【摘要】對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行改進(jìn)與重構(gòu)，其目的是減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力，降低他們課后復(fù)習(xí)的負(fù)擔(dān)，同時，增強(qiáng)作業(yè)的靈活性、實用性和有效性，讓學(xué)生通過高質(zhì)量完成難度適宜、形式多樣的作業(yè)，得到知識鞏固、能力提升和全面發(fā)展.對此，文章研究了作業(yè)改進(jìn)的理論基礎(chǔ)，分析了在“雙減”背景下改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的基本走向，探究了通過設(shè)計層次化作業(yè)、個性化作業(yè)、游戲化作業(yè)、生活化作業(yè)等，高效落實“雙減”政策，使作業(yè)發(fā)揮“減負(fù)提質(zhì)”作用的策略.

【關(guān)鍵詞】“雙減”；數(shù)學(xué)作業(yè)；改進(jìn)與重構(gòu)

引 言

《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡稱“雙減”）指出，要全面減壓作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)，健全作業(yè)管理機(jī)制，分類明確作業(yè)總量，提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，科學(xué)利用課余時間.基于此，教師需要合理改進(jìn)與重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，要根據(jù)實際學(xué)情科學(xué)調(diào)整作業(yè)的總量，以及作業(yè)任務(wù)的難易程度，要突破傳統(tǒng)習(xí)題作業(yè)的局限性，豐富作業(yè)任務(wù)的形式，讓學(xué)生能夠運用多種學(xué)習(xí)方式實踐數(shù)學(xué)知識，以此減輕他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提升其作業(yè)完成的質(zhì)量.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)改進(jìn)與重構(gòu)的理論基礎(chǔ)

人本主義理論為小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的改進(jìn)與重構(gòu)提供了科學(xué)的參考依據(jù).人本主義理論的代表人物馬斯洛通過對人的基本需求進(jìn)行研究和分類，發(fā)現(xiàn)人的需要是從低到高、逐層遞進(jìn)、分層次發(fā)展的.另一個代表人物羅杰斯提出了人格的“自我理論”，他認(rèn)為人類天生有一種追求“自我實現(xiàn)”的動機(jī)，而這種動機(jī)能夠促使人最大限度地挖掘和發(fā)展自身的各種潛能.人本主義理論關(guān)注的是“人”本身，強(qiáng)調(diào)從一個人的根本需求角度出發(fā)，探尋能夠促進(jìn)其發(fā)展的培育方法.這一理論為教師重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)提供了思路，教師不能盲目改進(jìn)作業(yè)的內(nèi)容、形式等，而是要從學(xué)生的實際學(xué)情、實際需要出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識，設(shè)計能夠滿足其需求、促進(jìn)其發(fā)展的數(shù)學(xué)作業(yè).

二、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)改進(jìn)與重構(gòu)的基本走向

教師改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)之前，需要先深入解讀“雙減”政策內(nèi)容，了解減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)的具體要求，再根據(jù)要求，結(jié)合實際教學(xué)，調(diào)整、改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè).比如，政策要求合理調(diào)控學(xué)科作業(yè)的結(jié)構(gòu)，適當(dāng)調(diào)整作業(yè)任務(wù)的難度，要確保每個任務(wù)的難度不超過國家課標(biāo).另外，要求小學(xué)一、二年級不布置家庭書面作業(yè)，三至六年級可以布置書面作業(yè)，但作業(yè)任務(wù)的平均完成時間不能超過60分鐘.對此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，需要改變傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”設(shè)計思路，關(guān)注點應(yīng)從“量”過渡到“質(zhì)”，要根據(jù)課堂教學(xué)的實際情況，以及班級學(xué)生的能力和需求，調(diào)整數(shù)學(xué)作業(yè)的總量及難度，要做到“精選”“優(yōu)選”，利用適量、適度的作業(yè)讓學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的高效鞏固，同時，利用不同難度、不同內(nèi)容的作業(yè)對學(xué)生進(jìn)行有針對性的培養(yǎng)和訓(xùn)練.

除此之外，政策還要求教師設(shè)計符合學(xué)生各階段成長特點、學(xué)習(xí)規(guī)律的基礎(chǔ)性作業(yè)，同時，鼓勵布置分層、彈性和個性化作業(yè)，要求教師克服機(jī)械、無效作業(yè)，杜絕布置重復(fù)性、懲罰性作業(yè).對此，教師需要改進(jìn)、優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的形式，除了設(shè)計習(xí)題類作業(yè)，還可以設(shè)計一些動手操作、生活實踐、小組合作等其他類型的作業(yè)，讓學(xué)生經(jīng)歷多種數(shù)學(xué)知識實踐的過程，借此培養(yǎng)他們的多種能力，使數(shù)學(xué)作業(yè)更好地發(fā)揮出學(xué)科育人的作用.

三、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)改進(jìn)與重構(gòu)策略

（一）注重個體差異，重構(gòu)作業(yè)內(nèi)容

根據(jù)“雙減”政策的要求，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，需要考慮學(xué)生的差異化成長特征、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)需求等，要根據(jù)課程教學(xué)目標(biāo)和實際學(xué)情，重構(gòu)作業(yè)內(nèi)容，設(shè)計難度不同、總量不同、側(cè)重點不同的層次化、個性化作業(yè)任務(wù).

1.設(shè)計層次化作業(yè)

教師設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，需要堅持“以學(xué)為主”的原則，要考慮每個人的差異化學(xué)習(xí)能力，再圍繞課程重難點知識，設(shè)計難易程度不同、任務(wù)總量不同的層次化課程作業(yè).另外，為了激活學(xué)生挑戰(zhàn)自我的意識，教師可以設(shè)定新穎的層次化作業(yè)布置方式.以往的層次化作業(yè)是教師按照學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，有針對性地布置作業(yè)任務(wù)，此種方式也存在一定的局限性，阻礙了學(xué)生“向上夠一夠”.對此，教師可以設(shè)計菜單式分層作業(yè)，先根據(jù)學(xué)生的能力層級，設(shè)計分層任務(wù)，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身能力自行選擇任務(wù)，同時，鼓勵他們適當(dāng)選擇一些高一層的任務(wù)進(jìn)行挑戰(zhàn)，以此促進(jìn)學(xué)生的快速發(fā)展.

以蘇教版三年級下冊“混合運算”作業(yè)設(shè)計為例.此單元圍繞“數(shù)學(xué)運算”展開，學(xué)生需要掌握乘法和加、減法的兩步混合運算（不含小括號），除法與加、減法的兩步混合運算（不含小括號），含有小括號的兩步混合運算知識.由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、運算能力不同，為了減輕學(xué)困生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，教師需要設(shè)計層次化作業(yè)任務(wù).

首先，教師結(jié)合單元知識點，根據(jù)學(xué)生個體差異，設(shè)計難度不同的作業(yè)習(xí)題.

【夯實基礎(chǔ)】比較大小：（1）2×6+2與2+6×2；5+4×2與5+4+2；（2）12÷6+2與12+6÷2；8-4÷2與8÷4-2；（3）12÷（4+2）與12÷4+2；（8-4）÷2與8-4÷2.合并算式：（1）15+25=40與40÷8=5；（2）52-43=9與9×7=63；（3）16+14=30與 71-30=41.

【進(jìn)階提升】填空題：（1）李雷計算16+□÷4時，先算加法，后算除法，得到結(jié)果是20，正確的結(jié)果應(yīng)是（ ）；（2）小紅看一本書，每天看15頁，看了3天，求第四天從第幾頁看起，列綜合算式（ ）；（3）小麗計算（5+□）×8時，漏看了小括號，得到結(jié)果是37，□中的數(shù)字是（ ），算式正確結(jié)果是（ ）.

【拓展應(yīng)用】解答題：（1）韓老師買了一本歷史書，消費38元，買了五本詞典，消費75元，求一本詞典比一本歷史書便宜多少元（列綜合算式）？（2）小紅家去年上半年繳納水費246元，下半年平均每月繳納水費37元，求去年全年一共繳納多少元水費（列綜合算式）？求下半年每月比上半年每月平均節(jié)省水費多少元？其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)個人實際能力選擇相應(yīng)層次的作業(yè)題，同時，鼓勵他們選擇一兩道高一層級的數(shù)學(xué)題，嘗試用單元知識解決更難的問題.

教師設(shè)計分層作業(yè)，既可以減輕學(xué)困生的復(fù)習(xí)壓力，又能激發(fā)全班學(xué)生挑戰(zhàn)自我的興趣，同時，提升各層學(xué)生完成作業(yè)的效果.

2.設(shè)計個性化作業(yè)

為了滿足不同學(xué)生不同的復(fù)習(xí)需求、發(fā)展需求，教師可以設(shè)計個性化作業(yè)，從知識鞏固、能力培養(yǎng)、素養(yǎng)培養(yǎng)的角度出發(fā)，針對學(xué)生的薄弱部分設(shè)計訓(xùn)練、提升任務(wù)，使其通過完成個性化數(shù)學(xué)作業(yè)，得到更加全面的發(fā)展.對此，在布置作業(yè)任務(wù)之前，教師需要先對班級學(xué)生進(jìn)行深入了解，通過分析他們在課上的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、實踐表現(xiàn)等，了解其需要彌補的知識、需要提升的能力等，再根據(jù)實際需求，設(shè)計有針對性的個性化作業(yè).

以蘇教版四年級上冊“垂線與平行線”作業(yè)設(shè)計為例.此單元知識點包括：認(rèn)識射線、直線、角和角的分類；掌握度量角以及用量角器畫角的方法；認(rèn)識垂線，掌握垂線的畫法；認(rèn)識平行線，掌握平行線的畫法.對于以上知識，并非所有學(xué)生都能全部掌握.比如，有的學(xué)生未能掌握垂線畫法，有的學(xué)生難以區(qū)分角的類型等.對此，教師應(yīng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)漏洞，針對他們需要彌補的地方設(shè)計作業(yè)任務(wù)，開展個性化復(fù)習(xí)活動.

比如，針對未能掌握基礎(chǔ)理論知識的學(xué)生，教師可以設(shè)計如下作業(yè)：

【選擇題】（1）李雷畫了一條5cm長的（ ）.

A.射線 B.線段 C.直線

（2）線段AB與CD相交成直角，表述正確的是（ ）.

A.AB和CD都是垂線 B.CD是垂線 C.AB是垂線 D.CD是AB的垂線

【判斷題】（1）一條射線長12米.（2）兩條互相平行的直線之間，只能畫一條垂線.

針對動手操作能力弱的學(xué)生，教師設(shè)計如下作業(yè)：

【畫圖題】（1）用量角器分別畫一個鈍角、一個銳角、一個直角.（2）畫已知直線的平行線.（3）畫點A到已知直線的垂直線段（如圖1），并量出A到直線的距離.

對于以上作業(yè)任務(wù)，教師需要布置給相應(yīng)需求的學(xué)生，讓他們通過完成作業(yè)，彌補自身的不足，提升相應(yīng)能力，實現(xiàn)有效的個性化復(fù)習(xí).

（二）優(yōu)化作業(yè)任務(wù)，改進(jìn)作業(yè)形式

為了改變學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的看法，提高他們主動完成作業(yè)的熱情，幫助學(xué)生高效鞏固知識，使作業(yè)發(fā)揮出“提質(zhì)增效”的教學(xué)作用，教師需要對作業(yè)形式進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn)，要設(shè)計更多互動類、遷移類、總結(jié)類作業(yè)，以此增強(qiáng)作業(yè)任務(wù)的趣味性、開放性、實用性等.

1.布置游戲化作業(yè)

若想緩解學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的抵觸情緒，增強(qiáng)他們主動參與作業(yè)活動、完成作業(yè)任務(wù)的積極性，教師需要根據(jù)學(xué)生的成長特點、心理特征等，設(shè)計更符合他們內(nèi)心期待的作業(yè)任務(wù).比如，對于低年級學(xué)生而言，由于他們的個性更加活潑，玩心也更強(qiáng)，因此，教師可以設(shè)計游戲化數(shù)學(xué)作業(yè)，開展寓教于樂的知識鞏固活動，利用游戲形式激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，讓他們在完成游戲任務(wù)的過程中，自覺實踐所學(xué)內(nèi)容，更加深刻地理解和記憶數(shù)學(xué)知識，同時，提升技能實踐的能力.

以蘇教版二年級下冊第六單元“兩、三位數(shù)的加法和減法”作業(yè)設(shè)計為例.教師可以利用第二課堂開展搶答復(fù)習(xí)活動，設(shè)計有趣的游戲化作業(yè)任務(wù)，以此激發(fā)低年級學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣.首先，教師按照“同組異質(zhì)，組間同質(zhì)”原則分組班級學(xué)生，讓學(xué)生在小組中能夠充分發(fā)揮個人優(yōu)勢，增強(qiáng)小組的“合力”.其次，教師說明游戲化作業(yè)規(guī)則，即：各組以合作方式，自行解答數(shù)學(xué)問題，在規(guī)定時間內(nèi)搶答，答對小組獲得2分，答錯不扣分，最終計算各組綜合分?jǐn)?shù)，按照從高到低分?jǐn)?shù)給予不同獎勵.再次，教師用多媒體課件出示計算問題，給予學(xué)生充足的討論、計算時間，引導(dǎo)各組積極搶答.另外，教師可以按照由易到難的順序設(shè)計搶答問題.

【搶答題一】口算題：35+40；75+3；19+48；75-30；36-9；80-56.

【搶答題二】填空題：（1）計算35+22時，先算35+（ ）=（ ），再算（ ）+2=（ ）；（2）小麗掂排球，第一次掂了11下，第二次掂了14下，一共掂（ ）下；（3）計算83-27時，先算83-（ ）=（ ），再算（ ）-7=（ ）；68比40多（ ），54比70少（ ）.

【搶答題三】看圖題：（1）加法計算，填一填（如圖2）；（2）減法計算，填一填（如圖3）.應(yīng)用題：農(nóng)民伯伯上午摘了110個香瓜，賣出50個，后又摘了70個，現(xiàn)有多少個香瓜？

在問題搶答過程中，教師不僅要關(guān)注得分小組，還要關(guān)注其他小組的算式計算情況，對遇到問題的小組及時給予幫助，讓游戲化作業(yè)真正起到幫助學(xué)生復(fù)習(xí)知識、鞏固知識的作用.

2.布置生活化作業(yè)

為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提升他們運用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)算法、數(shù)學(xué)技能等，解決實際問題的能力，教師可以結(jié)合生活元素，設(shè)計生活化數(shù)學(xué)作業(yè).另外，為了突破傳統(tǒng)應(yīng)用題的局限性，讓生活化作業(yè)更貼近現(xiàn)實生活，更能激發(fā)學(xué)生主動應(yīng)用知識、實踐技能的興趣，教師需要改變知識的復(fù)習(xí)形式.教師不能直接提供生活化問題，而是要為學(xué)生創(chuàng)造開放的實踐空間，讓他們深入到日常生活之中，引導(dǎo)他們自行發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，自主提出問題并解決問題.這樣既可以快速發(fā)展學(xué)生知識靈活運用的能力，又能培養(yǎng)他們創(chuàng)新意識和知識關(guān)聯(lián)生活的意識，進(jìn)而提升其自行解決實際問題的能力.

以蘇教版四年級下冊“確定位置”教學(xué)為例.此單元要求學(xué)生理解列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，理解數(shù)對的含義，能正確運用數(shù)對表示具體情境中物體的位置，感受數(shù)對于生活的聯(lián)系.對此，教師可以結(jié)合立體地圖，設(shè)計生活實踐作業(yè).比如，教師先讓學(xué)生在上學(xué)和放學(xué)時，仔細(xì)觀察從家到學(xué)校的路，了解所經(jīng)區(qū)域的標(biāo)志性建筑.其次，在第二課堂，教師先讓學(xué)生自行組成四人一組的實踐小組，再用多媒體設(shè)備出示本市或本校所在區(qū)域的立體地圖，讓學(xué)生回憶“確定位置”單元知識，引導(dǎo)他們自行提出與確定位置相關(guān)的問題.比如，如何用數(shù)對表示學(xué)校的位置？如何用數(shù)對表示家的位置？如何根據(jù)方格圖描述從學(xué)校到圖書館的走向和位置？再次，教師引導(dǎo)各組學(xué)生自行將立體地圖轉(zhuǎn)化成方格圖，在圖中標(biāo)出問題中各建筑的點位，用數(shù)對表示各點的位置，同時，用文字描述從一處到另一處所走的方向，以及走的格數(shù).

教師通過布置生活體驗與實操作業(yè)，既可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，又能鍛煉他們的數(shù)學(xué)技能，提升其用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

3.布置總結(jié)類作業(yè)

為了幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，加深他們對數(shù)學(xué)知識的記憶，提升其知識靈活運用的能力，教師可以布置總結(jié)類作業(yè).總結(jié)類作業(yè)既包括知識點整合作業(yè)，也包括錯題整理作業(yè).知識點整合作業(yè)要求學(xué)生自行梳理所學(xué)內(nèi)容，按照不同類別進(jìn)行知識點重組與整合，以此建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識體系，同時，通過建構(gòu)有邏輯的知識框架，加深對所學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)化記憶.錯題整理作業(yè)要求學(xué)生把做出的數(shù)學(xué)題按照易錯點進(jìn)行整理歸納，通過分析題目解錯的原因，找到正確的解題思路和解題方法，同時，掌握數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)理論的靈活用法，提高舉一反三的能力.

以蘇教版六年級上冊“分?jǐn)?shù)四則混合運算”教學(xué)為例.首先，教師布置錯題集作業(yè)，讓學(xué)生把做錯的習(xí)題進(jìn)行分類整理，總結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運算中的易錯點.

接著，教師布置知識點整合作業(yè)，讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖形式建立分?jǐn)?shù)四則混合運算的知識體系，按照不同的類別進(jìn)行歸納，從而厘清各知識點之間的關(guān)系，同時，整體化記憶單元知識.比如，學(xué)生可以把單元知識分為“運算順序”“運算定律”“解決問題”三個部分，再細(xì)化每部分內(nèi)容，在運算順序中分別概述只有加減或乘除、有加減乘除但無括號、有加減乘除有括號的算式運算順序，在運算定律中總結(jié)加法、乘法的交換律、結(jié)合律等運算公式.教師通過布置總結(jié)類作業(yè)，能夠有效幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶.

結(jié) 語

綜上所述，若想更好地落實“雙減”政策要求，增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的實用性和有效性，讓作業(yè)真正發(fā)揮出“減負(fù)提質(zhì)”的作用，教師需要對作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)形式進(jìn)行重構(gòu)與改進(jìn)，要根據(jù)學(xué)生的個體差異，設(shè)計適度、適量的差異化作業(yè)，根據(jù)學(xué)生特點和教學(xué)要求，設(shè)計不同知識實踐方式的作業(yè)，以此打破傳統(tǒng)作業(yè)形式的束縛，讓學(xué)生體會實踐數(shù)學(xué)的樂趣，同時，使其高效鞏固知識，促進(jìn)能力提升.

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