摘要： 為解決摩擦擺支座在外部荷載激勵下不具備抗拔性的缺點(diǎn)，基于電磁原理和半主動控制思想，提出了一種以電磁力為基礎(chǔ)，結(jié)合傳統(tǒng)摩擦擺的電磁吸盤?摩擦擺復(fù)合隔震支座（Electromagnetic Chuck?Friction Pendulum System，ECFPS）。介紹了該復(fù)合隔震支座的構(gòu)造特點(diǎn)和耗能機(jī)制，并基于電磁原理推導(dǎo)出電磁吸盤吸力以及ECFPS的等效剛度、周期和等效阻尼比等理論公式，建立了ECFPS計算模型。設(shè)計并制作了一個縮尺比為1∶3的ECFPS試件，對不同輸入電流、豎向荷載和不同位移幅值下的滯回性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，探究了不同輸入電流對抗拔性能的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：理論值與試驗(yàn)值吻合度較高，驗(yàn)證了理論公式推導(dǎo)的正確性；等效剛度和單位循環(huán)耗能變化明顯，兩者最大變化幅度分別為19.81%和28.16%；隨著電磁吸盤輸入電流的增大，ECFPS支座的抗拔性能提高，實(shí)現(xiàn)了支座豎向抗拔的功能。

關(guān)鍵詞： 隔震； 摩擦擺支座； 電磁力； 滯回性能； 豎向抗拔

中圖分類號： TU352.12""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""""" 文章編號： 1004-4523（2024）07-1250-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.07.017

收稿日期： 2023-12-01； 修訂日期： 2024-02-23

基金項(xiàng)目："國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 （51968043）。

引" 言

摩擦擺隔震支座（Friction Pendulum System/Bearing， FPS/FPB）因其良好的減/隔震效果、高承載力、較好的穩(wěn)定性及自復(fù)位和抗平扭等能力，一直以來都是結(jié)構(gòu)領(lǐng)域熱門的研究對象之一［1?4］。國內(nèi)外的學(xué)者一直通過各種技術(shù)手段改進(jìn)其由于自身特性導(dǎo)致的不足，如曹迎日等［5］提出的碟簧?單摩擦擺三維隔震（振）裝置，通過在傳統(tǒng)摩擦單擺隔震支座的豎直方向上串聯(lián)碟簧隔振單元，實(shí)現(xiàn)水平與豎向的隔震；莊鵬等［6］將SMA拉索與摩擦擺組合，利用形狀記憶合金材料的特性，實(shí)現(xiàn)隔震支座在水平方向的多級減震。這些研究結(jié)果都表明改進(jìn)后的支座隔震的有效性，但是由于其材料特性，大多數(shù)組合隔震體系均屬于被動控制，隔震效果很大程度上依然取決于材料及參數(shù)的合理選擇，存在自適應(yīng)能力差，抗拔能力弱等問題，而抗拔問題其實(shí)是一個脫空問題，即支座在地震發(fā)生時，由于振動過大或上部結(jié)構(gòu)較輕，導(dǎo)致摩擦擺支座的上支座板與下支座板脫離，使摩擦擺支座失效，針對這一問題，一些學(xué)者也先后提出了解決方案，如劉沛［7］為解決復(fù)摩擦擺支座復(fù)位能力差，不具備抗拔能力的缺點(diǎn)，將形狀記憶合金拉索與復(fù)摩擦擺相結(jié)合，提出了一種多功能自適應(yīng)復(fù)摩擦擺支座；張亞飛等［8］為了實(shí)現(xiàn)支座水平剛度與阻尼的任意變化，將卡扣式滑塊與滑動面柱面接觸，研發(fā)了軌道式變摩擦擺隔震支座，克服了滑移支座不能承擔(dān)拉力的缺點(diǎn)。李曉東等［9］針對傳統(tǒng)三重摩擦擺隔震支座不具備豎向抗拔能力的缺點(diǎn)，通過設(shè)置彈簧裝置使支座具有抗拔性。但依然沒有將支座自適應(yīng)能力差，抗拔能力弱等問題一并解決。

磁懸浮技術(shù)作為一種集電磁學(xué)、電子技術(shù)、控制理論、信號處理為一體的新興智能技術(shù)，在航天航空、機(jī)械制造和磁懸浮列車等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［10］。因其電磁力輸出穩(wěn)定、電磁力大小可控等優(yōu)勢，在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域也備受青睞，目前國內(nèi)外學(xué)者已研制了多種基于磁懸浮技術(shù)的減/隔震裝置；如黃東鑫［11］提出了一種基于可控磁懸浮技術(shù)的豎向隔震裝置；夏昌等［12］基于電磁學(xué)原理，提出了一種磁懸浮隔震支座。

本文針對摩擦隔震支座抗拔能力弱、自適應(yīng)性差的問題，提出一種采用三態(tài)控制［13］的可調(diào)節(jié)電磁吸盤?摩擦擺復(fù)合隔震支座（Electromagnetic Chuck?Friction Pendulum System，ECFPS）。此隔震支座中，將FPS作為基本的耗能部件，在其中設(shè)置磁力可調(diào)節(jié)的電磁吸盤，并進(jìn)行了電磁吸盤的吸力試驗(yàn)，對ECFPS進(jìn)行理論分析，根據(jù)分析結(jié)果設(shè)計并制作了1個縮尺比為1∶3的ECFPS試件，對其進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn)。分析該支座的滯回曲線、等效剛度、等效阻尼比、單位循環(huán)耗能等參數(shù)，檢驗(yàn)將磁力可調(diào)節(jié)的電磁吸盤用于改善FPS隔震支座的抗拔性能及輔助耗能能力的有效性及可行性。

1 ECFPS的構(gòu)造及耗能機(jī)制

1.1 構(gòu)造設(shè)計

電磁吸盤?摩擦擺復(fù)合隔震支座（ECFPS）由下支座板、上支座板、鉸接滑塊、電磁吸盤以及控制系統(tǒng)組成，結(jié)構(gòu)構(gòu)造圖如圖1所示。其中，下支座板頂面有一個滑動曲面，滑動曲面下方有一個預(yù)留的凹槽，便于放置電磁吸盤；上支座板底面有滑塊容腔，鉸接滑塊頂面的曲率半徑與上支座板滑塊容腔相同，底面曲率半徑與下支座板滑動曲面曲率半徑相同。電磁吸盤由同心圓鐵芯、內(nèi)圓環(huán)、外圓環(huán)、線圈繞組及電磁基座構(gòu)成。其中單擺摩擦擺組成水平隔震單元，電磁吸盤裝置組成抗拔耗能單元，考慮到對單摩擦擺的電磁作用以及對電磁組件的保護(hù)，故而將電磁組件部分內(nèi)嵌至下支座板滑動曲面下方預(yù)留的凹槽之內(nèi)，這樣既可保證電磁組件產(chǎn)生的電磁力能夠均勻分布在單擺摩擦擺的滑動曲面內(nèi)，又可以保證電磁組件與整體的牢固結(jié)合。

1.2 隔震耗能機(jī)制

在受到地震作用激勵時，初始未通電的電磁吸盤不會阻礙ECFPS的正常工作，一旦地震激勵作用超過滑塊所受到的靜摩擦力，ECFPS啟動，信號檢測器檢測到每一時刻的地震加速度和建筑結(jié)構(gòu)的狀態(tài)（位移、速度和加速度），將采集的信號輸入控制器中，控制系統(tǒng)開始工作，激活電源，通過預(yù)先設(shè)定的三態(tài)控制程序，調(diào)節(jié)輸入電磁吸盤的電流，電流分為小、中、大三檔，分別對應(yīng)小震、中震和大震。根據(jù)電流大小，電磁吸盤產(chǎn)生相應(yīng)的控制力作用在支座上，進(jìn)而改變復(fù)合隔震支座的剛度和阻尼，提高支座的耗能能力。其技術(shù)路線如圖2所示。

2 電磁吸盤力學(xué)性能分析

2.1 電磁吸盤構(gòu)造

電磁吸盤裝置作為獨(dú)立的抗拔耗能單元，其由同心圓鐵芯、內(nèi)圓環(huán)、外圓環(huán)和附屬線圈繞組等四部分組成，在同心圓鐵芯和內(nèi)圓環(huán)、內(nèi)圓環(huán)和外圓環(huán)之間的環(huán)形槽內(nèi)放置銅芯線圈，并澆筑環(huán)氧樹脂進(jìn)行絕緣密封處理，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。當(dāng)銅芯線圈通入直流電后，位于磁場周圍的導(dǎo)磁體受到磁化影響，磁力線穿過鐵芯，銅芯線圈產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，通過控制流入線圈的電流大小，從而控制電磁力的大小。

2.2 電磁吸盤理論分析

電磁吸盤所產(chǎn)生的吸力大小與磁力線穿過磁極的總面積以及磁極的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)且成正比，設(shè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度在磁極表面的分布是均勻的，當(dāng)磁力線穿過鐵芯，且輸入電流為直流電時，其電磁吸力的公式為［14?15］：

（1）

式中" 為磁極的磁感應(yīng)強(qiáng)度（Wb/cm2）；S為磁極面積（cm2）；μ0為空氣磁導(dǎo)率（1.25×10-8 H/cm）；Fc為電磁吸力（J/cm）。

式（1）就是通常所說的麥克斯韋電磁吸力方程［16?17］，雖然在邊緣磁通不能忽略時，應(yīng)優(yōu)先考慮能量平衡法，但是上述裝置邊緣磁通可以忽略，且式（1）相對簡練，與能量平衡法相比誤差不大，故優(yōu)先使用麥克斯韋電磁吸力方程。將上述μ0代入式（1），則有：

（2）

式中" Φ為磁通量（T·m2）。

為對電磁組件整體模型有更清晰的概念，建立如圖4所示的等效磁路模型，并對電磁組件的模型結(jié)構(gòu)作出如下假設(shè)：

（1）不考慮漏磁影響；

（2）電磁組件的內(nèi)、外圓環(huán)、鐵芯為整體導(dǎo)磁材料，且與摩擦擺下支座板整體貼合，不考慮空氣氣隙。

圖4中，IW為線圈產(chǎn)生的磁動勢；Ra為鐵心磁阻；Rb為下支座板磁阻，則磁路等效模型為：

（3）

根據(jù)圖3電磁吸盤的結(jié)構(gòu)圖計算出氣隙磁導(dǎo)為：

（4）

式中" S1=π（-）為鐵芯外圓環(huán)面積；S2=π·（-）為鐵芯內(nèi)圓環(huán)面積；S3=π為同心圓鐵芯面積；δ為氣隙長度。

參考磁路等效模型式（3），加入氣隙磁導(dǎo)的磁路等效模型為：

（5）

由基爾霍夫第二定律可知，鐵芯和銜鐵的磁導(dǎo)率要比空氣大千倍以上，再考慮到磁降勢，故有：

（6）

電磁吸盤所產(chǎn)生的電磁吸力由三部分組成，即鐵芯外圓環(huán)、內(nèi)圓環(huán)、同心圓鐵芯，由式（2）得電磁吸力Fc為：

（7）

將式（4）和（6）代入式（7）可知，電磁吸盤所產(chǎn)生的電磁吸力計算公式為：

（8）

2.3 電磁吸盤試驗(yàn)

2.3.1 試驗(yàn)概況

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析所得出的可調(diào)節(jié)電磁吸盤電磁吸力公式的準(zhǔn)確性，同時更加直觀地感受電磁力大小，對電磁吸盤采用試驗(yàn)方式進(jìn)行真實(shí)電磁吸力分析。考慮到經(jīng)濟(jì)性，試驗(yàn)用電磁吸盤的尺寸與原尺寸的縮尺比例為1∶3，其模型與圖3相同。在室溫25 ℃的試驗(yàn)室內(nèi)使用賽思萬能試驗(yàn)機(jī)對電磁吸盤試件進(jìn)行電磁力特性試驗(yàn)，測試電磁吸盤試件的力學(xué)性能，試驗(yàn)裝置如圖5所示。試件底板直徑為320 mm，同心圓鐵芯直徑為80 mm，內(nèi)、外圓環(huán)環(huán)徑為10 mm，線圈繞組用銅漆包線，匝數(shù)N1=10650，N2=7730；分別測定輸入電流為0.1，0.2和0.3 A時的電磁力大小。

2.3.2 試驗(yàn)值與理論值結(jié)果分析

試驗(yàn)獲得電磁吸盤試件的吸力?位移曲線圖如圖6所示。由圖可知隨著輸入電流的不斷增大，賽思萬能試驗(yàn)機(jī)拉開電磁吸盤試件所需的拉力越大，即電磁力也越大。將試驗(yàn)結(jié)果與理論值進(jìn)行對比，如圖7所示，可以看出試驗(yàn)值與理論值曲線基一致，數(shù)據(jù)存在誤差是因?yàn)樵趯?shí)際的操作過程中，同心圓鐵芯和內(nèi)、外圓環(huán)也存在磁勢降，因此理論磁通計算得出的數(shù)值要比實(shí)際磁通值大，所以從試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)的對比情況來看，可以推斷出理論計算雖有一定的誤差，但是理論計算公式較為可靠，準(zhǔn)確性較好。

3 ECFPS的力學(xué)模型

在地震激勵下，對ECFPS支座的滑塊進(jìn)行受力分析，其力學(xué)簡圖如圖8所示。

圖8中N為上部結(jié)構(gòu)的重力；Fc為電磁吸力；f0為摩擦力；Ft為滑塊法向支反力；Fx為水平恢復(fù)力；d為滑塊水平位移；R為曲率半徑；以O(shè)A邊為始邊，逆時針為正，順時針為負(fù)。

滑塊任意時刻的力學(xué)平衡方程有：

（9）

（10）

由式（10）知：

（11）

將式（11）代入式（9），則有：

（12）

從式（12）可知法向支反力不僅與豎向荷載及電磁力有關(guān)，還與接觸面摩擦力f0有關(guān)，由庫侖摩擦定律可得：

（13）

式中" μ為滑塊動摩擦系數(shù)；為符號函數(shù)：

（14）

將式（13）代入式（11）可得：

（15）

上述公式中，θ值很小，故，根據(jù)圖8可知，，所以水平恢復(fù)力Fx為：

（16）

由式（16）可知，ECFPS的剛度：

（17）

由式（16）可知ECFPS的滯回模型如圖9所示。

由滯回模型可得ECFPS的等效剛度和等效黏滯阻尼比為：

（18）

（19）

式中" dx為ECFPS的設(shè)計位移；E為滯回耗散能量。

假設(shè)Kf為ECFPS的上部結(jié)構(gòu)剛度，則整體結(jié)構(gòu)的等效剛度為：

（20）

對于建筑隔震結(jié)構(gòu)，上部結(jié)構(gòu)剛度遠(yuǎn)大于隔震層剛度，因此可得應(yīng)用ECFPS的隔震結(jié)構(gòu)的等效自振周期為：

（21）

式中" g為重力加速度。

由式（21）可知，ECFPS 隔震體系的自振周期不僅與，N，R和μ有關(guān)，還與Fc有關(guān)，因此控制電磁吸力的大小可以改變結(jié)構(gòu)自振周期。

4 ECFPS力學(xué)性能試驗(yàn)研究

4.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ透艣r

試驗(yàn)中設(shè)計了1個縮尺比為1∶3的ECFPS試件，電磁組件部分內(nèi)嵌至下支座板滑動曲面下方凹槽之內(nèi)，該試件的上支座板與下支座板以及滑塊均由Q345鋼材制成，且滑塊的上下滑動面均設(shè)置有聚四氟乙烯材料，ECFPS試件的球面曲率半徑為1000 mm，支座側(cè)向最大設(shè)計位移為±90 mm，其尺寸圖如圖10所示。

此外，由于縮尺模型與試驗(yàn)設(shè)備連接困難，故加工兩塊540 mm×540 mm×20 mm同材質(zhì)的鋼板，將試件用螺栓固定在鋼板上，試件如圖11所示。

4.2 試驗(yàn)設(shè)備簡介及加載概況

本試驗(yàn)在蘭州理工大學(xué)土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成，采用400 t的YJ?ZSL?8000型靜力及擬動力加載系統(tǒng)對試件進(jìn)行擬靜力加載。采用力學(xué)試驗(yàn)設(shè)備控制系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)。ECFPS試驗(yàn)裝置簡圖如圖12所示；ECFPS試件部分試驗(yàn)照片如圖13所示。

試驗(yàn)設(shè)備主要由反力架、豎向加載器、水平加載器以及試驗(yàn)臺座四部分組成，豎向加載器固定在反力架上，下端與試件上支座板頂面連接，為了防止水平加載時ECFPS試件上支座板發(fā)生轉(zhuǎn)動，采用加固裝置將其固定。水平加載器與下支座板連接，置于底座上，底座與下支座板之間設(shè)置滾動板車，以保證下支座板能正?；瑒?。

在進(jìn)行正式試驗(yàn)之前，先進(jìn)行預(yù)試驗(yàn)，以檢驗(yàn)試件與設(shè)備運(yùn)行是否正常。正式試驗(yàn)時ECFPS和常規(guī)FPS的滑動曲面與滑塊之間均為干摩擦，不進(jìn)行潤滑。豎向加載器對試件施加恒定的豎向荷載，水平加載器采用位移控制，在水平方向?qū)CFPS試件施加正反向的正弦波位移。待ECFPS試件各工況試驗(yàn)完成后，斷開電源，此時，ECFPS退化成普通FPS，按照相同的荷載和位移進(jìn)行加載，將所得的試驗(yàn)結(jié)果與ECFPS進(jìn)行對比分析。

5 試驗(yàn)結(jié)果及分析

5.1 滯回性能

將ECFPS試件水平位移設(shè)置為90 mm，電流設(shè)置為0.1 A時的恢復(fù)力?位移曲線與理論曲線進(jìn)行對比分析，如圖14所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，兩曲線基本重合，表明試驗(yàn)結(jié)果與理論計算結(jié)果吻合度較高，誤差部分由理論計算公式的簡化以及試驗(yàn)環(huán)境引起。

將ECFPS試件水平位移設(shè)置為90 mm，豎向壓力設(shè)置為50 kN，輸入電流分別設(shè)置為0.1，0.2和0.3 A，得到不同電流下ECFPS試件的恢復(fù)力?位移曲線如圖15所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，輸入電流越大，電磁吸盤提供的恢復(fù)力越大，ECFPS的剛度越大，可知在改變電流的情況下，ECFPS可調(diào)節(jié)自身的剛度及其耗能，隨著輸入電流的增加，其支座的耗能有所減弱，因此，應(yīng)將輸入電流的大小控制在一個合理范圍。

將ECFPS試件水平位移設(shè)置為90 mm，輸入電流設(shè)置為0.3 A，豎向壓力分別設(shè)置為50和100 kN，得到 ECFPS試件的恢復(fù)力?位移曲線如圖16所示，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)豎向壓力增加時，ECFPS啟動時所需的荷載也相應(yīng)提高，表明水平向滑塊摩擦力增大，滯回環(huán)也愈發(fā)飽滿。

5.2 ECFPS與FPS的性能對比

將ECFPS試件水平位移分別設(shè)置為50和90 mm，豎向壓力設(shè)置為100 kN，輸入電流分別設(shè)置為0.1，0.2和0.3A，上述試驗(yàn)完成后，斷開電源，ECFPS試件退化成普通的FPS，再對其進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn)，得到ECFPS試件和FPS試件的恢復(fù)力?位移曲線如圖17和18所示，可以發(fā)現(xiàn)，與FPS試件相比，ECFPS試件在啟動時所需的荷載增大，剛度也明顯增大，滯回環(huán)所圍的面積也顯著增加。

水平位移分別為50和90 mm，輸入電流分別為0.1，0.2和0.3 A時，ECFPS試件和FPS試件的性能參數(shù)分別如表1和2所示。結(jié)果表明，當(dāng)電流為0.1，0.2和0.3 A，水平位移為50 mm時，ECFPS試件的單位耗能和等效剛度相對FPS試件分別提高了15.90%，18.59%，22.52%和13.62%，17.40%，19.81%，等效黏滯阻尼比相較于FPS試件無變化。當(dāng)電流依然為0.1，0.2和0.3 A，水平位移增大到90 mm時，ECFPS試件的恢復(fù)力?位移曲線的面積增大，ECFPS試件的耗能相對于FPS試件明顯增加，單位耗能分別增大20.60%，26.23%，28.16%，等效剛度分別增大13.62%，17.40%，19.81%，ECFPS試件的等效黏滯阻尼比無變化。

5.3 抗拔性能

對不同電流下的ECFPS試件進(jìn)行抗拔性能測試，如圖19所示，可以發(fā)現(xiàn)，隨著輸入電流的增加，支座的抗拔能力增強(qiáng)。在0.1，0.2和0.3 A時，抗拔力分別達(dá)到了13.62，17.40和19.81 kN，此抗拔力即為電磁吸盤通電后對支座所產(chǎn)生的電磁吸力。

6 結(jié)" 論

本文提出一種電磁吸盤?摩擦擺復(fù)合隔震支座，并對其進(jìn)行理論分析與試驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論：

（1）ECFPS理論值與試驗(yàn)值的滯回曲線基本一致，驗(yàn)證了本文理論公式推導(dǎo)的正確性。

（2）隨著電流的增大，ECFPS的等效剛度和單位耗能逐漸增大，滯回曲線愈發(fā)飽滿，表明改變電流可以增大支座的剛度和耗能。

（3）隨著豎向壓力的增大，ECFPS在相同電流和位移幅值下的滯回曲線面積明顯增大，引起等效剛度和單位耗能的增加，等效黏滯阻尼比無明顯變化。

（4）在相同位移幅值，不同輸入電流條件下，ECFPS的滯回環(huán)面積較FPS有明顯增大，表明ECFPS的耗能能力優(yōu)于普通的FPS。

（5）ECFPS支座具有較好的抗拔功能，通過對電磁吸盤輸入不同的電流，增大電磁吸盤吸力，既給摩擦擺主體提供了額外的水平耗能能力，又給摩擦擺提供了豎向抗拔力，解決了傳統(tǒng)摩擦擺不具備抗拔性能的問題。

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Theoretical analysis and experimental research on electromagnetic chuck-friction pendulum composite isolation system

LI Xiao-dong， WENG Yin-ji， CHEN En-liang， GUO Ming-jing

（School of Civil Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China）

Abstract： To solve the problem of friction pendulum system without pull-out resistance under external load excitation， based on electromagnetic principles and semi-active control ideas， an electromagnetic chuck friction pendulum composite isolation system （ECFPS） based on electromagnetic force combined with traditional friction pendulum is proposed. The structural characteristics and energy dissipation mechanism of the composite isolation system are introduced， and theoretical formulas for electromagnetic suction force， equivalent stiffness， period， and equivalent damping ratio of ECFPS are derived based on electromagnetic principles. The ECFPS model is established. A 1∶3 scaled ECFPS specimen is designed and fabricated to investigate the hysteresis performance under different input currents， vertical loads， and displacement amplitudes. The effects of different currents on the anti uplift performance are investigated. The experimental results show that the theoretical values are in good agreement with the experimental values， which verifies the correctness of the theoretical formula derivation. The changes in equivalent stiffness and unit cycle energy consumption are significant， with the maximum variation amplitude of 19.81% and 28.16%， respectively. As the current of the electromagnetic suction cup increases， the anti pull performance of the ECFPS system improves， achieving the vertical resisting pull function of the system.

Key words： seismic isolation；friction pendulum system；electromagnetic force；hysteretic performance；vertical resisting pulling

作者簡介： 李曉東（1973—），男，博士，副教授。E-mail： xdli@lut.edu.cn。