摘要：三維數(shù)字技術可以通過掃描文物進行數(shù)字化保存與打印復刻，近年來逐漸在文物修復領域得到廣泛應用。在當前的修復工作中，已有博物館參考保存數(shù)據(jù)或其他同類型器物，對存在大面積缺損的文物進行三維修復的案例。文章基于逆向建模技術與三維掃描，以仿古中山王鼎為例，在參考中山王厝鐵足銅鼎數(shù)據(jù)的情況下，模擬無接觸文物情形下的簡單平面信息采集、逆向建模工作，并與鐵足銅鼎鼎蓋進行擬合，進行建模偏差檢測與文物特征校準。希望通過此次探究與應用，充分發(fā)揮逆向建模技術與三維數(shù)字技術的優(yōu)勢，實現(xiàn)對文物的保護，并為其他文物保護和利用工作的實施提供新思路。

關鍵詞：三維掃描；逆向建模；文物保護；青銅器修復

青銅器在流傳與埋藏過程中會遇到自然因素、人為因素所造成的物理危害、化學危害、生物危害等。自然因素包括濕度、溫度變化等環(huán)境因素，或地震、洪水、土壤侵蝕等危害因素，導致青銅器表面的腐蝕和文物結(jié)構(gòu)改變；物理損傷多來源于搬運、存儲不當或其他原因撞擊，對文物結(jié)構(gòu)造成損害；化學腐蝕為器物與化學物接觸，如酸、堿等，導致其表面和結(jié)構(gòu)受損。如中山王厝鐵足銅鼎，由于器物本體為銅身鐵足結(jié)構(gòu)，在潮濕環(huán)境下鐵足加速腐蝕生成鐵銹。同時，銅也會在一定程度上受到腐蝕。受限于器物制造時的技術條件，應當并未計入考量范疇，導致文物鐵足部分現(xiàn)今近乎完全礦化，十分脆弱，無法進行掃描、移動或類似修復操作。在此情況下，通過繪制平面圖、拍攝多角度照片資料，在盡量不進一步損害文物的前提下進行數(shù)據(jù)采集和保存，方便后續(xù)的修復或復原工作是十分必要的。我們搜集到一件缺蓋銅鼎作為修復對象，其造型與中山王厝鐵足銅鼎相似，鼎身銘文內(nèi)容相同，為中山王厝鐵足銅鼎仿件（以下稱仿古中山王鼎）。

一、器物信息

1.中山王厝鐵足銅鼎

戰(zhàn)國時期，中山國最初由北方游牧部落組成的鮮虞聯(lián)盟建立，后更名中山，表現(xiàn)出較為原始的北方文化特征，典型的有山神崇拜、墓葬積石等。其既發(fā)掘出具有北方特色的青銅短劍、銅鍑等，也發(fā)現(xiàn)了具有中原風格的青銅器和玉器，文字則與中原一致，文化交流情況復雜。

中山王厝鐵足銅鼎作為戰(zhàn)國時期中山國的代表性青銅器，其風格特色體現(xiàn)在銅身鐵足的構(gòu)造上。從戰(zhàn)國鐵足銅鼎目前的出土情況來看，該器型主要集中在如今長江下游湖北省境內(nèi)，北方極為罕見。銅鼎的裝飾藝術融合了北方民族喜愛的動物紋飾和中原地區(qū)的禮制文化，如鼎身構(gòu)造和其上的凸弦紋，既反映了北方民族的審美特點，也表現(xiàn)了對中原文化的吸收和融合。此外，鼎蓋和鼎身上的銘文不僅具有重要的歷史價值，其懸針篆技法也展示了中山國文字藝術的高超水平。

2.仿古銅鼎

中山王厝鐵足銅鼎仿件通高19、口徑16.5厘米，重2.13千克。子口內(nèi)斂，沿側(cè)有一對長方形附耳，附耳上部外撇；鼎體略呈扁圓形，鼓腹，中部有一道凸弦紋，底部平緩，三蹄形足。器蓋為圓鼓頂，頂上等距立有斷面呈方形的三個云形鈕，根據(jù)中山王厝鐵足銅鼎原件等比計算，仿件耳距寬應為12.2厘米。

二、技術與設備支持

1.技術原理

從設計到成品是一個“正向”的過程，“逆向”則是從成品到設計的過程。文物逆向修復，就是由現(xiàn)存的文物殘跡，通過考據(jù)反推文物的原始模型設計。逆向建模技術多基于對文物碎片或損壞部分的三維掃描，通過高精度的掃描設備捕捉文物的外形和特征。掃描得到的數(shù)據(jù)形成點云，通過專業(yè)軟件處理，如Geomagic等，構(gòu)建出文物的三維幾何模型。在模型構(gòu)建過程中，可能需要對缺失或損壞部分進行智能填充和修復，以恢復文物的原始形態(tài)。最終，這個數(shù)字模型可被用于指導實際的物理修復工作，或者實現(xiàn)教育和展覽的目的。

3D打印技術是使用材料如尼龍、樹脂、塑料等，依照三維模型，通過自下而上逐層打印的快速成型技術。3D打印技術配合三維建模技術，可以避免對文物的接觸，通過數(shù)字軟件和材料，構(gòu)建出文物的三維幾何模型，既避免了接觸過程對于文物的潛在損害，也減少了傳統(tǒng)翻模、倒模過程中受材料膨脹系數(shù)影響造成的誤差。本文所選對象為中山王厝鐵足銅鼎仿件，對其進行鼎蓋的修復實踐。模擬了不能直接接觸文物情形下的簡單平面信息采集、逆向建模工作，在不移動文物前提下可拍攝到的照片生成建模工作，并根據(jù)河北省文物考古研究院采集的數(shù)據(jù)信息，使用工業(yè)級軟件進行高精度還原建模作為參考，對上述兩種方式下的修復還原與適配程度進行探索，意圖減少此類大面積修復工作中對文物“真實性”“完整性”的影響。在此過程中，完成對仿古中山王鼎鼎蓋的三維修復補全。

2.軟件與設備

模型生成軟件Agisoft Metashapes Standard，對可搜集的文物圖片進行模型生成。

逆向建模軟件Sketch Up，參考考古報告文物線圖和官網(wǎng)圖片建模。

工業(yè)級逆向建模軟件Cero，通過對河北省文物考古研究院搜集的文物現(xiàn)狀微距照片，并結(jié)合河北博物院的圖錄、數(shù)據(jù)進行綜合整理，制作建模作為參考。

3D設備Form4打印機，光固化，樹脂鼎蓋輸出。

三、工作流程

1.對相片進行模型生成

三維掃描技術是通過激光測距的原理確定物體在空間中的位置，得到三維點云數(shù)據(jù)。本次使用的生成軟件為Agisoft Metashape Standard。將中山王厝鐵足銅鼎多角度圖片導入軟件，計算圖片拍攝角度并在三維空間進行排序，生成密集點云，并在此基礎上計算模型與紋理。

進行對齊照片的操作后，選擇深度圖為源數(shù)據(jù)創(chuàng)建點云，并計算點顏色與點的有效性，點云質(zhì)量為高?？紤]到拍照場景限制，使用選擇工具刪除照片中生成的背景地板與參照物，保留三鈕蓋主體，后根據(jù)點云生成模型。模型源數(shù)據(jù)依然選擇深度圖，質(zhì)量為高，表面類型設置為任意3D。對生成建模進行調(diào)整，由于缺少鼎蓋口沿處的圖像，無法計算出鼎蓋厚度，最終保留本模型裁切面為鼎蓋弧度的參考數(shù)據(jù)。

2.使用Sketch Up進行建模

使用彎角規(guī)與直尺等工具對仿古中山王鼎進行實際測量，綜合參考考古報告文物線圖和官網(wǎng)圖片，及上一步的模型裁切面等數(shù)據(jù)，對比器物原件照片進行等比縮小計算，繪制出鼎蓋的基礎輪廓，對照片中透視產(chǎn)生的三鈕與鼎蓋主體的相對大小和位置誤差進行調(diào)整，繪制鼎蓋俯視圖、解剖圖、耳部細節(jié)圖。

建模軟件使用Sketch Up，該軟件操作可在垂直方向上拉伸平面圖形，通過對繪制圖像的處理，創(chuàng)建出鼎蓋的三維形狀。由于鼎蓋是不規(guī)則的幾何形狀，需在其邊緣和轉(zhuǎn)折部分進行細致的調(diào)整。針對不規(guī)則邊緣采用分割法，將邊緣細化為多段，然后通過旋轉(zhuǎn)合成平滑弧面。云形鈕通過繪制草圖并垂直拉伸生成，盡力還原原物面貌。通過推拉工具調(diào)整鼎蓋厚度，確保模型打印的可行性。最終模型可直接打?。▓D1）。

3.使用Cero制作建模

對河北省文物考古研究院提供的微距照片進行詳盡分析，確保獲取鼎的各個細節(jié)特征。結(jié)合河北省博物院的圖錄和相關數(shù)據(jù)，對鼎的尺寸、比例和裝飾風格進行深入研究，確認還原細節(jié)。

在Cero軟件中根據(jù)分析結(jié)果繪制鼎蓋的二維草圖，這一步驟與Sketch Up建模原理相同，需要精確反映鼎的幾何形狀和裝飾元素。利用Cero的三維建模功能，將二維草圖拉伸成三維實體。在這一過程中，軟件的NURBS（非均勻有理B樣條）技術被用于創(chuàng)建平滑且精確的曲面，能夠更精確地還原出繪制的曲線弧度。使用Cero的雕刻工具對鼎的表面細節(jié)進行精細調(diào)整，建立云形鈕，調(diào)整至對應位置與鼎蓋組合。

通過上述步驟，可以確保中山王厝鐵足銅鼎的數(shù)字化模型不僅在視覺上高度還原，結(jié)構(gòu)和細節(jié)上也盡可能地接近原物（圖2）。

4.模型對比

使用軟件Geomagic Control X對兩個模型進行最佳擬合狀態(tài)下的對比（圖3），設置偏差值為±0.1毫米。觀察到部分模型相差較大，最大處達6毫米，主要集中在器物耳部的造型、位置以及鼎蓋的弧度、直徑上?？紤]到仿古中山王鼎鼎身與中山王厝鐵足銅鼎原件相比，口沿形狀有區(qū)別，為適配器物口徑，僅對耳部的結(jié)構(gòu)、形狀以及鼎蓋的弧度進行調(diào)整。

5.模型打印與全色

為了對鼎蓋進行數(shù)字化保存后的仿真實物重建，對三維重構(gòu)的模型進行3D打印，打印采用的材料為樹脂。將鼎蓋的建模保存為PRJ文件格式并導入切片軟件中處理，對模型進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化和參數(shù)設置進行打印。

模型打印為素面鼎蓋，選用電磨筆對銘文部分進行雕琢。為精準摹刻銘文，采用透明塑料膜與復寫紙墊印，在塑料膜上書寫銘文，并通過下層的復寫紙將銘文透壓上鼎蓋確定打磨路徑。隨后使用尖頭為小型圓球的電磨筆，按照復寫痕跡向下打磨出內(nèi)容。經(jīng)嘗試，因打印材質(zhì)與打印出的物體上具有紋路，傳統(tǒng)的蟲膠漆汁不易均勻噴涂，故使用黑色防銹金屬噴罐進行底色噴涂。在黑色底色基礎上再使用蟲膠漆汁、礦粉顏料進行全色，效果適中。主要使用鐵紅色、銅綠色、黑色、土黃色礦粉。

四、結(jié)語

本文通過逆向建模技術和對中山王厝鐵足銅鼎圖像、數(shù)據(jù)信息的參考，成功地對仿古中山王鼎進行修復嘗試并配蓋，展示了三維數(shù)字化技術在文物修復中的應用潛力。研究過程中，利用Agisoft Metashape Standard、Sketch Up和Cero等軟件，結(jié)合Geomagic Control X進行模型對比，簡要結(jié)合風格、類型與個體上可能存在的差異，對數(shù)據(jù)差值處進行合理化判斷并記錄，確保了修復模型的精度和真實性。逆向修復能夠在有參考的情況下編輯出大面積缺損部分的結(jié)構(gòu)，使得三維技術在修復工作中的應用范圍擴大。該技術的應用進一步實現(xiàn)了文物的物理重建，驗證了數(shù)字化修復技術的可行性和有效性。在本次修復中，也體會到設備的精度對三維數(shù)字化修復的結(jié)果影響顯著，比如相機照片生成的模型表面質(zhì)感較粗糙，涉及器物厚度易出現(xiàn)模型缺失或錯位，該情況可通過使用3D掃描儀替代相機解決。在原件無法掃描和其他手段保存的情況下，使用照片等方式作為參照進行逆向建模具有一定可行性。盡管存在設備精度對修復結(jié)果的影響，打印過程中仍然受材料、器材、打印方式等輕微影響，但誤差可控，整體修復效果顯著，為未來文物保護和修復提供了新的思路。

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作者簡介：

李藝佳（2000—），女，漢族，江蘇無錫人。大學本科，研究方向：文物保護與修復。

姚堯（1993-—），女，漢族，河北石家莊人。碩士研究生，講師，研究方向：民間美術、文物保護與修復。