摘 要：基于新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)拓展的三地區(qū)局部溢出（LS）模型，對城市群創(chuàng)新中心的形成機制、結(jié)構(gòu)特征和空間演化進(jìn)行理論分析，然后對最具“創(chuàng)新城市群”特征的長三角城市群進(jìn)行實證檢驗，結(jié)果顯示：（1）城市群創(chuàng)新中心形成的循環(huán)累積因果關(guān)系在于知識資本積累，隨著知識資本集聚，城市知識生產(chǎn)（創(chuàng)新）成本逐漸降低，進(jìn)而促使知識資本更為內(nèi)生地集聚，如此循環(huán)反復(fù)，最終促進(jìn)了城市群創(chuàng)新中心形成；（2）知識資本空間溢出是創(chuàng)新中心形成的主導(dǎo)因素，城市群不同地區(qū)知識資本本地溢出和跨地溢出存在差異，進(jìn)一步強化了城市群“創(chuàng)新中心—邊緣城市”結(jié)構(gòu)；（3）城市群創(chuàng)新互動在于創(chuàng)新中心知識溢出鞏固了“群”結(jié)構(gòu)，邊緣城市的承接作用使得“中心”更具競爭力，進(jìn)而提升了城市群整體福利水平；（4）在長三角城市群，本地市場效應(yīng)和知識資本溢出效應(yīng)促進(jìn)了創(chuàng)新中心的形成，市場擁擠效應(yīng)則起到了抑制作用。打造城市群創(chuàng)新中心是推動國家創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略和城市群創(chuàng)新發(fā)展格局的重要基石，文章為解決中心城市虹吸、優(yōu)化配置創(chuàng)新資源提供了新思路，也為建設(shè)城市群創(chuàng)新體系、培育城市群創(chuàng)新中心提供了理論依據(jù)與決策參考。

關(guān)鍵詞：知識資本積累 知識空間溢出 城市群創(chuàng)新中心 新經(jīng)濟(jì)地理

DOI：10.19592/j.cnki.scje.411980

JEL分類號：E61， O38， R12" "中圖分類號：F293

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" "文章編號：1000 - 6249（2024）07 - 091 - 22

一、引" 言

城市群創(chuàng)新中心既是國家現(xiàn)代化科技創(chuàng)新體系建設(shè)的“新賽道”，也是城市群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的策源地。依托城市群創(chuàng)新中心引領(lǐng)、主導(dǎo)創(chuàng)新轉(zhuǎn)型和現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系建設(shè)，對布局創(chuàng)新型國家建設(shè)和指導(dǎo)城市群創(chuàng)新均有重大意義。但是，既有城市與區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)、創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)學(xué)、創(chuàng)新地理學(xué)或創(chuàng)新管理學(xué)等領(lǐng)域的諸多文獻(xiàn)更多側(cè)重于分析知識資本積累、創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長之間的機制（白俊紅等，2017；Arkolakis et al.，2018），局限于討論影響城市群創(chuàng)新中心及其外部影響因素（原倩，2016；胡蘇迪和蔣伏心，2020），過于關(guān)注“（創(chuàng)新）中心”而忽略了邊緣城市。當(dāng)前研究既未從“（城市）群”空間格局的角度，將（城市間）知識空間溢出納入“城市群創(chuàng)新”的框架下研究；也未能從創(chuàng)新的循環(huán)累積機制，說明知識資本積累是加速還是弱化“（創(chuàng)新）中心”的形成；更缺乏將城市群創(chuàng)新中心形成機理、空間主體互動置于知識資本與創(chuàng)新地理統(tǒng)一分析框架下的討論。因此，對于知識資本對創(chuàng)新地理分布的影響和機制研究尚不充分，尤其缺少城市群創(chuàng)新研究框架下從知識資本循環(huán)累積集聚效應(yīng)和空間溢出規(guī)模效應(yīng)角度解釋城市群創(chuàng)新空間格局形成原因的研究。鑒于此，本文立足于中國城市群協(xié)同創(chuàng)新及其創(chuàng)新中心建設(shè)，以新經(jīng)濟(jì)地理理論建構(gòu)為導(dǎo)向，對城市群創(chuàng)新中心的形成機制、結(jié)構(gòu)特征和空間演化問題作了有益探索。

長三角城市群是中國目前最成熟的城市經(jīng)濟(jì)集聚城市群，也是中國創(chuàng)新活動最為密集的城市群，既具備以核心城市為龍頭的“中心特征”，又具有城市之間緊密聯(lián)系、區(qū)域協(xié)同、競合分工的一體化的“群”特征1，對其創(chuàng)新中心形成機制的實證檢驗可以為中國打造城市群創(chuàng)新中心提供經(jīng)驗和范例支持。因此，本文以長三角城市群為研究對象，探究中國城市群創(chuàng)新中心形成機制以及“群”與“中心”的聯(lián)動關(guān)系。

余文結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分為文獻(xiàn)綜述，第三部分為理論模型分析和相關(guān)命題提出，第四、五部分別為實證設(shè)計和檢驗，第六部分為基于長三角城市群擴容效應(yīng)的進(jìn)一步探討，最后一部分為研究結(jié)論與政策啟示。

二、文獻(xiàn)綜述

城市群創(chuàng)新中心被納入國家創(chuàng)新體系，成為區(qū)域凝聚創(chuàng)新合力的關(guān)鍵。當(dāng)前與本文主題密切相關(guān)的研究主要基于以下三類情況展開，一是城市群的創(chuàng)新集聚，二是知識資本積累、空間溢出與創(chuàng)新中心形成，三是新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的理論應(yīng)用。

關(guān)于城市群創(chuàng)新集聚方面，主要圍繞集聚效應(yīng)展開經(jīng)驗研究。中國城市創(chuàng)新在地理學(xué)二、三本性驅(qū)動下形成了極化與網(wǎng)絡(luò)化的城市創(chuàng)新格局（馬靜等，2018），京津冀、長三角、珠三角等城市群創(chuàng)新聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)均日益緊密。陳長石等（2019）發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)集聚方向通過提升創(chuàng)新效率促進(jìn)中心城市創(chuàng)新，而產(chǎn)業(yè)集聚主要通過增加創(chuàng)新規(guī)模促進(jìn)非中心城市創(chuàng)新。王西貝和王群勇（2023）指出，產(chǎn)業(yè)協(xié)同集聚能通過創(chuàng)新水平和市場潛能推動地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長，但過度集聚將引致壟斷、產(chǎn)業(yè)同構(gòu)和分工不足，從而產(chǎn)生抑制作用。城市群一體化空間外部性包括正負(fù)兩個方面，孔令丞等（2022）指出長三角城市擴容能提升區(qū)域內(nèi)資源配置效率，有利于形成更強的區(qū)域創(chuàng)新能力；謝露露（2019）也指出長三角一體化提升了區(qū)域創(chuàng)新效率，但制造業(yè)集聚加劇了模仿創(chuàng)新的負(fù)外部性；城市群通過吸引要素流入、促進(jìn)就業(yè)等方式促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展（原倩，2016），長三角城市擴容還應(yīng)從市場化程度、要素競爭、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等方面，加強關(guān)注創(chuàng)新可能帶來的負(fù)面影響（孫曉露，2023）。此類涉足于城市群創(chuàng)新集聚的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的文獻(xiàn)為本文機制分析提供了有益參考。

城市群創(chuàng)新中心形成的微觀基礎(chǔ)在于共享、匹配和學(xué)習(xí)（Duranton and Puga，2004；陸銘，2017），其中，知識資本積累和知識的空間溢出機制是創(chuàng)新外部性的重要表現(xiàn)形式和途徑（蹤家峰和周亮，2015；羅勇等，2023）。正是由于城市創(chuàng)新空間格局集聚與網(wǎng)絡(luò)化空間結(jié)構(gòu)特征，知識積累對城市創(chuàng)新產(chǎn)出具有促進(jìn)作用（Figueiredo et al.，2015）；研發(fā)要素區(qū)際流動通過空間知識溢出機制，不僅能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長和區(qū)域創(chuàng)新（白俊紅等，2017），還能夠提高周邊地區(qū)全要素生產(chǎn)率（唐松等，2019）。萬陸和翟少軒（2021）證明，中心城市對非中心城市的創(chuàng)新溢出效應(yīng)與中心城市產(chǎn)業(yè)高級化程度、中心與非中心城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及人力資本水平接近程度成正比。中心城市科技創(chuàng)新以科技創(chuàng)新資本、勞動力資源為主要路徑對產(chǎn)業(yè)分工布局形成推動作用（李洪濤和王麗麗，2021）；位于中心城市的企業(yè)處在政策紅利的前沿，在資源配置和政府支持方面具有更大的優(yōu)勢，能在更大程度上提高企業(yè)全要素生產(chǎn)率（鄧宏等，2024）；相較于資本利用率，提高勞動生產(chǎn)力水平以促進(jìn)知識資本積累，或是解決中國產(chǎn)業(yè)升級滯后等問題的有效手段（李昕和關(guān)會娟，2017）?？梢姡R資本在城市群創(chuàng)新中發(fā)揮了重要的作用，空間因素直接影響了創(chuàng)新中心的形成。

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)是一門關(guān)于經(jīng)濟(jì)要素流動與經(jīng)濟(jì)活動地理集聚現(xiàn)象的理論（Castro et al.，2012）。Davis and Dingel（2019）首創(chuàng)了一個以高成本思想交流為集聚力的城市系統(tǒng)模型，解釋了大城市知識溢價將隨著城市規(guī)模擴大而上升的原因是大城市名義工資能彌補物價上漲帶來的損失。張同斌等（2021）認(rèn)為促進(jìn)知識溢出是城市群縮小經(jīng)濟(jì)差距、優(yōu)化空間結(jié)構(gòu)布局進(jìn)而實現(xiàn)城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)一體化的有效途徑。非對稱的空間經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是城市群發(fā)展不平衡的根本原因（Behrens et al.，2014），LS模型（Local Spillovers Model，LS Model）將內(nèi)生增長理論融入?yún)^(qū)域創(chuàng)新理論，為深入理解城市群創(chuàng)新機制提供了重要理論工具（安樹偉和熊雪如；2020）。Xu et al.（2022）利用LS模型論述了知識溢出在重塑經(jīng)濟(jì)地理中的重要作用，各地區(qū)知識資本結(jié)構(gòu)越相似則溢出效應(yīng)越強烈，外圍地區(qū)可以通過差異化發(fā)展打破災(zāi)難性的集聚。這些理論探索均有效證明了知識資本流動的溢出效應(yīng)與知識資本積累的增長效應(yīng)能夠?qū)崿F(xiàn)空間上的功能互補。此外，LS模型還被用以解釋科技金融中心如何形成集聚（胡蘇迪和蔣伏心，2020）等研究，通過模型構(gòu)建可以對城市群創(chuàng)新中心形成機制進(jìn)行理論解析。

綜上所述，城市創(chuàng)新效率與城市群的規(guī)模效應(yīng)（集聚效應(yīng)）和協(xié)同效應(yīng)密切相關(guān)：只有具備足夠的規(guī)模，才能降低生產(chǎn)成本、提升效率，而這種規(guī)模需要更大規(guī)模的人口支撐；同時，面對面的交流往往是無法被遠(yuǎn)程辦公所替代的，空間集聚可以大大降低信息溝通成本，提升信息傳遞效率（Theys et al.，2019）。城市群協(xié)同創(chuàng)新可以有效拓寬城市群的邊界（鄧慧慧等，2022），其政策目標(biāo)既要瞄準(zhǔn)中心城市的輻射能力，又要瞄準(zhǔn)邊緣城市的吸收能力（Sanso-Navarro and Vera-Cabello，2018），加強外圍地區(qū)的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)可以激發(fā)知識密集型的創(chuàng)業(yè)活動（Wyrwich，2019）。但目前大部分的創(chuàng)新聯(lián)系主要是在核心區(qū)的節(jié)點城市之間，需要加強核心區(qū)城市與邊緣區(qū)城市的創(chuàng)新聯(lián)系（呂丹和王等，2020）；此外，城市群邊緣城市對中心城市傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)鏈低端環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)移同樣發(fā)揮著不可或缺的承接作用（安樹偉和李瑞鵬，2022）。

已有研究從不同角度考察了知識資本與創(chuàng)新集聚之間的關(guān)系，為解析城市群創(chuàng)新中心形成及其空間主體互動機制提供了重要的分析思路，但仍存在著較大的發(fā)展空間。首先，就知識資本積累與創(chuàng)新集聚的作用機制而言，現(xiàn)有研究雖提及知識溢出和技術(shù)創(chuàng)新內(nèi)生機制，但未針對城市群創(chuàng)新中心如何形成的循環(huán)累積因果機制進(jìn)行深入分析，更缺乏城市群和創(chuàng)新中心聯(lián)動、演化機制的研究，因而難以揭示知識資本積累與城市群創(chuàng)新中心空間分布的內(nèi)在機理。其次，現(xiàn)有文獻(xiàn)往往只是將知識資本作為創(chuàng)新集聚的驅(qū)動力，而未將承載知識的創(chuàng)新城市空間選擇行為納入其中，因而缺乏城市群創(chuàng)新中心形成機制的研究。最后，兩地區(qū)的新經(jīng)濟(jì)地理模型難以表征空間“塊狀經(jīng)濟(jì)”的“群”屬性，由于城市群內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)活動可能呈現(xiàn)出多樣化、不對稱和異質(zhì)化的特征，傳統(tǒng)模型中性、對稱和同質(zhì)化的均質(zhì)抽象空間對解析城市群創(chuàng)新研究有著先天的無力感。

本文可能的邊際貢獻(xiàn)為：第一，借鑒LS模型1構(gòu)建一個基于知識資本積累與空間溢出的三地區(qū)、初始知識資本存量非對稱的城市群創(chuàng)新中心形成模型，考察知識循環(huán)累積的“中心”機制、知識空間溢出的“集群”機制共同作用下的城市群創(chuàng)新中心形成機理。第二，傳統(tǒng)兩地區(qū)的LS模型研究呈現(xiàn)高度“異形同構(gòu)”化（朱希偉和朱胡周，2022），為此，本文立足于城市群創(chuàng)新空間格局將該模型拓展為簡潔又不失解析力的三地區(qū)模型，并打破了新經(jīng)濟(jì)地理初始兩區(qū)域完全對稱的抽象空間核心設(shè)定范式，這種嘗試為今后開展具備“群”屬性的空間一般均衡模型、多區(qū)域經(jīng)濟(jì)地理重塑等相關(guān)研究提供了有益參考。第三，為有效契合理論模型進(jìn)行實證設(shè)計，將中國 2000—2020年長三角城市群41個城市作為連接理論和現(xiàn)實的橋梁，實證檢驗其知識資本積累、空間溢出機制，并探索城市群創(chuàng)新中心如何輻射帶動邊緣城市、邊緣城市如何承接創(chuàng)新中心創(chuàng)新溢出的聯(lián)動機理，以及促進(jìn)城市群創(chuàng)新中心形成的機制。

三、理論模型與命題提出

城市群創(chuàng)新是一種非線性、系統(tǒng)性的活動，涉及到多城市之間的多種反饋循環(huán)，這種動態(tài)機制又強化了知識的外部性（Marques and Morgan，2021）。根據(jù)城市群的“中心”特征和“集群”屬性，進(jìn)行新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)建模如下。

（一）基本假設(shè)

基于新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)DCI框架構(gòu)建一個3地區(qū)、2要素、3部門的拓展LS模型，一個城市群包含城市1、城市2、城市3三個城市，三個城市唯一的差別在于初始知識資本存量上[S1k=13+ε]，[S2k=13]，[S3k=13?ε]2，而在初始稟賦、運輸成本、技術(shù)條件和偏好等各方面都是對稱的；兩種要素：勞動L和知識資本K，其中L不可以跨城市流動，K可以跨城市流動3；三個部門：農(nóng)業(yè)部門A、制造業(yè)部門M、創(chuàng)新部門I。其中，農(nóng)業(yè)部門符合瓦爾拉斯均衡，以規(guī)模報酬不變和完全競爭為特征，只需要投入勞動力生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，單位勞動生產(chǎn)單位農(nóng)產(chǎn)品，農(nóng)產(chǎn)品區(qū)際區(qū)內(nèi)貿(mào)易是無成本的；制造業(yè)部門符合D-S壟斷均衡，以壟斷競爭和規(guī)模收益遞增為特征生產(chǎn)多樣化產(chǎn)品，每一種制造品的生產(chǎn)需要投入1單位知識資本4和[aMx]單位勞動力，[x]為產(chǎn)出水平，因此企業(yè)的生產(chǎn)成本為：[TCi=Fi+waMx]，同時，制造業(yè)產(chǎn)品的區(qū)際交易存在“冰山成本”[τ]（[τgt;1]）。創(chuàng)新部門為Ramp;D部門，需投入勞動以創(chuàng)造制造業(yè)部門所需的新知識資本，假定知識溢出提高學(xué)習(xí)效應(yīng)，即創(chuàng)造單位知識資本的成本隨著知識資本的積累而下降。

（二）城市群創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析框架

由于存在學(xué)習(xí)曲線，知識資本積累（資本存量增加）會導(dǎo)致新知識資本創(chuàng)造成本的降低，分別用[λ']和[λ]表示每個城市知識的本地溢出和跨地溢出系數(shù)。由于跨地知識溢出要比本地知識溢出受到更大的阻力（Kwon et al.，2022），因此[λ'gt;λ]且[λ'、λ ? 0， 1]。

[arI=1KwArI， ArI=λ'SrK+j≠rλSjK] （1）

上式中，[arI]表示城市r生產(chǎn)單位資本所需的成本（勞動投入），[Kw]為整個城市群的知識資本存量，[SrK]表示城市r的知識資本份額。式（1）隱含兩種機制：左式[arI=1/KwArI]表示存在一種循環(huán)累積機制，隨著知識資本積累，資本創(chuàng)造的邊際成本也隨之降低；右式[λ'SrK+j≠rλSjK]表示知識資本的溢出機制。知識資本非均衡變動直接影響制造業(yè)生產(chǎn)區(qū)位。

在短期均衡時，由于每個企業(yè)的固定成本為單位資本，企業(yè)的資本收益率[π]就是其經(jīng)營利潤。

[πr=bBrEW， b=μ/σ，Br=SrE?r+j≠r?SjE?j， ?r=Srn+j≠r?Sjn] （2）

式（2）1中，[?]為城市之間貿(mào)易自由度，其計算公式為[?=τ1?σ]。[SE=E/Ew]取決于創(chuàng)新的空間分布[SK]和創(chuàng)新增長率[g]2。

（三）城市群創(chuàng)新區(qū)位均衡與創(chuàng)新中心形成機制

在長期，根據(jù)托賓[q]理論，由于[gr]和[gj]長期影響著創(chuàng)新資本份額[SrK]，可以得到城市r與j之間知識資本流動恒等式[SrjK.= gr-gj SrKSjK]。城市群創(chuàng)新空間結(jié)構(gòu)存在兩種長期均衡結(jié)果：一種是內(nèi)部均衡（[0lt;SrKlt;1]），各個城市創(chuàng)新資本增長率相同，即[gr=gj]；另一種是CP（核心-邊緣）均衡（[SrK=1] 或[SrK=0]），此時全部知識資本集聚到一個城市，該城市形成為唯一創(chuàng)造新資本的“中心”3。為了便于比較內(nèi)部均衡和CP均衡城市群經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的創(chuàng)新增長率，先假設(shè)各城市知識資本增長率相等4。

1.對稱均衡時城市群的知識資本增長率與穩(wěn)定性分析

（1）求對稱均衡時的知識資本增長率[gsym]。在長期均衡條件下，生產(chǎn)新資本的成本在任何城市都要滿足托賓[q]理論（即[q=1]），所以每單位資本的收益就是城市群總收入與資本存量的比率，即[πr=πj=μEw/σKw]。對稱均衡時，由[SrK=SjK=1/3]（此時[ε] = 0）可得城市群總支出：

[Ew=Lw?3g+δλ'+2λ1?μ/σ] （3）

上式中，[Lw]表示城市群勞動力總數(shù)，[δ]表示資本折舊率。式（3）結(jié)合[πr=πj]可得[Br=Bj=1]，又[SrL=SrK=SrE=1/3]，則：

[qr=vrFr=πrρ+δ+gwLarI=πrEwArρ+δ+g=1] （4）

式中，[ρ]表示資本貼現(xiàn)率。解得：

[gsym=b2λ+λ'3Lw?1?bρ?δ ] （5）

[Ew=Lw+3ρ2λ+λ'] （6）

從式（5）可以看出，在對稱均衡的情況下，城市知識的自身溢出效應(yīng)和跨城市溢出效應(yīng)的加強（[λ']和[λ]上升），將提高城市群的長期均衡增長率。但由式（6）和[gr=gj]可知，單純知識資本存量的增加并不能使城市群名義GDP增加，因此式（5）給出的創(chuàng)新增長率也就是城市群知識資本的增長率，資本存量的增加導(dǎo)致制造品種類也以相同的速度增加，從而降低了城市群的物價水平，價格指數(shù)效應(yīng)將會導(dǎo)致城市群居民實際收入增加。

（2）對稱均衡時的穩(wěn)定性分析。處理方法是對在對稱均衡點附近的托賓[q]值進(jìn)行微分，可進(jìn)一步地對城市群創(chuàng)新效應(yīng)分解：

[dqq?sym=31+??2?21+2?2dSE?31??21+2?2dSK+3λ'?λλ'+2λdSK] （7）

式（7）包含三項分解效應(yīng)。第一項表示存在著本地市場效應(yīng)，[31+??2?21+2?2gt;0]說明貿(mào)易自由度提升將會擴大知識資本分布[SK]，進(jìn)而引起[SE]增大，最后將導(dǎo)致[q]值增加，生產(chǎn)和投資將不斷向該城市集聚。這種市場需求關(guān)聯(lián)吸引知識資本向市場規(guī)模更大的城市集聚，不僅可以實現(xiàn)創(chuàng)新生產(chǎn)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，還可以節(jié)省運輸成本。第二項表示市場擁擠效應(yīng)，[?31??21+2?2lt;0]說明，生產(chǎn)企業(yè)扎堆引發(fā)競爭加劇，當(dāng)產(chǎn)生過度競爭時，將導(dǎo)致[q]值下降乃至為0，造成增長緩慢乃至停滯。第三項為知識資本溢出效應(yīng)，該項與城市群各城市間貿(mào)易自由度[?]并不相關(guān)，但需要對城市內(nèi)溢出能力[λ']和城際溢出能力[λ]進(jìn)行比較，因為[λ'gt;λ]，知識資本份額的擴大分?jǐn)偭藘?nèi)生的創(chuàng)新成本，使本地城市知識資本形成更有吸引力，導(dǎo)致[q]值增加；并且城市間技術(shù)水平的差距——[λ'?λ]值越大，則知識資本溢出效應(yīng)越明顯，創(chuàng)新集聚更強烈。

2. CP均衡時的知識資本增長率

CP結(jié)構(gòu)下，[SrK=1]，[?r=1]，[?j=?]，[Br=1]，[qr=1]，[qjlt;1]，即城市群中存在一個創(chuàng)新中心——城市r，其余城市均為邊緣城市。

由[Ew=Lw?g+δ1?b]和[qr=vrFr=bBrEwArρ+g+δ=bLw?g?δ1?bρ+g+δ=1]求得：

[gCP=bλ'Lw?1?bρ?δ] （8）

通過式（8）可知，所有資本集中于城市r時的長期均衡增長率[gCP]與[λ]無關(guān)1，因為此時知識資本集聚于一地，該城市成為城市群的創(chuàng)新中心。

3.城市群非均衡發(fā)展格局和城市群創(chuàng)新中心形成

為了體現(xiàn)城市群創(chuàng)新空間區(qū)位的重要性2，比較對稱均衡和CP均衡下的增長率，將式（8）與式（5）作差可得：

[gCP?gsym=2λ'?λ3bLw] （9）

式（9）始終大于等于0，說明CP結(jié)構(gòu)下（創(chuàng)新中心形成）比對稱分布的增長率要高。這是由于知識資本的跨地溢出要比本地溢出受到更大的阻力，城市群創(chuàng)新中心促進(jìn)經(jīng)濟(jì)聚集、提高經(jīng)濟(jì)增長速度，使經(jīng)濟(jì)進(jìn)入“快車道”。當(dāng)邊緣城市對制造業(yè)產(chǎn)品的支出份額足夠大時，從創(chuàng)新中心的經(jīng)濟(jì)起飛中獲得的動態(tài)收益可以彌補因失去產(chǎn)業(yè)導(dǎo)致的靜態(tài)損失，最終導(dǎo)致凈福利水平提高。城市群創(chuàng)新中心對于城市群經(jīng)濟(jì)增長起到“先富帶動后富”的先導(dǎo)作用，便可以補償邊緣城市，從而實現(xiàn)“共同富?！?。由此觀之，城市群知識資本的本地溢出是一種集聚力，促進(jìn)了知識資本集聚和創(chuàng)新中心形成；創(chuàng)新中心對邊緣城市的跨地溢出是一種分散力，邊緣城市也因此獲利，促進(jìn)了城市群的協(xié)調(diào)發(fā)展。

創(chuàng)新中心是否必然導(dǎo)致城市群創(chuàng)新發(fā)展，還是必須具備特定的區(qū)域條件才能實現(xiàn)這一目標(biāo)？還須進(jìn)一步地討論城市群（邊緣城市）的作用。

4. 非對稱內(nèi)部均衡時的知識資本增長率

考慮到城市群各城市知識資本增長率不相等、內(nèi)部均衡下的動態(tài)演化，需進(jìn)一步地放松“各城市知識資本增長率相等”的假設(shè)。城市群的長期均衡需要長期的歷史演化，由于“路徑依賴”，城市群的創(chuàng)新先發(fā)城市演化為創(chuàng)新中心，后發(fā)城市演化為邊緣城市。非對稱內(nèi)部均衡時[Br=1]，[qrgt;1]，[qjlt;1]，解得創(chuàng)新中心城市和邊緣城市的增長率分別如式（10）和式（11）所示：

[gr=bλ'SrK+1?SrKλLw?1?bρ?δ] （10）

[gj=b1?SrK2λ'+1+SrK2λLw?1?bρ?δ， j≠r] （11）

將式（10）與式（11）作差可得城市群創(chuàng)新中心和邊緣城市的創(chuàng)新增長率差距：

[gr?gj=3SrK?12λ'?λbLw] （12）

由于[SrKgt;1/3]，式（12）始終大于等于0，這說明創(chuàng)新中心增長率始終要高于邊緣城市。進(jìn)一步地，[?gr?gj/?SrK=32λ'?λbLwgt;0]，說明兩者存在的這種增長率差距將會伴隨[SrK]的增長而增長。因為[λ'gt;λ]，城市知識資本的空間溢出強化了知識資本累積，一個城市集聚的知識資本存量越大、本地溢出和跨地溢出能力級差越大，知識生產(chǎn)（創(chuàng)新）成本越低，知識資本累積率越高，知識資本越是集聚，如此循環(huán)反復(fù)，城市間產(chǎn)生永久性的差距，最終強化了創(chuàng)新中心的競爭力1。

（四）命題提出

在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論中，運輸成本和規(guī)模經(jīng)濟(jì)是重塑城市群創(chuàng)新地理的根本原因。運輸成本和規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用機制概括為兩種：本地市場效應(yīng)（市場接近效應(yīng)）和價格指數(shù)效應(yīng)（生活成本效應(yīng)）。創(chuàng)新企業(yè)偏好在市場規(guī)模較大的城市設(shè)廠生產(chǎn)，一是實現(xiàn)了規(guī)模經(jīng)濟(jì)，二是節(jié)約了產(chǎn)品銷售的運輸成本，本地市場效應(yīng)吸引創(chuàng)新企業(yè)向市場規(guī)模更大的城市集聚，改變了城市群創(chuàng)新空間布局。與此同時，本地市場效應(yīng)蘊含著價格指數(shù)效應(yīng)（生活成本效應(yīng)），創(chuàng)新企業(yè)數(shù)量較多的城市產(chǎn)品的種類和數(shù)量自然較多，需從外地輸入的產(chǎn)品種類和數(shù)量較少，從而轉(zhuǎn)嫁給消費者的產(chǎn)品運輸成本較少，因而產(chǎn)品價格相對便宜，生活成本較低，進(jìn)而會吸引更多的創(chuàng)新人才集聚，改變城市群創(chuàng)新要素空間布局。

結(jié)合以上理論分析和綜述分析，在知識資本循環(huán)累積的“中心”機制和知識空間溢出的“集群”機制共同作用下，城市群創(chuàng)新中心逐漸形成?？傻玫奖疚募夹g(shù)路線，如圖1所示。

由此，圍繞城市群創(chuàng)新中心形成、“中心”與“群”的互動機制提出以下命題。

命題1：城市群各城市創(chuàng)新存在知識資本積累和空間溢出的循環(huán)累積機制，這兩種傳導(dǎo)機制的疊加作用促成了城市群創(chuàng)新中心的形成。

以往的知識資本積累能夠提高當(dāng)前研發(fā)效率，使得知識資本再次形成的邊際成本下降，且知識資本溢出強度越大，則該城市的資本份額就越大，知識資本向該城市集聚；資本越集中，可以進(jìn)一步降低新資本生產(chǎn)成本，因而導(dǎo)致知識資本進(jìn)一步積累，最終該地城市成為城市群創(chuàng)新中心。概括起來就是“創(chuàng)新空間集聚→知識溢出強度增大→創(chuàng)新成本降低→知識資本增長率提高→城市群創(chuàng)新中心形成”的循環(huán)累積因果關(guān)系。

命題2：城市群創(chuàng)新互動表現(xiàn)為創(chuàng)新中心的溢出作用，以及城市群（邊緣城市）的承接作用。

創(chuàng)新中心促進(jìn)城市群創(chuàng)新發(fā)展，還必須具備特定的區(qū)域條件。這一發(fā)展既依賴于創(chuàng)新中心的溢出作用，也依賴于城市群的集群機制。城市群“中心”與“群”的互動形成了非均衡的空間創(chuàng)新格局，以地區(qū)發(fā)展不平衡為代價來促進(jìn)城市群的發(fā)展。城市群邊緣城市承接作用對創(chuàng)新中心的溢出效應(yīng)積極反饋，加強了兩者之間的聯(lián)系。

命題3：本地市場效應(yīng)、市場擁擠效應(yīng)以及知識資本溢出效應(yīng)是影響城市群各城市創(chuàng)新地位的重要機制。

城市群創(chuàng)新由產(chǎn)業(yè)集聚到創(chuàng)新集聚，科技創(chuàng)新的“主戰(zhàn)場”同產(chǎn)業(yè)升級的“動力源”相交織，通過協(xié)同創(chuàng)新、創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)等形式匯聚創(chuàng)新資源、打造創(chuàng)新策源地。就此意義而言，城市群一體化概念除運輸成本、規(guī)模經(jīng)濟(jì)之外，降低公共知識擴散（溢出）成本也是促成創(chuàng)新中心形成的重要手段。此外，集聚的負(fù)外部性體現(xiàn)在城市承載力有限、過度競爭所導(dǎo)致的市場擁擠效應(yīng)。這幾種效應(yīng)的角力共同決定了城市群創(chuàng)新的空間結(jié)構(gòu)。

四、實證模型、參數(shù)與數(shù)據(jù)來源

（一）模型設(shè)計

1.城市群知識資本積累和空間溢出的循環(huán)累積機制

根據(jù)理論模型和研究目的，城市群各城市的創(chuàng)新活動有著“路徑依賴”特征，不僅受到自身知識資本存量積累影響，還與其他城市存在空間關(guān)聯(lián)。城市群“中心”與“邊緣”的知識存量是決定創(chuàng)新生產(chǎn)率的決定因素，也是兩類地區(qū)產(chǎn)出水平非對稱的重要原因，因此，選用能夠反映城市群創(chuàng)新活動時間溢出、空間溢出以及時空溢出三重效應(yīng)的評估方法，來考察城市群知識資本積累和空間溢出兩種循環(huán)累積機制。為了驗證命題1，設(shè)計如下回歸模型：

[RPCArt=α1+β1knwlrt+?1Conrt+ξ1rt] （13）

[RPCArt=α2+β2knwlrt?1+?2Conrt+ξ2rt] （14）

[RPCArt=α3+β3W×knwlrt+?3Conrt+ξ3rt] （15）

[RPCArt=α4+β4W×knwlrt?1+?4Conrt+ξ4rt] （16）

式（13）為基準(zhǔn)回歸模型。式（14）至式（16）分別為時間滯后模型、空間滯后模型以及時空滯后模型?？梢酝ㄟ^代估系數(shù)作差[β2?β1]、[β3?β1]和[β4?β1]分別表示知識資本時間溢出（積累）效應(yīng)、空間溢出效應(yīng)和時空溢出效應(yīng)。其中，空間權(quán)重矩陣W選取地理距離倒數(shù)平方矩陣，矩陣元素為城市r與城市 j 間的歐式地理距離平方項的倒數(shù)。

被解釋變量——RPCA衡量創(chuàng)新地位。以顯性創(chuàng)新比較優(yōu)勢指數(shù)RPCA（Revealed Patent Comparative Advantage）1對城市群創(chuàng)新中心和邊緣城市進(jìn)行識別，計算公式為：[RPCArt=Patentrt/PoprtrPatentrt/rPoprt]。其中，Patent代表發(fā)明專利申請數(shù)，Pop代表人口，r代表城市，t代表年份。RPCA的含義是將某城市r人均發(fā)明專利申請數(shù)與城市群均值對比，其值越大，則說明該城市在城市群創(chuàng)新地位越高。設(shè)定RPCA值大于1為創(chuàng)新中心城市，其值小于1為邊緣城市。

核心解釋變量——知識資本以平均受教育年限估計。平均受教育年限=（6S1+10.5S2+16S3）/（S1+S2+S3），S1、S2、S3分別代表小學(xué)、普通中學(xué)以及高等學(xué)校的在校生人數(shù)，系數(shù)分別表示接受不同層次的教育所花費的時間。

為盡可能降低模型內(nèi)生性，選取了以下影響創(chuàng)新溢出的控制變量（常數(shù)項）：產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（struct），創(chuàng)新地位衡量重點關(guān)注制造業(yè)區(qū)位，故采用第二產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重表示；城市化進(jìn)程（urban），采用地區(qū)非農(nóng)業(yè)人口與地區(qū)年末總?cè)丝诘谋戎当硎?；對外開放度（open）：采用實際使用外資金額與地區(qū)生產(chǎn)總值的比值表示；政府干預(yù)程度（gov），采用地方一般公共預(yù)算支出占 GDP 的比重進(jìn)行表示；創(chuàng)新知識政策（sci）：采用科技支出與財政總支出的比值來度量政府對科技創(chuàng)新的支持力度。

2. 城市群創(chuàng)新“中心”與“群”互動機制

根據(jù)命題2，城市群創(chuàng)新中心和城市群（邊緣城市）分別發(fā)揮了重要溢出作用和承接作用，由此設(shè)計：

[RPCArt=α+βSpillrt+?Conrt+ξrt] （17）

[RPCArt=α+βcptyrt?1+?Conrt+ξrt] （18）

參考安樹偉和李瑞鵬（2022）的方式構(gòu)建以下兩個核心解釋變量：

核心解釋變量1——創(chuàng)新溢出水平（[spill]），往往采用地理距離作為運輸成本的代理變量，構(gòu)建創(chuàng)新輻射度指標(biāo)，計算公式為[spillr=RPCArt/disrj]，其中[disrj]為該城市與創(chuàng)新中心j城市的距離。由于[dis]是非時變的，但不同邊緣城市數(shù)值不同，可以很好表征創(chuàng)新溢出水平。

核心解釋變量2——創(chuàng)新承接力（[cpty]），以創(chuàng)新中心與邊緣城市創(chuàng)新差距表示，計算方式為：[cptyr=RPCAjt?RPCArt/RPCAjt]，其中城市j為創(chuàng)新中心。[cpty]與城市群創(chuàng)新能力能級相關(guān)，根據(jù)理論分析，邊緣城市與中心城市的創(chuàng)新級差越大則其承接能力越強，當(dāng)前創(chuàng)新地位較低，創(chuàng)新地位提升空間越大；本期與上一期的創(chuàng)新落差越大，邊緣城市的承接能力越小，核心城市的溢出作用越小，邊緣城市當(dāng)期的RPCA值越低，故[cpty]選取滯后一期。[cpty]還在一定程度反映了各城市的制造業(yè)規(guī)模和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

3. 城市群創(chuàng)新中心形成的本地市場效應(yīng)、市場擁擠效應(yīng)以及知識資本溢出效應(yīng)

城市群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)“冰山運輸成本”可以進(jìn)一步細(xì)化為兩部分，一部分為空間交易成本（[τ]），另一部分則為由于信息不對稱、無形市場摩擦所產(chǎn)生的知識溢出成本（[λ]）。為了對命題3進(jìn)行機制檢驗，構(gòu)建如下回歸模型：

[RPCArt=α+βknwlrt+ωscalert+θknwlrt×scalert+?Conrt+ξrt] （19）

[RPCArt=α+βknwlrt+ωcrowrt+θknwlrt×crowrt+?Conrt+ξrt] （20）

[RPCArt=α+βknwlrt+ωinforrt+θknwlrt×inforrt+?Conrt+ξrt] （21）

式（19）至式（20）中對應(yīng)的中介變量有三個，它們分別是：市場規(guī)模水平（scale）：以人均地區(qū)生產(chǎn)總值對數(shù)表示，體現(xiàn)了本地市場效應(yīng)；市場擁擠水平（crow）：采用規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)與市場規(guī)模水平之比表示。知識溢出自由度（infor）：互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展有效提升了信息化水平，參考趙濤等（2020）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平測度方法，體現(xiàn)知識資本溢出效應(yīng)。

（二）數(shù)據(jù)來源

長三角一體化發(fā)展戰(zhàn)略涵蓋滬蘇浙皖的41個地級及以上城市，是中國最大的經(jīng)濟(jì)增長極，城市群空間結(jié)構(gòu)“核心—邊緣”特征明顯。長三角城市群2000—2020年的面板數(shù)據(jù)均來自歷年《中國城市統(tǒng)計年鑒》《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》《國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計工作報告》、國家知識產(chǎn)權(quán)局專利檢索系統(tǒng)以及科技部和教育部官方網(wǎng)站公布的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)等。城市間距離數(shù)據(jù)根據(jù)城市市區(qū)經(jīng)緯度測得，經(jīng)緯度來自國家基礎(chǔ)地理信息中心。個別數(shù)據(jù)無法獲得的采用多重線性插值法逐一補齊。需要指出的是，2011年國務(wù)院撤銷了安徽省的巢湖市，為了統(tǒng)計口徑保持一致，最終選取了除巢湖市以外的長三角41個地級及以上城市進(jìn)行分析。同時為了消除異方差，對絕對值變量取對數(shù)處理。模型控制了年份和城市固定效應(yīng)，標(biāo)準(zhǔn)誤在城市層面進(jìn)行聚類。

五、實證分析與穩(wěn)健性檢驗

（一）實證分析

1.城市群知識資本積累和空間溢出的循環(huán)累積機制

表 1報告了式（13）至式（16）的回歸結(jié)果，可以幫助厘清命題1的機制。第（1）和（5）列為基準(zhǔn)回歸，第（2）和（6）列為時間滯后回歸。第（3）和（7）列為空間滯后回歸，第（4）和（8）列為時空滯后回歸。后三者分別同第一項作差得出城市群知識資本對創(chuàng)新中心形成的時間溢出效應(yīng)、空間溢出效應(yīng)以及時空溢出效應(yīng)。結(jié)果顯示，基準(zhǔn)回歸與三種滯后回歸均呈現(xiàn)了顯著效果。通過對比可知，知識資本積累（時間溢出）、空間溢出以及兩者的綜合效應(yīng)均促進(jìn)了城市群創(chuàng)新中心的形成，其中，空間溢出效應(yīng)發(fā)揮了主導(dǎo)作用，加速了城市群創(chuàng)新中心的形成。在城市群創(chuàng)新中心的形成過程中，知識資本積累起到了重要作用，城市群內(nèi)的企業(yè)、研究機構(gòu)和高等院校等創(chuàng)新主體通過持續(xù)的創(chuàng)新活動和知識積累，不斷提升創(chuàng)新能力和競爭力。而當(dāng)城市群內(nèi)的創(chuàng)新企業(yè)、研究機構(gòu)和人才集聚，他們之間的交流和合作會加強，知識和技術(shù)的傳播和共享也會更加便利。這種空間上的接觸和互動促進(jìn)了創(chuàng)新活動的進(jìn)一步集聚，加速了創(chuàng)新中心的形成。該結(jié)果驗證了命題1。

2. 城市群創(chuàng)新“中心”與“群”互動機制

表 2 是對式（17）和式（18）的回歸結(jié)果。結(jié)果顯示，對于創(chuàng)新中心和邊緣城市（城市群）而言，創(chuàng)新溢出水平的系數(shù)一直顯著為正，說明二者有著不同程度的溢出水平。創(chuàng)新中心的創(chuàng)新溢出水平系數(shù)值一直高于邊緣城市（城市群），這表明中心城市自身的輻射能力越強，對邊緣城市的創(chuàng)新增長貢獻(xiàn)越大。這不僅反映了中心城市自身的創(chuàng)新能力、資源集聚和人才優(yōu)勢，還反映了中心城市通過知識溢出、技術(shù)轉(zhuǎn)移和人才輸出促進(jìn)了城市群創(chuàng)新。

對于變量創(chuàng)新承載力，創(chuàng)新中心和邊緣城市（城市群）的系數(shù)均顯著為負(fù)，這表明上一期邊緣城市與中心城市的創(chuàng)新級差越大，即承接能力越弱，越不利于邊緣城市的經(jīng)濟(jì)增長。同時，創(chuàng)新中心比邊緣城市（城市群）的創(chuàng)新承載力的系數(shù)絕對值更大，這表明創(chuàng)新中心的承接能力更弱，邊緣城市的承接能力更強。其原因可能是邊緣城市的資源分配相對較少，但它們可能更加注重資源的有效利用和優(yōu)化配置，從而提升了承接能力；創(chuàng)新中心通常面臨更加激烈的競爭，這種過度競爭加劇了資源的稀缺性。

綜合來看，創(chuàng)新中心發(fā)揮了核心帶動作用，但也面臨自身創(chuàng)新和城市群承接力不足的挑戰(zhàn)，而邊緣城市通過相對強大的承接能力成為創(chuàng)新中心的重要支撐1。城市群創(chuàng)新“中心”與“群”是相輔相成的，創(chuàng)新中心帶動了城市群的創(chuàng)新發(fā)展，群的存在則使“創(chuàng)新中心”更具競爭力。這是符合命題2的。

3. 城市群創(chuàng)新中心形成的機制分析

根據(jù)式（19）和式（21），為了有效驗證城市群創(chuàng)新中心形成中的機制，重點關(guān)注交互項系數(shù)來判斷本地市場效應(yīng)、市場擁擠效應(yīng)和知識資本溢出效應(yīng)的影響。如表3所示，對應(yīng)本地市場效應(yīng)項知識資本×市場規(guī)模水平的系數(shù)顯著為正，對應(yīng)市場擁擠效應(yīng)項知識資本×市場擁擠水平的系數(shù)顯著為負(fù)，對應(yīng)知識資本溢出效應(yīng)項知識資本×知識溢出自由度的系數(shù)顯著為正，這是符合現(xiàn)實的。

由于長三角城市群擁有龐大的人口和廣闊的市場規(guī)模，為創(chuàng)新活動提供了豐富的市場需求；市場規(guī)模的擴大吸引了更多的創(chuàng)新企業(yè)和投資，形成了本地市場效應(yīng)；本地市場效應(yīng)通過需求的多樣性和增長速度，激發(fā)了創(chuàng)新活動的進(jìn)行，推動了城市群創(chuàng)新中心的形成。該城市群內(nèi)部的知識和創(chuàng)新資源集聚，創(chuàng)新企業(yè)和科研教育部門存在著緊密的聯(lián)系和交流，知識的集聚和共享促使創(chuàng)新活動中的知識和技術(shù)在城市群內(nèi)部的傳播和擴散，這種知識溢出效應(yīng)進(jìn)一步促進(jìn)了創(chuàng)新中心的形成。當(dāng)創(chuàng)新企業(yè)過于密集集聚，可能導(dǎo)致資源的過度競爭和擁擠效應(yīng)，這會限制創(chuàng)新活動的發(fā)展。此外，過度競爭也可能導(dǎo)致創(chuàng)新企業(yè)之間的合作和知識共享受到阻礙，對創(chuàng)新中心的形成產(chǎn)生抑制作用。

由此可見，長三角城市群的本地市場效應(yīng)和知識資本溢出效應(yīng)是一對集聚力，大規(guī)模市場和信息化水平的提升促進(jìn)了城市群創(chuàng)新中心的形成，創(chuàng)新集聚負(fù)的外部性、過度競爭等擁擠效應(yīng)是一種分散力，抑制了城市群創(chuàng)新中心的形成。命題3得以驗證。

（二）穩(wěn)健性檢驗

1.城市群知識資本積累和空間溢出的循環(huán)累積機制檢驗

命題1的穩(wěn)健性檢驗主要通過替換被解釋變量創(chuàng)新中心地位RPCA和替換核心解釋變量知識資本存量，回歸結(jié)果見表4。替換被解釋變量的方法是通過將RPCA計算公式中的發(fā)明專利申請數(shù)替換為授權(quán)數(shù)。這是因為專利受理具有更高的可信性，經(jīng)過初步審查后被官方機構(gòu)認(rèn)可，也更能直接反映創(chuàng)新應(yīng)用潛力和市場價值。而替換核心解釋變量的方法以每萬人在校大學(xué)生數(shù)表征知識資本存量。高等教育培養(yǎng)的學(xué)生具備高水平知識與技能，構(gòu)成人力資本，促進(jìn)創(chuàng)新與科技進(jìn)步，從而助推經(jīng)濟(jì)與城市創(chuàng)新。替換被解釋變量的回歸結(jié)果與前述分析結(jié)果基本一致。替換核心解釋變量的回歸結(jié)果與原始基礎(chǔ)模型參數(shù)方向相同。兩種穩(wěn)健性分析均印證了城市群知識資本積累和空間溢出均加速了創(chuàng)新中心的形成。

2. 城市群創(chuàng)新“中心”與“群”互動機制檢驗

考慮到創(chuàng)新中心地位指標(biāo)RPCA的局限性，以可表征技術(shù)水平差異的城市間GDP級差為工具變量對命題2進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。該處理方法可以表征城市間的市場規(guī)模差距，市場需求和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是影響城市群創(chuàng)新的重要因素?；貧w結(jié)果見表5。結(jié)果表明，核心變量創(chuàng)新溢出水平和創(chuàng)新承接力的系數(shù)的符號與前文分析一致，但該回歸的創(chuàng)新溢出水平系數(shù)值均更低，而創(chuàng)新承接力的系數(shù)的絕對值卻高出許多，當(dāng)然這種情況有著更強的理論和現(xiàn)實基礎(chǔ)。其原因如下：一是市場競爭和資源匹配不均衡，長三角各城市之間存在激烈的市場競爭（市場擁擠效應(yīng)）。中心城市的虹吸使資源、資金和人才等創(chuàng)新要素更加集中，導(dǎo)致邊緣城市在獲取創(chuàng)新資源方面相對不足從而減弱了創(chuàng)新溢出效應(yīng)。二是創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)不完善，缺乏有效的合作機制和創(chuàng)新平臺，導(dǎo)致城市之間的協(xié)同創(chuàng)新和知識共享不足。三是存在市場分割、技術(shù)壁壘和知識保護(hù)，使得創(chuàng)新溢出效應(yīng)受到限制。四是城市之間在創(chuàng)新政策和配套措施方面存在差異和不協(xié)調(diào)，限制了創(chuàng)新共享效應(yīng)和學(xué)習(xí)效應(yīng)的形成。因此，城市群作為主要創(chuàng)新增長動力源，其創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)應(yīng)既兼顧創(chuàng)新中心發(fā)揮重要引領(lǐng)、輻射作用，又當(dāng)注重邊緣城市的承接能力。

3. 城市群創(chuàng)新中心形成的機制檢驗

同樣地，基于授權(quán)數(shù)測算RPCA作為替換被解釋變量的方法，以每萬人在校大學(xué)生數(shù)表征知識資本存量作為替換核心解釋變量的方法檢驗命題3。表6第（1）列和第（4）列、第（2）列和第（5）列、第（3）列和第（6）列分別報告了本地市場效應(yīng)、市場擁擠效應(yīng)和知識資本溢出效應(yīng)的回歸結(jié)果。回歸結(jié)果顯示，城市群本地市場效應(yīng)、知識資本溢出效應(yīng)與創(chuàng)新中心形成的正向顯著關(guān)系，市場擁擠效應(yīng)與創(chuàng)新中心形成的負(fù)向顯著關(guān)系同樣成立，原來的回歸結(jié)果仍舊是穩(wěn)健的。

六、進(jìn)一步探討：長三角城市群一體化的擴容效應(yīng)

（一）長三角城市群一體化的擴容歷程及其協(xié)同創(chuàng)新邏輯

長三角城市群發(fā)展歷程可以概括為三個歷史時期、六個發(fā)展階段（見表7）。長三角城市群在不斷吸納新成員過程中，逐漸形成不同城市承擔(dān)不同經(jīng)濟(jì)活動和產(chǎn)業(yè)職能的生產(chǎn)格局。長三角地區(qū)的擴容以上海市，江蘇省南京、無錫、常州、蘇州、南通、揚州、鎮(zhèn)江、鹽城、泰州，浙江省杭州、寧波、溫州、湖州、嘉興、紹興、金華、舟山、臺州，安徽省合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、安慶、滁州、池州和宣城27個城市為中心區(qū)1，輻射帶動長三角地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展。其他地級市參與了長三角地區(qū)的擴容和合作，改變了原有城市群規(guī)模，使得知識溢出系數(shù)不斷衰減，加大了對地理距離的“懲罰”力度，通過傳導(dǎo)機制，從微觀上改變了城市間知識資本的時間積累和空間溢出，進(jìn)而影響了城市群創(chuàng)新中心形成的本地市場效應(yīng)、市場擁擠效應(yīng)和知識資本溢出效應(yīng)。

長三角城市群工業(yè)化、城鎮(zhèn)化齊頭并進(jìn)，其組織生產(chǎn)的邏輯由“政府主導(dǎo)”向“政府與市場并重”轉(zhuǎn)變，形成了優(yōu)良的產(chǎn)業(yè)競合關(guān)系。長三角在工業(yè)化方面有強大的基礎(chǔ)，由于制造業(yè)通常需要技術(shù)升級、創(chuàng)新產(chǎn)品和生產(chǎn)流程，所以工業(yè)化又促進(jìn)了創(chuàng)新。城市和城鎮(zhèn)提供了更多的機會，可促進(jìn)人才、思想和資源的匯集，因而城鎮(zhèn)化有助于建立創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)，而長三角城市群快速的城鎮(zhèn)化極大增加了知識流動和社會互動的機會。

圍繞產(chǎn)業(yè)鏈布局創(chuàng)新鏈，創(chuàng)新則有了產(chǎn)業(yè)需求支撐；依托良好產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)再迭代，則能夠提升區(qū)域產(chǎn)業(yè)體系的能級和質(zhì)量。長三角先進(jìn)制造業(yè)集群加快崛起，裝備制造、新一代信息技術(shù)等戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)集群集聚發(fā)展態(tài)勢，以制造業(yè)為主體的產(chǎn)業(yè)體系已成為引領(lǐng)長三角一體化的“強引擎”。各城市間依托自身制造業(yè)基礎(chǔ)，深化橫向聯(lián)合，強化優(yōu)勢互補，協(xié)同創(chuàng)新能力有效提升。這種分工機制，尤其是跨城市的產(chǎn)業(yè)協(xié)同合作，或稱之為城市間的專業(yè)化分工，有助于提高生產(chǎn)效率，促進(jìn)創(chuàng)新資源的合理配置。同時，城市群分工機制有助于引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)和創(chuàng)新資源流動，工業(yè)化提供了發(fā)展的機會，城鎮(zhèn)化提高了人才和資源的流動性，這些因素又共同推動了區(qū)域創(chuàng)新體系和現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系的建設(shè)。

下文就長三角地區(qū)的擴容效應(yīng)，繼續(xù)圍繞知識資本時空上的循環(huán)累積因果機制和動態(tài)非均衡力兩方面展開。

（二）長三角城市群擴容的知識資本積累和空間溢出的循環(huán)累積機制

如圖2（a）所示，長三角城市群成員擴容后該城市群集聚的知識資本積累和空間溢出也呈現(xiàn)非線性演化趨勢。從歷史長期趨勢來看，長三角城市群知識資本的時間溢出雖有變化，但整體處于平穩(wěn)波動狀態(tài)。如命題1實證分析所述，時空溢出的綜合效應(yīng)受空間溢出效應(yīng)影響較大，兩者演化情況近乎同步狀態(tài)。當(dāng)長三角城市群成員數(shù)量擴容到16個城市時，城市群知識資本空間溢出效應(yīng)和時空溢出效應(yīng)仍是平緩的；當(dāng)城市群成員數(shù)量擴容到22個城市時，城市群知識資本空間溢出效應(yīng)驟降，此時知識資本的時空溢出效應(yīng)也跌到谷底、近乎消失；隨后，伴隨著城市數(shù)量的增加，城市群知識資本空間溢出效應(yīng)“回暖”并快速發(fā)展，知識資本的時空溢出效應(yīng)也開始觸底反彈。這再次說明，知識集聚可以通過人才流動、合作與交流等方式擴散到周邊地區(qū)，形成創(chuàng)新的聯(lián)動效應(yīng)，進(jìn)而加速創(chuàng)新中心的形成。也再次印證，城市群的知識資本積累是創(chuàng)新中心形成的重要循環(huán)累積因果機制，知識資本的空間溢出對加速創(chuàng)新中心形成發(fā)揮了支配作用。

（三）長三角城市群擴容的動態(tài)非均衡力演化

圖2（b）顯示，長三角城市群擴容的集聚力和分散力變化也同樣呈現(xiàn)非線性特征。整體上，長三角城市群的本地市場效應(yīng)減小，知識資本溢出效應(yīng)由負(fù)轉(zhuǎn)正，市場擁擠效應(yīng)減弱。這說明，城市群成員數(shù)量的增加對城市群創(chuàng)新系統(tǒng)不僅沒有加劇創(chuàng)新集聚的負(fù)外部性，還能夠使創(chuàng)新活動和創(chuàng)新資源分布更加均衡，市場擁擠效應(yīng)相對減弱，給創(chuàng)新提供更多發(fā)展空間。為了降低市場擁擠效應(yīng)，或可考慮超越行政邊界進(jìn)一步擴大城市群規(guī)模，以充分強化創(chuàng)新中心城市的集聚效應(yīng)、資源配置統(tǒng)籌能力以及對邊緣城市的輻射帶動作用。

結(jié)果還表明，由本地市場效應(yīng)產(chǎn)生的集聚力在不斷弱化，由知識資本溢出效應(yīng)產(chǎn)生的分散力逐漸減弱，并轉(zhuǎn)變?yōu)榧哿?。一方面，這反向驗證了知識資本的本地溢出能力大于跨地溢出水平；另一方面，需注意到知識資本溢出效應(yīng)產(chǎn)生的集聚力始終低于、但有望趕超本地市場效應(yīng)產(chǎn)生的集聚力，這說明知識資本溢出效應(yīng)對本地市場效應(yīng)存在某種擠出效應(yīng)，說明現(xiàn)階段本地市場效應(yīng)在促進(jìn)城市群創(chuàng)新中心形成中仍然發(fā)揮最主要的作用，促進(jìn)知識資本溢出的各項舉措對促進(jìn)城市群創(chuàng)新中心形成和發(fā)展有著巨大的政策發(fā)力空間。

七、結(jié)論與啟示

（一）研究結(jié)論

本文針對“知識資本積累、空間溢出與城市群創(chuàng)新中心形成”這一研究主題，首先基于新經(jīng)濟(jì)地理拓展的三地區(qū)局部溢出（LS）模型對城市群創(chuàng)新中心的形成機制、結(jié)構(gòu)特征和空間演化進(jìn)行理論建構(gòu)，然后采用對最具“創(chuàng)新城市群”特征的長三角城市群進(jìn)行經(jīng)驗分析，得出主要結(jié)論如下：

第一，創(chuàng)新的循環(huán)累積機制在于知識資本積累，知識空間溢出對城市群創(chuàng)新中心形成發(fā)揮了主導(dǎo)作用。具體地，知識資本積累的循環(huán)因果關(guān)系可以表述為：隨著創(chuàng)新城市知識資本集聚，知識生產(chǎn)（創(chuàng)新）成本逐漸降低，進(jìn)而促使知識資本更為內(nèi)生地集聚，如此循環(huán)反復(fù)，最終促成城市群創(chuàng)新中心形成。城市群不同地區(qū)知識資本本地溢出和跨地溢出存在差異，進(jìn)一步強化了城市群“創(chuàng)新中心—邊緣城市”結(jié)構(gòu)；知識空間溢出加速了創(chuàng)新“中心”的形成。

第二，城市群創(chuàng)新“中心”與“群”相輔相成，城市群創(chuàng)新中心知識溢出鞏固了“群”結(jié)構(gòu)，邊緣城市的承接作用使創(chuàng)新中心更具競爭力，提升了城市群整體福利水平。實證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，長三角城市群創(chuàng)新中心溢出作用一直高于邊緣城市（城市群），這表明中心城市自身的輻射能力越強，對邊緣城市的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)越大；邊緣城市承接能力越弱，越不利于邊緣城市和城市群經(jīng)濟(jì)增長。邊緣城市承接能力不足是制約城市群創(chuàng)新發(fā)展的重要因素。

第三，長三角城市創(chuàng)新中心形成過程中，本地市場效應(yīng)和知識資本溢出效應(yīng)促進(jìn)了創(chuàng)新中心的形成，市場擁擠效應(yīng)則起到了抑制作用。長三角城市群擴容效應(yīng)顯示知識資本溢出效應(yīng)對本地市場效應(yīng)存在某種擠出效應(yīng)，但現(xiàn)階段本地市場效應(yīng)在促進(jìn)城市群創(chuàng)新中心形成上仍然發(fā)揮最主要的作用，促進(jìn)知識資本溢出的各項舉措對促進(jìn)城市群創(chuàng)新中心形成上和發(fā)展有著巨大的政策發(fā)力空間。

但須注意，中國各個城市群都有其獨特創(chuàng)新模式，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、空間區(qū)位、知識資本存量、信息化發(fā)展水平，人口、資源和環(huán)境承載力，是否臨近全國大市場抑或國際市場，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平甚至城市數(shù)量等因素都可能成為制約創(chuàng)新發(fā)展的重要因素。因此，城市群創(chuàng)新中心構(gòu)建既要參照城市群創(chuàng)新發(fā)展的共同規(guī)律，又須因地制宜。

（二）政策啟示

城市群創(chuàng)新中心形成及其城市空間主體互動機制包蘊了新經(jīng)濟(jì)地理原理的三對研究范疇，第一對是中心與邊緣兩元創(chuàng)新結(jié)構(gòu)，第二對是集聚力與分散力兩種非均衡力，第三對是空間交易成本與知識溢出成本?；谘芯拷Y(jié)論，針對城市群創(chuàng)新中心形成機理與路徑，本文具有明顯的政策含義：

首先，重點提升城市群各城市知識資本積累和空間溢出水平，推進(jìn)城市群創(chuàng)新中心形成。第一，從戰(zhàn)略上，應(yīng)加快城市群主體的同城化發(fā)展，疏通制造業(yè)產(chǎn)品和促進(jìn)創(chuàng)新要素的跨區(qū)域流動與融合。第二，提高教育質(zhì)量和普及程度，培養(yǎng)高素質(zhì)人才，促進(jìn)產(chǎn)學(xué)研結(jié)合，促進(jìn)技術(shù)轉(zhuǎn)移和創(chuàng)新成果的落地生產(chǎn)，努力推動中國制造業(yè)向價值鏈中高端躍升，形成“創(chuàng)新+產(chǎn)業(yè)”的雙鏈雙集聚的創(chuàng)新中心，以進(jìn)一步降低創(chuàng)新成本。第三，提供創(chuàng)業(yè)孵化、創(chuàng)新基金和稅收優(yōu)惠等政策支持，提高企業(yè)對創(chuàng)新的積極性和投入，加強科研合作與交流，由此建成創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)，提供創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)所需的基礎(chǔ)設(shè)施、資金支持、人才服務(wù)等配套服務(wù)，促進(jìn)知識共享和技術(shù)創(chuàng)新。第四，改善營商環(huán)境，降低創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的成本和風(fēng)險，吸引更多的投資和創(chuàng)新資源進(jìn)入城市群，并加強城市群間合作。第五，還需著力發(fā)展新一代信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)、新能源產(chǎn)業(yè)和數(shù)字創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)等戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，這些特定產(chǎn)業(yè)的集聚和相互關(guān)聯(lián)有助于知識資本的積累和空間溢出，進(jìn)而促進(jìn)知識的共享和創(chuàng)新的融合。

其次，按照全局思路，協(xié)調(diào)城市群創(chuàng)新建設(shè)，城市群作為主要創(chuàng)新增長動力源，其創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)應(yīng)既兼顧創(chuàng)新中心發(fā)揮重要引領(lǐng)、輻射作用，又當(dāng)注重邊緣城市的承接能力。經(jīng)濟(jì)中心總是隨著制造業(yè)科技創(chuàng)新中心的轉(zhuǎn)移而轉(zhuǎn)移，打造城市群創(chuàng)新中心，應(yīng)充分發(fā)揮其領(lǐng)頭羊作用，加強其在城市群的創(chuàng)新溢出和資源配置能力，建立有效的多層級的組織協(xié)調(diào)機制，引領(lǐng)城市群內(nèi)部合理分工、協(xié)作聯(lián)動、高質(zhì)量共同發(fā)展。作為區(qū)域增長極——培育鞏固創(chuàng)新中心發(fā)展關(guān)注的是高效率，而邊緣城市發(fā)展則關(guān)注低成本和公平性，因而城市群發(fā)展不平衡，創(chuàng)新“短板”在于邊緣城市。還需提升邊緣城市的創(chuàng)新承接能力，可以考慮實施邊緣數(shù)字網(wǎng)絡(luò)化崛起戰(zhàn)略（楊開忠，2023），發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)以完善邊緣城市的薄弱環(huán)節(jié)。同時，考慮到創(chuàng)新溢出衰減規(guī)律，可以構(gòu)建“創(chuàng)新中心城市—邊緣城市—城市群”的梯次帶動格局。此外，長三角一體化要以同城化、高質(zhì)量發(fā)展為重點，深入推進(jìn)長三角現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系建設(shè)，提高長三角地區(qū)配置全球資源能力和輻射帶動全國發(fā)展能力。

最后，針對三種非均衡力的價格傳導(dǎo)機制，應(yīng)尋求穩(wěn)定本地市場效應(yīng)、促進(jìn)知識資本溢出效應(yīng)、緩解市場擁擠效應(yīng)的政策工具。穩(wěn)定本地市場效應(yīng)的政策可以考慮通過政策措施吸引投資和創(chuàng)新企業(yè)，構(gòu)建本地乃至全國統(tǒng)一大市場（張玉昌等，2023）；鼓勵多樣化和創(chuàng)新性消費需求的發(fā)展，提升市場活力和吸引力；深化戶籍制度改革、土地政策改革以及完善社會保障制度，引進(jìn)高素質(zhì)人才和創(chuàng)新人才，提升人口結(jié)構(gòu)的多樣性和創(chuàng)新能力，并創(chuàng)造引致需求。知識資本溢出效應(yīng)的機制較為復(fù)雜，城市群創(chuàng)新體系建設(shè)既要消除硬壁壘、完善基礎(chǔ)設(shè)施降低空間交易成本，又要推動軟連接、消除行政壁壘和市場分割，不斷建設(shè)和完善數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施的高速發(fā)展，以促進(jìn)創(chuàng)新要素流動1。但須警惕此過程信息化加劇中心極化的不平衡風(fēng)險（Florida，2017）。為了有效降低“大城市病”等擁擠效應(yīng)，應(yīng)合理規(guī)劃城市布局和土地利用，提高城市密度和交通網(wǎng)絡(luò)的效率；推動城市群之間的創(chuàng)新協(xié)同，避免資源錯配和過度集中；根據(jù)不同城市區(qū)的創(chuàng)新能級和產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢，推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的差異化發(fā)展以減少競爭和擁擠。

城市群創(chuàng)新中心及邊緣城市的存在辯證體現(xiàn)了區(qū)域發(fā)展的不協(xié)調(diào)、不充分；但這種“不平衡是普遍的，要在發(fā)展中促進(jìn)相對平衡”（習(xí)近平，2019），應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識、引領(lǐng)形成城市群創(chuàng)新中心，實現(xiàn)城市群優(yōu)勢互補的發(fā)展布局。深入實施主體功能區(qū)戰(zhàn)略任重道遠(yuǎn)，建設(shè)中國式城鎮(zhèn)化道路是建設(shè)現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)體系和構(gòu)建全國統(tǒng)一大市場的重要前提，需行穩(wěn)致遠(yuǎn)地有序培育創(chuàng)新中心和推動城市群一體化發(fā)展體制機制創(chuàng)新，促進(jìn)大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)聯(lián)動。當(dāng)然，還可以考慮城市群與都市圈的圈層嵌套，圍繞幾個創(chuàng)新中心，打造創(chuàng)新型都市圈，形成高質(zhì)量發(fā)展的新“增長極”2。

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Knowledge Capital Accumulation， Spatial Spillover， and the Emergence

of Urban Agglomeration Innovation Center

— A Case Study of the Yangtze River Delta Urban Agglomeration

Sun Mingsong" Xu Peiyuan

Abstract： Leveraging urban agglomeration innovation center to lead and guide innovation transformation and the construction of a modern industrial system holds significant importance for both the layout of an innovative nation and the guidance of urban agglomeration innovation.

On the theoretical front， utilizing the expanded three-region Local Spillover （LS） model of New Economic Geography， which disrupts the initial two-region symmetric abstract spatial core setting of new economic geography， engages in theoretical analysis regarding the formation mechanism， structural characteristics， and spatial evolution of urban agglomeration innovation centers. The model exhibits a central feature of “l(fā)ocal spillover - knowledge accumulation loop - innovation agglomeration” and emphasizes the “cluster” attribute of “inter-city local spillover - mutual reinforcement between cities - innovation space correlation”. It comprehensively considers the formation mechanism of urban agglomeration innovation centers under the combined effects of the “central” mechanism of knowledge circulation accumulation and the “cluster” mechanism of knowledge space spillover.

At the empirical analysis level， conducting an empirical analysis on the 41 cities in the Yangtze River Delta urban agglomeration， from 2000 to 2020， characterized as the most innovative urban agglomeration， examines their knowledge of capital accumulation， spatial spillover mechanisms， and explores how urban agglomeration innovation centers radiate and drive peripheral cities， and how peripheral cities undertake the linkage mechanism of innovation overflow from innovation centers， as well as the mechanisms facilitating the formation of urban agglomeration innovation centers.

The main conclusions are as follows： （1） The causal relationship in the cyclical accumulation leading to the formation of urban agglomeration innovation centers lies in the knowledge capital accumulation. As knowledge capital accumulates， the cost of urban knowledge production （innovation） gradually decreases， thereby promoting the endogenous aggregation of knowledge capital. This cycle repeats， ultimately facilitating the formation of urban agglomeration innovation centers; （2） Knowledge capital spatial spillover is the dominant factor in forming innovation centers. There are differences in local spillover and cross-regional spillover of knowledge capital in different regions of urban agglomerations， further reinforcing the “innovation center - peripheral city” structure; （3） The interaction of urban agglomeration innovation centers lies in the consolidation of the “cluster” structure through the overflow of knowledge from innovation centers， and the receptivity of peripheral cities enhances the competitiveness of the “center”， thereby improving the overall welfare level of the urban agglomeration; （4） In the Yangtze River Delta urban agglomeration， the effects of local market and knowledge capital spillover promote the formation of innovation centers， while market congestion effects play an inhibitory role.

Fostering urban innovation centers is a pivotal cornerstone in advancing the national innovation-driven strategy and the development pattern of innovation within urban clusters. This discourse not only introduces novel perspectives to address the issue of central city “siphoning” and optimize the allocation of innovative resources but also furnishes a theoretical basis and decision-making reference for constructing an innovation system within urban clusters and nurturing innovation hubs within these clusters.

Keywords： Knowledge Capital Accumulation; Knowledge Spatial Spillover; Urban Agglomeration Innovation Center; New Economic Geography

（責(zé)任編輯：徐久香）

*孫明松（通訊作者），華僑大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，E-mail：sunmingsong896@163.com，通訊地址：福建省泉州市豐澤區(qū)城華北路269號，郵編：362021；許培源，華僑大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，E-mail：22690702@163.com。作者文責(zé)自負(fù)。

基金項目：本文受安徽省高校人文社會科學(xué)研究重點項目“安徽省與長三角區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)同分析與影響因素分析”（SK2021A0829）和國家社會科學(xué)基金項目“‘雙循環(huán)’新格局下推進(jìn)‘一帶一路’投資與價值鏈構(gòu)建研究”（21BJY008）的資助。

1 2022年，長三角城市群滬蘇浙皖四省市GDP約占全國總量的四分之一。作為創(chuàng)新要素資源的主要集聚地，長三角城市群有望建成中國最具經(jīng)濟(jì)活力的資源配置中心、具有全球影響力的科技創(chuàng)新高地、全球重要的現(xiàn)代服務(wù)業(yè)和先進(jìn)制造業(yè)中心，以及亞太地區(qū)的重要國際門戶。資料來源：中共中央、國務(wù)院印發(fā)《長江三角洲區(qū)域一體化發(fā)展規(guī)劃綱要》，https：//www.gov.cn/zhengce/2019-12/01/content_5457442.htm。

1 考慮到新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的LS模型具有“本地溢出—知識累積循環(huán)—創(chuàng)新集聚”的“中心”特征，又強調(diào)“跨城市局部溢出—城市間相互加強—創(chuàng)新空間相關(guān)”的“集群”屬性，符合本文的理論內(nèi)核和研究邏輯。

2 [ε]是一個特別小的數(shù)，該參數(shù)的設(shè)定表明三個城市的資本存量水平存有細(xì)微的差異，這種差異導(dǎo)致城市群創(chuàng)新中心形成。本文公式以右上標(biāo)[r， j]表示城市，r、j ∈1， 2， 3。

3 傳統(tǒng)的LS模型假設(shè)資本不能跨城市流動，資本份額的變化是由于存在創(chuàng)新資本創(chuàng)造與折舊的資本形成，因此生產(chǎn)轉(zhuǎn)移歸根結(jié)底是資本積累產(chǎn)生的差異導(dǎo)致的。本文放松了該假設(shè)，這導(dǎo)致生產(chǎn)轉(zhuǎn)移同時取決于資本收益率和經(jīng)濟(jì)增長?？紤]到現(xiàn)實問題，城市群既存在知識資本積累，又存在知識空間溢出，放松該假設(shè)可以更好地解析城市群創(chuàng)新和生產(chǎn)的空間布局問題。

4 企業(yè)的資本存量等于企業(yè)數(shù)，即[Sn=SK]。

1 可以看出，城市r企業(yè)收益與其市場份額（該城市占城市群的支出份額）[SE]和消費一系列單位制造品組合的價格[?]有關(guān)，該城市制造品支出份額[μ]越大或商品替代彈性[σ]越小，越有可能成為商品的輸出地，這同樣意味著該城市越可能成為城市群創(chuàng)新策源地。

2 知識資本的長期積累依靠資本創(chuàng)造部門的學(xué)習(xí)效應(yīng)。資本創(chuàng)造過程中存在的部分公共知識資本使當(dāng)前資本創(chuàng)造從過去獲益（學(xué)習(xí)溢出效應(yīng)或知識資本積累效應(yīng)），因而長期區(qū)位分布會對長期經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生影響。

3 根據(jù)托賓q理論，內(nèi)部均衡時，[qr=νr/Fr]；CP結(jié)構(gòu)均衡時，[qr=1]，[qjlt;1]。根據(jù)本文初始狀態(tài)非對稱假設(shè)，城市1將成為城市群創(chuàng)新中心。

4 城市群發(fā)展在于打破行政邊界，建立協(xié)調(diào)合作機制。城市群發(fā)展通過打通省域、各城市間行政壁壘，促進(jìn)各種要素自由流動，雖然各城市資本創(chuàng)造的效率存在差異，但城市群規(guī)劃可通過轉(zhuǎn)移支付或地方優(yōu)惠政策，維持稟賦不同的兩個區(qū)域資本存量增長率相等（吳福象和段巍，2017）。

1 與式（5）相比，CP結(jié)構(gòu)的知識資本增長率就相當(dāng)于[λ=0]的情況，所有知識資本集聚于創(chuàng)新中心，也意味著所有的生產(chǎn)也集聚于一地，城市群創(chuàng)新中心知識只溢出于本地城市，知識在跨城市傳播中無衰減，故此時[λ]為無關(guān)的參數(shù)。

2 此處的空間是放棄均質(zhì)、“自然”的“重心”，是一種“非中性”的，考察不同創(chuàng)新空間分布如何影響長期均衡增長率，這是空間因素——知識傳播障礙[λ]影響經(jīng)濟(jì)增長的一種表現(xiàn)。

1 例如，京津冀、長三角和珠三角等不同城市群創(chuàng)新空間結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的差異化空間演化動態(tài)，分別形成了以北京、上海和深圳等城市引領(lǐng)的城市群創(chuàng)新中心；又例如，北京創(chuàng)新水平高于上海，但由于長三角“創(chuàng)新型城市群”的存在導(dǎo)致上海更快地發(fā)展為全球創(chuàng)新中心（北京定位為全國創(chuàng)新驅(qū)動經(jīng)濟(jì)增長新引擎）。資料來源：發(fā)展改革委辦公廳關(guān)于加快城市群規(guī)劃編制工作的通知，http：//www.gov.cn/xinwen/2016-12/09/content_5145866.htm#1。

1 該指標(biāo)本質(zhì)還是一種區(qū)位商，能夠較好地消除地區(qū)規(guī)模差異帶來的內(nèi)生性沖擊，可以更加準(zhǔn)確地描述城市群各個城市創(chuàng)新集聚水平及其分布。

1 在整體分析中，創(chuàng)新中心既展現(xiàn)了核心帶動的引領(lǐng)作用，又面臨自身創(chuàng)新能力和城市群承接力方面的挑戰(zhàn)；這一方面反映了創(chuàng)新中心自身的局限性，另一方面，也凸顯了城市群中其他成員的相對優(yōu)勢?！叭骸钡拇嬖跒閯?chuàng)新中心創(chuàng)造了更加豐富和多樣化的創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)，從而提高了自身的競爭力。在這個互動過程中，城市群的邊緣城市通過其強大的承接能力，成為創(chuàng)新中心發(fā)展的重要支撐。這一競合共生的機制符合命題2，強調(diào)了城市群內(nèi)部各成員之間協(xié)同發(fā)展的關(guān)系。城市群創(chuàng)新是一個復(fù)雜而協(xié)同的動態(tài)過程，創(chuàng)新中心與城市群之間的互動機制為城市群的創(chuàng)新和競爭力提供了豐富的內(nèi)在動力。

1 根據(jù)2019年《長江三角洲城市一體化發(fā)展規(guī)劃綱要》，長三角城市群的圈層結(jié)構(gòu)可以劃分為：核心區(qū)域（16 城市）包含上海、蘇州、無錫、常州、南通、南京、鎮(zhèn)江、揚州、泰州、杭州、嘉興、湖州、寧波、紹興、舟山、臺州；過渡區(qū)域（11 城市）包含鹽城、金華、溫州、合肥、蕪湖 、馬鞍山、銅陵、安慶、滁州、池州、宣城；外圍地區(qū)（14 城市）包含連云港、宿遷、徐州、淮安、麗水、衢州、淮南、淮北、阜陽、蚌埠、黃山、宿州、亳州 、六安。

1 2023年2月27日中共中央、國務(wù)院印發(fā)《數(shù)字中國建設(shè)整體布局規(guī)劃》提出，到2025年，基本形成“橫向打通、縱向貫通、協(xié)調(diào)有力的一體化推進(jìn)格局”，使“數(shù)字中國建設(shè)體系化布局更加科學(xué)完備”。城市群創(chuàng)新同樣需要打通數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施大動脈，暢通數(shù)據(jù)資源大循環(huán)。中國式城鎮(zhèn)化、城市群創(chuàng)新建設(shè)同該規(guī)劃中公平規(guī)范的數(shù)字治理生態(tài)建設(shè)和構(gòu)建開放共贏的數(shù)字領(lǐng)域國際合作格局邏輯自洽，相輔相成。資料來源：https：//www.gov.cn/zhengce/2023-02/27/content_5743484.htm。

2 相較于城市群自上而下的政策引導(dǎo)特征，都市圈具有自下而上的實踐特色特征，培育都市圈是從城鎮(zhèn)化到城市群的中間階段。資料來源：2019年2月19日《國家發(fā)展和改革委員會關(guān)于培育現(xiàn)代化都市圈的指導(dǎo)意見》指出都市圈“為城市群高質(zhì)量發(fā)展、經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級提供重要支撐”，https：//www.gov.cn/xinwen/2019-02/21/content_5367465.htm。