摘" 要：針對(duì)物流企業(yè)缺乏資源搜尋和談判能力，導(dǎo)致交易成本高難以合作問(wèn)題，基于一對(duì)多雙邊匹配中穩(wěn)定匹配的相關(guān)概念，提出一種基于RDAP算法的物流網(wǎng)絡(luò)資源匹配機(jī)制，通過(guò)RDS與RP的雙向選擇到物流資源的穩(wěn)定匹配。算法首先基于性價(jià)比的RDS決策模型得出RDS對(duì)于RP的滿意度序列，然后根據(jù)基于成員穩(wěn)定性的RP決策模型得出RP的滿意度序列，在穩(wěn)定匹配條件下構(gòu)建一對(duì)多雙邊物流網(wǎng)絡(luò)資源匹配模型，得出匹配結(jié)果。仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于RDAP算法的物流網(wǎng)絡(luò)資源匹配機(jī)制模型相比于傳統(tǒng)Gale-Shapley算法模型，能更適用于物流領(lǐng)域，使匹配成功的RDS與RP雙方的利潤(rùn)大大增加，為提高物流系統(tǒng)效率和服務(wù)質(zhì)量提供了有力支持。

關(guān)鍵詞：物流網(wǎng)絡(luò)資源；資源匹配；雙邊匹配；RDAP算法；穩(wěn)定匹配

中圖分類號(hào)：F253.9" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.05.001

Abstract： In response to the challenge of logistics enterprises lacking resource search and negotiation capabilities， resulting in high transaction costs and difficulties in collaboration， this study proposes a logistics network resource matching mechanism based on the RDAP algorithm， focusing on stable matching in the context of one-to-many bilateral matches. Through the mutual selection of Resource Providers（RP）and Resource Demanders（RDS）， a stable match for logistics resources is achieved. The algorithm begins by deriving the satisfaction sequence of RDS for RP based on a cost-effectiveness-oriented RDS decision model. Subsequently， the satisfaction sequence of RP is determined based on a member stability-oriented RP decision model. Under the condition of stable matching， a one-to-many bilateral logistics network resource matching model is constructed to obtain the matching results. Simulation experiments demonstrate that the RDAP algorithm-based logistics network resource matching mechanism model， compared to the traditional Gale-Shapley algorithm model， is more suitable for the logistics domain. It significantly increases the profits of both successfully matched RDS and RP， providing robust support for enhancing logistics system efficiency and service quality.

Key words： logistics network resources; resource matching; bilateral matching; RDAP algorithm; stable matching

0" 引" 言

隨著商業(yè)活動(dòng)的快速發(fā)展，物流行業(yè)也得到了迅速的發(fā)展。然而，在全球化的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，物流成本在總成本中的比例越來(lái)越大，因此優(yōu)化物流問(wèn)題已經(jīng)成為一項(xiàng)非常重要的任務(wù)[1]。而物流資源匹配問(wèn)題是物流系統(tǒng)中最關(guān)鍵的一部分，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到供應(yīng)鏈的效率和服務(wù)質(zhì)量。為了提高物流系統(tǒng)的效率和服務(wù)質(zhì)量，需要對(duì)物流資源匹配問(wèn)題進(jìn)行有效的解決。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于物流資源匹配開(kāi)展廣泛的研究。文獻(xiàn)[1]研究了物流匹配中的車輛調(diào)度問(wèn)題，并提出了多貨倉(cāng)車輛調(diào)度模型。通過(guò)改進(jìn)蟻群算法和粒子群混合算法等方法來(lái)解決貨物裝卸調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)[2]基于機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的推薦算法和相關(guān)技術(shù)，結(jié)合車間PFEP中產(chǎn)品物料基礎(chǔ)數(shù)據(jù)以及物流資源配置數(shù)據(jù)，研究了物流資源配置推薦方法。文獻(xiàn)[3]研究了面向軍事虛擬物流任務(wù)需求的資源匹配模型及其實(shí)現(xiàn)算法，旨在解決軍事虛擬物流網(wǎng)格用戶在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，從眾多的物流資源和服務(wù)中快速查找滿足軍事物流任務(wù)需求的物流資源和服務(wù)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]主要研究了網(wǎng)格環(huán)境下基于任務(wù)的虛擬物流資源匹配策略的研究，并提出了一種基于任務(wù)的資源任務(wù)匹配策略來(lái)解決資源與任務(wù)的匹配問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于不確定性的協(xié)作物流網(wǎng)絡(luò)資源匹配模型，用于協(xié)作物流網(wǎng)絡(luò)中的資源匹配過(guò)程，并通過(guò)蒙特卡羅方法和粒子群優(yōu)化算法來(lái)解決該模型。文獻(xiàn)[6]研究了中國(guó)各省份物流供應(yīng)資源與需求資源的匹配度，并提出了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和基于因子分析-SEDEA模型的計(jì)算方法。上述研究均是在考慮特定情況下的物流資源調(diào)度匹配，且只考慮匹配雙方中一方的單項(xiàng)選擇，然而大多數(shù)情況下，資源提供方與資源需求方均具是理性的主體，雙方均具有同意和拒絕的權(quán)利，即雙方的資源匹配是一個(gè)雙邊匹配問(wèn)題[7]。

此外，現(xiàn)實(shí)中大部分物流企業(yè)并不具備搜尋資源信息和協(xié)商談判的能力，導(dǎo)致物流企業(yè)對(duì)于物流資源匹配調(diào)度因交易成本過(guò)高而很難合作[8]。因此針對(duì)上述問(wèn)題，本文研究建立一個(gè)合理高效的物流資源匹配機(jī)制。Gale-Shapley算法是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域解決兩個(gè)主體匹配問(wèn)題的重要方法，常被應(yīng)用于交易合作等問(wèn)題[9]，但由于物流資源匹配雙方的匹配因素較為復(fù)雜，選擇情況較多，因此針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于Gale-Shapley算法提出了一種基于RDAP算法的物流資源匹配機(jī)制。

1" 算法基礎(chǔ)

1.1" 一對(duì)多雙邊匹配

資源匹配的過(guò)程是一個(gè)互相選擇的過(guò)程，匹配過(guò)程中需要充分考慮雙方主體對(duì)于合作對(duì)象的選擇策略[10]，由于資源需求方所需資源對(duì)于總體資源來(lái)說(shuō)較小且考慮到資源調(diào)度成本問(wèn)題，資源需求方僅作為一個(gè)整體來(lái)選擇一個(gè)資源提供方來(lái)合作。而資源提供方卻可以選擇多個(gè)資源需求方來(lái)提供資源，兩者之間互不相交，因此是一個(gè)典型的一對(duì)多雙邊匹配。

1.2" Gale-Shapley算法

Gale-Shapley算法也被稱為穩(wěn)定婚姻算法（Stable Marriage Algorithm），是一種解決穩(wěn)定匹配（Stable Matching）問(wèn)題的算法[11]。穩(wěn)定匹配問(wèn)題涉及到兩組人或者物品之間的雙邊匹配。例如，可以用來(lái)描述男女之間的匹配、醫(yī)生和醫(yī)院的匹配等。在這個(gè)問(wèn)題中，每個(gè)參與者都有自己的偏好排序，他們希望被分配到一個(gè)最喜歡的對(duì)方。

Gale-Shapley算法基于以下步驟：

（1）初始化：算法開(kāi)始時(shí)，每個(gè)人都是自由的，沒(méi)有與之匹配的對(duì)象；

（2）提出求婚：算法通過(guò)一個(gè)迭代的方式進(jìn)行。在每個(gè)迭代中，每個(gè)自由的男性會(huì)向他最喜歡的尚未求婚的女性求婚，而每個(gè)女性則會(huì)選擇她最喜歡的求婚者，并拒絕其他的求婚者；

（3）接受或拒絕：當(dāng)女性收到多個(gè)求婚者的求婚時(shí)，她會(huì)拒絕除了她最喜歡的那個(gè)以外的其他所有求婚者。而當(dāng)男性被拒絕時(shí)，他會(huì)嘗試向他的下一個(gè)偏好對(duì)象求婚；

（4）穩(wěn)定性檢驗(yàn)：如果沒(méi)有人或物品更愿意與另一個(gè)對(duì)象配對(duì)而不是它們當(dāng)前的匹配狀態(tài)，那么這個(gè)匹配就是穩(wěn)定的。即不存在一對(duì)人或物品，他們彼此更喜歡對(duì)方而不是他們當(dāng)前的匹配[12]。

盡管Gale-Shapley算法在穩(wěn)定匹配問(wèn)題上有著很好的性能，但將其直接應(yīng)用于物流領(lǐng)域可能存在一些缺點(diǎn)和不適用之處。Gale-Shapley算法基于參與者的偏好排序進(jìn)行匹配，但在物流領(lǐng)域中，有許多實(shí)際約束需要考慮，比如訂單利潤(rùn)、運(yùn)輸時(shí)間、路徑規(guī)劃等[12-14]。該算法未考慮這些物流特定的限制，可能導(dǎo)致分配方案并不可行或不符合實(shí)際條件，因此本文對(duì)Gale-Shapley算法進(jìn)行一些修改，形成RDAP算法來(lái)適合物流領(lǐng)域，進(jìn)行物流資源匹配。

2" RDAP算法模型

RDAP算法模型由基于性價(jià)比的RDS決策模型和基于成員穩(wěn)定性的RP決策模型兩部分組成。RDS與RP的合作是一個(gè)雙向選擇的過(guò)程，匹配過(guò)程需要充分考慮雙方對(duì)合作的選擇策略[15-16]。由于RDS的所需資源對(duì)于總體資源來(lái)說(shuō)較小且考慮到資源調(diào)度成本問(wèn)題，RDS僅作為一個(gè)整體來(lái)選擇一個(gè)RP來(lái)合作。而RP卻可以選擇多個(gè)RDS來(lái)提供資源。假設(shè)有M個(gè)獨(dú)立的RDS和N個(gè)獨(dú)立的RP，且都在各自的限定條件下選擇最大收益的合作對(duì)象。

2.1" 基于性價(jià)比的RDS決策模型

2.2" 基于成員穩(wěn)定性的RP決策模型

3" RDS與RP的雙邊匹配機(jī)制

RDS與RP的雙邊匹配機(jī)制具體算法如下：

4" 仿真實(shí)驗(yàn)

以中國(guó)某地區(qū)的物流網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)為例，選取20，30，40，50個(gè)RDS與RP進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，為了分析RDAP匹配算法機(jī)制的性能，將RDAP算法與傳統(tǒng)Gale-Shapley算法進(jìn)行對(duì)比。由于傳統(tǒng)Gale-Shapley算法是最開(kāi)始需提供滿意度序列[17]，因此將RDS利潤(rùn)最大作為目標(biāo)，不考慮RP得出RDS對(duì)于RP的滿意度序列，RP對(duì)于RDS的滿意度序列同上。測(cè)試結(jié)果部分如表1和表2所示。

匹配比對(duì)結(jié)果如表3和圖1所示?？梢钥吹絉DAP算法機(jī)制的RDS利潤(rùn)和RP利潤(rùn)均在Gale-Shapley之上，表明RDAP算法模型在物流領(lǐng)域的適應(yīng)性比Gale-Shapley強(qiáng)，可以在考慮RDS性價(jià)比和RP的合作穩(wěn)定性的同時(shí)，沒(méi)有降低總利潤(rùn)甚至較為提高，其大大提高了物流網(wǎng)絡(luò)資源的利用率。

5" 結(jié)" 論

本文提出了一種適用于物流資源網(wǎng)絡(luò)的RDAP資源匹配機(jī)制，不同于傳統(tǒng)的Gale-Shapley算法，只考慮最后匹配的穩(wěn)定性，并且現(xiàn)實(shí)中大部分物流企業(yè)并不具備搜尋資源信息和協(xié)商談判的能力，導(dǎo)致物流企業(yè)對(duì)于物流資源匹配調(diào)度因交易成本過(guò)高而很難合作，該算法由基于性價(jià)比的RDS決策模型和基于成員穩(wěn)定性的RP決策模型兩部分組成，充分考慮RDS選擇時(shí)的利潤(rùn)大小和RP對(duì)于RDS選擇時(shí)的成員穩(wěn)定性因素，獲得相應(yīng)的滿意度序列，并構(gòu)建RDAP算法模型，通過(guò)RDS與RP的雙向選擇得到RDAP資源匹配機(jī)制模型的穩(wěn)定匹配。通過(guò)仿真驗(yàn)證表明，基于性價(jià)比的RDS決策模型和基于成員穩(wěn)定性的RP決策模型兩部分組成的RDAP算法模型相對(duì)于傳統(tǒng)Gale-Shapley算法模型能夠充分考慮RDS與RP的需求并大大提高了RDS與RP的總利潤(rùn)，從而提高資源的利用率，實(shí)現(xiàn)負(fù)載均衡，在可持續(xù)性發(fā)展的物流環(huán)節(jié)和滿足更多定制化需求的環(huán)節(jié)中具有一定的前景。

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