根據(jù)義務(wù)教育新課標(biāo)理念，教師在教學(xué)過程中應(yīng)根據(jù)學(xué)生所處的不同學(xué)習(xí)階段，有目的地融入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。這要求教師設(shè)計(jì)基于真實(shí)情境的項(xiàng)目，提升學(xué)生綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，教師應(yīng)精心選擇和整合相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并明確項(xiàng)目案例的設(shè)計(jì)思路，通過多樣化的策略，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。這不僅有助于學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們深入思考和解決問題的能力，而且有助于他們提升社會(huì)適應(yīng)能力，更好地適應(yīng)未來社會(huì)的發(fā)展和變化。

以項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)的三種課型

根據(jù)項(xiàng)目內(nèi)容，我們設(shè)計(jì)了三種主要類型的課程，分別承載著學(xué)生不同學(xué)習(xí)階段的教學(xué)任務(wù)。在起始課階段，學(xué)生選定項(xiàng)目后，教師應(yīng)引導(dǎo)他們基于真實(shí)情境理解項(xiàng)目的驅(qū)動(dòng)性問題及其相關(guān)子問題。接著，學(xué)生將被分組，并根據(jù)項(xiàng)目活動(dòng)手冊準(zhǔn)備必要的文獻(xiàn)資料和教具。在制作課階段，學(xué)生應(yīng)基于項(xiàng)目內(nèi)容構(gòu)思個(gè)人或小組作品，并開始實(shí)際制作。在創(chuàng)作中，學(xué)生難免會(huì)遭遇預(yù)先未設(shè)想到的實(shí)際挑戰(zhàn)。因此，他們應(yīng)充分利用組內(nèi)協(xié)作、組間交流、向教師求教及自主查閱資料等多種途徑尋求解決方案。在此過程中，教師應(yīng)扮演輔助者的角色，為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)和支持。在分享課階段，學(xué)生應(yīng)以小組為單位，展示其作品，并分享創(chuàng)作過程中的思路、方法及心得，在交流與反饋中獲得進(jìn)一步成長。作品展示形式應(yīng)豐富多樣，彰顯創(chuàng)造力與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；教師應(yīng)注重提升他們的成就感與自信心。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的策略

巧引導(dǎo)：以真實(shí)的驅(qū)動(dòng)性問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師應(yīng)通過豐富有趣的活動(dòng)，使學(xué)生理解驅(qū)動(dòng)性問題，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從而積極投身于項(xiàng)目的實(shí)踐與探索。以“黃金分割的圖形美”項(xiàng)目為例，教師可通過展示生活中的例子吸引學(xué)生的注意力，如包裝盒的設(shè)計(jì)、舞臺(tái)主持人的站位等，據(jù)此引導(dǎo)他們探索這類設(shè)計(jì)背后的數(shù)學(xué)原理，思考如何將數(shù)學(xué)之美轉(zhuǎn)化為生活之美，激發(fā)學(xué)生投入后續(xù)項(xiàng)目的意愿。又如在“校園沙盤”項(xiàng)目中，教師以學(xué)校即將舉行的十周年校慶為背景，提出驅(qū)動(dòng)性問題：假如你是一名建筑師，想要重新設(shè)計(jì)校園為母校獻(xiàn)禮，你會(huì)怎么做？請制作一個(gè)布局合理、功能齊全、美觀大氣，同時(shí)空間利用率較高的沙盤，呈現(xiàn)你心目中的理想校園。這個(gè)項(xiàng)目鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的視角、基于美學(xué)的認(rèn)知，綜合運(yùn)用學(xué)科知識(shí)去分析、構(gòu)建自己心中的理想校園，能夠很好地體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。在此過程中，學(xué)生須考慮整體與部分之間的關(guān)系，思考如何合理地?cái)[放各個(gè)建筑模型。這不僅有利于學(xué)生掌握建筑的幾何性質(zhì)，還有助于培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作能力和空間想象力。部分學(xué)生甚至創(chuàng)作了平面設(shè)計(jì)圖、3D模型和實(shí)物模型等，以多樣化的呈現(xiàn)方式展示了他們的創(chuàng)造性。這一項(xiàng)目不僅促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，也激發(fā)了他們對未來職業(yè)的向往，有學(xué)生表示想要制作鄭州市內(nèi)的標(biāo)志性建筑沙盤，有的則夢想成為一名真正的建筑師。

巧設(shè)問：拆解子任務(wù)、形成問題串，引導(dǎo)學(xué)生深入理解相關(guān)知識(shí)。以“時(shí)間的足跡”項(xiàng)目為例，學(xué)生通過一系列子任務(wù)，逐步揭開時(shí)間測量的歷史面紗。在“立竿測影定方位”子任務(wù)中，學(xué)生探索殷商時(shí)期古人如何辨方位、計(jì)時(shí)，考慮古人的現(xiàn)實(shí)生存狀況，思考利用哪些工具可以確定準(zhǔn)確的方向。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方案、記錄數(shù)據(jù)，并探究立竿測影一天、一年的時(shí)間段內(nèi)影子的變化有什么規(guī)律，同時(shí)思考，每個(gè)小組確定的正南方向一樣嗎？如果不一樣，原因是什么？

在“日晷計(jì)時(shí)有技巧”子任務(wù)中，學(xué)生了解隋朝時(shí)期日晷的使用，并上網(wǎng)搜集不同類型的日晷，分析其計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確性，思考日晷的晷面如何設(shè)置、為了準(zhǔn)確計(jì)時(shí)應(yīng)怎樣放置日晷等問題。接著，學(xué)生討論并制作赤道式日晷模型，進(jìn)行實(shí)地計(jì)時(shí)和誤差分析。同時(shí)深入探究：“日晷與地面所產(chǎn)生的夾角該如何測定？為什么在陽光充足的某一天，日晷卻無法指示時(shí)間？”

在“漏刻有時(shí)，擺動(dòng)有率”子任務(wù)中，學(xué)生學(xué)習(xí)北宋時(shí)期漏刻的計(jì)時(shí)原理，討論、制作簡易水鐘，并思考“如果向漏壺中加水，會(huì)對計(jì)時(shí)產(chǎn)生何種影響？漏刻中泄水的流量與時(shí)間之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系？”他們還制作簡易單擺，研究鐘擺擺動(dòng)的規(guī)律和影響因素。

在“制作簡易機(jī)械鐘”子任務(wù)中，學(xué)生了解14世紀(jì)歐洲機(jī)械鐘的計(jì)時(shí)方法，合作討論并嘗試制作機(jī)械鐘。而后進(jìn)一步探究：最初機(jī)械鐘的動(dòng)力是什么？擺的等時(shí)性對機(jī)械鐘的發(fā)展起到了什么作用？擒縱結(jié)構(gòu)對于機(jī)械鐘有什么意義？為什么一面墻上的兩個(gè)掛鐘鐘擺會(huì)同步？接著引入惠更斯實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生討論是不是任意兩個(gè)鐘擺最終都會(huì)同步等問題。最終讓學(xué)生基于對不同時(shí)期計(jì)時(shí)工具的了解，總結(jié)計(jì)時(shí)工具的發(fā)展歷程。

通過這些環(huán)環(huán)相扣的子任務(wù)與問題串，學(xué)生不僅能夠了解不同時(shí)期計(jì)時(shí)工具的發(fā)展變化，還能在實(shí)踐中提升自己的科學(xué)探究能力和解決問題的能力，有效地促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，使他們對時(shí)間測量的歷史和科學(xué)有了更為深入的認(rèn)識(shí)。

促合作：強(qiáng)調(diào)通過小組合作、交換看法，實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階。為了保證學(xué)生能在思維碰撞中生成新知，每個(gè)項(xiàng)目都應(yīng)精心設(shè)計(jì)至少兩次小組合作環(huán)節(jié)，充分利用初中生同伴間的影響力，促進(jìn)學(xué)生從多角度理解問題并完善自己的思考。以“‘戰(zhàn)疫’福爾摩斯”項(xiàng)目為例，筆者設(shè)置了三次小組合作。

首先，基于小組討論，著手資料的搜集工作，以便深入理解相關(guān)背景。小組學(xué)生圍繞“傳染病的傳播機(jī)制”“傳染病所造成的具體危害”以及“識(shí)別常見的傳染病”三個(gè)研究主題分別進(jìn)行資料檢索，在小組合作中提高信息篩選效率與質(zhì)量，最后共同整理資料，形成有條理的知識(shí)體系，鍛煉組織與邏輯思維。

其次，圍繞問題討論分工，在思維碰撞中探索子任務(wù)的解決方案。小組成員合理分工，根據(jù)街區(qū)病人數(shù)量手繪傳染分布圖，探究如何找到傳染源的位置，教師可引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)沃羅諾伊圖相關(guān)知識(shí)；學(xué)生可通過視頻自學(xué)和互學(xué)，逐漸掌握與之相關(guān)的大數(shù)據(jù)和地理信息系統(tǒng)的科普知識(shí)，完成疫情分級(jí)圖的繪制。在此基礎(chǔ)上，小組成員可進(jìn)一步合作，選定省份收集疫情數(shù)據(jù)，利用空間位置分析方法繪制疫情分級(jí)圖，并探討相較于普通圖表，地圖數(shù)據(jù)的可視化優(yōu)勢。

最后，在合作中優(yōu)化“戰(zhàn)疫”方案，凝聚小組成員智慧。通過自學(xué)和互學(xué)，掌握核酸檢測的流程及其費(fèi)用，結(jié)合當(dāng)?shù)氐娜丝诜植继攸c(diǎn)，設(shè)計(jì)出最優(yōu)化的核酸檢測采樣方案。有小組細(xì)致調(diào)研了鄭州市各區(qū)小學(xué)、初中、高中的分布情況，運(yùn)用合理的數(shù)據(jù)整理方法，以彩色圖表形式直觀呈現(xiàn)了調(diào)研數(shù)據(jù)。在撰寫調(diào)查報(bào)告時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生不斷完善措辭和句子結(jié)構(gòu)，清晰地梳理邏輯關(guān)系，并進(jìn)一步思考設(shè)計(jì)方案的應(yīng)用潛力。

多交流：通過多種形式的表達(dá)，深化學(xué)生對項(xiàng)目成果的理解與反思。鼓勵(lì)學(xué)生以多種方式展示項(xiàng)目成果，并在闡述成果的過程中進(jìn)行自我反思，思考哪些方面可以改進(jìn)、如何解決現(xiàn)存問題等。在欣賞同伴作品的同時(shí)，學(xué)生應(yīng)持續(xù)提出新問題，并在展示過程中不斷提升自我反思的意識(shí)和能力，同時(shí)鍛煉自己的表達(dá)技巧。例如，在“時(shí)間的足跡”項(xiàng)目中，部分學(xué)生使用電腦軟件Procreate來呈現(xiàn)項(xiàng)目成果，或通過話劇、三句半等形式生動(dòng)地表達(dá)時(shí)間的變遷。

總之，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)能夠有效地將知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，為學(xué)生提供充滿挑戰(zhàn)和創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。在初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、小組合作、嘗試多種解決方案等過程，能夠促進(jìn)其深化并內(nèi)化所學(xué)知識(shí)。全方面的評價(jià)體系不僅幫助學(xué)生清晰地認(rèn)知自己的學(xué)習(xí)成果狀態(tài)，同時(shí)也為教師提供了實(shí)時(shí)、詳盡的學(xué)生學(xué)習(xí)狀況反饋。據(jù)此，教師能更精準(zhǔn)地識(shí)別學(xué)生需求、提供個(gè)性化的教學(xué)支持，使每位學(xué)生獲得更適合的學(xué)習(xí)資源，有效提升教學(xué)質(zhì)量。