摘 要：針對能耗數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果不精準(zhǔn)問題，提出了基于改進(jìn)鯨魚算法的電力專用芯片能耗預(yù)測研究。分析電力專用芯片Cache line讀寫耗能實(shí)時(shí)性，確定芯片任務(wù)執(zhí)行動態(tài)頻率實(shí)時(shí)性約束條件。在Cache多核處理器高速緩存硬件架構(gòu)支持下，構(gòu)建靜態(tài)能耗目標(biāo)函數(shù)和動態(tài)能耗目標(biāo)函數(shù)。采用改進(jìn)鯨魚優(yōu)化方法，加入非線性自適應(yīng)加權(quán)因子，通過調(diào)節(jié)鯨魚與獵物之間距離獲取預(yù)測結(jié)果。為避免改進(jìn)鯨魚算法陷入局部最優(yōu)，采用了微分干擾因子來實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法與實(shí)際數(shù)據(jù)存在最大為10 V的電壓和1 A的電流，且能耗預(yù)測曲線完全收斂，說明使用該方法能夠獲取精準(zhǔn)預(yù)測結(jié)果。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)鯨魚算法；電力專用芯片；能耗預(yù)測；微分?jǐn)_動因子；收斂

中圖分類號：TP311；TM769"""""""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A""""""""""""""""""""" 文章編號：1001-5922（2024）07-0189-04

Research on accurate energy consumption prediction

based on Cacheline multi core analysis technology

YANG Jun， YAO Hao， TAO Wei， CHEN Junjian， YU Yang， CHEN Bo

（Digital Grid Research Institute of China Southern Power Grid，Guangzhou 610663，China）

Abstract： In order to solve the problem of inaccurate prediction results of energy consumption data， a research on energy consumption prediction of power chips based on improved whale algorithm was proposed. The real?time energy consumption of Cache line read and write in the power?specific chip was analyzed， and the real-time constraints of the dynamic frequency of chip task execution were determined. With the support of the cache hardware architecture of the Cache multi?core processor， the static energy consumption objective function and the dynamic energy consumption objective function were constructed. Using the improved whale optimization method， adding nonlinear adaptive weighting factors， the prediction results were obtained by adjusting the distance between whales and prey. In order to avoid the improved whale algorithm from falling into the local optimum， the differential interference factor was used to achieve the global optimum. The experimental results showed that the method and the actual data had a maximum voltage of 10V and a current of 1A， and the energy consumption prediction curve was completely converged， indicating that the method can obtain accurate prediction results.

Key words： improved whale algorithm；power?specific chip；energy consumption prediction；differential disturbance """""""""""factor；convergence

在電力系統(tǒng)中，如何有效地預(yù)測電力專用芯片能耗，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性能，成為了一項(xiàng)十分必要的工作。利用多臺計(jì)算機(jī)共享高速緩存技術(shù)結(jié)合曲線擬合法，建立了高速緩沖存儲器中的數(shù)據(jù)模型［1］。提出了基于任務(wù)調(diào)度的預(yù)測技術(shù)，充分考慮了作業(yè)時(shí)間概率分布，采用混合整型線性規(guī)劃模型對問題進(jìn)行建模［2］?；谏鲜龇治觯岢隽嘶诟倪M(jìn)鯨魚算法的電力專用芯片能耗預(yù)測研究，利用改進(jìn)鯨魚算法的氣泡網(wǎng)攻擊機(jī)制最優(yōu)解搜索方法，獲取電力專用芯片能耗預(yù)測結(jié)果。

1"" 電力專用芯片Cache line讀寫耗能實(shí)時(shí)性

分析

在電力專用芯片中，當(dāng)多核處理器同時(shí)完成多個(gè)任務(wù)時(shí)，數(shù)據(jù)會被存儲到同一個(gè)緩沖區(qū)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)被重新讀寫，從而造成功耗下降［3?4］。目前主流的多核處理器Cache體系結(jié)構(gòu)中，通常包括私有L1 Cache和共享L2 Cache，其中私有L1 Cache負(fù)責(zé)緩存CPU數(shù)據(jù)，共享L2 Cache負(fù)責(zé)共享L1 Cache存取的數(shù)據(jù)。電力專用芯片耗能Cache多核處理器架構(gòu)。

每1個(gè)核心有1個(gè)L1 Cache，其能夠很好避免不同應(yīng)用程序間競爭；但同時(shí)還具有小容量、高缺失率的缺點(diǎn)。而L2 Cache多核處理器則是通過互聯(lián)網(wǎng)在各個(gè)內(nèi)核間進(jìn)行共享。假設(shè)電力專用芯片待執(zhí)行的實(shí)時(shí)任務(wù)為[a1，a2…an]，不同任務(wù)彼此獨(dú)立且有不同運(yùn)行周期。每項(xiàng)任務(wù)均包括執(zhí)行周期、準(zhǔn)備時(shí)間、結(jié)束時(shí)間和最長時(shí)間，用于評估任務(wù)在極端條件下的執(zhí)行情況。為了滿足嵌入式系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求，構(gòu)建動態(tài)頻率實(shí)時(shí)性約束數(shù)學(xué)模型：

[Bi=Ti-Ciηi≥0]"""""""""""""""""""""""""" （1）

式中：[Ci]為最長執(zhí)行時(shí)間；[ηi]表示極端頻率。能耗精準(zhǔn)預(yù)測關(guān)鍵在于對周期作業(yè)實(shí)時(shí)優(yōu)化程度，以減小作業(yè)周期能耗，實(shí)現(xiàn)能耗動態(tài)預(yù)測。

2"" 電力專用芯片能耗預(yù)測

2.1"" 動靜態(tài)能耗目標(biāo)函數(shù)確定

根據(jù)電力專用芯片Cache line讀寫耗能實(shí)時(shí)性分析結(jié)果，構(gòu)建靜態(tài)能耗目標(biāo)函數(shù)和動態(tài)能耗目標(biāo)函數(shù)。在Cache多核處理器高速緩存硬件架構(gòu)支持下，靜態(tài)能耗是一直存在的。

結(jié)合動靜態(tài)能耗目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建電力專用芯片總能耗目標(biāo)函數(shù)為：

[Q=Q1+Q2]"""""""""""""""""""""""""""""""" （2）

在確定動靜態(tài)能耗目標(biāo)函數(shù)情況下，需要求解目標(biāo)函數(shù)。全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)是基于群體迭代演化的啟發(fā)式優(yōu)化方法，對具有代表性種群進(jìn)行全局搜索，必須擴(kuò)展未知區(qū)域演化范圍，以保證種群多樣性，避免過早出現(xiàn)。因此，提出了一種改進(jìn)鯨魚算法的氣泡網(wǎng)攻擊機(jī)制最優(yōu)解搜索方法［5］。

2.2"" 基于改進(jìn)鯨魚算法的氣泡網(wǎng)攻擊機(jī)制

""""最優(yōu)解搜索

鯨魚算法是通過模仿鯨魚捕食行為來跟蹤被捕獲動物。但是，在實(shí)際問題中，鯨魚算法較易陷入局部優(yōu)化，導(dǎo)致計(jì)算效率不高。為此，設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法［6］。由于鯨魚算法在優(yōu)化過程中具有非線性屬性，所以引入了非線性自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)。

式中：[ωmin]表示非線性權(quán)重最小值；[ωmax]表示非線性權(quán)重最大值；[n]表示迭代次數(shù)。

采用氣泡網(wǎng)攻擊的方法，模擬了座頭鯨的捕食過程，采用螺旋形的方法來更新定位模式，其數(shù)學(xué)模型：

[L（n+1）=αεcos（2πk）+L（n）]"""""""""" ""（3）

式中：[k]表示螺旋隨機(jī)數(shù)。

因?yàn)轹L魚是沿著螺旋線路移動的，所以鯨魚算法利用同樣概率模擬螺旋更新同步過程［9］。由于電力專用芯片在實(shí)際運(yùn)行過程中，需要交直流供電，靜態(tài)能耗無法為0，對于該芯片動態(tài)能耗實(shí)時(shí)性變化原理，如圖1所示。

假設(shè)Cache多核處理器的動態(tài)極端頻率被歸一化為1，為了滿足實(shí)時(shí)性要求，需要在周期內(nèi)執(zhí)行所有任務(wù)［8］。為了精準(zhǔn)預(yù)測能耗，需要使所有的任務(wù)均滿足實(shí)時(shí)性約束，根據(jù)懲罰函數(shù)的構(gòu)建規(guī)則，將動態(tài)能耗預(yù)測轉(zhuǎn)換為無約束的全局優(yōu)化問題，公式為：

[f=（Q）=mini=1mQ×（ηl）+μ×min（B1，0）+μ×min（B2，0）] （4）

式中：[μ]表示懲罰因子；[l]表示轉(zhuǎn)換次數(shù)；[m]表示任務(wù)總數(shù)。懲罰因子越大，預(yù)測的結(jié)果越精準(zhǔn)。在迭代時(shí)，該方法的收斂系數(shù)較大，且下降速率較快，由于采用了全局搜索與局部搜索相結(jié)合的方法，使其在求解過程中能夠獲取全局最優(yōu)解［9］。求解詳細(xì)步驟如下所示：

步驟1：設(shè)置種群大小和迭代次數(shù)，使各項(xiàng)參數(shù)初始化；

步驟2：令初始迭代次數(shù)為0，使其在求解過程中所產(chǎn)生的種群為初始種群；

步驟3：計(jì)算種群個(gè)體適應(yīng)性，將最優(yōu)解位置記錄下來；

步驟4：如果迭代次數(shù)小于最大迭代次數(shù)，那么微分?jǐn)_動因子隨迭代次數(shù)變化，由2線性遞減到0；

步驟5：將上一代群體中所生成的最佳個(gè)體記錄下來，計(jì)算當(dāng)前個(gè)體適應(yīng)度，更新最優(yōu)解，獲取精準(zhǔn)能耗預(yù)測結(jié)果［10］。

3"" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1"" 實(shí)驗(yàn)平臺

采用GEM5模擬器作為實(shí)驗(yàn)硬件平臺，將SPEC CPU2018標(biāo)準(zhǔn)測試集作為實(shí)驗(yàn)測試標(biāo)準(zhǔn)集，分別使用處理器和存儲器對數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和存儲，為實(shí)驗(yàn)提供平臺支持，流經(jīng)電力專用芯片的電壓和電流的乘積即為芯片能耗，能耗預(yù)測結(jié)果檢測就是對電壓、電流的檢測［11］。

3.2"" 實(shí)驗(yàn)過程

在輔助計(jì)量過程中，使用簡單的電壓分壓器作為電壓傳感器，能耗預(yù)測的電壓檢測電路如圖2所示。

在檢測級被動接口電路中，應(yīng)在輸入信號前作進(jìn)一步調(diào)整，以消除帶寬噪音，從而避免誤差的測量［12-13］。

3.3"" 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于某電力企業(yè)2021年8月9日采集到的數(shù)據(jù)，如表1所示。

由表1可知，電力專用芯片在時(shí)間為08：00～14：00、18：00～22：00耗能最大，將電壓與電流數(shù)據(jù)作為能耗預(yù)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比分析。

3.4"" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

分別使用文獻(xiàn)［1］、文獻(xiàn)［2］和所研究方法對流經(jīng)電力專用芯片的電壓、電流值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖3所示。

由圖3（a）可知，使用文獻(xiàn)［1］電壓、電流預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際表1數(shù)據(jù)存在一定偏差。當(dāng)時(shí)間為12：00時(shí)，電壓數(shù)據(jù)存在最大誤差，設(shè)置為28 V。當(dāng)時(shí)間為10：00時(shí)，電流數(shù)據(jù)存在最大誤差，設(shè)置為10 A；由圖3（b）可知，使用文獻(xiàn)［2］預(yù)測結(jié)果與表1數(shù)據(jù)存在一定誤差，在時(shí)間為16：00時(shí)，與實(shí)際數(shù)據(jù)相差最大為81 V和14.5 A的誤差；由圖3（c）可知，使用所研究方法電壓預(yù)測曲線和電流預(yù)測曲線在各個(gè)時(shí)間下所對應(yīng)的數(shù)值，與表1數(shù)據(jù)基本一致，只在時(shí)間為20：00時(shí)，與實(shí)際數(shù)據(jù)存在最大為10 V的電壓和1 A的電流。通過上述分析結(jié)果可知，使用所研究方法電壓、電流數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)一致，說明能耗數(shù)值預(yù)測結(jié)果精準(zhǔn)。

為了更加直觀反映所研究方法跳出局部最優(yōu)能力，3種方法的能耗預(yù)測收斂對比可知，使用文獻(xiàn)［2］的曲線沒有收斂，說明使用該方法陷入了局部最優(yōu)解；使用文獻(xiàn)［1］的曲線未完全收斂，說明使用該方法出現(xiàn)局部最優(yōu)解；使用所研究方法曲線完全收斂，說明使用該方法不會陷入局部最優(yōu)，而是獲取全局最優(yōu)解。

4"" 結(jié)語

（1）建立了能耗靜態(tài)目標(biāo)函數(shù)和動態(tài)目標(biāo)函數(shù)，在改進(jìn)鯨魚算法中引入非線性自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)，以鯨魚與獵物之間距離為依據(jù)，用數(shù)學(xué)方式求解；

（2）引入微分?jǐn)_動因子，將動態(tài)能耗預(yù)測轉(zhuǎn)換為無約束的全局優(yōu)化問題，加快算法收斂速度。

（3）所研究的方法具有良好收斂性，且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該點(diǎn)的正確性，下一步可將算法擴(kuò)展性作為重點(diǎn)，應(yīng)用到復(fù)雜場景中進(jìn)行能耗預(yù)測。

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