摘要： 選取黃土高原東部地區(qū)的山西省靈丘縣、介休縣、隰縣與鹽湖縣為研究區(qū)域，利用2005—2012年研究區(qū)域的田間觀測數(shù)據(jù)，采用EFAST方法分析模型參數(shù)敏感性，采用試錯法對玉米的生長發(fā)育參數(shù)進行調(diào)整；在此基礎(chǔ)上融合MCD15A3H遙感數(shù)據(jù)，以葉面積指數(shù)為耦合變量，采用SUBPLEX算法將遙感葉面積指數(shù)（LAI）數(shù)據(jù)同化到校準(zhǔn)的WOFOST模型中，并再次模擬各區(qū)域玉米的生長發(fā)育過程。結(jié)果表明，校準(zhǔn)后的WOFOST模型對生育期和產(chǎn)量的模擬結(jié)果較好，生育期的模擬值與實測值的平均誤差均小于3 d，產(chǎn)量的模擬值與實測值的相關(guān)系數(shù)（r）為0.80，均方根誤差（RMSE）為956 kg/hm2；將遙感數(shù)據(jù)與WOFOST模型同化后，產(chǎn)量的模擬值和實測值的r由0.80提高至0.91，RMSE從956 kg/hm2降低到660 kg/hm2。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)同化； WOFOST模型； 遙感數(shù)據(jù)； 旱作玉米； 精度評價

中圖分類號：TP79" " " " "文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：0439-8114（2024）08-0209-07

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2024.08.035 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Yield estimation and precision evaluation of dry-fed maize based on WOFOST model and remote sensing data

HOU Chen-liana， ZHANG Wu-pinga， WANG Guo-fangb， LI Fu-zhonga

（a.School of Software；b.College of Resources and Environment， Shanxi Agricultural University，Taigu" 030801，Shanxi，China）

Abstract： Lingqiu County， Jiexiu County， Xi County and Yanhu County of Shanxi Province in the eastern part of the Loess Plateau were selected as the study area. Field observation data from 2005 to 2012 were used to analyze the sensitivity of model parameters by using EFAST method， and the growth parameters of maize were adjusted by trial and error method. On this basis， MCD15A3H remote sensing data was fused， leaf area index （LAI） data， which was taken as the coupling variable was assimilated into the calibrated WOFOST model using SUBPLEX algorithm， and the growth and development process of maize in each region was simulated again. The results showed that the calibrated WOFOST model had better simulation results for growth period and yield. The average error between simulated value and measured value in the growth period was less than 3 days， the correlation coefficient （r） between simulated value and measured value of yield was 0.80， and the root mean square error （RMSE） was 956 kg/hm2. After assimilating remote sensing data with WOFOST model， the r of simulated and measured yield increased from 0.80 to 0.91， and the RMSE decreased from 956 kg/hm2 to 660 kg/hm2.

Key words： data assimilation； WOFOST model； remote sensing data； dryland corn； precision evaluation

及時、準(zhǔn)確的作物產(chǎn)量預(yù)報對指導(dǎo)農(nóng)田管理、糧食安全和農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。傳統(tǒng)的產(chǎn)量估算通常有3類：田間采樣、統(tǒng)計模型和作物模型。然而，田間實地采樣需要消耗大量人力物力財力，且受人為誤差影響較大；統(tǒng)計模型的經(jīng)驗性較強；作物模型參數(shù)獲取較為困難。而衛(wèi)星遙感具有空間上連續(xù)、時間上不連續(xù)的特點，作物模型具有時間上連續(xù)、空間上不連續(xù)的特點，數(shù)據(jù)同化技術(shù)可以結(jié)合兩者的優(yōu)勢，從而提高對作物生長過程的模擬能力［1］。

同化遙感數(shù)據(jù)與作物模型已變成國內(nèi)外的研究熱點［2-6］。王利民等［3］將MODIS LAI、ET數(shù)據(jù)和SWAP模型進行同化，獲取研究區(qū)域高精度的單產(chǎn)信息。劉正春等［4］采用四維變分算法將Sentinel遙感數(shù)據(jù)反演的葉面積指數(shù)（LAI）、土壤含水率和CERE-Wheat 模型進行同化，并進行冬小麥產(chǎn)量估測，結(jié)果表明數(shù)據(jù)同化方法可以有效提高估產(chǎn)精度。Zhuo等［5］將MODIS LAI通過SCE-UA與WOFOST模型同化，表明同化MODIS LAI可以優(yōu)化WOFOST模型中LAI的模擬，從而進一步降低產(chǎn)量預(yù)測的不確定性。Abebe等［6］結(jié)合Landsat8和Sentinel 1A數(shù)據(jù)，通過集合卡爾曼濾波算法與WOFOST模型進行數(shù)據(jù)同化，結(jié)果表明組合多源遙感數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)同化的估產(chǎn)效果更好。

然而，大部分研究主要集中于某一具體站點或超大區(qū)域范圍，如華北平原［7］、黃土高原［8］，但對旱作條件下不同熟制的研究尚不多見。而WOFOST模型對所有作物生長的描述一致，在不同生產(chǎn)條件下進行分析有助于深入了解模型運作過程，從而因地制宜地為研究區(qū)域內(nèi)作物的生長發(fā)育及產(chǎn)量預(yù)測提供參考。本研究在前人研究基礎(chǔ)上將山西省劃分為3個玉米種植區(qū)域［8］，以不同玉米種植區(qū)域的4個典型縣為研究區(qū)域，結(jié)合實測數(shù)據(jù)完成WOFOST模型在研究區(qū)域的適應(yīng)性評價，然后采用SUBPLEX算法將MODIS LAI 和WOFOST模型進行同化，以期為WOFOST模型在山西省的應(yīng)用提供科學(xué)參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

山西省玉米種植區(qū)域可劃分為春播早熟區(qū)（北部）、春播中晚熟區(qū)（中部）和夏播中早熟區(qū)（南部）［9］。在各種植區(qū)域選取1個代表性站點，春播早熟區(qū)選取靈丘站點，夏播中早熟區(qū)選取鹽湖站點，鑒于春播中晚熟區(qū)在山西省所占比重較大，故選取隰縣和介休2個站點。研究區(qū)域年降雨量350～620 mm，年平均氣溫12～14 ℃，玉米為該區(qū)域的主要糧食作物，夏玉米播種時間為5月，9月中下旬成熟。

1.2 方法

1.2.1 WOFOST模型 WOFOST模型是由荷蘭瓦赫寧根大學(xué)和世界糧食中心共同研發(fā)的通用的作物生長機理模型［10］，通過制定不同的作物參數(shù)，WOFOST模型可以以天為步長模擬不同作物的物候發(fā)育，包括葉片生長與光截獲、CO2同化、呼吸作用、蒸騰作用、干物質(zhì)積累和分配等一系列生理生態(tài)過程。WOFOST模型中發(fā)育階段用無量綱狀態(tài)變量DVS表示，從播種開始模擬，播種到出苗期DVSlt;0，出苗到開花期0lt;DVSlt;1，開花到成熟期1lt;DVSlt;2。模型可以模擬3種不同生長水平下（潛在生產(chǎn)水平、水分限制生產(chǎn)水平、養(yǎng)分限制生產(chǎn)水平）作物的生長發(fā)育過程。其中，潛在生長水平假設(shè)作物的水分和養(yǎng)分都處于理想狀態(tài)，作物的產(chǎn)量僅由氣象、土壤和作物自身特性決定；水分限制生產(chǎn)水平假設(shè)營養(yǎng)元素是理想狀態(tài)，僅考慮土壤水分受限對作物生長的影響；養(yǎng)分限制生產(chǎn)水平通過對N、P、K的設(shè)置，考慮營養(yǎng)元素對作物生長的影響。

1.2.2 數(shù)據(jù)的搜集與處理 氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http：//data.cma.cn/）《中國地面氣象日值數(shù)據(jù)集（V3.0）》，包括2005—2012年研究區(qū)域玉米生長季內(nèi)的最高溫、最低溫、降雨量、風(fēng)速。由于WOFOST模型需要地面總輻射，但無法直接得到，通過FAO提出的Angstorm公式［11］將日照時數(shù)換算為總輻射；常規(guī)觀測資料風(fēng)速一般為10 m高處，WOFOST模型要求輸入冠層2 m高處的風(fēng)速，通過風(fēng)梯度公式計算得到；常規(guī)觀測數(shù)據(jù)里只有大氣壓，通過Magnus經(jīng)驗公式根據(jù)最高溫度和最低溫度來計算水汽壓［12］。

作物數(shù)據(jù)來自當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)氣象觀測站，主要包括2005—2012年研究區(qū)域內(nèi)玉米的生育期和產(chǎn)量數(shù)據(jù)。土壤數(shù)據(jù)來源于中國土壤數(shù)據(jù)庫《山西土壤數(shù)據(jù)集》，主要包括田間持水量、飽和含水率、永久萎蔫點等理化性質(zhì)。

遙感數(shù)據(jù)來自2005—2012年研究區(qū)域的MCD15A3H產(chǎn)品（https：//ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/）。其時間分辨率為4 d，空間分辨率為500 m。由于MODIS LAI產(chǎn)品易受氣象因素的影響，使得異常值較多。利用S-G濾波方法可以修正數(shù)據(jù)中的異常點，使其符合作物的生長變化規(guī)律。

1.3 敏感性分析

EFAST算法是由Saltelli等［13］提出的基于方差分解的全局敏感性分析方法，具有計算效率高、成本低、穩(wěn)定性好的優(yōu)勢［14］。該方法認為模型輸出的方差是由各輸入?yún)?shù)以及參數(shù)之間的相互作用引起的。敏感性分析主要通過Python Salib庫中提供的EFAST方法進行，參數(shù)的范圍定義為默認值上下波動10%。

1.4 同化方法

由于受混合像元因素的影響，從遙感數(shù)據(jù)中提取出來的LAI通常偏低。為了減小同化誤差，將經(jīng)過S-G濾波之后的MODIS LAI和經(jīng)過本地化的WOFOST模型模擬的LAI進行歸一化，即在保留MODIS趨勢信息的情況下，把2種LAI均映射到0～1。

同化算法采用SUBPLEX，該算法基于Nelder-Mead（NMS）算法，通過確定一組改進子空間，之后對每個子空間進行搜索。該方法優(yōu)于NMS，具有更高的計算效率。依據(jù)敏感性分析結(jié)果，選擇對同化變量敏感的參數(shù)進行同化。代價函數(shù)為時間序列遙感觀測值和模型模擬值的誤差平方和，如式（1）所示。

[J=t=1nLaitobs-LaiminobsLaimaxobs-Laiminobs-Laitsim-LaiminsimLaimaxsim-Laiminsim2] （1）

式中，[Laitobs]和[Laitsim]分別為t時刻的MODIS LAI和模型模擬的LAI；[Laiminobs]、[Laiminsim]分別為MODIS LAI和模型模擬的LAI最小值；[Laimaxobs]，[Laimaxsim]分別為MODIS LAI和模型模擬的LAI最大值。

2 結(jié)果與分析

2.1 敏感性分析結(jié)果

2.1.1 不同生產(chǎn)水平下對產(chǎn)量和地上生物量的敏感性分析結(jié)果 潛在生產(chǎn)水平下，產(chǎn)量的主要敏感性參數(shù)有22個，TDWI為初始作物總干重；LAIEM為出苗時的葉面積指數(shù)；CVL為葉片同化物轉(zhuǎn)換效率；CVO為儲存器官同化物轉(zhuǎn)換效率；CVR為根同化物轉(zhuǎn)換效率；CVS為莖同化物轉(zhuǎn)換效率；SLATB0.0表示DVS為0時的比葉面積；KDIFTB0表示DVS為0時的可見光散射消光系數(shù)；KDIFTB2表示DVS為2時的可見光散射消光系數(shù)；EFFTB0為0 ℃條件下單葉光能有效利用率；EFFTB40為40 ℃條件下單葉光能有效利用率；AMAXTB1表示DVS為1時的最大CO2同化率；AMAXTB1.25表示DVS為1.25時的最大CO2同化率；AMAXTB1.5表示DVS為1.5時的最大CO2同化率；AMAXTB1.75表示DVS為1.75時的最大CO2同化率；TMPFTB0表示最大同化速率在0 ℃條件下的校正因子；TMPFTB9表示最大同化速率在9 ℃條件下的校正因子；FRTB0.7表示DVS為0.7時的根干物質(zhì)分配系數(shù)；FLTB0.95表示DVS為0.95時的葉干物質(zhì)分配系數(shù)；FLTB1.1表示DVS為1.1時的葉干物質(zhì)分配系數(shù)；FSTB0表示DVS為0時的莖干物質(zhì)分配系數(shù)；FSTB1.1表示DVS為1.1時的莖干物質(zhì)分配系數(shù)。產(chǎn)量的參數(shù)敏感性指數(shù)如圖1a所示，參數(shù)的敏感性在不同地區(qū)呈現(xiàn)的趨勢基本一致，其中，EFFTB、TMPFTB、CVO等對作物的產(chǎn)量形成有重要影響。當(dāng)水分較為充足時，作物產(chǎn)量主要受光溫影響，因此對光能利用率和CO2同化速率的敏感性較高。蔡福等［15］的研究也證明了這些參數(shù)的敏感性。其中，CVO的參數(shù)敏感性最強，在4個地區(qū)的參數(shù)敏感性指數(shù)均大于0.1。對于鹽湖站點，CVO的敏感性指數(shù)略低于TDWI，除鹽湖站點之外，CVO的參數(shù)敏感性指數(shù)均高于TDWI。除此之外，與光合作用有關(guān)的參數(shù)（AMAXTB1.5、AMAXTB1.75）對結(jié)果也有一定的影響。但文獻［16-18］的研究表明，玉米產(chǎn)量還對FOTB和FLTB等參數(shù)敏感，本研究由于參數(shù)的取值范圍、氣象條件、土壤條件和管理措施等因素的差異，使得FOTB和FLTB在本研究中并不敏感。所以在運用模型之前進行參數(shù)敏感性分析十分必要。

潛在生產(chǎn)水平下，地上生物量的參數(shù)敏感性指數(shù)如圖1b所示。TDWI、CVO、EFFTB0和TMPFTB0等參數(shù)的敏感性較強。對于鹽湖站點，CVO的敏感性指數(shù)略低于TDWI，除鹽湖站點之外，CVO的參數(shù)敏感性指數(shù)均高于TDWI。這與潛在生產(chǎn)水平下的產(chǎn)量參數(shù)敏感性分析的結(jié)果相似。除此之外，與干物質(zhì)分配（FLTB1.1）有關(guān)的參數(shù)也對結(jié)果有一定影響。

水分限制生產(chǎn)水平下，產(chǎn)量參數(shù)的全局敏感性指數(shù)如圖2a所示。4個地區(qū)的敏感性參數(shù)趨勢基本一致。主要敏感性參數(shù)仍為TDWI、CVO、EFFTB0、KDIFTB0、KDIFTB2、TMPFTB0、TMPFTB9和CVS，這與潛在條件下的敏感性分析結(jié)果相比差異不大。對于4個地區(qū)而言，CVO的敏感性指數(shù)均大于TDWI。對于鹽湖站點而言，除CVO、TDWI、SLATB0.0、AMAXTB1.5、FLTB1.1的敏感性指數(shù)高于其他3個站點之外，其余參數(shù)的敏感性指數(shù)均低于其他3個站點。

水分限制生產(chǎn)水平下，地上生物量的參數(shù)敏感性指數(shù)如圖2b所示。主要敏感性參數(shù)為TDWI、CVO和TMPFTB0。4個地區(qū)的敏感性參數(shù)有一定的差異，差異體現(xiàn)在參數(shù)TMPFTB0在鹽湖站點的敏感性指數(shù)低于其他3個站點，這可能是由不同區(qū)域的氣候條件差異引起的。

2.1.2 不同生產(chǎn)水平下對LAI的敏感性分析結(jié)果 WOFOST模型是以天為步長進行模擬的過程模型，其在時間序列上具有連續(xù)性，所以有必要對作物生長過程中的狀態(tài)變量進行時間序列的敏感性分析。本研究分別在潛在生產(chǎn)水平和水分限制生產(chǎn)水平下，分析了LAI在不同生育時期的主要敏感性參數(shù)，其中，RGRLAI為LAI的最大增長速率；SPAN為35 ℃時葉片的生命周期；SLATB0.78表示DVS為0.78時的比葉面積；FLTB0表示DVS為0時的葉干物質(zhì)分配系數(shù)；FLTB1.2表示DVS為1.2時的葉干物質(zhì)分配系數(shù)，如圖3、圖4所示。結(jié)果表明，不同地區(qū)LAI的敏感性參數(shù)存在一定差異。

不同生產(chǎn)水平下，玉米從播種到播種后的25～30 d，主要經(jīng)歷了出苗和拔節(jié)2個生育階段。此時，影響LAI的主要參數(shù)為SLATB0和FLTB0。從拔節(jié)到抽穗階段，影響LAI的主要參數(shù)為SLATB0.78，這是由于比葉面積是單葉葉面積與其干重的比值，其大小與光照強度有關(guān)，有研究表明，比葉面積和葉片的凈光合速率呈正相關(guān)［19］，SLATB的敏感性較大，側(cè)面反映了此時光合作用較強，有利于LAI的增長，因此敏感性較強。且此時期與光合作用有關(guān)的參數(shù)（AMAXTB、EFFTB）和莖、葉同化物的轉(zhuǎn)化效率（CVL、CVS）的敏感性相較于其他參數(shù)更強。當(dāng)葉面積開始下降時，KDIFTB0和KDIFTB2敏感性增強。在玉米成熟前期（約10 d左右），SPAN的敏感性出現(xiàn)了較大幅度的增長，是影響LAI最重要的參數(shù)，其參數(shù)敏感性指數(shù)達0.78以上。

對于鹽湖和介休站點來說，不同生育階段的LAI的參數(shù)敏感性一致。在出苗到拔節(jié)階段，影響LAI的主要參數(shù)為SLATB0和FLTB0。拔節(jié)到抽穗階段，主要影響參數(shù)為SLATB0.78。成熟前期，SPAN的敏感性增強，但是鹽湖站點的敏感性指數(shù)低于介休站點。

對于隰縣和靈丘站點來說，不同生育階段LAI的參數(shù)敏感性一致。但是拔節(jié)到抽雄階段的CVO、CVL和AMAXTB的敏感性指數(shù)較其他2個站點有所增加。

2.2 WOFOST模型的標(biāo)定

利用研究區(qū)域2005—2008年的田間觀測資料進行模型參數(shù)的校準(zhǔn)。其中，對玉米發(fā)育參數(shù)如播種到出苗的積溫（TSUMEM）、出苗到開花的積溫（TSUM1）、開花到成熟的積溫（TSUM2）根據(jù)各觀測站點的實際生育期與生育期內(nèi)逐日平均氣溫計算得到。其余生長參數(shù)結(jié)合敏感性分析結(jié)果，采用試錯法進行調(diào)整。

2.3 WOFOST模型的驗證

2.3.1 生育期的驗證 利用研究區(qū)域2009—2012年的田間觀測資料進行模型驗證。生育期的驗證如表1所示。從表1可以看出，WOFOST模型可以較好地模擬研究區(qū)域夏玉米的生育期，校準(zhǔn)之后各生育期的模擬值和實測值的誤差均小于3 d。其中出苗期的模擬結(jié)果最好，平均誤差小于1 d，其他生育期的誤差多在2～3 d。最大誤差發(fā)生在2009年介休站點開花期的模擬，這可能是由于2009年介休站點發(fā)生了1次嚴(yán)重的干旱所致?？傮w上，校準(zhǔn)之后的WOFOST模型對生育期的模擬效果較好，誤差在合理范圍內(nèi)。

2.3.2 產(chǎn)量的驗證 產(chǎn)量的驗證結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，2009—2012年模擬產(chǎn)量和實測產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)（r）為0.89，均方根誤差（RMSE）為928 kg/hm2。產(chǎn)量實測值和模擬值基本吻合，說明WOFOST模型能夠較好地模擬研究區(qū)域內(nèi)的玉米產(chǎn)量。

2.4 單點同化結(jié)果的分析

在模型參數(shù)校準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，將MODIS LAI與WOFOST模型進行同化，同化前后的2005—2012年模擬產(chǎn)量和田間實測產(chǎn)量的對比結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，同化后的產(chǎn)量模擬精度較同化前有明顯提高，r由原來的0.80提高至0.91，RMSE由956 kg/hm2降低至660 kg/hm2，表明模型同化效果較好，也說明同化遙感數(shù)據(jù)與作物模型對提高估產(chǎn)精度的有效性。

3 討論

本研究在山西省旱作條件下針對站點尺度對WOFOST模型和遙感數(shù)據(jù)同化進行初步驗證，下一步的研究將拓展到更廣泛的區(qū)域。區(qū)域應(yīng)用時，遙感觀測的精度是關(guān)鍵，本研究選取了MODIS LAI產(chǎn)品數(shù)據(jù)，在今后的研究中，可進一步使用如Landsat、Sentinel等分辨率更高的遙感數(shù)據(jù)。

除了本研究選取的出苗期、開花期、成熟期與產(chǎn)量等指標(biāo)外，LAI和地上生物量也是作物生長發(fā)育指標(biāo)。但是由于客觀條件限制，大部分農(nóng)業(yè)氣象觀測站中缺少對葉面積指數(shù)和地上生物量的觀測，因此本研究未能對這2個指標(biāo)進行評價。

4 小結(jié)

本研究選取了山西省4個典型的觀測站點，根據(jù)多年的田間實測數(shù)據(jù)，首先進行了WOFOST模型本地化。本地化后的WOFOST模型針對各個觀測站點的出苗期、開花期、成熟期的平均誤差不超過3 d。針對產(chǎn)量的模擬，r為0.89，RMSE為928 kg/hm2。各評價指標(biāo)均在可接受的范圍，WOFOST模型能夠?qū)ρ芯繀^(qū)域玉米的生長發(fā)育進行較準(zhǔn)確的模擬。

在本地化的基礎(chǔ)上，以LAI為狀態(tài)變量，通過SUBPLEX數(shù)據(jù)同化算法將遙感信息和WOFOST模型同化，模擬研究區(qū)域玉米產(chǎn)量。研究表明，同化后的產(chǎn)量模擬精度較同化之前有明顯提高，產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)由0.80提高至0.91，RMSE由956 kg/hm2降低到660 kg/hm2，說明同化遙感數(shù)據(jù)和作物模型在提高估產(chǎn)精度方面的有效性和可行性。

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基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（2021YFD1901101）

作者簡介：侯晨連（1997-），女，山西陽城人，在讀碩士研究生，研究方向為農(nóng)業(yè)工程，（電話）18434761458（電子信箱）hcl1580128118@163.com；通信作者，李富忠，教授，主要從事智慧農(nóng)業(yè)研究，（電子信箱）sxaulfz@126.com。