摘 要：近年來，我國頻繁發(fā)生的洪澇災害給人民的生產生活帶來了嚴重的威脅。雨水口泄流能力對區(qū)域路面雨水的排放和整個管網(wǎng)的排水能力有巨大影響，為了探究雨箅子堵塞程度對管網(wǎng)排水能力的影響，以陜西省西咸新區(qū)某排水分區(qū)為例，基于ＧＡＳＴ 模型和ＳＷＭＭ 模型構建耦合一維管網(wǎng)和二維地表的城市雨洪過程數(shù)值模型，并根據(jù)現(xiàn)場調研成果，確定了幾種常見的雨箅子堵塞情形，采用情景分析法模擬分析不同降雨重現(xiàn)期和雨箅子堵塞狀態(tài)下的雨水口排水過程。采用納什效率系數(shù)驗證模型模擬結果的合理性，對兩場降雨進行驗證的納什效率系數(shù)分別為０．７１ 和０．８０，表明構建的模型模擬精度較高，模擬結果可靠。在百年一遇極端降雨下，雨箅子堵塞７５％時過流能力降低５７％，堵塞２５％時過流能力降低１７％；隨著降雨強度的增大，管網(wǎng)排水能力受雨箅子堵塞程度的影響增大。

關鍵詞：洪澇致災；雨箅子堵塞；數(shù)值模擬；泄流能力

中圖分類號：Ｘ４３ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．００９

引用格式：卜良河，侯精明，薛樹紅，等．區(qū)域排水能力對雨箅子堵塞程度響應規(guī)律模擬研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１２）：５６－６１．

在城市化迅猛發(fā)展背景下，城市下墊面的不透水面積占比逐漸增大，這一趨勢與全球氣候環(huán)境的變遷交織，加劇了“熱島效應”現(xiàn)象，并導致極端降雨事件的頻率呈上升趨勢，頻繁引發(fā)城市內澇災害，對城市基礎設施和居民生活帶來嚴重影響［１－３］ 。近年來，地下排水管網(wǎng)的效能未能充分發(fā)揮，導致區(qū)域性積水問題日益突出［４］ ，其原因主要包括雨箅子的堵塞、管網(wǎng)運維不當以及管網(wǎng)老化等［５－ ６］ ，特別是雨箅子的堵塞直接影響雨水口的泄流能力，進而對整個排水管網(wǎng)的排水能力構成顯著影響［５，７］ 。因此，對于城市排水系統(tǒng)的管理和維護，需要更加重視雨箅子的日常檢查與清理工作，以確保排水管網(wǎng)的正常運行和城市防澇能力的提升。

排水規(guī)劃及地下排水管網(wǎng)的構建是城市防洪防澇的核心環(huán)節(jié)，它們在保障城市安全和居民生活質量方面發(fā)揮著至關重要的作用［８－１０］ 。然而，多種因素的制約致使地下排水管網(wǎng)的排水能力可能無法滿足及時排除路面積水的需求。因此，許多專家和學者開始關注通過修復自然水循環(huán)系統(tǒng)來控制和利用城市雨水，以及擴大地下排水管網(wǎng)規(guī)模［１１－ １２］ 。侯精明等［１３］ 研究了在超標暴雨條件下管網(wǎng)的排水能力和排水率的變化，并對管網(wǎng)排水效果進行了分析，為排水系統(tǒng)的建設提供了重要參考。劉曉陽［１４］ 通過雨洪模型模擬了不同重現(xiàn)期降雨條件下研究區(qū)域的排水能力，并對超負荷管段進行了分析。以上研究關注的主要是加大管徑、優(yōu)化管網(wǎng)布局等措施降低管網(wǎng)運行負荷以提高城市排水能力，但忽略了不同降雨條件下道路雨水口的泄流能力及運行狀況。雨水口是地表徑流與排水管網(wǎng)系統(tǒng)交互的關鍵節(jié)點，地表徑流通過雨水口下泄到排水管網(wǎng)中。雨箅子與管網(wǎng)系統(tǒng)連接處的過流能力直接影響局部區(qū)域積水的排除效果，連接處過流能力不足，可能導致局部區(qū)域內澇現(xiàn)象的發(fā)生［１５－ １６］ 。

鑒于此，本文以陜西省西咸新區(qū)為例，構建耦合ＳＷＭＭ 模型管網(wǎng)模塊和ＧＡＳＴ 模型的一二維水動力城市雨洪過程模型［１７］ ，模擬計算不同設計降雨條件下研究區(qū)域雨水口不同堵塞程度對其排水能力的影響，對比區(qū)域排水能力對雨箅子堵塞程度的響應規(guī)律，旨在揭示雨箅子堵塞程度對管網(wǎng)排水能力影響的規(guī)律，為提升區(qū)域管網(wǎng)排水能力和管網(wǎng)系統(tǒng)的排水效率提供重要參考。

１ 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)

１．１ 研究區(qū)域概況

本研究以陜西省西咸新區(qū)某排水片區(qū)為研究區(qū)域，該區(qū)域位于陜西省西咸新區(qū)豐信路以東、咸戶路以西、公園大街以南、尚雅路以北，氣候類型為濕潤型大陸性季風氣候，多年平均降水量約為５２０ ｍｍ，其中７—９ 月降雨較為集中［１８］ 。

１．２ 基礎數(shù)據(jù)

高精度地形資料在精細模擬內澇積水過程中起到關鍵作用，因此本研究選?。?ｍ 精度的ＤＥＭ 高程數(shù)據(jù)，并根據(jù)區(qū)域高清影像數(shù)據(jù)對地表建筑、道路、廣場等進行修正處理，研究區(qū)域數(shù)字高程地形見圖１。研究區(qū)域內的土地利用類型劃分，采用最大似然分類法將收集到的高清影像進行識別，不同的計算網(wǎng)格單元被劃分為５ 種土地利用類型（道路、房屋、透水鋪裝、雨水花園、綠地）［１９］ ，見圖２。研究區(qū)域內下墊面屬性根據(jù)文獻［２０］確定，相關參數(shù)取值見表１。

雨水管網(wǎng)資料由西咸新區(qū)灃西新城管委會提供。研究區(qū)域內雨水管斷面均為圓形，模型中管道直徑按照管道實際直徑設置，曼寧系數(shù)?。埃埃保玻郏保福?。管網(wǎng)及雨箅子（雨水口）分布情況見圖２，研究區(qū)域共有５８ 個雨水口，本文以西南角排水口為研究對象，上游管線上有３９ 個雨水口。

１．３ 降雨資料

通過對咸陽市氣象站３０ ａ 的實際降雨資料進行雨型分析，推求暴雨強度公式［２１］ 如下：

ｑ ＝ １ ２３９．１（１ ＋ １．９７１ｌｇ Ｐ）／１６７（ｔ ＋ ７．４２４ ６）０．８１２ ４ （１）

式中：ｑ 為設計暴雨強度，Ｐ 為重現(xiàn)期，ｔ 為降雨歷時。

根據(jù)西咸新區(qū)降雨分布特征，選用雨峰系數(shù)ｒ ＝０．４表征雨型，計算得到６ 個重現(xiàn)期（１、２、５、１０、２０、１００ ａ）的２ ｈ 暴雨過程，見圖３。

２ 研究方法

為進一步研究漂浮物對雨箅子排水能力的影響，采用ＳＷＭＭ 模型進行一維管網(wǎng)建模，采用ＧＡＳＴ 模型對二維地表水動力過程進行建模，并將建立的一維、二維模型耦合。排水系統(tǒng)正常運作情況下，降雨產生的徑流應順利通過地表匯流后（二維地表），由雨水井進入管道（一維管網(wǎng)），而后經管網(wǎng)排出。在保證各類土地面積、模型參數(shù)不變的情況下，通過耦合模型對研究區(qū)域進行模擬，在不同設計降雨條件下，分析雨箅子不同堵塞程度對管網(wǎng)排水能力的影響。

由于一二維耦合模型無法對研究區(qū)域雨箅子進行概化，因此需要利用參數(shù)來反映雨箅子的堵塞程度。郝曉麗［２２］ 建立了具有上下兩層結構縮比尺雨水口泄流能力試驗平臺，并選用堰流和孔流公式，開展不同影響因素的雨水口泄流機制分析。計算得到雨箅子不同試驗工況下的Ｃｗ、Ｃ０ 值（Ｃｗ 為堰流系數(shù)，Ｃ０ 為孔流系數(shù)，利用這兩個參數(shù)來反映雨箅子的堵塞程度），見表２。

２．１ ＧＡＳＴ 模型

２．１．１ 模型簡介

本文采用ＧＡＳＴ 模型計算地表水動力過程，ＧＡＳＴ模型采用Ｇｏｄｕｎｏｖ 類型的有限體積法，在求解地表產匯流過程時，采用Ｇｏｄｕｎｏｖ 格式有限體積法求解二維淺水方程，進行空間離散［２３］ ，同時模擬引入ＧＰＵ 并行加速技術提升計算效率［２４］ 。

２．１．２ 控制方程

模型中計算匯流以及運動過程的控制方程為圣維南方程［２５］ ，其二維非線性淺水方程守恒形式表示如下：

式中：ｑ 為流量矢量；ｕ、ｖ 分別為ｘ、ｙ 方向的流速；ｆ、ｇ分別為ｘ、ｙ 方向的通量矢量；Ｓ 為源項矢量，包含底坡源項、凈雨源項及摩阻力源項［２５］ ；ｉ 為凈雨速率；ｚｂ 為河底高程；ｇ 為重力加速度；ｈ 為水深；Ｃｆ為床面摩阻系數(shù)，Ｃｆ ＝ｇｎ２ ／ ｈ１／ ３，ｎ 為曼寧系數(shù)［２６］ 。

２．２ ＳＷＭＭ 模型

本文采用ＳＷＭＭ 模型計算匯水區(qū)產匯流過程及管網(wǎng)匯流排水過程。ＳＷＭＭ 模型是一種先進的動態(tài)降水－徑流模擬模型，主要用于模擬城市中水動力過程［２７］ ，可完整地模擬研究區(qū)降雨徑流過程［２８－２９］ 。

該模型有３ 種不同的計算方法：運動波、擴散波和動力波。由于動力波計算方法可以通過求解圣維南方程組模擬復雜的水體流動情況，理論上與實際情況最為相符，因此本研究主要采用動力波法進行排水管網(wǎng)計算，動力波公式為

式中：Ｈ 為靜壓水頭，ｘ 為管道長度，ｔ 為時間，Ｓｆ為因摩擦引起的能量坡降，Ｑ 為瞬時流量，Ａ 為過水斷面面積。

２．３ 耦合模型

通過耦合ＳＷＭＭ 模型與ＧＡＳＴ 模型可以將一維管網(wǎng)排水過程和二維地表水動力過程結合起來。具體耦合過程是通過對ＳＷＭＭ 源代碼進行二次開發(fā)，寫入雨水節(jié)點參數(shù)信息和水深等的獲取、修改函數(shù)，編寫生成可被地表二維水動力計算模型實時調用的模塊，在對雨水井節(jié)點進行模擬時可對堰流公式、孔流公式及地表二維淺水方程等進行轉換使用。其耦合的主要目的是完成雨水井節(jié)點處地表與管道的水量交換。根據(jù)實際情況，流量較小時，若雨水井水位低于地面高程，則可采用堰流公式計算雨水口的泄流流量；流量較大時，若雨水井水位高于地面高程，則采用孔流公式計算雨水口的泄流流量，實現(xiàn)地表與地下管網(wǎng)系統(tǒng)的水量交換，堰流和孔流的計算公式如下：

式中：Ｑｗ、Ｑ０ 分別為堰流、孔流流量；ｐ 為濕周長，為簡化計算，本研究中濕周長為子格柵周長之和；Ｈ 為箅前的總水頭；Ａ 為連接管的截面積。

２．４ 模型驗證

本文選取研究區(qū)域２０１７ 年９ 月１６ 日和９ 月９ 日實測降雨和管網(wǎng)排口流量數(shù)據(jù)驗證所建模型，這兩場降雨取自降雨較為集中的９ 月，降雨數(shù)據(jù)來源為該小區(qū)內雨量站監(jiān)測數(shù)據(jù)，相同時段排口的實測流量過程數(shù)據(jù)通過布設的流量計獲取，其中：９ 月１６ 日降雨量為１１．４ ｍｍ，降雨歷時１３ ｈ，降雨峰值出現(xiàn)在降雨開始后６ ｈ；９ 月９ 日降雨量為１３．２ ｍｍ，降雨歷時１５ ｈ，降雨峰值出現(xiàn)在降雨開始后８ ｈ。模擬結果如圖４ 所示。

為了驗證本研究所用模型模擬結果的準確性，引入納什效率系數(shù)［３０］ 作為模型率定的評價標準，并以０．５為模型率定的最低值，其計算公式為

式中：ＣＮＣＥ為納什效率系數(shù)，Ｑｉ，ｏｂｓ 和Ｑｉ，ｓｉｍ 分別為實測流量和模擬流量，Ｑｏｂｓ 為實測流量的平均值，Ｎ 為實測及模擬流量個數(shù)。

通過計算得到兩場降雨的納什效率系數(shù)分別為０．７１和０．８０，表明模型相關參數(shù)的取值合理，所用模型模擬效果較好。

３ 結果分析

通過模擬不同降雨重觀期下４ 種雨箅子堵塞情況，得出各對應工況的管網(wǎng)排口流量，見圖５，不同重現(xiàn)期下管網(wǎng)排口流量峰值見圖６。

由圖５ 可見，隨著重現(xiàn)期的增大，管網(wǎng)排口的出流量呈現(xiàn)上升的趨勢。當重現(xiàn)期≤２０ ａ 時，雨箅子堵塞２５％情況下的過流能力是雨箅子未堵塞情況的９３％～９９％，雨箅子堵塞７５％情況下的過流能力是雨箅子未堵塞情況的５５％～８８％。在１００ ａ 一遇極端暴雨條件下，雨箅子堵塞２５％情況下的過流能力是雨箅子未堵塞情況的８３％，雨箅子堵塞７５％情況下的過流能力是雨箅子未堵塞情況的４３％。隨著堵塞程度的提高，更多的雨水將無法順利進入雨箅子，而是在路面上積聚，這不僅增加了路面被水淹沒的風險，而且可能導致部分雨水繞過雨箅子直接進入周邊環(huán)境，增加了排水系統(tǒng)的負擔。

在重現(xiàn)期為１ ａ 和２ ａ 時，出流量分別在降雨開始后８５、７０ ｍｉｎ 達到峰值；當重現(xiàn)期超過２ ａ 時，出流量在降雨開始后６５ ｍｉｎ 內即達到峰值。這一趨勢揭示了管網(wǎng)排水能力在面對不同降雨強度時的變化特征。隨著重現(xiàn)期的增大，管網(wǎng)排口的出流量呈現(xiàn)上升的趨勢，堵塞程度較大的雨箅子與未堵塞雨箅子之間的出流量差異變得愈發(fā)顯著，這進一步證實了在雨箅子堵塞的情況下，管網(wǎng)的排水能力會明顯降低。

模擬結果為我們提供了關于降雨強度與雨箅子堵塞程度對管網(wǎng)排水能力影響的深入理解。具體來說，降雨強度越大，雨箅子堵塞對管網(wǎng)排水能力的影響越大。在相同的降雨強度下，堵塞２５％的情況相對來說對排水能力的影響較小，而堵塞程度越大，對管網(wǎng)排水能力的影響越顯著。

根據(jù)圖６ 可知，隨著重現(xiàn)期的增大，雨箅子在不同堵塞情況下的排口流量峰值均呈現(xiàn)上升的趨勢。進一步分析發(fā)現(xiàn)不同堵塞程度的排口流量峰值之間存在顯著的差異，差異的范圍在６．５％至１２０％之間（對應降雨重現(xiàn)期１～１００ ａ），揭示了雨箅子堵塞程度對管網(wǎng)排口流量峰值的具體影響。降雨重現(xiàn)期為１００ ａ 時，雨箅子未堵塞時的排口流量峰值是堵塞７５％情況下的２．２８倍，突顯了堵塞程度對流量峰值影響的嚴重性。隨著堵塞程度的提高，其對流量峰值的影響呈現(xiàn)增大的趨勢。

４ 結論

本文以陜西省西咸新區(qū)某排水分區(qū)為研究區(qū)域，構建了耦合ＳＷＭＭ 管網(wǎng)模塊和ＧＡＳＴ 模型的城市雨洪過程模型，開展了６ 種設計降雨重現(xiàn)期（１、２、５、１０、２０、１００ ａ）下的城市雨洪過程模擬，對比分析了排水能力對雨箅子堵塞程度的響應規(guī)律，主要結論如下：

１）基于ＧＡＳＴ 模型和ＳＷＭＭ 模型構建耦合一維管網(wǎng)和二維地表的城市雨洪過程數(shù)值模型，采用ＧＰＵ加速技術提升了計算效率，模型經兩場降雨驗證，納什效率系數(shù)分別為０．７１ 和０．８０，表明該耦合模型模擬精度較高，能準確模擬城市降雨徑流過程中的管網(wǎng)排水及地表徑流過程。

２）對比不同重現(xiàn)期下不同堵塞程度雨箅子對管網(wǎng)排水能力的影響，降雨強度越大，雨箅子堵塞對管網(wǎng)排水能力的影響也越大。在１００ ａ 一遇極端暴雨條件下，雨箅子堵塞２５％情況下的過流能力是雨箅子未堵塞情況的８３％，過流能力降低１７％，雨箅子堵塞７５％情況下的過流能力是雨箅子未堵塞情況的４３％，過流能力降低５７％。在相同的降雨強度下，堵塞２５％的情況對排水能力的影響較小，而堵塞程度越高，對管網(wǎng)排水能力的影響越顯著。

３）隨著降雨重現(xiàn)期的增大，雨箅子在不同堵塞情況下的排口流量峰值均呈現(xiàn)上升的趨勢。不同堵塞程度的排口流量峰值之間存在顯著的差異，差異范圍在６．５％至１２０％之間（對應降雨重現(xiàn)期１～１００ ａ）。在降雨重現(xiàn)期為１００ ａ 的情況下，雨箅子未堵塞時的排口流量峰值是堵塞７５％情況下的２．２８ 倍，揭示了堵塞程度對流量峰值影響的嚴重性。隨著堵塞程度的提高，其對流量峰值的影響呈現(xiàn)增大的趨勢。

參考文獻：

［１］ 張建云，王銀堂，賀瑞敏，等．中國城市洪澇問題及成因分析［Ｊ］．水科學進展，２０１６，２７（４）：４８５－４９１．

［２］ 周宏，劉俊，高成，等．我國城市內澇防治現(xiàn)狀及問題分析［Ｊ］．災害學，２０１８，３３（３）：１４７－１５１．

［３］ 程曉陶，李超超．城市洪澇風險的演變趨向、重要特征與應對方略［Ｊ］．中國防汛抗旱，２０１５，２５（３）：６－９．

［４］ 趙楊，車伍，楊正．中國城市合流制及相關排水系統(tǒng)的主要特征分析［Ｊ］．中國給水排水，２０２０，３６（１４）：１８－２８．

［５］ 陳倩，夏軍強，董柏良．城市洪澇中雨水口泄流能力的試驗研究［Ｊ］．水科學進展，２０２０，３１（１）：１０－１７．

［６］ 陸露，高峰，郭娟，等．排水管網(wǎng)運維管理問題分析與對策研究［Ｊ］．中國給水排水，２０２２，３８（２）：８－１３．

［７］ 吳鵬，楊敏，何京蓮，等．雨水口箅子的孔口流量系數(shù)試驗研究［Ｊ］．水利與建筑工程學報，２０１４，１２（６）：６５－６８，１０６．

［８］ 宋曉猛，張建云，賀瑞敏，等．北京城市洪澇問題與成因分析［Ｊ］．水科學進展，２０１９，３０（２）：１５３－１６５．

［９］ 張煒，李思敏，孫廣垠，等．雨水回用對城市水循環(huán)和下游生態(tài)環(huán)境的影響［Ｊ］．水利水電科技進展，２０１０，３０（３）：５０－５２．

［１０］ 王紅武，閆明，翟月嬌，等．平原河網(wǎng)城市雨水排水系統(tǒng)彈性評價［Ｊ］．環(huán)境工程，２０２３，４１（１２）：６１－６９，２５５．

［１１］ 張杰，李冬．城市水系統(tǒng)健康循環(huán)理論與方略［Ｊ］．哈爾濱工業(yè)大學學報，２０１０，４２（６）：８４９－８５４，８６８．

［１２］ 胡偉賢，何文華，黃國如，等．城市雨洪模擬技術研究進展［Ｊ］．水科學進展，２０１０，２１（１）：１３７－１４４．

［１３］ 侯精明，董美君，李東來，等．超標暴雨下城市雨水管網(wǎng)排水效果：以西安市灃西新城為例［Ｊ］．地球科學與環(huán)境學報，２０２３，４５（２）：４２７－４３６．

［１４］ 劉曉陽．城市雨水系統(tǒng)排水能力分析與內澇防治研究［Ｄ］．西安：西安理工大學，２０２２：３３，３９．

［１５］ 朱呈浩，夏軍強，周美蓉，等．雨水口泄流計算對城市洪澇模擬結果影響研究［Ｊ］．水力發(fā)電學報，２０１９，３８８）：

７５－８６．

［１６］ 張迪，侯精明，寧利中，等．道路雨水口布設方案對泄流能力影響的模擬研究［Ｊ］．中國給水排水，２０２３，３９９）：９７－１０２．

［１７］ 龔佳輝，侯精明，薛陽，等．城市雨洪過程模擬ＧＰＵ 加速計算效率研究［ Ｊ］． 環(huán)境工程， ２０２０， ３８ （４）： １６４ －１６９，１７５．

［１８］ 侯精明，李東來，王小軍，等．建筑小區(qū)尺度下ＬＩＤ 措施前期條件對徑流調控效果影響模擬［Ｊ］．水科學進展，２０１９，３０（１）：４５－５５．

［１９］ 李小玉，蒲智，李全勝．基于最大似然分類算法的土地利用變化特征分析［Ｊ］．計算機與數(shù)字工程，２０２２，５０（６）：１１５３－１１５７，１２０１．

［２０］ 侯精明，李鈺茜，同玉，等．植草溝徑流調控效果對關鍵設計參數(shù)的響應規(guī)律模擬［Ｊ］．水科學進展，２０２０，３１（１）：１８－２８．

［２１］ 劉煥彬，邱粲，王榮．不同年限降雨資料編制暴雨強度公式適用性分析［Ｊ］．中國給水排水，２０２０，３６（１９）：１１４－１２０．

［２２］ 郝曉麗．城市暴雨洪澇多尺度模擬技術研究［Ｄ］．北京：中國水利水電科學研究院，２０２２：４２．

［２３］ 侯精明，王潤，李國棟，等．基于動力波法的高效高分辨率城市雨洪過程數(shù)值模型［Ｊ］．水力發(fā)電學報，２０１８，３７（３）：４０－４９．

［２４］ ＨＯＵ Ｊ Ｍ，ＬＩＡＮＧ Ｑ Ｈ，ＳＩＭＯＮＳ Ｆ， ｅｔ ａｌ． Ａ Ｓｔａｂｌｅ ２ｄ Ｕｎ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｓｈａｌｌｏｗ Ｆｌｏｗ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｗｅｔｔｉｎｇ ａｎｄ Ｄｒｙｉｎｇ ｏｖｅｒ Ｒｏｕｇｈ Ｔｅｒｒａｉｎｓ ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｆｌｕｉｄｓ，２０１３，８２：１３２－１４７．

［２５］ 齊文超，侯精明，劉家宏，等．城市湖泊對地表徑流致澇控制作用模擬研究［Ｊ］．水力發(fā)電學報，２０１８，３７（９）：８－１８．

［２６］ 楊東，侯精明，李東來，等．基于擴散波方法的管網(wǎng)排水過程數(shù)值模擬［Ｊ］．中國給水排水，２０２０，３６（１５）：１１３－１２０．

［２７］ 姚煥玫，盧燕南，王石．基于ＳＷＭＭ 模型的南寧市海綿城市建設優(yōu)化模擬［Ｊ］．環(huán)境工程，２０１９，３７（１１）：１０２－１０９，１８８．

［２８］ 馬勇，顧正華，王庭輝，等．基于ＳＷＭＭ 的山丘城區(qū)防洪排澇能力分析［Ｊ］．河海大學學報（自然科學版），２０２１，４９（６）：４９９－５０５．

［２９］ 周耀鑫，王增武，盧德全，等．基于ＳＷＭＭ 模型的南充市順慶區(qū)暴雨徑流過程模擬［Ｊ］．科技與創(chuàng)新，２０２２（７）：６－１２．

［３０］ 劉春春，劉萬青，張悅，等．基于ＳＷＭＭ 模型的西安市清河流域暴雨洪峰流量模擬［Ｊ］．干旱區(qū)研究，２０１８，３５（１）：３５－４２．

【責任編輯 許立新】

基金項目：國家自然科學基金資助項目（ ５２０７９１０６）；中德合作交流項目（ Ｍ－０４２７）；陜西省重點研發(fā)計劃項目（２０２３ＧＸＬＨ－０４２）；中國電建集團西北院公司級重大科技項目（ＸＢＹ－ＺＤＫＪ－２０２２－９）