摘 要：為了提升電梯起重機(jī)械控制的適應(yīng)性，確保節(jié)能效果和客戶舒適度，本文提出多策略改進(jìn)SSA算法優(yōu)化下電梯起重機(jī)節(jié)能多目標(biāo)平衡控制方法。綜合考慮在電梯的啟動、停止、勻速不同運行狀態(tài)和相應(yīng)載荷變化下電梯起重機(jī)械能耗和乘客舒適度之間的平衡，構(gòu)建電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型和約束條件，以確保在不同運行模式下節(jié)能的同時，也能為乘客提供便捷的乘坐體驗。采用多策略改進(jìn)的麻雀搜索算法，通過Sine混沌映射優(yōu)化初始種群，結(jié)合邊界學(xué)習(xí)策略更新發(fā)現(xiàn)者位置，求解最優(yōu)節(jié)能控制策略。實驗結(jié)果表明，所提方法改進(jìn)的算法求解過程均勻分布，易跳出局部極值，可以在不同運行模式、載荷變化下降低能耗，節(jié)省乘坐時間，提升乘客舒適度。

關(guān)鍵詞：多策略，麻雀搜索算法，電梯起重機(jī)械，節(jié)能控制，舒適度，邊界學(xué)習(xí)策略

DOI編碼：10.3969/j.issn.1002-59442025.04.031

0 引 言

在節(jié)能減排環(huán)境下，在高層建筑中能耗占比較大的電梯作為垂直交通的重要工具，其能耗問題日益受到人們的關(guān)注[1]。電梯起重機(jī)械作為電梯系統(tǒng)的核心部分，其能耗直接關(guān)系到整個電梯系統(tǒng)的能源利用效率[2]。因此，研究電梯起重機(jī)械的節(jié)能控制方法具有重要意義[3]。

當(dāng)前，電梯起重機(jī)械的節(jié)能控制方法已成為研究熱點之一。眾多學(xué)者和工程師致力于開發(fā)新的控制策略和技術(shù)手段，以優(yōu)化電梯起重機(jī)械的運行過程[4]，減少不必要的能量消耗。例如，彭云建等[5]以最少乘客平均候梯時間為優(yōu)化目標(biāo)，并結(jié)合電梯系統(tǒng)的服務(wù)時間與能耗等指標(biāo)，建立電梯系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，達(dá)到降低能耗的目的。依據(jù)等間隔運行模式思想，設(shè)計候梯等間隔派梯規(guī)則，實現(xiàn)電梯群組的動態(tài)調(diào)度節(jié)能。該方法的節(jié)能控制假設(shè)電梯以固定的時間間隔運行，但在實際應(yīng)用中，特別是高峰時段、低峰時段，難以同時滿足節(jié)能目標(biāo)和乘客舒適度目標(biāo)，導(dǎo)致在節(jié)能控制時無法降低乘坐時間，影響乘客的舒適度。劉宇等[6]通過考慮調(diào)度環(huán)境、電梯行為和調(diào)度目標(biāo)，在訓(xùn)練過程中不斷學(xué)習(xí)并優(yōu)化調(diào)度策略，以適應(yīng)不同調(diào)度環(huán)境下的電梯行為變化，完成電梯節(jié)能控制。該方法使用的強(qiáng)化學(xué)習(xí)A3C算法需要高質(zhì)量的數(shù)據(jù)來進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)的潛在解集合存在分布不均勻的問題時，該算法對最優(yōu)解的求解效果不佳，影響方法的節(jié)能控制效果。Lee等[7]通過捕捉乘客的手勢或身體動作來識別其意圖，進(jìn)而控制電梯的運行。通過引入加權(quán)K-最近鄰算法，實現(xiàn)電梯節(jié)能控制。在高峰時段，電梯的運行模式和乘客需求模式會發(fā)生變化，乘客的進(jìn)出頻率和目的地分布也會有所不同。然而，該方法使用的加權(quán)K-最近鄰算法主要依賴于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模式識別，對于實時變化的運行模式則無法迅速適應(yīng)，從而導(dǎo)致節(jié)能效果不佳。顧玲麗等[8]通過引入強(qiáng)化學(xué)習(xí)機(jī)制，使蟻群算法在搜索過程中能夠不斷學(xué)習(xí)和調(diào)整策略，以適應(yīng)不同高層住宅電梯群的實際運行需求。將用戶體驗和能耗作為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建電梯調(diào)度問題的數(shù)學(xué)模型，并利用蟻群算法的并行搜索能力和全局優(yōu)化特性求解該模型，尋找最優(yōu)的電梯調(diào)度方案，降低電梯能耗。該方法使用的強(qiáng)化蟻群算法無法全面地搜索解空間，在迭代和試錯容易陷入局部最優(yōu)解，影響電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型求解效果，導(dǎo)致電梯起重機(jī)械能耗較大。

為了解決上述研究方法的不足，提升電梯起重機(jī)械節(jié)能效果和乘客舒適度，研究基于多策略改進(jìn)麻雀搜索算法的電梯起重機(jī)械節(jié)能控制方法。綜合考慮在電梯的啟動、停止、勻速不同運行狀態(tài)和相應(yīng)載荷變化下電梯起重機(jī)械能耗和乘客舒適度之間的平衡，構(gòu)建電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型和約束條件，以確保在不同運行模式下實現(xiàn)節(jié)能的同時，也能為乘客提供便捷的乘坐體驗。利用多策略改進(jìn)麻雀搜索算法，增強(qiáng)控制模型的全局搜索能力，解決陷入局部最優(yōu)解的問題，優(yōu)化電梯起重機(jī)械節(jié)能控制效果。

1 電梯起重機(jī)械節(jié)能控制

1.1 電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型構(gòu)建

電梯啟動和停止時，電梯的起重機(jī)械需要消耗能量來克服靜止或運動狀態(tài)的慣性，使電梯能夠平穩(wěn)地開始運行或停下來。在電梯勻速運行時，為了維持電梯穩(wěn)定的運動狀態(tài)，電梯的起重機(jī)械同樣需要消耗一定的能量。電梯起重機(jī)械節(jié)能控制需要在電梯的啟動、停止、勻速不同運行狀態(tài)轉(zhuǎn)換和相應(yīng)載荷變化下靈活自適應(yīng)調(diào)整起重機(jī)械能量，降低起重機(jī)械消耗能量。為此，需要節(jié)能控制的電梯起重機(jī)械的能耗主要包含兩部分，分別是控制電梯啟動和停止耗能Ga，以及控制電梯勻速運行耗能Gb。其中，Ga為電梯起重機(jī)械從靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)入運行狀態(tài)，以及電梯到達(dá)目的地起重機(jī)械準(zhǔn)備結(jié)束運行狀態(tài)的能耗[9-10]，即加速和減速能耗。Gb為電梯起重機(jī)械為了克服轎廂和乘客的重力，以及維持電梯穩(wěn)定運行所消耗的能量[11]。在勻速階段，電梯起重機(jī)械會以恒定的功率運行，確保電梯在樓層之間平穩(wěn)移動。令電梯起重機(jī)械數(shù)量是 ，電梯起重機(jī)械的總能耗為：

依據(jù)式（4）構(gòu)建最小能耗的電梯起重機(jī)械節(jié)能控制目標(biāo)函數(shù)，公式如下：

F=min G（5）

考慮到實際應(yīng)用中，控制系統(tǒng)為了節(jié)能，會降低電梯的運行功率，或者減少同時運行的電梯數(shù)量或優(yōu)化?？繕菍?，這可能會導(dǎo)致乘客感覺電梯運行變慢，尤其是在高峰時段或需要快速到達(dá)目的地時會增加乘客的等待時間。為此，電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型需要綜合考慮能耗和乘客舒適度之間的平衡，以確保在節(jié)能的同時，也能為乘客提供便捷的乘坐體驗。為此，基于不同時間段，將乘客乘坐電梯的舒適度作為控制模型的約束條件。

乘客乘坐電梯的舒適度R與電梯等候時間t w、樓梯層間運行時間te、啟動與停止時間taλ，以及乘客上下梯時間等存在密切關(guān)聯(lián)。t w為乘客按下電梯按鈕到電梯到達(dá)并開門的時間。te為電梯從起始樓層到目標(biāo)樓層所需的時間。較長的tw、te會給乘客帶來不便，直接影響乘客乘坐電梯的R。 taλ為電梯從靜止?fàn)顟B(tài)開始加速到勻速運行所需的時間，以及電梯從勻速運行減速到靜止?fàn)顟B(tài)所需的時間。 tsλ為乘客進(jìn)出電梯所需的時間。這個時間雖然較短，但在高峰期或電梯容量有限時，如果上下梯時間過長，可能導(dǎo)致電梯等待時間增加，影響乘客的整體體驗，降低乘客乘坐電梯的R 。基于上述舒適度分析，R主要與乘客乘坐時間有關(guān)，則R 的計算公式為：

式中： λ為電梯起重機(jī)械控制電梯啟動與停止的次數(shù)；M為電梯運行期間，起重機(jī)械控制電梯啟動與停止的總次數(shù)；A為最大乘載人數(shù)； δλ/A為擁擠系數(shù)； δλ為經(jīng)過 λ次啟動與停止后的實際乘客數(shù)量。

則基于乘客乘坐電梯舒適度的電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型約束條件，即令消耗時間不高于乘客期望等待時間，具體表述為：

通過結(jié)合節(jié)能目標(biāo)函數(shù)式（5）與舒適度約束條件式（7），構(gòu)建電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型 。為了提升電梯起重機(jī)械節(jié)能控制的自適應(yīng)性，獲得平滑節(jié)能目標(biāo)和舒適度目標(biāo)的多目標(biāo)平衡最優(yōu)控制方案，需要對控制模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解。

1.2 基于多策略改進(jìn)SSA算法的節(jié)能多目標(biāo)平衡控制優(yōu)化實現(xiàn)

通過結(jié)合節(jié)能目標(biāo)函數(shù)式（5）與舒適度約束條件式（7），構(gòu)建電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型 。為了提升電梯起重機(jī)械節(jié)能控制的自適應(yīng)性，獲得平滑節(jié)能目標(biāo)和舒適度目標(biāo)的多目標(biāo)平衡最優(yōu)控制方案，需要對控制模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解。

1.2 基于多策略改進(jìn)SSA算法的節(jié)能多目標(biāo)平衡控制優(yōu)化實現(xiàn)麻雀搜索算法求解1.1小節(jié)構(gòu)建的電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型Z ，獲得最小能耗和最優(yōu)舒適度對應(yīng)的起重機(jī)械節(jié)能控制策略。

為了解麻雀搜索（Sparrow Search Algorithm，SSA）算法求解電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型過程中的適用性和局限性，并有針對性地提出改進(jìn)策略，需要先利用SSA算法求解電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型，再以此為基礎(chǔ)，設(shè)計多策略改進(jìn)SSA算法，解決SSA算法存在的不足，提升模型求解精度。具體步驟如下：

步驟1：初始化。令每個麻雀個體均為一個潛在的電梯起重機(jī)械節(jié)能控制策略（即啟動與停止的 臺電梯）Z 。初始化種群內(nèi)存在N 個麻雀個體，即N個潛在的電梯起重機(jī)械節(jié)能控制策略。令第 個麻雀個體的表達(dá)形式為Z^i=（Z^i，1，Z^i，2…，Z^i，D），D為電梯控制能耗潛在解的空間維度。

步驟2：更新發(fā)現(xiàn)者位置Zτ^i，^j。Zτ^i，^j為已經(jīng)找到較為節(jié)能的啟動與停止電梯控制數(shù)量的個體，它們通過不斷地搜索和嘗試[12]，為整個啟動與停止電梯群體提供優(yōu)化的方向。Zτ^i，^j的更新公式如下：

式中：γ1、γ2為（0 ，1）內(nèi)的任意數(shù)，且在這個范圍內(nèi)，每個數(shù)被選中的概率都是相等；γ3為（0.5，1）內(nèi)的任意數(shù)；τ為迭代次數(shù)；τmax為τ值；^j為維度編號；ζ為電梯運行速度任意數(shù)，且遵循一種特殊的概率分布。

步驟3：更新電梯能耗跟隨者位置Z'τ+1 ^i，^j。跟隨者根據(jù)發(fā)現(xiàn)者提供的節(jié)能控制策略進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以期望找到更優(yōu)的電梯起重機(jī)械節(jié)能控制策略[13-15]。

在SSA算法中，發(fā)現(xiàn)者位置更新方式易于陷入局部極值，應(yīng)用在節(jié)能控制模型多目標(biāo)平衡求解任務(wù)中，影響求解效果。通過邊界學(xué)習(xí)策略改進(jìn)發(fā)現(xiàn)者未發(fā)現(xiàn)較優(yōu)電梯起重機(jī)械節(jié)能控制策略時的位置更新方式，可有效解決上述問題，增強(qiáng)全局優(yōu)化搜索能力。

引入邊界學(xué)習(xí)策略后，發(fā)現(xiàn)者位置更新公式如下：

式中：ρ為（0，1]內(nèi)的任意數(shù)，且在這個范圍內(nèi)，每個數(shù)被選中的概率都是相等的。

利用Sine混沌映射策略和邊界學(xué)習(xí)車輛，設(shè)計多策略改進(jìn)SSA算法，求解1.1小節(jié)構(gòu)建的電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型，尋找能夠在滿足約束條件（乘客乘坐電梯的舒適度）的前提下，最小化電梯起重機(jī)械能耗的最優(yōu)節(jié)能控制策略，具體步驟如下：

步驟1：利用Sine混沌映射策略，初始化電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型的潛在解集合。

步驟2：求解各麻雀的適應(yīng)度與適應(yīng)度均值。

步驟3：依據(jù)邊界學(xué)習(xí)策略，更新^Zτ+1 ^i，^j為整個群體提供電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型求解的優(yōu)化方向。

步驟4：更新Zτ w、Fw、Zτ u、Fu，并分析算法是否達(dá)到τmax，若達(dá)到τmax，則輸出最小能耗和等待時間對應(yīng)的電梯起重機(jī)械節(jié)能控制策略。反之，返回步驟2。由此完成電梯起重機(jī)節(jié)能多目標(biāo)平衡控制。

2 實驗分析

2.1 實驗環(huán)境與參數(shù)設(shè)置

在電梯起重機(jī)械節(jié)能控制方法的研究和實驗中，實驗對象是由電梯的驅(qū)動裝置、控制系統(tǒng)，以及傳感器等共同構(gòu)成的電梯起重機(jī)械，該電梯起重機(jī)械的相關(guān)參數(shù)見表1。該電梯起重機(jī)械節(jié)能控制的實驗環(huán)境如圖1所示。

在圖1所示的NICE3000+型號電梯控制柜內(nèi)，進(jìn)行電梯起重機(jī)械節(jié)能控制實驗，分析本文方法的節(jié)能控制效果。將傳感器采集的電梯運行速度、不同速度能耗、電梯轎廂質(zhì)量等信號輸入到電梯控制核心處理器STC89C52單片機(jī)中。在電梯控制核心處理器中搭載Windows 10操作系統(tǒng)和MATLAB仿真平臺。仿真平臺運行Python編程語言采用Tensorflow深度學(xué)習(xí)框架訓(xùn)練文中設(shè)計算法。設(shè)置SSA算法參數(shù)，控制模型解（麻雀個體）D：10個；潛在解的空間維度N：5；任意數(shù)γ1、γ2、γ3分別為0.5、0.5、0.6；最大迭代次數(shù)τmax為450；任意數(shù)ζ為5；任意數(shù)ν為-0.5；電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型潛在解的上、下限ψ'、ψ'為-1、1；控制參數(shù)-ω為8；任意數(shù)ρ為0.5。

2.2 實驗結(jié)果分析

2.2.1多策略改進(jìn)SSA算法求解性能測試

利用本文設(shè)計的多策略改進(jìn)S SA算法求解電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型，得到最佳的節(jié)能控制策略，初始種群個體在電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型潛在解空間內(nèi)的分布情況如圖2所示。

由圖2可知，不同種類潛在解分布不均勻，算法可能陷入局部最優(yōu)解，而全局最優(yōu)解的搜索難度較大。在此條件下，本文方法利用Sine混沌映射策略改進(jìn)后，求解電梯起重機(jī)械節(jié)能控制模型，測試算法改進(jìn)后的迭代求解性能，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，算法改進(jìn)前，求解最優(yōu)方案適應(yīng)度在55次時出現(xiàn)降低，且在適應(yīng)度值達(dá)到0.8時即輸出最優(yōu)解，說明算法陷入了局部最優(yōu)解。而本文方法通過Sine混沌映射策略，使得初始種群在求解空間內(nèi)均勻分布，然后利用邊界學(xué)習(xí)策略提高算法的全局搜索能力，易于跳出局部極值，提高求解的準(zhǔn)確性和有效性，利于提升電梯起重機(jī)械節(jié)能控制效果。

2.2.2 電梯起重機(jī)械節(jié)能控制性能測試

利用改進(jìn)算法求解節(jié)能控制模型后，可獲取最優(yōu)電梯起重機(jī)械節(jié)能控制策略，見表2。

基于表2控制參數(shù)對電梯起重機(jī)械進(jìn)行節(jié)能控制。

1）電梯不同運行速度、不同載荷狀態(tài)下電梯起重機(jī)械能耗測試

由表1中的電梯起重機(jī)械參數(shù)可知，起重機(jī)系統(tǒng)空載時自重載荷為2000 kg，額定重載載荷為3600kg。測試經(jīng)過本文方法、文獻(xiàn)[5]方法、文獻(xiàn)[6]方法控制前后，該電梯在2000～3600 kg不同載荷狀態(tài)下，起重機(jī)械在啟動、停止、勻速不同加減速運行狀態(tài)（0～1.6 m/s）下的能耗變化情況如圖4所示。

從圖4中可以看出，隨著載荷重量與運行速度的增長，該電梯起重機(jī)械的能耗均呈上升趨勢，經(jīng)過本文方法控制前，最高能耗達(dá)到1500 kJ。而應(yīng)用文獻(xiàn)[5]方法、文獻(xiàn)[6]方法方法控制后，能耗明顯降低，但在1200 kJ以上。而應(yīng)用本文方法控制后的電梯起重機(jī)械能耗，均明顯低于其他方法，降至900kJ以下。對比實驗證明：本文方法可有效完成電梯起重機(jī)械節(jié)能控制，并降低電梯起重機(jī)械的能耗。

2）不同時段內(nèi)電梯起重機(jī)節(jié)能控制后的乘客舒適度測試

測試高峰時段和空載時段，電梯起重機(jī)節(jié)能控制后的在不同樓層100名乘客包括等待時間和上下梯時間的總乘坐時間，總乘坐時間越少，有利于提升乘客舒適度，也能證明該方法進(jìn)行節(jié)能控速過程中對乘客便利體驗影響較小。測試結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，在5：0 0—8：0 0、10：0 0—13：0 0、17：00—19：00這三個乘客高峰時段，應(yīng)用本文方法進(jìn)行電梯起重機(jī)節(jié)能控制后，總乘坐時間低于控制前和其他方法，控制在5 min以內(nèi)。這是因為本文方法有效控制電梯的速度和加速度，在減少能源消耗的同時，還可以實時交通流量和乘客需求次數(shù)優(yōu)化電梯的運行，減少空載和半載運行，減少乘客的等待時間和電梯的?？看螖?shù)，提高乘客的滿意度和舒適度。

由于本文方法在舒適度約束中建立了舒適度評價指標(biāo)，乘客乘坐電梯的舒適度指標(biāo)置信度越大，說明乘客乘梯越舒適。因此分析應(yīng)用本文方法控制后，該電梯的乘客乘梯舒適度，分析結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，在早、中、晚乘客流量較高時，舒適度指標(biāo)置信值較低，表示此時乘客乘梯的舒適度有所下降。但本文方法控制后不同時刻舒適置信度均未低于閾值，而其他方法存在低于閾值情況。這說明應(yīng)用本文方法后，該電梯的乘客乘梯舒適度較優(yōu)，可為乘客提供較好的乘梯體驗。

3 結(jié) 論

研究多策略改進(jìn)SSA算法優(yōu)化下電梯起重機(jī)節(jié)能多目標(biāo)平衡控制方法。實驗結(jié)果證明，該方法在電梯運行模式、載荷變化下能夠自適應(yīng)調(diào)整起重機(jī)械能量，在降低起重機(jī)械消耗能量的同時降低乘客乘坐時間，提升舒適度。同時在理論上引入多種策略對傳統(tǒng)的SSA算法進(jìn)行改進(jìn)，有效地克服了傳統(tǒng)算法在求解控制模型時容易陷入局部最優(yōu)的缺點，使得SSA算法在全局搜索和局部精細(xì)調(diào)整之間取得了良好的平衡，提高求解的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

參考文獻(xiàn)

[1]楊紅娟，周謙，李凱凱，等.基于有軌制導(dǎo)車輛的多維度電梯物理模型建立與控制系統(tǒng)研究[J].中國工程機(jī)械學(xué)報，2021，19（3）：201-206.

[2]方俊杰，潘偉，徐潤喆，等.基于CW-VIKOR法的電梯運行狀況安全評估[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2022，18（5）： 229-234.

[3]覃羨烘.基于RBFNN的橋式起重機(jī)AHSMC控制策略[J].控制工程，2022，29（9）：1679-1687.

[4]余震，余進(jìn)，王海蘭，等.基于拉格朗日算法的起重機(jī)搖擺模型構(gòu)建及其防搖擺模糊控制系統(tǒng)仿真分析[J].武漢科技大學(xué)學(xué)報，2022，45（3）：197-203.

[5]彭云建，杜藝聰，仲兆峰.基于等間隔運行模式的群組電梯系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方法[J].控制理論與應(yīng)用，2023，40（5）：949-956.

[6]劉宇，張聰，李濤.強(qiáng)化學(xué)習(xí)A3C算法在電梯調(diào)度中的建模及應(yīng)用[J].計算機(jī)工程與設(shè)計，2022，43（1）：196-202.

[7]LEE S Y， CHO I P， HONG C P. Contactless elevator button control system based on weighted k-nn algorithm"for al edge computing environment[J]. Journal of web"engineering， 2022， 21（2）： 443-457.

[8]顧玲麗，董佳琦，許洪華.基于強(qiáng)化蟻群算法的高層住宅電梯群調(diào)度研究[J].計算機(jī)仿真，2022，39（1）：412-417.

[9]毛清華，張強(qiáng).融合柯西變異和反向?qū)W習(xí)的改進(jìn)麻雀算法[J].計算機(jī)科學(xué)與探索，2021，15（6）：1155-1164.

[10]李大海，李鑫，王振東.融合多策略的增強(qiáng)麻雀搜索算法及其應(yīng)用[J].計算機(jī)應(yīng)用研究，2023，40（10）：3032-3039.

[11]閆少強(qiáng)， 劉衛(wèi)東， 楊萍，等. 基于K - m e a n s 聚類的多種群麻雀搜索算法[ J ] . 北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2024，50（2）：508-518.

[12]肖友剛，王輝堤，李蔚，等.橋式起重機(jī)定位防擺改進(jìn)型自抗擾控制[J].控制理論與應(yīng)用，2023，40（3）：574-582.

[13]石懷濤，姚福星，白曉天，等.基于能量分析的橋式起重機(jī)防擺控制方法[J].控制與決策，2021，36（12）：3091-3096.

[14]巫江祥，陸后軍.基于干擾觀測器的橋式起重機(jī)終端滑?？刂芠J].控制工程，2021，28（9）：1867-1872.

[15]丁偉.基于AMESim的起重機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)建模與沖擊抑制[J].機(jī)床與液壓，2022，50（22）：69-73.

作者簡介

汪保良，通信作者，碩士研究生，高級工程師，主要從事機(jī)電類特種設(shè)備檢驗工作。

（責(zé)任編輯：袁文靜）