/2—2014《公路隧道設(shè)計規(guī)范》相關(guān)規(guī)定，本文設(shè)計的圍巖荷載釋放率分別為30%、40%、50%、60%和70%時進行模擬，同時設(shè)置初支、二襯承擔(dān)不同荷載比例工況（見表2）.

3 擴挖隧道最佳支護時機確定

3.1 位移變化規(guī)律

隧道擴挖后圍巖位移不斷向臨空方向發(fā)展，在位移變形中，部分應(yīng)力轉(zhuǎn)化為變形能不斷釋放.若支護時間過早，則二次襯砌應(yīng)力過大，不利于后續(xù)運營；若支護時間過晚，則圍巖位移過大，已經(jīng)失穩(wěn).因此，選取隧道X、Y兩個方向的位移，即水平位移和拱頂沉降作為確定最佳支護時機的衡量指標(biāo).

3.1.1 拱頂沉降變化規(guī)律

經(jīng)過數(shù)值計算得到Ⅴ級圍巖拱頂沉降隨施工步變化的規(guī)律.以圍巖荷載釋放率為50%、初支和二襯荷載承擔(dān)比例分別為30%和20%為例，計算得到拱頂沉降云圖如圖5所示，開挖步數(shù)分別為10、20、30、35步.由圖5可知，木魚槽隧道在Ⅴ級圍巖段擴挖后，圍巖整體下沉明顯，將會對隧道支護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的附加荷載.

以掌子面與監(jiān)測斷面距離作為橫坐標(biāo)，將拱頂沉降的實測值與計算值變化趨勢進行對比分析，結(jié)果如圖6所示.

由圖6可知，拱頂沉降的實測值和計算值變化趨勢一致.Ⅴ級圍巖段監(jiān)測面在擴挖初期呈現(xiàn)快速的線性增長趨勢，由此可見圍巖質(zhì)量下降對隧道拱頂穩(wěn)定性帶來的明顯影響.從變形曲線的斜率可知，該階段拱頂沉降波動的幅度以及沉降速率較大，隨后Ⅴ級圍巖段監(jiān)測斷面拱頂沉降速率呈放緩的趨勢，進入穩(wěn)定階段.

3.1.2 水平位移變化規(guī)律

以圍巖荷載釋放率為50%以及初支和二襯的荷載承擔(dān)比例分別為30%和20%為例，得到水平位移云圖見圖7.可知，在Ⅴ級圍巖段擴挖后，拱腰和墻腳的收斂變形較顯著，且隧道擴挖進程逐步增大.

將圍巖水平位移的實測值和計算值變化趨勢進行對比分析，結(jié)果如圖8所示.

由圖8可知，除了在計算值加速變形段結(jié)束處出現(xiàn)位移峰值外，其余階段的水平位移實測值與計算值變化趨勢均一致，且數(shù)值接近.出現(xiàn)位移峰值的原因主要是開挖過程中拱腳處出現(xiàn)位移反彈.由圖8分析可知，在擴挖后初期，Ⅴ級圍巖段監(jiān)測斷面圍巖水平位移波動的幅度以及變形速率較大，但較快進入穩(wěn)定期.結(jié)合實際施工分析，由于施工中縮短了支護施作時間，并提高支護強度，所以較快進入穩(wěn)定階段.隨后在初期支護約束下，Ⅴ級圍巖段監(jiān)測斷面圍巖水平位移速率呈減小的趨勢，進入穩(wěn)定階段.最后穩(wěn)定位移的實測值與計算值均約為9.810 mm.其中穩(wěn)定階段的水平位移或拱頂沉降簡稱為穩(wěn)定位移或穩(wěn)定沉降.

通過上述數(shù)據(jù)對比分析可以看出，拱頂沉降和水平位移的數(shù)值模擬計算值和監(jiān)控實測值變化趨勢相似，均為初期位移變化速率較大，隨掌子面向前推進，變化速率逐漸減小，最終達到一個趨于穩(wěn)定的狀態(tài).計算值與實測值的誤差在容許范圍內(nèi).因此，通過數(shù)值模擬來計算擴挖隧道的二次襯砌施作時機是完全可行的，該數(shù)值模擬模型具有合理性和適用性.

3.2 最佳支護時機確定

表3為不同工況下拱頂沉降變化情況和位移釋放率匯總.

對比工況6和工況20可知：在二次襯砌承擔(dān)荷載比例相同（均為10%）的情況下，拱頂沉降分別為6.716、7.724 mm，說明隨著位移釋放率的增大，即支護時間的延遲，拱頂沉降發(fā)展迅速，可能影響圍巖擴挖過程中的安全；對比工況1到工況6數(shù)據(jù)可知，在荷載釋放率相同（均為30%）的情況下，二次襯砌承擔(dān)荷載比例越大，拱頂沉降越小，比如相較二次襯砌承擔(dān)荷載比例為60%，二次襯砌承擔(dān)荷載比例為10%時的拱頂沉降增大6.485%.說明二次襯砌的提前施作能有效控制拱頂沉降的增長，但若二襯承擔(dān)荷載比例過大，即二次襯砌施作時間過早，則二次襯砌作為安全儲備的功能將不能有效發(fā)揮.

表4為不同工況下的水平位移變化及位移釋放率匯總.

由表4可知：在不同的位移釋放率和二次襯砌承擔(dān)荷載比例時，水平位移與拱頂沉降變化規(guī)律基本一致，但對比表3中的數(shù)據(jù)可以看出，水平位移要大于相同工況下的拱頂沉降；在二次襯砌承擔(dān)比例相同時，隨著位移釋放率增大，水平位移不斷增加；荷載釋放率相同的情況下，二次襯砌承擔(dān)比例越大，水平位移越小，但對比各個工況下拱頂沉降漲幅，可以看出減小二次襯砌承擔(dān)比例，水平位移漲幅相對較小，說明拱頂沉降對二次襯砌承擔(dān)比例變化更敏感.

根據(jù)不同工況下拱頂沉降和水平位移變化情況，同時考慮圍巖級別為等級較低的Ⅴ級圍巖，為了使圍巖的自承載能力得到最大發(fā)揮，支護體系不僅能夠充分利用其抗壓能力，而且又不至于產(chǎn)生過大形變而破裂受損，選擇在圍巖荷載釋放率為50%、二次襯砌承擔(dān)荷載比例為20%的情況是較合理的支護時機.當(dāng)圍巖等級較高時，自承載能力較好，可考慮延遲支護.

圍巖荷載釋放率為50%、二次襯砌承擔(dān)20%荷載時拱頂沉降的位移釋放率為61.04%，水平位移的位移釋放率為61.16%.在工程應(yīng)用中，可使用穩(wěn)定位移或穩(wěn)定沉降的計算值與位移釋放率相乘，得到該位移釋放率下相應(yīng)的水平位移和拱頂沉降.當(dāng)水平位移和拱頂沉降的實測值與該計算值相符時，即可進行二次襯砌的施作.

4 結(jié) 論

1） 根據(jù)現(xiàn)場實際監(jiān)測值與理論計算值進行比對，驗證了計算模型的可靠性.在既有隧道擴挖中，拱頂沉降與水平位移的變化趨勢一致.隨著掌子面不斷向前推進，前期拱頂沉降與水平位移迅速增大，達到最大值后，二者變化速率逐漸降低.當(dāng)與掌子面距離較遠(yuǎn)時，達到位移穩(wěn)定狀態(tài).

2） 在初支與二襯承擔(dān)荷載比例相同的情況下，隨著荷載釋放率增大，拱頂沉降和水平位移不斷增加；荷載釋放率相同的情況下，二次襯砌荷載承擔(dān)比例越大，拱頂沉降和水平位移越小.因此，對于Ⅴ級圍巖雙側(cè)全斷面擴挖的情況，建議在圍巖荷載釋放率為50%、二次襯砌荷載承擔(dān)比例為20%時進行二次襯砌的施作，此時隧道的拱頂沉降和水平位移的位移釋放率均為61%左右.

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