【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)中真實(shí)情境的選用存在一些教學(xué)誤區(qū)：內(nèi)容過于“大眾”，忽視了真實(shí)情境的“個(gè)性化”；路徑過于“單一”，忽視了真實(shí)情境的“復(fù)雜性”；實(shí)施過于“標(biāo)準(zhǔn)”，忽視了真實(shí)情境的“一般性”。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，選用真實(shí)情境應(yīng)做到：依托數(shù)學(xué)情境夯實(shí)常態(tài)教學(xué)，創(chuàng)設(shè)模擬情境展開變式教學(xué)，充實(shí)個(gè)人情境進(jìn)行拓展教學(xué)，構(gòu)建綜合情境實(shí)施跨學(xué)科教學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)真經(jīng)歷、真體驗(yàn)、真探究、真思考，促進(jìn)其核心素養(yǎng)得到切實(shí)提升。

【關(guān)鍵詞】真實(shí)情境；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)誤區(qū)；教學(xué)策略

一、問題緣起

原題：學(xué)校準(zhǔn)備組織19名教師和208名學(xué)生參加研學(xué)活動。怎樣租車最省錢？

該試題來自四年級某次學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測，情境貼近學(xué)生生活，結(jié)構(gòu)簡潔明了，數(shù)據(jù)完整。從命題者的視角來看，四年級學(xué)生已具備解決此類問題的知識基礎(chǔ)和能力。然而，在1112份答卷中，僅有309份答案完全正確，正確率僅為27.79%。

為何一道基于“真實(shí)情境”的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生卻出現(xiàn)如此多的錯誤？這顯然不僅僅是試題難度的問題，更可能是解題背后教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)在某些方面出現(xiàn)了問題。為了解“真實(shí)情境”下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，本教研團(tuán)隊(duì)通過聽課研討、與教師交流、與學(xué)生訪談等多種形式，探尋真實(shí)情境下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可能存在的誤區(qū)，并對教學(xué)誤區(qū)進(jìn)行了梳理與分析，提出了真實(shí)情境下改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中真實(shí)情境選用的誤區(qū)

在對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）中提出的“真實(shí)情境”概念的理解上，許多一線教師存在模糊不清或想當(dāng)然的情況。本教研團(tuán)隊(duì)針對“真實(shí)情境”下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了專題調(diào)研，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在以下教學(xué)誤區(qū)。

（一）內(nèi)容過于“大眾”，忽視了真實(shí)情境的“個(gè)性化”

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的情境往往是從成人的角度出發(fā)，經(jīng)過觀察、分析和思考后編寫的，這些情境通常以“大眾化”的面貌呈現(xiàn)。情境中的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)清晰、完整、系統(tǒng)，既沒有多余干擾信息，又不存在缺少條件或問題的情況。這種“大眾化”的數(shù)學(xué)情境是根據(jù)數(shù)學(xué)概念、法則、原理等學(xué)習(xí)需要模擬出來的，具有“良好的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”，有利于學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)快速、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

然而，如果學(xué)生僅在這些結(jié)構(gòu)清晰、完整的“大眾化”情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么即使他們能夠快速理解和掌握數(shù)學(xué)知識，并形成一定的解決問題的能力，他們的思考方式也可能會變得“窄化”，思考問題、分析問題、解決問題的方法也會變得越來越單一，從而逐漸喪失體現(xiàn)創(chuàng)新意識的個(gè)性化思維。

因此，在學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)概念、法則、原理后，應(yīng)及時(shí)引入真實(shí)情境，為其提供“個(gè)性化”體驗(yàn)場景。這樣，學(xué)生能夠在“個(gè)性化”真實(shí)情境中探究問題，補(bǔ)充、豐富和完善“個(gè)性化”數(shù)學(xué)思考，從而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識有深度、有廣度的理解。

（二）路徑過于“單一”，忽視了真實(shí)情境的“復(fù)雜性”

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，習(xí)慣于“模仿”例題的方法解決問題。如果學(xué)生長期處于“模仿”“套用”的狀態(tài)，那么當(dāng)他們當(dāng)面對復(fù)雜多變的真實(shí)情境時(shí)，就會無從下手。

真實(shí)情境問題一般來說是結(jié)構(gòu)不良的，初始狀態(tài)混沌，問題解決所需的條件往往是含糊不清或模棱兩可的，使人難以直接清楚地認(rèn)識到［1］。例如，在上述檢測題中，學(xué)生“套用”課堂學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，只考慮多用大車、少用小車就省錢的解題經(jīng)驗(yàn)，忽視了總?cè)藬?shù)與大小車之間的合理匹配、大小車之間費(fèi)用合理轉(zhuǎn)換等問題，將真實(shí)情境問題簡單化、片面化、模式化，忽略了真實(shí)情境下數(shù)學(xué)問題的“復(fù)雜性”、信息結(jié)構(gòu)的不良性。

（三）實(shí)施過于“標(biāo)準(zhǔn)”，忽視了真實(shí)情境的“一般性”

在日常教學(xué)中，教師往往將教材提供的素材和方法視為金科玉律，教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)與教材或教學(xué)用書的“標(biāo)準(zhǔn)化”要求保持一致，課堂上最常見的語言是“聽懂了嗎，學(xué)會了嗎，掌握了嗎”。這種對“標(biāo)準(zhǔn)化”方法、思路、表達(dá)的反復(fù)強(qiáng)化，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸被“標(biāo)準(zhǔn)化”。例如，在上述檢測試題中，學(xué)生按照課堂上學(xué)到的“標(biāo)準(zhǔn)化”思考路徑去解決問題，未能得出最佳省錢方案，因?yàn)樗麄兒鲆暳苏鎸?shí)情境下問題的一般性和現(xiàn)實(shí)性。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境去分析、判斷，再根據(jù)提取出的相關(guān)信息，找到合適的問題解決方案。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中真實(shí)情境選用的改進(jìn)策略

基于真實(shí)情境的問題通常是復(fù)雜的劣構(gòu)問題，學(xué)生要經(jīng)歷思考過程，自行理解目標(biāo)、條件和途徑，而后尋找解決問題的方法。由于條件和資源的開放性，存在無限的可能。［2］ 然而，現(xiàn)行教材中的情境大多屬于“數(shù)學(xué)情境”，旨在幫助學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。但是，如果學(xué)生僅限于“數(shù)學(xué)情境”下的學(xué)習(xí)，容易形成機(jī)械、封閉的思維模式。面對結(jié)構(gòu)復(fù)雜、信息模糊的真實(shí)情境問題時(shí)，學(xué)生往往難以從中提取有效信息，更不用說發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題了。

因此，在日常教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)2022年版課標(biāo)的要求，圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活的經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材，在真實(shí)情境中提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題。一旦學(xué)生的思維被真實(shí)情境中的問題激活，形成一條完整、連續(xù)、高通路的思維鏈，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式自然會呈現(xiàn)出多元化和豐富性。

（一）依托數(shù)學(xué)情境夯實(shí)常態(tài)教學(xué)

數(shù)學(xué)情境是經(jīng)過數(shù)學(xué)化改造后形成的真實(shí)情境，它去除了非數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，保留了數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，使學(xué)生能有效地掌握數(shù)學(xué)知識。因此，在日常教學(xué)中，首先要利用教材提供的數(shù)學(xué)情境進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生快速有效地掌握數(shù)學(xué)原理、規(guī)律、法則等內(nèi)容，發(fā)展初步的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)人教版教材三年級下冊“除數(shù)是一位數(shù)的除法（口算除法）”中（如圖1），雖然設(shè)計(jì)了“彩色手工紙”的情境，但是最突出的內(nèi)容是數(shù)量及關(guān)系，即“66張”“3人”“平均分”“每人得到多少張”等信息。這樣的情境能讓學(xué)生的思考聚焦于對除法意義的理解與遷移，由“表內(nèi)除法”延伸到對除法一般意義的理解。

教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷先分“6個(gè)十”，再分“3個(gè)一”，最后把兩次分的結(jié)果相加，由此得到“每人分得多少張”的結(jié)果，通過這一過程可以發(fā)現(xiàn)“分”的時(shí)候是按照計(jì)數(shù)單位進(jìn)行“分”的，與“表內(nèi)除法”分的過程與方法一樣，讓學(xué)生感悟到除法運(yùn)算的一致性，加深對除法意義一般性的理解。

（二）創(chuàng)設(shè)模擬情境展開變式教學(xué)

模擬情境是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，預(yù)先設(shè)定能激發(fā)學(xué)生情緒、調(diào)動學(xué)生參與熱情、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)場景，使學(xué)生能夠親身體驗(yàn)并理解教學(xué)內(nèi)容［3］。數(shù)學(xué)具有抽象性，因此在日常教學(xué)活動中，需要有意識地設(shè)計(jì)一些能夠引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境活動。通過模擬情境，讓學(xué)生在觀察、分析、合作和交流的過程中，經(jīng)歷探究活動。同時(shí)，由于模擬情境指向數(shù)學(xué)問題的探究，但又不僅限于數(shù)學(xué)，學(xué)生在變式問題情境下，能夠更深入地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。

例如，在人教版教材一年級下冊“認(rèn)識人民幣”的教學(xué)中，在學(xué)生認(rèn)識了人民幣單位“元、角、分”及簡單計(jì)算之后，為了幫助學(xué)生更好地從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用“人民幣”，可以設(shè)計(jì)“超市購物”的情境活動。利用教學(xué)白板、人民幣道具、角色表演等方式，創(chuàng)設(shè)出仿真的模擬超市。學(xué)生在扮演售貨員、顧客等角色的過程中，運(yùn)用所學(xué)的“人民幣”數(shù)學(xué)知識解決“模擬的現(xiàn)實(shí)問題”。

模擬情境承載著學(xué)生自我探索真實(shí)問題的動態(tài)過程，情境追求還原個(gè)體在實(shí)際生活中解決“真實(shí)問題”的復(fù)雜過程。［4］因此，此類活動不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能夠幫助他們在問題解決的過程中提升分析、判斷、比較、探究等能力。同時(shí)，學(xué)生的具身學(xué)習(xí)也給抽象的數(shù)學(xué)增添了生機(jī)與活力。

（三）充實(shí)個(gè)人情境進(jìn)行拓展教學(xué)

在學(xué)生日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，嵌入的情境多為他人生活場景中的事物、生活現(xiàn)象等，與學(xué)生個(gè)體真實(shí)生活存在著一定的距離，這可能導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得被動、遙遠(yuǎn)，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與個(gè)體認(rèn)知的有機(jī)融合。

個(gè)人情境聚焦于個(gè)體的生活活動，如家庭活動、同伴群體活動等。該情境下的問題包括食物準(zhǔn)備、購物、游戲、個(gè)人健康、個(gè)人交通、體育、旅行、個(gè)人日程安排和個(gè)人理財(cái)?shù)龋?］。個(gè)人情境以其個(gè)性化、獨(dú)特性和具身性的特點(diǎn)，為學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)營造了恰當(dāng)?shù)摹皞€(gè)人場景”。在此環(huán)境中，學(xué)生更容易形成個(gè)性化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更容易運(yùn)用自己的方式解決現(xiàn)實(shí)問題，更容易構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更容易實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階。

例如，在人教版教材一年級下冊“十幾減9”教學(xué)中（如圖2），教材創(chuàng)設(shè)了“送氣球”的情境，該情境具有大眾化特點(diǎn)。教師除了引導(dǎo)學(xué)生理解教材上“送氣球”情境中“15-9”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，設(shè)計(jì)屬于自己的“15-9”的情境進(jìn)行解讀。

學(xué)生可以用擺小棒的方式進(jìn)行說明，也可以用畫圖進(jìn)行表征，還可以舉自己生活中的例子說一說道理，或者用“數(shù)手指”的方式講一講自己的想法?？傊?，教師應(yīng)鼓勵、支持學(xué)生從自己的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，解讀對“15-9”的算法認(rèn)識，使每個(gè)學(xué)生都能形成對“15-9”的個(gè)性化理解。

（四）構(gòu)建綜合情境實(shí)施跨學(xué)科教學(xué)

真實(shí)情境作為鏈接顯性與隱性學(xué)習(xí)資源、復(fù)雜多變的真實(shí)世界以及學(xué)生應(yīng)用知識的重要場域，是促進(jìn)學(xué)生從被動接受轉(zhuǎn)向主動應(yīng)用理解，實(shí)現(xiàn)知識與生活交互融合的橋梁。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，教師不僅要有效創(chuàng)設(shè)與運(yùn)用“數(shù)學(xué)情境”“模擬情境”“個(gè)人情境”，更應(yīng)精心設(shè)計(jì)“綜合情境”下的現(xiàn)實(shí)問題。學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問題的驅(qū)動下，將積極投身于學(xué)習(xí)活動，沉浸在探索數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的過程中，并在此過程中提升自我價(jià)值認(rèn)同感。

例如，在人教版教材二年級上冊學(xué)習(xí)了“長度單位”后，教材設(shè)計(jì)了“量一量，比一比”綜合實(shí)踐活動，但該活動內(nèi)容并未適應(yīng)學(xué)生的實(shí)際情況。于是，筆者對其進(jìn)行了調(diào)整，重新設(shè)計(jì)了為期一周的“身體尺”的綜合實(shí)踐長程活動。

活動一：自我測量“身體尺”。學(xué)生需在家長協(xié)助下，測量自身“身體尺”的長度，包括靜態(tài)下的 “1庹長”“1腳長”“1指寬”等，以及動態(tài)下的“1步長”“1搾長”。在家長的參與和學(xué)生的反復(fù)實(shí)踐中，學(xué)生獲得相對精確的“身體尺”數(shù)據(jù)。這種開放的真實(shí)情境，極大地豐富了學(xué)生的量感經(jīng)驗(yàn)。

活動二：運(yùn)用“身體尺”進(jìn)行測量。每個(gè)學(xué)生需測量不少于5種對象，具體對象由學(xué)生自主選擇，測量工具為學(xué)生的“身體尺”。學(xué)生需記錄測量數(shù)據(jù)和測量過程，同時(shí)發(fā)現(xiàn)并記錄測量中的問題。在活動過程中，學(xué)生始終在個(gè)人“真實(shí)情境”中進(jìn)行操作、探索和思考。

活動三：交流“身體尺”的測量結(jié)果。通過課堂交流活動，學(xué)生認(rèn)識到個(gè)體間“身體尺”的差異，從而深刻體會到統(tǒng)一長度單位的必要性。同時(shí)，交流過程也讓學(xué)生感受到測量的差異性，包括對同一事物的測量以及測量過程與結(jié)果表征的差異，這充分體現(xiàn)了個(gè)人“真實(shí)情境”的獨(dú)特性。

開展“綜合情境”下的“身體尺”測量活動，使學(xué)生對長度單位有了更深刻的具身體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了相對意義上的深度學(xué)習(xí)，發(fā)展了高階思維。同時(shí)，通過活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、情感價(jià)值、自我意識等也得到了提升。

小學(xué)數(shù)學(xué)“真實(shí)情境”的創(chuàng)設(shè)旨在促進(jìn)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于他們從真實(shí)情境中理解抽象的數(shù)學(xué)知識與方法，使情境真正成為他們思維拔節(jié)處、能力生長處、情感涵養(yǎng)處［6］。在真實(shí)情境下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，更要關(guān)注學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的視角出發(fā)，尋找最佳的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑。

總之，教師應(yīng)在深入理解2022年版課標(biāo)的基礎(chǔ)上，充分利用教材提供的數(shù)學(xué)情境，設(shè)計(jì)并運(yùn)用學(xué)生喜歡的模擬情境，充分調(diào)動學(xué)生的個(gè)人情境，優(yōu)化真實(shí)情境下綜合問題的教學(xué)，讓學(xué)生真正進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究、經(jīng)歷、體驗(yàn)和思考，全面落實(shí)核心素養(yǎng)的育人目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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［2］芮金芳.素養(yǎng)導(dǎo)向下數(shù)學(xué)真實(shí)情境的價(jià)值意蘊(yùn)和設(shè)計(jì)路徑［J］.小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2022（29）：4-7.

［3］王志紅.論模擬情境教學(xué)法的理論依據(jù)［J］.教育與職業(yè)，2012（32）：154-155.

［4］ 王素云，代建軍.真實(shí)性學(xué)習(xí)視域下“真實(shí)情境”探析［J］.教育參考，2021（6）：12-17.

［5］于國文，閆佳潔.真實(shí)情境場域下的問題提出：ICME-14的多城故事與啟示［J］.教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2021（10）：58-62.

［6］胡慶芳，嚴(yán)加平，黃開宇，等.跨學(xué)科實(shí)踐推進(jìn)與教師能力發(fā)展［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2021.

（1.安徽省黃山市黃山區(qū)教研室

2.安徽省黃山市黃山區(qū)甘棠中心學(xué)校）