語言是思維的載體，以語言為符號的交流是思維活動中重要的環(huán)節(jié)。對應(yīng)的，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，可以有效地推進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這項思維活動。抽象性數(shù)學(xué)語言和直觀性數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)語言的兩大分類，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子和數(shù)學(xué)圖形是數(shù)學(xué)語言的核心內(nèi)容，可按具體表現(xiàn)形式分為文字語言、符號語言和圖形語言三類，而這三類數(shù)學(xué)語言的配合能將嚴(yán)謹(jǐn)、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識直觀、準(zhǔn)確地呈現(xiàn)出來，降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題的難度。因此，核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。本文圍繞核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)展開，分別探究了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的意義、小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的發(fā)展現(xiàn)狀，以及核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)策略。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的意義

（一）強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、解構(gòu)、變化、空間、信息等概念的學(xué)科，也是一種通用于事物抽象解構(gòu)與模式描述與推導(dǎo)的形式科學(xué)。它起源于人類早期的生產(chǎn)活動，是有極強(qiáng)工具屬性的科學(xué)，也有極為豐富和多元的細(xì)分領(lǐng)域。不管是哪一個領(lǐng)域的數(shù)學(xué)都有著一個共同的特征，即邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，這是數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)和前提。站在這一視角下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的意義之一就體現(xiàn)了出來，教師可以通過對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，實現(xiàn)對其數(shù)學(xué)邏輯思維的強(qiáng)化，讓有邏輯的思考和探究成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。

（二）深化學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解

數(shù)學(xué)語言的構(gòu)成十分復(fù)雜，其中包括概念、術(shù)語、符號、式子、圖形等多種要素，而這些要素的排列組合在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的多樣性和復(fù)雜性。對于大部分小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是他們學(xué)習(xí)生涯中的一門難點(diǎn)學(xué)科，在對數(shù)學(xué)知識的理解上，很少有學(xué)生能學(xué)懂、學(xué)透課本上的數(shù)學(xué)知識，對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用上，也很少有學(xué)生能做到完全不走彎路或完全不出錯。這一視角下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的又一意義也體現(xiàn)了出來，教師可以將表達(dá)對理解的延伸作用和理解對表達(dá)的奠基作用合理利用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

（三）激活學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散意識

表達(dá)本質(zhì)上是一種用語言、語音、語調(diào)、表情和行為等反映思維所得成果的行為，主要是以交際和傳播為目的，側(cè)重于向外傳遞自己的思想、情感、想法和意圖，由此可以看出表達(dá)行為與思維活動之間的密切關(guān)聯(lián)。從這一角度出發(fā)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，也兼具開發(fā)學(xué)生思維和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思考的作用?；凇把灾形铩钡淖非?，學(xué)生需要在表達(dá)的過程中進(jìn)行同步的思考，以流暢而富有條理地完成對個人思想、情感、想法和意圖的表達(dá)。因此，小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的意義包含了激活學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散意識的作用。

（四）調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)興趣

表達(dá)是一種由內(nèi)向外的交流行為，也是一種由內(nèi)向外的交流過程，物、事、情、理都可以是需要表達(dá)的內(nèi)容，語言在這一過程中主要扮演的是承載內(nèi)容和聯(lián)通內(nèi)外的工具。從教育的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力的立足點(diǎn)就是引導(dǎo)學(xué)生敞開心扉，讓學(xué)生主動進(jìn)行向外的表達(dá)活動。數(shù)學(xué)表達(dá)與其他類型的表達(dá)不同，需要扎實的知識基礎(chǔ)做支撐，所以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢靠的小學(xué)生就很少愿意進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。在此背景下，教師對學(xué)生語言表達(dá)能力的培養(yǎng)有助于提升小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的自信，進(jìn)而調(diào)動小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的興趣，讓學(xué)生主動參與表達(dá)。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的發(fā)展現(xiàn)狀

核心素養(yǎng)是新課標(biāo)中一個關(guān)注度極高的教育概念，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是新課標(biāo)下一項十分重要的教育任務(wù)。在新課標(biāo)得到落實與推廣后，對學(xué)生各項思維和能力進(jìn)行全方位、多維度培養(yǎng)，成為教育的主流趨勢。在此背景下，各教育階段中的各學(xué)科教師對學(xué)生真實的能力水平展開了調(diào)查和分析，從小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的發(fā)展現(xiàn)狀來看，有三個問題需要被教師重點(diǎn)關(guān)注，包括語言使用不夠規(guī)范、表達(dá)內(nèi)容缺乏條理和表達(dá)意愿不夠強(qiáng)烈。

（一）語言使用不夠規(guī)范

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在對數(shù)學(xué)問題的探究與思考中，語言是否規(guī)范在很大程度上影響學(xué)生探究和思考的效果、效率和準(zhǔn)確性。在用數(shù)學(xué)語言對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行表達(dá)時，語言的使用是否規(guī)范也影響學(xué)生表達(dá)的效果、效率和準(zhǔn)確性。小學(xué)是系統(tǒng)教育的初級階段，也是學(xué)生正式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一個階段，大部分小學(xué)生沒有對數(shù)學(xué)語言形成完整且準(zhǔn)確地理解，也沒有足夠的語言積累，所以在應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)時很容易出現(xiàn)語言使用不夠規(guī)范的問題。

（二）表達(dá)內(nèi)容缺乏條理

除嚴(yán)謹(jǐn)性外，邏輯性也是數(shù)學(xué)的一大特征，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和應(yīng)用要點(diǎn)，有邏輯和有條理也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本原則之一，因此基于數(shù)學(xué)語言的表達(dá)就必然存在一定的層次性和組織性。但對小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)而言，表達(dá)內(nèi)容缺乏條理也是一個十分普遍和高頻的問題，相當(dāng)一部分小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)語言表達(dá)時都不能簡單、明了地將想要表達(dá)的內(nèi)容完整表達(dá)出來，想到什么說什么、回答雜亂無章才是大部分小學(xué)生的常態(tài)。

（三）表達(dá)意愿不夠強(qiáng)烈

從表達(dá)的內(nèi)涵和特性上看，表達(dá)行為實質(zhì)上也是一種表現(xiàn)行為，是人與外界主動的交流和互動，外力能起到的作用和發(fā)揮的價值都十分有限，因此個人的意愿對自身表達(dá)能力的發(fā)展來說至關(guān)重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，表達(dá)意愿強(qiáng)烈、愿意舉手發(fā)言的學(xué)生本身相對較少，敢于大膽表達(dá)和能夠流暢表達(dá)的學(xué)生更少，大部分學(xué)生都不具備用數(shù)學(xué)語言將自己對數(shù)學(xué)的理解完整表達(dá)出來的能力和自信，在課堂上實際的表現(xiàn)顯得十分的局促和被動。

三、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)策略

核心素養(yǎng)主要是由學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)具備或需要形成的正確價值觀和必備品格組成，在不同學(xué)科中有著不同的表現(xiàn)和側(cè)重，小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)就主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等。核心素養(yǎng)下對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)指向的是綜合視角下的“用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”。那么，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就需要分別從氛圍的營造、話題的確立、教師的示范和技巧的積累入手，多角度、全方位地推進(jìn)對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的熏陶、養(yǎng)成和發(fā)展，從根本上提升學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力，并借此帶動學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界和用數(shù)學(xué)思維理解世界。

（一）從氛圍的營造入手，用環(huán)境來烘托表達(dá)氣氛

因為表達(dá)具備主體性，所以教師對學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)離不開學(xué)生的配合，或者說與學(xué)生形成配合才是培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力的基本前提和基礎(chǔ)準(zhǔn)備，只有在學(xué)生積極配合的前提下，教師才可能實現(xiàn)對學(xué)生表達(dá)能力的有效鍛煉?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要先從氛圍的營造入手，通過多種方式和手段營造一個突顯“敢說”特征的良好課堂氛圍，借環(huán)境來烘托表達(dá)氣氛，也借環(huán)境來激發(fā)學(xué)生表達(dá)意愿，讓學(xué)生也變得敢說和愿說，為后續(xù)對學(xué)生語言表達(dá)能力的針對性培養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第八單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”為例，在對這一單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識包括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和形態(tài)、同分母分?jǐn)?shù)的簡單計算、分?jǐn)?shù)在分配問題上的應(yīng)用。其中，“分?jǐn)?shù)在分配問題上的應(yīng)用”也可以被理解為用分?jǐn)?shù)語言來表達(dá)分配問題，對應(yīng)著對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的知識載體。在教學(xué)這一部分知識內(nèi)容時，教師可以通過提出開放性問題的方式來營造指向“敢說”的和諧課堂氛圍，借著“你知道生活中有哪些地方存在分?jǐn)?shù)嗎”“你知道什么情況下可以用分?jǐn)?shù)來進(jìn)行指代嗎”這一類的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，并基于對問題的思考來循序漸進(jìn)地鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

（二）從話題的確立入手，合理設(shè)置表達(dá)話題要素

學(xué)生是表達(dá)的主體，學(xué)生的參與是有效表達(dá)的前提，在學(xué)生形成了表達(dá)的意識并有意愿參與表達(dá)以后，教師還要為學(xué)生提供表達(dá)的空間和機(jī)會，確保學(xué)生能自主參與和自由進(jìn)行表達(dá)，以鍛煉并提升學(xué)生的表達(dá)能力。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要從話題的確立入手，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的教學(xué)實踐中合理地為學(xué)生設(shè)置表達(dá)的話題要素，有針對性地選擇學(xué)生感興趣且不超出學(xué)生知識水平、思維水平極限的數(shù)學(xué)語言表達(dá)元素填充話題，激發(fā)學(xué)生的表達(dá)興趣和促使學(xué)生主動參與表達(dá)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元“年、月、日”為例，這一單元主要圍繞“年、月、日”這三個時間單位展開，學(xué)生需要通過這一單元的學(xué)習(xí)掌握年、月、日的基本概念，以及年、月、日之間的轉(zhuǎn)換。那么在指向?qū)W生語言表達(dá)能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂上，年、月、日及其之間的關(guān)系是教師可以利用的數(shù)學(xué)語言表達(dá)要素，教師可以為學(xué)生設(shè)置“年、月、日在實際生活中的體現(xiàn)和應(yīng)用”的表達(dá)話題要素，讓學(xué)生運(yùn)用課上所學(xué)知識闡釋生活中的案例，如“小明的出生日期是2月29日，在他一歲到十歲的十年間只有兩年是在2月29日過的生日”，結(jié)合閏年相關(guān)的數(shù)學(xué)知識可以知道，這是因為只有閏年才有2月29日，而每四年才有一個閏年，所以小明出生后的十年內(nèi)只有兩個2月29日。閏年這一數(shù)學(xué)概念實際上也屬于數(shù)學(xué)語言的一部分，用閏年來解釋這一生活案例的過程是用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)世界的過程，能起到鍛煉并提升學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的作用。

（三）從教師的示范入手，帶動學(xué)生進(jìn)行重復(fù)講述

對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)大致可以分為三個階段，分別是“敢說”“會說”和“愿說”，且這三個培養(yǎng)階段在實踐中不存在嚴(yán)格的先后順序，教師需要針對學(xué)生實際的想法和表現(xiàn)來進(jìn)行規(guī)劃和安排。從小學(xué)階段學(xué)生在數(shù)學(xué)語言表達(dá)上的實際表現(xiàn)來看，敢說、愿說卻不會說和會說、愿說卻不敢說的學(xué)生都不少，前者是能力缺陷導(dǎo)致的，后者是膽識缺陷導(dǎo)致的。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要發(fā)揮自身的示范作用，通過引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)講述的方式來落實對學(xué)生膽識與能力的鍛煉。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元“四則運(yùn)算”為例，在這一單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)的是加、減、乘、除這四種基本運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上理解四則運(yùn)算中括號對運(yùn)算順序的影響。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)扮演一個口語表述富有條理的引導(dǎo)者，在例題講解中引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地表述個人思路和思考過程，借著重復(fù)的講述加深學(xué)生對數(shù)學(xué)中概念、公式、符號等數(shù)學(xué)語言的理解、認(rèn)識和記憶。在理解的基礎(chǔ)上形成的認(rèn)識和記憶不僅能助力學(xué)生對所學(xué)知識的內(nèi)化、遷移和應(yīng)用，還能為學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的發(fā)展和提升奠定堅實的基礎(chǔ)。

（四）從技巧的積累入手，針對性地解構(gòu)表達(dá)方法

科學(xué)性、準(zhǔn)確性、精練性和嚴(yán)密性是數(shù)學(xué)語言的一部分特征，也是基于數(shù)學(xué)語言的表達(dá)條理性和邏輯性的依仗，而對數(shù)學(xué)語言更科學(xué)的開發(fā)和運(yùn)用能最大化地發(fā)揮出數(shù)學(xué)語言的科學(xué)性、準(zhǔn)確性、精練性和嚴(yán)密性，更進(jìn)一步地提升數(shù)學(xué)語言表達(dá)的條理性和邏輯性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要從技巧的積累入手，有針對性地完成對表達(dá)方法的解構(gòu)，也有針對性地教給學(xué)生一些建立在數(shù)學(xué)語言上的表達(dá)方法，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘法”和“小數(shù)除法”的教學(xué)為例，這兩個單元的知識內(nèi)容都屬于“數(shù)與代數(shù)”，而“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的數(shù)學(xué)語言表達(dá)大部分都是為了解決計算問題、應(yīng)用問題和規(guī)律問題，言之有據(jù)的前提是具備推理能力和模型意識。那么在課堂教學(xué)實踐中，教師就要圍繞數(shù)學(xué)運(yùn)算的算法、算理和解決問題的策略設(shè)置教學(xué)內(nèi)容與設(shè)計教學(xué)活動，幫助學(xué)生找到表述不同問題的切入點(diǎn)，并在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的同時發(fā)展學(xué)生的推理能力和模型意識。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)是小學(xué)課程體系中一門重要且具有挑戰(zhàn)性的學(xué)科，也是現(xiàn)實生活中一門具備工具屬性和實用屬性的科學(xué)，教會學(xué)生如何用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界、養(yǎng)成學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界的習(xí)慣、提升學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界的能力是核心素養(yǎng)下教師需要優(yōu)先完成的一項工作和任務(wù)，這對學(xué)生當(dāng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來的成長發(fā)展來說都十分重要。在以數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)為手段，以核心素養(yǎng)建構(gòu)為追求的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要參考小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的發(fā)展現(xiàn)狀，參考問題進(jìn)行優(yōu)化，針對問題做出調(diào)整，用更科學(xué)、合理的教學(xué)方式來落實對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)技巧的積累，并從量的積累開始，逐步推進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)語言表達(dá)方面質(zhì)的蛻變，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。