摘" 要： “雙碳”背景下，電源側(cè)的清潔能源化和負(fù)荷側(cè)的電能替代負(fù)荷將對配電網(wǎng)的規(guī)劃產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，為此，提出一種考慮電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法。首先，從社會經(jīng)濟(jì)、環(huán)保約束、政策支持、技術(shù)水平四個(gè)方面對各行業(yè)電能替代負(fù)荷發(fā)展的影響因素進(jìn)行量化，從而得到關(guān)鍵特征值，并基于此提出一種基于DBO?SVM算法的電能替代負(fù)荷預(yù)測模型；其次，計(jì)及碳排放成本及約束，以綜合成本最小、碳排放量最低為多目標(biāo)建立考慮電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型，利用隸屬度函數(shù)對多目標(biāo)問題進(jìn)行模糊處理，將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型；最后，在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上驗(yàn)證所提方法的有效性。結(jié)果表明：基于DBO?SVM算法的電能替代負(fù)荷預(yù)測模型收斂速度較快，預(yù)測精度較高，能夠考慮多方面影響因素并有效預(yù)測各行業(yè)電能替代負(fù)荷量；規(guī)劃方法考慮了各行業(yè)電能替代負(fù)荷需求，可以對RE發(fā)電進(jìn)行合理選址定容，提升RE發(fā)電接入量并且降低網(wǎng)絡(luò)損耗；同時(shí)采用多目標(biāo)模糊處理的方法能夠兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性，有利于“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞： 碳排放； 配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃； 電能替代負(fù)荷； 預(yù)測流程； DBO?SVM算法； 模糊多目標(biāo)優(yōu)化； IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

中圖分類號： TN322.8+?34； TM715" " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）04?0083?08

Distribution network expansion planning considering electric energy alternative load driven by carbon emission

WANG Jingyao1， HUANG Yuan1， QIAO Ao2

（1. College of Electrical Engineering， Sichuan University， Chengdu 610065， China;

2. School of Logistics， Chengdu Universityof Information Technology， Chengdu 610103， China）

Abstract： Under the background of thecarbon peaking and carbon neutrality goals， the clean energy on the power supply side and the electric energy alternative load on the load side have a profound impact on the distribution network planning. Therefore， a method of distribution network expansion planning considering electric energy alternative load is proposed. The influencing factors of the development of electric energy alternative load in various industries from four aspects： socio?economic， environmental constraints， policy support， and technological level are quantified to obtain key characteristic values， and on this basis， an electric energy alternative load prediction model based on DBO?SVM （dung beetle optimizer support vector machine） algorithm is proposed. Considering the cost and constraints of carbon emission， the distribution network expansion planning model considering the multi?objective load substitution of electric energy is established with the minimum comprehensive cost and the lowest carbon emission as multi?targets. The effectiveness of the proposed method is verified on an IEEE 33 node system. The results show that the electric energy alternative load prediction model based on DBO?SVM algorithm has faster convergence speed， and higher prediction accuracy， which can consider various influencing factors and effectively predict the electric energy alternative load of various industries. The method of multi?objective fuzzy processing can balance the system economy and environmental protection， and is conducive to the realization of \"double carbon\" goal.

Keywords： carbon emission; distribution network expansion planning; electric energy alternative load; prediction process; DBO?SVM algorithm; fuzzy multi?objective optimization; IEEE 33 node system

0" 引" 言

隨著環(huán)境問題的日益凸顯，減少碳排放成為全球熱點(diǎn)問題，習(xí)近平總書記在第七十五屆聯(lián)合國大會上提出了“雙碳”目標(biāo)[1]?！半p碳”目標(biāo)下能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化，終端電氣化進(jìn)程持續(xù)推進(jìn)，未來電能將成為主要能源消費(fèi)品種，在碳中和階段電能占終端能源消費(fèi)比重[2]將達(dá)到66.4%。因此，面對未來電能替代負(fù)荷需求[3]，如何對各行業(yè)電能替代負(fù)荷量進(jìn)行預(yù)測，對可再生能源（Renewable Energy， RE）發(fā)電進(jìn)行選址定容和對配電網(wǎng)線路進(jìn)行投資與規(guī)劃，成為建設(shè)新型電力系統(tǒng)的關(guān)鍵問題[4]。

目前，常見的電能替代負(fù)荷預(yù)測方法主要包括傳統(tǒng)預(yù)測方法[5]、現(xiàn)代智能預(yù)測方法[6?9]。傳統(tǒng)預(yù)測方法適用于線性序列的預(yù)測，針對電能替代預(yù)測數(shù)據(jù)的非線性特征[6]、影響因素的繁雜等問題，現(xiàn)代智能預(yù)測方法優(yōu)勢明顯。文獻(xiàn)[8]將基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能修正預(yù)測模型嵌套在環(huán)境負(fù)荷方程中，通過脫鉤理論模型對不同情景下的終端電能替代情況進(jìn)行中長期預(yù)測。文獻(xiàn)[9]提出一種基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)（Particle Swarm Optimization Support Vector Machine， PSO?SVM）的電能替代潛力分析方法。

然而，上述文獻(xiàn)在關(guān)于電能替代負(fù)荷預(yù)測的研究中僅對電能替代負(fù)荷總量進(jìn)行預(yù)測，尚未考慮到不同行業(yè)電能替代潛力及影響因素的差異。文獻(xiàn)[10]基于行業(yè)用能結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)建了電能替代潛力測算模型，但未考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保等因素對電能替代負(fù)荷的影響。隨著電能替代項(xiàng)目的逐步開展，已有部分學(xué)者針對電能替代負(fù)荷進(jìn)行配電網(wǎng)相關(guān)問題研究。文獻(xiàn)[11?12]考慮了電能替代負(fù)荷接入配電網(wǎng)的影響，分別對配電網(wǎng)承載能力、配電網(wǎng)新能源接納能力進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[13]建立了電能替代下的城市配電網(wǎng)有載調(diào)容配電變壓器規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[14]計(jì)及農(nóng)村煤改電項(xiàng)目實(shí)施，建立了基于全壽命周期成本的配電網(wǎng)改擴(kuò)建規(guī)劃模型，但研究重點(diǎn)主要在電能替代的某個(gè)領(lǐng)域，忽視了電能替代項(xiàng)目全面發(fā)展對配電網(wǎng)的影響。

綜上，目前考慮電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)研究中鮮有從電能替代負(fù)荷預(yù)測的角度出發(fā)開展配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的。因此，本文提出一種考慮碳排放推動(dòng)下電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法。采用基于蜣螂算法優(yōu)化支持向量機(jī)（Dung Beetle Optimizer Support Vector Machine， DBO?SVM）模型對各行業(yè)電能替代負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，計(jì)及碳排放成本及約束，對RE發(fā)電選址定容以及線路擴(kuò)建規(guī)劃，以系統(tǒng)綜合成本最小和碳排放量最小為多目標(biāo)，建立多目標(biāo)配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型，利用隸屬度函數(shù)對多目標(biāo)進(jìn)行模糊處理，最后采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例驗(yàn)證模型的有效性。

1" 基于DBO?SVM算法的電能替代負(fù)荷預(yù)測模型

1.1" 電能替代影響因素分析及量化

電能替代的發(fā)展水平受到社會各方面因素的綜合影響，經(jīng)濟(jì)發(fā)展、環(huán)保約束、政策支持、技術(shù)水平等與電能替代的發(fā)展密不可分[15]。考慮更多影響電能替代發(fā)展的因素，可以提高電能替代潛力預(yù)測的精確性。本文結(jié)合各行業(yè)能源數(shù)據(jù)，將電能替代影響因素量化為：

[ESh=ABhChDh] （1）

式中：[ESh]為第[h]個(gè)行業(yè)電能替代影響因素量化值矩陣；[A]、[Bh]、[Ch]、[Dh]分別為總體社會經(jīng)濟(jì)影響因素矩陣、第[h]個(gè)行業(yè)環(huán)保約束影響因素矩陣、第[h]個(gè)行業(yè)政策支持影響因素矩陣、第[h]個(gè)行業(yè)技術(shù)水平影響因素矩陣。

同一影響因素中存在多個(gè)關(guān)鍵特征值，表示該影響因素的發(fā)展水平，本文中以[A]為例，式（1）中4個(gè)影響因素矩陣可以寫為：

[A=a1a2?an=a11…a1m???an1…anm] （2）

式中：[an]為影響因素下第[n]個(gè)關(guān)鍵特征值；[anm]為關(guān)鍵特征值[an]在某年的數(shù)據(jù)值。[Bh]、[Ch]、[Dh]矩陣同理。

結(jié)合電能替代相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，上述電能替代影響因素量化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2" DBO?SVM模型結(jié)構(gòu)

1.2.1" SVM的回歸預(yù)測模型

支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）算法適用于解決非線性回歸問題[16]。電能替代負(fù)荷預(yù)測是中長期預(yù)測，受到大量不確定因素影響，此時(shí)電能替代負(fù)荷預(yù)測的數(shù)據(jù)樣本具有小樣本、非線性、高維度的特征，故本文采用SVM模型進(jìn)行回歸預(yù)測。

SVM應(yīng)用于回歸預(yù)測的主要思想是尋找一個(gè)從輸入空間到高維特征空間的非線性映射[φx]，在高維特征空間進(jìn)行線性回歸。通過構(gòu)造損失函數(shù)，引入拉格朗日乘子[αi]、[α*i]和核函數(shù)[Kx，xi]，SVM的最終決策函數(shù)為：

[fx，αi，α*i=i=1n（αi+α*i）Kx，xi+b] （3）

本文選擇高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)。

1.2.2" DBO算法

蜣螂優(yōu)化（Dung Beetle Optimizer， DBO）算法是文獻(xiàn)[17]提出的一種新型種群優(yōu)化算法，具有收斂速度快、求解精度高的特點(diǎn)。DBO算法將蜣螂種群劃分為滾球、覓食、偷竊和繁殖4個(gè)子種群，針對不同種群的行為模式進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)多種更新規(guī)則，從而得到全局最優(yōu)解。

1.3" 基于DBO?SVM算法的電能替代負(fù)荷預(yù)測流程

采用SVM方法進(jìn)行回歸預(yù)測時(shí)需要確定權(quán)重參數(shù)[c]、核函數(shù)參數(shù)[σ]，這些參數(shù)的選取會影響SVM的預(yù)測結(jié)果。為了更好地選擇合適的參數(shù)，提升預(yù)測結(jié)果精度，本文引入DBO算法來實(shí)現(xiàn)對這些參數(shù)的尋優(yōu)。

基于DBO?SVM算法的電能替代負(fù)荷預(yù)測流程如圖2所示。

2" 考慮電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型

基于各行業(yè)電能替代負(fù)荷預(yù)測，本文計(jì)及碳排放成本及約束，以綜合成本最小、碳排放量最低為多目標(biāo)，建立一種電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型，對光伏發(fā)電（Photovoltaic Generator， PV）、風(fēng)力發(fā)電（Wind Turbine Generator， WT）和線路進(jìn)行規(guī)劃投資。

2.1" 目標(biāo)函數(shù)

2.1.1" 目標(biāo)函數(shù)1：系統(tǒng)綜合成本最小

系統(tǒng)綜合成本包括投資成本[CI]、運(yùn)行成本[CO]、棄風(fēng)棄光成本[CCUT]、購電成本[CG]和碳排放成本[CCO2]，公式如下：

[minf1=CI+CO+CCUT+CG+CCO2] （4）

各項(xiàng)成本計(jì)算公式如下。

1） 投資成本

[CI=CIPV+CIWT+CIL" " =r1+ryPV1+ryPV-1i∈ΩPVcPVxPV，i+" " " " "r1+ryWT1+ryWT-1i∈ΩWTcWTxWT，i+" " " " "r1+ryL1+ryL-1ij∈ΩLcLLijxL，ij] （5）

式中：[r]為折現(xiàn)率；[yPV]、[yWT]、[yL]分別為PV、WT、線路的全壽命周期；[ΩPV]、[ΩWT]、[ΩL]分別為PV、WT的候選安裝節(jié)點(diǎn)集合和線路候選建設(shè)集合；[cPV]、[cWT]分別為PV、WT的單臺投資成本；[xPV，i]、[xWT，i]分別為PV、WT在節(jié)點(diǎn)[i]的安裝數(shù)量；[cL]為每千米線路投資成本；[Lij]為線路[ij]的長度；[xL，ij]為決策變量，表示線路[ij]是否進(jìn)行投資建設(shè)。

2） 運(yùn)行成本

[CO=COPV+COWT+COL" " " =s=14Dst=1Ti∈ΩOPVcOPVPs，tPV，iΔt+" " " " " " s=14Dst=1Ti∈ΩOWTcOWTPs，tWT，iΔt+" " " " " " s=14Dst=1Tij∈lclossaijΔPs，tloss，ijΔt] （6）

式中：[Ds]為季節(jié)[s]總的天數(shù)；[T]為場景的運(yùn)行時(shí)段數(shù)；[Δt]為每一時(shí)段的間隔時(shí)間；[ΩOPV]、[ΩOWT]分別為安裝了PV、WT的節(jié)點(diǎn)集合；[cOPV]、[cOWT]分別為PV、WT單位發(fā)電量的運(yùn)行成本；[Ps，tPV，i]、[Ps，tWT，i]分別為[s]季節(jié)[t]時(shí)段PV、WT注入節(jié)點(diǎn)[i]的有功功率；[l]為線路集合；[closs]為單位網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用；[aij]為0?1決策變量，表示線路[ij]是否被選定；[ΔPs，tloss，ij]為[s]季節(jié)[t]時(shí)段線路[ij]的有功損耗。

3） 棄風(fēng)棄光成本

[CCUT=CCUTPV+CCUTWT" " " " =s=14Dst=1Ti∈ΩOPVcCUTPVPs，tPV，i，MAX-Ps，tPV，iΔt+" " " " " " "s=14Dst=1Ti∈ΩOWTcCUTWT（Ps，tWT，i，MAX-Ps，tWT，i）Δt] （7）

式中：[cCUTPV]、[cCUTWT]分別為單位電量棄光、棄風(fēng)成本；[Ps，tPV，i，MAX]、[Ps，tWT，i，MAX]分別為[s]季節(jié)[t]時(shí)段PV、WT允許的最大出力值。

4） 購電成本

[CG=s=14Dst=1TctgPtgΔt] （8）

式中：[ctg]為[s]季節(jié)[t]時(shí)段主網(wǎng)購電價(jià)格；[Ptg]為[s]季節(jié)[t]時(shí)段主網(wǎng)購電量。

5） 碳排放成本

[CCO2=cCO2EPV+EWT+Eg] [] （9）

式中：[cCO2]為碳排放單位懲罰成本；[EPV]、[EWT]、[Eg]分別為PV、WT、主網(wǎng)碳排放量。

2.1.2" 目標(biāo)函數(shù)2：碳排放量最小

碳排放量為PV、WT、主網(wǎng)規(guī)劃年碳排放總和，計(jì)算公式如下：

[minf2=EPV+EWT+Eg=s=14Dst=1TγPVPtPVΔt+s=14Dst=1TγWTPtWTΔt+s=14Dst=1TγgPtgΔt] （10）

式中：[γPV]、[γWT]、[γg]分別為PV、WT、主網(wǎng)單位發(fā)電量的碳排放強(qiáng)度。

2.2" 約束條件

2.2.1" 功率平衡約束

[Pi，t=Ui，tj∈ΩNUj，tGijcosθij+Ui，tj∈ΩNUj，tBijsinθij， ?ij∈ΩN，?t] （11）

[Qi，t=Ui，tj∈ΩNUj，tGijsinθij-Ui，tj∈ΩNUj，tBijcosθij，?ij∈ΩN，?t] （12）

式中：[Pi，t]、[Qi，t]分別為[t]時(shí)段節(jié)點(diǎn)[i]處注入的有功功率和無功功率；[Ui，t]、[Uj，t]分別為[t]時(shí)段節(jié)點(diǎn)[i]和節(jié)點(diǎn)[j]的電壓幅值；[Gij]、[Bij]、[θij]分別為支路[ij]之間的電導(dǎo)、電納、電壓相角差；[ΩN]為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合。

2.2.2" 節(jié)點(diǎn)電壓約束

[Ui，min≤Ui，t≤Ui，max，" ?i∈ΩN，?t] （13）

式中：[Ui，t]為[t]時(shí)段節(jié)點(diǎn)[i]的電壓值；[Ui，max]、[Ui，min]分別為節(jié)點(diǎn)[i]允許的最高、最低電壓幅值。

2.2.3" 設(shè)備投資約束

[i∈ΩPVxPV，i≤NPVi∈ΩWTxWT，i≤NWTij∈ΩLxL，ij≤NL] （14）

式中[NPV]、[NWT]、[NL]分別為新建PV、WT、線路的最大數(shù)目。

2.2.4" 設(shè)備運(yùn)行約束

[0≤Ps，tPV，i≤Ps，tPV，i，MAX，" ?i∈ΩOPV，?t0≤Ps，tWT，i≤Ps，tWT，i，MAX，" ?i∈ΩOWT，?t] （15）

2.2.5" 網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)約束

配電網(wǎng)規(guī)劃前后需要保證輻射性和連通性，為了避免出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)或者孤島，引入輻射狀約束和連通性約束[18]。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)約束為：

[ij∈ΩLaij=N-1aij=αij+αjiij∈ΩNαij=1j∈Ωiα1j=0] （16）

式中：[N]為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；[ΩN]為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合；[Ωi]為與節(jié)點(diǎn)[i]相連接的節(jié)點(diǎn)集合；[αij]為0?1變量。節(jié)點(diǎn)[i]為節(jié)點(diǎn)[j]的父節(jié)點(diǎn)時(shí)取1，否則為0；負(fù)荷大于0的節(jié)點(diǎn)僅有一條注入功率的支路，負(fù)荷等于0的節(jié)點(diǎn)沒有注入功率的支路。

2.2.6" 碳排放量約束

[s=14Dst=1T（γCO2PVPtPV+γCO2WTPtWT+γCO2gPtg）Δt≤WdCO2] （17）

式中[WdCO2]為規(guī)劃第[d]年碳排放量目標(biāo)。

2.3" 模型求解方法

2.3.1" 多目標(biāo)模糊處理

本文模型為典型的多目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，考慮到綜合成本[f1]與碳排放量[f2]的單位差異，且各目標(biāo)之間存在沖突，無法同時(shí)求得[f1]、[f2]的最小值，因此利用模糊數(shù)學(xué)方法對模型多目標(biāo)進(jìn)行模糊處理。

針對目標(biāo)函數(shù)[f1]、[f2]均需求解最小值的特征，本文選用降半梯形分布[19]進(jìn)行多目標(biāo)轉(zhuǎn)化。

目標(biāo)函數(shù)[f1]、[f2]經(jīng)降半梯形分布轉(zhuǎn)化后的隸屬度函數(shù)如下：

[μf1=1，" "f1≤FF1+ω1-f1ω1，" F1lt;f1lt;F1+ω10，" "f1≥F1+ω1] （18）

[μf2=1，" f2≤FF2+ω2-f2ω2，" F2lt;f2lt;F2+ω20，" f2≥F2+ω2] （19）

式中：[F1]、[F2]分別為綜合成本[f1]、碳排放量[f2]的最小值；[ω1]、[ω2]分別為決策者允許的綜合成本、碳排放量增加值。參數(shù)[ω1]、[ω2]計(jì)算公式如下：

[ω1=α1f'1-F1ω2=α2f'2-F2] （20）

式中：[α1]、[α2]為常數(shù)系數(shù)，取值范圍為[0，1]；[f'1]為碳排放量最小值時(shí)綜合成本[f1]的值；[f'2]為綜合成本最小時(shí)碳排放量[f2]的值。

定義滿意度指標(biāo)[μ]表示整個(gè)規(guī)劃方案的滿意程度，公式表示如下：

[μ=minμf1， μf2] （21）

原多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)線性模型，約束條件包括式（11）～式（17），本文模型具體如下：

[max μs.t.f1+ω1μ≤F1+ω1" " " "-f2+ω2μ≤-F2+ω2" " " "0≤μ≤1] （22）

2.3.2" 模型求解流程

利用模糊數(shù)學(xué)方法將本文模型最終轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，結(jié)合第1節(jié)所述電能替代負(fù)荷預(yù)測方案，本文模型求解流程如圖3所示。

3" 算例分析

3.1" 基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證本文所提方法，采用改進(jìn)后的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)[20]為例進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖4所示。電能替代負(fù)荷預(yù)測采用某省2010—2022年的各行業(yè)電力相關(guān)數(shù)據(jù)[21]，預(yù)測結(jié)果按比例縮放至節(jié)點(diǎn)。PV、WT單位投資成本分別為0.7萬元/kW、0.8萬元/kW，各節(jié)點(diǎn)裝機(jī)限制均為1臺。系統(tǒng)向主網(wǎng)購電電價(jià)為0.49元/kWh，不考慮向主網(wǎng)售電情況。風(fēng)光出力參考文獻(xiàn)[22]，系統(tǒng)中線路及設(shè)備投資參數(shù)參考文獻(xiàn)[23]，碳相關(guān)參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[24]。系統(tǒng)規(guī)劃年限為10年，通過YALMIP工具箱調(diào)用CPELX求解器對配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

3.2" 電能替代負(fù)荷預(yù)測結(jié)果分析

3.2.1" DBO?SVM模型預(yù)測結(jié)果分析

DBO種群數(shù)設(shè)置為30，最大迭代次數(shù)為150，DBO?SVM模型的適應(yīng)度曲線如圖5所示。

由圖5可知，本文所提預(yù)測模型在迭代32次后趨于平穩(wěn)，收斂速度較快，且收斂后穩(wěn)定性較好。為驗(yàn)證DBO?SVM模型的優(yōu)越性，本文選擇SVM、粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)（Particle Swarm Optimization Support Vector Machine， PSO?SVM）、長短期記憶（Long?Short Term Memory，" LSTM）網(wǎng)絡(luò)三種方法進(jìn)行對比分析，采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error， MAPE）作為誤差評價(jià)指標(biāo)，各模型訓(xùn)練結(jié)果誤差如表1所示。

由表1可知：LSTM模型各項(xiàng)訓(xùn)練結(jié)果誤差較大，這是由于LSTM模型更適用于數(shù)據(jù)量較大的時(shí)序預(yù)測，而電能替代負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)有限，訓(xùn)練樣本較??；PSO?SVM模型與DBO?SVM模型更適合電能替代負(fù)荷預(yù)測；本文所提DBO?SVM模型各項(xiàng)誤差指標(biāo)均為最小，說明DBO?SVM模型預(yù)測精度較高，能夠有效進(jìn)行電能替代負(fù)荷量的預(yù)測。

3.2.2" 基于DBO?SVM模型的電能替代負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

考慮各行業(yè)電能替代負(fù)荷潛力及后續(xù)配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中配電系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)屬性設(shè)置，本文對2023—2032年工業(yè)、商業(yè)、居民3個(gè)行業(yè)的電能替代負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，2023—2032年間電能替代負(fù)荷量持續(xù)增長。在“雙碳”目標(biāo)的促進(jìn)下，電能替代負(fù)荷發(fā)展?jié)摿^大，配電網(wǎng)將面臨大量電力負(fù)荷需求增長。因此，基于對電能替代負(fù)荷量的精確預(yù)測，對配電網(wǎng)進(jìn)行合理規(guī)劃至關(guān)重要。

3.3" 配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃結(jié)果分析

3.3.1" 多目標(biāo)模糊處理擴(kuò)展規(guī)劃結(jié)果分析

為驗(yàn)證多目標(biāo)模糊處理的方法，設(shè)置如下對照算例分析多目標(biāo)模糊處理中系數(shù)取值的影響。

算例1：系統(tǒng)更傾向經(jīng)濟(jì)成本，系數(shù)取值[α1=0.3]、[α2=0.7]。

算例2：系統(tǒng)兼顧經(jīng)濟(jì)成本與碳排放量，系數(shù)取值[α1=0.5]、[α2=0.5]。

算例3：系統(tǒng)更傾向碳排放量，系數(shù)取值[α1=0.7]、[α2=0.3]。

各算例擴(kuò)展規(guī)劃方案如表2所示，各算例擴(kuò)展規(guī)劃綜合成本及碳排放量如表3所示。

由表2、表3可知：算例1更傾向于經(jīng)濟(jì)成本，對RE發(fā)電的投資最少，系統(tǒng)出力更多來自于上級電網(wǎng)購電量，因此碳排放量最高；算例3更傾向碳排放量，向上級電網(wǎng)購電量減少，對RE發(fā)電的投資最多，但會造成大量棄風(fēng)棄光，經(jīng)濟(jì)效益較差；算例2對RE發(fā)電合理投資，適量向上級電網(wǎng)購電以協(xié)調(diào)RE出力，綜合成本相比算例3降低了8.686%，碳排放量相比算例1降低了50.094%，協(xié)調(diào)了經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和碳排放目標(biāo)。因此，采用模糊數(shù)學(xué)方法可有效處理多目標(biāo)問題，且系統(tǒng)決策者可以通過調(diào)整系數(shù)[α1]、[α2]的取值得到滿足需求的綜合最優(yōu)解。算例2規(guī)劃結(jié)果符合本文對經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和碳排放目標(biāo)的需求，因此本文后續(xù)算例中隸屬度函數(shù)系數(shù)取值[α1=0.5]、[α2=0.5]。

3.3.2" 考慮電能替代負(fù)荷的配電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果對比

為探究電能替代發(fā)展引起的配電網(wǎng)電力負(fù)荷增加對于配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的影響，本文設(shè)置3種規(guī)劃場景，如下：場景1為不考慮電能替代發(fā)展的常規(guī)配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃，即以年綜合成本最小為單目標(biāo)的規(guī)劃模型；場景2為考慮電能替代負(fù)荷總量增長的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃，即電能替代負(fù)荷總量平均分布至系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的規(guī)劃模型；場景3為考慮電能替代負(fù)荷分行業(yè)增長的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃，即本文模型。各場景擴(kuò)展規(guī)劃方案如表4所示，規(guī)劃成本及碳排放量如表5所示。

由表4、表5可得以下結(jié)果。

1） 場景1未考慮到電能替代負(fù)荷的影響，系統(tǒng)總負(fù)荷最小，對RE發(fā)電的投資成本最小且與場景2和場景3相差較大。但場景1對RE發(fā)電的投資有限，無法應(yīng)對未來電力負(fù)荷增長需求，需大量向上級電網(wǎng)購電，會引起傳輸損耗增加和碳排放量增加。

2） 場景2、場景3均考慮到了電能替代負(fù)荷的影響，對RE發(fā)電的投資容量相同，投資節(jié)點(diǎn)不同。這是由于與場景2相比，場景3考慮了電能替代負(fù)荷分行業(yè)增長的情況，即考慮了配電網(wǎng)不同區(qū)域的電能替代負(fù)荷增長需求。為了滿足RE發(fā)電的就近消納原則和減少運(yùn)行成本中的網(wǎng)絡(luò)損耗，場景3對RE發(fā)電的投資節(jié)點(diǎn)主要集中于電能替代負(fù)荷量最多的工業(yè)區(qū)。

4" 結(jié)" 論

本文針對碳排放推動(dòng)的電能替代負(fù)荷發(fā)展引起的配電網(wǎng)電力需求增長問題，提出了一種基于DBO?SVM模型的電能替代負(fù)荷預(yù)測方法，并計(jì)及碳排放成本和約束，建立了考慮電能替代的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型，采用隸屬度函數(shù)對多目標(biāo)問題模糊處理得到綜合最優(yōu)解，通過算例仿真驗(yàn)證得出以下結(jié)論。

1） 本文所提基于DBO?SVM算法的電能替代負(fù)荷預(yù)測模型收斂速度較快，預(yù)測精度較高，能夠考慮多方面影響因素并有效預(yù)測各行業(yè)電能替代負(fù)荷量。

2） 本文規(guī)劃方法考慮了各行業(yè)電能替代負(fù)荷需求，可以對RE發(fā)電進(jìn)行合理選址定容，提升RE發(fā)電接入量并且降低網(wǎng)絡(luò)損耗；同時(shí)采用多目標(biāo)模糊處理的方法能夠兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性，有利于“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

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作者簡介：王鏡峣（1998—），女，甘肅嘉峪關(guān)人，碩士研究生，主要從事配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃研究。

黃" 媛（1974—），女，四川成都人，博士研究生，副教授，主要從事電力系統(tǒng)的穩(wěn)定與運(yùn)行分析、能源互聯(lián)網(wǎng)研究。