摘" 要： 未來電網(wǎng)形態(tài)不斷演變，柔性資源類型全面開放，為利用其發(fā)電、用電的時空互補特性，提高能源利用水平，提出一種基于混合博弈的多微網(wǎng)負荷聚合商電、熱共享的經(jīng)濟調(diào)度策略。首先構(gòu)建Starberg?Cooperative博弈模型框架，闡述多微網(wǎng)運營商與多類型負荷聚合商之間的互動與合作，將多微網(wǎng)運營商作為領(lǐng)導(dǎo)者（leader），負荷聚合商聯(lián)盟作為跟隨者（follower），構(gòu)建主從博弈的能源供給模型，引入共享儲能系統(tǒng)，建立負荷聚合商聯(lián)盟與儲能運營商能量共享的合作博弈模型。其次，基于納什談判理論對多微網(wǎng)負荷聚合商聯(lián)盟的合作收益進行分配，保證能量共享聯(lián)盟的穩(wěn)定性。最后，利用新疆某地區(qū)數(shù)據(jù)構(gòu)建算例來驗證所提策略的有效性與可行性。結(jié)果表明，所提方法有效協(xié)調(diào)了多微網(wǎng)運營商與負荷聚合商的市場勢力，降低了負荷聚合商的運行成本，提高了負荷聚合商聯(lián)盟與共享儲能運營商之間的能量共享利用程度。

關(guān)鍵詞： Stackelberg博弈； Cooperative； 合作博弈； 多微網(wǎng)運營商； 負荷聚合商； 共享儲能； 納什談判

中圖分類號： TN929.5?34； TM734" " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）04?0164?09

Multi?microgrid load aggregator optimal operation strategy based on

Stackelberg?Cooperative game

DU Deyuan， WANG Weiqing， DONG Xiaofei

（MOE Engineering Research Center of Renewable Energy Power Generation and Grid Connection Control， Xinjiang University， Urumqi 830047， China）

Abstract： In the future， the form of power grid will continue to evolve， and the types of flexible resources will be fully open. In order to make use of the spatio?temporal complementary characteristics of power generation and electricity consumption and improve the level of energy utilization， a hybrid?game?based economic scheduling strategy for electricity and heat sharing among multi?microgrid load aggregators is proposed. The Starberg?Cooperative game model framework is constructed to illustrate the interaction and cooperation between multi?microgrid operators and multi?type load aggregators. By taking the multi?microgrid operator as the leader and the load aggregator alliance as the follower， the energy supply model of the master?slave game is constructed， and the shared energy storage system is introduced to establish a cooperative game model between load aggregator alliance and energy storage operators for energy sharing. Based on Nash negotiation theory， the cooperative income of the multi?micro network load aggregator alliance is distributed to ensure the stability of the energy sharing alliance. The effectiveness and feasibility of the proposed strategy is verified by constructing an example using the data from a region in Xinjiang. The results show that the proposed method can effectively coordinate the market power of the multi?microgrid operators and load aggregators， reduce the operating costs of load aggregators， and improve the energy sharing utilization between the load aggregator alliance and the shared energy storage operator.

Keywords： Stackelberg game; Cooperative; cooperative game; multi?microgrid operators; load aggregator; shared energy storage; Nash bargaining

0" 引" 言

隨著“碳達峰，碳中和”發(fā)展目標和國家現(xiàn)代化能源綠色低碳優(yōu)化發(fā)展戰(zhàn)略的快速實施，可再生能源發(fā)電對于解決能源短缺和節(jié)能減排發(fā)揮了重要的作用，以可再生能源技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)相結(jié)合的能源互聯(lián)網(wǎng)體系不斷完善[1?2]。伴隨著用戶側(cè)大量可再生能源發(fā)電裝置的接入，給配電網(wǎng)供電可靠性和靈活性帶來一定的挑戰(zhàn)[3]。考慮到微網(wǎng)內(nèi)部的用戶具有可調(diào)節(jié)的特征，可以通過價格型需求響應(yīng)引導(dǎo)用戶參與需求響應(yīng)，負荷聚合商（Load Aggregator， LA）可以通過聚合用戶側(cè)的需求資源作為一個整體與電網(wǎng)互動，保障了用戶側(cè)的負荷用電質(zhì)量[4]。隨著同一配電網(wǎng)區(qū)域多個微網(wǎng)不斷接入，相鄰的微網(wǎng)可以形成多微網(wǎng)系統(tǒng)。多微網(wǎng)系統(tǒng)中含有不同類型的負荷聚合商，具有時空互補特性，可以實現(xiàn)能量共享，提高可再生能源的就地消納能力[5]。

目前，國內(nèi)外諸多學(xué)者在多微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化運行和能量交易方面展開了相關(guān)研究。文獻[6]考慮含有電能交互的冷熱電多微網(wǎng)系統(tǒng)，以多微網(wǎng)系統(tǒng)日前運行總成本最小化建立集中式優(yōu)化調(diào)度模型，并未考慮多微網(wǎng)參與電能共享的線路損失。文獻[7]以微網(wǎng)清潔能源最大消納和自身效益最大化為目標，考慮新能源的出力不確定性，提出了多微網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化模型，探究了新能源不確定性對多微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟運行的影響，然而未對多微網(wǎng)聯(lián)盟不同成員進行利益分配。文獻[8]組成了多微網(wǎng)聯(lián)盟，構(gòu)建了多微網(wǎng)日前優(yōu)化合作模型，考慮需求響應(yīng)和分時電價，采用Shapley值分配聯(lián)盟的利潤。文獻[1]基于“雙碳”的背景，提出了基于合作博弈的多綜合能源微網(wǎng)系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化模型，分析多微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部電?熱?氣不同利益主體合作聯(lián)盟對低碳經(jīng)濟運行的影響，利用Shapley值法對合作剩余按照貢獻度進行分配，有效減小各合作主體運行成本。Shapley值法主要考慮的是多微網(wǎng)聯(lián)盟效益的最大化，若忽略聯(lián)盟成員的個體性，則無法保證全局的效益最大[9]。納什談判博弈模型克服了聯(lián)盟利益分配的不足，本文使用的方法屬于納什談判的研究領(lǐng)域。文獻[10]考慮配電網(wǎng)側(cè)不同微網(wǎng)運營商的過網(wǎng)費用和線路損耗模型，提出多微網(wǎng)運營商的納什談判模型，結(jié)果表明所提方法有效降低了多微網(wǎng)運營商的運行成本，合理分配了聯(lián)盟所提升的收益。文獻[11]考慮電價不確定性和欺詐行為的多微網(wǎng)合作運行模型，分析不確定性對多微網(wǎng)系統(tǒng)的影響，從而有效提高不同參與主體應(yīng)對不確定風(fēng)險的能力。文獻[12]構(gòu)建電源側(cè)和負荷側(cè)的不確定性模型，提出考慮源荷不確定性的多微網(wǎng)能量共享優(yōu)化策略，采用非對稱納什談判理論，考慮不同聯(lián)盟成員的個體理性，保證全局效益最優(yōu)。結(jié)果表明，所提方法有效提升了各運營主體的運行效益。上述研究主要關(guān)注多微網(wǎng)系統(tǒng)作為一個合作博弈的聯(lián)盟的整體利益，忽略了不同參與主體之間并非合作博弈的情形。

文獻[13]考慮多種負荷的需求響應(yīng)，構(gòu)建以配電網(wǎng)為主體、多種類型微網(wǎng)為從體的主從博弈模型，分析交互功率對于配電網(wǎng)潮流的影響，采用改進狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法（ASTA）求解模型。文獻[14]針對多微網(wǎng)系統(tǒng)的P2P能源交易問題，提出一種基于非合作的主從博弈模型，采用價格信號激勵微網(wǎng)之間購售能源，將能源交易問題轉(zhuǎn)化為納什均衡問題進行求解，有效降低了系統(tǒng)運行成本。但以上研究忽略了儲能對多微網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化運行帶來的影響。

近年來，共享儲能在降低微網(wǎng)的經(jīng)濟運行成本和提高新能源利用率方面發(fā)揮重大作用。文獻[15]在共享儲能背景下，提出針對社區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)下多個光伏產(chǎn)消者的共享儲能服務(wù)機制，建立共享儲能系統(tǒng)與多個產(chǎn)消者之間的主從博弈模型，實現(xiàn)共享儲能與產(chǎn)消者群間的收益雙贏。文獻[16]考慮耗能用戶的需求響應(yīng)和共享儲能設(shè)備出力狀況，提出合作型的多微網(wǎng)雙層優(yōu)化模型，促進儲能設(shè)備的高效利用和多微網(wǎng)之間的能量共享。但是以上的研究大多把微網(wǎng)運營商和用戶當成一個利益整體，并未考慮用戶側(cè)不同負荷聚合商之間能量交互的利益關(guān)系，忽略了用戶側(cè)電、熱需求響應(yīng)等靈活性資源；另外，共享儲能機制的引入為多微網(wǎng)運營商制定電價帶來了難度。

基于以上分析，本文在能量共享的背景下考慮多微網(wǎng)運營商（Multi?microgrid Operator， MMGO）和用戶負荷聚合商（LA）的供需互動關(guān)系，以及多個負荷聚合商之間的能量共享行為，提出一種基于混合博弈的多微網(wǎng)負荷聚合商電、熱共享優(yōu)化運行模型，并采用納什談判理論合理分配負荷聚合商聯(lián)盟的合作收益。采用遺傳算法和CPLEX相結(jié)合的方法求解該模型，并通過不同算例驗證了所提方法的有效性。

1 多微網(wǎng)系統(tǒng)能量共享框架

本文所建立的多微網(wǎng)系統(tǒng)能量共享框架如圖1所示。MMGO在電力市場交易中作為配電網(wǎng)和用戶的供能中介，MMGO側(cè)配有燃氣輪機和電鍋爐，能為用戶提供熱能和電能，提高了系統(tǒng)供能的靈活性。鑒于單個分布式儲能的建設(shè)成本過高、維護困難，本文所提的共享儲能由第三方儲能運營商獨立投資建設(shè)，并向LA的用戶提供充放電服務(wù)，收取一定的服務(wù)費用?？紤]到用戶具有不同的用能偏好，不同LA內(nèi)部用戶的負荷需求種類、能源種類和容量具有異質(zhì)性和互補性，因此，多個LA之間可以形成LA聯(lián)盟，各LA通過聚合用能側(cè)的所有用戶負荷需求和內(nèi)部光伏、風(fēng)電資源與其他LA進行電熱能共享。每個LA在滿足自身用戶負荷需求后，如果有盈余的能量，首先將盈余的能量出售給缺額的LA，然后出售給共享儲能運營商進行充電儲存電能，最后將剩余的電能出售給上級的MMGO。當用戶側(cè)的LA出現(xiàn)能量缺額時，首先從其他盈余的LA購買電能，然后向MMGO購電，最后從共享儲能系統(tǒng)中取用電能。對于用戶側(cè)的熱負荷，主要由上級的MMGO進行供熱，當購買的熱能有盈余時，可以通過用戶內(nèi)部的電儲熱儲存熱能；當供熱不能滿足熱負荷時，可以通過用戶側(cè)的電儲熱設(shè)備進行熱能共享，實現(xiàn)供能來源的多樣化，用能的靈活性更高。

2" 多微網(wǎng)系統(tǒng)模型

2.1" 多微網(wǎng)運營商收益模型

MMGO作為上層博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，考慮自身熱電機組的出力計劃和兼顧用能側(cè)用戶負荷的電熱需求的基礎(chǔ)之上發(fā)布電價和熱價。以自身的效益為最大化目標，目標函數(shù)為：

[maxEMMGO=t=1TFtsell-Utgrid-Uth-Utchp] （1）

式中：T為一個調(diào)度周期，本文中T=24 h；[Ftsell]為[t]時段向LA的供能收入；[Utgrid]為與上級電網(wǎng)的交互成本，當其大于0時，表示向上級電網(wǎng)購電，否則表示向上級電網(wǎng)售電；[Uth]為供熱中斷的懲罰成本；[Utchp]為MMGO提供電能、熱能的燃料成本。根據(jù)燃氣機組和電熱鍋爐的工況特性，燃料成本和輸出的電熱功率可以用二次函數(shù)的形式表示，如下：

[Utchp=ae（Ite，s）2+beIte，s+ce+ah（GtGB）2+bhGtGB+chΔt] （2）

[Ftsell =Ite，sute，s+Gth，suth，sΔt] （3）

[Utgrid=[max（Ite，s-Itle，0）utg，s+min（Ite，s-Itle，0）utg，b]Δt] （4）

[Uth=max（Gth，s-Gtlh，0）λhΔt] （5）

式中：[Δt]為時間間隔；[Ite，s]和[Gth，s]分別為MMGO供能側(cè)產(chǎn)出電、熱功率；[Itle]和[Gtlh]分別為LA總的電、熱需求響應(yīng)后負荷；[ute，s]和[uth，s]分別為t時刻出售給LA的電、熱能價格；[utg，s]和[utg，b]分別為電網(wǎng)t時刻的上網(wǎng)和售電價格；[λh]為供熱中斷懲罰系數(shù)；[Ite，s]和[GtGB]分別為t時刻燃氣輪機的輸出電功率和電鍋爐的輸出熱功率；[ae]、[be]、[ce]（[ah]、[bh]、[ch]）分別表示為燃氣輪機和電鍋爐的成本系數(shù)。

MMGO側(cè)配有小型的燃氣機組，以及余熱回收、電鍋爐等產(chǎn)熱設(shè)備，考慮到能源的利用率，本文假設(shè)燃氣發(fā)出的電量全部供給下級的LA，[t]時刻產(chǎn)生的熱能和余熱回收的熱能分別表示為：

[Gth，s=（GtGT+GtGB）ηh/c] （6）

[GtGT=Ite，s（1-ηe，s）ηe，sηe，h] （7）

式中：[GtGT]為[t]時刻回收裝置的輸出熱功率；[ηh/c]為在典型日的熱交換系數(shù)；[ηe，s]為余熱回收的效率；[ηe，h]為燃氣發(fā)電機的發(fā)電效率。

在設(shè)備運行過程中，需要考慮以下關(guān)于燃氣輪機和鍋爐的出力約束：

[0≤Ite，s≤Itmax] （8）

[0≤GtGB≤Gtmax] （9）

式中：[Itmax]和[Gtmax]分別為燃氣發(fā)電機和電鍋爐的出力上限。

為了防止“套利”的產(chǎn)生，避免下級LA和電網(wǎng)進行電能交易，需要滿足價格約束：

[utg，blt;ute，blt;utg，sutg，blt;ute，slt;utg，sute，b≤ute，s] （10）

[uth，minlt;uth，blt;uth，maxuth，minlt;uth，slt;uh，maxuth，b≤uth，s] （11）

式中：[uth，max]和[uth，min]分別為熱價的上限和下限。

2.2" 負荷聚合商成本模型

LA聯(lián)盟作為Stackelberg博弈的跟隨者，根據(jù)MMGO制定的電能和熱能價格，優(yōu)化得到LA聯(lián)盟的購售電量和熱量、自身負荷的需求響應(yīng)量和LA之間的電能、熱能交易量，并將購售電量、熱量反饋給MMGO。

2.2.1" 成本目標函數(shù)

LA聯(lián)盟以自身成本最小化為目標，其包含購售電能、熱能成本，聯(lián)盟成員之間的交互收益，共享儲能的服務(wù)成本，電儲熱的運行成本，電、熱需求響應(yīng)的成本。

[minUi=t=1TCE，Hi+CSESSi+CSTi+CDRi-ITRADEi-HtiΔt] （12）

式中：[Ui]為單個LA的成本；[CE，Hi]、[CSESSi]、[CSTi]、[CDRi]分別為LA購電、購熱成本，共享儲能服務(wù)成本，儲能維護成本，需求響應(yīng)成本；[ITRADEi]為LA之間的交易收益。

[CE，Hi=Ite，sute，s+Gth，suth，s+min（Ite，s-Itle，0）utg，b] （13）

LA采用共享儲能來為用戶提供充放電服務(wù)。為平抑用戶側(cè)的凈負荷波動，需要繳納一定的服務(wù)費用，可表示為：

[CSESSi=t=1TλSESSt（Pl，ci，t+Pl，di，t）] （14）

式中：[λSESSt]為單位時間內(nèi)充電功率和放電功率需要向共享儲能支付的費用；[Pl，ct]和[Pl，dt]分別為LA在t時刻的充電、放電功率。

LA的用戶側(cè)配有小型的儲熱設(shè)備，可以為用戶提供儲熱服務(wù)，其運行維護成本為：

[CSTi=αSTt?t=1TQl，ci，t+Ql，di，t] （15）

式中：[αSTt]為單位時間內(nèi)熱儲能的運維成本；[Ql，ci，t]和[Ql，di，t]分別為t時刻熱儲能的儲熱和放熱功率。

本文采用激勵型需求響應(yīng)，需求響應(yīng)的成本主要由可轉(zhuǎn)移負荷和可削減負荷組成。

[CDRi=λtrane?t=1TItrani，t+λcute?t=1TIcuti，t+λcuth?t=1TGcuti，t] （16）

式中：[Itrani，t]為LA在t時刻的轉(zhuǎn)移電負荷功率；[Icuti，t]為LA在t時刻的削減電負荷量；[Gcuti，t]為LA在t時刻的削減熱負荷量；[λtrane]為電負荷轉(zhuǎn)移成本系數(shù)；[λcute]為電負荷削減成本系數(shù)；[λcuth]為熱負荷削減成本系數(shù)。

LA之間可以通過電能、熱能的共享獲得額外的收益，可以表示為：

[ITRADEi=t=1Tj=1，j≠iNuei-j，t?IP2Pi-j，t+t=1Tj=1，j≠iNuhi-j，t?GP2Pi-j，t] （17）

[ute，b≤uei-j，t≤ute，suth，b≤uhi-j，t≤uth，s] （18）

[IP2Pmin≤IP2Pi-j，t≤IP2PmaxGP2Pmin≤GP2Pi-j，t≤GP2Pmax] （19）

式中：[uei-j，t]和[uhi-j，t]分別為在t時刻LA聯(lián)盟成員之間的交易電價和熱價；[IP2Pi-j，t]和[GP2Pi-j，t]分別為t時刻LA聯(lián)盟成員之間的交易電量和熱量；[IP2Pmin]和[IP2Pmax]分別為LA電能共享的下限和上限；[GP2Pmin]和[GP2Pmax]分別為LA熱能共享交易的下限和上限。

LA的效用函數(shù)用于描述用戶用能的滿意度，通常有二次型、對數(shù)型等幾種形式，本文采用二次型來表示：

[Hti=αeItle-βe2Itle2+αhGtlh-βh2Gtlh2] （20）

式中：[αe]、[βe]、[αh]、[βh]分別表示用戶對于消費電能和熱能的偏好系數(shù)，可以反映出消費者用能的偏好程度并且影響消耗能量的大小。

2.2.2" 需求響應(yīng)約束

LA的需求響應(yīng)電負荷[Itle]主要由預(yù)測電負荷[Iprei，t]、可轉(zhuǎn)移電負荷[Itrani，t]和可削減電負荷[Icuti，t]構(gòu)成。

[Itle=Iprei，t+Itrani，t-Icuti，t] （21）

[Itranmin≤Itrani，t≤Itranmax] （22）

[t=1TItrani，t=0] （23）

[Icutmin≤Icuti，t≤Icutmax] （24）

式中：[Itranmin]和[Itranmax]分別為最小和最大可轉(zhuǎn)移電負荷；[Icutmin]和[Icutmax]分別為最小和最大可削減電負荷。

LA在t時刻的需求響應(yīng)熱負荷[Gtlh]主要由預(yù)測熱負荷[Gprei，t]和可削減熱負荷[Gcuti，t]構(gòu)成。

[Gtlh=Gprei，t-Gcuti，t] （25）

[Gcutmin≤Gcuti，t≤Gcutmax] （26）

式中：[Gcutmin]和[Gcutmax]分別為最小和最大可削減負荷。

2.3 共享儲能運營商收益模型

本文假設(shè)共享儲能系統(tǒng)獨立配置于共享儲能運營商側(cè)，LA可以租賃共享儲能的容量來進行充放電服務(wù)，但需要收取一定的服務(wù)費用。共享儲能服務(wù)供應(yīng)商的收益函數(shù)可以表示為：

[ESESSi=t=1TλSESSt（Pl，ci，t+Pl，di，t）-t=1T（λcPl，ci，tΔt+λdPl，di，tΔt）] （27）

式中：[λc]和[λd]分別為共享儲能運營商的充、放電成本系數(shù)。

共享儲能系統(tǒng)的容量與上一時刻的充、放電功率有關(guān)，在t時刻的容量可以表示為：

[ESESSt=ESESSt-1+ηSESScPl，ct-Pl，dtηSESSdΔt] （28）

式中：[Pl，ct]和[Pl，dt]分別為共享儲能在t時刻的充電和放電功率；[ηSESSc]和[ηSESSd]分別為共享儲能的充電和放電效率。

為了保證共享儲能系統(tǒng)能夠正常地提供服務(wù)，假設(shè)共享儲能系統(tǒng)在一個調(diào)度周期內(nèi)充、放電功率之和為0，則：

[t=1TPl，ctηSESSc-t=1TPl，dtηSESSd=0] （29）

假設(shè)在一個調(diào)度周期T內(nèi)，所有的LA使用共享儲能充、放電功率不能超過其上限和下限，對于任意t時刻的共享儲能容量需要滿足一定的容量限制。

[ESESSmin≤ESESSh≤ESESSmaxPl，cmin≤Pl，ct≤Pl，cmaxPl，dmin≤Pl，dt≤Pl，dmax] （30）

式中：[ESESSmin]和[ESESSmax]分別為共享儲能容量的下限和上限；[Pl，cmin]（[Pl，dmin]）和[Pl，cmax]（[Pl，dmax]）分別為共享儲能充（放）電功率的下限和上限。

3 Stackelberg?Cooperative博弈框架和求解

3.1 Stackelberg博弈

MMGO首先制定一天之內(nèi)的購電價格和購熱價格策略集合，LA根據(jù)MMGO發(fā)布的價格方案和共享儲能服務(wù)費用，響應(yīng)自身的電負荷、熱負荷需求并且合理租用共享儲能的容量。MMGO和LA之間的交互變量為電價、熱價、購電量和購熱量。當MMGO發(fā)布過高時，相鄰的多個LA之間可能會選擇能量共享，相互交互電能、熱能，優(yōu)化自身的策略。優(yōu)化的結(jié)果反饋給MMGO，重新制定新的定價策略并發(fā)布，直到任何一方的策略不再改變?yōu)橹梗_到納什均衡。顯然，雙方的決策具有先后順序，符合相互影響、分級決策的動態(tài)博弈模型。因此，本文建立了MMGO作為領(lǐng)導(dǎo)者、LA聯(lián)盟作為跟隨者的主從博弈模型。該博弈表示為：

[G={（MMGO?Fl）;αMMGO，b，αMMGO，s，αCCHP;βDRl， βSESSl， βtradl;EMMGO;El}] （31）

式中：MMGO為領(lǐng)導(dǎo)者；[Fl]為跟隨者；[αMMGO，b]和[αMMGO，s]分別表示一個周期內(nèi)MMGO的購電價與售電價的策略集合；[αCCHP]表示一個周期內(nèi)MMGO熱電聯(lián)產(chǎn)機組的出力策略集合；[EMMGO]表示一個周期MMGO的效益，由式（1）計算得出；[βDRl]表示一個周期內(nèi)LA調(diào)整電、熱負荷策略集合；[βSESSl]表示一個周期LA租賃共享儲能的策略集合；[βtradl]表示一個周期內(nèi)LA電能、熱能共享的策略集合；[El]表示一個周期內(nèi)LA的成本。

3.2 負荷聚合商聯(lián)盟Cooperative博弈

LA聯(lián)盟成員屬于不同的利益主體，合理的利益分配機制有助于聯(lián)盟的穩(wěn)定，納什議價屬于合作博弈利益分配的分支，在保證聯(lián)盟效益最大化的基礎(chǔ)之上，兼顧聯(lián)盟成員的個體理性，可以實現(xiàn)全局最優(yōu)。本文所采用的負荷商聯(lián)盟納什談判模型[17]可以表示為：

[maxi=1NUi-U0is.t. Ui≥U0i] （32）

式中：[Ui]表示LA聯(lián)盟成員參加談判獲得的收益；[U0i]表示LA聯(lián)盟成員談判之間獲得的收益，即各LA成員獨立運行時的成本，即談判破裂點。

3.3" 混合博弈模型的求解

本文所提出的混合博弈模型包含兩個階段，第一階段為主從博弈，第二階段為合作博弈，需要分別進行求解。對于MMGO（leader）而言，優(yōu)化目標為效益最大，求解一個周期的最優(yōu)電價與熱價；對于LA（follower）而言，優(yōu)化目標為成本最小，求解一個周期內(nèi)電、熱需求響應(yīng)負荷分布，聯(lián)盟成員之間交互電量、熱量以及共享儲能的充、放電功率?？紤]到跟隨者模型中存在布爾變量，無法通過KKT條件將下層跟隨者模型轉(zhuǎn)變?yōu)樯蠈宇I(lǐng)導(dǎo)者模型的約束。為了保護不同利益主體的隱私，提高求解速度，降低求解復(fù)雜度，采用改進遺傳算法來求解上層MMGO的最優(yōu)電價和最優(yōu)熱價，下層模型調(diào)用CPLEX求解器進行求解。納什談判博弈模型是一類非線性優(yōu)化問題，在Matlab 2018b平臺調(diào)用IPOPT非線性求解器進行求解。具體求解流程如圖2所示。

4 算例仿真與分析

4.1 算例數(shù)據(jù)設(shè)置

本文所用的算例包含3個微網(wǎng)LA的社區(qū)。每個LA的用戶側(cè)配有小型的電儲熱設(shè)備、微型風(fēng)力發(fā)電裝置、光伏發(fā)電裝置。社區(qū)的MMGO配有熱電聯(lián)產(chǎn)機組和電鍋爐設(shè)備。用戶的預(yù)測電、熱負荷參考文獻[8]，熱電聯(lián)產(chǎn)機組和電鍋爐相關(guān)設(shè)備參數(shù)如表1所示。共享儲能的容量為1 000 kWh時，相關(guān)系數(shù)如表2所示。共享儲能商一個周期的租賃服務(wù)費用為0.33元/kWh，用戶的柔性負荷占比約為20%，熱能價格上下限分別為0.5元/kWh與 0.15元/kWh。上級運營商的能源價格如表3所示。

為了驗證本文所提模型的有效性，設(shè)置3個場景進行對比分析。

場景1：采用主從博弈的方法，各個LA獨立運行，不進行電能、熱能的共享。

場景2：采用主從博弈的方法，各個LA采用合作博弈的方法，進行電能、熱量的共享形式，參與聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，并根據(jù)納什談判的方法進行利益分配。

場景3：即本文所提方法，采用主從博弈的方法，引入共享儲能為LA聯(lián)盟輔助服務(wù)，進行電能、熱能共享的形式，參與聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，并根據(jù)納什談判的方法進行利益分配。

表1" 綜合能源設(shè)備參數(shù)

4.2 算例結(jié)果分析

4.2.1" 多微網(wǎng)運營商決策分析

上層領(lǐng)導(dǎo)者MMGO的定價策略如圖3所示。圖3a）中MMGO制定的價格介于其包絡(luò)線之內(nèi)，為下層LA的用戶提供相對更合理的價格，符合MMGO的利益訴求。為了防止下層LA套利的行為，MMGO在任何時刻發(fā)布的售電價格始終大于其購電價格。從MMGO的角度來看是合理的決策行為，因為MMGO作為領(lǐng)導(dǎo)者，具有獨立定價的權(quán)利，傾向于抬高售電價格而降低購電價格來增加自身的利潤。然而MMGO的電價策略也會受到下層LA策略的影響，在中午時段（12：00—14：00）用戶光伏出力最為充足，此時LA聯(lián)盟的用戶剩余功率較多，向上級MMGO購電的需求大幅減小，因此售電價格沒有達到電價上限，體現(xiàn)了上級MMGO通過價格信號引導(dǎo)LA的用戶購電的趨勢。由于篇幅所限，圖3b）熱價的分析與電價相似，此處不再贅述。

LA聯(lián)盟的電、熱負荷優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖4所示。在圖4a）中，曲線表示聯(lián)盟優(yōu)化后總的電負荷減去光伏、風(fēng)機等新能源的出力。考慮到用戶側(cè)的新能源光伏、風(fēng)機發(fā)電的不確定性，CHP機組的電出力會優(yōu)先出售給聯(lián)盟內(nèi)的用戶，保證用戶的日常生活使用。聯(lián)盟優(yōu)化后凈負荷表示所有的電負荷減去光伏、風(fēng)機等新能源的出力。聯(lián)盟在7：00—8：00時刻凈負荷出現(xiàn)下降趨勢，主要原因是分時電價的升高，為了減少用電成本，聯(lián)盟進行了凈負荷的削減。在10：00—17：00時段由于光伏出力的增加，聯(lián)盟的凈負荷開始急速下降，在12：00時刻達到低谷。之后有上升趨勢，并且在14：00時刻凈負荷為0，此時光伏、風(fēng)機的出力剛好等于總負荷的消耗量。為了獲得較高的收益，CHP機組正常出力，聯(lián)盟內(nèi)部出現(xiàn)多余電能，并出售給上級運營商并網(wǎng)。然而在其他時段，受到CHP機組出力限制，不足的電能從上級運營商購買。從圖4b）可以看出，為了保證用戶的熱能供應(yīng)并減少斷熱懲罰費用，上級運營商主要通過熱電聯(lián)產(chǎn)機組來提供熱能。受到熱電聯(lián)產(chǎn)機組出力的限制，在0：00—2：00、3：00—4：00、6：00—7：00以及23：00—24：00時段主要由電鍋爐和熱電聯(lián)產(chǎn)機組共同出力，達到熱能供需平衡。

4.2.2" 共享儲能運營商決策分析

共享儲能系統(tǒng)一天內(nèi)容量變化曲線如圖5所示，共享儲能的初始容量為500 kWh，在0：00—4：00時段，共享儲能容量開始增加，并達到最大容量。由于此時用戶的負荷需求較小，分時電價的價格便宜，LA聯(lián)盟成員購電并進行能源互濟共享，多余電能儲存在共享儲能系統(tǒng)之中。在4：00—7：00時段，共享儲能系統(tǒng)容量不變，此時LA聯(lián)盟各成員通過能源共享達到電能供需平衡。在9：00—12：00時段，共享儲能容量開始減少，與用戶電負荷在該時段增加相互對應(yīng)，即共享儲能開始給LA聯(lián)盟內(nèi)用戶提供放電服務(wù)。在12：00—16：00時段，共享儲能容量開始增加，結(jié)合圖4a）進行分析，由于LA聯(lián)盟內(nèi)的光伏出力充沛，多余的電能出售給共享儲能運營商儲存起來。在21：00—23：00時段，LA聯(lián)盟內(nèi)用戶電負荷需求增加，共享儲能容量開始給用戶放電，在23：00—24：00時段共享儲能開始充電，保證一天之內(nèi)共享儲能容量前后保持不變。

4.2.3" 負荷聚合商決策分析

由于篇幅所限，本文以LA1為例對參與者的電、熱負荷需求響應(yīng)進行分析。如圖6所示，在電價的刺激下，LA1為了降低自身的電能成本，電負荷曲線在進行需求響應(yīng)后，總體上呈現(xiàn)出“削峰填谷”的負荷特點。在10：00—12：00和13：00—16：00時段，用戶需求響應(yīng)前的電負荷曲線出現(xiàn)兩個峰值，此時電價較高，經(jīng)過需求響應(yīng)后，電負荷峰值出現(xiàn)明顯下降，削減的電負荷量被轉(zhuǎn)移到1：00—8：00和23：00—24：00電價更低的用電負荷階段。需要說明的是，在15：00—16：00時段，由于電價較低和光伏出力充足，優(yōu)化后的電負荷比優(yōu)化前的電負荷增加了38 kWh。從圖6b）中看出，需求響應(yīng)后的熱負荷比需求響應(yīng)前的熱負荷整體上有所降低。結(jié)合圖3b）分析，在11：00—12：00時段出現(xiàn)了需求響應(yīng)后的熱負荷谷值階段，這是由于此時的熱價較高，用戶經(jīng)過合理規(guī)劃后，削減自身的熱負荷來減少用熱成本。

4.3 成本優(yōu)化和納什分配分析

4.3.1" 參與者成本和收益分析

各場景下MMGO收益和LA聯(lián)盟成員的成本如表4所示。其中場景1為采用非合作模型，作為場景2、3的合作博弈模型中納什議價的談判破裂點。從表4中分析可知，場景2中LA聯(lián)盟總成本較場景1中LA聯(lián)盟總成本有所降低。其中，場景2下LA1的成本相比于場景1顯著減少了451.5元，場景2下LA聯(lián)盟的總成本相較場景1降低了69.8元，MMGO的收益減少了86.7元。主要原因是場景2中通過合作博弈形成聯(lián)盟實現(xiàn)不同LA之間電能、熱能的功率互濟，能量共享，減小與上級MMGO的交易成本。場景3與場景2相比較，LA聯(lián)盟總成本減少了405.5元，MMGO的收益減少了210.7元。主要原因是場景3通過引入共享儲能系統(tǒng)為LA聯(lián)盟的用戶提供共享儲能充放電服務(wù)，提高了用戶的電負荷調(diào)節(jié)能力?？傮w來看，相較于場景1中LA獨立進行電能、熱能的交易，場景2和場景3中合作博弈和共享儲能的加入，減少了用戶對于上級MMGO電能、熱能的依賴性，同時也說明，合作博弈的模式降低了MMGO的收益，并削減了市場份額。

4.3.2" 納什分配分析

本文能量共享的參與者包含不同的用戶，其內(nèi)部的用能情況和儲能容量的差異較大，基于納什談判分配的方式兼顧LA聯(lián)盟成員的個體理性和聯(lián)盟成員的整體利益，場景2和場景3下LA收益具體分配結(jié)果如表5和表6所示。從表5中分配結(jié)果可知，在場景2下LA1的分配成本提高了6.41%，LA2的分配成本降低了5.23%，LA3的分配成本降低了2.68%。這主要由于在聯(lián)盟的內(nèi)部，LA1作為能源的供給方為LA2和LA3提供了較多的共享能源。合理的利益分配有助于維護聯(lián)盟的穩(wěn)定性。對比表5和表6分析可知，各LA在場景3下的分配成本比場景2下的分配成本分別降低了132.9、132.9和132.9元。主要原因是共享儲能系統(tǒng)的引入減少了LA的用能成本。

5 結(jié) 論

本文以同一社區(qū)內(nèi)的多個LA優(yōu)化調(diào)度為研究對象，提出了MMGO與LA聯(lián)盟的混合博弈框架，基于Stackelberg理論建立了MMGO與LA聯(lián)盟的主從博弈模型，并通過納什談判理論合理分配LA聯(lián)盟成員的合作收益。本文的主要結(jié)論如下。

1） 本文所提出的混合博弈模型可以合理制定LA聯(lián)盟的購售電價、熱價和聯(lián)盟成員之間的能源交易價格。在保證MMGO與LA聯(lián)盟協(xié)調(diào)運行的同時將多個LA資源整合在一起，實現(xiàn)能源互濟共享。與各LA獨立運行相比，通過合作形成聯(lián)盟，使得聯(lián)盟總的運行成本降低了2.81%，MMGO的收益降低2.84%，減少了對上級運營商的依賴，適當削減了上級運營商的市場勢力，從而維護了市場交易的穩(wěn)定。

2） 共享儲能的引入有利于提高LA內(nèi)用戶用能的靈活性，在保證用戶用能滿意度的同時降低用戶自身的用能成本，平抑凈負荷波動。LA1的總運營成本降低了9.49%，提高了用能的經(jīng)濟性。共享儲能的收益情況與上級發(fā)布的能源交易價格、用戶的用能偏好密切相關(guān)。

3） 采用遺傳算法和求解器相結(jié)合的分布式求解方法，避免了MMGO和LA之間信息的泄露，更好地保護了數(shù)據(jù)隱私。采用納什談判分配方法使得LA1的分配成本提高了6.41%，LA2的分配成本降低了5.23%，LA3的分配成本降低了2.68%，分配結(jié)果更加合理。但本文并未考慮風(fēng)、光等不確定性對合作聯(lián)盟的影響，下一步的研究可以將這些不確定性納入考慮范圍。

注：本文通訊作者為王維慶。

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作者簡介：杜德源（1997—），男，四川自貢人，碩士研究生，研究方向為微電網(wǎng)優(yōu)化、綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化。

王維慶（1959—），男，新疆喀什人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為風(fēng)能高效利用與智能電網(wǎng)。

董曉飛（1997—），男，山東菏澤人，碩士研究生，研究方向為新型儲能規(guī)?；瘧?yīng)用。