數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成的，是適合終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向認(rèn)真設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，將培養(yǎng)核心素養(yǎng)落到課堂教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中.在具體實(shí)施過(guò)程中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際提出有效問(wèn)題，以此通過(guò)問(wèn)題的解決達(dá)到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率的效果［1］.那么在具體實(shí)施過(guò)程中，如何提出有效問(wèn)題呢？筆者以“直線的斜率和方程”一輪復(fù)習(xí)教學(xué)為例，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)認(rèn)識(shí).

一、認(rèn)清主要矛盾，精準(zhǔn)提問(wèn)

在高三一輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師常常執(zhí)著于教學(xué)設(shè)計(jì)的精巧細(xì)致，但是其實(shí)施效果卻并未達(dá)到預(yù)期，究其原因不難發(fā)現(xiàn)，教師在設(shè)計(jì)過(guò)程中沒(méi)有認(rèn)清問(wèn)題的主要矛盾，沒(méi)有找準(zhǔn)問(wèn)題的突破口，使得學(xué)生游離于課堂之外，影響高效課堂的建構(gòu).因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容、認(rèn)真研究學(xué)生，結(jié)合教學(xué)實(shí)際找準(zhǔn)問(wèn)題的突破口，精準(zhǔn)提問(wèn)，這樣往往可以達(dá)到事半功倍的效果［2］.

案例1 在復(fù)習(xí)“直線斜率與方程”時(shí)，在基礎(chǔ)訓(xùn)練階段，教師設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：

（1）已知兩條直線均過(guò)點(diǎn)A（1，2），其中一條直線與x軸垂直，另一條直線與y軸垂直，試求直線方程及其傾斜角；

（2）已知直線過(guò)A（1，2），B（－2，－1）兩點(diǎn)，試求直線方程及其傾斜角.

在日常教學(xué)和考試時(shí)發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生容易將斜率和傾斜角的概念混淆，從而引發(fā)錯(cuò)誤.基于這一現(xiàn)象，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“用”體會(huì)直線斜率與傾斜角的關(guān)系，即當(dāng)傾斜角α≠π2時(shí)，函數(shù)斜率k=tanα；當(dāng)傾斜角α=π2時(shí)，函數(shù)斜率不存在.由此通過(guò)具體應(yīng)用加深相關(guān)知識(shí)的理解，有效減少或規(guī)避錯(cuò)誤的發(fā)生.

在教學(xué)的初始階段，教師要設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)題“投石問(wèn)路”，了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況，以便教師更好地把控教學(xué)難度和教學(xué)節(jié)奏，提高學(xué)生參與課堂積極性.一輪復(fù)習(xí)時(shí)，教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，找準(zhǔn)問(wèn)題的切入點(diǎn)，精心挑選具體實(shí)例，基于學(xué)生的實(shí)際需求提出問(wèn)題，從而引出本課的重難點(diǎn)問(wèn)題，切實(shí)提升復(fù)習(xí)效率.

二、明確教學(xué)目標(biāo)，精準(zhǔn)提問(wèn)

判斷一個(gè)問(wèn)題是否有效，要看是否通過(guò)問(wèn)題的引領(lǐng)讓學(xué)生有所思、有所想、有所獲，是否調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性.只有學(xué)生積極參與的課堂才是有效的課堂，對(duì)于提問(wèn)亦是如此，學(xué)生主動(dòng)參與思考和解決的問(wèn)題才是有效問(wèn)題.問(wèn)題提出后，教師要提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生討論辨析，讓學(xué)生在探討中學(xué)會(huì)知識(shí)、掌握方法、提升能力，切實(shí)將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實(shí)處，提升教學(xué)實(shí)效性.在具體實(shí)施過(guò)程中，教師要明確教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)精準(zhǔn)提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

案例2 求直線xcosθ+3y+2=0的傾斜角的取值范圍.

問(wèn)題給出后，教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后板演解題過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生歸納求傾斜角的方法.問(wèn)題解決后，教師沒(méi)有急于結(jié)束，而是提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如果將x，y前面的系數(shù)互換，你會(huì)解嗎？問(wèn)題給出后，教師沒(méi)有急于得到答案，而是提供時(shí)間讓學(xué)生思考與交流.

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，互換后，與原來(lái)的解法一致嗎？

生1：與原來(lái)的不同，這里需要對(duì)cosθ的取值進(jìn)行分類討論.

師：哦，該如何分類呢？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的想法.

生1：若將方程轉(zhuǎn)化為斜截式為y=－3cosθx－2，可見(jiàn)這里需要考慮cosθ是否為0的情況.

這樣看似簡(jiǎn)單的變化，卻可以很好地考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，有利于培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和變通性.在高三一輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)節(jié)奏，給學(xué)生一定的時(shí)間去思考、去探索、去辨析，讓學(xué)生認(rèn)清問(wèn)題的本質(zhì)，掌握解題的通法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).此外，教師在教學(xué)中若不能提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生思考、讓學(xué)生表達(dá)，不僅不利于知識(shí)理解和掌握，而且會(huì)錯(cuò)失許多精彩.因此，教師要把握好節(jié)奏和難度，通過(guò)由淺入深、環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中有所成長(zhǎng)，有所提升.

三、探尋知識(shí)精髓，精準(zhǔn)提問(wèn)

高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，解題是必不可少的，它是夯實(shí)基礎(chǔ)、發(fā)散思維、提升能力的重要途徑.好的例題能起到引領(lǐng)、示范和對(duì)知識(shí)點(diǎn)有效歸納的作用.因此，教師應(yīng)精心挑選題目，關(guān)注題目的典型性、生長(zhǎng)性、反思性，避免和減少機(jī)械重復(fù).同時(shí)，在實(shí)際教學(xué)中，教師要為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)平等和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓師生互動(dòng)和生生互動(dòng)成為復(fù)習(xí)教學(xué)的主流，從而讓學(xué)生的“學(xué)”變得更加積極、主動(dòng).另外，在解題過(guò)程中，教師不要急于將標(biāo)準(zhǔn)答案呈現(xiàn)給學(xué)生，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生去做，并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，從而讓學(xué)生掌握知識(shí)精髓，提高學(xué)生舉一反三的能力.

案例3 已知ΔABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），分別求出三角形三邊所在的直線方程.

該題是一個(gè)基礎(chǔ)題，學(xué)生獨(dú)立解題.從解題反饋來(lái)看，學(xué)生先是在直角坐標(biāo)系中作出三角形，然后從直線的特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)不同的方法得到了直線方程，如AB通過(guò)點(diǎn)斜式，BC通過(guò)斜截式，AC通過(guò)截距式.問(wèn)題解決后，教師通過(guò)追問(wèn)幫助學(xué)生梳理知識(shí)，啟迪思維.教學(xué)片斷如下：

師：你是如何求直線AB方程的？

生2：我是通過(guò)點(diǎn)斜式求解的.先求出直線斜率，然后代入其中一點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到直線方程.

師：很好，那么除了點(diǎn)斜式外，你還能找到其他方法嗎？

生3：已知兩點(diǎn)，也可以應(yīng)用兩點(diǎn)式.

師：如果將點(diǎn)斜式方程變一變，你能得到什么呢？

（學(xué)生積極思考，很快就有了發(fā)現(xiàn)）

生4：斜率公式為k=y1－y2x1－x2（x1≠x2），點(diǎn)斜式方程為y－y2=y1－y2x1－x2（x－x2），變形得y－y2y1－y2=x－x2x1－x2（x1≠x2，y1≠y2）.

師：很好，由點(diǎn)斜式推導(dǎo)出了兩點(diǎn)式，非常棒.現(xiàn)在你能用兩點(diǎn)式求直線方程了嗎？

生5：根據(jù)已知可得y－0－3－0=x－（－5）3－（－5），整理得3x+8y+15=0.

師：剛剛我們解題中應(yīng)用了點(diǎn)斜式、斜截式、截距式和兩點(diǎn)式，那么對(duì)于以上幾種形式，是否能表示平面上的所有方程呢？在應(yīng)用時(shí)是否存在一定的局限呢？

教師的問(wèn)題給出后，學(xué)生又進(jìn)入了新一輪的思考.

生6：點(diǎn)斜式要斜率存在的情況下才可以應(yīng)用，它不能表示垂直于x軸的直線.

生7：斜截式和點(diǎn)斜式一樣，也不能表示垂直于x軸的直線.

生8：截距式為xa+yb=1，顯然截距不能為0，不能表示過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，也不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線.

生9：對(duì)于兩點(diǎn)式，其中x1≠x2，y1≠y2，也就是說(shuō)不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線.

師：哦，那么有沒(méi)有一種形式，是不受約束的呢？

生齊聲答：一般式.

至此，通過(guò)逐層追問(wèn)，幫助學(xué)生梳理了直線方程的五種形式.可見(jiàn)，若想更加全面地呈現(xiàn)相關(guān)知識(shí)和方法，離不開(kāi)教師的“導(dǎo)”.教學(xué)中，教師要通過(guò)有效提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生深入思考，以此達(dá)到落實(shí)“四基”，提升“四能”的目的，使得高三一輪復(fù)習(xí)走向高效.

較高一、高二復(fù)習(xí)教學(xué)相比，高三復(fù)習(xí)教學(xué)不單注重知識(shí)的理解、記憶和強(qiáng)化，更重要的是以提高能力為指導(dǎo)思想，通過(guò)系統(tǒng)復(fù)習(xí)對(duì)知識(shí)內(nèi)容、思想方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等進(jìn)行歸納、整理、補(bǔ)缺，從而最終實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的目的.因此教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)串聯(lián)，將那些零散的、碎片的知識(shí)有效地聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，使學(xué)生理解問(wèn)題更具系統(tǒng)性，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)

［1］劉少卿.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂的有效提問(wèn)教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（33）：68-70.

［2］謝素俠.有效提問(wèn)——試論高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)有效性［J］.數(shù)理化解題研究，2020（27）：21-22.