摘要：本文針對密集匹配點云處理精度過低的問題，進行了無人機傾斜攝影中密集匹配點云的處理與應用研究。本文提出的新的處理方案包括無人機航測飛行平臺搭載相機標定、無人機傾斜攝影影像特征點提取與匹配、三角測量與多視影像密集匹配。將新的處理方案應用于真實研究區(qū)域內(nèi)，可以對密集匹配點云進行高精度處理，降低各控制點平面誤差與高程誤差，提升無人機傾斜攝影應用廣泛性。

關(guān)鍵詞：無人機；傾斜；影像；密集；匹配；點云

中圖分類號：P23""""""""" 文獻標志碼：A

隨著無人機技術(shù)不斷發(fā)展，無人機傾斜影像技術(shù)已經(jīng)廣泛應用于各個領(lǐng)域。在無人機傾斜影像處理過程中，密集匹配點云的處理是非常重要的環(huán)節(jié)。無人機傾斜影像密集匹配點云是使用無人機傾斜攝影獲取影像數(shù)據(jù)，采用立體匹配算法計算每個像素點的三維坐標信息[1]。其基本原理是利用多視角圖像之間的信息，利用幾何變換和映射關(guān)系將不同視角的圖像轉(zhuǎn)換至同一個坐標系中，根據(jù)像素之間的顏色和空間信息計算每個像素點的深度信息，得到密集的點云數(shù)據(jù)。

無人機傾斜影像密集匹配點云的應用領(lǐng)域非常廣泛，主要包括以下5個方面。1）城市規(guī)劃。對城市建筑物的點云數(shù)據(jù)進行分析并處理，可以獲取建筑物的三維信息，為城市規(guī)劃提供參考。2）土地資源調(diào)查。利用無人機傾斜影像密集匹配點云技術(shù)，可以快速獲取大范圍土地資源的三維信息，為土地資源調(diào)查提供數(shù)據(jù)支持。3）林業(yè)調(diào)查。使用無人機傾斜影像密集匹配點云技術(shù)獲取森林資源的三維信息，為林業(yè)調(diào)查提供數(shù)據(jù)支持。4）水利水電工程。利用無人機傾斜影像密集匹配點云技術(shù)獲取水電站大壩等建筑物的高精度三維信息，為水電站工程提供數(shù)據(jù)支持。5）災害監(jiān)測與評估。無人機傾斜影像密集匹配點云技術(shù)獲取災區(qū)的三維信息，為災害監(jiān)測與評估提供數(shù)據(jù)支持[2]。無人機傾斜影像密集匹配點云技術(shù)是一種非常實用的技術(shù)，應用前景廣泛。

1無人機航測飛行平臺搭載相機標定

普通無人機航攝平臺使用的高分辨率光學攝像機是非量測攝像機，具有光學畸變大、內(nèi)方位信息不明確等特征?；儗е氯我?個透鏡在像面上不是直線，而是形成1條彎曲的曲線，因此小孔成像模型誤差很大[3]。變形量影響模型的準確性，為了還原真實的場景，須將內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)全部還原。在進行3D場景復原的過程中，須對攝像機進行校正來消除失真。結(jié)合幾何光學原理計算徑向畸變的值，如公式（1）、公式（2）所示。

式中：ydistored為畸變后的縱坐標；xdistored為畸變后的橫坐標；y為歸一化平面點縱坐標；x為歸一化平面點橫坐標；k1、k2和k3為畸變系數(shù)；r為徑向距離。平移以及旋轉(zhuǎn)相機坐標系與世界坐標系來轉(zhuǎn)換坐標，其中，具有3×3的相對轉(zhuǎn)動關(guān)系的矩陣R和3×3的矢量t，因此，在世界坐標系統(tǒng)和攝像機坐標系中，P點的關(guān)系如公式（3）所示。

（3）

式中：Xc、Yc和Zc分別為P點相機坐標系中的橫坐標、縱坐標和空間坐標；XW、YW和ZW分別為P點在世界坐標系中的橫坐標、縱坐標和空間坐標；T為轉(zhuǎn)換系數(shù)。采用相機標定的方式獲得內(nèi)部參數(shù)，將各個坐標系聯(lián)系在一起。

2無人機傾斜攝影影像特征點提取與匹配

在攝影測量和機器視覺中，特征點的提取和匹配是一項基本的數(shù)據(jù)處理步驟，也是數(shù)字化測量自動化的重要手段。該方法要求多幀圖像中的同名點準確、可靠，利用多個同名圖像的點經(jīng)多視角幾何關(guān)系計算基本矩陣，由陣列獲取圖像的姿態(tài)關(guān)系以及特征點坐標，對圖像進行稀疏重構(gòu)[4]。因此，獲取更穩(wěn)健、精確的同物點是提高稀疏重構(gòu)效果的重要前提。在圖像處理過程中，圖像中最顯著的對象為圖像特征，它是圖像分析與匹配的根據(jù)，直接影響圖像質(zhì)量。

SIFT特征提取算法主要有3個步驟。第一，尺度空間極值檢測。在該步驟中，算法會在不同尺度空間中尋找潛在的關(guān)鍵點[5]。這些潛在的關(guān)鍵點就是那些在尺度空間中表現(xiàn)極值特性的像素點。第二，關(guān)鍵點定位。一旦找到了潛在的關(guān)鍵點，算法就會比較潛在關(guān)鍵點在其鄰域內(nèi)的像素強度，進一步精確定位這些關(guān)鍵點在尺度空間中的位置[6]。第三，關(guān)鍵點主方向和關(guān)鍵點的描述符。算法會計算每個關(guān)鍵點的一個主方向。這個主方向是分析關(guān)鍵點周圍像素的梯度方向分布來確定的。算法會生成一個描述符，其作用為描述關(guān)鍵點周圍的局部圖像紋理，對后續(xù)的圖像匹配等操作非常重要。

以上這些步驟的作用都是從影像中提取穩(wěn)定、獨特的特征，將其用于后續(xù)的圖像處理任務，例如三維重建、目標識別和圖像拼接等[7]。算法采用高斯卷積構(gòu)造具有多尺度特征的空間。高斯卷積核是目前已知僅有的1個可進行標度轉(zhuǎn)換的高斯核，其特征如公式（4）所示。

式中：G為高斯核特征值；σ為高斯正態(tài)分布方差。

SIFT特征提取原理如圖1所示。由圖1可知，SIFT算法構(gòu)建圖像的尺度空間，即使用不同尺度的高斯濾波器對原始圖像進行平滑處理，形成高斯結(jié)構(gòu)。比較相鄰尺度的高斯圖像的差分，在尺度空間中檢測局部極值點，這些極值點即為關(guān)鍵點或特征點。采用擬合二次曲線等方法對初步檢測的關(guān)鍵點進行亞像素級別的精確定位，提高關(guān)鍵點的準確性。為了使特征旋轉(zhuǎn)不變，SIFT算法計算每個關(guān)鍵點鄰域內(nèi)的梯度方向直方圖，并確定一個主方向。在確定了關(guān)鍵點的位置和方向后，SIFT算法為每個關(guān)鍵點生成1個描述符，描述關(guān)鍵點周圍的局部圖像結(jié)構(gòu)。利用高斯函數(shù)對圖像進行濾波，對整個圖像進行加權(quán)平均，利用高斯差分函數(shù)對各個尺度上的圖像進行權(quán)重運算，確定這些特征的比例和方向不變。用高斯卷積核可以得到一幅二維圖像的縮放率空間，如公式（5）所示。

L=G·I（5）

式中：L為縮放率空間；I為權(quán)重。σ與圖像平滑、尺度空間呈正比例關(guān)系。根據(jù)以上表達式，可以得知影像特性以及比例空間的關(guān)系。確定各特征點的位置、尺度和方向后，本文對其進行定義，將其與已有的特征矢量相結(jié)合，對其進行描述[8]。為避免受光照、視角等因素影響，特征描述符不僅包括關(guān)鍵詞，而且包括其鄰近區(qū)域的信息。以檢測的關(guān)鍵點為核心，選取16×16的鄰域，將該鄰域再分為4×4的子區(qū)，將該子區(qū)分為8個區(qū)段，獲得4×4×8=128個維度的特征矢量，矢量單元尺寸為各梯度方向區(qū)間權(quán)重。在獲得特征矢量后，須對其進行規(guī)范化處理，其規(guī)范化方向是將其按主方向轉(zhuǎn)動，使其具備旋轉(zhuǎn)不變性。

3三角測量

在相機內(nèi)參數(shù)一定的情況下，初始像對中只有5對匹配點，用于求解R值。匹配點三角化示意如圖2所示。

為優(yōu)化重投影誤差，建立以下優(yōu)化目標函數(shù)，如公式

（6）所示。

式中：P*為優(yōu)化后的像素點匹配目標；Mi為M矩陣中的第i張圖的映射；pi為觀測點坐標。

4多視影像密集匹配

運動結(jié)構(gòu)恢復（Structure From Motion，SFM）是一種利用運動恢復結(jié)構(gòu)的方法，它分析多視角圖像中的像素點之間的對應關(guān)系，推斷每個像素點的深度信息，生成點云數(shù)據(jù)。SFM生成點云的方法為匹配圖像中的特征點并估計它們的深度信息，其不可能直接生成密集點云，因此在一些沒有明顯特征或者深度變化不大的區(qū)域中，使用SFM無法準確地生成密集的點云數(shù)據(jù)。SFM流程如圖3所示。

多視圖立體視覺（Multi-View Stereo，MVS）是一種利用多視角圖像生成三維場景的方法。采用MVS對每一幅圖像中的每個像素點進行匹配，使其在三維空間上的位置近似于真實圖像。MVS的原理是基于多視角影像之間、同一個3D區(qū)域內(nèi)具有極線幾何限制的圖像。

在2幅圖像中，有1條射線經(jīng)過圖像中這個點，再經(jīng)過相機中央，最終到達1個3D點，這個3D點被投射至另外1幅圖像中。這是一個很正常的過程，就像是1臺普通的攝像機。這2幅圖像的約束關(guān)系可以用于匹配圖像中的對應點并估計其深度信息。

在MVS中，通常采用聚簇分類的方法對影像進行預處理，減少在匹配過程中的計算量。聚簇分類是將影像中的像素點按照其顏色、紋理等特征進行分類，將屬于同一類別的像素點聚簇在一起。對每個聚簇分別進行密集匹配，可以提高匹配的準確性和效率。在密集匹配的過程中，通常采用PMVS方法進行過濾和匹配。在匹配步驟中，PMVS方法對每個聚簇中的像素點進行特征提取和匹配，尋找它們之間的對應關(guān)系。在膨脹步驟中，PMVS方法將每個匹配點周圍一定范圍的點加入匹配對中，增加匹配點的數(shù)量，提高密集程度。在過濾步驟中，PMVS方法會根據(jù)一定的規(guī)則和約束條件對匹配點進行篩選和過濾，去除錯誤的匹配點和噪聲點。

5應用研究

應用上述方法對研究區(qū)域內(nèi)的密集匹配點進行處理。研究區(qū)域以及控制點分布如圖4所示。

在完成匹配后，檢驗點云精度，分別計算各個點的平面誤差和高程誤差，結(jié)果見表1。

由表1可以看出，在利用上述處理方法進行數(shù)據(jù)處理后，各個控制點平面誤差和高程誤差均不超過14.0mm。說明該處理方法精度極高，能夠有效地提取控制點的三維坐標信息。對這些數(shù)據(jù)進行分析，得到該處理方法在實踐中具備可行性的結(jié)論。成功應用這種處理方法能夠為后續(xù)測量和建模工作提供更加準確的數(shù)據(jù)支持。

6結(jié)論

本文詳細介紹了無人機傾斜攝影中密集匹配點云的處理與應用。研究發(fā)現(xiàn)該技術(shù)在獲取高質(zhì)量點云數(shù)據(jù)方面作用重要，在各個領(lǐng)域中應用前景廣泛。無人機傾斜攝影中密集匹配點云的處理與應用研究意義重大，理論價值很高。深入研究該技術(shù)，分析應用案例，進一步優(yōu)化算法，提高數(shù)據(jù)處理效率，使應用更加廣泛。未來將繼續(xù)深入研究無人機傾斜攝影中密集匹配點云技術(shù)的理論和方法，探索其在更多領(lǐng)域中的應用，不斷提高該技術(shù)的實用性和可靠性。

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