摘要：隨著教育改革的深入，問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)（PBL）逐漸在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到應(yīng)用。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識(shí)的灌輸，而忽視了學(xué)生的主體地位和問題解決能力的培養(yǎng)。問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)（PBL）教學(xué)法強(qiáng)調(diào)以問題為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在解決問題的過程中主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，探討了PBL在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計(jì)思路、實(shí)施過程以及實(shí)施效果，旨在為提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供有益參考。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}導(dǎo)向?qū)W習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)（PBL）（以下簡(jiǎn)稱PBL）是一種以問題為核心，以學(xué)生為主體，通過小組合作探究解決問題的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，PBL能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。本文基于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，對(duì)PBL在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計(jì)與實(shí)施效果進(jìn)行分析。

一、PBL在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計(jì)思路

PBL能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力；通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力；在解決問題的過程中，鍛煉學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維；同時(shí)，PBL還能夠促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[1]。

1.問題設(shè)計(jì)

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的“多邊形的面積”這一單元為例，教師可以設(shè)計(jì)如下問題：“如何計(jì)算一個(gè)不規(guī)則多邊形的面積？”這個(gè)問題不僅涵蓋了本單元的教學(xué)目標(biāo)——掌握多邊形面積的計(jì)算方法，而且具有一定的挑戰(zhàn)性和探究性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。為了確保問題能夠涵蓋教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：首先，問題要緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)展開，避免出現(xiàn)偏離主題的情況；其次，問題要具有一定的開放性和探究性，能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考和探究；最后，問題要符合學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際能力，既不能過于簡(jiǎn)單也不能過于復(fù)雜，以確保學(xué)生在探究過程中能夠獲得成就感和自信心。

在上述例子中，“如何計(jì)算一個(gè)不規(guī)則多邊形的面積”這個(gè)問題就很好地滿足了這些要求。它緊密圍繞“多邊形的面積”這一教學(xué)主題展開，涵蓋了本單元的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)——多邊形面積的計(jì)算方法；同時(shí)，它具有一定的開放性和探究性，因?yàn)椴灰?guī)則多邊形的面積計(jì)算并沒有固定的公式可以直接套用，需要學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)和方法進(jìn)行探索和嘗試；最后，這個(gè)問題也符合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際能力，既有一定的挑戰(zhàn)性又不會(huì)過于困難，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。

2.小組組建

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“運(yùn)算律”這一單元為例，教師在組建學(xué)習(xí)小組時(shí)，可以先通過課堂觀察、作業(yè)反饋以及與學(xué)生交流等方式，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和興趣愛好。在此基礎(chǔ)上，教師可以將學(xué)生分為不同層次的小組，每個(gè)小組內(nèi)包含數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、一般和較弱的學(xué)生，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。同時(shí)，教師還可以根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，將喜歡數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)故事等不同類型的學(xué)生分在同一小組，以便在后續(xù)的探究學(xué)習(xí)中能夠相互激發(fā)靈感和興趣。在小組組建過程中，教師還需要注意以下幾點(diǎn)：首先，要確保每個(gè)小組的人數(shù)適中，以便學(xué)生能夠充分參與討論和合作；其次，要明確每個(gè)小組成員的角色和責(zé)任，避免出現(xiàn)“搭便車”的現(xiàn)象；最后，要定期對(duì)小組成員進(jìn)行調(diào)整和輪換，以便學(xué)生能夠與更多的同學(xué)進(jìn)行交流和合作，拓展自己的視野和思路。

通過這樣的小組組建方式，教師可以確保每個(gè)小組都具備探究“運(yùn)算律”這一單元所需的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作意愿。在后續(xù)的探究學(xué)習(xí)中，每個(gè)小組都能夠圍繞教師設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行深入的思考和討論，共同尋找解決問題的方法和策略。這種小組合作的學(xué)習(xí)方式不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新意識(shí)。

3.合作探究

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的“長(zhǎng)方形和正方形”這一單元為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)問題：“如何計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積？”然后引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行探究。在探究過程中，教師可以先讓學(xué)生回顧長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，即面積=長(zhǎng)×寬，然后讓學(xué)生討論如何測(cè)量操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。有的學(xué)生可能會(huì)提出使用卷尺進(jìn)行測(cè)量，有的學(xué)生可能會(huì)想到使用步測(cè)的方法。無論學(xué)生提出哪種方法，教師都應(yīng)該給予積極的反饋和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行嘗試和實(shí)踐。在測(cè)量完操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬之后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并比較不同小組的計(jì)算結(jié)果。如果出現(xiàn)差異，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和分析，找出差異的原因并進(jìn)行修正。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅能夠掌握長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，還能夠?qū)W會(huì)如何與他人進(jìn)行合作和交流，如何處理和解決問題中出現(xiàn)的困難和挑戰(zhàn)。

通過這樣的合作探究方式，學(xué)生可以更加深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還能夠培養(yǎng)自己的團(tuán)隊(duì)協(xié)作、溝通表達(dá)以及創(chuàng)新思維等綜合能力。這些能力對(duì)于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活都是非常重要的。

4.成果展示

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的“分?jǐn)?shù)乘法”單元為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)基于實(shí)際情境的問題：“如何為學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)籌備委員會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)合理的食品購(gòu)買方案，確保每種食品的數(shù)量既能滿足師生的需求，又不會(huì)造成浪費(fèi)？”在小組合作探究后，每個(gè)小組都會(huì)得出自己的購(gòu)買方案，并計(jì)算出所需的各種食品的數(shù)量。

在成果展示環(huán)節(jié)，每個(gè)小組可以選擇一名代表或全體成員共同上臺(tái)，利用幻燈片、圖表或?qū)嵨锬Ｐ偷容o助工具，詳細(xì)闡述他們的探究過程和最終方案。他們可以介紹如何確定每種食品的需求量、如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)來計(jì)算食品的總數(shù)量，以及他們的方案是如何在滿足需求和避免浪費(fèi)之間找到平衡的。展示過程中，其他小組和教師會(huì)認(rèn)真傾聽并記錄要點(diǎn)，以便在評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)給出中肯的建議和反饋。評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)可以包括探究過程的合理性、計(jì)算方法的準(zhǔn)確性以及方案的創(chuàng)新性和實(shí)用性等方面[2]。通過接受他人的評(píng)價(jià)和建議，學(xué)生不僅能夠更加客觀地認(rèn)識(shí)自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，還能夠?qū)W會(huì)如何以開放的心態(tài)接受和處理不同的意見和觀點(diǎn)。

成果展示環(huán)節(jié)不僅鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力和批判性思維，還增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。同時(shí)，通過與其他小組的交流和比較，學(xué)生可以更加全面地了解分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而更加深刻地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。

5.反思總結(jié)

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”單元為例，教師在實(shí)施PBL教學(xué)后，應(yīng)當(dāng)對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行深入的反思。首先，教師可以審視問題設(shè)計(jì)的有效性，比如“如何找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)”或“兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)如何計(jì)算”這些問題是否激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，是否涵蓋了教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。其次，教師需要評(píng)估小組的組建是否合理，每個(gè)小組的成員是否都能積極參與討論和探究，是否存在某些小組明顯弱于其他小組的情況。

在合作探究方面，教師可以反思學(xué)生在探究過程中遇到的困難和挑戰(zhàn)，以及他們是如何解決這些問題的。例如，在探究“如何找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)”時(shí)，學(xué)生是否掌握了正確的方法，是否有創(chuàng)新的解題思路出現(xiàn)。同時(shí)，教師還需要關(guān)注學(xué)生在合作過程中的表現(xiàn)，如溝通協(xié)作能力、問題解決能力等。成果展示環(huán)節(jié)也是教師需要重點(diǎn)反思的部分。在這一環(huán)節(jié)中，教師可以思考學(xué)生的展示方式是否多樣、內(nèi)容是否豐富、表達(dá)是否清晰。例如，學(xué)生是否通過幻燈片、圖表或口頭報(bào)告等方式清晰地展示了他們對(duì)“因數(shù)與倍數(shù)”單元的理解和應(yīng)用。此外，教師還需要評(píng)估自己和其他小組給出的評(píng)價(jià)與建議是否對(duì)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)有所幫助。最后，基于以上反思，教師需要針對(duì)存在的問題進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。例如，調(diào)整問題設(shè)計(jì)的難度和趣味性，使其更符合學(xué)生的認(rèn)知水平和興趣點(diǎn)；優(yōu)化小組的組建方式，確保每個(gè)小組的實(shí)力均衡；提供更多的合作探究資源和指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地解決問題；以及改進(jìn)成果展示的評(píng)價(jià)方式，使其更加客觀、全面和具有激勵(lì)性。通過這些改進(jìn)和優(yōu)化措施，教師可以不斷提升PBL教學(xué)的效果和質(zhì)量，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更有力的支持。

二、PBL在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施效果分析

1.提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度

PBL的實(shí)施能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。通過實(shí)施PBL，可以明顯觀察到學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)興趣和參與度得到了顯著的提升。以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式可能使學(xué)生感到枯燥乏味，缺乏實(shí)際應(yīng)用的感知，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高[3]。然而，PBL通過引入具有挑戰(zhàn)性和探究性的問題，使學(xué)生置身于真實(shí)的問題情境中，積極思考和解決問題。

以“因數(shù)與倍數(shù)”單元的PBL教學(xué)為例，學(xué)生在解決如何找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)以及兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等實(shí)際問題的過程中，不僅能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的趣味性，還能夠深刻感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。通過小組合作探究的方式，學(xué)生積極參與討論、交流和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，共同尋找解決問題的策略和方法，這種主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加生動(dòng)有趣。在成果展示環(huán)節(jié)中，每個(gè)小組都有機(jī)會(huì)將他們的探究成果進(jìn)行展示和分享。這種展示方式不僅能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，還能夠激發(fā)他們的自信心和自豪感，進(jìn)一步增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。其他小組和教師的評(píng)價(jià)與建議也能夠?yàn)閷W(xué)生提供及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助他們更好地完善自己的學(xué)習(xí)成果。

2.培養(yǎng)了學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維

PBL在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施，明顯提升了學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。學(xué)生在面對(duì)問題時(shí)能夠積極思考、大膽嘗試，從而找到解決問題的有效方法。這種教學(xué)方式不僅能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，還能夠?yàn)樗麄兊奈磥戆l(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

以“因數(shù)與倍數(shù)”單元的PBL教學(xué)為例，學(xué)生面對(duì)“如何找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)”或“如何計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”這樣具有挑戰(zhàn)性的問題，不能簡(jiǎn)單地套用公式或記憶答案，而需要進(jìn)行深入的思考和探究。在這個(gè)過程中，他們需要運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，嘗試不同的方法，通過比較、歸納和總結(jié)，最終找到解決問題的有效策略。這種自主探究的學(xué)習(xí)過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和解決問題的能力。同時(shí)，PBL鼓勵(lì)學(xué)生在探究過程中進(jìn)行創(chuàng)新思維。在面對(duì)問題時(shí)，學(xué)生可以提出自己的假設(shè)和猜想，并通過實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等方式進(jìn)行證明或反駁。這種開放式的探究過程有助于激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維[4]。例如，在探究“如何找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)”時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)提出通過列舉法來找出所有的因數(shù)，而有的學(xué)生可能會(huì)嘗試通過除法運(yùn)算來找出因數(shù)。這些不同的方法和思路都是學(xué)生創(chuàng)新思維的體現(xiàn)。

3.促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展

PBL在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施，不僅關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更重要的是它在多個(gè)方面促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。這種教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)學(xué)生在真實(shí)的問題情境中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，通過小組合作、交流討論等方式解決問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作、溝通表達(dá)、自主學(xué)習(xí)等綜合能力。

以“因數(shù)與倍數(shù)”單元的PBL教學(xué)為例，學(xué)生在小組合作探究的過程中，不僅需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，還需要與小組成員進(jìn)行有效的溝通和協(xié)作。這種合作過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力，使他們學(xué)會(huì)傾聽他人的意見、表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并共同尋找解決問題的最佳方案。此外，PBL教學(xué)法還注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在探究過程中，學(xué)生需要主動(dòng)查閱資料、嘗試不同的方法、總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)等，這些活動(dòng)都有助于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。通過自主學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠形成獨(dú)立思考和解決問題的能力。同時(shí)，PBL還有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和批判性思維。在解決問題的過程中，學(xué)生需要不斷嘗試新的方法和思路，這種探索過程有助于激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)和求知欲望。而對(duì)他人的觀點(diǎn)和評(píng)價(jià)進(jìn)行批判性思考，則有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和判斷能力[5]。

三、結(jié)論與建議

PBL在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有顯著的優(yōu)勢(shì)和實(shí)施效果。通過問題設(shè)計(jì)、小組合作探究等方式，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

在進(jìn)一步提升PBL在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果的研究中，有以下幾點(diǎn)建議：

1.加強(qiáng)教師培訓(xùn)

教師作為教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者，對(duì)PBL的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力直接影響到該教學(xué)法的實(shí)施效果。因此，應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)，提高他們的PBL素養(yǎng)。培訓(xùn)內(nèi)容可以包括PBL的基本理念、實(shí)施步驟、注意事項(xiàng)等，同時(shí)還可以邀請(qǐng)PBL教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行案例分享和交流。通過培訓(xùn)，教師可以更加深入地理解PBL的精髓，掌握實(shí)施該教學(xué)法的關(guān)鍵技能，確保PBL在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效實(shí)施。

2.優(yōu)化問題設(shè)計(jì)

問題是PBL的核心，問題的質(zhì)量直接決定了學(xué)生的探究興趣和效果。因此，在設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)更具針對(duì)性和實(shí)效性的問題。具體來說，可以從以下幾個(gè)方面入手：一是要確保問題的真實(shí)性和情境性，使學(xué)生能夠在實(shí)際情境中進(jìn)行探究；二是要控制好問題的難度和開放性，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又不會(huì)過于超出學(xué)生的能力范圍；三是要注重問題的層次性和關(guān)聯(lián)性，使學(xué)生在解決問題的過程中能夠逐步深入、拓展思維。通過優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，可以進(jìn)一步提高PBL的效果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.完善評(píng)價(jià)體系

評(píng)價(jià)體系是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和教師的教學(xué)效果有著重要的反饋?zhàn)饔?。PBL由于注重學(xué)生的全面發(fā)展和過程性評(píng)價(jià)，因此需要建立多元化的評(píng)價(jià)體系。具體來說，可以采用量化評(píng)價(jià)和質(zhì)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，既關(guān)注學(xué)生的rekzMNJVdw9Xl7Y8RxPGsGrn//wclsC5yyU6QAWAJ6U=知識(shí)掌握情況，又關(guān)注學(xué)生的能力、態(tài)度及情感等方面的發(fā)展。同時(shí)，還可以引入學(xué)生自評(píng)、互評(píng)等多元化的評(píng)價(jià)主體，使評(píng)價(jià)更加客觀、全面。通過完善評(píng)價(jià)體系，可以為PBL的實(shí)施提供有力保障，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 于小卜.小學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)策略研究[J].科教導(dǎo)刊，2024（2）.

[2] 趙娜，孔凡哲.教育改革中的學(xué)生評(píng)價(jià)目標(biāo)、角色與功能的分析[J].教育科學(xué)研究，2019（1）.

[3] 李孟潔.學(xué)源于思思源于疑：從教學(xué)生知識(shí)到教學(xué)生學(xué)習(xí)[J].藝海，2016（11）.

[4] 陳曦，宋澤鑫，張進(jìn)宇.PBL模式在中小學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用：以《學(xué)習(xí)平行四邊形》為例[J].數(shù)字教育，2016（1）.

[5] 彬彬，孔凡哲.地域性課程資源開發(fā)利用中的教師智慧：基于小學(xué)數(shù)學(xué)典型案例的個(gè)案分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014（6）.

編輯/趙卓然