摘 要：針對排風(fēng)管道的內(nèi)流場變化，利用Fluent的Realizable k-epsilon湍流模型進(jìn)行排風(fēng)管道的內(nèi)流場數(shù)值分析。結(jié)果顯示，對排風(fēng)管道進(jìn)行倒角處理，不僅能延長管道使用壽命、提高流體的穩(wěn)定性與均勻性，還能降低噪聲和振動，提高工作環(huán)境的舒適度。受管道方向變化和管道阻力的影響，流體在流動過程中能量損失越大，湍流耗散率越大，壓降也就越大，管道3路入口處壓力明顯高于出口壓力。受流體體積和背壓的影響，管道3路入口處流速明顯低于出口流速。

關(guān)鍵詞：Fluent；排風(fēng)管道；內(nèi)流場；數(shù)值分析

中圖分類號：TH 117" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在工業(yè)領(lǐng)域中，各類實(shí)驗(yàn)室均配備尾氣處理系統(tǒng)，其中通風(fēng)柜具有強(qiáng)大的排風(fēng)系統(tǒng)，能有效排除有毒、有害氣體，改進(jìn)空氣質(zhì)量。排風(fēng)管道能有效連接多個通風(fēng)柜，確保尾氣處理系統(tǒng)正常工作。

管道內(nèi)流體的研究是流體力學(xué)的重要研究方向之一。使用傳統(tǒng)試驗(yàn)手段對管道內(nèi)流體進(jìn)行測量時存在較大限制，難以獲得流動的所有細(xì)節(jié)信息。計(jì)算流體動力學(xué)是近代流體力學(xué)、數(shù)值數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物[1]。其中Fluent豐富的物理模型能夠精確地模擬層流、湍流、化學(xué)反應(yīng)和多相流等其他復(fù)雜的流動現(xiàn)象[2]。標(biāo)準(zhǔn)的k-epsilon模型具有一定的經(jīng)驗(yàn)性，而Realizable k-epsilon模型則對其進(jìn)行了改進(jìn)[3]。石梓鈺[4]等提出Standard k-epsilon模型、修正后的RNGk-epsilon模型和Realizable k-epsilon模型對風(fēng)流數(shù)值模擬均有良好的適用性。排風(fēng)管道交匯處流動狀態(tài)復(fù)雜，為更好地掌握其流動特性，需要對排風(fēng)管道內(nèi)流場采用CFD數(shù)值模擬進(jìn)行分析。

本文以工廠試驗(yàn)線搭建過程中工程實(shí)際建設(shè)手段為參照，比較倒角前、后通風(fēng)管道內(nèi)壓力變化，利用Fluent對管道內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)一步探索排風(fēng)管道內(nèi)部流體速度與壓力的變化原理，以期為通風(fēng)建筑工程選型、設(shè)計(jì)以及工廠產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。

1 流場數(shù)值模擬

本文應(yīng)用Fluent 2022軟件對排風(fēng)管道內(nèi)流場進(jìn)行仿真模擬分析。

1.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格劃分是把三維模型轉(zhuǎn)化為有限元模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)之一，其質(zhì)量優(yōu)劣對后續(xù)有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性具有決定性作用[5]。本文采用Fluent Meshing劃分多面體網(wǎng)格模型。原因是多面體網(wǎng)格比六面體網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格具有更多的接觸面，能得到更多的插值信息，具有更快的收斂速度。

對相同的幾何模型劃分不同數(shù)量的網(wǎng)格，會影響結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算的效率。為保證計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量能得到合理的計(jì)算結(jié)果，網(wǎng)格劃分需要滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求[6]。增大網(wǎng)格數(shù)量能得到更合理的計(jì)算結(jié)果，但過多的網(wǎng)格數(shù)量會浪費(fèi)大量的計(jì)算資源，嚴(yán)重降低計(jì)算效率。為了提高計(jì)算效率并滿足精度要求，本文對排風(fēng)管道幾何模型采用5套不同數(shù)量的多面體網(wǎng)格，對入口速度為8m/s條件下的內(nèi)流場計(jì)算進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證數(shù)據(jù)見表1。

由表1可知，網(wǎng)格數(shù)量從99436增至134729時，中間入口壓降沒有明顯變化，壓降變化率為0.07%，進(jìn)一步增加網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果沒有明顯影響，此時網(wǎng)格無關(guān)性滿足要求。但是計(jì)算時間成倍增加，因此本文設(shè)置面網(wǎng)格最小尺寸為0.4mm、最大尺寸為12mm，采用3層邊界層。整個流體域模型劃分可得134729個多面體網(wǎng)格，最小正交質(zhì)量為0.2。計(jì)算效率較高且滿足精度要求。排風(fēng)管道的網(wǎng)格劃分模型如圖1所示。

1.2 控制方程

假設(shè)流體介質(zhì)為空氣。計(jì)算模型之前，流體運(yùn)動的狀態(tài)需要用雷諾數(shù)判斷[7]，雷諾數(shù)的定義分別如公式（1）、公式（2）所示。

（1）

（2）

式中：ρ為流體密度，取1.225kg/m3；v為截面的平均速度，取8m/s；u為流體的運(yùn)動黏度，取1.8×10-5Pa·s；L為矩形特征長度，m；S為截面面積，m2；C為截面周長，m。

計(jì)算可得雷諾數(shù)Re約為28858，遠(yuǎn)大于2320，因此流體的流動形態(tài)為湍流。

流體運(yùn)動滿足質(zhì)量守恒方程，直角坐標(biāo)系下的質(zhì)量守恒方程如公式（3）所示。

（3）

式中：t為時間，s；xi為在i方向上的坐標(biāo)分量，m；ui為i方向上的速度，m/s。

流體在運(yùn)動過程中也遵守動量守恒方程，動量守恒方程如公式（4）所示。

（4）

式中：p為壓力，Pa；μt為分子黏性系數(shù)，Pa·s；μi為湍流黏性系數(shù)，Pa·s；xj為在j方向上的坐標(biāo)分量，m；uj為j方向上的速度，m/s。

Realizable k-epsilon模型在Standard k-epsilon模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)湍流黏度公式，引入了曲率和旋轉(zhuǎn)相關(guān)內(nèi)容，同時對耗散率方程進(jìn)行了較大改進(jìn)，使其能夠更合理地表示能量傳輸[7]。

1.3 邊界條件

在Fluent中對排風(fēng)管道的內(nèi)流場及其邊界條件做如下設(shè)置：將3路入口分別設(shè)為速度入口1、速度入口2和速度入口3，速度大小均為8m/s；流動特性采用湍流強(qiáng)度和湍流黏性比，其中湍流強(qiáng)度設(shè)置為5%，湍流黏性比設(shè)置為10；出口設(shè)為壓力出口；表壓設(shè)置為0Pa。

1.4 求解計(jì)算

本文采用穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行計(jì)算求解，選用Realizable k-epsilon模型作為黏性模型，采用可擴(kuò)展壁面函數(shù)。求解方法選用Coupled算法（壓力速度耦合方程），收斂精度設(shè)為10-4，初始化采用混合初始化，再進(jìn)行迭代計(jì)算，最終獲得內(nèi)流場數(shù)值模擬結(jié)果。數(shù)值模擬殘差如圖2所示。其中，連續(xù)性方程迭代誤差為10-3，能量方程迭代誤差為10-6，其他各項(xiàng)方程的迭代誤差均為10-4，整體迭代誤差可滿足實(shí)際工程需要，能夠保證計(jì)算結(jié)果的合理性。

2 流場仿真結(jié)果分析

通過Fluent軟件后處理模塊創(chuàng)建排風(fēng)管道中間截面速度云圖、速度矢量圖，如圖3所示。圖3（a）計(jì)算結(jié)果表明，排風(fēng)管道入口2拐角內(nèi)側(cè)，入口1、入口3拐角內(nèi)/外側(cè)的速度均小于入口速度，同時壓力出口中心部分速度接近出口速度，但是兩側(cè)速度較小且小于入口速度。圖3（b）計(jì)算結(jié)果表明，在排風(fēng)管道入口2拐角內(nèi)側(cè)，入口1、入口3拐角內(nèi)/外側(cè)和出口兩側(cè)速度矢量均與氣流方向相反，出現(xiàn)渦流。原因是在高雷諾數(shù)條件下，流體的慣性力遠(yuǎn)大于黏性力，在管道拐角處，由于流體方向發(fā)生突變，因此流體在拐角處形成流線分叉，一部分流體通過彎管，另一部分會繞過彎管。這種分流現(xiàn)象會導(dǎo)致通過彎管的流體流速變慢，在管壁摩擦的阻力作用下形成渦流。渦流的存在對排風(fēng)管道穩(wěn)定性有一定影響，長期運(yùn)行會有變形量增大，甚至管道破損的隱患。

3 模型處理和數(shù)值分析

3.1 模型處理

為減少排風(fēng)管道入口和出口拐角處的方向變化跨度，達(dá)到消除渦流的目的，本文對排風(fēng)管道拐角處進(jìn)行倒角處理（倒角半徑分別為R72.5mm、R42.5mm、R22.5mm和R17.5mm）后，再次進(jìn)行流場仿真（網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證、數(shù)值模擬計(jì)算與第1節(jié)相同，不再贅述）。倒角處理后中間截面建模如圖4所示。

對改進(jìn)后的3路入口壓降和壁面壓力范圍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，比較改進(jìn)前、后的計(jì)算結(jié)果，見表2。

由表2可以看出，改進(jìn)后的3路入口管道壓降和壁面壓力范圍、最大壓力均小于改進(jìn)前，改進(jìn)后的最小壓力大于改進(jìn)前。

流體通過管道時，直角和毛刺尖銳的邊緣會使流體產(chǎn)生劇烈的渦流和渦旋，這些渦流和渦旋會與壁面產(chǎn)生摩擦并產(chǎn)生噪聲和振動，同時直角邊緣受流體的沖擊和摩擦，其邊緣會產(chǎn)生磨損和破壞。倒角處理不僅能減少或消除渦流和渦旋的產(chǎn)生，還能減少流體對邊緣的沖擊和摩擦，延長管道使用壽命。渦流和渦旋的消除一方面可使流體更順暢地通過管道，降低阻力并提高流體的穩(wěn)定性與均勻性，另一方面還能減少噪聲和振動的產(chǎn)生，提高工作環(huán)境的舒適度。

3.2 壓力場分析

通過Fluent軟件后處理模塊創(chuàng)建排風(fēng)管道中間截面、壁面壓力云圖，如圖5所示，中間管道軸線壓力曲線圖如圖6所示。

由圖5壓力云圖可知，管道入口壓力明顯高于出口壓力，整體壓力呈下降趨勢。原因是受管道方向變化的影響，流體在彎管處受管道阻力作用，進(jìn)而產(chǎn)生壓力損失。

由圖6壓力曲線圖可知，隨著垂直坐標(biāo)降低，壓力先緩慢降低，增至最大值后快速變小。流體進(jìn)入管道后，入口處壓力為330.3Pa，隨著流體在管道中流動，出現(xiàn)第一個壓降，壓力降至329.7Pa，壓降率為0.2%；壓力短暫降低后開始升高，出現(xiàn)壓力峰值，為333.7Pa，然后壓力快速降至40.8Pa，壓降率為87.8%，在臨近出口處壓降又趨于緩慢。原因是流體經(jīng)過3路入口管道并在出口管道處交匯后流出，在管道阻力作用下產(chǎn)生小幅壓降，而在交匯處形成劇烈沖擊，流體的動壓一部分轉(zhuǎn)化為靜壓，導(dǎo)致壓力小幅增加，并在管道交匯處形成壓力極值。在交匯處后端，3路管道流體碰撞，產(chǎn)生一定的動壓損失，隨著距離增大，動壓損失越大，表現(xiàn)形式為壓力大幅下降。

根據(jù)文中雷諾數(shù)的計(jì)算（Re約為28858）可知，管道內(nèi)流體流動為湍流。湍流耗散率是描述流體動力學(xué)中能量損失的重要參量。利用Fluent軟件后處理模塊，對排風(fēng)管道入口、出口截面壓力采用面積加權(quán)平均的處理方法，對流體域采用質(zhì)量平均的處理方法，所得管道湍流耗散率和3路入口壓降如圖7所示。

由圖7可知，入口速度為8m/s時，湍流耗散率為169.81m2/s3，3路支管的壓降分別為342.17Pa、330.62Pa和342.06Pa；入口速度為10m/s時，湍流耗散率為317.09m2/s3，3路支管的壓降分別為532.16Pa、516.54Pa和531.98Pa；入口速度為12m/s時，湍流耗散率為523.16m2/s3，3路支管的壓降分別為763.82Pa、743.32Pa和763.64Pa；入口速度為14m/s時，湍流耗散率為795.56m2/s3，3路支管的壓降分別為1037.11Pa、1010.98Pa和1036.84Pa。

不同入口速度下，湍流耗散率越大，3路支管的壓降也越大。原因是流體在流動過程中受壁面摩擦、流體重力和管道形狀變化的影響，形成摩擦壓降、重力壓降和形阻壓降，管道內(nèi)的壓降為以上3種壓降之和。流體速度越大，流動過程中產(chǎn)生的能量損失越大，湍流耗散率越大，壓降也就越大。

3.3 速度場分析

通過Fluent軟件后處理模塊創(chuàng)建排風(fēng)管道中間截面速度矢量圖、壁面速度矢量圖，如圖8所示，中間管道軸線速度曲線圖如圖9所示。

由圖8可知，管道入口速度明顯低于出口速度，整體速度呈上升趨勢。由圖9可知，隨著垂直坐標(biāo)降低，速度先緩慢變小、再快速增大。流體進(jìn)入管道入口處的速度為8.06m/s，隨著流體在管道中流動，流速緩慢降低，降至最小值7.64m/s，然后快速增至24.6m/s，即出口流速。

原因是流體經(jīng)過3路入口管道后在出口管道交匯并流出，在交匯處形成劇烈沖擊，流體的速度和方向均發(fā)生變化，形成明顯的速度梯度。流體在流動過程中受管道阻力和流體質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，速度變小，并在管道交匯處形成速度極小值。在管道出口處，隨著流體體積急劇收縮，背壓降低，流體流速增大。

在實(shí)際工程中，一般會通過測量出口與入口處的流量并比較二者大小來驗(yàn)證管道密封性。本文通過Fluent軟件后處理模塊，對排風(fēng)管道入口、出口截面速度和質(zhì)量流量采用面積加權(quán)平均處理來進(jìn)行速度場模型驗(yàn)證。排風(fēng)管道入口、出口速度和質(zhì)量流量見表3。

由表3可知，3路入口流速均為8m/s，管道出口處流速為24m/s，管道出口速度為3路入口速度矢量和；3路入口質(zhì)量流量均為0.023kg/s，管道出口質(zhì)量流量為0.069kg/s，管道出口質(zhì)量流量為3路入口質(zhì)量流量之和，滿足質(zhì)量守恒定律。該模型能夠?qū)こ虒?shí)際進(jìn)行模擬，并進(jìn)行仿真分析。

4 結(jié)論

本文基于計(jì)算流體力學(xué)Fluent軟件進(jìn)行了排風(fēng)管道內(nèi)流場數(shù)值模擬研究，分析了不同幾何機(jī)構(gòu)下排風(fēng)管道內(nèi)流場的速度分布和壓力分布，闡明了不同入口速度條件對管道壓降的影響。主要結(jié)論如下所示。1）對排風(fēng)管道進(jìn)行倒角處理，不僅可延長管道使用壽命、提高流體的穩(wěn)定性與均勻性，還可降低噪聲和振動，提高工作環(huán)境舒適度。2）受管道方向變化和管道阻力的影響，流體在流動過程中能量損失越大，湍流耗散率越大，壓降也就越大。管道3路入口至出口的壓力先緩慢降低，再升至峰值，最后快速下降，3路入口處壓力明顯高于出口壓力。3）受流體體積和背壓的影響，管道3路入口至出口的速度先緩慢降至最小值，再快速增大，3路入口處流速明顯低于出口流速。

參考文獻(xiàn)

[1]宿航，王新慶，田家其，等.新型動態(tài)旋流器流體仿真分析[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2023，13（30）：54-58，63.

[2]孫智一，吳曉蓉.計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬方法的探討及應(yīng)用[J].水利科技與經(jīng)濟(jì)，2008（2）：126-128.

[3]代彬，陳章淼，周維.基于Realizable k-epsilon模型的水閘下游水流數(shù)值模擬[J].水利與建筑工程學(xué)報，2018，16（4）：176-180.

[4]石梓鈺，張翔，章雯雯，等.基于K-epsilon模型的某大跨度渡槽橋梁風(fēng)流數(shù)值模擬[J].城市道橋與防洪，2022（12）：100-104，17-18.

[5]何再明，陸小浪，祿盛，等.高壓反沖洗離心泵三維內(nèi)流場及徑向力數(shù)值模擬研究[J].水泵技術(shù)，2023（6）：39-43，46.

[6]馮靜安，唐小琦，王衛(wèi)兵，等.基于網(wǎng)格無關(guān)性與時間獨(dú)立性的數(shù)值模擬可靠性的驗(yàn)證方法[J].石河子大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，35（1）：52-56.

[7]姬鵬，宋淇瀧，張俊龍.基于FLUENT的矩形管道流場數(shù)值模擬[J].南方農(nóng)機(jī)，2023，54（16）：49-51.