在解決分?jǐn)?shù)問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求解這個(gè)數(shù)”的題型。為了幫助學(xué)生將此類問題中的“比字句”表述轉(zhuǎn)化為“是字句”表述，進(jìn)而有效地解決問題，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、回顧舊知，從倍數(shù)引入數(shù)量關(guān)系

教師出示關(guān)鍵句：小紅看的課外書數(shù)量比小明多2倍。引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意后，嘗試?yán)镁€段圖來直觀表示它們之間的數(shù)量關(guān)系。

展示學(xué)生的典型作品（如圖1），讓學(xué)生表述畫圖的過程：第一步，將小明看的課外書數(shù)量設(shè)定為1份，并在圖式上方表示；第二步，由于小紅看的課外書數(shù)量比小明多了2份，因此，小紅看的課外書數(shù)量應(yīng)繪制為3份，并呈現(xiàn)在圖式下方。

教師提問：“從線段圖中，你發(fā)現(xiàn)小紅看的課外書數(shù)量是小明的幾倍？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：原先描述的“小紅看的課外書數(shù)量比小明多2倍”，可以轉(zhuǎn)化為更為直觀的“小紅看的課外書數(shù)量是小明的3倍”這一表述。

二、探究新知，從分?jǐn)?shù)關(guān)系探究數(shù)量關(guān)系

教師出示關(guān)鍵句：小紅看的課外書數(shù)量比小明多[14]。讓學(xué)生嘗試?yán)镁€段圖來表示兩者之間的數(shù)量關(guān)系。

展示學(xué)生的典型作品（如圖2）。

師生共同交流畫圖過程：首先，從“小紅看的課外書數(shù)量比小明多[14]”這一信息出發(fā)，將小明看的課外書數(shù)量設(shè)定為單位“1”，作為標(biāo)準(zhǔn)量，并在圖式上方表示；接著，由于小紅看的課外書數(shù)量比小明多了4份中的1份，因此將單位“1”平均分成4份，小紅看的課外書數(shù)量再增加1份，其圖式繪制在下方，以便更清晰地展示兩者之間的數(shù)量關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生思考：小紅看的課外書數(shù)量是小明的幾分之幾？發(fā)現(xiàn)比單位“1”多了[14]，也就是1＋[14]，即小紅看的課外書數(shù)量是小明的[54]。

三、鞏固練習(xí)，豐富轉(zhuǎn)換方法

教師出示關(guān)鍵句：小紅看的課外書數(shù)量比小明少[25]。讓學(xué)生獨(dú)立畫出線段圖，并改用“是字句”表達(dá)。

展示學(xué)生的典型作品（如圖3）。

讓學(xué)生交流畫圖的過程：首先，確定以小明看的課外書數(shù)量為單位“1”，畫在上方，作為標(biāo)準(zhǔn)量；其次，小紅看的課外書數(shù)量比小明少[25]，即把小明看的課外書數(shù)量平均分成5份，小紅少2份，少的部分用虛線表示由此可知小紅只占3份；最后，得出小紅看的課外書數(shù)量是小明的（1－[25]），即小紅看的課外書數(shù)量是小明的[35]。

通過畫線段圖，學(xué)生更容易掌握將“比字句”轉(zhuǎn)換為“是字句”的方法，理解其背后的道理，從而有效地解決此類數(shù)量關(guān)系問題。

（北京師范大學(xué)南湖附屬學(xué)校）