摘要： 地震易損性分析是評(píng)估高樁碼頭結(jié)構(gòu)抗震性能最有效的工具之一，它能夠量化給定地震動(dòng)參數(shù)下結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的概率。本文針對(duì)典型高樁碼頭結(jié)構(gòu)，探究了氯離子侵蝕導(dǎo)致鋼筋及混凝土材料性能退化的規(guī)律，基于開(kāi)源數(shù)值計(jì)算平臺(tái)OpenSees，對(duì)浪濺區(qū)樁基區(qū)域的截面特性考慮腐蝕效應(yīng)，建立了高樁碼頭二維有限元模型，探討了氯離子侵蝕對(duì)高樁碼頭結(jié)構(gòu)時(shí)變地震易損性的影響。采用Pushover分析方法確定了高樁碼頭各損傷狀態(tài)的地震需求界限值。通過(guò)對(duì)不同腐蝕年限下的碼頭模型輸入80條地震動(dòng)，對(duì)構(gòu)件能力需求比進(jìn)行對(duì)數(shù)回歸分析，形成高樁碼頭時(shí)變地震易損性曲線。研究結(jié)果表明：氯離子侵蝕會(huì)導(dǎo)致面板位移及樁頂彎矩減小，樁頂曲率略有增加；在高樁碼頭的使用壽命中，結(jié)構(gòu)在不同損傷狀態(tài)下的地震易損性均隨服役時(shí)間的延長(zhǎng)而增大。

關(guān)鍵詞： 地震； 易損性曲線； 高樁碼頭； 氯離子侵蝕； Pushover分析

中圖分類號(hào)： U656.1+13； P315.9""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" 文章編號(hào)： 1004-4523（2024）07-1259-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.07.018

收稿日期： 2022?07?13； 修訂日期： 2022?08?26

基金項(xiàng)目："國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（42072310，51808307）。

引" 言

高樁碼頭容易受到地震活動(dòng)的影響從而造成結(jié)構(gòu)的破壞，除此之外，高樁碼頭所處環(huán)境相對(duì)復(fù)雜，在其使用壽命中往往會(huì)受到氯離子侵蝕，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料性能退化，結(jié)構(gòu)抗震性能降低，增大其在地震作用下的破壞風(fēng)險(xiǎn)。

隨著基于性態(tài)的地震工程和抗震設(shè)計(jì)理念的發(fā)展，在概率框架內(nèi)的地震易損性分析逐漸成為量化高樁碼頭結(jié)構(gòu)抗震性能的有效工具。氯離子侵蝕對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。Padgett等［1］證明了在地震作用下，腐蝕會(huì)改變橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能，并進(jìn)一步研究了腐蝕對(duì)多跨混凝土梁橋動(dòng)力響應(yīng)的影響。趙珺等［2］基于氯離子侵蝕機(jī)理，得到結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能隨時(shí)間的變化規(guī)律，應(yīng)用增量動(dòng)力分析法，得到結(jié)構(gòu)地震易損性曲線，完成結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估。李立峰等［3］考慮氯離子侵蝕引起的鋼筋材料性能退化，探討了氯離子侵蝕效應(yīng)對(duì)高墩橋梁抗震能力的影響，結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)在不同損傷狀態(tài)下的地震易損性隨服役時(shí)間的延長(zhǎng)而增大。吳鋒［4］通過(guò)對(duì)高樁碼頭結(jié)構(gòu)性能退化的研究，揭示了腐蝕誘發(fā)高樁碼頭樁基耐久性能和承載性能退化的機(jī)理。Mirzaeefard等［5］的研究表明：在高樁碼頭的服役期內(nèi)，由于腐蝕導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和延性下降，大大降低了結(jié)構(gòu)的抗震性能。徐玉明［6］研究了隨機(jī)點(diǎn)蝕損傷對(duì)鋼管樁碼頭結(jié)構(gòu)性能的影響，并進(jìn)行了不同腐蝕程度下的高樁碼頭地震易損性分析。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要針對(duì)鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的時(shí)變抗震性能的退化展開(kāi)了大量研究，而對(duì)于考慮腐蝕效應(yīng)的高樁碼頭時(shí)變地震易損性研究相對(duì)較少。鑒于此，本文針對(duì)海岸環(huán)境下美國(guó)加州洛杉磯港的高樁碼頭結(jié)構(gòu)受氯離子侵蝕的時(shí)變地震易損性，探討氯離子侵蝕導(dǎo)致鋼筋及混凝土材料性能退化的規(guī)律，給出考慮氯離子侵蝕的高樁碼頭時(shí)變地震易損性分析方法，進(jìn)而分析氯離子侵蝕對(duì)高樁碼頭結(jié)構(gòu)地震需求和易損性的影響。

1 考慮氯離子侵蝕的材料性能時(shí)變規(guī)律

研究表明［7?8］，氯離子侵蝕導(dǎo)致的鋼筋腐蝕是影響結(jié)構(gòu)耐久性的主要原因之一。因此，研究氯離子侵蝕效應(yīng)對(duì)材料性能時(shí)變規(guī)律的影響顯得尤為重要。下面將分別討論鋼筋的初始腐蝕時(shí)間、鋼筋及混凝土材料性能隨時(shí)間的退化規(guī)律。

1.1 鋼筋腐蝕開(kāi)始時(shí)間

為了研究氯離子在混凝土中的擴(kuò)散過(guò)程，發(fā)現(xiàn)混凝土構(gòu)件不同深度處氯離子含量的變化是很重要的，可以根據(jù)鋼筋表面氯離子濃度到達(dá)臨界濃度所需要的時(shí)間來(lái)判斷鋼筋的初始腐蝕時(shí)間。研究中常采用Fick第二定律描述氯離子在混凝土中的擴(kuò)散過(guò)程［9］，如下式所示：

（1）

式中" C（x，t）表示距結(jié)構(gòu)物表面不同距離處的氯離子濃度；x為距混凝土表面的距離；Cs為結(jié)構(gòu)物表面氯離子濃度值；erf（?）為高斯誤差函數(shù)；Dc為氯離子擴(kuò)散系數(shù)。由式（1）可知，為求得鋼筋表面氯離子濃度，需分別獲得Cs和Dc。

根據(jù)樁基表面氯離子濃度的不同，可將樁的暴露條件分為大氣區(qū)、浸沒(méi)區(qū)和浪濺區(qū)［10］。為了確定各區(qū)域范圍，統(tǒng)計(jì)了自2000年起，20年中洛杉磯港最高和最低水位之間的差異［5］，其平均值和最大值分別為2.5和2.9 m，值得注意的是，這些數(shù)據(jù)是潮汐測(cè)量的水位高度，考慮到風(fēng)等其他因素驅(qū)動(dòng)的波高，本文所建模型假定碼頭面板以下1.1 m樁單元處在大氣區(qū)，大氣區(qū)以下5 m為浪濺區(qū)，其他區(qū)域?yàn)榻](méi)區(qū)，此假定與Schmuhl等［11］的假設(shè)一致。根據(jù)不同區(qū)域劃分，可確定結(jié)構(gòu)物表面氯離子濃度值Cs［12?13］。另外，目前對(duì)于氯離子的擴(kuò)散系數(shù)還沒(méi)有統(tǒng)一結(jié)論，考慮到不同地區(qū)環(huán)境因素差異可能會(huì)導(dǎo)致擴(kuò)散系數(shù)有所不同。鑒于此，本文考慮環(huán)境溫度、相對(duì)濕度以及混凝土齡期等主要因素的影響，擴(kuò)散系數(shù)Dc可由下式表示［14］：

（2）

式中" Dref為根據(jù)環(huán)境溫度和濕度估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)散系數(shù)；F1（t）為混凝土齡期系數(shù)；F2（T）為溫度系數(shù)；F3（RH）為相對(duì)濕度系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算可得各區(qū)域鋼筋表面氯離子含量隨時(shí)間的變化過(guò)程，如圖1所示。

由圖1可知，在最初的100年里，大氣區(qū)和浸沒(méi)區(qū)沒(méi)有發(fā)生腐蝕（這里臨界氯離子濃度可取為混凝土容重的0.11%，即2.75 kg/m3）［12］，主要原因是這些區(qū)域的表面氯離子含量低，且有足夠厚度的保護(hù)層。在浪濺區(qū)，腐蝕大致開(kāi)始于碼頭服役后的12.1年。鑒于此，選取浪濺區(qū)作為本文研究的重點(diǎn)區(qū)域。特別地，以上是確定樁基中鋼筋腐蝕的開(kāi)始時(shí)間，下面提到的有關(guān)時(shí)間的參數(shù)，均指此時(shí)刻之后的時(shí)間。

1.2 鋼筋腐蝕機(jī)理

一般來(lái)說(shuō)，鋼筋腐蝕形式包括均勻腐蝕和坑蝕，其中坑蝕是鋼筋腐蝕的典型形式，也是本文關(guān)注的重點(diǎn)。與均勻腐蝕不同，坑蝕涉及坑深的發(fā)展，可能在氯離子存在的鋼筋上隨機(jī)發(fā)生。Jeon等［15］提出了三種極具代表性的鋼絞線坑蝕樣式，現(xiàn)選取其中一種坑蝕樣式，如圖2所示，灰色區(qū)域表示鋼絞線腐蝕后剩余的截面面積，這里假設(shè)內(nèi)部的鋼絞線并未受到腐蝕。

腐蝕層截面面積損失可通過(guò)下式計(jì)算：

（3）

（4）

式中" Asl，corr為鋼絞線腐蝕后的截面積損失；r為鋼絞線半徑；dp為沿半徑方向在最深位置處的坑深（mm/年）；表示最大坑蝕點(diǎn)與坑蝕邊緣切線在圓心處的夾角。

參考已有文獻(xiàn)［16?17］，每股鋼絞線上的最大坑蝕深度可由下式計(jì)算：

（5）

式中" icorr為腐蝕速率（）；為點(diǎn)蝕系數(shù)，取值范圍為4～8，根據(jù)文獻(xiàn)［10］，本文點(diǎn)蝕系數(shù)選取為5.6；表示平均坑蝕深度；t為鋼筋腐蝕開(kāi)始時(shí)間（年）；icorr為一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的參數(shù)，并隨著時(shí)間的推移而降低，由于腐蝕產(chǎn)物附著在鋼筋表面，在一定程度上起到保護(hù)作用，減緩了氯離子的擴(kuò)散速率。腐蝕速率可由下式計(jì)算［17］：

（6）

式中" 為腐蝕開(kāi)始時(shí)的初始腐蝕速率，可由下式計(jì)算：

（7）

式中" 為保護(hù)層混凝土厚度（cm）；為水灰比。

在計(jì)算出腐蝕速率和坑深后，可按下式計(jì)算出鋼絞線的截面面積損失率：

（8）

式中" A0為鋼絞線初始橫截面積，本文中A0為138.7 mm2。

圖3為鋼筋剩余截面面積時(shí)變曲線。由圖3可知，縱向鋼筋及箍筋隨著腐蝕年限的增加，剩余截面面積變化規(guī)律大致相同，幾乎都呈線性下降趨勢(shì)?？v向鋼筋和箍筋在腐蝕100年后截面面積分別減少約23.5%和7.5%。

1.3 材料性能退化規(guī)律

鋼筋腐蝕會(huì)降低材料的力學(xué)性能。Jeon等［15］通過(guò)一系列拉伸試驗(yàn)，研究了腐蝕后材料的力學(xué)性能，用雙線性模型定義了腐蝕鋼絞線極限強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度的計(jì)算公式，分別為：

（9）

（10）

式中" a取值為1991.8；b取值為1748。

Du等［18］通過(guò)試驗(yàn)研究了腐蝕螺旋箍筋的殘余強(qiáng)度，對(duì)嵌入混凝土中的鋼筋進(jìn)行了加速腐蝕試驗(yàn)，得出鋼筋的強(qiáng)度隨著氯離子的滲透而降低，隨后提出腐蝕鋼筋屈服強(qiáng)度的計(jì)算公式為：

（11）

式中" 為腐蝕后螺旋箍筋的屈服強(qiáng)度（MPa）；為未腐蝕螺旋箍筋的屈服強(qiáng)度（MPa）。

基于上述研究方法，可計(jì)算出鋼筋強(qiáng)度時(shí)變曲線，如圖4所示。

由圖4可知，由于鋼筋強(qiáng)度與鋼筋截面變化有關(guān)，因此鋼筋強(qiáng)度變化規(guī)律幾乎也呈線性下降趨勢(shì)。在鋼筋腐蝕100年后，縱筋極限強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度分別下降了約31.2%和27.1%，箍筋屈服強(qiáng)度下降了約3.4%。

氯離子侵蝕達(dá)到一定程度時(shí)，鋼筋銹脹產(chǎn)物將會(huì)使混凝土產(chǎn)生裂縫，從而使混凝土的抗壓強(qiáng)度降低。Coronelli等［19］研究了腐蝕對(duì)保護(hù)層混凝土抗壓強(qiáng)度的影響，并給出相應(yīng)計(jì)算方法。此外，箍筋的腐蝕勢(shì)必會(huì)降低其對(duì)核心混凝土的約束作用，從而造成核心混凝土抗壓強(qiáng)度發(fā)生改變。從上文已求得箍筋截面面積損失率和屈服強(qiáng)度，由Mander模型可計(jì)算核心混凝土抗壓強(qiáng)度隨時(shí)間的變化過(guò)程。圖5為腐蝕后混凝土抗壓強(qiáng)度時(shí)變曲線。由圖5可知，保護(hù)層及核心混凝土抗壓強(qiáng)度均隨著服役年限的增加而降低。另外，還可以觀察到，核心混凝土抗壓強(qiáng)度逐漸趨近服役前的保護(hù)層混凝土抗壓強(qiáng)度。在腐蝕100年后，保護(hù)層混凝土與核心混凝土抗壓強(qiáng)度降幅分別約為40.6%和36.3%。

2 高樁碼頭數(shù)值建模途徑

2.1 高樁碼頭體系數(shù)值模擬

在數(shù)值模擬中，選取典型全直樁鋼筋混凝土高樁碼頭結(jié)構(gòu)，如圖6所示，除E排短樁外（黑色實(shí)心圓），其余樁長(zhǎng)度為42.0 m。土層剖面如圖7所示，土層的材料特性如表1所示［20］。本文中，建立碼頭?土體體系二維數(shù)值模型，選取單位厚度作為計(jì)算單元，如圖6（a）中紅色框所選樁排，選取圖6（b）中虛線區(qū)域作為浪濺區(qū)。特別地，默認(rèn)在浪濺區(qū)內(nèi)嵌入土層的樁單元由于缺少腐蝕所需的氧氣，受氯離子侵蝕的作用很小而不作考慮（如圖6（b）中藍(lán)色區(qū)域）。在數(shù)值模擬中采用開(kāi)源數(shù)值計(jì)算平臺(tái)OpenSees，其樁基中鋼筋和混凝土分別采用Steel02材料和Concrete01材料模擬［21］，砂土采用與圍壓有關(guān)的多屈服面塑性本構(gòu)模型，黏土采用與圍壓無(wú)關(guān)的多屈服面塑性本構(gòu)模型［22］。采用基于位移的纖維截面梁柱單元模擬預(yù)應(yīng)力混凝土樁基的非線性特性；采用彈性梁柱單元模擬混凝土面板；采用兩類零長(zhǎng)度和剛性連接單元共同模擬樁?土相互作用。通過(guò)在模型兩側(cè)增加土柱，實(shí)現(xiàn)自由場(chǎng)邊界效應(yīng)。自由水體的模擬通過(guò)在與自由水接觸土層表面節(jié)點(diǎn)上施加節(jié)點(diǎn)力和靜水壓力來(lái)實(shí)現(xiàn)，不考慮地震中水的動(dòng)力效應(yīng)。

通過(guò)在鋼筋混凝土樁中定義考慮腐蝕效應(yīng)的鋼筋與混凝土的材料性能，得出不同腐蝕年限下樁截面的彎矩?曲率關(guān)系，如圖8所示?？梢钥闯?，隨著腐蝕年限的增加，樁截面的承載能力不斷下降，且退化率逐漸變小。在數(shù)值模擬中，對(duì)浪濺區(qū)（大氣區(qū)和浸沒(méi)區(qū)不作考慮）樁基區(qū)域的截面特性考慮腐蝕效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)考慮腐蝕效應(yīng)的鋼筋混凝土樁的模擬。

2.2 樁?土相互作用

為了更好地模擬樁?土相互作用，本文參考Elgamal等［23］提出的方法，在樁?土剛性連接單元基礎(chǔ)上，通過(guò)增加零長(zhǎng)度單元模擬樁?土摩擦滑動(dòng)機(jī)理［20］。通過(guò)零長(zhǎng)度單元將垂直于樁四周的剛性連接單元與土節(jié)點(diǎn)連接，該模擬方法能夠很好地考慮樁?土接觸的動(dòng)力特性。同時(shí)，采用的剛性連接單元可以考慮樁徑效應(yīng)，還可以避免樁?土界面滑動(dòng)導(dǎo)致阻尼過(guò)大問(wèn)題。采用兩類零長(zhǎng)度單元，即zeroLength和zeroLengthSection，其中zeroLength單元提供垂直于樁軸的軸向響應(yīng)，zeroLengthSection單元提供沿樁周的切向響應(yīng)。通過(guò)定義剪切屈服力，可模擬樁?土界面滑移［24］。該模擬方法已經(jīng)通過(guò)樁基振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)得到了很好的驗(yàn)證［25］。

2.3 數(shù)值模擬步序

考慮預(yù)應(yīng)力的混凝土樁?土相互作用效應(yīng)，其數(shù)值模擬步序與非預(yù)應(yīng)力樁?土相互作用存在一定的差異，其數(shù)值計(jì)算模擬步序主要包括以下幾個(gè)步驟：（1） 對(duì)土層進(jìn)行彈性狀態(tài)下自重應(yīng)力的模擬分析，在該分析步中，需要：（a） 固定模型兩側(cè)邊界水平方向自由度和基底全部自由度；（b） 在海側(cè)地表施加節(jié)點(diǎn)力和孔壓荷載模擬自由水體；（c） 在陸側(cè)施加節(jié)點(diǎn)荷載以模擬地表荷載；（d） 土體采用較高的滲透系數(shù)（1 m/s）［24］，即不考慮土體液化。（2） 執(zhí)行初始狀態(tài)自重分析，確保土層獲得非零應(yīng)力和孔壓場(chǎng)及零位移場(chǎng)。（3） 增加碼頭結(jié)構(gòu)，并完成碼頭結(jié)構(gòu)與土層的連接，執(zhí)行碼頭?土體相互作用體系的分析。（4）將土層自重分析由彈性改為塑性，執(zhí)行碼頭?土體相互作用分析。（5） 采用自由場(chǎng)邊界，在模型基底輸入地震動(dòng)，完成碼頭?土體體系動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)分析。

3 考慮氯離子侵蝕的碼頭易損性分析

3.1 地震易損性分析流程

地震易損性定義為在不同地震動(dòng)水平作用下結(jié)構(gòu)達(dá)到或者超越某種預(yù)定損傷狀態(tài)的條件失效概率，因而地震易損性曲線可以表征為兩種概率狀態(tài)的卷積［26］，包括概率地震需求分析和概率抗震能力分析。其中概率地震需求模型定義了地震動(dòng)強(qiáng)度（IM）與地震需求之間的關(guān)系，而概率抗震能力模型表示在給定結(jié)構(gòu)地震需求下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到或超越不同極限狀態(tài)的條件概率。因此，地震易損性可表示為在某一強(qiáng)度地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震需求（D）達(dá)到或超越其抗震能力（C）的條件概率，可表達(dá)為：

（12）

本研究中，參考現(xiàn)有研究成果［3，5?6，27］，假定地震需求和抗震能力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，故式（12）還可表示為［28］：

（13）

式中" 為結(jié)構(gòu)地震需求中位數(shù)；為結(jié)構(gòu)抗震能力中位數(shù)；βD|IM表示結(jié)構(gòu)地震需求的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；βC表示結(jié)構(gòu)抗震能力的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；Φ［?］表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

鑒于此，下面總結(jié)了考慮氯離子侵蝕的高樁碼頭時(shí)變地震易損性分析流程圖，如圖9所示。

3.2 高樁碼頭地震需求分析

一般來(lái)說(shuō)，地震需求模型是通過(guò)對(duì)數(shù)空間的回歸擬合得出的［29］，本文采用雙對(duì)數(shù)空間的線性擬合得到地震需求模型。此外，峰值地面速度（PGV）是巖土工程結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估中最廣泛使用的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)之一［30?31］。因此，選擇PGV作為本文碼頭結(jié)構(gòu)地震需求模型的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)。按照Ramanathan等［32］和Zhong等［33］的建議，選擇一組80條地震動(dòng)進(jìn)行地震時(shí)程分析。這些地震動(dòng)記錄信息見(jiàn)參考文獻(xiàn)［34］。地震動(dòng)選擇標(biāo)準(zhǔn)為： （a） 由于碼頭位于美國(guó)加州洛杉磯港，且其場(chǎng)地類型屬于D類，因此考慮記錄在D類場(chǎng)地上的地震動(dòng)；（b） 為了避免結(jié)果的偶然性，所選地震動(dòng)的震級(jí)和震中距各不相同，即所選的80條地震動(dòng)震級(jí)在5.8～6.9之間，震中距在13～60 km之間。對(duì)于該碼頭結(jié)構(gòu)，選擇面板位移、樁頂彎矩和曲率作為地震響應(yīng)量。根據(jù)上述建立的數(shù)值模型，對(duì)選定的80條地震動(dòng)進(jìn)行非線性時(shí)程分析，以獲得地震響應(yīng)。碼頭結(jié)構(gòu)的地震需求模型如圖10～12所示。

圖10為面板位移線性擬合地震需求模型。應(yīng)當(dāng)指出的是，面板位移記錄在面板的最左端（樁F的頂部）。由圖10可知，雙對(duì)數(shù)線性模型很好地?cái)M合了輸入?輸出響應(yīng)，表明了所采用的線性模型可以用于確定面板位移的地震需求模型。進(jìn)一步，對(duì)于面板位移，0年的地震需求模型與腐蝕100年的地震需求模型略有區(qū)別，這表明腐蝕效應(yīng)對(duì)面板位移產(chǎn)生了一定程度的影響。圖11描述了樁頂（樁F）彎矩線性擬合地震需求模型，可以看出，腐蝕100年后，碼頭樁頂彎矩明顯減小。實(shí)際上，當(dāng)擬合模型以正常比例而不是以對(duì)數(shù)比例繪制時(shí)，有無(wú)腐蝕的地震需求模型之間的差異將更加明顯。圖12表示了樁頂（樁F）曲率地震需求模型，同樣，腐蝕100年后，樁頂曲率顯著增加。

3.3 基于Pushover分析的損傷狀態(tài)分類

確定需求變量（響應(yīng)量）的界限值，對(duì)于地震易損性評(píng)估至關(guān)重要。國(guó)際航運(yùn)協(xié)會(huì)提出了對(duì)高樁碼頭的損傷狀態(tài)進(jìn)行分類的定性要求［35］，但是沒(méi)有定量要求。如Chiou等［36］所述，Pushover分析是確定高樁碼頭不同破壞狀態(tài)下響應(yīng)量界限值的有力工具。因此，本文采用Pushover分析確定輕微、中等和嚴(yán)重破壞狀態(tài)下的地震響應(yīng)量的界限值。這種分析通過(guò)逐漸增加碼頭面板的側(cè)向位移實(shí)現(xiàn)。側(cè)向位移的增加會(huì)導(dǎo)致混凝土應(yīng)變的增加，即由輕微損傷狀態(tài)向嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)轉(zhuǎn)變。響應(yīng)量的界限通過(guò)Pushover分析結(jié)果建立的混凝土應(yīng)變和響應(yīng)量之間的關(guān)系確定。

Pushover分析結(jié)果如圖13和14所示。圖13為未腐蝕與腐蝕100年各樁頂彎矩?曲率響應(yīng)。結(jié)果表明：考慮腐蝕效應(yīng)的樁截面彎矩?曲率變化與未腐蝕情況非常相似，這證實(shí)了所建立的數(shù)值模型的可靠性。但是考慮腐蝕效應(yīng)后，其彎矩承載力明顯下降。為了進(jìn)一步研究腐蝕的影響，還計(jì)算了總側(cè)向力?位移響應(yīng)，結(jié)果如圖14所示。同樣，對(duì)于相同的面板位移，隨著腐蝕年限的增加，總側(cè)向力逐漸減小。根據(jù)Pushover結(jié)果的分析，樁F自由長(zhǎng)度最短，最容易發(fā)生破壞，故選取樁F的響應(yīng)用于確定響應(yīng)量的界限值。

通過(guò)給定不同損傷狀態(tài)下的混凝土應(yīng)變，可以利用混凝土應(yīng)變與響應(yīng)量的關(guān)系得到需求參數(shù)的相應(yīng)界限值。地震易損性評(píng)估考慮了輕微、中等和嚴(yán)重三種損傷狀態(tài)。特別地，本文中假定輕微損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)抗壓強(qiáng)度下的核心混凝土應(yīng)變，取0.005；嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)壓碎強(qiáng)度下的核心混凝土應(yīng)變，取0.018；中等損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的核心混凝土應(yīng)變?yōu)?.01，接近輕微和嚴(yán)重?fù)p傷水平的平均值，不同損傷狀態(tài)下混凝土的應(yīng)變?nèi)≈狄?jiàn)參考文獻(xiàn)［37］。通過(guò)對(duì)目標(biāo)樁F再次進(jìn)行Pushover分析，根據(jù)三種損傷狀態(tài)相關(guān)混凝土應(yīng)變值，可以得到各響應(yīng)量的界限值。表2給出不同破壞狀態(tài)下高樁碼頭在腐蝕0年、50年和100年下地震需求參數(shù)的界限值。

3.4 考慮氯離子侵蝕的地震易損性曲線

綜上所述，考慮氯離子侵蝕的高樁碼頭在其服役期間的地震需求和抗震能力都會(huì)發(fā)生顯著變化，現(xiàn)選取碼頭服役0年、50年和100年三個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行高樁碼頭的地震易損性評(píng)估?；诒疚奶岢龅目紤]氯離子侵蝕的高樁碼頭時(shí)變地震易損性分析方法，分別得到面板位移、樁頂彎矩及曲率時(shí)變易損性曲線。

圖15為面板位移時(shí)變地震易損性曲線。由圖15可知，隨著碼頭服役時(shí)間的增加，面板位移在輕微、中等和嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)下的超越概率均在逐漸增加。另外，還可以觀察到隨著腐蝕時(shí)間的增加，各損傷狀態(tài)的易損性曲線間隔在逐漸變小，這是由于隨著腐蝕年限增加，碼頭樁基截面延性能力減弱，從而使得面板位移更易從輕微損傷狀態(tài)過(guò)渡到嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)。這些觀察表明氯離子侵蝕效應(yīng)對(duì)碼頭面板位移的影響不容忽視，在碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)予以考慮。

圖16和17分別為不同樁頂?shù)膹澗睾颓蕰r(shí)變地震易損性曲線，圖中（a）～（f）分別對(duì)應(yīng)樁A～F。可以觀察到與面板位移易損性曲線類似，每種損傷狀態(tài)下的損傷超越概率均隨碼頭服役年限的增加而增大，并且這種變化程度有大有小。在輕微損傷狀態(tài)下，0年與50年彎矩易損性曲線間隔較大，這是由于前期氯離子對(duì)樁基中鋼筋的腐蝕破壞較為嚴(yán)重，隨著后期銹脹產(chǎn)物的增加，其對(duì)鋼筋銹蝕能夠起到一定保護(hù)作用。在嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)下，不同腐蝕年限曲率損傷概率在樁E和樁F處的變化較為顯著。另外，可以明顯觀察到無(wú)論是彎矩還是曲率，從樁A到樁F的損傷超越概率與樁的自由長(zhǎng)度呈反比?？傮w而言，樁E和樁F的破壞概率均大于樁A～D，這表明自由長(zhǎng)度越短的樁在地震中越容易受到破壞，這是由于在相同位移下，自由長(zhǎng)度越短的樁曲率越大，即越容易受到破壞。

4 結(jié)" 論

本文以Fick第二定律為基礎(chǔ)，探索了鋼筋及混凝土材料的退化規(guī)律，結(jié)合以往的腐蝕試驗(yàn)結(jié)果，確定了浪濺區(qū)作為本文腐蝕研究的重點(diǎn)區(qū)域。基于地震易損性分析理論，建立了考慮氯離子侵蝕的高樁碼頭時(shí)變地震易損性分析方法，研究了碼頭結(jié)構(gòu)地震損傷時(shí)變規(guī)律。得到以下主要結(jié)論：

（1） 氯離子侵蝕導(dǎo)致樁基抗彎承載能力明顯下降，并且隨著碼頭服役時(shí)間的增加退化率逐漸降低。

（2） Pushover分析方法為碼頭損傷狀態(tài)界限值的確定提供了可靠的工具，它能夠給出地震下高樁碼頭各樁中最容易破壞的樁，且能有效給出各損傷狀態(tài)下地震需求參數(shù)的界限值。

（3） 隨著碼頭服役年限的增加，面板位移及樁頂彎矩地震響應(yīng)有所減小，而樁頂曲率地震響應(yīng)略有增加。

（4） 面板位移、樁頂彎矩及曲率在三種損傷狀態(tài)下的破壞概率均隨著碼頭服役年限的增加而增大，因此有必要對(duì)考慮氯離子侵蝕的高樁碼頭抗震性能進(jìn)行可靠性評(píng)估。

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Time?dependent seismic fragility analysis of pile?supported wharf considering chloride ion induced corrosion

SU Lei1， WANG Long?long1， WANG Jian?feng1， LING Xian?zhang1，2

（1.School of Civil Engineering， Qingdao University of Technology， Qingdao 266520， China；2.School of Civil Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Abstract： Seismic vulnerability analysis is one of the most effective tools to evaluate seismic performance of pile-supported wharf （PSW） structures， which can quantify the probability of structural damage under given ground motion parameters. For a typical PSW in this study， the degradation of steel and concrete materials caused by chloride ion induced erosion is explored. Based on the open-source numerical computational platform OpenSees， a two-dimensional finite element model of PSW is created. In this model， the cross-section characteristics of pile considering corrosion effect are adopted in splash zone. The influence of chloride ion induced corrosion on seismic performance of PSW structure is discussed. Pushover analysis method is used to determine the seismic demand bound limit of each damage state of PSW. By inputting 80 ground motions to wharf models with different corrosion years， the logarithm regression analysis for the ratios of the capacity and demand are adopted to develop the time-dependent seismic fragility curves. The results show that： Chloride ion induced corrosion leads to the decrease of deck displacement and pile top bending moment， and the slight increase of pile top curvature； During the whole service life of PSW， seismic vulnerability of wharf structure in different damage states increases with an increase of service time.

Key words： earthquake；fragility curve； pile?supported wharf； chloride ion induced corrosion；Pushover analysis

作者簡(jiǎn)介： 蘇" 雷（1986—），男，博士，副教授。E?mail： sulei@qut.edu.cn。