摘 要： 針對輥式磨粉機抽粉過程中面粉輸送管道入口抽粉彎頭的沖蝕磨損現(xiàn)象，通過多目標優(yōu)化方法優(yōu)化磨損影響因素，在保證管道內(nèi)部流體具有良好流速的前提下，降低抽粉彎頭的最大沖蝕率。運用計算流體力學方法，采用離散相模型研究氣固兩相流在彎頭內(nèi)部的流場分布情況，分析入口速度、面粉粒徑、管道內(nèi)徑、彎徑比和抽粉質量流量對流體流經(jīng)彎頭時，彎頭最大沖蝕率和流體最大流速的影響規(guī)律及形成原因，得出最優(yōu)取值區(qū)間。利用響應面試驗得到各影響因素與最大沖蝕率和最大流速之間的擬合方程，以得出最大沖蝕率最小值和最大流速最大值為約束目標，聯(lián)立求解兩個擬合方程得出影響因素的最優(yōu)值組合。通過計算流體力學模擬分析及優(yōu)化仿真試驗比較，得到優(yōu)化后的最大沖蝕率降低了47%，最大流速降低了9%。

關鍵詞： 抽粉彎頭；計算流體力學；最大流速；最大沖蝕率；響應面優(yōu)化

中圖分類號： TS211.3

文獻標識碼： A" 文章編號： 2096-3998（2024）06-0009-09

收稿日期：2024-01-01" 修回日期：2024-04-23

基金項目：陜西省重點研發(fā)計劃項目（2017NY-148）；陜西省教育廳服務地方專項計劃項目（17JF007）；陜南秦巴山區(qū)生物資源綜合開發(fā)研究協(xié)同創(chuàng)新中心項目（QBXT-17-2）；陜西理工大學研究生創(chuàng)新基金項目（SLGYCX1828）

*通信作者：張政武（1969—），男，陜西藍田人，教授，主要研究方向為產(chǎn)品數(shù)字化設計。

引用格式：張芷豪，張政武，陳力嘉.輥式磨粉機抽粉彎頭磨損影響因素分析及優(yōu)化[J].陜西理工大學學報（自然科學版），2024，40（6）：9-17.

輥式磨粉機是通過物理分離方法精制面粉的常用設備，抽粉是面粉加工過程中的重要環(huán)節(jié)，用于將研磨好的面粉從料斗內(nèi)抽出至儲粉罐中。良好的抽粉方式不僅能提高設備的制粉率，還能節(jié)約生產(chǎn)成本。氣力輸送是一種在管道中利用壓縮空氣進行輸送的長距離輸料方式，廣泛應用于糧食加工、化工、制藥、建筑和礦產(chǎn)等行業(yè)^［1］。

氣力輸送相較于螺旋輸送、皮帶輸送、振動輸送和斗輪輸送等傳統(tǒng)方式，具有輸送效率高、環(huán)境適應能力強、設備安裝靈活、安全性高、易于實現(xiàn)自動化以及設備故障率低等優(yōu)點，已逐漸成為面粉加工行業(yè)的主流輸料方式^［2］。在氣力輸送過程中，高速運動的面粉顆粒持續(xù)沖擊彎頭內(nèi)壁，導致抽粉管道彎頭部位產(chǎn)生微量磨損，長期的沖蝕可導致管道損壞和金屬污染等安全事故，頻繁更換抽粉彎頭也會增加面粉的生產(chǎn)成本^［3］。因此，研究如何減輕氣力輸送中彎頭沖蝕磨損具有重要的實際意義。

目前，國內(nèi)外已有許多學者在管式結構的沖蝕磨損方面進行了研究。李昭乾等^［4］利用CFD數(shù)值模擬技術研究了煤氣化管道彎頭的沖蝕率，探討了不同管道外徑、彎曲半徑、顆粒直徑以及入口流速對沖蝕率的影響情況，通過正交試驗評估了這些因素的影響效果。付鵬等^［5］發(fā)現(xiàn)彎頭沖蝕磨損主要發(fā)生在彎頭外側，基于數(shù)值模擬試驗結果設計了一種新型彎頭，有效降低了彎頭的沖蝕率。董爭亮等^［6］發(fā)現(xiàn)多個因素（顆粒直徑、顆粒質量流量、流體速度、流體黏度、管道直徑和彎頭彎徑比）對90°彎頭的沖蝕磨損有影響，建立了上述因素耦合作用的沖蝕率預測的數(shù)學模型。Liu等^［7］利用Fluent軟件分析了集氣管道彎頭在不同氣流速度、集氣壓力、顆粒尺寸、管道長度和彎頭彎曲方向的沖蝕磨損規(guī)律，據(jù)此設計了一種螺旋管道結構，該結構的應用降低了管道彎頭34%的沖蝕率。Irshad等^［8］研究了沖擊速度、彎頭夾角和顆粒含量對沖蝕率的影響。Li等^［9］研究了不同入口速度對管道沖蝕率的影響，結果表明管道彎頭段受到的沖蝕最大，并且隨著入口速度的增加而增大。

上述研究分析了相關影響因素對沖蝕率的影響規(guī)律，在一定程度上改善了管道的沖蝕磨損，但忽略了優(yōu)化后的影響因素對流體流速的影響。因此，本文采用多目標優(yōu)化方法，以入口速度、面粉粒徑、管道內(nèi)徑、彎徑比和抽粉質量流量為影響因素，以氣力輸送在抽粉彎頭產(chǎn)生的最大沖蝕率和最大流速為優(yōu)化目標，通過計算流體力學、單因素試驗、響應面優(yōu)化等方法對抽粉彎頭沖蝕磨損現(xiàn)象和流體流速進行研究，經(jīng)過求解各影響因素與最大沖蝕率和最大流速之間的擬合方程，得出影響因素的最優(yōu)值組合，在保證管道內(nèi)部流體具有良好流速的基礎上降低抽粉彎頭的最大沖蝕率。

1 輥式磨粉機主要工作過程

輥式磨粉機工作裝置組成主要有喂料系統(tǒng)、磨粉系統(tǒng)和抽粉系統(tǒng)，整體結構呈左右對稱分布，如圖1所示。

磨粉機工作時，將小麥從磨粉機上端的入料口投入，經(jīng)過喂料輥的引導，被定量、均勻地輸送至喂料系統(tǒng)下方的磨粉區(qū)域；在磨粉區(qū)域，小麥受到磨輥的擠壓、剪切和摩擦等作用，最終被研磨成面粉；面粉在地球重力和兩磨輥嚙合力的作用下，從磨粉區(qū)域落至下方的料斗，同時，抽粉風機運轉，使抽粉管道內(nèi)產(chǎn)生負壓，以氣力輸送的方式將料斗中研磨好的面粉抽出并輸送至儲粉罐中，主要工作流程見圖2。

2 數(shù)值模擬試驗及結果分析

2.1 流體域有限元模型建立

抽粉管道是輥式磨粉機進行氣力輸送面粉的主要通道，也是抽粉過程中最容易發(fā)生沖蝕磨損的零部件，研究表明，抽粉管道入口的抽粉彎頭沖蝕磨損現(xiàn)象最為嚴重^［10］。因此，本文選擇輥式磨粉機抽粉管道入口的90°抽粉彎頭作為研究對象，結構簡化模型如圖3所示。圖中，抽粉彎頭內(nèi)徑d為90 mm，轉彎區(qū)半徑R為135 mm，彎徑比為R/d=1.5，豎直段長度為265 mm，水平段長度為265 mm，豎直段與水平段的夾角為90°。按照圖3給定的抽粉彎頭設計參數(shù)，使用Solidworks軟件創(chuàng)建流體域三維模型如圖4所示，將其保存為x_t格式后導入至Ansys軟件內(nèi)進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分如圖5所示。

2.2 仿真流場設置

在抽粉過程模擬研究中，流場選用穩(wěn)態(tài)流場，采用標準κ-ε模型作為湍流模型。將抽粉彎頭的豎直端入口設置為速度入口邊界，水平端出口設置為自由流出邊界，流體域的壁面采用標準壁面條件。研究表明，顆粒沖擊角度和壁面材料都會影響壁面碰撞恢復系數(shù)，研究人員通過大量實驗獲得了多種壁面碰撞恢復系數(shù)，本文采用文獻[11]用到的的壁面碰撞恢復方程：

εN=0.993-0.030 7α+4.75×10^-4α2-2.61×10^-6α3，

εT=0.988-0.029α+6.43×10^-4α2-3.56×10^-6α3，

式中，εN為壁面的法向碰撞恢復方程，εT為壁面的切向碰撞恢復方程，α為顆粒沖擊角度（°）。

在氣固兩相流輸送過程中，常用沖蝕率衡量機械結構的沖蝕磨損情況，沖蝕率是指單位時間內(nèi)單位面積上受到的高速運動顆粒造成的磨損總量，本文采用的沖蝕磨損模型為^［12］

Rrosion=Np=1mpC（dp）f（θ）v^b（v）pAface，

式中，Rrosion為沖蝕率（kg/（m2·s），mp為平均顆粒質量流量（kg/s），C（dp）為顆粒粒徑函數(shù)，vp為顆粒的沖擊速度（m/s），b（v）為vp的函數(shù)，取值為1.8×10^-9，Aface為沖蝕面積（m2），θ為顆粒與沖擊范圍間的沖擊角度（°），f（θ）為沖擊角度θ的函數(shù)值，根據(jù)文獻[13-14]選取表1中的數(shù)據(jù)作為沖擊角線性分段函數(shù)值。

2.3 影響因素確定

影響管道內(nèi)流體流速和管壁沖蝕率的因素有很多，主要涉及管道的幾何形狀、流體的運動參數(shù)和管壁材料屬性等。目前研究中，研究者們發(fā)現(xiàn)管道的直徑、彎徑比、彎曲角度、顆粒大小以及混合流體的入口速度對沖蝕率影響較為明顯^［15-16］。因此，選取抽粉彎頭的內(nèi)徑和彎徑比作為描述管道幾何形狀的試驗因素，選取流體進入彎頭時的入口速度、面粉粒徑和抽粉質量流量作為描述管內(nèi)混合流體的試驗因素。根據(jù)實際工況、參考文獻［17-18］和Fluent軟件內(nèi)置材料屬性，選擇具體初始條件見表2。

2.4 數(shù)值模擬結果分析

壓力云圖見圖6（a），抽粉彎頭的入口壓力顯著高于出口壓力，整體呈現(xiàn)由入口到出口的下降趨勢，彎頭轉彎區(qū)離心力的作用使得彎頭內(nèi)側產(chǎn)生一定的負壓區(qū)域，彎頭外側受到的壓力最大。

速度云圖見圖6（b），流體以5 m/s的流速均勻進入彎頭，隨后逐漸發(fā)生動能交換，當流體流經(jīng)轉彎區(qū)內(nèi)側時，由于離心力的作用，流速達到最大，為抽粉的氣力輸送過程提供一定的提速效果，且速度由內(nèi)側到外側逐漸遞減。

面粉顆粒軌跡見圖6（c），可以直觀地觀察到顆粒在彎頭轉彎區(qū)外側聚集，這也是彎頭轉彎區(qū)外側磨損最嚴重的原因之一，而在入口和出口段的顆粒分布較為均勻。

沖蝕率云圖見圖6（d），可以清晰地看出彎頭轉彎區(qū)外側受到的沖蝕磨損最為嚴重，磨損的位置與顆粒軌跡云圖顯示的沖擊劇烈位置以及內(nèi)流場高壓區(qū)的位置一致。

綜合上述分析，當流體流經(jīng)彎頭時，受到轉彎區(qū)離心力的影響，大量流體被甩向曲率半徑較大的外側，引起彎頭壁面所受壓力和流體流速的變化，從而導致彎頭外側壁面的沖蝕磨損。

3 抽粉彎頭單因素仿真試驗研究

本試驗以抽粉彎頭為研究對象，以最大沖蝕率和最大流速為評價指標，通過設置不同入口速度、面粉粒徑、管道內(nèi)徑、彎徑比和抽粉質量流量進行響應面試驗的預仿真試驗，探究各影響因素對評價指標的影響規(guī)律及形成原因，并為響應面試驗提供最佳取值區(qū)間。以表2中的工況作為數(shù)值模擬的參數(shù)。

3.1 入口速度對最大沖蝕率和最大流速的影響

仿真模擬流體在入口速度分別為4.0、4.5、5.0、5.5、6.0 m/s時，抽粉彎頭的最大沖蝕率和內(nèi)部流體的最大流速情況如圖7所示。

由圖7可見，隨著入口速度的增大，最大沖蝕率和最大流速都增加，最大沖蝕率的增長率逐漸增大，而最大流速增長相對較緩，因此，通過降低入口速度可降低彎頭的最大沖蝕率。然而，降低入口速度也會導致彎頭內(nèi)部流體流速的下降，從而影響氣力輸送效率，所以，需要在保證良好氣力輸送速度的前提下降低最大沖蝕率，入口速度的優(yōu)化區(qū)間選擇為[4，5]m/s。

3.2 面粉粒徑對最大沖蝕率和最大流速的影響

仿真模擬面粉粒徑分別為100、125、150、175、200 μm時，抽粉彎頭的最大沖蝕率和內(nèi)部流體的最大流速情況如圖8所示。

從圖8可見，隨著面粉粒徑的增大，流體的最大流速保持不變，但彎頭的最大沖蝕率呈現(xiàn)增大的趨勢，這是因為抽粉質量流量和面粉密度保持不變，當面粉粒徑增大時，面粉顆粒的總數(shù)目減少，但單位時間內(nèi)輸送顆粒的總質量不變，因此，盡管流體的最大流速保持不變，但面粉粒徑的增大使得顆粒撞擊到彎頭內(nèi)壁的面積增大，導致最大沖蝕率增大，綜合分析，面粉粒徑的優(yōu)化區(qū)間為[100，150]μm。

3.3 管道內(nèi)徑對最大沖蝕率和最大流速的影響

仿真模擬管道內(nèi)徑分別為80、85、90、95、100 mm時，抽粉彎頭的最大沖蝕率和內(nèi)部流體的最大流速情況如圖9所示。

從圖9可以看出，隨著管道內(nèi)徑的增加，最大流速呈緩慢遞增趨勢，而彎頭的最大沖蝕率整體呈下降趨勢，當管道內(nèi)徑為100 mm時，最大沖蝕率達到最小，同時最大流速達到最大。管道內(nèi)徑增大導致每個面粉顆粒的運動空間增大，從而使得彎頭內(nèi)部流體的流速增大，導致面粉顆粒在進入轉彎區(qū)到離開轉彎區(qū)的過程中與轉彎區(qū)壁面碰撞的次數(shù)減少，從而使最大沖蝕率減小。綜合分析，管道內(nèi)徑的優(yōu)化區(qū)間為[90，100]mm。

3.4 彎徑比對最大沖蝕率和最大流速的影響

仿真模擬抽粉彎頭彎徑比分別為1.00、1.25、1.50、1.75、2.00時，抽粉彎頭的最大沖蝕率和內(nèi)部流體的最大流速情況如圖10所示。

從圖10可以看出，隨著彎徑比的增大，最大沖蝕率出現(xiàn)波動變化，而最大流速呈下降趨勢。彎經(jīng)比的增加導致抽粉彎頭轉彎區(qū)的弧度增大，對氣力輸送形成一定的阻礙，從而導致流體的最大流速減小。通常情況下，當流體流速保持不變時，隨著彎頭轉彎區(qū)弧度的增大，面粉顆粒對彎頭壁面碰撞的次數(shù)增多，最大沖蝕率隨之增大，然而在本試驗中，彎徑比的增加導致流體最大流速減小，結合圖7顯示的最大沖蝕率隨氣力輸送入口速度的減小而減小的結果，因此，在彎徑比和流體流速的交互作用下，最大沖蝕率隨彎徑比的增大而呈現(xiàn)波動變化，綜合分析，彎徑比的優(yōu)化區(qū)間為[1.00，1.50]。

3.5 抽粉質量流量對最大沖蝕率和最大流速的影響

仿真模擬抽粉質量流量分別為1.26、1.31、1.36、1.41、1.46 kg/s時，抽粉彎頭的最大沖蝕率和內(nèi)部流體的最大流速情況如圖11所示。

從圖11可以看出，抽粉質量流量的變化對最大流速沒有影響，但隨著抽粉質量流量的增大，最大沖蝕率呈增大趨勢，這是因為面粉的密度和粒徑保持不變，抽粉質量流量增大導致抽粉的面粉顆粒數(shù)量增多，因此，顆粒在單位時間內(nèi)對壁面的沖擊次數(shù)增多，最大沖蝕率相應增大，綜合分析，抽粉質量流量的優(yōu)化區(qū)間為[1.26，1.36]kg/s。

4 抽粉彎頭響應面試驗及優(yōu)化

為確定抽粉彎頭磨損影響因素的最佳參數(shù)組合，以抽粉彎頭的最大沖蝕率Y1和內(nèi)部流體的最大流速Y2分別作為試驗指標，基于單因素仿真試驗優(yōu)選的取值區(qū)間，兩項試驗的影響因素范圍均選取入口速度X1為4.0～5.0 m/s，面粉粒徑X2為100～150 μm，管道內(nèi)徑X3為90～100 mm，彎徑比X4為1.00～1.50，抽粉質量流量X5為1.26～1.36 kg/s，每個試驗因素設置三種水平，試驗因素編碼見表3。

4.1 響應面試驗結果及回歸方程擬合

基于表3中的試驗因素編碼，以最大沖蝕率Y1和最大流速Y2為試驗指標，使用Design-Expert軟件進行響應面試驗設計，仿真試驗結果列于表4。

經(jīng)過試驗結果的二次回歸擬合，得到最大沖蝕率Y1和最大流速Y2與各試驗因素之間的二次回歸方程分別為

Y1=301.641 83-1.732 75X1+0.099 583X2-6.741 73X3+67.053 83X4-34.687 5X5+

0.008 8X1X2-0.019X1X3-0.86X1X4-0.1X1X5-0.001 76X2X3-0.003 2X2X4-

0.02X2X5-0.51X3X4-0.59X3X5-5.8X4X5+0.746 667X21+0.000 239X22+0.043 6X23-

2.373 33X24+40X25，

Y2=4.863 69+2.084X1-0.000 258X2-0.000 254 2X3-4.550 83X4-3.275 83X5+

0.000 2X1X2-2.185 85×10^-16X1X3-0.56X1X4+0.1X1X5-1.667 73×10^-18X2X3-

1.667 73×10^-17X2X4-1.979 42×10^-17X2X5-3.371 67×10^-16X3X4-0.002X3X5-

1.107 7×10^-14X4X5-1.487 13×10^-14X21+0.000 833X22+4.333 33×10^-6X23+

2.043 33X24+1.083 33X25。

Y1的模型決定系數(shù)R2和調(diào)整系數(shù)R2adj分別為0.953 4、0.906 7，Y2的模型決定系數(shù)R2和調(diào)整系數(shù)R2adj分別為0.999 9、0.999 8，均大于0.9，說明上述兩個回歸模型預測結果與試驗結果的匹配程度較高，模型可靠且具有預測意義。

4.2 抽粉彎頭磨損影響因素的響應面優(yōu)化

為確定抽粉彎頭磨損影響因素的最優(yōu)參數(shù)組合，對響應面試驗結果進行最優(yōu)值擬合，設置各影響因素范圍：

4.0≤X1≤4.5，100≤X2≤150，90≤X3≤100，1.00≤X4≤1.50，1.26≤X5≤1.36。

以Y1和Y2的回歸方程式為約束函數(shù)，計算得到滿足Y1最小值和Y2最大值的最優(yōu)參數(shù)組合：入口速度X1為4.356 76 m/s，面粉粒徑X2為127.857 μm，管道內(nèi)徑X3為99.961 9 mm，彎徑比X4為1.326 48，抽粉質量流量X5為1.329 23 kg/s。此條件下，Y1的理論結果為4.383 74×10^-6 kg/（m2·s），Y2的理論結果為6.243 77 m/s。利用所得的最優(yōu)參數(shù)組合進行仿真試驗驗證，結果如圖12所示。

仿真結果顯示，抽粉彎頭的最大沖蝕率為4.78×10^-6 kg/（m2·s），內(nèi)部流體的最大流速為6.25 m/s，誤差與響應面擬合公式預測基本一致，驗證了響應面試驗和優(yōu)化結果的可靠性。與優(yōu)化前相比，雖然降低了9%的最大流速，但是降低了47%的最大沖蝕率，總體來看，優(yōu)化結果達到預期目的。

5 結論

本文針對面粉輸送管道中90°抽粉彎頭內(nèi)壁沖蝕問題，采用計算流體力學數(shù)值模擬方法對氣固兩相流彎頭沖蝕進行了研究。主要得到以下結論：

（1） 彎頭外側內(nèi)壁受到的壓力最大，流體流經(jīng)彎頭內(nèi)側時的速度最大，面粉顆粒經(jīng)過彎頭轉彎區(qū)時發(fā)生明顯聚集，抽粉彎頭受到的沖蝕磨損主要發(fā)生在轉彎區(qū)外側壁面。

（2） 隨著入口速度的增大，最大沖蝕率和最大流速都隨之增大；隨著面粉粒徑的增大，最大沖蝕率呈增大的趨勢；隨著管道內(nèi)徑增加，最大沖蝕率整體呈減小趨勢，最大流速呈緩慢遞增趨勢；隨著彎徑比增大，最大沖蝕率發(fā)生波動變化，最大流速呈減小趨勢；隨著抽粉質量流量的增大，最大沖蝕率相應增大。

（3） 通過響應面試驗回歸方程擬合與仿真結果的相互論證，得出回歸方程預測結果與仿真結果基本一致，在此基礎上進行了最佳取值組合選取，優(yōu)化后的最大沖蝕率降低了47%，最大流速降低了9%。

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［責任編輯：張存鳳］

Analysis and optimization of factors affecting the wear of powder extraction elbows in roller mills

ZHANG Zhihao1， ZHANG Zhengwu^1，2， CHEN Lijia1

1.School of Mechanical Engineering， Shaanxi University of Technology， Hanzhong 723000， China;

2.Shaanxi Key Laboratory of Industrial Automation， Hanzhong 723000， China

Abstract： In response to the erosion and wear phenomenon of the suction elbow at the inlet of the flour conveying pipeline during the powder extraction process of the roller mill， a multi-objective optimization method was used to optimize the influencing factors of wear， reducing the maximum erosion rate of the suction elbow while ensuring a good flow rate of fluid inside the pipeline. Using computational fluid dynamics methods and a discrete phase model， the flow field distribution of gas-solid two-phase flow inside the elbow is studied. The influence of inlet velocity， flour particle size， pipeline inner diameter， bending diameter ratio， and powder extraction mass flow rate on the maximum erosion rate and maximum flow velocity of the elbow when the fluid flows through the elbow are analyzed， and the formation reasons are determined. The optimal value range is obtained. Using response interviews to obtain fitting equations between each influencing factor and the maximum erosion rate and maximum flow velocity， with the goal of obtaining the minimum value of the maximum erosion rate and the maximum value of the maximum flow velocity as constraint objectives， jointly solving the two fitting equations to obtain the optimal combination of influencing factors. Through computational fluid dynamics simulation analysis， it was found that the optimized maximum erosion rate has decreased by 47% and the maximum flow rate has decreased by 9%.

Key words： powder extraction elbow; computational fluid dynamics; maximum flow rate; maximum erosion rate; response surface optimization