摘要：為有效降低作物模擬所需數(shù)據量，提高計算效率，基于機器學習建立冬小麥光溫產量潛力估算模型。以中國冬麥區(qū)129個農業(yè)氣象站點1980—2009年光溫產量潛力為研究對象，選擇影響光溫產量潛力模擬較大的溫度、日照時數(shù)、經緯度等構建特征變量。選擇生長季與月份2個時間范圍，基于WheatGrow模型輸入輸出數(shù)據建立生長季變量的隨機森林模型（RF_GS）與月份變量的隨機森林模型（RF_Mon），最后利用均方根誤差（RMSE）評價隨機森林模型的性能。結果表明，隨機森林模型可在保證模擬精度的前提下降低數(shù)據需求量，且RF_GS精度優(yōu)于RF_Mon；變量重要性檢驗與部分依賴圖分析結果表明，緯度、生長季日照時數(shù)、5月日照時數(shù)、3月最低溫度對光溫產量潛力模擬影響較大；若模型驗證數(shù)據的范圍超出訓練數(shù)據的范圍，利用隨機森林模型無法保證建模精度。

關鍵詞：作物模型； WheatGrow模型； 隨機森林； 光溫產量潛力； 模擬優(yōu)化方法

中圖分類號：S512.1；S127" " " " "文獻標識碼：A

文章編號：0439-8114（2024）08-0132-08

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2024.08.023 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

The crop light temperature yield potential simulation optimization method

based on random forest

XU Hao1， SONG Hua-lu1， ZHANG Hai-bo2， ZHANG Xiao-hu3， WANG Shuai1

（1.Institute of Agricultural Information and Economics， Shandong Academy of Agricultural Sciences， Jinan" 250100，China；2.Agricultural Economic Service Center of Zhaoyuan Agricultural and Rural Bureau， Zhaoyuan" 265400， Shandong，China；3.National Engineering and Technology Center for Information Agriculture， Nanjing Agricultural University， Nanjing" 210095，China）

Abstract： In order to effectively reduce the amount of data required for crop simulation and improve computing efficiency， a model for estimating the light-temperature yield potential of winter wheat was established based on machine learning. Taking 129 agro-meteorological stations in the winter wheat region of China from 1980 to 2009 as the research object， the characteristic variables of temperature， sunshine hours， latitude and longitude， etc.， which had a great influence on the simulation of photoperiod yield potential were selected. Based on the input and output data of WheatGrow model， the random forest model （RF_GS） and the random forest model （RF_Mon） with the variables of growing season and month were established. Finally， the performance of the random forest model was evaluated by root mean square error （RMSE）. The results showed that the random forest model could reduce the data requirement under the premise of ensuring the simulation accuracy， and the accuracy of RF_GS was better than that of RF_Mon. The results of the variable importance test and partial dependence plots showed that latitude， sunshine duration in the growing season， sunshine duration in May and minimum temperature in March had a great influence on photoperiod yield potential simulation. If the range of model validation data exceeded the range of training data， the random forest model’s accuracy could not be guaranteed.

Key words： crop model； WheatGrow model； random forest model； light temperature yield potential； simulation optimization method

作物光溫產量潛力模擬可探明產量上限變化規(guī)律，為優(yōu)化種植制度、提高農業(yè)氣候資源利用效率提供科學參考［1，2］?；跈C理與過程的作物模型通過解析氣象、土壤、品種及管理措施與作物生長之間的關系，已廣泛應用于作物光溫產量潛力模擬［3，4］。但作物模型一般以天為步長，對氣象數(shù)據時間精度要求較高，且存在過程參數(shù)多、計算量大等問題［3，5］。通過作物產量與環(huán)境數(shù)據建立統(tǒng)計模型可提供簡便合理的預測，且可以使用空間聚合的氣候變量在較大空間范圍建立關系，以預測大面積作物平均產量［6，7］。但現(xiàn)有統(tǒng)計模型先驗假設為作物生長過程線性依賴于環(huán)境數(shù)據，與作物-環(huán)境復雜的交互作用不符，且統(tǒng)計模型訓練樣本存在地域性，模型泛化能力較弱［8］。而基于遞歸、抽樣、平均值和隨機化等計算密集型的機器學習方法可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據潛在規(guī)則和模式，且可以處理復雜非線性關系，已逐步應用于作物分類、病蟲害監(jiān)測、氮素管理、產量限制因子分析及產量預測等領域［9，10］。

機器學習作為一種黑箱系統(tǒng)，通過建立環(huán)境變量與目標變量之間的非線性關系，弱化模型內部機理，提高模型開發(fā)效率。作物模型構建常用的機器學習方法包括支持向量機、神經網絡、隨機森林等［10-12］。其中，隨機森林作為典型的基于bagging框架的模型，從訓練數(shù)據中進行抽樣組成每個樹模型所需要的子訓練數(shù)據，對所有樹模型預測的結果進行綜合產生最終的預測結果，具有抗噪能力強、訓練速度快的優(yōu)點，是目前作物產量預測應用最為廣泛的方法［13］。同時，作物生長作為一種復雜非線性系統(tǒng)，涉及眾多環(huán)境變量及社會經濟因素的共同影響，隨機森林可處理高維數(shù)據，具有對變量共線性不敏感的優(yōu)勢［13］。且通過變量重要性檢驗可識別對產量預測影響較大的變量，使用部分依賴圖可視化預測結果和特征變量的函數(shù)形式以發(fā)現(xiàn)其中的線性和非線性響應，對模型預測結果具有很好的解釋作用［9，11，14］。利用隨機森林建立作物模型，可有效降低光溫產量潛力模擬所需數(shù)據量，發(fā)現(xiàn)對模擬過程影響較大的環(huán)境變量，有效提高作物模型的解釋性［6，14，15］。

本研究以冬小麥光溫產量潛力為模擬情景，基于作物模型WheatGrow計算數(shù)據提取隨機森林所需特征變量，并通過變量重要性檢驗識別對光溫產量潛力影響較大的變量，利用部分依賴圖表現(xiàn)特征變量與光溫產量潛力之間非線性關系以提高模型的解釋性。以期得出隨機森林模型預測光溫產量潛力的可行性與局限性，為利用隨機森林優(yōu)化作物模擬相關研究提供科學參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域

以中國冬麥區(qū)為研究區(qū)域，中國冬麥區(qū)（102°46′—122°11′E，28°13′—41°10′N）是冬小麥的主產區(qū)，包括北部冬麥區(qū)（North winter wheat subregion，NS）、黃淮冬麥區(qū)（Huang-Huai winter wheat subregion，HHS）、長江中下游冬麥區(qū)（Middle-lower reaches of Yangzi River winter wheat subregion，MYS）和西南冬麥區(qū)（Southwest winter wheat subregion，SWS）4個亞區(qū)，以及本研究使用的129個農業(yè)氣象站點如圖1所示［16］。氣候類型包括中溫帶半干旱區(qū)、中溫帶半濕潤區(qū)、暖溫帶半濕潤區(qū)、暖溫帶半干旱區(qū)、北亞熱帶濕潤區(qū)、中亞熱帶濕潤區(qū)。溫度、降水差異較為明顯［16］。其中，北部冬麥區(qū)與黃淮冬麥區(qū)年平均氣溫在9～15 ℃，全年降水量為440～980 mm；而長江中下游冬麥區(qū)與西南冬麥區(qū)年平均氣溫在16～25 ℃，全年降水量多在1 000 mm以上。冬麥區(qū)地貌包括平原、丘陵、山地、盆地等，海拔高度差異明顯，最高海拔5 174 m，最低海拔-142 m。

1.2 WheatGrow模型

WheatGrow模型已廣泛應用于冬小麥光溫產量潛力模擬［16，17］。該模型包括5個子模型：頂端發(fā)育與物候期，光合作用與干物質生產，物質分配與器官建成，產量與品質形成，土壤水分與養(yǎng)分平衡［18，19］?？赡M光溫產量潛力、水分限制和氮素限制3種生長水平下小麥的生長發(fā)育狀況。WheatGrow模型產量模擬值與實測值的均方根誤差（RMSE）在1 000 kg/hm2左右，歸一化的均方根誤差（NRMSE）在10%～20%，表明WheatGrow模型［17，20，21］具有較好的預測性（圖2）。

1.3 數(shù)據描述

氣象數(shù)據來源于國家氣象科學數(shù)據中心，包括冬麥區(qū)129個農業(yè)氣象站點1980—2010年每日監(jiān)測數(shù)據，主要有日最高溫（Tmax）、日最低溫（Tmin）、平均溫度（aveTEM）及日照時數(shù)（SSD）。農業(yè)氣象站點監(jiān)測數(shù)據還包括小麥播期、品種等數(shù)據。本研究利用WheatGrow模型中的頂端發(fā)育與物候期模塊中的生理發(fā)育時間（PDT）模擬小麥物候期，同時選擇每個農業(yè)氣象站點種植次數(shù)最多的品種為代表性品種，結合各年份小麥開花期、成熟期及產量的模擬值與實測值，利用試錯法對品種參數(shù)進行調試獲取各農業(yè)氣象站點代表性品種參數(shù)。

本研究利用未來氣候數(shù)據來驗證不同模擬情景下隨機森林模型的泛化能力。驗證數(shù)據來源于全球氣候模型（Global climate models，GCMs）中的MIROC5模式在全球升溫2 ℃的氣象數(shù)據［22］。同時，本研究主要關注溫度與光照對光溫產量潛力的影響，且植物對二氧化碳濃度上升響應存在不確定性，參考前人研究方法［23］，二氧化碳濃度保持在2000年水平（367 μg/mL）。

1.4 技術路線

光溫產量潛力模擬僅受溫度、日照、品種及管理措施中播期的影響［16，24］。首先利用WheatGrow模型模擬1980—2009年129個農業(yè)氣象站點的光溫產量潛力及物候期。通過WheatGrow模型輸入輸出數(shù)據提取隨機森林訓練數(shù)據所需特征。通過播期與成熟期確定小麥生長季氣象數(shù)據，用以反映作物生長氣候條件的平均狀況，同時為探討生長季內部的氣候條件變化對作物生長的影響，本研究還選擇了3月、4月、5月的數(shù)據，代表小麥生殖生長與營養(yǎng)生長的關鍵生育期（返青期、拔節(jié)期、孕穗期及開花期）作為特征進行建模。最終利用生長季與月份2種時間范圍數(shù)據建立隨機森林模型RF_GS與RF_Mon。并利用RMSE與P檢驗評價隨機森林模型性能（圖3）。

1.5 隨機森林

選擇氣象數(shù)據中的日最高溫、日最低溫、平均溫度與日照時數(shù)作為特征變量建立本研究的特征。根據農業(yè)氣象站點播期及WheatGrow模型模擬的成熟期，計算每年冬小麥生育期特征變量的平均值和每年特征變量在3月、4月、5月的平均值。并利用模擬年份（Simulated Year，簡稱SY）作為特征變量來代表30年氣候變化對光溫產量潛力模擬的影響［11］。由于對特征變量進行選擇可刪除不相關變量以提高模型解釋性，本研究使用R語言的“Boruta”包進行特征選擇，置信水平設置為0.99［11，25］。最終本研究選擇的特征變量見表1，其中，基于生長季變量建立的隨機森林模型（RF_GS）與基于月份變量建立的隨機森林模型（RF_Mon）都用到了模擬年份、經度與緯度。

本研究使用R語言的“randomForest”包實現(xiàn)隨機森林［26］。為保證隨機森林精度的前提下防止過擬合，需確定隨機森林所包含的決策樹數(shù)目（ntree，默認為500）與節(jié)點中用于二叉樹的特征個數(shù)（mtry，默認為特征個數(shù)的1/3）［11，26］。對數(shù)據隨機抽樣，取70%為訓練數(shù)據，共2 709條，30%為測試數(shù)據，共" 1 161條。利用驗證數(shù)據的RMSE隨mtry與ntree數(shù)目的變化確定參數(shù)，最終RF_GS與RF_Mon的mtry均為5，ntree均為500。

變量重要性檢驗可確定對光溫產量潛力模擬影響較大的特征［6］。本研究利用“%IncMSE”衡量特征的重要性，即將其中一個特征變?yōu)殡S機數(shù)后，隨機森林準確性的降低程度越大表示該變量的重要性越大［6，9］。同時，使用隨機森林部分依賴圖可視化單個特征與光溫產量潛力之間的非線性函數(shù)形式，以表明單個特征影響隨機森林模型預測結果的趨勢與幅度［10，27，28］。

1.6 模型性能評價

本研究以WheatGrow模擬的光溫產量潛力作為參考值，利用RMSE計算隨機森林模型預測結果與參考值誤差，RMSE越小，隨機森林模型預測結果誤差越小。并利用決定系數(shù)（R2）表現(xiàn)隨機森林模型預測光溫產量潛力與參考值的擬合效果，R2越大，擬合效果越好。公式如下。

[RMSE=i=1n（Yref，i-Ypre，i）2n] （1）

[R2=1-i=1n（Yref，i-Ypre，i）2i=1n（Yref，i-Yref）2] （2）

式中，[Yref] 是WheatGrow模擬的光溫產量潛力，本研究作為參考；[Ypre] 為隨機森林模型預測的光溫產量潛力；[n]為站點數(shù)目，本研究為129個；[Yref] 為WheatGrow模擬的所有站點光溫產量潛力均值。

2 結果與分析

2.1 模型表現(xiàn)

以WheatGrow模擬結果為參考，RF_GS與RF_Mon在測試數(shù)據上均表現(xiàn)出良好的擬合效果（Plt;0.05），并沒有出現(xiàn)預測值過高或過低的現(xiàn)象（圖4）。其中，RF_GS的擬合直線更接近1∶1（圖4a），其擬合效果略優(yōu)于RF_Mon（圖4b），R2達0.94，RMSE為300.4 kg/hm2。

利用GCMs未來氣候數(shù)據驗證隨機森林模型模擬精度，結果表明，當光溫產量潛力小于4 000 kg/hm2或大于10 000 kg/hm2時，隨機森林與WheatGrow模型模擬的光溫產量潛力擬合效果較差（圖5）。通過擬合直線可以看出，訓練數(shù)據光溫產量潛力在3 600～11 000 kg/hm2，在未來氣候條件下，利用WheatGrow模擬的光溫產量潛力在1 400～12 000 kg/hm2，而RF_GS（圖5a）與RF_Mon（圖5b）預測光溫產量潛力在4 000～10 000 kg/hm2，隨機森林模型的預測光溫產量潛力范圍在訓練數(shù)據光溫產量潛力范圍內。

2.2 變量重要性

利用隨機森林建立光溫生產潛力模擬模型，日照時數(shù)與模擬年份的重要性較高，RF_GS模型變量重要性檢驗顯示，GS_SSD為最有影響力的變量（圖6a）。RF_Mon模型變量重要性檢驗表明，經度為最有影響力的變量，其次為5月與3月的日照時數(shù)（圖6b）。

2.3 部分依賴圖

通?？梢园巡糠忠蕾噲D解釋為目標響應與特征的函數(shù)，即光溫產量潛力與特征變量的函數(shù)。不論是生長季變量（圖7）還是月份變量（圖8），隨日照時數(shù)增加，光溫產量潛力均表現(xiàn)出顯著增加的趨勢（圖7a，圖8c）。例如生長季平均日照時數(shù)從0增加到6 h，光溫產量潛力從6 500 kg/hm2增加到9 000 kg/hm2（圖7a）。但不同月份平均日照時數(shù)對光溫產量潛力影響程度不同，由大到小分別為5月（圖8c）、3月（圖8l）與4月（圖8h），且當5月日照時數(shù)達8 h之后，光溫產量潛力仍不斷增加（圖8c），而對于3月，當日照時數(shù)達8 h之后，光溫產量潛力已達到飽和（圖8l）。隨溫度升高，不論是日最高溫、日最低溫還是平均溫度，光溫產量潛力均表現(xiàn)出減少的趨勢（圖7c至圖7d，圖8e至圖8g）。生長季的溫度數(shù)據中，日最低溫對光溫產量潛力影響較大，隨日最低溫從0到15 ℃，光溫產量潛力變化范圍在1 000 kg/hm2左右，其次為平均溫（圖7g）與日最高溫（圖7d）。但月份的溫度數(shù)據變化對光溫產量潛力影響較大（圖8），其中，影響力最大的為Tmin3，當Tmin3高于2 ℃以后，光溫產量潛力大約從8 350 kg/hm2下降到" " " 7 650 kg/hm2（圖8j），其次為aveTEM3與aveTEM5。而月份最高溫度對光溫產量潛力影響較小，光溫產量潛力變化范圍在200 kg/hm2左右。SY對RF_GS與RF_Mon的影響較小。

3 討論

3.1 隨機森林模型性能

由于作物模型的結構復雜性，數(shù)據缺乏一直是作物模型在不同區(qū)域不同應用情景中需要解決的問題，隨著大數(shù)據及物聯(lián)網技術的發(fā)展，為簡化作物模型帶來契機［4，15］。本研究在站點尺度上，將作物模型模擬光溫產量潛力所需日值數(shù)據轉換為隨機森林特征變量，結合WheatGrow光溫產量潛力模擬結果建立隨機森林模型，兼顧了模擬過程中作物生長與環(huán)境要素的機理性及非線性關系，有效減少了光溫產量潛力模擬所需數(shù)據量，在測試數(shù)據上展現(xiàn)出較高的精度。而在區(qū)域尺度上，利用機器學習結合作物模型在不同空間范圍及尺度下具有適用性［6］。前人利用格網化的EPIC-IIASA模型，在全球尺度上建立空間分辨率為0.5°的特征，通過極端梯度增強和隨機森林2種方法與EPIC-IIASA模型光溫產量潛力建立混合模型，并在空間分辨率為0.25°的研究區(qū)域進行驗證，表明可在訓練數(shù)據的范圍內提供穩(wěn)健估計。此外，前人還通過隨機森林建立甘蔗生物量模擬模型，結合分類與回歸2種方法可提高模型預測能力，為農場決策提供指導［14］。同時前人研究還指出，在未來幾十年中診斷氣候變化對作物生產力的潛在影響至關重要，應使農業(yè)系統(tǒng)適應漸進的氣候變化，所以應確保在未來氣候變化條件下隨機森林仍是作物產量預測建模的有效方法［14］。

與前人研究類似，由于隨機森林輸出數(shù)據并非連續(xù)性數(shù)據，利用隨機森林回歸建模容易出現(xiàn)對極大值預測較低與極小值預測較高的現(xiàn)象，特別是在局部區(qū)域氣象條件差別較大，導致驗證數(shù)據超出訓練數(shù)據范圍的情況［6，9］。雖然研究提出擴大訓練數(shù)據集可解決此問題，但主觀性較強，特別是在未來氣候不同增溫條件下，尋找更優(yōu)的機器學習方法也許可提供更完善的預測，比如以樣條函數(shù)的張量積作為基函數(shù)的多元自適應回歸樣條（MARS）可提供超出訓練數(shù)據范圍的預測，在水文學已得到廣泛應用［29-32］。利用多種機器學習方法提升作物模型模擬能力是將來需進一步研究的問題。

3.2 變量重要性與部分依賴圖

由于作物生長周期較長，研究表明，獲取不同時間范圍特征，可有效捕獲生長季內氣候指數(shù)變化對作物各生長階段的影響［6，14］。此外，對不同特征的評估表明，即使是氣象數(shù)據中非?；镜奶卣?，只要這些特征包含足夠的信息，在涉及一般回歸度量時也能提供可靠的結果［6，11］。由于本研究模擬情景為光溫產量潛力，干物質積累及產量形成受日照條件影響較大，所以日照時數(shù)的重要性程度較高。5月是作物小麥子粒形成與灌漿的重要時期，與最終模擬產量密切相關，所以5月日照時數(shù)重要性程度較高。

通過作物模型與歷史氣象數(shù)據發(fā)現(xiàn)氣候條件對產量的影響規(guī)律，對實踐新型管理措施及品種選育等具有指導作用［4］。氣象條件變化的負面影響主要來自溫度，溫度升高會縮短作物生長周期，減少作物干物質積累時間，且會加快蒸騰增加水分脅迫的風險，最終導致產量下降，特別是在低海拔區(qū)域；而在高海拔地區(qū)，產量可能會隨著溫度的升高而增加［3，33］。這在WheatGrow模型中表現(xiàn)為溫度升高，導致生長度日（GDD）累計時間縮短，熱效應與熱敏感性增大，而生理發(fā)育時間是這3個變量積累的結果，最終導致生育期縮短。所以通過部分依賴圖可以看出，溫度升高導致光溫產量潛力降低。此外，通過月份特征本研究還發(fā)現(xiàn)，3月日最低溫超過3.5 ℃對光溫產量潛力影響較大。而日照時數(shù)直接轉化為作物冠層的光合有效輻射量，所以增加日照時數(shù)光溫產量潛力顯著升高。

3.3 研究局限性

由于本研究模擬情景為光溫產量潛力，并未考慮土壤、降水量等因素的影響。研究表明，在雨養(yǎng)潛力下，生長季總降水量重要性程度最高，溫度及土壤為中等至次要的變量，水分條件是造成產量空間變異的主要原因［6］。此外，本研究利用氣象數(shù)據均值建立特征，表明使用空間或時間平均的氣候數(shù)據可能導致數(shù)據異質性消失并引入偏差，對隨機森林這種非參數(shù)方法的影響尚未研究［11］。本研究僅是站點尺度建立隨機森林模型，結合作物光溫產量潛力、產量統(tǒng)計數(shù)據、種植面積、歸一化植被指數(shù)等監(jiān)測數(shù)據建立區(qū)域應用模型是將來需要研究的重要內容［9，14］。

4 小結

基于生長季或月份數(shù)據，利用隨機森林建?？山档凸鉁禺a量潛力模擬數(shù)據需求量；利用隨機森林可以得出對光溫產量潛力模擬較大的環(huán)境變量，包括緯度、生長季日照時數(shù)、5月日照時數(shù)、3月最低溫度；若驗證數(shù)據范圍超出訓練數(shù)據范圍，利用隨機森林建模誤差較大，模型泛化能力存在局限性。

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基金項目：山東省自然科學基金項目（ZR2021QC183）；山東省農業(yè)科學院農業(yè)科技創(chuàng)新工程項目（CXGC2023A34）

作者簡介：徐 浩（1989-），男，山東泰安人，助理研究員，博士，主要從事農業(yè)數(shù)據分析與建模研究，（電子信箱）haoxu1989@hotmail.com；通信作者，王 帥（1984-），男，山東濟南人，副研究員，碩士，主要從事農業(yè)軟件系統(tǒng)研發(fā)，（電子信箱）wangs1984@163.com。