【摘 要】除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商練習課具有“總結(jié)算法口訣，鞏固算法技能”的功能，即讓學生在先前“感受、理解算理”的基礎(chǔ)上總結(jié)算法口訣：“做除法想乘法，做乘法想乘法口訣，看除數(shù)選乘法口訣”，幫助學生鞏固算法技能，并為試商、調(diào)商做鋪墊。

【關(guān)鍵詞】除數(shù)是兩位數(shù)的除法；乘除一致；乘法口訣

在教學人教版教材四年級上冊第六單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”時，學生在“試商”時速度緩慢，準確性不高，這個問題一直困擾著教師和學生。為了解決這一問題，教師通常會利用大量的練習，或者讓學生背誦一些“試商”技巧的口訣，例如“同頭無除商九八”“除數(shù)折半商是五”等。學生盡管在學習時似乎掌握了這些方法，但一旦面對實際題目時就忘記了這些方法，仍舊是苦苦思索，或者隨意寫下一個商然后反復擦除，真是“眾里尋‘商’千百度”。

實際上，在“試商”過程中，將除數(shù)看作整十數(shù)來試商，是以“計數(shù)單位”這一核心要素為基礎(chǔ)的，其目的是為了能夠應用乘法口訣。筆者抓住這一關(guān)鍵點，在教學中緊扣乘法口訣的作用，設(shè)計了一節(jié)試商練習課，旨在幫助學生快速試商。

任務(wù)一：激活經(jīng)驗，復習運算方法

教師出示算式128÷30，引導學生回顧多種試商方法。教師提問：“想一想，哪種方法能快速找到商呢？”

在回顧試商的多種方法時，特別強調(diào)口訣試商法，為后續(xù)的算法總結(jié)打下基礎(chǔ)。

任務(wù)二：改編習題，分類總結(jié)算法

教師引導學生思考：“請你們在128÷30這道題中，改動被除數(shù)或除數(shù)中的一個數(shù)字，使其變成一道新的除法題，并對這些算式進行分類?！?/p>

學生通過自主編題，能夠獲得進一步研究的素材。由于只能更改一個數(shù)字，可能會出現(xiàn)如下幾種情況。

[情況1

改動被除數(shù) 改動被除數(shù)中的一個數(shù)字，保持除數(shù)不變，即□□□÷30 情況2

改動除數(shù) 改動除數(shù)的十位，使除數(shù)成為新的整十數(shù)，被除數(shù)保持不變，即128÷□0 改動除數(shù)的個位，使除數(shù)成為新的兩位數(shù)（十位保持為3），被除數(shù)保持不變，即128÷3□ ]

學生分類后可以將算式分為除數(shù)是整十數(shù)和除數(shù)是非整十數(shù)兩類。每種情況都對應后續(xù)的研究任務(wù)。

教師提問：“對于這些題，你也能像剛才一樣快速找到商嗎？我們一起來研究‘快速試商’的方法吧！你打算先研究哪一類？”

（1）除數(shù)是整十數(shù)的算法

教師布置任務(wù)：在這一組算式中，快速算一算，并想一想你是怎樣快速找到商的，然后與同桌交流。

學生通過獨立計算喚醒試商的記憶，并與同桌交流以總結(jié)出試商的好辦法。從教學效果來看，學生的經(jīng)驗多與乘法相關(guān)，例如計算124÷30，想30×（ ）＜124，部分學生會進一步想到乘法口訣三（ ）十二。在匯報過程中，學生通過記錄、比較、交流和討論，逐步總結(jié)出算法。

在交流的過程中，學生大致會經(jīng)歷以下幾個階段（如圖1）。

教師在本環(huán)節(jié)的作用是引導學生進行觀察、比較和總結(jié)，感悟“計數(shù)單位”的重要性，即幾十就是幾個“十”，就可以用幾的乘法口訣。

（2）除數(shù)是非整十數(shù)的除法

教師進一步引導學生思考：“那么對于這些題呢，還能用剛才的方法快速找到商嗎？我們可以怎么做？也像上面一樣挑選幾道題試一試。關(guān)于‘快速試商’，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？”

在探究了除數(shù)是整十數(shù)的除法的試商方法后，教師進一步引導學生嘗試總結(jié)除數(shù)是非整十數(shù)的試商方法?；诋敃r學習的經(jīng)驗，學生很快就能發(fā)現(xiàn)，只要能將除數(shù)是非整十數(shù)“看作”整十數(shù)，就能使用整十數(shù)的方法快速找商。這里的“看作”經(jīng)驗就是“四舍五入”。

教師和學生回顧探究過程，總結(jié)快速試商方法：

（1）當除數(shù)為幾十時，直接使用乘法口訣。

（2）若除數(shù)是非整十數(shù)，可以采用“四舍五入”，將其看作整十數(shù)，再應用乘法口訣。

通過這一環(huán)節(jié)，學生能夠進一步感悟“計數(shù)單位”的重要性，并體會到除數(shù)是非整十數(shù)和除數(shù)是整十數(shù)運算的一致性。

任務(wù)三：聯(lián)結(jié)經(jīng)驗，強化口訣試商

教師借助已有知識經(jīng)驗（出示二、三年級教材），啟發(fā)學生反思：“實際上，這個‘快速試商’方法，以前就用到過。這是我們在二年級和三年級學習除法時的內(nèi)容，你們能找到我們總結(jié)的‘快速試商’方法嗎？”

通過回顧教材，聯(lián)結(jié)已有知識經(jīng)驗，學生認識到使用乘法口訣求商的方法與表內(nèi)除法、除數(shù)是一位數(shù)的除法是相同的，從而感受到整數(shù)除法運算方法的一致性。

任務(wù)四：互動練習，鞏固口訣試商

（1）互動游戲1：請在圖2中指出哪些除法算式可以用6的乘法口訣快速試商。

（2）互動游戲2：圖3中哪些除法算式可以用5的乘法口訣來試商，哪些除法算式可以用4的乘法口訣來試商。

任務(wù)五：拓展提升，應用口訣試商

教師出示題目：用1、2、0、8、9這5張數(shù)字卡片，組成□□□÷□□的除法算式，試商要用到2的乘法口訣哦！挑戰(zhàn)一下，看看你是哪個段位的“編題王者”。

在思考這個題目時，學生可能會表現(xiàn)出如表1所示的幾種水平層次。

通過創(chuàng)設(shè)“編題王者”情境，可以通過學生編題的表現(xiàn)性水平層次，來考查學生應用算法的靈活性，幫助學生提高有序思考的能力，并初步形成模型思想。

（1.杭州師范大學經(jīng)亨頤教育學院

2.杭州師范大學中國教育現(xiàn)代化研究院）