跨學科學習體現(xiàn)了數(shù)學課程“綜合與實踐”特征。依托項目化實踐活動，將數(shù)學與其他學科融合，既能深化學生對數(shù)學知識的理解，又能促進培養(yǎng)學生的生活意識、科學精神、創(chuàng)新品質(zhì)。本文就跨學科學習與項目化實踐活動的融合路徑展開闡述。

一、設(shè)定實踐項目，指向?qū)W生生活

任務(wù)一：認識生活中的“圓”。在跨學科理念下，將數(shù)學與生活相結(jié)合?；貧w現(xiàn)實，觀察生活中與“圓”相關(guān)的物品，如車輪、月餅、手鐲、鐘表等。學生利用直尺等工具，動手測量這些常見的圓形物品，了解直徑、半徑等概念。引出話題：如何計算這些“圓”的周長和面積？學習“圓”的知識，能夠解決生活中的哪些難題？由此來激發(fā)學生對數(shù)學項目的探究熱情。

任務(wù)二：用語言準確描述“圓”。將數(shù)學與語文學科融合。教師著重從認識“圓”、測量“圓”、描述“圓”入手，讓學生準確運用語言文字，描述相關(guān)數(shù)學問題，增強邏輯表達能力。另外，教師可以適當融入與“圓”相關(guān)的故事、數(shù)學史料等，如《圓圈的秘密》、數(shù)學家祖沖之的故事、《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”說，以及劉徽的割圓術(shù)等，讓學生從中感知古代數(shù)學的魅力，了解中國古代數(shù)學成就，領(lǐng)略華夏文明，增強文化自信。

任務(wù)三：關(guān)于“圓”的科學應(yīng)用。數(shù)學是自然科學，數(shù)學與科學相融合，有助于學生發(fā)展邏輯思維能力，涵養(yǎng)嚴謹、認真的科學精神。教師可以將“圓”的知識點應(yīng)用到科學領(lǐng)域，圍繞太陽系中太陽、地球、月亮之間的關(guān)系展開。這些天體都是“圓”形，結(jié)合相關(guān)資料，觀察三者的關(guān)系模型，增強學生的觀察力、思維力、創(chuàng)新力。在本項目中，教師可以對測量、計算圓的周長與面積的方法進行探究，指導學生運用所學知識，解決實際問題。

二、構(gòu)設(shè)學習情境，體現(xiàn)跨學科理念

在項目化實踐活動實施中，學習情境的創(chuàng)設(shè)要與跨學科理念相契合，讓學生能夠真切、全面地感知數(shù)學，了解數(shù)學在不同學科領(lǐng)域中的應(yīng)用。在“圓”項目學習活動中，引出跨學科學習主題“蒙古包為什么是圓的”。

（一）對接學情，設(shè)定項目學習目標

蒙古包的外形以“圓”為主，教師將數(shù)學與建筑學科融合，對比不同建筑結(jié)構(gòu)。建筑的外觀結(jié)構(gòu)有長方形、三角形、正方形等，引發(fā)學生對建筑外觀形狀的探究興趣，讓學生體會“建筑中的數(shù)學”奧妙。同時，教師參考課標“圖形與幾何”相關(guān)要求，在項目化學習中，強調(diào)學生對基礎(chǔ)知識的掌握，提高學生解決數(shù)學實際問題的能力。在“圓”單元，教學目標如下：一是利用觀察、畫圖、測量、實驗等活動，認識圓的特征，了解圓心、半徑、直徑等;認識扇形，了解弧、圓心角等。二是經(jīng)歷數(shù)學探究活動，參與測量、操作、猜想、驗證、討論等，了解圓周率，掌握圓的周長、面積計算公式。三是認識圖形，感知空間觀念，積累數(shù)學經(jīng)驗，增強數(shù)學信心。

（二）做好項目活動整體規(guī)劃，落實跨學科理念

在整個項目化實踐活動中，教師要做好規(guī)劃。在課時安排上，共計四個課時。第一課時，出示項目問題，確定小組，完成項目策劃書;第二、第三課時，組織項目探究，并形成項目成果;第四課時，成果展示與分享、評價。

具體項目活動實踐內(nèi)容分為五部分：第一部分，設(shè)定主題，聚焦“蒙古包為什么是圓的”展開，調(diào)動學生參與學習的熱情;第二部分，綜合考慮學情，先由學生自主分組，教師給予微調(diào)，確保分組科學，之后指導各組明確分工，督促完成項目任務(wù);第三部分，推進項目探究，整理相關(guān)資源，包括草原環(huán)境、游牧民族文化等，立足蒙古包外形設(shè)置問題，驅(qū)動學生參與項目探究，對學生項目完成中的問題進行指導、干預(yù)，強調(diào)組內(nèi)學生的溝通、合作;第四部分，形成項目成果，觀察、督促、指導學生完成蒙古包模型制作;第五部分，開展項目成果展示與評價，對比項目成果，發(fā)展學生語言表達、思辨能力，分享成果及心得體會，總結(jié)項目化學習經(jīng)驗，等等。

（三）依托問題驅(qū)動，推進跨學科項目化探究

在項目化實踐項目實施中，要重視問題驅(qū)動。如蒙古包為什么是圓的？與哪些因素有關(guān)？蒙古包有哪些圖形？蒙古包的頂端在什么位置？為什么？在制作蒙古包過程中，學生需要運用畫圓法，掌握圓周長的計算公式C=2πr，圓的面積計算公式S=πr2。在分組討論后，明確策劃書的主要內(nèi)容有“成員名單”“成員分工”“制作過程”“學習成果”等。善于畫畫的學生，負責繪圖設(shè)計;善于計算的學生，負責計算任務(wù);善于動手的學生，負責制作模型。每個學生都能夠從項目合作實踐中發(fā)揮所長，增強學習自信。如某組在討論蒙古包的框架結(jié)構(gòu)時，側(cè)面看蒙古包有兩部分組成，下半部分為圓柱，上半部分為圓錐，而圓錐的橫切面，還是圓形。某組在討論蒙古包的頂端位置時，確定其應(yīng)該為正中心，這樣做會保證蒙古包對稱、穩(wěn)定;由頂端向四周延伸，相當于圓的半徑，長度應(yīng)該相同。通過問題探究，學生深刻體認蒙古包“圓”的特征與實用價值。

（四）項目成果展示與評價，提升項目化學習成效

在項目化學習中，成果展示與評價必不可少。通過展示各組的學習成果，學生對項目化探究過程進行交流，對存在的問題、解決方法展開討論。在本項目中，學生了解到蒙古包之所以設(shè)計成圓形，原因是對比方形、圓形的面積，發(fā)現(xiàn)圓形的面積最大，蒙古包內(nèi)部的空間能得到充分利用。同時，在蒙古包模型制作中，學生熟悉了相關(guān)建筑知識，理解建筑結(jié)構(gòu)、材料選擇等。在項目評價中，教師將學生自評、組內(nèi)互評，以及教師點評綜合起來，評選優(yōu)秀學習小組;通過互評，學生增強互助、合作意識。在學習評價中，學生發(fā)現(xiàn)項目學習中存在的不足，并提出改進建議。

總之，跨學科理念體現(xiàn)為對多種學科知識的綜合運用。項目化實踐活動講究理論與實踐的結(jié)合，強調(diào)學生間的團隊合作與實踐體驗。項目化活動拓寬了學生的數(shù)學視野，讓數(shù)學學習更有效。