摘要：為進(jìn)一步提高獼猴桃（Actinidia chinensis Planch.）預(yù)估產(chǎn)量在種植區(qū)域的分配性能，通過麻雀搜索算法、可變螺旋因子來改進(jìn)局部搜索算法，并利用逐維透鏡學(xué)習(xí)策略加快改進(jìn)后局部搜索算法的收斂速度。結(jié)果表明，當(dāng)獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量不變時，隨著可變螺旋因子數(shù)值增加，分配時間逐漸降低；當(dāng)可變螺旋因子數(shù)值不變時，獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量增加，分配時間也增加。獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量分別為10、20、30、40、50、60 t，4個種植區(qū)域面積分別為500、650、700、850 m2。建議當(dāng)獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量為10～60 t時，可變螺旋因子數(shù)值設(shè)定為4；當(dāng)預(yù)估產(chǎn)量為10～40 t時，種植區(qū)域3可以滿足最佳種植間隔，當(dāng)預(yù)估產(chǎn)量為50～60 t時，種植區(qū)域4可以滿足最佳種植間隔，根據(jù)不同預(yù)估產(chǎn)量及種植區(qū)域面積合理進(jìn)行獼猴桃種植間隔分配，保證獼猴桃獲得充足的養(yǎng)分。改進(jìn)后局部搜索算法的收斂速度較快，在迭代500次時，算法已趨于收斂，深度學(xué)習(xí)、粒子群算法及灰狼算法的收斂速度均小于改進(jìn)后局部搜索算法。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)后局部搜索算法；獼猴桃（Actinidia chinensis Planch.）；預(yù)估產(chǎn)量；種植區(qū)域；種植間隔；可變螺旋因子；分配性能

中圖分類號：TP391" " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：0439-8114（2024）08-0092-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2024.08.016 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Allocation performance of kiwifruit estimated yield in planting areas based on improved local search algorithm

HUANG Zhen1， JING Yue-lou2

（1. School of Economics and Management， Xi’an Mingde Institute of Technology， Xi’an" 710124， China；

2. School of Economics and Management， Xi’an University of Technology， Xi’an" 710048， China）

Abstract： In order to further improve the allocation performance of kiwifruit（Actinidia chinensis Planch.） estimated yield in planting areas， local search algorithms were improved through sparrow search algorithm and variable helix factor，and the learning strategy of progressive lenses was used to accelerate the convergence speed of the improved local search algorithm. The results showed that when the estimated yield of kiwifruit remained unchanged， the allocation time gradually decreased as the value of the variable helix factor increased；when the value of the variable helix factor remained unchanged， the estimated yield of kiwifruit increased and the allocation time also increased. The estimated yields of kiwifruit were 10， 20， 30， 40， 50， and 60 tons respectively， with four planting areas of 500， 650， 700， and 850 m2. It was recommended to set the variable helix factor value to 4 when the estimated yield of kiwifruit was 10～60 tons；when the estimated yield was 10～40 tons， planting area 3 could meet the optimal planting interval. When the estimated yield was 50～60 tons， planting area 4 could meet the optimal planting interval. Kiwifruit planting interval was reasonably allocated based on different estimated yields and planting areas to ensure that kiwifruit received sufficient nutrients. The improved local search algorithm had a faster convergence speed， and by 500 iterations， the algorithm had tended to converge. The convergence speed of deep learning， particle swarm optimization algorithm， and grey wolf algorithm was lower than that of the improved local search algorithm.

Key words： improved local search algorithm； kiwifruit（Actinidia chinensis Planch.）； estimated yield； planting areas； planting interval； variable helix factor； allocation performance

根據(jù)獼猴桃（Actinidia chinensis Planch.）預(yù)估產(chǎn)量對獼猴桃種植間隔進(jìn)行合理分配是保證獼猴桃產(chǎn)量、品質(zhì)的關(guān)鍵。隨著獼猴桃需求量的不斷增加，在有限的種植區(qū)域中，合理種植獼猴桃不僅能有效提高產(chǎn)量，也可保障獼猴桃具有較好的品質(zhì)［1］。傳統(tǒng)獼猴桃種植間隔分配多依賴人工完成，耗時長，分配效果差。隨著智能農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展，利用智能算法實現(xiàn)種植間隔合理分配可以提高分配效率［2］。

王婷婷［3］使用遺傳算法（GA）優(yōu)化任務(wù)調(diào)度，并提出基于目標(biāo)函數(shù)的遺傳算法，以控制變異并生成下一代遺傳算法，從而使算法的收斂速度加快，并以較短的時間進(jìn)行任務(wù)調(diào)度。丁彬等［4］使用蟻群算法優(yōu)化任務(wù)分配，同時使用分組優(yōu)化方法減少任務(wù)之間的重疊概率，進(jìn)一步減少任務(wù)分配過程中的執(zhí)行等待時間。Wang等［5］提出了一種改進(jìn)頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法的任務(wù)分配策略。根據(jù)模型的特征屬性，選取GD、Spacing度量、HV和IGD指標(biāo)，從收斂性、解分布和綜合性能方面對算法性能進(jìn)行測試，進(jìn)一步提高任務(wù)分配的準(zhǔn)確性。但上述算法并沒有考慮局部最優(yōu)解的問題，在任務(wù)分配中，由于影響獼猴桃產(chǎn)量的參數(shù)較多，無法有效跳出局部最優(yōu)的陷阱。

基于此，本研究通過可變螺旋因子改進(jìn)局部搜索，并利用逐維透鏡學(xué)習(xí)策略加快局部搜索算法的收斂速度，以提高獼猴桃種植間隔分配效率。

1 改進(jìn)后局部搜索算法模型建立

1.1 可變螺旋因子

在采食時，麻雀分為發(fā)現(xiàn)者、追隨者，發(fā)現(xiàn)者在種群中負(fù)責(zé)尋找食物并為整個麻雀種群提供覓食區(qū)域和方向，占種群總數(shù)的10%～20%，而追隨者則是利用發(fā)現(xiàn)者來獲取食物［6］。追隨者的位置更新方法通常采用服從正態(tài)分布的隨機(jī)系數(shù)。在不考慮邊界的情況下，該系數(shù)具有很強(qiáng)的全局搜索能力。但在考慮邊界時，這種機(jī)制對接近邊界的個體不利，導(dǎo)致絕對系數(shù)均超過1［7］。當(dāng)超過邊界時，會導(dǎo)致種群個體聚集在邊界處，不能充分利用當(dāng)前位置，使種群多樣性和整體算法的計算效率顯著下降。本研究采用可變螺旋因子改進(jìn)局部搜索算法，減少超出邊界的個體數(shù)量，控制搜索步長和方向，充分利用整個種群空間，保持種群多樣性，有利于跳出局部最優(yōu)的陷阱，使局部搜索更加精準(zhǔn)，提高獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量在種植區(qū)域的分配效率［8］?？勺兟菪蜃拥挠嬎愎饺缦?。

[H=a×cos（k×l×π）]" " " " " （1）

[a=1，tlt;m2e5×l，其他]" " " " " " " " " " " " （2）

[l=1-2×tm]" " " " " " " " " " " " " " " "（3）

式中，H 為可變螺旋因子，本研究中可變螺旋因子數(shù)值分別取1、2、3、4，即H=1、H=2、H=3、H=4；k為螺旋周期；a為用于控制螺旋方向的參數(shù)；l為中間變量；m為［0，1］的隨機(jī)數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

對追隨者廣泛搜索的改進(jìn)，可以使追隨者充分利用整個搜索空間，擺脫局部最優(yōu)解的吸引，加強(qiáng)對整個空間的搜索，保持種群多樣性，提高獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量在種植區(qū)域合理分配的能力［9］?；诖?，追隨者的計算公式如下。

[xt+1i，j=cos（a×l×π）×exp（xtworst-xti，ji2），igt;n2and tlt;m2e5×l?cos（α×l×π）×exp（xtworst-xti，ji2），igt;n2and tgt;m2]"（4）

式中，[xt+1i，j]為種群中第t+1代第i個個體的第j維追隨者位置；[xti，j]為種群中第t代第i個個體的第j維追隨者位置；n為模式層中的結(jié)點總數(shù)；m為［0，1］的隨機(jī)數(shù)；t為當(dāng)前迭代數(shù)；[xtworst]為算法局部最優(yōu)解。

1.2 改進(jìn)局部搜索

局部搜索算法（LS）是對爬山算法的一種改進(jìn)。局部搜索算法首先在初始解附近執(zhí)行局部搜索，然后通過更新追隨者靠近發(fā)現(xiàn)者的位置來干擾初始解，再次搜索更新后的位置。第一步，采用追隨者接近發(fā)現(xiàn)者進(jìn)行干擾的機(jī)制，使個體跳到當(dāng)前全局最優(yōu)位置附近，并跳出局部最優(yōu)位置；第二步，采用局部搜索獲得穩(wěn)定的優(yōu)化結(jié)果，提高局部搜索的準(zhǔn)確性［10］；第三步，利用局部搜索結(jié)果來保證算法解的質(zhì)量，進(jìn)一步保證獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量在種植區(qū)域的分配速度達(dá)到最優(yōu)。

1.3 逐維透鏡成像學(xué)習(xí)策略

局部搜索方法存在易陷入局部極值的缺陷。針對該問題，楊涌等［11］建議將反向?qū)W習(xí)的思想引入到局部搜索算法，將反向?qū)W習(xí)得到的解決方案與優(yōu)化方案進(jìn)行對比，但是反向?qū)W習(xí)具有單調(diào)性，容易出現(xiàn)局部極小的問題。相對于傳統(tǒng)的算法學(xué)習(xí)，透鏡學(xué)習(xí)在優(yōu)化搜索上具有更好的性能，可以在一定時間內(nèi)不斷地進(jìn)行迭代直至最優(yōu)。同時，麻雀種群發(fā)現(xiàn)者存在一種反捕食行為，能使群體擺脫局部最優(yōu)值［12］。

基于此，采用逐維透鏡成像學(xué)習(xí)策略改變透鏡的聚焦能力，用于提高追隨者跳出局部最優(yōu)的能力，對每個維度進(jìn)行透鏡學(xué)習(xí)，減少維度間的相互干擾。

一般反向?qū)W習(xí)策略的參數(shù)k是固定的，得到的個體也是固定的。透鏡學(xué)習(xí)可以通過調(diào)整k來改變個體的位置，從而進(jìn)一步提高群體的多樣性。本研究提出根據(jù)迭代次數(shù)線性增加聚焦能力的策略。

[k=a+tm]" " " " " " " " " "（5）

式中，k為反向?qū)W習(xí)策略參數(shù)；a為常數(shù)，為了防止前一次迭代成像過大，本研究取a=0.1。前期k較小，成像較大；后期k接近1，成像略小，有助于收斂。

[x?j=aj+bj2+aj+bj2k-xjk]" " （6）

[aj=min（xj）]" " " " " " " " " " （7）

[bj=max（xj）]" " " " " " " " " " " " " "（8）

式中，[x?j]為干擾解的維度；j為當(dāng)前維度；aj為第j個維度的下限；bj為第j個維度的上限；[min（xj）]為所有個體的第j個維度的最小值；[max（xj）]為所有個體的第j個維度的最大值。

由于aj和bj不代表整個搜索空間的邊界，當(dāng)成像超過邊界［aj，bj］時，不會超過整個搜索空間的邊界。因此，當(dāng)k在當(dāng)前階段較小時，成像會超出當(dāng)前j維的邊界，有助于擴(kuò)大搜索范圍，減少早期階段過早停滯的可能性，并有助于跳出局部最優(yōu)。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗環(huán)境設(shè)定

為了驗證改進(jìn)后局部搜索算法在獼猴桃種植區(qū)域的分配能力，獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量分別為10、20、30、40、50、60 t，4個種植區(qū)域面積分別為500、650、700、850 m2，4個種植區(qū)域栽培方式及施肥方法均相同，種植區(qū)域土壤均為黑土；使用Python開發(fā)獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量分配的訓(xùn)練模擬環(huán)境。

2.2 分配時間分析

為進(jìn)一步評估在不同可變螺旋因子（H=1、H=2、H=3、H=4）條件下獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量在種植區(qū)域的分配性能，進(jìn)行改進(jìn)后局部搜索算法分配時間性能測試。

由圖1可知，當(dāng)獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量不變時，隨著可變螺旋因子數(shù)值增加，分配時間逐漸減少。當(dāng)獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量為10 t時，分配時間較小，最小分配時間為12.50 ms，預(yù)估產(chǎn)量為60 t時，分配時間較大，最小分配時間為37.00 ms?？勺兟菪蜃訑?shù)值越大，越有利于跳出局部最優(yōu)的陷阱，局部搜索更精準(zhǔn)，有利于提高獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量在種植區(qū)域的分配效率。當(dāng)可變螺旋因子數(shù)值不變時，獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量增加，分配時間也增加。獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量為10～30 t時，不同可變螺旋因子數(shù)的分配時間變化幅度較小，平均分配時間分別為16.65、17.00、20.25、19.24 ms。當(dāng)獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量為40～60 t時，不同可變螺旋因子的分配時間變化幅度較大，預(yù)估產(chǎn)量為40 t時，最大分配時間、最小分配時間分別為39.00、23.00 ms。建議當(dāng)獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量為10～60 t時，可變螺旋因子數(shù)值設(shè)定為4。

2.3 種植間隔分析

根據(jù)獼猴桃種植經(jīng)驗，獼猴桃種植間隔在2～3 m較合適，可以保證土地養(yǎng)分及陽光資源，而獼猴桃種植間隔太大，雖可以促進(jìn)獼猴桃吸收較多養(yǎng)分，但種植管理難度增加。由2圖可知，預(yù)估產(chǎn)量為10 t時，種植區(qū)域1、2、3的種植間隔均在2.0～3.0 m。預(yù)估產(chǎn)量為20～40 t時，種植區(qū)域3的種植間隔在2.0～3.0 m。當(dāng)預(yù)估產(chǎn)量為50 t時，種植區(qū)域4的獼猴桃種植間隔為3.1 m，接近適宜的種植區(qū)域，認(rèn)為種植區(qū)域4可以滿足最佳種植間隔。當(dāng)預(yù)估產(chǎn)量為60 t時，種植區(qū)域4的種植間隔在2.0～3.0 m。綜上所述，當(dāng)預(yù)估產(chǎn)量為10～40 t時，種植區(qū)域3可以滿足最佳種植間隔。而當(dāng)預(yù)估產(chǎn)量為50～60 t時，種植區(qū)域4可以滿足最佳種植間隔。因此，利用改進(jìn)后局部搜索算法對獼猴桃種植間隔進(jìn)行分配，具有較好的分配性能，可以根據(jù)不同預(yù)估產(chǎn)量及種植區(qū)域面積合理進(jìn)行獼猴桃種植間隔分配，保證獼猴桃獲得充足的養(yǎng)分。

2.4 改進(jìn)后局部搜索算法性能

為驗證改進(jìn)后局部搜索算法性能，將改進(jìn)后局部搜索算法與深度學(xué)習(xí)、粒子群算法及灰狼算法的收斂速度進(jìn)行對比，結(jié)果如圖3所示。改進(jìn)后局部搜索算法收斂速度較快，在迭代500次時，曲線已趨于收斂，計算時間為19 ms，進(jìn)一步表明改進(jìn)后局部搜索算法可以快速找到最優(yōu)解，為預(yù)估產(chǎn)量分配提供較高的計算效率。而深度學(xué)習(xí)、粒子群算法及灰狼算法的收斂速度均小于改進(jìn)后局部搜索算法，且均在迭代600次時達(dá)到收斂，計算時間分別為28、27、24 ms，較改進(jìn)后局部搜索算法分別增加47.37%、42.11%、26.32%。

3 小結(jié)

1）當(dāng)獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量不變時，隨著可變螺旋因子數(shù)值增加，分配時間逐漸降低。當(dāng)可變螺旋因子數(shù)值不變時，獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量增加，分配時間也增加。建議當(dāng)獼猴桃預(yù)估產(chǎn)量為10～60 t時，可變螺旋因子數(shù)值設(shè)定為4。

2）當(dāng)預(yù)估產(chǎn)量為10～40 t時，種植區(qū)域3可以滿足最佳種植間隔。而當(dāng)預(yù)估產(chǎn)量為50～60 t時，種植區(qū)域4可以滿足最佳種植間隔。利用改進(jìn)后局部搜索算法對獼猴桃種植間隔進(jìn)行分配，具有較好的分配性能，可以根據(jù)不同預(yù)估產(chǎn)量及種植區(qū)域面積合理進(jìn)行獼猴桃種植間隔分配，保證獼猴桃獲得充足的養(yǎng)分。

3）改進(jìn)后局部搜索算法可以快速找到最優(yōu)解，在迭代500次時，曲線已趨于收斂。深度學(xué)習(xí)、粒子群算法及灰狼算法的收斂速度均小于改進(jìn)后局部搜索算法。

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基金項目：西安明德理工學(xué)院科研基金資助項目（2023MDY08）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目（2023-JC-QN-0780）；陜西省教育廳科研計劃項目（21JK0315）

作者簡介：黃 珍（1994-），女，陜西咸陽人，講師，碩士，主要從事農(nóng)業(yè)信息技術(shù)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究，（電話）18829297967（電子信箱）1169619487@qq.com。