摘要：數(shù)字孿生技術(shù)作為近年來的創(chuàng)新技術(shù)，通過構(gòu)建精確的虛擬模型實現(xiàn)了對實際物理世界的高度映射，為解決傳統(tǒng)水質(zhì)安全管理中的難題提供了全新的視角和方法。水質(zhì)模型是實現(xiàn)數(shù)字孿生湖庫水質(zhì)安全精準映射和虛實互動的核心。圍繞南水北調(diào)中線工程的水源地——丹江口水庫的水質(zhì)安全管理需求，針對傳統(tǒng)模型存在的模擬失真、誤差累積、計算速度慢及無法滿足突發(fā)污染事件實際決策要求等各種技術(shù)難題，提出了一種新型三維水動力水質(zhì)模型，并利用實地流場觀測和水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了模型校驗。結(jié)果表明：該模型主要改進了組合σ/z網(wǎng)格、總磷本構(gòu)方程、突發(fā)污染投藥處置模擬、OpenMP并行計算、水動力預(yù)計算和雙時間步長模式、污染團擴散軌跡示蹤等關(guān)鍵技術(shù)，顯著提升了模型的計算效率和模擬精度；通過在2023年漢江秋汛期間對丹江口水庫水質(zhì)安全管理的實際應(yīng)用，證明了該模型能有效支持水質(zhì)安全“四預(yù)”功能（預(yù)報、預(yù)警、預(yù)演、預(yù)案），模擬結(jié)果為漢江秋汛防御及汛后蓄水水質(zhì)安全保障提供了重要技術(shù)支撐。

關(guān) 鍵 詞：數(shù)字孿生；水質(zhì)安全；水質(zhì)模型；水動力水質(zhì)模型；丹江口水庫

中圖法分類號：X832；TP391.985

文獻標志碼：BDOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.08.030

0 引 言

丹江口水庫是南水北調(diào)中線工程水源地、國家一級水源保護區(qū)，保障其水質(zhì)安全是支撐京津冀豫社會經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展、助力華北地區(qū)河湖生態(tài)環(huán)境復(fù)蘇、提升受水區(qū)人民獲得感、幸福感和安全感的重要抓手。為此，丹江口水利樞紐被列為水利部《“十四五”智慧水利建設(shè)規(guī)劃》確定的12個數(shù)字孿生先行先試重點建設(shè)水利工程之一，是國內(nèi)首個以水利工程水質(zhì)安全為業(yè)務(wù)需求的數(shù)字孿生水利工程^［1-2］。

作為數(shù)字孿生丹江口工程的核心模型之一，水質(zhì)數(shù)學(xué)模型是明晰庫區(qū)水環(huán)境時空演變特征、預(yù)測上游突發(fā)污染物遷移轉(zhuǎn)化過程的重要技術(shù)手段^［3-4］。近幾十年來，隨著計算機技術(shù)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的快速發(fā)展，水質(zhì)模型已經(jīng)取得了顯著進展。國外在水質(zhì)模型的開發(fā)和應(yīng)用方面起步較早，諸如丹麥MIKE^［4］、美國WASP^［5］、EFDC^［6］和CE-QUAL-W2 ^［7］、荷蘭Delft3D^［8］，已被廣泛應(yīng)用于河流、湖泊、水庫等不同水體的水質(zhì)評估和管理。這些模型綜合考慮了水動力學(xué)、化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)以及生物過程，能夠模擬多種污染物的遷移轉(zhuǎn)化過程。然而，這些模型在應(yīng)用時往往需要經(jīng)過大量的參數(shù)調(diào)優(yōu)和驗證，且在處理復(fù)雜水體時的模擬時間較長，難以實現(xiàn)實時預(yù)測。

國內(nèi)關(guān)于水質(zhì)模擬的研究起步較晚，但發(fā)展迅速，已經(jīng)形成了一批自主研發(fā)的水質(zhì)模型，如CJK3D^［9］等。這些模型在借鑒國外模型的基礎(chǔ)上，更加注重適應(yīng)中國特有的水環(huán)境特點和污染問題，如對農(nóng)業(yè)面源污染、工業(yè)污染的特別考慮，在規(guī)劃環(huán)評、環(huán)境容量計算等方面得到了較多應(yīng)用^［10-13］。然而，現(xiàn)有模型在實現(xiàn)精確模擬的同時，仍面臨著模型復(fù)雜度高、計算效率低等問題，特別是在處理突發(fā)水質(zhì)污染事件時，缺乏足夠的靈活性和實時性。

盡管國內(nèi)外現(xiàn)有的水質(zhì)模型已經(jīng)能夠支持一定程度上的水質(zhì)管理和決策，但現(xiàn)有技術(shù)和方法在應(yīng)對復(fù)雜和多變的水環(huán)境挑戰(zhàn)時，仍然面臨一系列的問題：① 現(xiàn)有水質(zhì)模型在處理復(fù)雜的水體系統(tǒng)時往往難以達到高模擬精度。特別是對于具有復(fù)雜地形、變化水文條件和多種污染源的大型水體，模型往往難以準確反映水質(zhì)變化趨勢，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實際情況存在偏差。② 高精度的水質(zhì)模擬往往伴隨著高計算成本。特別是對于需要進行長期模擬或?qū)崟r預(yù)測的應(yīng)用場景，現(xiàn)有模型往往難以滿足快速響應(yīng)的需求。③ 實用化水平低和自主可控性差。盡管模型理論研究及開發(fā)取得了一定進展，但將模型轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用的工具仍然存在諸多障礙，且大多數(shù)先進的水質(zhì)模型都是由國外研究機構(gòu)或公司開發(fā)，在缺乏源碼自主可控的情況下，針對特定水體的模型優(yōu)化和定制開發(fā)變得更加困難。

針對上述問題，本文提出了基于數(shù)字孿生技術(shù)的丹江口水質(zhì)模型DJKWQM（danjiangkou water quality model），該模型通過改進三維水質(zhì)模型垂向網(wǎng)格的分層方法、分區(qū)設(shè)置空間異質(zhì)的生化參數(shù)、并行化大規(guī)模線性方程組的求解過程、動態(tài)解耦水動力模型與水質(zhì)模型的數(shù)據(jù)流，顯著提升了模型計算效率和模擬精度，為全面構(gòu)建數(shù)字孿生丹江口水質(zhì)安全“四預(yù)”功能體系奠定了基礎(chǔ)，發(fā)揮了試點項目的引領(lǐng)示范作用。

1 現(xiàn)有水質(zhì)模型不足以支撐數(shù)字孿生“四預(yù)”體系

目前，盡管國內(nèi)外眾多水質(zhì)模型已被廣泛采用，但它們在理論基礎(chǔ)或算法設(shè)計上存在不足，限制了其在數(shù)字孿生系統(tǒng)中的應(yīng)用。這些局限主要表現(xiàn)在以下5個關(guān)鍵方面：

（1）垂向網(wǎng)格坐標系會產(chǎn)生梯度誤差。丹江口水庫最大水深167 m，是典型的深水型水庫，其流場和污染物濃度場具有極明顯的三維特征。三維水動力水質(zhì)數(shù)學(xué)模型必須采用適當(dāng)?shù)拇瓜蜃鴺讼挡拍芫_描述垂向變化特征。早期的z垂向坐標系雖便于離散方程，但在淺水區(qū)域僅有一層垂向網(wǎng)格，垂向分辨率過低，近岸區(qū)域模擬效果差。后續(xù)發(fā)展出的垂向σ坐標系可使深水區(qū)和淺水區(qū)具有相同的垂向分層數(shù)，保證了全域網(wǎng)格的垂向分辨率一致，但在陡峭深水區(qū)會產(chǎn)生明顯壓力梯度誤差^［14］，在應(yīng)用于庫底起伏大的丹江口庫區(qū)時，需要改進上述垂向σ坐標系以避免梯度誤差。

（2）模型過簡或過繁。一部分模型對空間維度和關(guān)鍵過程進行過多簡化，無法精確刻畫污染物在湖庫內(nèi)的遷移轉(zhuǎn)化過程，實用性較弱，且該類模型多是將率定參數(shù)用于整個水域，未考慮環(huán)境變化和參數(shù)的空間異質(zhì)性，精確度較低。另一部分模型直接采用國外商業(yè)軟件的復(fù)雜水質(zhì)模塊進行建模，如EFDC的water quality模塊和MIKE的ecolab模塊^［11］，此類模型涉及數(shù)百個參數(shù)，盡管這些模型在國外有諸多成功案例，但越復(fù)雜的水質(zhì)模型對輸入水質(zhì)數(shù)據(jù)的要求越精細，收集數(shù)據(jù)費用也越高，模擬效果卻并未因考慮了更精細的生物地球化學(xué)循環(huán)過程而變得更好，性價比較低。因此，在模擬丹江口水庫水質(zhì)的時空變化過程時，需要針對本流域水污染特點和具體污染物，開發(fā)出概化得當(dāng)、簡繁適宜的水質(zhì)模塊。

（3）模型計算速度不能滿足應(yīng)對突發(fā)污染事件的決策需求。作為中線水源地，丹江口水庫及其上游如遇突發(fā)污染等緊急事件，需要在短時間內(nèi)預(yù)測分析污染擴散范圍，以支撐水質(zhì)實時滾動推演、快速預(yù)演決策，這對模型計算效率和精度都提出了較高的要求，即“不損失精度的條件下提高計算效率”。然而，現(xiàn)有三維水動力水質(zhì)模型需要對大規(guī)模線性方程組進行迭代計算以求解水位和流速分量，且多數(shù)模型是基于串行計算模式，在模擬水域面積達1 050 km²的丹江口水庫時，計算耗時明顯變長，遠不能滿足應(yīng)急決策的時限要求。雖可通過LU矩陣分解得到預(yù)條件子（preconditioner）以加快穩(wěn)定雙共軛梯度法（Bi-CGStab，Bi-conjugate gradient stabilized method）^［15］、廣義最小殘差法（GMRES，generalized minimum residual method）^［16］、共軛梯度法（CG，conjugate gradient method）^［17］等求解器的迭代速度，但提升效果較為有限，模型計算速度已成為阻礙數(shù)字孿生系統(tǒng)走向?qū)嶋H應(yīng)用的瓶頸。

（4）模型實用性不足。一方面是通用化程度低，模型前后處理沒有實現(xiàn)標準化，不同用戶根據(jù)自身需求定制不同模型，模型之間無法通用，移植到其他系統(tǒng)時仍需重新編制模型^［18］；另一方面，國外商業(yè)軟件僅支持離線計算，交互性差，無法滿足水質(zhì)滾動推演、突發(fā)污染在線快速模擬等實時決策的業(yè)務(wù)場景需求。

（5）模型自主可控性差。目前稍復(fù)雜的水質(zhì)模型軟件大部分不開源，少數(shù)開源軟件僅提供包含基礎(chǔ)功能的早期代碼，對于大規(guī)模加速計算、動態(tài)網(wǎng)格等關(guān)鍵底層技術(shù)仍實行封鎖。例如，EFDC模型僅公開了基礎(chǔ)版源碼，必須支付昂貴的軟件費才能使用包含MPI/OMP 混合多線程等核心技術(shù)的增強版，加上商業(yè)軟件的保護機制，其模型不能嵌入數(shù)字孿生系統(tǒng)“為我所用”，因此亟需針對核心“卡脖子”技術(shù)加強自主研發(fā)。

2 數(shù)字孿生丹江口水質(zhì)模型關(guān)鍵技術(shù)

針對現(xiàn)有水質(zhì)模型在應(yīng)用于丹江口水庫水質(zhì)模擬時的諸多問題，利用開源計算流體力學(xué)（CFD）類庫進行二次開發(fā)，構(gòu)建了丹江口水質(zhì)模型DJKWQM。DJKWQM交叉融合了水利科學(xué)與工程、環(huán)境科學(xué)、計算機可視化與并行計算技術(shù)等多個學(xué)科，在計算精度、效率、實用性等方面創(chuàng)新性地突破了多項關(guān)鍵技術(shù)，有力支撐了數(shù)字孿生丹江口水質(zhì)“四預(yù)”功能實現(xiàn)。

在開發(fā)過程中，采用了基于有限差分的模型數(shù)值解法，同時對組合σ/z垂向網(wǎng)格技術(shù)和總磷本構(gòu)方程進行了創(chuàng)新改進，從而提升了水動力及磷等關(guān)鍵水質(zhì)指標的模擬精度。通過開發(fā)OpenMP并行計算、水動力預(yù)計算和雙時間步長模式，提升了模型的計算效率。通過開發(fā)突發(fā)污染投藥處置模擬技術(shù)、污染團擴散軌跡示蹤技術(shù)等，實現(xiàn)任意位置突發(fā)污染擴散與處置快速模擬，以及污染物運動軌跡的實時追蹤監(jiān)控，滿足突發(fā)污染事件應(yīng)對的實際需求。最后通過開發(fā)模型標準化接口，滿足數(shù)字孿生的模型實時演算需求。

模型總體框架和各功能模塊見圖1。主要包括8個功能模塊。其中，邊界條件讀取模塊負責(zé)從外部數(shù)據(jù)源（如氣象數(shù)據(jù)、水文數(shù)據(jù)等）中讀取邊界條件，包括流域的地形、流速、水位等信息。前處理模塊用于初始化模擬所需的各項變量，包括水位、流速、濃度等，并根據(jù)外部氣象數(shù)據(jù)計算水面上的風(fēng)應(yīng)力。紊流計算模塊采用適當(dāng)?shù)奈闪髂Ｐ?，計算流場中的湍流運動。求解器模塊包括用于求解線性方程組的迭代法（如PCG法）和求解三對角矩陣的TMDA法。水動力求解模塊（動量方程）通過差分處理后求解動量方程，得到水深平均的流場分布。水動力求解模塊（三維流場、水位更新）在水深平均流場的基礎(chǔ)上，求解三維流場，并根據(jù)求解結(jié)果更新水位信息。物質(zhì)輸運求解模塊考慮流體中物質(zhì)的對流和擴散運動，根據(jù)流場信息計算物質(zhì)在流體中的傳輸過程（對流擴散項），同時考慮水體中生物、化學(xué)反應(yīng)對物質(zhì)濃度的影響，以模擬水體中物質(zhì)的生物、化學(xué)變化（生化反應(yīng)項）。迭代控制管理模塊用于監(jiān)控模擬計算的進行情況，判斷模擬是否達到設(shè)定的條件，如收斂性判定、時間步長控制等，控制模型迭代計算流程。

2.1 模型數(shù)值計算流程

DJKWQM以完整形式的三維水動力學(xué)方程（RANS方程）和污染物輸移方程為控制方程，利用有限差分法將上述偏微分方程組轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組。在每個時間步，首先將動量方程與水位方程聯(lián)立，采用預(yù)處理共軛梯度法（PCG）求解關(guān)于所有單元格水位的大規(guī)模五對角線性方程組，得到各單元格的水位和水深平均流速，并將其傳遞至關(guān)于各層單元格垂向流速的三對角線性方程組，采用追趕法（TMDA）求解此方程組后得到各層單元格的垂向和水平流速分量，完成三維水動力學(xué)模型的求解。以所得流場為基礎(chǔ)，考慮污染物的理化生過程，基于算子分裂技術(shù)^［19］分兩步求解污染物輸移方程，模擬污染物的遷移-擴散-轉(zhuǎn)化全過程，第一步采用Smolarkiewicz和Clark高階迎風(fēng)差分格式^［20］求解對流項和反應(yīng)項（源匯項），第二步采用隱式迎風(fēng)差分格式求解擴散項，完成水質(zhì)模型的求解。具體過程見圖2。

2.2 改進的組合σ/z網(wǎng)格技術(shù)

部分國外先進模型（如EFDC、MIKE3）采用了混合σ/z垂向網(wǎng)格方法^［21］，即從自由表面到指定深度使用傳統(tǒng)σ坐標，指定深度以下則使用z坐標，并在每個時間步內(nèi)根據(jù)新水深重新確定每個水平單元的垂向網(wǎng)格分層數(shù)，更新各變量所在的垂向坐標。此法根據(jù)水深變化實時更新垂向分層總數(shù)，減小了梯度誤差，但也明顯增加了計算成本。

丹江口水庫蓄水運行后水位相對穩(wěn)定，絕大部分區(qū)域的水深年內(nèi)變幅較小，水平單元的垂向網(wǎng)格分層數(shù)比較穩(wěn)定，使用混合σ/z垂向網(wǎng)格法在每個時間步都計算垂向網(wǎng)格分層數(shù)的必要性較弱。因此，對混合σ/z網(wǎng)格做了進一步改進（圖3），即在設(shè)置初始水深時確定計算域內(nèi)各水平單元的垂向分層數(shù)，且在模擬過程中保持不變，而考慮垂向各層厚度隨水深動態(tài)變化而變化。這與現(xiàn)有混合σ/z垂向網(wǎng)格法需每步確定垂向分層數(shù)相比，大大減少了計算量，提高了計算效率。

2.3 重構(gòu)總磷模型本構(gòu)方程

磷是丹江口水質(zhì)管理中的重點關(guān)注指標?？紤]磷在水體中的降解沉降、底泥釋放、吸附解吸等關(guān)鍵動力學(xué)過程（圖4），重構(gòu)總磷模型本構(gòu)方程，將磷的吸附沉降表達式、底泥磷釋放強度公式添加到方程反應(yīng)項（源匯項）。重構(gòu)后的磷模型包括對流項、擴散項、反應(yīng)項（降解沉降項、底泥釋放項、泥沙與磷吸附解吸項），其中，降解沉降項采用一級反應(yīng)動力學(xué)描述（即降解沉降速率給定一個經(jīng)過率定的固定常數(shù)），底泥釋放項采用修正的Elovich方程描述^［22］，泥沙與磷吸附解析項采用Langmuir動力學(xué)方程描述^［23］，所有涉及的動力學(xué)參數(shù)可通過原位觀測或室內(nèi)物理試驗結(jié)果校正后獲得，改寫后的模型能更真實地描述磷在水體中的各類理化生過程，實現(xiàn)磷模擬精度的提高。

2.4 突發(fā)污染投藥處置模擬技術(shù)

在曾經(jīng)發(fā)生的丹江口水庫上游老灌河銻升高事件中，采取了筑橡膠壩與投放絮凝劑（硫酸亞鐵）的組合方式進行應(yīng)急處置。銻污染物在水體中絮凝沉淀的快慢可采用絮凝速率來表征，傳統(tǒng)水質(zhì)模型通常將整個計算域的動力學(xué)參數(shù)設(shè)置為一個固定常數(shù)，但在實際處置過程中，銻污染物的絮凝去除過程非常復(fù)雜，會隨著投藥量、投放時間、投放地點的不同而發(fā)生變化。

為滿足銻污染投藥處置的實際應(yīng)用需求，提出動力學(xué)參數(shù)的動態(tài)分區(qū)設(shè)置方法，首先對模型代碼中銻絮凝速率的對應(yīng)變量進行擴維；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合有關(guān)文獻或機理試驗研究得到投藥量、投藥時間與銻絮凝速率回歸關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式，通過數(shù)字孿生系統(tǒng)獲取用戶輸入的投藥時間、地點、投藥量，根據(jù)投藥地點匹配對應(yīng)的計算網(wǎng)格單元后，計算出隨時間變化的絮凝速率，實現(xiàn)銻污染投藥處置過程的精準模擬。假設(shè)丹江發(fā)生銻濃度升高，在武當(dāng)山水電站投藥點投放一定的水質(zhì)凈化絮凝劑進行處置，圖5展示了投放絮凝劑后的丹江干流銻濃度分布。

由于丹江口水庫下墊面類型復(fù)雜、區(qū)域差異顯著，此次還將提出的動力學(xué)參數(shù)動態(tài)分區(qū)設(shè)置方法用于污染降解系數(shù)、底泥釋放速率等動力學(xué)參數(shù)的分區(qū)設(shè)置，在模型中可以調(diào)整動力學(xué)選項以及是否使用動力學(xué)分區(qū)，更靈活地模擬復(fù)雜水質(zhì)遷移轉(zhuǎn)化過程。

2.5 OpenMP并行計算技術(shù)

為了支撐水質(zhì)實時滾動推演、突發(fā)污染事件快速預(yù)演決策，開發(fā)基于熱點分析的OpenMP并行算法，首先使用性能分析工具（如gprof或valgrind）分析程序中的瓶頸，識別占用大部分計算時間的相應(yīng)函數(shù)（熱點），確定待優(yōu)化函數(shù)，使用OpenMP進行共享內(nèi)存的并行化處理，使多個CPU核心并行執(zhí)行計算任務(wù)。為避免并行化過程中的競態(tài)條件和性能瓶頸，對部分模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行重構(gòu)，使其更好地支持共享內(nèi)存操作。對比測試并行程序與原始串行程序，結(jié)果表明兩種程序計算結(jié)果幾乎一致（相對誤差小于3%），但并行程序的計算效率提升了30%。

2.6 水動力預(yù)計算和雙時間步長模式技術(shù)

傳統(tǒng)水動力水質(zhì)模型的計算模式在每個時間步內(nèi)先后完成水動力和水質(zhì)計算，再進行下一時間步的計算。由于三維水動力模型計算量大，并不能滿足突發(fā)污染過程預(yù)演及處置對模擬速度的要求。為此，開發(fā)了水動力預(yù)計算和雙時間步長技術(shù)。該技術(shù)重塑了三維水動力水質(zhì)模型的計算流程，重定向了模型數(shù)據(jù)流，即提前計算不同情景的庫區(qū)流場（預(yù)計算技術(shù)），在模擬突發(fā)污染時直接讀取流場信息驅(qū)動水質(zhì)模型計算，不再執(zhí)行極為耗時的水動力模型計算，從而實現(xiàn)了分鐘級地快速模擬污染物動態(tài)變化。

該技術(shù)實現(xiàn)了水動力預(yù)計算和雙時間步長模式兩大技術(shù)突破。具體包括：首先將水動力計算和水質(zhì)計算進行動態(tài)解耦，同時對水動力模型的輸出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行重構(gòu)，避免生成的文件過大降低文件讀取速度；然后，由數(shù)字孿生系統(tǒng)為水質(zhì)計算提供各種不同場景的流場信息，例如在線推演功能提供當(dāng)日最新流場演算結(jié)果，歷史場景知識庫可提供歷史典型水文條件下庫區(qū)流場演算結(jié)果；最后，待模型解耦后，允許水動力和水質(zhì)計算分別采用不同時間步長（即雙時間步長），在保證結(jié)果收斂的前提下（滿足CFL穩(wěn)定判據(jù)）^［24］，水質(zhì)模型可設(shè)置合適的時間步長，大大加快模型整體計算效率。經(jīng)測試，某模擬時長為5 d的突發(fā)污染情景（8萬個計算單元）的計算時間為1～2 min，可有效支撐實際突發(fā)污染的快速模擬與決策。

2.7 污染團演進擴散軌跡示蹤技術(shù)

由于突發(fā)性水污染事件具有隨機性及不可預(yù)見性的特點，根據(jù)實際管理需求，模型要能實現(xiàn)任意位置突發(fā)污染快速模擬并能隨時追蹤污染團的位置，動態(tài)識別污染團與陶岔等關(guān)鍵點位的距離、到達時間等。

為此，開發(fā)污染團演進擴散軌跡示蹤技術(shù)，在每個計算時間步內(nèi)，通過水質(zhì)模型計算的全域濃度值進行聚類分析判斷，識別污染團前鋒位置所在網(wǎng)格，計算出其與目標點位（如陶岔）所在網(wǎng)格的距離，結(jié)合流速情況估算其到達目標點位的時間。該技術(shù)避免采用復(fù)雜拉格朗日示蹤機理模型進行求解，為污染團演進動態(tài)追蹤提供一種簡單實用的方法，同時結(jié)合GIS地圖定位技術(shù)與模型進行交互，實現(xiàn)任意突發(fā)污染源位置情景下的遷移擴散計算。圖6展示了2023年4月，泗河排污口偷排高濃度氨氮事件被曝光后，通過模型對偷排事件污染擴散過程進行模擬分析的成果。

2.8 模型標準化和通用化

為使機理模型能夠滿足實時計算、動態(tài)更新的需求，開發(fā)了基于Service的獨立低耦合、高可配模型通用化封裝技術(shù)及標準化接口，實現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)送計算指令傳遞參數(shù)-調(diào)用模型計算-計算結(jié)果三維可視化仿真的數(shù)據(jù)流接合和全流程貫通（圖7）。在分析水質(zhì)模型與數(shù)字孿生系統(tǒng)數(shù)據(jù)交互關(guān)系的基礎(chǔ)上，梳理明確數(shù)據(jù)流向，并指定模型輸入輸出的標準數(shù)據(jù)格式，數(shù)字孿生系統(tǒng)接到計算指令后，采集用戶設(shè)置的相關(guān)計算參數(shù)（如模型參數(shù)、水文水質(zhì)邊界條件），生成模型運行所需的標準輸入文件并通過接口程序傳遞給模型，模型完成計算后，再通過接口程序?qū)⒔Y(jié)果反饋給數(shù)字孿生系統(tǒng)進行展示和仿真渲染。同時按照統(tǒng)一標準對構(gòu)建好的各類專業(yè)模型（如洪水預(yù)報模型、一維水質(zhì)模型、三維水質(zhì)模型）進行模塊化封裝和整合集成，并留出相關(guān)數(shù)據(jù)接口，便于規(guī)范化調(diào)用不同異構(gòu)計算模型。

3 模型校驗

3.1 水動力模型驗證

為驗證水動力模型的有效性，課題組于2023年6月4日和9月27日，針對丹江口水庫肖川—龍口斷面和柳陂鎮(zhèn)斷面開展流場現(xiàn)場觀測。丹江口肖川龍口斷面和柳陂鎮(zhèn)斷面的流速模擬值與監(jiān)測值見圖8。驗證結(jié)果顯示，肖川—龍口斷面和柳陂鎮(zhèn)斷面的平均誤差分別為14.96%和10.18%，流速模擬誤差基本在15%以內(nèi)，表明丹江口水庫水動力模型能比較準確地反映丹江口水庫的流速變化情況。

3.2 水質(zhì)模型驗證

課題組收集了2021～2022年丹江口水庫的逐月水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，對水質(zhì)模型進行驗證測試，總磷等關(guān)鍵指標模擬與實測的過程曲線比較吻合，相對誤差在20%以內(nèi)，能較準確反映庫區(qū)的水質(zhì)變化過程和分布，部分驗證結(jié)果如圖9所示。

4 實例應(yīng)用

2023年9月下旬，受強降雨和漢江上游水庫調(diào)度影響，丹江口水庫水位持續(xù)上漲，漢江2023年第1號洪水在漢江上游形成，漢江汛情緊迫，洪水匯入將大量上游污染物帶入水庫，數(shù)字孿生系統(tǒng)發(fā)出漢江總磷升高告警。系統(tǒng)從9月29日起至事件結(jié)束，每日開展?jié)L動推演，采用當(dāng)日最新的水文、水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)以及丹江口水庫預(yù)報調(diào)洪演算成果，調(diào)用數(shù)字孿生丹江口的三維水動力水質(zhì)模型，實時研判庫區(qū)水質(zhì)安全形勢。

以10月7日的推演為例，當(dāng)日水文預(yù)報成果顯示，庫區(qū)預(yù)計在6 d后（10月13日）蓄水到170.00 m，基于9月29日至10月7日實測的庫區(qū)水文、水質(zhì)數(shù)據(jù)和10月7日的水文預(yù)報數(shù)據(jù)，推演9月29日至10月13日期間的庫區(qū)總磷分布和變化趨勢（即9月29日至10月7日為歷史復(fù)演，10月7～13日為預(yù)測預(yù)報），分析水庫蓄水到170.00 m過程中總磷在庫區(qū)內(nèi)的擴散演進過程及其對丹庫和陶岔水質(zhì)的影響。模型工況條件設(shè)置如下：漢江白河站的入庫總磷為0.17 mg/L；丹江磨峪灣的入庫總磷為0.106 mg/L；采用預(yù)報水文數(shù)據(jù)，6 d內(nèi)漢江入庫平均流量為1 901.56 m³/s，丹江的入庫平均流量為415 m³/s，大壩下泄平均流量為1 705 m³/s，陶岔平均引水流量為245 m³/s，水庫水位由169.37 m增加至170.00 m。

推演結(jié)果表明：自9月27日以來，高濃度總磷從漢庫和丹庫向庫中推進，漢庫推進很快，約在10月1日達到肖川—龍口；10月4日大約擴散到壩前，整個漢庫總磷濃度比本底值有一定提高，大部分污染物隨大壩下泄，未進入丹庫；4號以后水庫下泄流量逐漸減少，庫水位逐漸抬升，部分污染物逐漸向丹庫移動；10月9日大約擴散到?jīng)鏊印_子山，該處的總磷濃度模擬值約為0.038 mg/L（10月9月開展了應(yīng)急監(jiān)測，總磷濃度監(jiān)測值為0.041 mg/L，模擬誤差在8%以內(nèi)，推演情況與實測數(shù)據(jù)趨勢基本一致）。根據(jù)對10月13日總磷的預(yù)測（圖10和圖11），水庫已蓄水到170.00 m，此時漢庫總磷濃度總體平穩(wěn)，丹江入庫總磷從河口大約擴散至老城鎮(zhèn)，整個蓄水過程中，丹庫中心和陶岔水質(zhì)穩(wěn)定在地表水Ⅱ類標準。

每日根據(jù)最新實測數(shù)據(jù)，對前期推演結(jié)果進行復(fù)盤和模型驗證，并動態(tài)優(yōu)化和調(diào)整模型參數(shù)。以10月7日為例，陶岔、馬蹬、青山、1號船陶岔界站、2號船倉房香花鎮(zhèn)、3號船壩前站的模擬值與實測值見表1，從9月27日以來的推演結(jié)果來看，模型模擬值與實測值的相對誤差總體在12%以內(nèi)，基本可滿足實際模擬推演應(yīng)用的需求。

數(shù)字孿生丹江口工程為中國首個在大型水庫滿蓄中深度運用的數(shù)字孿生工程，基于數(shù)字孿生丹江口水質(zhì)模型，實現(xiàn)了洪水期水質(zhì)滾動推演與跟蹤分析，為保障漢江秋汛防御與丹江口水庫170 m蓄水水質(zhì)安全提供科學(xué)支撐。

5 結(jié)論與展望

本文詳細分析了現(xiàn)階段數(shù)字孿生丹江口水質(zhì)模型關(guān)鍵技術(shù)的技術(shù)難點，重點闡述了以三維水動力水質(zhì)模型為核心的模型技術(shù)研發(fā)成果，最后介紹了數(shù)字孿生水質(zhì)模型在2023年漢江秋汛防御與丹江口水庫170 m蓄水過程中的實際演算應(yīng)用。

目前，數(shù)字孿生丹江口水質(zhì)模型技術(shù)在建設(shè)中已經(jīng)取得了一定實效，形成了一定的實踐積累，然而，離真正的“虛實孿生融合”的目標仍有一定的距離，今后將以下5個方面作為技術(shù)突破方向：

（1）加強核心專業(yè)模型研發(fā)，將三維水動力水質(zhì)模型1.0版本升級到2.0版本，所有模塊實現(xiàn)全面自主研發(fā)，同時引入AI智能模型，通過耦合機理模型與智能模型，實現(xiàn)參數(shù)自動率定，提升水質(zhì)預(yù)報精度、延長預(yù)見期。

（2）構(gòu)建自主可控、具有高保真度的流域水文面源-水動力-水質(zhì)-生態(tài)動力學(xué)多維耦合模型，進一步完善水文-水質(zhì)-水生態(tài)全鏈條模擬推演功能。

（3）集成漢江、堵河、丹江、老灌河4條主要入庫河流水文水質(zhì)高頻同步監(jiān)測數(shù)據(jù)，同時推進其余12條入庫支流的水文站和水質(zhì)自動站建設(shè)，確保覆蓋所有關(guān)鍵入庫支流的實時數(shù)據(jù)獲取，從而使模型能夠更準確地反映實際水質(zhì)狀況。

（4）研發(fā)非靜壓熱-流耦合模型、污染溯源模型等特殊水流和污染運動模擬模型，提高模擬精度、增加模型功能和應(yīng)用場景。同時加強并行加速算法自主開發(fā)力度，推進國家超算中心的水利共享應(yīng)用，增強高性能計算算力，提高模型演算速率。

（5）進一步梳理與細化模型標準化需求，建立開放兼容、穩(wěn)定成熟的模型平臺，并形成相應(yīng)的核心技術(shù)標準。

參考文獻：

［1］蔡陽.以數(shù)字孿生流域建設(shè)為核心構(gòu)建具有\(zhòng)"四預(yù)\"功能智慧水利體系［J］.中國水利，2022（20）：2-6.

［2］林莉，李全宏，曹慧群，等.數(shù)字孿生丹江口水質(zhì)安全建設(shè)挑戰(zhàn)與舉措［J］.中國水利，2023（11）：32-36.

［3］胡春宏，郭慶超，張磊，等.數(shù)字孿生流域模型研發(fā)若干問題思考［J］.中國水利，2022（20）：7-10.

［4］舒長莉，李林，馮韜.基于MIKE21的河道飲用水源地突發(fā)污染事故模擬：以贛江南昌段為例［J］.人民長江，2019，50（3）：73-77.

［5］李一平，唐春燕，龔然.水環(huán)境數(shù)學(xué)模型原理及應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2021.

［6］HAMRICK J M.A three-dimensional environmental fluid dynamic computer code：theoretical and computational aspects［R］.Virginia：Virginia Institute of Marine Science，1992.

［7］李光浩，楊霞，陳和春，等.三峽水庫香溪河庫灣水華水動力調(diào)控初步研究［J］.人民長江，2017，48（10）：18-23，29.

［8］張繼民，張新周，湯紅亮，等.Delft3D在海灣電廠溫排水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.人民長江，2009，40（1）：59-62.

［9］白一冰，張成剛，羅小峰.呂泗漁場人工魚礁群流場效應(yīng)及穩(wěn)定性研究［J］.人民長江，2018，49（8）：25-30.

［10］賈鵬，王慶改，周俊，等.地表水環(huán)評數(shù)值模擬精細化研究［J］.環(huán)境影響評價，2015，37（1）：51-54.

［11］李一平.太湖生態(tài)動力學(xué)模型研究［M］.北京：中國水利水電出版社，2014.

［12］JING Z，KANG L，YAO H M，et al.Simulation of water temperature by using urban lake temperature model［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2018，144（1）：06017025.

［13］KANG L，GUO X M.Hydrodynamic effects of reconnecting lake group with Yangtze River in China［J］.Water Science and Engineering，2011，4（4）：405-420.

［14］黑鵬飛，周剛，假冬冬，等.σ-數(shù)值切割單元法（σ-SIBM）：解決σ-坐標在海洋陡坡區(qū)域數(shù)值模擬中壓強梯度誤差的新方法［J］.中國科學(xué)（地球科學(xué)），2014，44（4）：753-765.

［15］郭曉明，田治宗，李書霞，等.基于Keller-Box格式的三維非靜壓水動力學(xué)模型［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015（7）：29-33.

［16］SAAD Y F.Iterative methods for sparse linear systems［M］.Philadelphia：Society for Industrial and Applied Mathematics，2003.

［17］GUO X M，LING K.A new efficient depth-integrated non-hydrostatic model for free surface flows［J］.Science China Technological Science，2013，56（4）：824-830.

［18］黃艷.以數(shù)字孿生長江支撐流域治理管理［J］.中國水利，2022（8）：30-35.

［19］賈宏恩，李開泰，鐘賀.算子分裂法求解對流-擴散-反應(yīng)方程［J］.工程數(shù)學(xué)學(xué)報，2012，29（1）：89-95.

［20］申霞，洪大林，王鵬.基于POM的物質(zhì)輸運方程數(shù)值格式研究［J］.海洋科學(xué)進展，2009（4）：452-459.

［21］孫先，楊文俊，王國棟.基于σ坐標變換和水位函數(shù)法的立面二維水動力學(xué)模型［J］.長江科學(xué)院院報，2012，29（7）：6-9，26.

［22］盧鑫.硫化物對電鍍廠鉻污染土壤穩(wěn)定化處理及其長期穩(wěn)定性研究［D］.南昌：華東理工大學(xué)，2017.

［23］王穎，郭世花.湖泊底泥中磷釋放的隨機動力學(xué)模型［J］.水利學(xué)報，2003，34（11）：71-77.

［24］柳尚斌，孫懷鳳，李文翰，等.瞬變電磁BEDS-FDTD三維正演新算法及穩(wěn)定性驗證［J］.地球物理學(xué)報，2023，66（2）：841-853.

（編輯：劉 媛）

Development and application of key technologies of water quality model in

digital twin danjiangkou Project

JING Zheng¹，CAO Huiqun¹，LIN Li¹，QIN He²，GUO Xiaoming³

（1.Water Environment Department，Changjiang Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China; 2.South-to-North Water Diversion Middle Line Water Source Co.，Ltd.，Shiyan 442700，China; 3.Yellow River Civilization and Sustainable Development Research Center，Henan University，Zhengzhou 450046，China）

Abstract：Digital twin technology，as an innovative advancement in recent years，achieves high-precision mapping of the real physical world by constructing accurate virtual models.This provides a new perspective and approach to addressing the issues in traditional water quality safety management.Water quality models are central to realizing precise mapping and virtual-real interaction of water quality in digital twin lakes and reservoirs.To address the water quality safety management needs of Danjiangkou Reservoir，the source of the Middle Route of the South-to-North Water Diversion Project，a novel three-dimensional hydrodynamic water quality model was proposed.This model overcame various technical challenges of traditional models，including simulation distortion，error accumulation，slow computing speed，and the inability to meet decision-making requirements for sudden pollution events.The model was calibrated using in-situ flow field observations and water quality monitoring data.Results demonstrated that the model significantly enhances computational efficiency and simulation accuracy through key technologies such as combined σ/z grid，total phosphorus constitutive equation，simulation of sudden pollution treatment，OpenMP parallel computing，hydrodynamic pre-computation，dual time-step mode，and pollution plume diffusion trajectory tracing.Practical application during the Hanjiang River autumn flood in 2023 proves the model′s effectiveness in supporting the \"four-pre\" functions of water quality safety （forecast，pre-warning，rehearsal，and pre-emergency planning）.The simulation results provide crucial technical support for flood prevention and post-flood water quality safety assurance in the Hanjiang River.

Key words：digital twin; water quality safety; water quality model; hydrodynamic water quality model; Danjiangkou Reservoir