摘要在理論上構建了包含農業(yè)碳排放和碳吸收的正負環(huán)境要素在內的“綠色索洛模型”，考察能源資源投入和碳排污染對農業(yè)經濟增長的影響與約束，以消除農業(yè)經濟增長中的環(huán)境代價。2011—2021年韶關市面板數據進行實證檢驗，運用非期望產出的超效率SBM模型測度韶關市的農業(yè)碳全要素生產率，利用碳減排潛力模型測度韶關市農業(yè)碳減排潛力和潛力規(guī)模。結果表明：韶關市農業(yè)碳全要素生產效率均值為1.024，農業(yè)碳排放總量過剩，規(guī)模效率是制約農業(yè)碳全要素生產率提升的關鍵；韶關市農業(yè)碳減排潛力在波動中整體呈現上升趨勢，農業(yè)碳減排潛力年均規(guī)模為7.254萬t，農業(yè)碳減排仍有較大改進空間。據此提出補齊規(guī)模效率不佳短板、制定切實可行的碳減排措施的提升韶關市農業(yè)碳全要素生產率和持續(xù)推進農業(yè)碳減排的政策建議。

關鍵詞碳全要素生產率；綠色索洛模型；SBM模型；減排潛力

中圖分類號S-9""文獻標識碼A"文章編號0517-6611（2025）02-0224-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2025.02.045

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

FrameworkConstructionofAgriculturalCarbonTotalFactorProductivityandEmissionReductionPotentialEstimationinShaoguanCityBasedontheGreenSolowModel

LIU Hao "LIU Rui-meng ²

（1.BusinessSchool，ShaoguanUniversity，Shaoguan，Guangdong512005;2.NorthGuangdongRuralRevitalizationResearchCenter，ShaoguanUniversity，Shaoguan，Guangdong512005）

AbstractThispapertheoreticallyconstructsa“greenSolowmodel”incorporatingpositiveandnegativeenvironmentalelementsincludingagriculturalcarbonemissionsandcarbonsequestration，consideringtheimpactandconstraintsofenergyandresourceinputsandcarbonemissionsonagriculturaleconomicgrowthtomitigateenvironmentalcostsassociatedwithagriculturaleconomicgrowth.EmpiricaltestingisconductedusingpaneldatafromShaoguanCityfortheperiod2011-2021.Thesuper-efficiencySBMmodel，incorporatingnon-expectedoutput，isemployedtomeasuretheagriculturalcarbontotalfactorproductivityofShaoguanCity，whilethecarbonemissionreductionpotentialmodelisusedtoestimatethecarbonemissionreductionpotentialandscaleofShaoguanCity.Theresearchfindingsareasfollows："TheaverageagriculturalcarbontotalfactorproductivityinShaoguanCityis1.024，indicatinganexcessofagriculturalcarbonemissions，withscaleefficiencybeingthekeyconstraintontheimprovementofagriculturalcarbontotalfactorproductivity.ThecarbonemissionreductionpotentialinShaoguanCityshowsanoverallincreasingtrenddespitefluctuations，withanaverageannualscaleof72，540tons，indicatingsignificantroomforimprovementinagriculturalcarbonemissionreduction.Basedonthesefindings，itissuggestedtoaddresstheshortcomingsofscaleefficiencyandformulatepracticalcarbonemissionreductionmeasurestoenhancetheagriculturalcarbontotalfactorproductivityinShaoguanCityandsustainablypromoteagriculturalcarbonemissionreduction.

KeywordsCarbontotalfactorproductivity；GreenSolowmodel；SBMmodel；Emissionreductionpotential

黨的十九大報告首次提出“高質量發(fā)展”概念，二十大報告給出實現高質量發(fā)展的關鍵環(huán)節(jié)是“推動經濟社會實現綠色化、低碳化發(fā)展”。農業(yè)作為國民經濟的基礎，高投入與低效率的農業(yè)發(fā)展模式不滿足農業(yè)高質量發(fā)展要求，需要推動農業(yè)由增產向提質增效轉變^［1］。自索洛模型提出以來，全要素生產率被廣泛應用于經濟增長核算框架之中，成為評價經濟增長質量的關鍵指標^［2-5］。經典經濟增長理論從總量生產函數角度出發(fā)，認為推動經濟增長的主要動力源泉是全要素生產率的提高。全要素指標是一種考慮各種投入和產出來計算碳效率的方法，新經濟增長理論認為全要素生產率是增長的核心和持續(xù)發(fā)展的關鍵^［6］。農業(yè)生產的要素投入在促進農業(yè)經濟增長的過程內含“環(huán)境代價”，一定程度上造成了經濟損失。農業(yè)碳全要素生產率是衡量農業(yè)經濟增長與農業(yè)碳排放關系的重要指標，也是評估區(qū)域農業(yè)碳中和目標進展的重要參考^［7］。這一指標不僅衡量碳減排潛力，也從經濟發(fā)展效率和綠色低碳可持續(xù)等方面體現高質量發(fā)展水平。

該研究的邊際貢獻主要體現在：一是研究對象。國內的研究多集中于省域^［2］、區(qū)域^［3］、行業(yè)^［4］等較大的層面，對市域層面農業(yè)碳全要素生產率的研究很少。但經濟水平和資源稟賦的差異導致區(qū)域農業(yè)碳全要素生產率的空間異質性，運用考慮非期望產出的超效率SBM模型有針對性地測算韶關市農業(yè)碳全要素生產率，對了解韶關市農業(yè)綠色低碳效率的整體狀態(tài)，為后續(xù)韶關農業(yè)轉型升級與發(fā)展提供理論支撐。二是研究內容。農業(yè)綠色低碳發(fā)展要求在既定生產要素投入前提下保證期望產出并削減非期望產出^［5］，要實現這一目標，客觀上要求對農業(yè)生產系統(tǒng)的碳全要素生產效率進行科學測度，即以理論上可達到的前沿最佳碳排放量與實際排放量進行比較，進而判斷碳全要素生產效率的高低和碳減排潛力的大小。在農業(yè)碳全要素生產率測度基礎上，利用減排潛力測算模型，分解出農業(yè)碳全要素生產率的無效成分，進而挖掘韶關市農業(yè)碳減排規(guī)模和碳減排潛力。三是研究方法。目前國內包容性增長和綠色增長方面的文獻較多，但將兩者納入同一框架并聚焦經濟效率的研究仍然較少。該研究將碳排放和碳匯分別作為非期望產出和期望產出納入農業(yè)經濟增長模型中，構建綠色索洛模型及農業(yè)碳全要素生產率指標體系。

提高農業(yè)碳全要素生產率對于實現農業(yè)經濟增長和節(jié)能減排的雙重效益至關重要，市域農業(yè)碳全要素生產率研究對于區(qū)域實現碳達峰和碳中和目標具有現實意義。該研究從韶關市域層面出發(fā)，以農業(yè)碳全要素生產率測算作為衡量農業(yè)高質量發(fā)展的切入點，利用綠色索洛模型構建韶關市農業(yè)碳全要素生產率的理論框架基礎上，運用超效率SBM模型對韶關農業(yè)碳全要素生產率狀況及其效率進行合理評價，并通過比較當前農業(yè)碳排放情況與最優(yōu)碳排放情況差距測算韶關農業(yè)碳減排潛力，以期為韶關市制定差異化有針對性的綠色農業(yè)發(fā)展政策提供實證依據，促進韶關農業(yè)綠色、低碳、高質量發(fā)展。

1理論框架

在傳統(tǒng)農業(yè)經濟增長模型中，生產的投入要素只有資本K和勞動L，產出為Y。沒有考慮環(huán)境因素，忽略了生態(tài)環(huán)境與產出之間的相互影響。一方面，生態(tài)環(huán)境中蘊藏著豐富的能源資源可供農業(yè)生產所用，能源資源已經成為農業(yè)生產過程中的重要投入要素之一；另一方面，生態(tài)環(huán)境還部分吸收了農業(yè)生產排放的污染，污染的過度排放又會降低生態(tài)環(huán)境的承載能力。因此，學者逐漸將環(huán)境和生態(tài)相關變量納入農業(yè)全要素生產率的研究框架中，以全面反映農業(yè)發(fā)展的質量問題，而衍生出農業(yè)碳全要素生產率的概念。農業(yè)現代化發(fā)展使機械化帶來的能源消耗成為農業(yè)碳減排的最大不確定因素。

根據綠色索洛增長模型理論^［8］，對農業(yè)碳全要素生產效率的核算需加入自然資本，而自然資本可以分為資源投入與資源產出的污染排放。在綠色索洛增長的理論框架下，考慮到農業(yè)資源消耗與農業(yè)碳排放，可以利用碳全要素生產率替代全要素生產率衡量農業(yè)經濟增長的“質”與“量”。與傳統(tǒng)的全要素生產率相比，碳全要素生產率更加強調“綠色”“低碳”的內涵，生產函數中包括與生態(tài)環(huán)境相關的能源、資源要素以及作為非期望產出的碳排放。該研究借鑒王昀等^［9］構建的綠色增長理論框架的基本思想，構建農業(yè)碳全要素生產率增長模型，具體表示如下：

F（y，b）=f（Ac，L，K，h）（1）

其中：農業(yè)生產投入要素包括勞動L、資本（固定和流動）K、環(huán)境要素（能源和資源）h；產出除了正常的期望產出（農業(yè)產值和農業(yè)碳匯）y，還包括非期望產出b；Ac代表農業(yè)碳全要素生產率。結合農業(yè)面臨的高污染、高排放問題，農業(yè)綠色低碳轉型需要提高碳全要素生產率。具體地，可以用3個維度表征農業(yè)綠色升級的空間（圖1）：第一維度（坐標軸y）表示期望產出，即農業(yè)產值（經濟期望）和農業(yè)碳匯（生態(tài)期望）；第二維度（坐標軸h）為能源、資源等環(huán)境要素投入量；第三維度（坐標軸AE）是非期望產出，即農業(yè)碳排放量。

假定，A點表示韶關農業(yè)的當前生產狀況，E點為實現農業(yè)綠色、低碳增長的碳全要素生產率目標，則農業(yè)的碳全要素生產率提升方向可以用空間向量AE表示，進而分解為3個具體的方向：

AE=AB+AD+AC（2）

3個方向分別代表著旨在提升農業(yè)碳全要素生產率的增加經濟生態(tài)價值、能源資源節(jié)約和碳減排目標。向量AB表示增加經濟生態(tài)價值的正向目標，從A點到B點，在能源資源投入和非期望產出保持不變的情況下，期望產出農業(yè)經濟和生態(tài)價值從yA增加到y(tǒng)B；向量AD表示節(jié)約能源資源投入的負向目標，從A點到D點，在期望產出和非期望產出保持不變的情況下，能源資源投入從hA減少到hD；向量AC表示農業(yè)碳減排的負向目標，從A點到C點，在能源資源投入和期望產出保持不變的情況下，非期望產出的農業(yè)碳排放量從bA減少到bC。農業(yè)碳全要素生產率水平因行業(yè)、年度有高有低，如果將特定時點農業(yè)碳全要素生產率有效值定義為生產前沿面上的生產率（一般為1），那么效率不足（效率lt;1）或效率過度（效率gt;1）與前沿面之間的差距，為其農業(yè)碳全要素生產率的提升空間。其中涉及非期望產出層面，在假定能源資源投入和期望產出不變的情況下，為了實現有效的農業(yè)碳全要素生產率，非期望產出農業(yè)碳排放的縮減空間（碳減排潛力）。

2數據來源與研究方法

2.1數據來源

該研究所用原始數據來源于2012—2022年《韶關統(tǒng)計年鑒》以及2012—2022年《廣東農村統(tǒng)計年鑒》所統(tǒng)計的韶關市2011—2021年的相關農業(yè)數據。農業(yè)用水量的數據來源于廣東省水利廳2011—2021年《水資源公報》。農膜、農藥、農用柴油均為當年實際使用量，化肥為折純量。農作物、畜牧涵蓋統(tǒng)計年鑒范疇內的常見類別。

2.2研究方法

2.2.1農業(yè)碳排和碳匯的測算。

農業(yè)碳排放源頭呈現多樣性特征，綜合參考相關研究，明確農業(yè)碳排放來源為以化肥、農藥、農膜、農機、農電、柴油、農田灌溉等生產資料為第一大類的要素投入碳排以及土地利用、水稻種植、牲畜養(yǎng)殖、秸稈處理等為第二大類的種養(yǎng)碳排。基于確定的農業(yè)碳源，構建農業(yè)碳排放計算方法：

E=ni=1（Pi×ωi）（3）

式中：E是農業(yè)碳排放量;Pi是第i種農業(yè)生產要素投入或種養(yǎng)生產量;ωi是i類農業(yè)生產碳排放系數。

農業(yè)碳匯效應主要由地上的生物固碳和地下的土壤固碳兩部分組成。農作物在生長過程中通過光合作用對大氣CO2的固定屬于生物固碳，是碳匯的重要來源之一。土壤對大氣碳的固持可以增加土壤碳庫，減少溫室氣體排放。

C=mi=1（Si×μi）（4）

式中：C是農業(yè)碳匯吸收量;Si是第i種農作物播種面積;μi是第i類農作物的光合吸收或土壤固碳吸收系數。

2.2.2基于非期望產出SBM的碳全要素生產率測度模型。

該研究采用包括非期望產出的SBM模型測度韶關市農業(yè)碳全要素生產率，該模型廣泛應用于對非期望產出效率測度。在農業(yè)生產過程中會產生生態(tài)環(huán)境問題，農業(yè)碳排放作為農業(yè)生產的副產品，將其納入非期望產出，并且為了準確把握農業(yè)生產的碳效應雙重性，充分考慮農作物光合和土地固碳的碳匯作用，將農業(yè)碳匯納入生態(tài)期望產出。因此，一個農業(yè)經濟系統(tǒng)的完整生產過程包括農業(yè)生產要素投入和農業(yè)生產結果產出兩部分，農業(yè)生產過程中在投入一定的生產要素如土地、資本、勞動力后，除獲得農作物產出、農業(yè)減碳增匯等經濟和生態(tài)期望產出外，還伴隨著如農業(yè)碳排放等不利生態(tài)的非期望產出。模型具體計算公式如下：

ACTEP=

min1-1mmi=1iXi1+1s1+s2

（s1k=1SgkYgk+s2r=1SbrYbr），

i=…，m；k=…，s1;r=…，s2

subjecttoX0=Xλ+

Yg0=Ygλ-Sg

Yb0=Ybλ+Sb

≥0，Sg≥0，Sb≥0（5）

式中：ACTEP為韶關市農業(yè)碳全要素生產率值；m表示農業(yè)投入指標個數；s1和s2分別表示韶關市農業(yè)碳全要素生產率的期望產出個數和非期望產出個數；i和Xi分別表示與韶關市農業(yè)碳全要素生產率相關的投入冗余及投入變量；Sgk和Ygk分別表示與韶關市農業(yè)碳全要素生產率相關的期望產出不足以及期望產出變量；Sbr和Ybr分別表示與韶關市農業(yè)碳全要素生產率相關的非期望產出過剩以及非期望產出變量；λ表示權重向量；X0、Yg0、Yb0分別為模型決策單元所對應的實際投入變量、期望產出變量和非期望產出變量值；X、Yg、Yb分別為決策單元估計需要的投入變量、期望產出變量和非期望產出變量值；、Sg、Sb分別表示決策單元對應的投入冗余、期望產出不足與非期望產出過剩。

2.2.3農業(yè)碳減排潛力測度模型。

掌握當前韶關市農業(yè)碳全要素生產率的整體情況，在此基礎上測算農業(yè)碳減排潛力和碳減排的規(guī)模，能將農業(yè)生產碳排放規(guī)?？刂圃诤侠矸秶?。該研究參照郭姣等^［10］基于碳全要素生產相對效率（碳全要素生產實際效率相較最優(yōu)生產效率的偏離程度）作為碳減排依據的碳減排潛力測算思想，構造農業(yè)碳減排潛力和減排規(guī)模測度模型：

PCt=ACTEPt-ACTEP*t=ACTEPt-1（6）

式中：PCt為韶關市t時期農業(yè)碳減排潛力，數值越高，說明農業(yè)生產過程中農業(yè)碳排放量的過剩程度越高；ACTEP*t為韶關市t時期處于最優(yōu)生產前沿的農業(yè)碳全要素生產率值，超效率SBM最優(yōu)生產前沿效率值為1。PCtgt;1表明農業(yè)碳減排潛力為正，PCtlt;1表明農業(yè)碳減排潛力為負。用PCt乘以當期的農業(yè)碳排放量可得韶關市時期農業(yè)碳減排規(guī)模。

2.3指標選取

農業(yè)碳全要素生產率是指在考察農業(yè)綠色低碳發(fā)展水平時，將碳匯和碳排放的正負環(huán)境要素統(tǒng)一納入農業(yè)全要素生產率的測算中。該研究參考文高輝等^［11］的指標體系構建思路，從勞動、資本（流動資本和固定資本）、能源、資源4個方面選取9個具體投入指標，農業(yè)總產值（經濟產出）、農業(yè)碳匯總量（生態(tài)產出）作為期望產出，農業(yè)碳排放總量作為非期望產出，以此構建農業(yè)碳全要素生產率評價指標體系。

3結果與分析

3.1基于SBM模型的韶關市農業(yè)碳全要素生產率分析

基于非期望產出的超效率SBM模型，使用MaxDEA7軟件測算2011—2021年韶關市農業(yè)碳全要素生產率及其分解項（表2）。從綜合效率角度看，2011—2021年韶關市農業(yè)碳全要素生產率的綜合效率均值為1.024，除2017年外，其余10年綜合效率值均大于1。根據超效率SBM模型原理可知，當農業(yè)碳全要素生產效率值lt;1時，就會產生投入過剩和產出不足的松弛變量，當農業(yè)碳全要素生產效率值gt;1時，就會產生投入不足和產出過剩的松弛變量。說明在2011—2021年韶關市農業(yè)碳全要素生產率整體處于DEA效率過度狀態(tài)，廣泛存在要素投入不足和產出過剩情況，就非期望產出來看，存在農業(yè)碳排放過剩。效率分解角度看，2011—2021年韶關市農業(yè)碳全要素生產率的純技術效率值均大于且綜合效率值均略小于純技術效率值，說明技術效率是當前韶關農業(yè)碳全要素生產效率的主要來源，但技術效率水平均超過已處于技術投入飽和狀態(tài)，繼續(xù)通過提高農業(yè)技術投入來提高農業(yè)碳全要素生產效率的空間有限。從規(guī)模效率角度看，制約韶關市農業(yè)碳全要素生產率水平的主要原因在于規(guī)模無效率。規(guī)模效率是制約韶關市農業(yè)碳全要素生產率的主要來源，只有2017年達到最優(yōu)狀態(tài)，表明從碳減排的視角看韶關農業(yè)生產規(guī)模還需進一步優(yōu)化調整。

3.2韶關市農業(yè)碳減排潛力分析

根據農業(yè)碳減排潛力測度模型對2011—2021年韶關市農業(yè)碳減排潛力測算，結果如圖2。碳減排潛力值越高，說明該時期農業(yè)低碳減排的改善空間越大。從結果來看，2011—2021年，韶關市農業(yè)碳減排潛力水平在各年間存在較大波動，但整體呈現波動中逐漸上升趨勢。韶關市農業(yè)碳減排潛力主要分為3個波動期，即2011—2014年為第一個波動期，呈倒“U”形；第二個波動期由2014—2017年和2017—2019年2個波動形態(tài)相似的周期組成，時間持續(xù)達6年，呈倒“V”形模式；2019—2021年為第三個波動期，呈快速增長趨勢。碳減排規(guī)模呈現與碳減排潛力一致的變動趨勢，從碳減排規(guī)模分布來看，韶關市農業(yè)碳減排規(guī)模分別在2016和2021年達到2個碳減排潛力高峰，2016和2021年的農業(yè)碳減排規(guī)模分別為12.328萬t和22.627萬t，年均農業(yè)碳減排潛力規(guī)模為7.254萬t，而且急需減排的規(guī)模在近些年呈現遞增趨勢，韶關市農業(yè)碳減排空間仍較大。

4結論與建議

4.1結論

該研究根據綠色索洛增長模型建構農業(yè)碳全要素生產率的提升與碳減排潛力測算理論邏輯，運用考慮非期望產出的超效率SBM模型，將農業(yè)碳匯、農業(yè)碳排放納入研究框架，測度了2011—2021年韶關市農業(yè)碳全要素生產率，并利用碳減排潛力測度模型對韶關市農業(yè)碳減排潛力和碳減排潛在規(guī)模進行測算分析。得出以下結論和啟示：

（1）從超效率SBM模型的效率值測算結果來看，2011—2021年韶關市農業(yè)碳全要素生產率的綜合效率均值為1.024，整體呈現“上升-下降-上升”的“W”形波動性變化趨勢，農業(yè)碳全要素生產效率均值大于農業(yè)碳排放總量過剩。效率分解顯示，純技術效率值遠遠大于規(guī)模效率值，規(guī)模效率低是造成農業(yè)碳全要素生產效率值較低的關鍵原因。

（2）2011—2021年，韶關市農業(yè)碳減排潛力水平在各年間存在較大波動，但整體呈現波動中逐漸上升趨勢，農業(yè)碳減排潛力年均規(guī)模為7.254萬t，韶關市農業(yè)碳減排改進空間仍較大。

4.2建議

4.2.1補齊規(guī)模效率不佳的短板。合理調整資源、能源、資本、勞動力等各類農業(yè)生產投入要素的配置結構，提高規(guī)模效率和資源利用效率，解決由于資源能源等環(huán)境要素過度投入而導致的碳排放規(guī)模不經濟問題，防止農業(yè)生產過程中規(guī)模和技術的無序擴張，以促進韶關市農業(yè)碳全要素生產效率的提升。

4.2.2制定切實可行的碳減排措施。注重農業(yè)綠色生產技術創(chuàng)新的減碳固碳功能，推廣低碳、綠色生產技術，通過人才交流、產業(yè)融合、跨區(qū)域減排協(xié)作等措施提升農業(yè)碳全要素生產效率。加強農業(yè)綠色低碳發(fā)展的針對性政策傾斜，采取資金支持和政策指導等扶持方式，促使農業(yè)碳減排工作的深入持續(xù)推進。

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